一种针对厚重坚硬顶板的新压力释放方法：岩体控制与联合爆破技术的结合应用

《International Journal of Coal Science & Technology》：A new path for pressure relief surrounding rock control of thick and hard roof combined blasting

　　摘要：
顶板稳定性一直是制约煤矿安全生产和高效运营的关键挑战，特别是在顶板厚且坚硬的情况下，采空区顶板的延迟垮落会导致支架后方形成大面积的悬空区域，并产生显著的动态压力效应。以晋家庄煤矿为工程背景，本研究基于采矿补偿理论建立了采矿过程中的煤体承载应力方程，从而阐明了巷道顶板岩层的迁移特性。在此基础上，提出了一种综合爆破减压控制方法，该方法结合了深定向削顶爆破、浅定向削顶爆破和浅非定向爆破，并通过理论分析和数值模拟进行了验证。现场应用结果表明，该方法显著提高了巷道围岩的稳定性：平均顶板下沉量降至58.8毫米，减少了93.2%；平均底板隆起量降至409.9毫米，减少了73.1%；工作面前方的应力影响范围缩小至57.9毫米，减少了58.4%。该方法有效缓解了工作面前方及巷道煤柱内的煤体应力，优化了巷道的应力环境并实现了巷道保护。本研究为复杂顶板条件下的煤矿围岩控制提供了新的技术见解和有效方法。

1 引言
中国一直是全球主要的能源生产和消费国，煤炭在其能源体系中占据主导地位，是中国经济社会发展的关键能源来源（Liu等，2025；Xie等，2012, 2019；Chen等，2020）。中国的丰富煤炭资源主要通过地下开采获得，传统的开采方法采用的是121采矿法，即通过留下煤柱来维持巷道稳定性（Maina和Konietzky，2025；Kang等，2021；Wang等，2018）。这种开采方式会在巷道附近产生动态压力，并在煤柱中集中应力，导致在当前工作面动态压力作用下巷道发生非线性变形（Sun等，2022；Zhang等，2020a, b）。在顶板厚且坚硬的情况下，巷道围岩的大变形问题尤为突出（Sahu等，2024；Zheng等，2021），其特点是采空区顶板悬空距离较长，难以垮落，从而导致上覆支架承受较大的压力。开发科学、经济且有效的措施来应对厚硬顶板的悬空问题并保持巷道稳定性具有重要的理论和实践价值（Yang等，2023）。

近年来，国内外研究人员开展了大量研究，系统探讨了影响巷道围岩变形的关键因素。这些因素包括原位应力状况、岩体的力学性质、巷道布置和开挖方法。Sun等（2018）研究了围岩的热响应和变形行为，指出原位应力环境是变形的主要决定因素。Deng等（2023）利用有限离散元法（FDEM）揭示了隧道围岩的变形和破坏机制，并成功预测了不同应力比下的破坏模式和位移量。Li等（2024）表明双向非均匀应力及基础应力控制比例是导致大变形的主要因素。Wei Jing等（2024）提出了一种流变变形机制，开发了三阶段软化模型，并引入了蠕变模量的概念来描述时效变形行为。Liu等（2024）指出围岩内能量耗散的变化主要受应力场和岩性参数的控制。Huang等（2023）研究了双巷道与窄煤柱的布置原则，并提出了一种优化配置，提高了开采区域的资源回收效率。Hua等（2024）认为顶板断裂旋转和采矿引起的应力是驱动巷道变形的主要机制。此外，Li和Birkholzeret等（2014）通过基于TPHM模型的数值模拟，描述了MB Niche 2巷道开挖过程中围岩的变形、损伤演变和孔隙压力分布。

在了解围岩变形机制和影响因素的基础上，Liu等（2020a）提出了“锚网缆+喷射混凝土”的支护方案，并验证了该方案的有效性。Yang等（2017）揭示了巷道的变形机制，并提出了“锚缆+网+喷射混合+壳”支护系统，有效控制了围岩的大变形。Yuan等（2024）开发了后注浆表面预应力应用技术，提高了锚缆支护的强度。Meng等（2024）阐明了围岩与支护之间的相互作用，并提出了螺栓-喷射混凝土U形钢的联合支护技术。随着新型支护材料的发展，更多的有效支护方法被应用于巷道支护。Wang等（2023）提出了一种新型的“负泊松比锚/锚缆”，并验证了其在深软岩巷道中的加固效果。Sun等（2023）认为围岩的矿物结构和弱层位置是围岩变形的主要原因，并提出了高预应力补偿支护对策。Li等（2024）开发了一种具有负泊松比效应的新支护材料，可以有效补偿岩体的力学性质。

基于加固的支护是控制围岩变形的主要手段。然而，对于处于复杂高应力条件下的巷道，仅依靠加强支护不足以确保巷道的安全。必须采取主动的减压措施。目前常用的减压措施包括水力压裂和爆破。关于水力压裂的研究很多。为了减小顶板应力，Liu等（2020b）提出了一种深孔垂直水力压裂方法，有效实现了硬顶板的切割和减压。为了实现高压水的定向减压，Zhang等（2024）采用磨蚀射流水力割缝-压裂联合顶板切割减压方法，实现了硬顶板的深孔定向减压。Lin等（2024）提出了关键部位的液压顶板切割技术，有效减弱了应力传递路径并控制了采矿巷道的大变形。Liang等（2024）提出了多种液压削弱方案，解决了倾斜厚煤层中硬顶板大面积悬空的问题。爆破减压也是解决顶板压力的有效手段。Zhang等（2016）提出了浅孔爆破减压技术，有效减弱了直接顶板压力，确保了采空区侧巷道的围岩稳定性。随着硬顶板厚度的增加，Zhang等（2020a, b）提出了定向顶板预裂技术（DRP），实现了主顶板和直接顶板范围的有效减压。当顶板的高岩层中存在硬关键层时，浅层爆破无法有效减压。为了减小工作面的压力步距和垮落面积，Guo等（2013）提出了深孔成型药包爆破技术。Zhang等（2022b）对深层高岩层进行了深孔减压，发现深孔削弱爆破次数越多，对硬顶板的减压效果越明显。P.Konicek等（2013）在高地应力突出煤层条件下，通过CCBM监测和系统设计讨论了硬夹层的预裂问题，这可以有效减少影响。

尽管现有的减压方法可以弥补传统加固支护的不足，但它们都是一维的减压爆破方法，减压效果非常有限。无法同时实现高关键岩层的预裂减压和断裂扩展削弱。为了提高减压效果，尤其是在厚硬顶板条件下，有必要探索多维的安全有效减压技术。基于巷道变形和破坏的起源和机制，本研究提出了一种深孔和浅孔结合的爆破技术，以解决此类巷道围岩的变形控制问题。该研究对类似工况下巷道的安全性和稳定性控制具有一定的参考意义。

2 问题描述
2.1 工程背景
晋家庄煤矿位于中国山西省吕梁市柳林县，主要开采层为8-1号和8-2号煤层。8-1号煤层厚度介于0.7米至1.1米之间，平均为0.9米；8-2号煤层厚度介于0.72米至1.2米之间，平均为0.96米。煤层的平均倾角为5°。结合夹层矸石，8-1号和8-2号煤层的总厚度介于2.71米至3.94米之间，平均为3.64米，属于厚煤层。这两层煤层同时开采。本研究重点是位于8号煤层第三个开采区的8302工作面，深度为242~311米。工作面的走向长度为830米，垂向长度为215米。直接顶板由5.18米石灰岩构成，其次是2.16米泥岩。主顶板由8.5米细砂岩构成，高主顶板由5.76米石灰岩构成。直接底板由1.46米泥岩构成，主底板由9.56米细砂岩构成。工作面的岩性柱如图1b所示。

巷道采用岩栓、锚缆和钢网组合系统进行支护，如图1c所示。围岩支护参数如下：
（1）顶板螺栓：Φ20毫米×2000毫米螺纹螺栓，排间距为1400毫米×1600毫米；
（2）肋板螺栓：Φ20毫米×2000毫米螺纹螺栓，排间距为850毫米×1200毫米；
（3）顶板网：Φ7毫米菱形金属网，单网面积为5600毫米×1800毫米。

2.2 巷道围岩破坏特性
121采矿法要求为每个工作面开挖两条巷道，如图2c所示。对于I工作面，预先开挖了1号和2号巷道，为确保连续生产，必须在完成该工作面之前开挖3号巷道；对于II工作面，则分别开挖3号和4号巷道。在工作面I的采矿过程中，2号和3号巷道同时受到采矿活动和挖掘扰动的影响。工作面I的采矿产生的动态压力在周围的煤体中引发了应力集中。同时，由于延迟塌陷，厚而坚硬的顶板部分形成了较大的悬空区域，如图2a所示。上覆岩层发生旋沉，增加了作用在巷道周围岩石上的应力。由于塌陷的矸石无法完全填充采空区，形成了悬臂式的顶板结构，导致旋沉加剧和采矿压力增大。因此，当前工作面的1号和2号巷道周围岩石发生了显著的变形，如图2b和d所示。此外，工作面I的动态压力与煤柱中的应力集中共同作用，也导致了3号巷道的变形。在工作面II的后续采矿过程中，动态压力再次在煤体中产生了应力集中，导致周围岩石发生较大变形。

图2

图3

图4

图5

图6

图7

图8

图9

图10主顶板中的细砂岩层厚度为15.84米，而高位关键层中的石灰岩层厚度为23.93米。为了分割这两层坚硬的岩石，需要使用DSLB爆破技术。根据何院士等人（2018年）提出的切口深度计算公式，预裂切口钻井的深度受到采矿高度、顶板沉降和底板隆起等因素的影响。通常使用以下方法来确定切口深度：
$$H=(~M+\Delta {H_1}-\Delta {H_2}~)/(k-1)$$
（公式中的符号说明：\(\Delta {H_1}\)代表顶板沉降，单位为米；\({H_2}\)代表底板隆起，单位为米；\(k\)代表膨胀系数。）

顶板由厚层的石灰岩和砂岩组成，这些都是坚硬的岩层。根据挖掘数据以及采空区顶板沉降煤炭 gangue 的膨胀系数 \(k = 1.3\)，底板隆起和顶板变形 \(\left( {\Delta {{{H}}_{\text{1}}}{\text{+}}\Delta {{{H}}_{\text{2}}}} \right)\) 均设定为300毫米，采矿高度为3.7米。将这些值代入公式3.1中，我们得到 \(H = 13.3\) 米。鉴于顶板的岩性，有必要分割细砂岩层。因此，浅孔的深度设定为16米。切割角通常在10°到20°之间，这对隧道稳定性是有益的。较小的切割角可以减少顶板悬臂梁的长度。该角度被设计为与垂直线成15°角，朝向采空区方向。钻孔位置距离隧道工作面100毫米，排距为500毫米，孔径为50毫米。由于该隧道顶板中存在厚层坚硬的关键岩石，浅孔定向爆破无法有效分割更深层的高位关键岩层。因此，需要额外的深定向爆破孔。孔的深度设计为27米，钻孔位置距离顶板300毫米，排距为3000毫米。角度被设计为与垂直线成25°角，朝向采空区方向，孔径为50毫米。

为了削弱坚硬顶板的强度和完整性并加速采空区顶板的坍塌，引入了一组额外的非定向弱化爆破孔。孔的深度设计为19米，钻孔位置距离顶板600毫米，排距为3000毫米，角度与垂直线成35°角，朝向采空区方向。孔径为50毫米。

DSLB爆破设计轮廓如图11所示，平面图如图12所示。

图11

图12

DSLB爆破孔设计平面图

爆破孔的装药结构应根据现场观察结果来确定，裂隙率应超过90%（爆破效果如图13所示）。通过不同装药结构的爆破实验，确定石灰岩段的装药量为4卷，细砂岩段为3卷，泥岩段为2卷。为了确保良好的密封效果，最终段装药量定为1卷。根据上述原则，确定了以下装药参数：

对于16米的爆破孔，每个孔安装9根能量管（总长度13米）。装药结构为3+3+3+3+3+2+2+4+1，共计24卷。每根能量管内含一个起爆器，装药分布如下：第一段能量管装1卷炸药（0.3公斤），第二和第四段各装2卷炸药（0.6公斤），第五、第六、第七、第八和第九段各装3卷炸药（0.9公斤），第三段装3卷炸药（1.2公斤）。每个孔总共装药7.2公斤，封尾长度为3米。

图13

对于27米的爆破孔，每个孔安装14根能量管（总长度21米）。装药结构为4+4+4+4+2+2+3+3+3+3+3+2+2+1，共计40卷。每根能量管内含一个起爆器，装药分布如下：第一段能量管装1卷炸药（0.3公斤），第二、第三和第九段各装2卷炸药（0.4公斤），第四、第五、第六、第七和第八段各装3卷炸药（0.9公斤），第十一、第十二和第十三段各装4卷炸药（1.2公斤）。每个孔总共装药12公斤，封尾长度为6米。

对于19米的非定向爆破孔，每个孔安装10根能量管（总长度15米）。装药结构为3+3+3+3+3+3+2+2+4+1，共计27卷。每根能量管内含一个起爆器，装药分布如下：第一段能量管装1卷炸药（0.3公斤），第三和第四段各装2卷炸药（0.4公斤），第五、第六、第七、第八和第九段各装3卷炸药（0.9公斤），第二段装4卷炸药（1.2公斤）。每个孔总共装药8.1公斤，封尾长度为4米。装药结构图如图13所示。

爆破使用的是经过煤矿批准的三类乳化炸药，炸药规格为Φ35毫米×300毫米/卷。采用非耦合连续装药方式，一次同时爆破多个能量管。每个能量管内放置一个起爆器，起爆器通过两条主线索连接。能量管的外径为42毫米，内径为36.5毫米，管长为1500毫米。爆破孔用成品封尾材料密封。

4. 新技术的控制机制和效果

4.1 顶板结构及控制机制

如图14（\(\sigma _{1}^{m}\)所示，表示采矿扰动后周围岩石的切向应力），在工作面回撤后，由于采矿扰动，浅层破碎的岩体变得更加分散。经过挖掘补偿后，应力 \({\sigma _3}\) 又趋于零，这种现象称为第一次采矿效应。岩体持续向自由表面移动，为深层裂隙的移动创造了空间。随后出现更高程度的 \({\sigma _1}\) 浓聚，称为第二次采矿效应，导致深层岩体中宏观裂隙的开启和发展。这一过程同时使受损岩体断裂成膨胀岩体，而完整岩体变成受损岩体。随着裂隙延伸到更深处，不同岩层界面开始发生层分离，进一步加剧了周围岩石的损坏。采矿补偿效应的总体概念包括：首先，加固和重新灌浆受动态压力影响的破碎和受损岩体，增强周围岩石的 \({\sigma _3}\)，同时填充和粘合次级裂隙，从而抑制岩层之间的分离；其次，降低采矿引起的应力，减弱周围岩石的 \({\sigma _1}\) 浓聚，并减少采空回撤对道路周围岩石的扰动，如图14b所示（其中 \(\sigma _{3}^{\text{c}}\) 和 \(\sigma _{1}^{\text{c}}\) 分别代表采矿补偿后周围岩石的径向和切向应力）。

图14

为了抑制岩层之间的分离，减弱周围岩石的 \(\sigma _{1} \) 浓聚，并减少采空回撤对道路周围岩石的扰动，有必要增加采空区的填充程度。岩石膨胀是指坍塌和破碎的顶板岩层相对于其原始状态的体积增加。膨胀系数 \(K\) 主要受破碎岩石的大小和排列方式的影响。如果坍塌的岩层分裂成大而整齐排列的碎片，膨胀系数 \(K\) 相对较小；相反，如果坍塌的岩层分裂成小而混乱排列的碎片，膨胀系数 \(K\) 较大。

顶板在坍塌和形成 gangue 后的膨胀系数 \(K\) 的表达式为：
$$K=\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}$$
（公式中的符号说明：\(K\) 是膨胀系数；\({h_1}\) 是坍塌顶板的厚度；\({h_2}\) 是顶板坍塌后 gangue 的堆积高度。）

在厚而坚硬的顶板层坍塌后，由于 gangue 减少不足以完全填充采空区，因此在坍塌的 gangue 与上覆岩层之间存在一个间隙 \(\Delta\)，计算公式为：
$$\Delta =M+{h_1}-{h_2}$$
（公式中的符号说明：\(\Delta\) 是坍塌的 gangue 与上覆岩层之间的间隙；\({M}\) 是煤层的采矿高度。）

将公式（2）代入公式（3）得到：
$$\Delta =M-{h_1}\cdot\left( {K-1} \right)$$
（公式（4）表明，随着采矿高度的增加，坍塌的 gangue 与上覆岩层之间的间隙 \(\Delta\) 也会增加，导致上覆岩层更严重的旋转沉降并产生更大的应力。然而，在实际工程条件下，采矿高度保持不变，因此 \(\Delta\) 主要受坍塌的顶板高度 \({h_1}\) 和膨胀系数 \(K\) 的影响。在联合爆破中，预裂切割会增加坍塌的顶板高度 \({h_1}\)，而非定向爆破会增加膨胀系数 \(K\)，从而减少间隙 \(\Delta\)。当 \(\Delta = 0\) 时，坍塌的 gangue 与上覆岩层接触，提供支撑并完全填充采空区，防止主顶板和上覆岩层的旋转沉降。

高位主顶板不受切割影响且强度较高，在煤层开采后不会立即坍塌，形成一个较大的悬空区域。悬空坚硬顶板所承受的最大弯矩和应力可以使用以下公式计算：
$$
{{M_{\hbox{max} }}=\frac{{(q+\rho g{h_3}){l_4}^{2}}}{2}
$$
$$
{\sigma _{\hbox{max} }}{\text{=}}\frac{{{M_{\hbox{max} }}}}{{{W_{\text{z}}}}{\text{=}}\frac{{{M_{\hbox{max} }}}}{{\frac{{{h_3}^{2}}}{6}}}{\text{=}}\frac{{3(q+\rho g{h_3}){l_4}^{2}}}{{{h_3}^{2}}}
$$
（公式中的符号说明：\(M_{\hbox{max}}\) 是悬臂梁的最大弯矩（单位：牛顿·米）；\(q\) 是高位主顶板上覆岩层的自重（单位：千牛顿/米）；\(\rho\) 是高位主顶板岩石的密度（单位：千克/立方米）；\(g\) 是重力加速度（单位：牛顿/千克）；\(h_3\) 是高位主顶板的厚度（单位：米）；\(l_4\) 是悬空高位主顶板的长度（单位：米）；\(\sigma_{\max}\) 是最大弯矩点的最大拉应力（单位：兆帕）；\(Wz\) 是抗弯的截面模量。）

高位主顶板的断裂条件表明，只有当最大拉应力超过岩石的抗拉强度 \({\sigma _{{\text{max}}}}{\text{>}}{{{R}}_{\text{T}}}\) 时，坚硬的悬臂梁才会立即断裂。然而，对于厚而坚硬的顶板层，要达到 \({\sigma _{{\text{max}}}}{\text{>}}{{{R}}_{\text{T}}}\)，\({l}}_{\text{6}}^{{\prime }}\) 需要达到30至50米。因此，必须采用深定向爆破来削弱高位主顶板的强度和完整性，从而实现特定间隔的平稳塌落，进一步增加膨胀程度，增强采矿补偿效应，并避免大规模延迟顶板塌落造成的次级动态压力影响。

图15

为了研究深浅孔（DLSH）爆破技术对煤层支护压力的削弱效果，对传统采矿条件与应用DLSH技术后的条件进行了对比分析。基于“顶切短臂梁”结构模型（何等人2022年），假设在存在足够抗拉强度的情况下，顶板会发生周期性断裂，同时忽略了基本顶板关键块对短臂梁结构的加载贡献。在这些假设下，顶板切割短臂梁结构通过固体煤和采空区内 gangue 的共同承载能力达到稳定平衡状态。

在单一自重应力场条件下，工作面回撤后周围岩体的支撑压力来源于上覆岩层的重量。假设煤层和岩层呈水平分布，采矿面上的上覆岩层被简化为多层复合岩梁结构。在支撑压力影响范围内，煤层某一距离处的单位面积所承受的压力 \( \:\sigma _{y} \) 可以近似为该点各种上覆岩梁效应的总和。如图15a所示，采用传统采矿方法时，C区域的总支撑应力表示为：
$$\begin{aligned} F_{1} = & \sigma _{{y_{1} }} \cdot{\gamma _1} \\ = & \left( {\mathop \sum \limits_{{i = 1}}^{n} m_{{Ei}} \cdot{\gamma _i} + \mathop \sum \limits_{{i = 1}}^{n} m_{{Ei}} \cdot{\gamma _i} \cdot{l_i} \cdot{C_{ix}} } \right) \\ = & \left( {q_{0} + \mathop \sum \limits_{{i = 1}}^{4} m_{{Ei}} \cdot{\gamma _i} + q_{0} \cdot\left( {l_{2} + l_{3} } \right)\cdot{C_{ix}} + \mathop \sum \limits_{{i = 1}}^{4} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} \cdot{l_i} \cdot{C_{ix}} } \right)\cdot{l_1} \\
\end{aligned} $$
(7)
DSLB方法除了控制主顶板和上覆岩层的围压沉降外，还能增加岩层的膨胀量。因此，围岩为坍塌的主顶板提供了支撑力\(\:{{F}}_{z}\)，从而减少了C区域内煤柱的压力。如图所示，应用DSLB方法后C区域的总支撑应力表示为：
$$\begin{aligned} F_{z} = & \left( {T\cdot\cos \theta _{2} + R\cdot\cos \theta _{2} } \right) \\ = \left( {\mathop \sum \limits_{{i = 1}}^{n} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} + \mathop \sum \limits_{{i = 1}}^{n} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} \cdot{l^{\prime}_i} \cdot{C_{ix}} } \right){\text{ }}l_{1} - q_{1} \cdot{L_1} \cdot\sin \theta _{1} \\ - & q_{2} \cdot\left( {l_{3} - L_{2} \cdot\sin \theta _{2} } \right) - F_{z} \\ = \left( {q_{0} + \mathop \limits_{{i = 1}}^{4} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} + q_{0} \cdot\left( {l_{2} + l_{3} } \right)\cdot{C_{ix}} + \mathop \limits_{{i = 1}}^{4} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} \cdot{l^{\prime}_i} \cdot{C_{ix}} } \right)\cdot{l_1} \\
\end{aligned} $$
(8)
$${F_2}={\sigma _{{y_2}}}\cdot{l_1}$$
(9)
$$ \begin{aligned} F_{1} - F_{2} = & l_{1} \cdot \sum\limits_{{i = 1}}^{4} {m_{{Ei}} } \cdot \gamma _{i} \cdot l_{{ti}} \cdot C_{{ix}} \\ & + \left[ {q_{1} \cdot L_{1} \cdot \sin \theta _{1} + q_{2} \cdot \left( {l_{3} - L_{2} \cdot \sin \theta _{2} } \right) + F_{z} } \right] > 0 \\
\end{aligned} $$
(10)
其中，\(\:{{F}}_{\text{1}}\)是采用传统采矿方法时C区域的总支撑应力（kN）；\(\:{{F}}_{\text{2}}\)是采用DSLB方法时C区域的总支撑应力（kN）；\(\:{{F}}_{\text{z}}\)是高位主顶板坍塌块提供的支撑力（kN）；\({\sigma _{y1}}\)是采用传统采矿方法时煤层单位面积的支撑应力（MPa）；\({\sigma _{y2}}\)是采用DSLB方法时煤层单位面积的支撑应力（MPa）；\(\:{{l}}_{\text{1}}\)是C区域内煤柱的支撑压力范围（m）；\(\:{{l}}_{\text{2}}\)是巷道宽度（m）；\(\:{{l}}_{\text{3}}\)是力学模型中采空区围岩与高位主顶板之间的接触长度（m）；\(\:{{L}}_{\text{1}}\)是浅孔定向聚能爆破孔的深度（m）；\(\:{{L}}_{\text{2}}\)是深孔定向聚能爆破孔的深度（m）；\(\:{{q}}_{\text{0}}\)是上覆岩层的均匀分布荷载（kN/m）；\(\:{{q}}_{\text{1}}\)是采空区围岩对切割顶面的支撑荷载（kN/m）；\(\:{{q}}_{\text{2}}\)是采空区围岩对上覆岩层的平均支撑荷载（kN/m）；\(\:\text{n}\)是直接作用在该点的传递岩梁数量（也称为直接覆盖岩梁的数量），即该点上方无分隔的岩梁数量；\(\:{{m}}_{{Ei}}\)是第\(\:{i}\)条传递岩梁的厚度（m）；\({\gamma _i}\)是第\(\:{i}\)条传递岩梁的平均重力密度（\(\:{\text{N/m}}^{\text{2}}\)；\(\:{{l}}_{\text{i}}\)是第\(\:{i}\)条传递岩梁的跨度（m）；\(\:{{l}}_{\text{i}}^{{\prime }}\)是应用DSLB方法后第\(\:{i}\)条传递岩梁的跨度（m）；\(\:{{l}}_{{ti}}\)是应用DSLB方法后切断的第\(\:{i}\)条传递岩梁的跨度（m）；\(\:{{C}}_{{ix}}\)是该点第\(\:{i}\)条传递岩梁的重量比；\(\:{T}\)是岩块上的水平推力（kN）；\(\:{R}\)是岩块上的剪力（kN）。在工作面采矿方向上，采用传统采矿方法时A区域的总支撑应力表示为：
$$\begin{aligned} {F_3}= & \sigma _{{y_3}}}\cdot{l_3} \\ = \left( {\mathop \sum \limits_{{i=1}}^{n} {m_{Ei}}\cdot{\gamma _i}+\mathop \sum \limits_{{i=1}}^{n} {m_{Ei}}\cdot{\gamma _i}\cdot{l_i}\cdot{C_{ix}}} \right)\cdot{l_1} \\ = \left( {{q_0}+\mathop \sum \limits_{{i=1}}^{4} {m_{Ei}}\cdot{\gamma _i}+{q_0}\cdot\left( {l_{2}^{\prime }+l_{3}^{\prime }} \right)\cdot{C_{ix}}+\mathop \sum \limits_{{i=1}}^{4} {m_{Ei}}\cdot{\gamma _i}\cdot{l_i}\cdot{C_{ix}}} \right){\text{ }}l_{1}^{\prime } \\
\end{aligned} $$
(11)
如图15b所示，应用DSLB方法后C区域的总支撑应力为：
$$\begin{aligned} F_{z}=\left( {T\cdot\cos {\theta _2}+R\cdot\cos {\theta _2}} \right)$$
(12)
$$\begin{aligned} F_{4} = & \sigma _{{y_{4} }} \cdot{l^{\prime}_1} \\ = \left( {\mathop \sum \limits_{{i = 1}}^{n} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} + \mathop \limits_{{i = 1}}^{n} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} \cdot{l^{\prime}_1} \cdot {C_{ix}} } \right)\cdot{l^{\prime}_1} \\ = & \left( {q_{0} + \mathop \limits_{{i = 1}}^{4} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} + q_{0} \cdot\left( {l^{\prime}_{2} + l^{\prime}_{3} } \right)\cdot{C_{ix}} + \mathop \limits_{{i = 1}}^{4} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} \cdot{l^{\prime}_i} \cdot{C_{ix}} } \right)\cdot{l_1} \\ - & \left( {q_{3} \cdot{l^{\prime}_3} \cdot\sin \theta _{1} + q_{4} \cdot{l^{\prime}_4} + q_{5} \cdot{l^{\prime}_5} \cdot\sin \theta _{1} + q_{6} \cdot{l^{\prime}_6} + F_{z} } \right) \\
\end{aligned} $$
(13)
$$\begin{aligned} F_{4} = & \sigma _{{y_{4} }} \cdot{l^{\prime}_1} \\ = \left( {\mathop \sum \limits_{{i = 1}}^{n} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} + \mathop \limits_{{i = 1}}^{n} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} \cdot{l^{\prime}_1} \cdot{C_{ix}} } \right)\cdot{l^{\prime}_1} \\ = & \left( {q_{0} + \mathop \limits_{{i = 1}}^{4} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} + q_{0} \,\left( {l^{\prime}_{2} + l^{\prime}_{3} } \right)C_{{ix}} + \mathop \limits_{{i = 1}}^{4} m_{{Ei}} \cdot\gamma _{i} \cdot{l^{\prime}_1} \cdot{C_{ix}} } \right)\cdot{l_1} \\ - & \left( {q_{3} \cdot{l^{\prime}_3} \cdot\sin \theta _{1} + q_{4} \cdot{l^{\prime}_4} + q_{5} \cdot{l^{\prime}_5} \cdot\sin \theta _{1} + q_{6} \cdot{l^{\prime}_6} + F_{z} } \right) \\
\end{aligned} $$
(14)
$$\begin{aligned} F_{4} - F_{3} = & l_{1} \cdot \sum\limits_{{i = 1}}^{4} {m_{{Ei}} } \cdot \gamma _{i} \cdot {l_{ti}} \cdot {C_{ix}} + q_{3} \cdot {l_{1}^\prime } \cdot \sin \theta _{1} \\ & + q_{4} \cdot l_{5}^{\prime } + q_{5} \cdot l_{6}^{\prime } \cdot \sin \theta _{1} + q_{6} \cdot l_{7}^{\prime } + F_{z} > 0 \\
\end{aligned} $$
(15)
其中，\(\:{{F}}_{\text{3}}\)是采用传统采矿方法时A区域的总支撑应力（kN）；\(\:{{F}}_{\text{4}}\)是采用DSLB方法时A区域的总支撑应力（kN）；\(\:{{F}}_{\text{z}}\)是高位主顶板坍塌块提供的支撑力（kN）；\({\sigma _{y3}}\)是采用传统采矿方法时煤层单位面积的支撑压力（kN/m）；\({\sigma _{y4}}\)是采用DSLB方法时煤层单位面积的支撑压力（kN/m）；\(\:{{l}}_{\text{1}}^{{\prime }}\)是A区域内煤柱的支撑压力范围（m）；\(\:{\text{l}}_{\text{2}}^{{\prime }}\)是工作面切割眼的宽度（m）；\(\:{{l}}_{\text{3}}^{{\prime }}\)是直接顶板破裂面与采空区围岩之间的接触长度（m）；\(\:{{l}}_{\text{4}}^{{\prime }}\)是主顶板与采空区围岩之间的水平接触长度（m）；\(\:{{l}}_{\text{5}}^{{\prime }}\)是主顶板破裂面与采空区围岩之间的接触长度（m）；\(\:{{l}}_{\text{6}}^{{\prime }}\)是高位主顶板坍塌块与采空区围岩之间的接触长度（m）；\(\:{{L}}_{\text{1}}\)是浅孔定向聚能爆破孔的深度（m）；\(\:{{L}}_{\text{2}}\)是深孔定向聚能爆破孔的深度（m）；\(\:{{q}}_{\text{0}}\)是上覆岩层的均匀分布荷载（kN/m）；\(\:{{q}}_{\text{3}}\)是采空区围岩对主顶板破裂面的支撑荷载（kN/m）；\(\:{{q}}_{\text{4}}\)是采空区围岩对主顶板的支撑荷载（kN/m）；\(\:{{q}}_{\text{5}}\)是采空区围岩对直接顶板破裂面的支撑荷载（kN/m）；\(\:{{q}}_{\text{6}}\)是采空区围岩对高位主顶板坍塌块的平均支撑荷载（kN/m）；\(\:\text{n}\)是直接作用在该点的传递岩梁数量（也称为直接覆盖岩梁的数量），即该点上方无分隔的岩梁数量；\(\:{{m}}_{{Ei}}\)是第\(\:\text{i}\)条传递岩梁的厚度（m）；\({\gamma _i}\)是第\(\:{i}\)条传递岩梁的平均重力密度（\(\:{\text{N/m}}^{\text{2}}\)；\(\:{{l}}_{{i}}\)是第\(\:{i}\)条传递岩梁的跨度（m）；\(\:{{l}}_{{i}}\)是应用DSLB方法后第\(\:{i}\)条传递岩梁的跨度（m）；\(\:{{l}}_{{ti}}\)是应用DSLB方法后切断的第\(\:{i}\)条传递岩梁的跨度（m）；\(\:{{C}}_{{ix}}\)是该点第\(\:{i}\)条传递岩梁的重量比。从方程14可以看出，\(\:{{F}}_{\text{4}}\)<\(\:{{F}}_{\text{3}}\)。这主要是由于DSLB方法增强了工作面后方坍塌围岩的碎裂和膨胀系数。膨胀和碎裂的围岩迅速填充了采空区，为上覆岩层提供了支撑。通过这种碎裂、膨胀和填充机制，工作面前方煤体的应力得到了减轻，从而补偿了采矿对周围岩石的应力影响。总之，DSLB方法有效利用了定向聚能爆破技术的压力释放原理和非定向爆破的碎裂-膨胀-填充原理。这种方法最终减少了巷道两侧II区和III区煤体的应力，优化了应力环境，确保了巷道的安全。

4.2 应力演变和分布
基于晋家庄煤矿8302工作面，使用UDEC建立了一个数值模型。模型尺寸为160米×52米（长度×高度），如图16所示。模型顶部的埋深为311米，主煤层位于341.76米处。煤层顶板距离模型顶部30.76米，底板距离模型底部11.02米。在UDEC中，只有块体之间和沿节理处会发生破裂。为了最小化人工节理划分带来的误差，采用了Voronoi镶嵌方法将顶板和巷道周围岩石表示为随机大小的多边形块体，从而反映了自然节理和裂隙的不规则分布。所有块体都是可变形的。对于块体采用了Mohr–Coulomb本构模型，而对于节理接触则采用了Coulomb滑移模型。在模型上边界施加了6 MPa的垂直应力。X方向的速度在侧边界固定，Y方向的速度在底部设为零。在顶部施加了与实际埋深相对应的补偿应力。数值模拟中使用的参数总结在表1中。
图17显示了垂直于采矿方向的顶板坍塌模式的数值模拟结果。采用传统方法时，由于回采不足，采空区顶板形成了长悬臂梁，坍塌的围岩未能提供支撑（图17a）。采用DSLB方法后，顶板沿预定位置破裂，将长悬臂梁分割成较短的跨度。结合非定向爆破，顶板完全坍塌，围岩填充了采空区以支撑顶板（图17c）。沿着测量线1和3（图16a）对C区域的应力监测显示，峰值应力从采用传统方法时距离巷道7.6米处的24.4 MPa降低到采用DSLB方法后距离巷道11.2米处的17.5 MPa。
同样，图17也展示了沿采矿方向的坍塌模式。在应用DSLB之前，工作面后面的硬顶板未能及时坍塌，导致填充不足（图17b）。应用DSLB后，顶板迅速坍塌，围岩完全填充了采空区，提供了稳定的支撑（图17这减少了工作面前方和巷道周围的应力集中，从而优化了应力环境并增强了巷道的保护效果。图16：该图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像；数值模型；表1：煤岩的物理力学参数；全尺寸表格。图17：该图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像；数值模型。a. 原始方法；b. 原始方法；c. DSLB方法；d. DSLB方法。图18：该图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像；采矿中的应力。5. 现场测试结果与分析。5.1 原位应力监测与布局：为了评估所提出方法的围岩控制效果，在现场实验中建立了一个多参数实时监测系统（图19）。该系统记录了巷道变形、单根支柱的压力、顶板离层、悬空顶板长度、煤体应力以及工作面的支护压力。巷道变形是通过安装在巷道中心φ30毫米钢杆上的红外激光距离传感器来测量的，该钢杆位于工作面相反的一侧。单根支柱的压力是通过支护中心的压力传感器监测的，而悬空顶板长度则是使用矿山激光测距仪测量的。工作面支护压力则是通过安装在液压支护上的传感器直接记录的。煤体应力是通过插入煤壁钻孔中的柔性检测单元来监测的，这些钻孔位于工作面和固体煤层两侧的4米和8米深度处，监测是通过液体注入膨胀实现的。顶板离层传感器安装在巷道中心，浅层和深层基点分别位于2.5米和13米处。为了验证DSLB技术在8302轨道巷道中的应用效果，选择了两个具有相似顶板岩性以及相同巷道支护设计和几何形状的对比试验段（图19a）。0~300米范围被定义为正常开采段，而300~600米范围被定义为DSLB试验段。总共布置了12个监测点，每段6个。图19：该图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像；实验工作面的监测布局。5.2 巷道围岩的变形：围岩的变形是岩石应力的直接体现。在正常段（站点4#、5#、6#）和实验段（站点7#、8#、9#）之间进行了对比分析，监测工作面后退150米处开始（图20a、b）。与正常段相比，实验段的变形率明显较低，变形幅度较小，稳定距离也更短。随着工作面的接近，实验段的平均顶板下沉量为58.8毫米，减少了93.2%；平均底板隆起量为409.9毫米，减少了73.1%；总顶板与底板收敛量为468.7毫米，减少了80.4%。前进影响距离缩短至57.9米，相比正常段减少了58.4%。同样，实验段的肋板变形也显著减少。矸石肋板的平均变形量为62.3毫米（减少了59.9%），而固体煤层肋板的平均变形量为74.8毫米（减少了56.6%）。平均肋板与肋板之间的收敛量为137.1毫米，减少了58.1%，前进影响距离缩短至41.3米，相比正常段减少了69.1%。这些结果清楚地表明，DSLB方法有效地抑制了巷道变形，减少了先进动压的影响范围，降低了支护要求，并确保了巷道的长期稳定性。5.3 液压支柱的压力：为了对抗采矿巷道中的先进应力，单根液压支柱被部署为临时先进支护，以稳定围岩。通过监测支柱压力的变化，可以直接了解巷道顶板的负荷情况。在距离工作面前150米的测量点5#和8#进行了对比分析（图20c）。在正常段，支柱压力在工作面前方114.9米处开始变化，而在实验段，变化发生在75.6米处，使得先进应力的影响范围减少了34%。支柱压力峰值从26,616千牛降至24,727千牛，减少了7.1%。这些结果表明，DSLB方法有效地减少了采矿引起的应力的影响范围和幅度，从而增强了巷道的稳定性。5.4 顶板剥离层：在传统采矿段的5#点和8302轨道巷道的组合爆破掘进段的8#点监测了顶板离层情况（图20d）。在传统段，深层基点在工作面前方126.1米处开始响应，当工作面到达时达到147.13毫米。相比之下，在8#点，离层在46.8米处开始，最大仅为39.98毫米。这相当于先进影响距离减少了63%，最大离层减少了72%。这些结果表明，DSLB方法对顶板离层的控制更为有效，并显著减少了先进动压的影响。5.5 工作面的悬空顶板长度：使用激光测距仪测量了8302轨道巷道传统段和组合爆破掘进段末端支护后面的悬空顶板长度，在12个监测点进行了测量（图20e）。监测结果显示，在传统段，坚硬的顶板难以坍塌，导致最大悬空长度为29米，平均为28.17米。如此大的悬空积累了大量能量，在坍塌时引起强烈的扰动和巷道变形。相比之下，组合爆破掘进段的最大悬空长度仅为7.99米，平均为6.32米，分别减少了72.4%和77.6%。这些发现清楚地证明了组合爆破掘进方法在控制顶板悬空方面的显著效果。5.6 液压支护压力：在采煤之后，采空区中的顶板断裂引起了液压支护压力的周期性波动。对8302轨道巷道的支护压力进行监测，可以比较传统采矿段和组合爆破掘进段的表现，反映了顶板切割的效果（图20f）。在传统段，广泛的顶板悬空导致了高的支护负荷，最大值为39,235千牛，平均值为31,285千牛，周期间隔为27.72米。相比之下，组合爆破段的最大值为26,757千牛，平均值为22,073千牛，间隔缩短至14.58米，分别减少了29.6%和47.4%。这些结果表明，组合爆破掘进显著改善了压力释放，因为坍塌的矸石更能有效地填充采空区，减少了动态压力的频率和强度。5.7 煤柱应力：煤体应力反映了煤层中的先进应力，是理解和评估压力释放的关键。图21比较了正常段5#点和实验段8#点在8米深度处的应力。如图21a所示，正常段的固体煤层应力在工作面前方125米处开始上升，达到5428×103千牛的峰值。实施DSLB方法后，应力变化在工作面前方70米处开始，使得先进影响距离减少了44%，峰值降至3988×103千牛（减少了26.5%）。同样，图21b显示，在正常段，应力在工作面前方114米处开始增加，并达到5428×103千牛的峰值，而在DSLB段，应力变化在工作面前方72.8米处开始，使得影响距离减少了36.1%，峰值降至4052×103千牛（减少了25.4%）。总体而言，DSLB方法显著减少了采矿引起的动态压力的范围和强度，增加了工作面前方的稳定距离，降低了煤体应力，优化了巷道应力条件，并减轻了围岩的变形。图20：该图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像；监测曲线。图21：该图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像；煤体应力监测。图22：该图像的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像；巷道形成的现场效果。6. 结论：本研究结合了理论分析、数值模拟和现场实验，研究了回采过程中巷道围岩的变形机制，并提出了一种创新的多维组合爆破方法来控制变形。主要结论如下：（1）从围岩力学的角度来看，减少固体煤柱中的应力被认为是一种有效的控制策略。因此，开发了一种基于爆破的综合方法，整合了深向预裂、浅向预裂和浅向非预裂技术。确定了关键的技术参数，数值模拟证明了其在减少垂直应力方面的有效性。（2）基于采矿补偿理论，比较了传统方法和DSLB方法下巷道顶板的变形特性，并推导出了相邻煤体中应力集中的计算模型。结果表明，组合爆破掘进技术有效地将长悬臂梁分成更短的跨度，加速了顶板坍塌，并增加了矸石的膨胀，从而增强了采空区的填充。这一过程支撑了顶板，抑制了主顶板和上覆层的旋转和下沉，并减少了巷道变形。（3）现场监测验证了新方法的控制性能。一个多参数实时在线系统记录了顶板离层、锚索应力、煤压力、巷道变形、悬空顶板长度和支护压力的显著减少。所有参数均减少了25%以上，其中巷道变形减少最为显著（74.7%）。这些结果证实，组合爆破掘进有效切断了采空区顶板和巷道顶板之间的应力传递，促进了坚硬顶板的及时坍塌，改善了采空区的填充，并减少了巷道变形和支护负荷。