通过非线性特征识别和强大的预测评估方法，利用深度学习模型优化股市预测和股票交易策略

《Financial Innovation》：Optimizing stock market prediction and stock trading strategies with deep learning models enhanced by nonlinear feature identification and robust prediction evaluation

　　摘要
本研究调查了2013年至2024年A股市场的横截面股票回报预测，使用了来自RESSET和CSMAR等数据库的5000多家上市公司的股权和公司特征数据。我们引入了Diff-RMSE方法用于非线性因子识别，以及加权评估指数（WEI），这是一种结合预测准确性和市场适应性的金融特定性能指标。基于30个市场、流动性、估值、盈利能力、技术因素和风险因素，我们在滚动窗口预测框架内比较了线性模型、基于树的机器学习模型和深度学习架构（包括GRU、LSTM和Transformer）。我们进一步将回报预测转化为多空投资组合以评估经济表现。研究结果表明，特别是LSTM和Transformer等深度学习模型，相比传统基准模型具有更高的准确度、更稳定的WEI分数和更强的尾部风险控制能力。这些发现为量化投资组合管理者提供了实用指导，并丰富了关于股票市场中基于机器学习的股票选择模型的文献。

引言
在过去十年中，实证资产定价的研究领域已经从传统的线性因子模型转向了更灵活的方法，这些方法能够捕捉非线性和不稳定的收益生成过程。尽管多因子结构和更全面的多因子规格（考虑规模、价值、动量、盈利能力等异常因素）（Carhart 1997；Fama & French 2015；Hou等人2015）仍然具有影响力，但在市场微观结构演变、状态依赖的因子溢价以及近期“因子动物园”研究中记录的普遍交互作用存在的情况下，它们的线性和静态规格往往显得不足（Feng等人2020）。这些局限性促使人们采用机器学习（ML）方法来更有效地建模高维度、非线性和时变模式（Chen等人2024；Gu等人2020；Jiang等人2023）。

近年来，机器学习的进步扩展了资产定价研究人员可用的方法论工具包。基于树的模型（如梯度提升机）可以在没有严格参数假设的情况下捕捉阈值效应和复杂变量交互（Bryzgalova等人2019；?lusarczyk & ?lepaczuk 2025）。深度学习架构（包括LSTM网络和基于变压器的模型）进一步增强了表示能力，允许提取嵌入在财务特征中的潜在结构（Hochreiter & Schmidhuber 1997；Vaswani等人2017）。然而，这些预测灵活性的提升也带来了挑战：深度架构通常缺乏透明度，给解释、风险管理和机构采用带来了困难（Molnar 2020；Mullainathan & Spiess 2017）。因此，可解释性和评估框架已成为现代量化金融的核心关注点。同时，对鲁棒性的日益重视提高了滚动窗口预测的重要性，这种预测方式模仿了实时模型部署，减轻了前瞻偏差，并在市场环境变化时评估了适应性（Aiolfi等人2010；Welch & Goyal 2008）。诸如Shapley值分析等技术通过分解预测并识别经济上有意义的驱动因素，为复杂深度模型提供了必要的洞察（Goulet Coulombe等人2022；Lundberg 2017；Shapley 1953）。总的来说，这些发展强调了集成（i）灵活建模、（ii）可解释的因子结构以及（iii）能够同时捕捉预测准确性和经济相关性的金融特定评估指标的框架的紧迫需求。

本研究通过三种方式解决了这一缺口。首先，为了区分非线性因子的重要性，我们采用了Diff-RMSE方法，这是一种模型不可知的递归特征消除方法，可以量化每个因子在滚动窗口中的边际预测贡献。其次，我们提出了一个新的性能指标——加权误差指数（WEI），该指标将横截面不对称性和方向性准确性纳入模型评估，补充了传统的损失指标，并扩展了平均调整方向损失（MADL）和广义MADL（GMADL）。第三，利用Diff-RMSE和基于注意力架构的洞察，我们构建了针对A股市场的深度学习驱动的多空投资组合，证明LSTM和Transformer等模型相较于线性和基于树的基准模型提供了更稳定的预测、更优的多空回报和更强的尾部风险控制。本文的贡献有三个方面：
（1）方法论贡献——非线性因子识别。我们引入了Diff-RMSE来量化30个预测因子在滚动窗口中的边际和交互贡献，为高维环境中的非线性因子筛选提供了原则性方法。
（2）评估贡献——金融特定性能指标（WEI）。我们开发了加权误差指数（WEI），该指数结合了误差幅度和方向频率，以适应股票选择情境的方式捕捉了横截面不平衡和市场不对称性。
（3）实证和实际贡献——基于深度学习的股票交易策略。通过使用A股的十二年样本数据，我们展示了深度架构（尤其是GRU和Transformer）在多空交易中提供了显著更强的表现和更低的尾部风险，为在新兴市场运作的量化投资组合管理者提供了可操作的指导。

文献综述
基于因子的资产定价模型
基于因子的投资研究可以追溯到Lintner（1965）首次提出的CAPM模型。CAPM最初假设市场贝塔是回报的唯一系统性决定因素。然而，早期的实证研究发现了一些异常现象，这引发了关于单一因子是否足以解释股票回报横截面差异的质疑。作为回应，Fama和French引入了规模和价值作为额外因子，证明这些指标解释了观察到的回报变化的重要部分。随后，Carhart（1997）提出了动量因子，表明近期有收益的股票往往在短期内表现更好。后来的改进基于这一框架，包括Fama和French（2015）的五因子模型，该模型纳入了盈利能力和投资因子，以及Hou等人（2015）的q因子模型。尽管如此，这些模型仍然依赖于线性和静态的规格，可能限制了它们表示时变或非线性关系的能力。

最近的努力利用高频数据开发了在特定市场条件下具有强预测性能的新因子。Gu等人（2020）证明机器学习可以发现新的预测因子，从而扩展了传统的线性框架。通过研究众多潜在的市场异常，他们的方法能够动态适应时变的回报关系，并在样本内估计和样本外测试中超越了传统的因子模型。同样，Feng等人（2020）提出了一种严格的因子筛选程序，以解决“因子动物园”现象并系统地评估新引入的因子。他们的方法旨在避免在探索大量候选因子时过拟合，确保排除虚假或巧合的预测因子。Hou等人（2018）同样复制了四百多个已发表的市场异常现象，并发现大多数在严格的实证审查下并不稳健。这些研究强调了彻底验证因子的重要性。

研究人员现在使用公司文本披露、社交媒体和消费者交易记录等替代数据源来创建更具情境敏感性和时效性的因子。Jiang等人（2019）表明，分析收益电话记录可以揭示与未来回报相关的情感驱动因子。公司文件和社交媒体内容也被用来创建专门的预测因子（Wang等人2024）。通过结合公司公告和社交媒体中的情感信息，研究人员可以更好地解释中国市场的机构摩擦和独特行为特征（Jabeen等人2022）。这些非结构化数据集可以捕捉传统因子（例如规模、价值、动量）可能遗漏的短期风险溢价或行为偏见。然而，对高维输入和复杂算法的依赖性给解释性、稳定性和实施带来了挑战。

金融中的机器学习
线性模型因其简单性和可解释性而受欢迎，但常常难以处理复杂的变量交互。例如，Rapach等人（2013）使用Lasso来预测全球股票回报，结合了多个国家的滞后回报。Lasso通过L1惩罚来实现最具有预测性的特征（Chun等人2022）。虽然传统的线性回归和基于正则化的模型仍然普遍，但研究人员越来越关注在非线性、结构断裂和高维场景下的模型性能（Chen等人2024；Gu等人2021）。Gu等人（2020）使用各种机器学习方法（包括树模型和深度神经网络）系统地比较了美国股票的横截面回报，发现非线性模型在捕捉因子交互和时变风险溢价方面表现出色，同时在超高维特征空间中保持了强大的可扩展性和预测准确性。Feng等人（2020）关注“因子丛林”问题，通过严格测试和选择众多候选因子来警告数据挖掘可能导致虚假因子的产生。然而，尽管这些方法在样本外预测和交易策略回报方面表现良好，但也对模型可解释性和鲁棒性提出了挑战（Mullainathan & Spiess 2017）。实际投资场景可能因模型结构过于复杂而在监管合规性、风险评估和投资者沟通方面遇到困难。因此，在灵活性和可解释性之间取得平衡已成为一个重要的研究方向（Giglio等人2022）。

深度学习架构
早期的金融研究证明了神经网络在预测衍生品定价（特别是期权）方面的可行性（Hutchinson等人1994；Yao等人2000）。与传统机器学习相比，深度神经网络通过多层表示挖掘回报数据中的潜在非线性关系，克服了简单模型的局限性（Chen等人2024；Heaton等人2017；?lusarczyk & ?lepaczuk 2025）。研究人员设计了各种网络架构来解决不同的数据特征，增强了模型的适应性和预测准确性。例如，多层前馈网络可以近似任何可测量的函数，并在处理资产定价因子的复杂交互时表现出更高的灵活性（Gu等人2020）。然而，其“黑箱”特性也给因子解释带来了挑战。最近的研究旨在通过整合注意力机制和可视化技术来提高模型可解释性，使投资者和监管机构更容易理解内部运作机制。卷积神经网络（CNN）在处理金融数据时可以通过“可视化”或矩阵处理（如价格路径、技术指标图等）有效捕捉局部模式和平移不变特征（Jiang等人2023）。Jiang等人（2023）使用CNN从股票价格图像中提取模式，并发现这些模式与常见的趋势信号（如动量或反转）有显著差异。他们的方法在预测回报和交易策略回报方面表现良好，并在各种模型设置下保持稳定。对于高频交易数据、宏观经济时间序列数据和事件驱动的公司数据，长短期记忆网络（LSTMs）在捕捉长期记忆和时间依赖性方面具有显著优势（Fischer & Krauss 2018）。

最近的研究将注意力机制和Transformer架构引入金融时间序列建模，旨在克服循环模型在处理长序列和捕捉多尺度依赖性方面的局限性。Ding等人（2020）提出了一种分层多尺度高斯变压器，通过联合建模细粒度和粗粒度的时间模式来预测股票走势，表明注意力可以适应性地关注信息信号强的时期。Zhou等人（2021）进一步发展了文献，提出了Informer，这是一种高效的Transformer变体，它使用ProbSparse注意力来降低二次复杂性并提高长预期预测性能。这些创新激发了在金融预测、波动性预测和跨资产回报建模中的广泛应用，其中长范围依赖性、结构断裂和异质因子动态至关重要。与传统的LSTM或CNN架构相比，Transformer提供了更灵活的时间感受场和更好的高维特征可扩展性。基于这些见解，我们的研究结合了基于Transformer的设计，以捕捉横截面的非线性和时间注意力模式，同时适应了公司层面因子数据的独特特征。

Shapley分析和模型可解释性
Shapley值分析起源于合作博弈论（Shapley 1953），是一种流行的方法，用于阐明“黑箱”模型的内部机制。它通过测量所有可能特征子集的增量效应来评估变量对模型输出的贡献（Lundberg 2017）。该方法根据边际贡献分配“信用”，使其成为特征归因的相对公平工具。近期在金融实证和计量经济学研究中，人们采用了Shapley值来分析复杂算法中的变量权重（Goulet Coulombe等人，2022年）。这种方法在多因素环境中特别有价值，有助于区分不同因素的影响。然而，随着变量规模的增长，计算需求呈指数级上升，这就需要使用近似或抽样技术。当因素之间存在高重叠时，如市盈率（P/E）和市净率（P/B）等估值指标之间的重叠，归属结果可能会变得模糊不清（Nezlobin等人，2016年）。尽管如此，Shapley值在分析金融领域的机器学习模型操作方面仍然至关重要。它们对特征重要性的定量分解提供了超越传统模型诊断的见解。虽然Shapley值作为特征归属的基准，但研究人员已经探索了其他方法以提高计算效率和局部可解释性。例如，LIME（Local Interpretable Model-Agnostic Explanations）通过简化的局部线性近似来解释模型输出对个别观测值附近微小输入变化的反应（Ribeiro等人，2016年）。然而，LIME仅能阐明某些预测因子在特定实例中的局部影响，无法提供整个数据集的全面因子排名。相比之下，反事实解释能够识别出改变预测结果的数据点属性的最小调整（Wachter等人，2017年）。Zhong和Enke（2019年）运用了多种机器学习和深度学习算法来预测每日股票回报的方向，并强调了可解释性技术在实证分析中的重要性。研究表明，机器学习方法可以有效优化交易策略参数，与穷举搜索相比，能够在显著减少计算时间的情况下实现近乎最优的性能（Ry?和?lepaczuk，2019年）。Grudniewicz和?lepaczuk（2023年）发现，基于机器学习的交易策略，特别是线性SVM和贝叶斯GLM，在风险调整回报方面优于被动基准。

滚动窗口预测
使用单一的固定估计窗口往往不足以捕捉潜在过程中的关键变化。在股票和固定收益市场中，宏观经济调整或政策干预可能会突然改变回报动态。滚动窗口框架通过仅使用最近的历史数据来训练模型，然后进行后续预测，从而更紧密地符合实时决策情景（Welch和Goyal，2008年）。通过连续移动估计窗口，研究人员可以评估模型如何吸收新的市场数据，而不依赖于未来信息，从而更严格地检验样本外预测性能，同时降低过拟合风险（Aiolfi等人，2010年）。这种方法在市场可预测性研究中显示出了优势。当由于投资者情绪、宏观经济波动或监管改革导致结构断裂时，过长的或静态的估计间隔可能会损害模型系数的稳定性（Rapach等人，2013年）。滚动窗口预测通常通过丢弃过时的观测值并在每次重新估计时纳入最新的市场信号来提供更及时的参数估计。这一特性对于定期更新回报或波动率预测的从业者尤其有价值，因为它使模型能够更灵活地适应不断变化的市场条件。选择滚动窗口长度需要平衡多个考虑因素。较长的窗口提供了更丰富的数据样本，在相对稳定的市场环境中提高了精度（Zhang和Skiena，2010年）。然而，当早期观测值不再反映当前情况时，过时的数据可能会减弱对最近政策变化或结构断裂信号的识别。相反，较短的窗口虽然更关注最新数据，但会增加估计方差——这种效应在需要大量样本的模型中尤为明显，如深度神经网络（Tavakoli等人，2023年）。这种权衡在股票市场中尤为明显，因为突然的改革、上市机制变化或政策调整会迅速改变市场流动性和投资者行为（Liu等人，2019年）。虽然及时调整滚动窗口或扩展窗口有助于捕捉特定市场环境中的回报模式，但必须确保参数估计的稳定性并避免频繁重新校准带来的问题。因此，研究人员和投资组合管理者必须在反映市场演变和获得可靠的参数估计之间取得平衡——这种平衡通常通过实证测试来确定最适合他们环境的窗口大小。

评估指标和综合
基于最近在 Factor-Based 资产定价和模型可解释性方面的进展，本研究引入了一套创新的评估指标和风险管理技术，旨在加强金融预测模型的稳健性和实际应用性。传统的误差度量方法，如RMSE和MAE，虽然有助于总结平均预测偏差，但它们对尾部风险、市场制度转变以及预测的方向质量提供的洞察有限——这些维度对于现实世界的交易和风险控制至关重要。为了解决这些问题，我们引入了MADL和GMADL，这两种方法明确强调了方向准确性和不对称预测惩罚。与对称损失函数不同，MADL直接惩罚错误的回报符号预测，反映了方向预测对交易盈利性和风险管理的重要作用（Christoffersen和Diebold，2006年）。GMADL进一步放大了与大不利运动相关的损失，使其特别适合下行风险不成比例较高的环境。此外，我们还提出了两项互补的创新：加权评估指数（WEI）和Diff-RMSE指标。WEI将预测准确性与对市场变化敏感性结合起来，提供了比传统点误差指标更全面和考虑上下文的模型性能评估。同时，Diff-RMSE框架评估了单个因素及其组合对预测准确性的边际贡献，从而补充了基于Shapley的可解释性。这种方法不仅支持更有效的因子选择，还提供了对交互效应和模型性能结构驱动因素的更深入洞察。这些进展共同克服了传统评估指标的局限性，使得在动态金融市场中能够更全面地评估模型的准确性、稳健性和经济相关性。

方法论
我们的方法论框架遵循了一个简化的流程，用于在样本外环境中评估基于因子的回报预测。在对横截面特征进行预处理后，我们实施了滚动窗口程序，其中模型在历史数据上进行训练并用于预测下一期的回报，从而模拟实时决策，同时避免前瞻性偏差。我们比较了多种模型类别——线性模型、基于树的模型和深度学习模型——以捕捉不同程度的非线性。使用SHAP和Differential-RMSE来评估特征重要性，这些方法量化了预测因子之间的边际贡献和交互效应。模型预测通过传统误差度量和考虑方向准确性和不对称性的财务特定指标进行评估。最后，使用预测回报从高到低对股票进行排名，形成多空组合。通过风险调整统计量来评估组合表现。这一综合框架使得预测方法及其经济影响能够进行严格比较（图1）。

方法论框架
在本研究中，我们使用Shapley值来评估每个特征对模型预测的贡献，该方法源于合作博弈论，由Shapley（1953年）提出，旨在通过计算不同特征组合下每个特征的边际贡献来为每个特征分配公平合理的归属权重。其数学定义基于所有可能特征排列的加权平均值，确保特征重要性的分配满足效率、对称性、虚拟属性和可加性的关键属性。凭借这些属性，Shapley值被广泛用于机器学习中的模型解释，以量化每个输入变量对预测结果的影响，从而提高模型的可解释性和透明度。计算Shapley值的公式如下：
$$
\phi_{i} = \sum\limits_{{S \subseteq N\backslash \left\{ i \right\}}} {\frac{{\left| S \right|!\left( {\left| N \right| - \left| S \right| - 1} \right)!}}{\left| N \right|!}} \left[ {v\left( {S \cup \left\{ i \right\}} \right) - v\left( S \right)} \right]
$$
$\phi_{i}$ 表示特征\(i\)对模型预测的贡献。\(N\): 所有特征的集合。\(S\): 排除\(i\)的特征子集，\(S \subseteq N\backslash \left\{ i \right\}\)。\(v\left( S \right)\): 特征子集\(S\)的价值函数，通常用于衡量仅使用\(S\)中的特征时的性能（例如，预测准确性）。\(\left| S \right|!\): 子集\(S\)中元素的数量的阶乘，表示子集\(S\)的所有可能排列的数量。\(\left| N \right|!\): 所有特征\(N\)的数量的阶乘，用于对所有可能排列进行归一化。Shapley值被广泛用于解释机器学习模型，特别是黑箱模型，如随机森林和神经网络，通过量化单个特征对模型预测的贡献。它们也被应用于强化学习和推荐系统中，以评估特定行为或推荐的影响。Shapley值的一个关键优势是它们在评估特征重要性方面的公平性和透明度。然而，随着特征数量的增加，其计算变得越来越复杂和资源密集。为了缓解这一挑战，通常采用蒙特卡洛抽样和近似算法等优化技术来提高计算效率。

预测因子
Lasso（L1正则化）
Lasso（最小绝对值收缩和选择算子）是一种回归方法，它使用L1正则化来强制某些系数变为零，从而促进特征选择。它特别适用于高维数据，但对正则化参数\(\lambda\)敏感，并且对相关特征可能表现出不稳定性。尽管有这些限制，Lasso在因子选择和降维中仍被广泛使用，特别是在金融建模中，它有助于识别最相关的因素。Lasso的目标函数为：
$$
\begin{array}{*{20}c} {\hat{\beta } = \arg \mathop {\min }\limits_{\beta } \left( {\mathop \sum \limits_{i = 1}^{N} \left( {y_{i} - x_{i}^{{\text{T}}} \beta } \right)^{2} + \lambda \mathop \sum \limits_{j = 1}^{p} \left| {\beta_{j} } \right|} \right)} \\
\end{array}
$$
L1正则化项\(\lambda \mathop \sum \limits_{j = 1}^{p} \left| {\beta_{j} } \right|\)鼓励一些回归系数变为零。这不仅缩小了系数，还进行了特征选择，去除了不相关的特征。因此，Lasso是一种既构建回归模型又选择重要特征的技术。与L2正则化（岭回归）不同，Lasso使用L1范数，导致稀疏解，即一些回归系数恰好为零，有效地减少了模型中使用的特征数量。L2正则化仅缩小系数而不将它们设为零。

时间序列神经网络
循环神经网络（RNNs）已被广泛应用于金融时间序列建模，包括资产回报、收益率曲线和宏观经济指标（Kijewski等人，2024年；Saad等人，1998年；Tino等人，2001年）。然而，标准RNN通常难以捕捉到扩展的时间模式，因为梯度消失或爆炸问题，限制了它们在市场响应逐渐或延迟展开情况下的有效性（Bengio等人，1994年）。为了解决这个问题，LSTM网络引入了记忆单元和门控机制，以在更长的时间范围内保留具有经济意义的信号（Hochreiter和Schmidhuber，1997年）。这使得LSTM能够捕捉延迟的收益反应、政策滞后和持续的波动性。然而，它们的复杂性导致训练时间延长和计算成本增加，对大规模金融应用构成了挑战。Chung等人（2014年）引入的门控循环单元（GRU）通过使用较少的门简化了LSTM架构，同时保持了类似的预测性能。它有效地捕捉了资产回报的持续性、自相关性和短期到中期的市场动态，非常适合金融预测（图2）。

循环神经网络（RNNs）是一种设计用于处理序列数据的神经网络，通过维护一个隐藏状态\(h_{t}\)来存储历史信息并在每个时间步骤进行更新：
$$
\begin{array}{*{20}c} {h_{t} = \tanh \left( {W_{h} x_{t} + U_{h} h_{t - 1} + b_{h} } \right)}
$$
其中\(x_{t}\)是输入向量，\(W_{h} ,U_{h} ,b_{h}\)是可学习参数，\(\tanh \left( \cdot \right)\)是非线性激活函数。RNN的一个关键限制是梯度消失问题，这阻碍了长期依赖性的学习。LSTM通过引入记忆单元和三个门（遗忘门、输入门和输出门）来控制信息流，从而解决了这个问题。GRU通过去除记忆单元并仅使用两个门（更新门和重置门）来简化这一结构，以管理信息（图3）。图3：此图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像：GRU单元的内部结构。GRU的数学公式：(1) 更新门：$$\begin{array}{*{20}c} {z_{t} = \sigma \left( {W_{z} x_{t} + U_{z} h_{t - 1} + b_{z} } \right)} \\ \end{array}$$ (4) 更新门控制应保留多少之前的隐藏状态\(h_{t - 1}\)。(2) 重置门：$$\begin{array}{*{20}c} {r_{t} = \sigma \left( {W_{r} x_{t} + U_{r} h_{t - 1} + b_{r} } \right)} \\ \end{array}$$ (5) 重置门决定应忘记多少过去的隐藏状态\(h_{t - 1}\)。(3) 候选隐藏状态：$$\begin{array}{*{20}c} {\widetilde{{h_{t} }} = \tanh \left( {W_{h} x_{t} + U_{h} \left( {r_{t} \odot h_{t - 1} } \right) + b_{h} } \right)} \\ \end{array}$$ (6) (4) 最终隐藏状态：$$\begin{array}{*{20}c} {h_{t} = z_{t} \odot h_{t - 1} + \left( {1 - z_{t} } \right) \odot \widetilde{{h_{t} }}} \\ \end{array}$$ (7) 如果\({\text{z}}_{{\text{t}}} \approx 1\)，模型将保留之前的隐藏状态\({\text{h}}_{{{\text{t}} - 1}}\)。如果\({\text{z}}_{{\text{t}}} \approx 0\)，模型将更多依赖于新的候选状态\(\widetilde{{{\text{h}}_{{\text{t}}} \)。GRU提供了一个比LSTM更简单的结构和更高的计算效率，它仅使用两个门（更新门和重置门），参数更少，训练速度更快。它收敛迅速，不太容易过拟合，并且能够有效捕捉长期依赖关系，同时降低梯度消失的风险。其轻量级设计使其非常适合大规模数据、实时任务以及资源受限的环境，如移动系统或嵌入式系统。

变换器（注意力机制）：变换器架构最初是为自然语言处理开发的，由于其能够模拟序列数据中的长期依赖关系和复杂交互作用，最近在金融应用中也获得了关注。与传统的循环网络或卷积网络不同，变换器并行处理整个序列，并为不同的时间点分配动态注意力权重，因此在高频或多期的金融时间序列中特别有效，其中模式跨越了扩展的视野（图4）。在这项研究中，我们适配了变换器用于时间序列预测（图5），利用其多头自注意力机制来识别和权衡关键信号——例如盈利公告、波动性峰值或宏观经济冲击——基于它们对未来资产回报的相关性。前馈层进一步捕捉这些特征的的非线性转换，使模型能够学习丰富的、具有上下文意识的表示，并提高金融预测的准确性。图4：此图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像：变换器网络结构（Vaswani等人，2017年）。图5：此图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像：基于变换器的模型用于增强预测。为了实现滚动截面回报预测，变换器在多年滚动窗口框架内进行估计，对于每个预测周期，模型在之前的历史样本上训练，然后用于生成所有股票在\(t\)的预测分数\(\hat{y}_{i,t + 1}\)，这些分数随后被排名以形成多空投资组合。对于时间\(t\)的每只股票\(i\)，输入包括一个标准化的特征向量\({\mathbf{x}}_{i,t} \in { \mathbb{R}}^{F}\)，其中所有同时期的特征被视为一个单一的令牌。将这些向量堆叠起来得到一个输入张量\({\mathbf{X}} \in { \mathbb{R}}^{B \times L \times F}\)，其中\(B\)表示截面批量大小，\(L\)表示数据结构所暗示的序列维度，\(F\)表示特征维度。每个令牌使用维度为\(d_{{{\text{model}}}} = F\)的嵌入映射到模型空间，使得数值特征可以直接作为模型的表示。鉴于输入序列的性质，不需要位置编码。得到的表示通过变换器编码器层处理，通过池化操作汇总，并传递到回归头以产生预测\(\hat{y}_{i,t + 1}\)。这种公式明确指定了输入表示、令牌定义、张量表示法和嵌入结构，同时使变换器能够捕捉特征之间的非线性关系，以进行截面回报预测。变换器模型由编码器和解码器组成，两者都由包含多头自注意力、FFN、残差连接和层归一化的重复层构建。变换器的核心是自注意力机制，它通过计算相似性分数来捕捉序列中元素之间的依赖关系。给定一个输入序列\(X \in {\mathbb{R}}^{n \times d}\)，其中\(n\)是序列长度，\(d\)是每个元素的特征维度。模型首先将\(X\)线性映射到三组向量（查询、键和值）：$$Q = XW_{Q} ,\quad K = XW_{K} ,\quad V = XW_{V}$$ \(W_{Q} ,W_{K} ,W_{V} \in { \mathbb{R}}^{{\left( {d \times d_{k} } \right)}}\)是可训练的权重矩阵，\(d_{k} = d/h\)是每个注意力头的维度。注意力分数使用缩放的点积计算：$$\begin{array}{*{20}c} {{\text{Attention}}\left( {Q,K,V} \right) = {\text{Soft}}\max \left( {\frac{{QK^{{\text{T}}} }}{{\sqrt {d_{k} } }}} \right)V} \\ \end{array}$$ (8) 最后，所有注意力头的输出被连接并通过一个线性层：$$\begin{array}{*{20}c} {{\text{MultiHead}}\left( {Q,K,V} \right) = {\text{Concat}}\left( {{\text{head}}_{1} , \ldots ,{\text{head}}_{h} } \right)W_{O} } \\ \end{array}$$ (9) 其中每个头计算为\({\text{head}}_{i} = {\text{Attention}}\left( {Q_{i} ,K_{i} ,V_{i} } \right)\)。然后输出通过残差连接和层归一化处理：$$\begin{array}{*{20}c} {Z = {\text{LayerNorm}}\left( {X + {\text{MultiHead}}\left( {Q,K,V} \right)} \right)} \\ \end{array}$$ (10) 通过上述步骤，变换器的自注意力机制动态捕捉输入序列中的全局依赖关系，并生成高效的上下文表示。这种机制为时间序列建模和特征提取提供了强大的工具，特别适合预测和分析高维金融数据。

在这项研究中，将使用深度学习和机器学习模型来计算Diff-RMSE指标，使用滚动训练来挖掘影响股票表现的特征因素，并比较不同模型的表现。首先，使用L1正则化模型（Lasso）、机器学习（bagging和boosting）和深度学习方法提取因素重要性，以从横截面的角度检查因素对下一期回报的正面或负面影响。其次，根据不同模型的表现，构建多头和空头股票投资组合，以比较模型的稳健效果，设计多头和空头策略，并通过风险调整指标（如回报、夏普比率和最大回撤）全面评估策略。最后，比较不同模型在策略回报、风险控制和稳定性方面的表现，以评估各种模型在股票投资组合策略中的有效性（图6）。图6：此图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像：用于模型训练和预测的滚动窗口框架。股票投资组合是通过滚动训练构建的，使用6年的滚动窗口，其中前5年的数据作为训练集，最后一年的数据作为测试集。每个滚动窗口的训练过程使用前5年的历史数据来训练深度学习和机器学习模型，以预测来年的回报，并使用测试集数据评估模型的表现。这种方法确保了模型随时间的适应性，并避免了数据过拟合，同时提高了模型的泛化能力和稳定性。每个滚动窗口的测试集作为独立验证样本，以模拟实际市场中的未见数据。我们使用滚动起始的扩展窗口交叉验证协议选择超参数，该协议包含三个折叠。在每个折叠中，模型在时间t之前的所有数据上训练，然后在下一个未见观察块上进行评估；然后我们对折叠间的验证错误进行平均，以确定最小化此平均错误的超参数设置。最后，使用选定的超参数在整个数据集上重新拟合模型。这个程序保持了时间顺序，同时提供了样本外表现的稳健估计。详细的超参数搜索范围和配置在表B.2（附录B）中提供。基于此，我们将根据模型的预测构建股票投资组合，将预测回报最高的10%的股票作为投资组合，将预测回报最低的10%的股票作为投资组合。通过这种方式，我们可以比较不同模型在投资组合构建中的表现，并通过综合评估风险调整指标（如回报、夏普比率和最大回撤）来评估每个模型的长期策略有效性。滚动训练方法不仅模拟了真实市场中的投资过程，还有效避免了模型过拟合，确保了在不同市场周期中的适应性，提供了更可靠的战略评估，并为实际投资决策提供了有力支持。结合不同模型的回测结果，我们可以更深入地分析模型在不同市场环境中的表现，帮助投资者识别哪些模型能够在复杂的金融市场中保持更高的回报和更低的风险。同时，这种滚动训练策略还有助于评估各种模型的稳定性，以确保它们在不确定和波动的市场环境中具有一定程度的风险抵御能力和稳健性，为最终的投资组合优化和策略开发提供科学依据。

本研究分析的数据包括2013年至2024年A股股票的市场数据、公司财务状况和相关宏观经济指标。为了确保数据的质量和可靠性，可以从分析中排除ST公司，因为这些公司通常面临财务问题和上市公司治理结构不佳等风险因素，这可能更严重地干扰研究结果。我们选择了30个特征因素（表1），并对横截面数据应用了最小-最大归一化，以确保不同公司之间的一致性和可比性。这种归一化过程将数据转换为[0, 1]的范围，消除了不同特征之间的量级和规模差异的影响。由于模型旨在进行个股层面的横截面预测，其中公司特定特征更为相关，因此未包括宏观经济因素。此外，宏观经济指标通常频率较低，可能无法提供足够的粒度来捕捉股票层面回报的短期变化。包含宏观经济因素可能会引入噪音或时间错位，而不会在高频横截面背景下显著提高预测能力。表1中选择的因素涵盖了资产定价和实证金融文献中强调的主要类别——市场、流动性、估值、盈利能力、技术特征和风险特征——重点关注它们对A股市场的相关性。与流动性相关的变量捕捉了以散户投资者和短期交易为主的市场中的微观结构效应；Liu等人（2019）表明，中国的规模和价值溢价与流动性条件密切相关。估值比率（PE、PB、PCF、PS）反映了相对于基本面的错误定价，符合Fama–French类型模型的精神，而盈利能力指标则受到基于投资的定价框架的驱动（Hou等人，2015年）。短期和长期动量和反转分别由MOM3、MOM12、RSI3、RSI12和OBV表示，这在卖空机会有限的投机市场中尤为重要。最后，Volatility、MomentumVol和VolChange总结了股票层面的风险和不确定性。对于每个月，我们首先移除了ST公司和缺失关键变量的股票。然后对每个因素应用横截面最小-最大归一化，将其值重新缩放到[\text{0,1}]\)区间。这种转换协调了单位，同时减轻了极端异常值的影响，同时保持了公司的横截面排名。通过这种筛选，研究更关注业务状况良好和财务表现稳健的公司，避免了由于ST公司特定负面因素导致的偏见。此外，ST公司经常受到交易限制、监管审查和异常回报模式的影响，这可能会扭曲实证结果并降低发现的普遍性。我们还统计了分析期间每月的上市公司数量。我们发现，每年7月的上市公司数量与其他月份相比有显著增加。这种现象可能与中国股市的特定周期和资本市场的季节性波动密切相关。7月是一年上半年财务报告披露后的一个重要时期，许多公司选择通过IPO进入资本市场。此外，公司在7月份可能会根据第一季度和第二季度的财务业绩发布调整其战略和融资需求，这促使更多公司进入IPO流程（图7）。图7的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图片。

A股市场中的公司数量和市场活动（2013-2024年）

实证分析还考虑了股票市场的制度特征。我们的策略使用月度信号进行再平衡，这意味着T+1结算规则机制对实施能力的影响有限。T+1限制会影响日内的往返交易，但不妨碍投资者在其他时间调整头寸。价格限制可能会在特定日子推迟某些股票的执行力，但投资组合的形成依赖于整个时间范围内的收盘价，从而减少了对这些短暂事件的敏感性。通过对策略中的卖空部分进行解释，可以部分缓解卖空约束。总体而言，这些制度特征并不会实质性改变关于模型相对表现和风险特征的主要结论。

特征的重要性

在本节中，我们使用两种方法来确定每个特征的重要性：Shapley值和差异均方根误差（Diff-RMSE）。Diff-RMSE指标是通过滚动清晰因子训练计算的，以评估每个因素对模型预测结果的影响程度，从而确定每个因素的相对重要性。为了进行全面的比较，我们使用了九种不同的机器学习模型，包括传统的线性统计模型和各种非线性模型。具体实现中，我们使用了窗口滚动训练，其中训练窗口向前滚动以模拟真实市场预测场景。

$$\begin{array}{*{20}c} {{\text{Diff\_RMSE}}_{{\text{j}}} = \sqrt {\frac{1}{N}\mathop \sum \limits_{i = 1}^{N} \left( {y_{i} - \widehat{{y_{i, - j} }}} \right)^{2} } - \sqrt {\frac{1}{N}\mathop \sum \limits_{i = 1}^{N} \left( {y_{i} - \widehat{{y_{i} }}} \right)^{2} } } \\ \end{array}$$ $$\begin{array}{*{20}c} {\overline{{{\text{Diff\_RMSE}}}} = \frac{1}{M}\mathop \sum \limits_{j = 1}^{M} {\text{Diff\_RMSE}}_{{\text{j}}} = \frac{1}{M}\mathop \sum \limits_{j = 1}^{M} \left( {\sqrt {\frac{1}{N}\mathop \sum \limits_{i = 1}^{N} \left( {y_{i} - \widehat{{y_{i, - j} }}} \right)^{2} } - \sqrt {\frac{1}{N}\mathop \sum \limits_{i = 1}^{N} \left( {y_{i} - \widehat{{y_{i} }}} \right)^{2} } } \right)} \\ \end{array}$$ 其中，\(M\): 因素总数，\(N\): 样本数量（滚动窗口大小），\(\widehat{{y_{i, - j} }}\): 去除第\(j\)个因素后的预测值，\(\widehat{{y_{i} }}\): 使用所有因素后的预测值，\({\text{Diff\_RMSE}}_{{\text{j}}}\): 去除第\(j\)个因素后的RMSE差异。

我们确保模型在市场环境中的适应性。为了量化模型中每个因素的贡献，我们使用Shapley值来分解模型预测（图8），这些值基于整个数据集来衡量每个因素的影响。尽管SHAP值是描述性的，但它们在图8、C.1、C.2和C.3中的模式与众所周知的经济机制紧密对应。短期回报信号（如Monrfret和MOM3）被证明是最有影响力的预测因子，这与零售驱动市场由于噪音交易和临时需求冲击而表现出强烈的反转和短暂动量模式的证据一致（De Long等人1990年；Efficiency 1993年）。与流动性相关的变量和交易活动指标（包括周转率和交易量）也排在最重要的特征之中，这与流动性失衡和有限的套利资本在新兴市场中产生短期回报可预测性的发现一致（Barrot等人2016年）。SHAP交互图进一步显示，估值信号（PE、PB）只有在与强的盈利能力指标（ROE、EPS）结合时才会产生正面影响，这反映了基于投资的资产定价框架，在该框架中预期回报与生产力和投资摩擦共同上升（Hou等人2015年）。这些联系表明，从我们的模型中提取的基于SHAP的特征重要性在经济学上是可解释的，并且与关于A股市场流动性摩擦、短期行为动态和基于基本面的定价的现有理论相一致。

通过计算Diff-RMSE指标，我们可以比较不同模型在因子发现和预测准确性方面的表现。基于SHAP的重要性排名揭示了一个与Gu等人（2020年）在美国的研究结果明显不同的因子层次结构。在A股市场，流动性和订单流变量以及短期反转在各种模型中始终获得最高的Shapley贡献，而传统的估值比率和长期动量则处于次要地位。这种模式与由零售投资者主导的市场一致，在这种市场中，投机性交易、羊群效应和资金限制会产生强烈的短期价格压力。与盈利能力相关的变量（ROE、EPS）在深度序列模型中仍然很重要，但它们的影响更为渐进，反映了基本信息的缓慢传播。这些结果共同强调了需要根据本地市场微观结构和制度摩擦来调整因子模型，而不是从成熟市场移植因子层次结构（图9）。

实验结果表明，大多数机器学习模型比传统的线性统计方法具有更强的因子发现能力。特别是Transformer和CNN-LSTM架构——两者都配备了注意力机制——通过动态关注显著影响预测准确性的因素，展示了更优秀的特征选择能力。例如，CNN-LSTM模型通过卷积层进行隐式特征选择和降维，然后将学习到的表示输入LSTM进行时间建模。这些结果证实，机器学习模型能够有效捕捉预测信号之间的复杂、非线性关系——这是线性模型难以识别的模式——从而为投资因子研究提供了更丰富的支持。

与Gu等人（2020年）在美国股市的研究结果相比，A股市的结果凸显了不同因子相关性的层次结构。如图10所示，我们设置中的机器学习模型更强调流动性和订单流相关变量以及短期反转指标，而估值和长期动量信号则处于相对次要的地位。盈利能力指标（如ROE和EPS）在具有注意力的深度序列模型中仍然具有信息量，这些差异突显了由于零售投资者交易行为的主导地位，使得短期和基于流动性的信号在美国市场更具预测性，这突显了根据特定市场环境调整因子模型的重要性。

我们使用多种指标来全面评估模型性能，包括Diebold-Mariano（DM）测试、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）。DM测试用于统计比较模型之间的预测准确性，而MSE、RMSE和MAE用于评估整体预测误差和模型的稳健性。

为了弥补传统指标的局限性，我们提出了一种新的评估指标——加权误差指数（WEI）。与MSE不同，MSE对待所有样本是平等的，并且对异常值非常敏感，WEI结合了权重\(w_{ + }\)和\(w_{ - }\)来区分正样本和负样本的重要性。这种灵活性使WEI能够有效地处理不平衡的数据集，同时通过依赖绝对误差而不是平方误差来减少极端值的影响。WEI是一种加权损失函数，用于全面评估模型预测的性能。在这个指标中，预测数据集被划分为正样本集\(P\)和负样本集\(N\)，样本大小分别为\(n_{ + }\)和\(n_{ - }\)。

与传统的误差指标相比，WEI引入了一种针对金融预测任务定制的独特新颖的设计。与MADL和GMADL不同，后者强调方向准确性，WEI关注预测误差的幅度，同时结合了基于正负回报日相对频率的加权方案。这种调整解决了金融时间序列中的固有不平衡问题——市场上涨和下跌可能以不同的频率发生——从而确保了对模型性能的更稳健和代表性评估。虽然MADL和GMADL捕获了方向性错误的经济成本，但它们忽略了预测误差的实际大小。相比之下，WEI保留了绝对误差的信息价值，并通过将模型评估与市场结构对齐来增强公平性。这使得WEI特别适用于基于回归的金融预测，其中预测精度和对非对称市场条件的敏感性都至关重要。

WEI定义如下：

$$\begin{array}{*{20}c} {WEI = w_{ + } \frac{1}{{N_{ + } }}\mathop \sum \limits_{{t:y_{t} > 0}} \left| {y_{t} - \widehat{{y_{t} }}} \right| + w_{ - } \frac{1}{{N_{ - } }}\mathop \sum \limits_{{t:y_{t} < 0}} \left| {y_{t} - \widehat{{y_{t} }}} \right|} \\ \end{array}$$ 这里，加权参数\({\text{w}}_{ + }\)和\({\text{w}}_{ - }\)是根据测试集中的预测值分布内生确定的。具体来说，\({\text{w}}_{ + }\)对应于预测回报为正的样本比例，而\({\text{w}}_{ - }\)对应于预测回报为负的样本比例。\({y_{t}\)和\(\widehat{{y_{t} }}\)分别表示真实值和预测值。

为了更细致地评估预测性能，我们用两个方向性误差指标来补充WEI。MADL只惩罚那些符号与实现回报不同的预测，通过\(\left| {y_{t} } \right|\)来加权每个错误，从而隔离模型的方向一致性。其通用形式GMADL通过平方每个幅度加权的方向性错误，进一步强调了在极端市场波动下的稳健性。总体而言，WEI、MADL和GMADL2构成了一个多方面的评估框架，涵盖了整体准确性、方向正确性和对严重错误预测的抵御能力（Michańków等人2024a, 2024b）。这些指标的详细定义和比较分析在附录A中提供。这个指标允许灵活调整，以强调正样本或负样本，使其特别适用于数据不平衡的预测任务。这有助于减轻不平衡对模型评估的影响。在本研究中，WEI用于比较模型在正样本和负样本上的预测准确性，并通过参数调整来分析模型的稳健性和适用性。

从表2的结果来看，LGB和LSTM在MSE和WEI指标上表现最好，分别实现了最低的MSE（0.018923和0.019107）和WEI（0.095055和0.094320），这表明它们不仅整体误差更小，而且在考虑不同样本权重后评估误差方面也有优势。相比之下，OLS在这两个指标上的表现最差，MSE和WEI分别为0.025543和0.114781，这表明其模型在权重调整后的预测精度较低且效果较差。MSE更关注整体误差，而WEI则通过调整权重来更符合样本分布的差异，进一步突出了LGB和LSTM的稳健性和优越性。从DM测试（表3）可以看出，所有模型之间的预测误差差异具有统计学意义，表明模型的预测性能存在显著差异。在具体比较中，LGB和LSTM表现出更优的性能，其t值显著高于其他模型，尤其是表现较差的OLS和CNN-LSTM。同时，RF和GRU的表现更为稳健，但略低于LGB和LSTM。OLS在所有与其他模型的比较中t值为正，表明其误差显著高于其他模型。与此同时，CNN-LSTM和Transformer在某些比较中也显示出一些劣势。表4显示，大多数模型表现出统计上显著的负平均预测误差，表明有低估回报的倾向。相比之下，Transformer和LSTM模型具有正的且统计上显著的平均误差，表明存在轻微的高估偏差。在各种模型中，变压器模型产生了最高的正向平均误差，而像OLS这样的线性模型则出现了最大的低估现象。表2显示了模型在测试集上的性能比较。表3展示了用于模型比较的Diebold-Mariano检验结果。表4则展示了不同模型平均预测误差的集群鲁棒t检验结果。为了严格检验模型预测中是否存在系统性偏差，我们对平均预测误差进行了集群鲁棒t检验，并在股票层面进行聚类，以考虑公司内部的异方差性和序列相关性。这种方法与Arellano（1987年）以及Cameron和Miller（2015年）倡导的计量经济学程序一致，在违反传统独立同分布（i.i.d.）假设的面板数据背景下提供了有效的推断。具体来说，对于每个模型，我们回归预测误差，并计算出集群标准误差，以检验平均预测偏差是否显著不为零。实证结果揭示了不同模型家族之间的明显模式差异。惩罚性线性模型（如LASSO）显示出统计上显著的低估（t=-20.57），基于集成的树模型（如LightGBM，t=-51.70）和随机森林（t=-30.48）也是如此，表明预期回报存在持续的下行偏差。相比之下，变压器模型产生了显著的正向预测误差（平均误差=0.0264，t=47.79），表明存在系统性的高估。LSTM模型几乎无偏差，尽管其小的正向平均误差在统计上仍然显著（t=4.50）。这些结果强调了在评估金融面板环境中的预测模型时，结合鲁棒假设检验程序（特别是集群鲁棒推断）的重要性。

在本节中，我们提供了对应用于金融市场交易中的各种机器学习模型的深入比较分析，评估了 monthly returns、累积回报、Sharpe比率和最大回撤等指标。分析涵盖了多头、空头以及多头-空头组合策略，并使用CSI300指数作为性能比较的基准。具体来说，多头策略通过买入预测回报最高的的前10%股票来获取利润；空头策略则关注预测回报最低的后10%股票；而多头-空头组合策略则同时买入前10%的股票并卖出后10%的股票，从而旨在对冲市场波动并实现更稳定的超额回报。这一比较框架使我们能够全面评估不同模型在金融交易应用中的实际效果。在所有策略中，我们通过设置0.5%的交易成本和0.3%的滑点率来模拟真实的交易条件（图11和图12）。

我们首先使用Sharpe比率、最大回撤和回报（见附录B中的表B.3）来评估每个模型的策略。这种逐年评估提供了时间稳定性的详细视图，并使我们能够观察不同架构如何应对制度转变和压力事件，包括COVID-19引发的市场动荡。表5的结果表明，不同模型类别在提取经济意义信号的能力上存在显著异质性。在前10%的组合中，由于不利的市场条件，总体表现是负的，深度学习架构，特别是基于注意力的模型和循环模型，比线性和基于树的基准模型经历了更小的回撤。这种相对的韧性表明，这些模型即使在具有挑战性的环境中也能更有效地分离出有用的横截面结构。基于注意力的模型相对于基于树的方法的持续优势进一步支持了这样一个观点：即包含方向不对称性的评估指标（如WEI）比传统的平方误差标准更能捕捉对投资应用关键的预测性能维度。多头-空头组合策略进一步突显了这些差异。深度学习模型一致地产生了更大和更持久的赢家与赢家之间的回报差距，而线性回归和静态基于树的模型产生的横截面回报差异则明显较弱，有时甚至可以忽略不计。这种分歧表明，表示灵活性有限的模型无法适应A股市场的非线性交互、状态依赖性和流动性驱动的动态特征。

我们引入了两种风险评估指标VaR和CVaR，以全面评估不同策略的风险水平。VaR衡量的是基于当前持仓和市场波动性，投资组合在特定时期可能经历的最大损失。具体而言，VaR给出了在某一确定置信水平（95%）下未来某一时期（1个月）投资组合的最大预期损失。然而，VaR仅提供了最大损失的“边际”值，并没有反映极端情况下可能发生的更严重损失（即尾部风险）。这时CVaR（也称为“尾部风险”）就发挥了重要作用，它衡量的是超过VaR阈值的平均损失水平，这不仅关注最大损失的可能性，还关注损失的严重性，特别是在极端市场波动的情况下（图13和图14）。

在VaR（5%）和CVaR（5%）的分析中，不同模型在多头、空头和多头-空头组合之间的结果显示出明显差异。前10%和后10%组合之间的显著差距是预期之中的，表明这些模型能够有效地区分强股和弱股。后10%组合显示出更左偏和重尾的损失分布，突显了排名较低股票所关联的显著更高风险。相比之下，多头-空头组合显示出更薄的尾部分布，与CSI300指数的比较表明，该策略在极端市场条件下显著降低了尾部风险，显示出强大的鲁棒性。这些组合结果还具有经济意义：Transformer和GRU在多头-空头回报中的出色表现表明，深度架构捕捉到的非线性模式转化为可交易的阿尔法值，而不仅仅是统计上的改进。前10%和后10%组合之间的差异进一步表明，深度学习模型在零售驱动的流动性冲击和卖空摩擦主导的市场中特别有效于区分赢家和输家。此外，深度模型的出色VaR和CVaR特征与最近的研究结果一致，即基于注意力的架构能更好地捕捉到制度转变和结构断裂。

总的来说，我们的实证发现从几个重要维度扩展了基于机器学习的资产定价文献。首先，通过结合Diff-RMSE和SHAP分析，我们展示了非线性模型系统性地重新加权了流向流动性和短期反转信号的因子类别，从而挑战了美国文献中强调的估值和盈利能力因素的主导地位。其次，WEI、MADL和GMADL的比较表明，深度学习架构比线性或基于树的基准模型更能有效控制方向性错误和尾部损失。第三，多头-空头组合的证据证实了统计准确性的提高转化为风险调整后绩效的经济意义收益。总体而言，这些结果突显了金融特定评估指标的价值，并表明新兴市场投资者可以从精心设计的深度学习模型中受益，这些模型明确考虑了市场摩擦和非线性因子动态。

我们应用深度学习模型研究了过去十二年 Chinese 股市的数据，以分析因子重要性和交易策略构建。研究结果表明，数据驱动的模型在因子重要性和泛化能力方面优于传统统计模型。为了深入探讨模型对因子的依赖性，我们采用了两种方法进行特征重要性的全面分析。第一种方法基于博弈论中的Shapley值，该方法通过量化单个因子对模型输出的边际贡献来揭示不同因子在驱动超额回报中的作用及其重要性排名。Shapley值的解释性质使我们能够更直观地理解模型在不同市场状态下的因子选择倾向。第二种方法采用Diff-RMSE分析，通过逐步引入特定因子并观察模型预测性能的变化，来评估不同因子的相对重要性及其组合对模型整体性能的影响。这种方法有效地弥补了Shapley值在分析因子间相互作用方面的不足，帮助我们进一步探索交易策略中因子组合的优化路径，并为市场投资者提供了实用参考。这项研究的意义在于验证了机器学习在金融市场中的变革力量，并为下一代量化投资策略提供了宝贵的见解。通过利用基于变压器模型的多头注意力网络等先进的机器学习技术，这项研究推动了因子选择边界的拓展，使得预测更加准确和有洞察力。这种综合方法确保了金融模型不仅更加准确，而且更具鲁棒性，能够更好地适应不断变化的市场条件。

在模型评估方面，我们不仅采用了传统的评估指标（如回报水平、最大回撤和Sharpe比率），还构建了WEI指标。与传统模型评估指标相比，WEI更适用于金融市场环境，并能更准确地衡量模型的表现。该指标考虑了模型适应不同市场条件的能力，从而提供了更具信息量的评估结果。随着WEI的引入，我们将能够更全面地比较不同模型的优缺点，并在未来优化我们的交易策略，提高实际交易应用的可靠性和鲁棒性。在策略评估方面，我们的分析侧重于模型选择，并从风险-回报特征的角度全面考虑了策略的实际应用价值。通过基于因子重要性分析构建双层divergence组合，我们验证了模型在市场环境中的稳定性和鲁棒性。此外，设计的多头-空头交易策略通过动态仓位管理优化了风险控制，并评估了回报水平、最大回撤、Sharpe比率等风险-回报指标。时间序列神经网络（GRU和LSTM）和注意力神经网络（Transformer）在策略中的表现非常出色，成功实现了超过100%的回报。

目前的基于深度学习的交易策略在现实世界应用中仍面临许多挑战，其中之一是市场价格的动态变化可能导致交易执行中的滑点。由于深度学习模型主要基于历史数据进行训练，而市场流动性、订单簿动态和交易冲击等因素往往难以准确建模，因此执行价格可能与模型在真实市场环境中预测的理论价格有所偏差，从而影响策略的实际回报。此外，尽管本文使用了窗口因子中和和Shapley方法来测试因子的重要性以确保因子选择的鲁棒性，但因子组合的非线性交互效应仍然是一个复杂问题。不同因子的组合可能会对回报产生意外影响，甚至在不同的市场状态下导致模型性能不稳定。未来的研究还可以探讨不同频率（例如，每周与每季度）的宏观经济变量对模型稳定性和预测能力的影响。因此，如何系统地分析各种因素之间的协同作用及其对交易回报的影响，是一个值得深入探索的方向。