基于高精度在线几何参数测量技术的车轮组磨损状态评估 刘赛赛、 何启新、 傅文杰、 韩强、 冯启博

《Metrology》：Wheelset Wear Condition Evaluation Based on High-Precision Online Measurement of Geometric Parameters Saisai Liu, Qixin He, Wenjie Fu, Qiang Han and Qibo Feng

　　摘要 车轮磨损是影响列车运行安全的关键因素，因此准确客观地评估车轮磨损状况至关重要。然而，目前的方法仍受到测量精度不足和评估方法不完善的影响。为了解决这个问题，本研究提出了一种集成方法，用于高精度测量和评估列车车轮的磨损状况。该方法采用基于多传感器数据融合的测量技术，同步获取关键磨损相关参数，包括车轮直径、轮缘高度和轮缘厚度。根据测量数据，建立了一个结合博弈论加权的事理元素模型来评估车轮磨损状况。实验结果表明，所提出的在线测量方法对于在役车轮能够实现小于0.15毫米的标准偏差，测量误差满足中国铁路行业标准的要求。从高精度测量数据得出的评估结果表明，车轮磨损状况会随着使用里程的增加而逐渐恶化，其中轮缘高度的磨损是影响磨损等级的主要因素。这些发现与实际运行条件一致。所提出的方法将高精度多参数测量与磨损状况评估相结合，为轨道交通中的车轮状况监测和预测性维护提供了可靠的技术基础。

1. 引言
作为连接列车和轨道的核心承重部件，车轮的磨损状况直接决定了列车运行的安全性、稳定性和舒适性。过度磨损会加剧轮轨接触疲劳，甚至可能导致脱轨等严重安全事故。因此，准确评估车轮磨损状况对列车运行安全具有重要意义，这要求评估模型既有效又准确，而这又依赖于高精度的磨损测量数据作为支持。因此，有效、准确的评估和高精度测量是铁路运输和计量学领域中的关键研究方向[1,2,3]。
为了准确评估车轮磨损，评估模型的有效性和准确性至关重要。现有的车轮磨损状况评估研究通常依赖于基于单一指标（如直径或轮缘厚度）的阈值判断，这缺乏全面性[4]。因此，反映车轮复杂磨损过程的全面评估逐渐成为研究方向。Wang等人[5,6]从车轮组信号中定义了狩猎系数（HC），通过模拟确定了其狩猎性能阈值，并通过现场应用表明HC能够有效识别货运车厢中的狩猎不稳定现象，从而实现悬挂参数的评估。Dai等人[7]提出了一种基于堆叠特征的深度森林模型来预测轮轨接触参数的狩猎不稳定现象，在二分类中实现了85%的准确率，并确定1毫米的等效锥度是关键因素。与上述关于轮轨接触性能的研究相比，事理元素评估方法作为一种多指标综合评估工具得到了广泛的发展。它在多指标综合评估中表现出显著优势[8,9,10]，并已在许多领域得到成熟应用，如轨道交通[11,12,13]、土木工程[14]、岩土工程[15]和水利工程[16]。事理元素评估方法用于处理评估过程中的模糊性和不确定性，使评估结果更加直观可靠。Yi等人[11]构建了一个悬架状况评估模型，使用事理元素模型来确定悬架状况等级，并通过EWM和AHP来确定指标权重。Peng等人[17]基于事理元素模型构建了一个轨道交通规划方案，在该方案中使用了主观和客观权重对评估指标进行综合加权。由于车轮磨损是一个复杂且不确定的过程，使用车轮直径、轮缘高度和轮缘厚度等多种指标进行综合评估仍然是一个具有挑战性的问题[18]。在这项工作中，我们引入了事理元素模型来进行车轮磨损的全面评估。该模型通过经典域、扩展域和相关函数实现了磨损状况的准确确定和定量描述，在多指标综合评估中显示出很强的适应性和良好的工程实用性。
另一方面，评估结果的准确性完全取决于测量数据的质量，这意味着高精度车轮磨损测量是有效和准确评估的前提。Ran等人[19]提出了一种基于线结构光视觉传感的车轮轮廓参数测量方法，并设计了一种针对子像素条纹中心的提取算法，以实现快速准确的车轮轮廓测量。Pan等人[20]采用两组线结构光视觉传感器进行数据补偿，提高了轮廓测量的稳定性。Zheng等人[21]基于三点法构建了一个在线车轮直径测量系统。然而，现有研究通常分别测量车轮直径和轮廓参数，没有充分考虑在线测量过程中可能出现的耦合误差[22]。在直径测量中，定位误差会导致测量值偏离定义的滚动圆直径，从而导致系统测量误差。在使用结构光视觉进行轮廓参数测量时，常常忽略由车轮直径动态变化引起的偏心误差。这两种类型的误差会相互影响，单一类型的传感器无法消除这两种误差，这从根本上限制了测量精度。
为了准确评估车轮磨损状况，本研究从两个方面进行了研究：高精度监测磨损参数和多指标综合评估。首先，提出了一种使用多维激光传感器的车轮磨损测量方法，通过融合多个传感器的数据来提高测量精度。其次，基于主观和客观权重以及事理元素模型建立了多指标综合评估方法。该模型结构清晰，计算简单，能够提供准确和定量的磨损等级评估。

2. 列车车轮磨损的全面评估方法
2.1. 指标选择和整体评估流程
基于现有的车轮磨损测量[22,23,24]和车辆动力学分析[25,26,27]研究，选择了三个核心指标来评估车轮磨损状况，包括车轮踏面磨损参数轮缘高度（FH）、轮缘厚度（FT）和车轮直径（D）。这些指标与列车运行的安全性和稳定性密切相关，可以直接反映车轮的总体磨损程度。此外，这些指标可以通过轨道旁的监测系统获取，确保了后续评估工作的工程可行性。如图1所示的车轮磨损状况整体评估流程包括以下关键步骤：
图1. 列车车轮磨损综合评估方法的整体评估流程。
首先，确定评估指标。结合车轮磨损评估的实际需求和现有研究成果，选择核心指标FH、FT和D，形成一个有效的评估指标系统。
其次，计算评估指标的综合权重。具体来说，采用层次分析法（AHP）计算主观权重。使用熵权重方法（EWM）计算客观权重。最后，通过博弈论获得每个指标的综合权重，以平衡主观和客观加权方法的优点。
最后，构建事理元素评估模型。通过该模型计算评估车轮与预设磨损等级之间的综合相关度。然后根据最大隶属原则确定评估车轮的磨损等级。

2.2. 评估指标权重的确定
2.2.1. 基于AHP的主观权重
AHP是一种经典的主观加权方法，它将指标重要性的定性判断转化为定量分析，从而解决了直接量化车轮磨损评估指标相对重要性的难度，实现了更合理和可靠的主观权重分布[28,29,30]。通过AHP计算主观权重的关键步骤如下：
首先，根据1-9等级法比较每对指标的重要性，构建判断矩阵[31]。矩阵表示为A = (aij)n×n，其中aij表示第i个指标相对于第j个指标的重要性，n是指标的数量，aij和aji互为倒数。
其次，计算判断矩阵每行的几何平均值并标准化，得到主观权重向量wAHP = (w1, w2, …, wn)。
最后，通过计算一致性比率CR来进行一致性检查，以验证判断矩阵的逻辑合理性。只有当CR < 0.1时，矩阵才被认为是可接受的；否则需要修改矩阵元素[32]。

2.2.2. 基于EWM的客观权重
EWM是一种数据驱动的客观加权方法，根据数据分散程度来确定指标权重，其中较高的分散程度对应较小的熵值，从而表示较大的指标权重，表明对评估目标的更大影响[8,30,33]。使用EWM计算客观权重的关键步骤如下：
首先，进行数据标准化，以消除不同指标之间的维度和数量级的差异。
其次，计算每个指标的熵值ej。
然后，计算每个评估指标的权重；权重与熵值呈负相关，意味着熵值较小的指标（数据分散度较高的指标）被赋予较高的权重。

2.2.3. 基于博弈论的组合权重
为了平衡主观和客观权重的优点，并避免单一加权方法的局限性，应用博弈论结合前两节中计算出的权重向量wAHP和wEWM。该方法通过博弈论优化确定最优组合系数，确保组合权重的有效性和合理性[11,13,30]。使用博弈论计算客观权重的关键步骤如下：
首先，基于组合权重向量与两个单一权重向量之间的最小欧几里得距离原则构建博弈论优化目标函数。核心目标是最小化组合权重向量与主观和客观权重向量之间的偏差。
然后，根据矩阵微分理论推导出最优组合系数向量a = [a1, a2]T的约束条件。
最后，计算组合权重。将得到的组合系数向量a进行标准化，然后分别将其与相应的主观和客观权重向量相乘并求和，得到每个评估指标的最终综合组合权重w。

2.3. 事理元素评估模型
事理元素评估模型是一种基于事理元素分析的综合评估方法，结合上述综合权重，能够准确直观地确定车轮的磨损等级[10,15,17]。
2.3.1. 确定事理元素矩阵、经典域和联合域
事理元素矩阵用于全面描述评估对象，以统一的形式表示被评估的车轮（表示为N）、其评估指标（表示为c）和指标的测量值（表示为v），定义为R = [N, c, v]。这里，N表示要评估的车轮，c对应于核心评估指标（如FH、FT和D），v是每个指标的实际测量值。
经典域是指当被评估的车轮属于特定磨损等级时每个评估指标的值范围（例如：优秀、合格、临界、不合格）。定义为Roj = [Noj, ci, xoij]。
联合域是指每个评估指标的最大可能值范围，涵盖了经典域中的所有可能值以及其他潜在值范围。它被定义为Rp = [Np, ci, xpi]。（6）其中Np表示车轮所有可能的磨损状况集合，xpi是第i个评估指标的最大可能值范围，ap1和bp1分别代表该范围的下限和上限。2.3.2. 指标相关度计算相关性度用于定量衡量评估车轮的每个指标值与每个预定义磨损等级之间的相关性，这是基于指标值与相应经典域范围之间的距离来计算的。在本研究中，相关性度计算定义如下。（7）（8）其中ρ表示指标值与经典域之间的距离。设v为指标值，x为经典域，xo为经典域中的最优值。与传统的以经典域中点作为最优值的中心性规则不同，这里xo是根据每个指标的退化趋势设定的端点。对于D和FT这样的递减型指标，xo取经典域的上限；对于FH这样的递增型指标，xo取经典域的下限。这种调整更符合每个指标的退化特性。2.3.3. 综合相关性度计算及磨损等级确定综合相关性度Kj(N)是通过每个指标的相关度kij及其对应的权重wi的线性加权求和来计算的。（9）其中Kj(N)表示评估车轮N相对于第j个磨损等级的综合相关性度，kij表示第i个指标与第j个磨损等级的相关度，wi代表第i个指标的权重。3. 高精度车轮磨损测量方法与系统为了实现高精度的在线测量，直接确定车轮磨损状况的多个关键参数，本文开发了一种结合了结构光视觉传感器和位移传感器的新测量系统。3.1. 车轮磨损参数定义如图2所示，FH表示从法兰顶点A到基准点的垂直距离；FT指的是从点B到车轮内侧的水平距离；D表示基准点处的滚动圆直径。作为评估车轮磨损状况的关键指标，准确测量这些参数对于可靠的条件评估和及时维护至关重要。需要澄清的是，工作硬化、表层结构的变化、车轮变形和车轮多角形也是重要的车轮问题。然而，本研究仅关注上述定义的几何参数（FH、FT、D），其他因素不在本研究的范围内。图2. 车轮磨损参数示意图。点A代表法兰顶部，点B标记为基准点上方12毫米处。3.2. 车轮磨损测量方法为了实现关键参数的准确和可靠测量，本研究开发了一种多传感器融合的在线测量系统。系统设计充分利用了不同传感技术的互补优势。一方面，激光位移传感器（LDS）在大范围尺寸测量和位移测量方面具有高精度，适合测量车轮直径，但不能获得完整的车轮轮廓信息。另一方面，线结构光视觉传感器（LSLVS）可以有效地重建完整的车轮轮廓，但可能存在偏心误差。因此，在系统设计中采用了LSLVS和LDS的协同融合，并在算法流程中实现数据融合以抑制测量误差并提高整体精度。所提出的系统主要由传感器测量单元、位置触发单元、数据Processing单元和电路驱动单元组成。为了确保多个传感器获取的磨损信息的一致性并基于传感器融合实现高精度测量，实现了多维传感器的集成布局设计，如图3a所示。具体来说，两个LSLVS对称地沿轨道布置，沿车轮的径向方向投射共面光平面以完全覆盖胎面。同时，在轨道外安装了三个1D LDS进行胎面扫描。当车轮通过触发单元时，两种类型的传感器同步收集原始数据：LSLVS捕捉车轮内外轮廓的光条图像，如图3b所示，而LDS连续获取一维位移数据，如图3c所示。列车通过后，传感器数据被融合，然后计算关键磨损参数以获得最终评估结果。图3. 车轮磨损测量系统示意图。（a）传感器测量单元，蓝色和红色框分别包围了线结构光视觉传感器（LSLVS）和激光位移传感器（LDS）；（b）LSLVS捕获的2D图像；（c）1D-LDS获取的距离。3.3. 多传感器数据融合基于测量方法的描述，本节重点讨论多传感器数据融合测量中的几个关键步骤。首先，根据结构光视觉传感器的测量原理和三点直径测量原理初步计算车轮磨损参数。随后，介绍数据融合的核心步骤和数学模型。3.3.1. 磨损参数的初步计算结构光视觉的测量原理基于相机成像模型和光平面几何约束，将二维像素坐标转换为三维测量轮廓，如图4a所示。图4. 车轮磨损测量原理。（a）轮廓测量原理；（b）直径测量原理。Ow-XwYwZw定义为世界坐标系；Oci-XciYciZci和Oco-XcoYcoZco分别表示内外相机的坐标系；Oii-XiiYii和Oio-XioYio是相应相机的图像坐标系。对于图像中的任意图像点pi(xi, yi)，可以通过方程（10）[34,35,36]将其重建到世界坐标系Pw(Xw, Yw, Zw)。重建车轮轮廓坐标后，根据图2中所示的磨损参数定义初步计算FH和FT。（10）其中（a, b, c, d）表示光平面方程的系数；Zc是一个非零常数，表示比例因子；Mc表示相机坐标系相对于世界坐标系的刚性变换矩阵。三点直径测量原理如图4b所示。两个LDS的发射角度定义为α和β，它们到LDS 2的距离分别为L1和L2。以左侧的一维激光位移传感器（LDS 1）为原点建立一个二维笛卡尔坐标系，其中X表示轨道方向，Y表示垂直于轨道表面的方向，如图3c所示。l2的最小值表明车轮位于LDS 2正上方。此时，根据方程（11）[21]计算测量的圆直径。（11）原始传感器数据包含异常值，因此在本研究中使用DBSCAN聚类算法来识别和移除它们，然后用二次多项式进行最小二乘拟合来插值缺失值。DBSCAN是一种基于密度的算法，使用邻域半径eps和最小样本数min_samples作为关键参数[37]。异常值被定义为无法到达任何簇的低密度区域中的数据点。为了确定这两个参数，首先对距离数据与车轮位置x之间的关系进行了建模。l1和l3与x的关系由方程（12）描述，l2与车轮运行位置x的关系由方程（13）给出。（12）（13）基于10kHz的传感器采样频率和5至15公里/小时的列车速度，eps值设为1.5，min_samples设为20以去除异常值。去除异常值后，进行了数据拟合和缺失值插值。从方程（12）和（13）可以看出，虽然这两个方程都不能简化为二次多项式，但在有限的采样范围内数据的曲率非常小，这些函数的泰勒展开中的三阶及更高阶项可以忽略不计。因此，采用二次多项式作为模型对监测数据进行最小二乘拟合。最后，基于拟合的多项式插值缺失值，实现异常值去除和数据重建。3.3.2. 数据融合提高磨损计算的精度车轮直径定义为基准点处的周长直径，如图5a所示，这在列车运行过程中无法直接测量。红色箭头表示位移传感器的发射光平面。因此，根据方程（11）计算出的直径D′不是实际的车轮直径，而是车轮胎面上点P处的周长直径。为了获得准确的车轮直径，需要根据LSLVS重建的轮廓坐标进行进一步校正。因此，实际的车轮直径D可以表示为：（14）其中?r是从重建的车轮轮廓计算得出的。图5. 车轮磨损计算原理。（a）直径计算原理；（b）轮廓计算原理。使用视觉传感器的轮廓测量数学模型基于标准车轮建立，如图5b所示。激光L安装在轨道表面下方的高度h处，光平面与轨道表面之间的角度为θ。为了确保光平面穿过轴O以准确测量车轮轮廓，触发位置P设置在距离激光器水平距离a处，这严格决定了相机捕获图像的时刻。在这个触发瞬间，光平面分别与法兰顶部和基准点相交于点F和H，其中FH对应于测量车轮的标称法兰高度。然而，由于实际服役车轮的直径不同，固定的触发时间无法保证光平面在所有获取的轮廓图像中始终处于最佳位置。在这种情况下，光平面与实际轴之间的垂直偏差定义为e，测量的法兰高度表示为F′H′。未知的车轮直径会导致轮廓失真，从而降低仅使用视觉传感器进行高精度在线轮廓测量的准确性。为了提高车轮磨损的测量精度，采用由1D LDSs最初计算出的车轮直径来校正偏心误差。如图5b所示，OF = OF′，OH = OH′ = r。在直角三角形AOH′和AOF′中，存在以下几何约束：（15）因此，校正后的FH可以表示为：（16）其中偏心距离e的表达式为：（17）其中r是待测量车轮的半径。在多传感器数据融合算法中，LSLVS重建的轮胎轮廓和LDS测量的车轮直径相互补偿和校准，以提高测量精度。这种方法解决了轮廓和直径测量中无法由单一类型传感器解决的耦合偏差问题，从而实现高精度的在线测量。为了进一步提高测量精度，提出了一个迭代误差补偿方法，并通过仿真验证了其收敛性，仿真结果如表1所示。仿真参数设置如下：θ = 45°，h = 80 mm，理想车轮直径为840 mm，a = 500 mm。仿真中使用了几个典型的车轮直径，车轮轮廓为标准的LM类型。结果显示，由于车轮直径的定位误差，测量直径与真实值有所偏差。仿真重点补偿直径变化对测量误差的影响。因此，没有考虑轮胎磨损深度的多样性。结果，测量直径与真实直径之间的偏差是恒定的。尽管没有包括轮胎磨损的多样性，但仿真结果同样适用于有轮胎磨损的情况。表1显示了每一步的迭代结果，用于验证收敛性（单位：毫米）。在迭代误差补偿过程中，首先使用方程（11）和（14）校准了轮直径D。结果表明，经过第一次校准后，直径的测量误差显著降低。然后，使用方程（16）和（17）计算了偏心距e，接着是校正后的高精度法兰高度。最后，直径校正和偏心补偿之间的迭代重复进行，直到偏心距e的变化降至0.1毫米以下。结果表明，两轮直径校正和一轮轮廓参数校正足以满足误差补偿要求，直径和法兰高度的测量误差均低于0.01毫米。

4. 实验验证与讨论
为了验证所提出的轮毂磨损测量方法和综合评估模型的有效性和高精度，设计并进行了实验。实验主要关注两个方面：验证轮毂磨损参数（FH、FT和D）的测量精度，以及验证物质元素评估模型在轮毂磨损状况评估中的可靠性。

4.1. 轮毂磨损测量的实验验证
该系统被部署在火车站的入口区域，如图6所示，以评估所提出测量方法的可靠性。每个LSLVS由一个波长为405纳米的线状结构光激光器、一个分辨率为1600 × 1200的工业相机和一个焦距为16毫米的固定焦点镜头组成。LSD的采样频率为10千赫兹，分辨率为0.005毫米，准确率为0.01毫米。所提出的测量方法和系统在标准轮毂和真实火车轮毂上进行了验证。测试前，每个轮毂分别使用LLJ 4A测规和数字轮毂直径测量仪器（均来自中国柳州的柳州科陆测量仪器有限公司）手动测量了九次。这九次测量的平均值被作为参考值，用于评估所提出测量系统的精度和重复性。表2显示了标准轮毂多次测量的结果。FH、FT和D的标准偏差（Std）均低于0.1毫米。平均绝对误差（MAE）分别为0.04毫米、0.07毫米和0.09毫米，最大误差（ME）分别为0.07毫米、0.12毫米和0.19毫米。这些结果表明，该测量系统具有高精度和良好的重复性。

表2. 标准轮毂的测量结果（单位：毫米）。
在线测量结果见表3，这些结果是列车以恒定速度5公里/小时通过测量系统时重复测量获得的。FH、FT和D的Std分别为0.09毫米、0.13毫米和0.14毫米；MAE分别为0.15毫米、0.14毫米和0.18毫米；ME分别为0.24毫米、0.34毫米和0.36毫米。这些结果完全符合中国铁路行业对在线测量系统的精度要求，即D的精度为±1.0毫米，FH和FT的精度为±0.4毫米，这表明所提出的测量系统具有高精度和良好的重复性。

表3. 真实火车轮毂的测量结果（单位：毫米）。

4.2. 评估模型的实验验证
为了验证所提出的轮毂磨损状况评估模型的可靠性和有效性，对现场测量系统收集的长期监控数据进行了深入分析。该系统安装在铁路运营现场，持续监控通过测量区域的火车轮毂，实际测量间隔约为15天。对从同一轮毂在不同阶段获得的8组磨损数据进行了综合评估。这些轮毂磨损数据集依次标记为L1、L2……、L8，相应的详细数据列在表4中。表4显示了轮毂磨损状况指标的测量值（单位：毫米）。根据铁路行业规范和实际应用经验，轮毂磨损状况被分为四个等级：优秀、合格、临界和不合格。在此基础上，确定了每个磨损评估指标的经典域和联合域权重。最后，采用第2.2节描述的权重计算方法计算了每个指标的权重。基于与铁路车辆维护部门和大学轨道交通领域的专家讨论，构建了判断矩阵A。矩阵的行和列分别对应FH、FT和D。最大特征值为3.0092，一致性指数CI为0.0046，一致性比率CR为0.0079（< 0.1），表示一致性可接受。权重使用特征向量方法计算，并归一化为FH为0.1634，FT为0.2970，D为0.5396。最终的联合域权重、经典域权重和指标权重详细信息见表5。

表5. 轮毂磨损指标的联合域、经典域和权重。
根据确定的经典域、联合域和指标权重，首先计算了待评估轮毂的指标相关性程度，然后通过加权求和得到了综合相关性程度。指标相关性程度和综合相关性程度的计算结果分别见表6和表7。为了确保评估的准确性，根据惯例将数值保留到小数点后四位。

表6. 轮毂磨损状况指标的相关性。
表7. 轮毂磨损状况的综合相关性。
从表7可以看出，在此阶段的监测期间，轮毂处于优秀等级。随着运行里程的增加，对应于优秀等级的综合相关性程度逐渐下降，表明轮毂的磨损状况随着运行里程的增加而逐渐恶化。结合表6可以进一步观察到，FH、FT和D与优秀等级的相关性程度随着测量次数的增加而依次降低，这与综合相关性程度的变化趋势一致。其中，法兰高度指标的相关性程度下降最为明显，表明法兰高度磨损是影响轮毂磨损等级变化的关键因素，这与实际铁路运营规律一致，即轮毂法兰磨损是轮毂磨损的主要形式。

通过对方程式中每个AHP权重施加±20%的对称扰动进行了敏感性分析。当一个权重被扰动时，其他两个权重按比例归一化以保持它们的总和为一。对于每次扰动，重新计算博弈论组合系数以获得新的组合权重，并重新评估每个轮毂样本的磨损等级和综合相关性程度。在所有扰动条件下，每个样本的磨损等级仍然保持为优秀。每个指标的扰动导致的综合相关性程度的最大变化分别为FH为0.0261，FT为0.0161，D为0.0478。所有这些最大变化都发生在样本L8上，其中每个指标的退化相对较大，但变化仍然不足以使任何样本跨越等级阈值。这些结果证实，所提出的评估模型对于主观AHP权重的合理变化（±20%）具有鲁棒性，评估结论保持稳定。

5. 讨论
应当承认本工作的几个局限性。首先，在现场复杂多变的照明条件下，所提出的测量方法可能会影响光条中心提取的精度和稳定性，从而引入测量误差。其次，所提出的评估方法是数据驱动的，理论上可以应用于不同的铁路线路和各种车辆运行条件，但仍需要适当调整和验证相关参数。所提出的测量和评估方法可以直接应用于传统的铁路轮组，例如有轨电车和轻轨车辆上的轮组，只需对相关参数进行少量调整。另一方面，所提出的评估方法的理念原则上也可以应用于过山车或缆车系统（如缆车和滑雪缆车）。然而，这些系统受到不同的运行条件影响，在某些情况下涉及显著的安全风险。因此，将该方法应用于这些系统需要准确测量关键指标，并在其特定运行条件下进行适当的参数化和实验验证。

测量系统已安装在火车站的入口区域，用于连续监测轮毂磨损。在未来的工作中，通过设计自适应算法来提取光条中心，可以提高测量系统的精度和鲁棒性。评估模型是基于中国石家庄地铁3号线的现场监测数据开发的。该模型目前仍处于实验室阶段，未来需要在相关管理部门的支持下进行测试和实际应用。预计这一过程不会带来额外的经济挑战。

6. 结论
准确评估轮毂磨损状况对于火车运营安全至关重要。本研究从两个方面解决了这一问题。一是高精度监测磨损数据，二是综合评估磨损状况。主要工作包括以下两个部分：
- 提出了一种基于多传感器数据融合的高精度在线测量方法，通过数据融合迭代补偿测量误差，以提高测量精度。
- 提出了一种基于博弈论组合权重和物质元素扩展理论的综合评估方法，以实现轮毂磨损状况的客观评估。
- 通过实验验证了所提出方法的有效性。首先，轮毂磨损测量实验确认该方法和水系统实现了高精度和良好的重复性。对于FH、FT和D，Std分别为0.09毫米、0.13毫米和0.14毫米；MAE分别为0.15毫米、0.14毫米和0.18毫米；ME分别为0.24毫米、0.34毫米和0.36毫米。其次，评估结果显示，在监测期间轮毂的综合相关性程度保持在优秀等级，但逐渐下降，法兰高度磨损是影响轮毂磨损等级变化的主要因素。这一发现与实际现场运营规则一致。总之，本研究实现了轮毂磨损的高精度测量和多指标综合评估，可作为轮毂状况监测和预测性维护的参考。