关于智能盾构机电子推进制动（EPB）系统混合建模方法的研究 彭春林 袁晓伟 王飞 孙家春 杨少辰 张雅坤

《Machines》：Research on Hybrid Modeling Method of the EPB Process for Intelligent Shield Machines Chunlin Peng, Xiaowei Yuan, Fei Wang, Jiachun Sun, Shaochen Yang and Yakun Zhang

　　**摘要**
地压平衡（EPB）盾构机在地下隧道开挖中发挥着关键作用，精确控制腔室内压力对于维持隧道稳定性并最小化风险至关重要。传统的EPB控制方法过度依赖操作员经验，导致响应速度慢且对突发地质变化的适应能力有限。本文提出了一种改进的EPB机制模型，该模型在传统方法的基础上进一步考虑了由土壤体积变化引起的腔室内压力变化，并加入了挖掘面压力变化的影响因素，这些变化可能源于刀盘土壤挤压和地质条件的改变。通过整合这些额外因素，该模型能够更准确地预测腔室内压力。为了进一步提升性能，本文提出了一种混合建模方法，将改进的机制模型与数据驱动组件相结合，以补偿剩余的预测误差。通过两个不同隧道项目的实际数据对混合模型进行了验证，结果表明其预测精度和泛化能力优于单独的机制模型和数据驱动模型。研究结果证实，所提出的混合模型显著提高了压力预测的准确性，为EPB过程的智能控制提供了更可靠的解决方案。

**1. 引言**
地压平衡（EPB）盾构机是用于地下隧道开挖的关键工程机械设备，被视为国家战略装备，也是衡量一个国家重型装备制造能力的重要指标。EPB过程在控制地面沉降和维持隧道稳定性方面起着重要作用。因此，可靠的腔室内压力预测不仅对施工安全至关重要，还能增强地下基础设施在复杂地质和操作条件下的韧性[1]。目前，盾构机操作员手动调整螺旋输送机的转速和推进速度，以调节挖掘土体的进出场流动，从而控制腔室内压力，实现挖掘面压力与支撑压力之间的动态平衡[2,3]。然而，这种方法严重依赖操作员经验，响应时间较长，并且无法快速应对极端条件下的静水压力突然变化，这对盾构机的安全性构成重大风险。为实现EPB过程的智能控制，有必要根据全面的隧道参数来确定腔室内压力[4]。因此，准确建模地压平衡过程是实现这一目标的关键前提。

现有的EPB模型大致可以分为机制模型和数据驱动模型。对于机制模型，研究主要集中在不同因素如何影响EPB过程，这些因素包括地质条件、挖掘面相互作用、螺旋输送机的排放情况以及推进系统等。Lu[5]通过改良的楔形模型和基于现场监测数据校准的数值模拟，研究了渗流对EPB过程的影响，两种方法得到的结果高度一致。Zhang[6]通过求解指定边界条件下挖掘面的平衡微分方程，推导出了刀盘与周围土壤相互作用的解耦描述，并进一步开发了计算挖掘面应力的公式，为准确计算腔室内压力奠定了坚实基础。Liu等人[7]提出了一种基于DDPG算法的地质自适应智能控制方法，该方法利用腔室内压力与螺旋输送机速度之间的关系建立了环境模型。当前的机制模型研究基本能够把握盾构隧道参数和几何参数的影响规律，实现趋势预测，并具有较好的泛化性能。但由于EPB过程的非线性、高耦合性以及多重因素（如几何参数、隧道参数和地质条件）的影响，现有机制模型的物理公式过于简化，变量考虑不全面，导致实际应用中的精度较低。

对于数据驱动模型，鉴于使用显式公式准确描述腔室内压力与各种影响因素之间的关系具有挑战性，一些研究人员采用了机器学习和人工智能技术开发数据驱动模型。Samadi等人[8]应用机器学习算法预测EPB-TBM隧道中的地压平衡情况，展现了其在提高施工安全和隧道效率方面的潜力。Gao等人[9]提出了一种基于门控循环单元（GRU）神经网络的压力预测方法，并改进了损失函数。通过集成遗传算法，他们利用主动和被动地压作为边界约束来识别最优控制参数，确保腔室内压力保持在安全范围内。当前用于盾构机腔室内压力预测的数据驱动模型主要采用神经网络[10,11]或机器学习技术[12,13]，在训练和测试数据集上表现出良好的准确性。然而，这些模型仅依赖现有数据，未能深入探究输入变量与腔室内压力之间的内在机制，泛化性能较差，并且难以在整个隧道施工过程中可靠应用。

实现盾构机腔室内压力的智能控制依赖于高度准确且具有强泛化能力的EPB模型。然而，现有的建模方法要么精度不足，要么泛化能力较差，仍无法满足实际需求。因此，本文旨在解决当前研究中的这些关键问题：机制模型往往未能充分考虑多因素耦合，拟合精度较低；而数据驱动模型则存在解释性差和泛化能力弱的问题，且对数据集规模和质量的敏感性较高。本研究的主要创新贡献如下：
(1) 提出了一种改进的EPB机制模型，该模型考虑了挖掘面压力变化对腔室内压力的影响，现场施工数据的验证表明，改进后的模型在精度上显著优于传统模型。
(2) 提出了一种混合EPB建模方法，结合了机制模型和数据驱动方法，与独立模型相比，该模型具有更高的拟合精度和更好的泛化能力，有效扩展了其在不同隧道应用场景中的适用性。

**2. 数据准备**
机制模型中的一些参数会因不同隧道段落而变化，因此无法直接通过经验值确定。利用现场监测数据识别这些不确定参数是解决这一问题的有效方法。同样，数据驱动模型也需要实际施工数据进行训练和测试。因此，本章将筛选工程数据以提取与隧道段落相关的地质信息和盾构机参数，并对现场监测数据进行处理，以提取适合参数识别和模型训练的稳定隧道段。

**2.1. 项目概述**
本研究使用的数据来自杭州的一个输水隧道项目和南京的一个城市轨道交通项目，这两个项目均采用了6米级的盾构机。杭州项目的数据用于训练改进的机制模型和混合模型的残差部分，南京项目的数据用于验证所提模型的泛化性能。两个数据集的预处理方法相同。以下以杭州项目为例进行分析。
隧道段落主要由中等风化的砂岩、粉砂岩和侵入型结晶石灰岩构成。根据土壤特性、成因和物理力学性质的差异，隧道轴线被划分为九个主要层次，每个主要层次又细分为若干层和子层。隧道采用中国铁路工程装备集团有限公司开发的CTE6440盾构机建造。盾构机的关键参数列于表1中。

**2.2. 数据处理**
现场监测数据具有以下特征：
(1) 大样本量：数据由盾构机数据采集系统以1 Hz的频率记录，包含145个参数，每日数据量超过80,000条记录，总计超过250万条记录。
(2) 大量非隧道数据：盾构机在每个环段挖掘完成后会停止并进行定期维护，导致非隧道数据占比较高。
(3) 显著的异常值和数据丢失：由于施工条件恶劣或传感器故障，异常值和数据丢失较为常见。
高质量的数据集是训练高精度压力预测模型的前提和基础。鉴于上述情况，对施工数据进行处理是必要的。

整合后的现场监测数据文件包含超过250万条样本。对于这种大规模的高维数据集，隔离森林算法（Isolation Forest Algorithm）是一种高效有效的异常值去除方法[14]。隔离森林的参数配置如下：n_estimators = 100, max_samples = 0.1, max_features = 2, contamination = 0.002, random_state = 42。污染参数用于定义异常值的预期比例。根据对原始监测数据的初步检查，选择contamination = 0.002作为保守设置，因为异常传感器点所占比例较小。过大的值可能会错误地移除正常压力波动，而过小的值可能会保留异常点。此外，后续的稳定隧道段落选择进一步排除了非隧道和不稳定的数据，减少了最终数据集对单一隔离森林参数的依赖。如图1所示，数据集中的异常值已被成功去除。

**3. 改进的EPB机制模型**
EPB过程的精确控制依赖于高精度的EPB模型的开发。本节分析了EPB过程的基本机制，并识别了影响腔室内压力变化的关键因素。基于这些分析，构建了一个改进的EPB模型。最终，使用了第2节中预处理的现场监测数据来进行参数识别，并将改进后的模型与传统的机制模型进行比较，以验证其有效性。3.1. 舱室压力组成 舱室压力的变化直接与舱室内土壤体积的变化相关。当土壤的流入和流出平衡时，挖掘舱室内的土壤体积保持不变，舱室压力也保持恒定。当土壤流入量超过流出量时，积累的土壤会产生压缩力，导致舱室压力增加。相反，当土壤流入量小于流出量时，舱室压力会下降。此外，研究和实验[15,16]表明，由于切割头旋转、前进和地质变化引起的挖掘面压力的变化，会通过切割头面板开口传播到舱室内部，从而影响舱室压力。这种关系可以用数学公式表示如下： (2) 其中 表示受挖掘面压力影响的舱室压力， 表示压力传递系数， 是挖掘面压力。压力传递系数 主要受切割头开口比的影响，其次受到盾构机操作参数和地质条件的影响。当开口比固定时，压力传递系数 可以近似为一个常数，表明舱室压力和挖掘面压力之间存在线性关系。根据上述分析，舱室压力的变化由两部分组成：（1）由盾构舱室内土壤体积变化引起的舱室压力变化；（2）由切割头土壤挤压和地质条件变化引起的挖掘面压力变化引起的舱室压力变化。切割头土壤挤压引起的挖掘面压力变化表示为 ，地质条件变化引起的挖掘面压力变化表示为 。切割头土壤挤压可以分为两种类型：由切割头旋转引起的扰动挤压和由推进力变化引起的挤压。这两种机制引起的挖掘面压力变化分别表示为 和 ，上述关系可以用数学公式表示如下： (3) 其中 表示舱室压力的总变化。3.2. 由于土壤体积变化引起的舱室压力变化 舱室内土壤体积的变化与盾构前进速度 和螺旋输送机旋转速度 控制的土壤流入和流出有关，如图3所示。在时间间隔 内，通过切割头挖掘进入舱室的土壤体积可以表示为： (4) 其中 表示进入舱室的土壤体积， 表示切割头直径， 表示盾构前进速度。图3. 舱室内的土壤体积变化。在时间间隔 内，通过螺旋输送机排出的土壤体积可以表示为： (5) 其中 表示螺旋输送机的有效排放面积， 表示螺旋螺距， 表示土壤排放效率， 表示螺旋输送机的旋转速度。根据处理后土壤的应力-应变关系，土壤体积变化与舱室压力变化之间的关系定义为： (6) (7) 其中 表示处理后土壤的切线变形模量， 表示隧道方向上的轴向应变， 表示由于超挖或欠挖引起的不平衡挖掘体积， 表示盾构机的横截面积， 表示舱室体积。经过土壤处理后，盾构舱室内的土壤表现出增强的流动塑性。假设最大主应力为 ，最小主应力为 ，对于任何土壤元素，可以认为 。对于粘性和沙质土壤，根据Duncan-Chang双曲线模型，简化关系为： (8) 其中 和 是Duncan-Chang型双曲线关系中的等效拟合系数， 是大气压力。在本研究中， 和 并不是通过实验室对处理后土壤样本的测试获得的，而是通过现场监测数据以及其他不确定的机制参数一起确定的。结合方程（4）-（8），可以推导出由于土壤体积变化引起的舱室压力变化： (9) 在当前的工程实践中，EPB控制主要基于传统的机制模型，这些模型仅考虑压力变化。这种方法通过调整土壤的流入和流出速率来控制压力，而忽略了由挖掘面压力变化引起的舱室压力变化的影响。这种过于简化的方法常常导致显著的控制误差和严重的不稳定事件。因此，下一节将进一步推导挖掘面压力变化的数学公式。3.3. 由于挖掘面压力变化引起的舱室压力变化 如第3.1节所述，挖掘面压力的变化由三个部分组成：地质条件、切割头旋转引起的土壤压实以及切割头推力引起的土壤压实。为了计算多层隧道施工过程中由于地质条件变化引起的挖掘面压力变化，土壤和水压的单独计算方法可以表示为： (10) 其中 是静态侧向压力系数， 是第i层土壤的饱和重力， 是由于盾构机前进导致的第i层土壤厚度在时间间隔 内的变化， 是水密度， 是重力加速度， 是时间间隔 内的地下水位变化。关于由切割头扰动引起的土壤挤压引起的挖掘面压力变化，这种变化是由于切割头面板在盾构机前进过程中压实前方的土壤造成的。图4所示的六段式切割头结构（m = 6）可以简化分析其压实体积。忽略辐条组件后，可以建立以下近似关系： (11) 其中 是单个面板段占据的中心角度（单位：弧度）， 是切割头开口比， 是切割头段的数量。图4. 辐条式切割头的结构模型。土壤从进入面板前端直到到达下一个开口都保持压实状态，因此其最大压实体积可以按以下公式计算： (12) 其中 是最大土壤压实体积， 是切割头旋转速度， 是前进速度。取切割头面板的径向微分元素，其平均压实体积为： (13) 积分后，时间间隔 内面板段之前的土壤压实体积为： (14) 让 ，整个切割头面板的平均压实体积为： (15) 其中 是时间间隔 内盾构穿透深度的变化。假设前进土壤在小变形下满足弹性理论，由切割头扰动引起的挖掘面压力变化可以表示为： (16) 其中 是压实前土壤的近似刚度系数。对于由切割头推力引起的土壤压实引起的挖掘面压力变化，在稳定隧道施工条件下，可以通过总推力的变化来计算： (17) 结合盾构机隧道施工过程中的盾构机前进速度、螺旋输送机旋转速度、穿透率、总推力等因素，以及土壤压实效应、不平衡挖掘因素、压力传递系数等因素，将方程（3）、（9）、（10）、（16）和（17）结合起来，推导出舱室压力变化与相关变量之间的关系： (18) 基于此，可以推导出EPB机制模型的微分形式： (19) 在方程（19）中，第一项对应于由于土壤体积变化引起的舱室压力变化，这是从方程（9）中得出的传统机制模型基线。这一项描述了由土壤流入和螺旋输送机排放不平衡引起的压力变化。与挖掘面压力变化相关的其余项是改进机制模型中新引入的组件。这些额外项描述了地质条件变化、切割头引起的土壤压实以及推力引起的挤压对舱室压力的影响。因此，与传统模型相比，改进模型将压力预测从单一的土壤体积平衡机制扩展到涉及舱室体积变化和挖掘面压力传递的耦合公式。在改进的EPB机制模型中，参数 、 、 、 是未知的。由于舱室内的处理后土壤经过了重塑和泡沫处理，参数 和 被视为等效系数，而不是直接测量的完整土壤的Duncan-Chang参数。为了开发一个完全改进的机制模型，首先根据物理意义和经验确定这些未知参数的范围，如表2所示。随后，结合隧道施工数据使用机器学习技术迭代搜索产生最佳拟合性能的最优值。表2. 待确定参数的范围。本研究采用遗传算法（GA）[17]来识别改进EPB机制模型的未知参数。由于这项任务是一个有界非线性优化问题，且难以获得解析梯度，因此采用GA作为无导数的全局优化方法，适用于不确定参数的识别。最近关于FFF打印ABS和ASA热塑性塑料CO2激光切割质量预测的研究也表明，智能预测和优化方法对于具有多个耦合参数的非线性工程过程是有效的[18,19]。这进一步支持了使用数据辅助优化方法进行复杂参数识别任务。GA、改进的机制模型和数据之间的关系如图5所示。图5. 机制模型工作流程示意图。GA按照以下步骤执行：步骤1：生成初始种群。步骤2：计算种群中每个个体的适应度。如果满足终止条件，则获得最优解，认为参数识别成功；否则，进入步骤3。步骤3：使用选择操作符保留一定数量的个体作为父代。步骤4：根据交叉操作符对父代的染色体进行交叉以生成下一代。步骤5：根据变异操作符对后代的染色体进行变异，然后返回步骤2。因此，在运行GA之前，定义编码方法、构建适应度函数，并指定选择、交叉和变异操作符是至关重要的。在本研究中，编码方法采用浮点编码，交叉操作符设置为单点交叉，概率为0.5，变异操作符使用自适应变异，选择操作符采用轮盘选择。适应度函数定义为： (20) (21) 其中 是适应度函数， 表示实际舱室压力与方程（18）计算的压力之差的平方，并加上一个小的常数0.001以避免除以零， 是惩罚项。其他GA参数的优化如下：最大迭代次数为80次，如果连续8代适应度函数没有改进则提前终止，种群大小为20，基因数量为5。使用2400秒稳定隧道施工段的预处理数据，经过10轮参数识别后收敛到最优值。表3列出了识别出的参数。表3. 参数识别结果。以左中心舱室压力为例，将识别出的参数代入改进的EPB机制模型中，改进模型的压力预测结果如图6所示。图6. 改进模型左中心舱室的压力预测情况。在接近2000秒时压力急剧下降的过程中可以观察到轻微的相位滞后。这种滞后主要与机制模型的差分公式有关，该模型旨在捕捉主要的压力变化趋势，而不是高度局部化的瞬态波动。由于GA仅识别恒定的模型参数，不引入额外的动态延迟补偿，因此这种局部滞后更可能与机制模型的动态表示有关，而不是GA优化的结果。3.5. 地压预测结果比较 本研究采用两种指标——平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）——来评估模型预测值与实际值之间的差异。(1)MAE是模型预测值与实际值之间绝对误差的平均值，反映了误差的实际大小。其数学定义是：(22) RMSE是平方绝对误差平均值的平方根，对大偏差非常敏感。其数学定义是：(23) 在方程(21)和(22)中，表示第i个样本的实际值，表示第i个样本的模型预测值，是样本的总数。为了比较，使用第2节中相同的隧道段数据识别了传统的机制模型。这两种传统和改进的机制模型在这个数据集上的性能总结在表4中。表4显示，传统和改进的机制模型有效地捕捉了腔室压力变化的整体趋势。与传统的模型相比，改进的EPB机制模型在所有腔室压力点上表现出更小的预测偏差。这表明，纳入推力和穿透率有助于构建更准确的机制模型。这也验证了挖掘面压力变化对腔室压力的影响，并确认了考虑 cutterhead 的土壤位移效应的合理性。在实际工程应用中，使用改进的机制模型代替传统的模型进行腔室压力预测已被证明可以有效减少预测误差并降低与不稳定性相关的事故发生。然而，改进模型的预测值与实际腔室压力之间仍然存在大约10%~16%的差异，这表明需要更高精度的土压力预测模型。

4. 混合土压力平衡模型
4.1. 混合土压力平衡模型结构
混合建模方法整合了机制模型和数据驱动模型，也称为“灰箱”建模。通过彻底理解建模对象的内在机制，这种方法使用数据驱动模型来补偿机制模型的预测误差。它具有开发简便、成本低以及拟合和泛化准确性强的优点[20]。
目前机制模型和数据驱动模型的混合结构通常可以分为四种类型：并行、串联、门控和先验约束结构[21,22,23,24]。在并行混合结构中，机制模型控制全局特性，而数据驱动模型作为近似器来补充局部细节。当机制模型由于建模过程中的简化或假设而无法达到高拟合精度时，非线性数据驱动模型可以补偿这些缺点。这保持了机制模型的全局推理能力，同时提高了非线性拟合精度——这是高精度和强泛化能力的EPB过程建模的关键要求。因此，本研究采用了图7所示的并行混合结构进行土压力平衡建模。图7 并行混合土压力平衡模型结构。尽管混合建模已在工程系统中得到广泛应用，但所提出的框架并非物理模型和数据驱动模型的简单组合。如表5所总结的，其主要区别在于使用改进的EPB机制模型作为物理基础，以及残差学习数据驱动模型作为补偿组件。这种结构在保持机制模型的可解释性和泛化能力的同时提高了预测精度。表5 现有混合模型与所提模型之间的主要区别。
构建并行混合模型涉及两个关键步骤：首先，通过深入分析腔室压力变化与影响因素之间的物理关系来建立机制模型。模型构建完成后，使用现场施工数据确定未确定的常数（例如非线性Duncan-Chang土壤模型中的实验系数、螺旋输送机排放效率），以确保参数的准确性。然后，对于机制模型中不太准确的部分，开发一个数据驱动模型来拟合机制预测值与实际腔室压力值之间的残差。利用现场施工数据中的高维参数特征，训练数据驱动模型以捕捉残差模式，并将其与机制模型相加融合。
理论上，机制模型通过控制全局趋势来确保强大的泛化能力，而数据驱动模型通过细化局部偏差来提高预测精度。两者の并行集成实现了平衡精度和泛化能力的混合土压力平衡模型。基于第3节中推导出的改进机制模型，本研究使用预测残差建立了一个残差数据驱动模型，并将两者融合形成了更高精度的混合模型。
4.2. 残差数据驱动模型
在EPB过程中，上部腔室可能发生土壤填充不完全的情况，而下部腔室则受到螺旋输送机土壤排放的显著影响。考虑到机制模型的识别结果，本研究优先考虑来自中心腔室区域的数据。因此，残差数据驱动模型（作为近似器）的输出定义为实际中心腔室压力与机制模型预测值之间的差异。通过对现场施工数据进行特征选择，确定了残差模型的6个输入参数：前进速度、螺旋输送机旋转速度、切割头旋转速度、切割头扭矩、总推力和穿透率。需要注意的是，这些参数被用作腔室压力估计的实时状态反馈输入。由于它们在隧道掘进过程中由盾构监测系统同步收集，因此可以在每个采样瞬间用于实时压力预测。
采用两种方法来训练残差模型，并选择拟合精度更高的模型作为最终模型。首先采用装袋算法来训练残差模型。如图8所示，装袋算法通过使用自助训练集（从原始数据集中随机选择返回）并行训练多个基础学习器并聚合它们的输出来进行训练[25,26]。对于回归任务，最终预测是所有基础学习器输出的平均值。残差模型的关键参数列在表6中。图8 装袋算法框架。表6 装袋算法的关键参数。另一种方法是训练反向传播神经网络（BPNN）[27,28,29]。为了平衡简单性和非线性拟合能力，网络结构配置了2个隐藏层。神经元数量和学习率通过KerasTuner在Keras框架下使用交叉验证进行了优化。其他关键超参数在表7中总结。表7 BPNN模型结构。
4.3. 残差数据驱动模型比较
为了全面评估两种数据驱动模型，本研究除了MAE和RMSE之外，还引入了决定系数（）来评估模型输出。用于衡量回归模型的拟合优度。接近1的值表示更强的解释能力，在多元回归模型中，通常认为大于0.3是可以接受的。其数学定义是：(24)，其中表示样本均值。
两种残差模型都是在第2节中相同稳定的隧道段数据上训练的。归一化后，数据集按照8:1:1的比例分为训练集、验证集和测试集。每个 epoch 中训练集都会被打乱。两种模型的性能指标总结在表8中，它们的预测-实际值比较如图9所示。表8 残差模型的性能指标。图9 两种模型的预测-实际值比较：(a) 装袋模型预测值和实际值；(b) BPNN模型预测值和实际值。如表8和图9所示，在相同的数据集、数据分割和评估指标下，装袋模型的RMSE和MAE更低，而高于BPNN模型。这表明装袋模型具有更好的残差拟合能力和预测稳定性。因此，在所提出的并行混合框架中选择装袋方法作为残差补偿模型。
4.4. 混合土压力平衡模型构建
将装袋模型与改进的机制模型并行集成，形成了所提出的混合EPB模型。混合模型预测值与实际腔室压力（左中心腔室）在整个隧道数据集（包括训练集和测试集）上的拟合性能如图10所示。图10 混合模型预测值和实际值。将混合模型的预测精度与独立机制模型和数据驱动模型进行了比较。这里的机制模型指的是第3节中提出的改进机制模型。独立数据驱动模型是在第4.2节中使用相同稳定隧道数据集训练的BPNN。需要注意的是，独立数据驱动模型和混合框架中的装袋模型具有不同的目的。前者直接从输入变量预测腔室压力，而后者学习机制模型预测值与测量压力之间的残差。对于直接预测腔室压力的任务，初步比较表明BPNN的拟合性能优于装袋模型。因此，本研究选择BPNN作为独立数据驱动的基准模型。
为了评估模型性能是否受到数据分割的影响，使用了两种不同的训练-测试分割进行比较。由于模型之间的结构差异（例如，独立数据驱动模型直接预测腔室压力，而混合模型中的数据驱动模型预测残差），决定系数不再适用。因此使用RMSE和MAE进行评估。所有三种模型的性能指标在表9中给出。表9 三种土压力平衡模型的性能指标。从表9可以看出，混合EPB模型相比独立模型具有更高的预测精度。这表明混合模型在不同数据分割下的改进是一致的。通过利用机制模型控制全局趋势和数据驱动的残差模型细化局部偏差，混合框架有效地平衡了精度和泛化能力。
5. 泛化性能分析
在第3节中，建立了一个改进的EPB机制模型。在第4节中，通过并行集成改进的机制模型和残差数据驱动模型提出了一个混合建模框架，该框架具有更好的预测精度。然而，由于这些模型是在部分隧道段上训练的，它们在整个盾构机施工过程中的适用性需要验证其在同一隧道内不同段以及不同隧道间的泛化性能。本节将比较所提出的混合模型、改进的机制模型和数据驱动模型的泛化能力。
5.1. 泛化验证策略
在分析模型精度和泛化能力之前，必须明确验证方法。所提模型的泛化验证策略如图11所示。图11 泛化验证策略。对于独立机制模型，由于模型参数会随地质条件和土壤条件改变，首先对相应的工作条件进行参数识别。隧道段数据分为两部分：第一部分确定未确定的参数，第二部分评估泛化性能。对于在多个稳定隧道段上训练的独立数据驱动模型，它与机制模型使用相同的测试数据进行公平比较。对于混合模型，机械部件采用与机制模型相同的训练方法进行训练，而残差模型在多个稳定段上训练。通过将残差输出和机械输出之和与同一测试集上的实际值进行比较来评估泛化性能。
为了全面评估预测误差，引入了最大绝对误差（MaxAE）与RMSE和MAE一起使用。决定系数因模型之间的结构差异而被排除。
5.2. 同一隧道不同段上的泛化性能
使用杭州水利输送项目中80%的25个稳定隧道段数据进行训练（归一化后），使用同一项目的第113段进行泛化测试。三种模型的性能如图12所示，量化指标列在表10中。图12 杭州项目第113段的模型性能：(a) 机制模型；(b) 混合模型；(c) 数据驱动模型（BPNN）。表10 杭州项目第113段的模型性能指标。在图12中，横轴表示实际腔室压力，纵轴表示预测值。靠近这条线的观察结果反映了更高的精度。混合模型和纯机制模型沿这条线的点分布紧密，表明了更好的预测性能。相比之下，数据驱动模型中的观测点分布较为分散，有些观测点距离红色虚线较远，表明其预测精度较差。表10中的定量分析显示，数据驱动模型的误差明显大于混合模型和机制模型。虽然机制模型的预测精度与混合模型相当，但混合模型的性能略优于机制模型。这突显了混合模型的最佳泛化能力：机制组件能够捕捉全局趋势，而残差模型则可以修正局部偏差。5.3 不同隧道上的泛化性能 对训练好的模型在南京地铁隧道项目的181段进行了验证。在此跨项目验证中，使用181段的初始本地数据重新确定了机制参数，随后使用的数据进行测试。尽管杭州和南京项目都位于中国东部，但它们的地质条件在含水量、地面硬度和地层组成方面存在差异。因此，这种跨项目验证仍然可以反映模型在不同地质和施工条件下的适用性。三种EPB模型的性能在图13中进行了可视化展示，定量指标列在表10中。图13. 南京项目181段模型的泛化性能：(a) 机制模型；(b) 混合模型；(c) 数据驱动模型（BPNN）。如图13所示，混合模型和机制模型在不同隧道上的表现都很好，预测结果与红色虚线非常接近。相比之下，数据驱动模型的预测偏差较大，最大平均绝对误差（MaxAE）为0.219巴，超过了该段压力变化范围（约0.4巴）的50%，表明其不适用于不同隧道的预测。其较差的跨项目性能主要是由于杭州和南京项目之间的压力范围和数据分布不同，以及直接预测目标的变化范围远大于混合模型中使用的残差目标。相比之下，混合模型首先利用机制模型来捕捉主导的压力趋势，而残差模型只需补偿这一趋势周围的局部偏差。因此，即使残差模型进行适度的正向修正也能提高最终预测的准确性，使得混合模型在跨项目条件下比单独的数据驱动模型更为稳健。表11中的定量分析表明，混合模型的各项指标明显优于单独模型，某些指标仅为机制模型值的一半。这体现了混合模型的高精度、强泛化能力和结构简洁性，使其能够广泛应用于各种施工场景。表11. 南京项目181段模型的性能指标。此外，所提出的混合模型具有实时应用的潜力，因为计算密集型步骤（包括基于隔离森林的预处理和基于遗传算法的参数识别）都是使用历史数据离线完成的。在线预测期间，只需执行改进后的机制模型和训练好的残差补偿模型。所需的输入变量可以直接从盾构机监控系统中获取，现场数据以1赫兹的频率进行记录。因此，在线计算负担相对较低，使得该模型适合实时预测舱内压力。6. 结论 本文可以得出以下结论：首先，提出了一种改进的EPB机制模型，该模型考虑了掘进面压力变化对舱内压力变化的影响。使用遗传算法进行参数识别后，以左中心舱为例，改进模型的MAE和RMSE均比传统模型降低了50%，显著提高了预测精度。然而，改进模型的预测结果与实际舱内压力之间仍存在大约10%到16%的差异。因此，基于这一改进模型，开发了一种并行混合EPB模型。在同一隧道内不同段落的压力预测任务中，混合模型的RMSE为0.031，MAE为0.024，MaxAE为0.093；对于不同隧道的段落，模型的RMSE为0.017，MAE为0.013，MaxAE为0.028。与单独的机制模型和数据驱动模型相比，混合模型在各种条件下都能始终提供最高的预测精度。结果证实，混合模型在隧道施工中的性能优于EPB工艺，为其广泛应用提供了支持。由于时间和资源的限制，某些方面尚未得到探索。尽管使用两个隧道项目的数据验证了所提出模型的适用性，但仍需要使用更多不同区域和地质条件下的隧道项目的现场数据进行进一步验证。