一种基于近红外遥感数据和再分析数据融合（NRF）方法来估计可降水量水汽的稳健框架

《International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation》：A robust framework for estimating precipitable water vapor based on near-infrared remote sensing data and reanalysis data fusion (NRF) method

　　秀光姚 | 齐张 | 雄伟马 | 春谦徐 | 一斌姚 | 余青刘 | 法正岳 | 雲正黄
武汉大学大地测量与地理信息学院，中国武汉430079

摘要
高分辨率和空间连续的可降水量水汽（PWV）观测对于准确描述天气和气候过程至关重要，尤其是在水平水汽梯度较大的地区。尽管现有的近红外（NIR）遥感PWV产品具有精细的空间分辨率，但它们在云层污染区域存在精度有限和数据缺失的问题。再分析数据提供了高精度和空间连续性，但其相对较低的分辨率限制了捕捉亚网格尺度PWV变化的能力。因此，本研究提出了一个结合NIR遥感和再分析数据融合（NRF）的框架，用于大尺度PWV估算，旨在生成具有再分析级别精度、分辨率为1公里的无缝PWV数据。NRF框架包括三个阶段：首先，基于机器学习开发了一个非线性偏差校正模型（NBCM），以有效消除晴朗天空下中分辨率成像光谱辐射计（MODIS）和欧洲中期天气预报中心（ECMWF）第五代再分析数据（ERA5）PWV之间的偏差；其次，构建了一个年度水汽循环多尺度数据融合模型（AVCM），通过整合校正后的MODIS和ERA5 PWV数据来填补MODIS的云层污染空缺；最后，开发了一个引导式滤波增强模型（GFEM），利用空间相邻的晴朗天空MODIS观测结果对融合结果进行空间增强，从而提高空间连续性并保留细尺度异质性。与地面全球导航卫星系统（GNSS）PWV的验证显示了强一致性，皮尔逊相关系数为0.98，偏差为0.13毫米，均方根误差为1.78毫米，克林-古普塔效率为0.93。NRF框架在保持MODIS原始1公里分辨率的同时，实现了全天气条件下的全覆盖。通过采用像素级建模，它有效消除了对输入图像空间完整性的依赖，从而为大尺度数据融合应用提供了更大的适应性和灵活性。所得到的高质量PWV数据为深入了解气候过程提供了坚实的基础，并支持了基于卫星的大地测量和遥感系统中的大气延迟校正等后处理应用。

1. 引言
作为大气中最活跃的成分之一，可降水量水汽（PWV）及其时空分布在水循环、大气能量传输、天气模式和气候调节中起着至关重要的作用。大量研究表明，PWV不仅是降水形成和传输的主要驱动力（Held和Soden，2000），也是监测干旱和水资源可用性的关键参数（Zhao等，2023）。此外，PWV对电磁波传播的折射效应会导致显著的信号延迟，这是地球观测系统（EOS）中的一个主要误差来源（Gong等，2022；Hirabayashi等，1998；Escudier等，2017；Rodriguez和Martin，1992；Zhang等，2022）。因此，开发高分辨率和空间连续的PWV估算技术为大气过程、气候动力学和基于卫星的测量的后处理分析提供了宝贵的资源。
PWV检测方法大致可以分为地面GNSS观测（Bevis等，1994）、无线电探空测量（Ross和Elliott，2001）和卫星遥感（Gao和Kaufman，2003）。尽管GNSS和无线电探空具有较高的测量精度，但由于空间分布稀疏且不均匀，它们在全球范围内的高分辨率PWV监测中效果有限（Tregoning等，1998）。卫星遥感通过利用PWV在多个电磁波段中的波长依赖性吸收特性，实现了高空间分辨率的全球观测。根据观测波长，基于卫星的检测方法可分为热红外、近红外（NIR）和微波遥感（Merrikhpour和Rahimzadegan，2017；Ren等，2015）。然而，由于地表辐射特性的复杂性，基于卫星的检测方法通常精度较低。此外，热红外和近红外传感器无法穿透云层，导致云层覆盖区域数据缺失严重。根据国际卫星云气候学项目的数据，地球上约68%的表面每天被云层覆盖（Zhu等，2022），这显著限制了从近红外和红外波段获得的PWV的时间和空间连续性。尽管气候再分析数据可以提供时间和空间连续的PWV，并已广泛用于全球规模的气象分析，但其空间分辨率通常不足以满足中尺度和更小尺度应用的需求（Hersbach等，2020；Wu等，2023a）。
整合互补的观测技术以生成高精度和细空间分辨率的PWV仍然是一个重要的研究前沿。光-微波融合是一种常见的策略。Sun等人（2024）使用随机森林算法融合了近红外和微波遥感数据，得到了0.05°分辨率的PWV。类似地，Ji等人（2017）结合了先进微波扫描辐射计（AMSR-E）和中分辨率成像光谱辐射计（MODIS）数据，优化了水汽敏感参数，并获得了0.25°分辨率的PWV。然而，微波数据的粗空间分辨率通常需要在融合过程中对高分辨率的光学观测数据进行降采样，这会降低光学数据的有效分辨率。另一种方法结合多源环境和地理空间变量来增强PWV的完整性。Ma等人（2022a）整合了气象因素、归一化植被指数（NDVI）、数字高程模型（DEM）和GNSS数据，构建了FY-3A/MERSI PWV，有效填补了数据空缺并提高了精度。然而，这些框架对辅助数据集的质量和可用性敏感。第三种研究路线是将光学观测与再分析数据融合，以扩大时空覆盖范围。Li和Long（2020）应用了增强型空间和时间自适应反射率融合模型（ESTARFM）（Zhu等，2010），结合偏差校正，整合了MODIS和ECMWF第五代再分析数据（ERA5），在青藏高原的布拉马普特拉河上游地区取得了有希望的结果。然而，这种方法依赖于空间完整的输入图像，这限制了其在大型区域的适用性。Wu等人（2023）提出了一种零样本超分辨率和多变量自回归（ZSSR-ARF）方法，用于融合欧洲地区的MODIS和ERA5数据，进一步提高了精度。然而，自回归组件假设变量之间存在线性关系，可能无法充分捕捉PWV的高变异性和非平稳性，从而可能降低建模精度。总之，现有的融合技术在增强PWV空间细节和覆盖范围方面取得了显著进展。然而，对完整或高质量输入的依赖性以及在大面积应用中的可行性不足等问题继续影响其鲁棒性。
PWV的长期时间分布主要受太阳辐射的影响，表现出明显的年度周期（Ding等，2022；Gaffen等，1992；Wijaya等，2024）。为了解决上述问题，本研究提出了一种创新、高效且鲁棒的双重近红外遥感和再分析数据融合（NRF）框架，利用年度水汽循环（AVC）特性，生成全天候、高质量、分辨率为1公里的PWV数据。与依赖于空间完整参考图像的时空加权融合方法（如ESTARFM）不同，NRF采用了一种逐像素融合策略，明确地在单个像素级别建模PWV的季变化。这种策略能够在云层污染的MODIS观测中实现鲁棒的间隙填充，之后应用引导式滤波增强来保留细空间异质性。NRF强调了在大面积PWV重建中的鲁棒性、可扩展性和适应性，特别是在经常受到云层覆盖影响的区域。通过在所有天气条件下保持MODIS的原始空间分辨率的同时实现全覆盖，所提出的NRF提供了一个高质量PWV数据集，非常适合基于再分析的气象研究和后处理应用，如基于卫星的大地测量和遥感系统中的大气延迟校正。

2. 研究区域和数据
2.1. 研究区域
本研究选择美国大陆（CONUS）作为研究区域，范围为北纬24°–50°和西经130°–65°。用于分析的GNSS站点的相应地形和空间分布如图1所示。该区域地形变化明显，从东向西海拔逐渐升高。美国西部落基山脉的海拔超过4000米，而东部平原的海拔大多低于100米。这种地形梯度显著影响了区域大气过程，由于西部高地的雨影效应，annual降水量通常从东向西减少（Smith等，2017）。CONUS上的PWV空间分布受地形复杂性、中尺度气象条件和大规模陆地-海洋水汽传输的共同影响（Yu等，2017）。因此，该区域的PWV表现出强烈的空间异质性（Ma等，2022c），使其成为评估PWV融合算法性能的理想区域。为了研究在不同地理和气候条件下的区域PWV变化，划分了三个代表性子区域——分别标记为A（东部）、B（中部）和C（西部）进行重点分析。

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图1. 研究区域的地形和GNSS观测网络分布。

2.2. 数据
2.2.1. 遥感
本研究使用了Terra卫星上的MODIS仪器数据，具体使用了地理定位产品（MOD03）、二级PWV产品（MOD05_L2）和云层掩码产品（MOD35）。通过整合MOD03和MOD05_L2 PWV数据，得到了1公里分辨率的NIR PWV。使用MOD35产品解决了NIR基重建中的主要不确定性来源——云层污染问题，该产品通过将每次观测分类为四个类别之一来提供像素级别的云层信息：确定有云、很可能有云、很可能无云和确定无云（Ackerman等，1998）。此外，MOD05_L2产品为每个像素提供了一个近红外质量保证（QA）标志，反映了PWV的估计精度，分为四个置信级别：非常好、良好、边缘和差。对于MOD05 PWV，仅选择了在云层检测中被标记为确定无云且质量保证评为非常好的观测数据进行分析。

2.2.2. 再分析和辅助数据
本研究使用最新的ERA5气候再分析数据，该数据提供了0.25°分辨率和每小时时间步长的全球网格化大气变量。与早期的ERA-Interim相比，ERA5在空间分辨率和整体精度方面都有显著改进，精度优于2毫米（Zhang等，2019a；Zhang等，2019b）。为了提高NIR PWV的精度，引入了与PWV具有强地球物理相关性的辅助参数——即DEM和NDVI——到校正过程中（Gong等，2022）。DEM直接来自ERA5，与ERA5 PWV具有相同的空间分辨率。NDVI来自MODIS的MOD13Q1产品，其空间分辨率为250米，时间分辨率为16天。

2.2.3. GNSS观测
本研究使用SuomiNet网络的GNSS观测数据作为验证参考。SuomiNet是一个由900多个站点组成的全球GNSS气象监测网络，提供了广泛的空间和时间覆盖。本研究使用了位于CONUS内的约300个站点的PWV数据（图1）。该数据集的时间分辨率为30分钟，绝对精度优于2毫米（Notarpietro等，2012），是验证高精度融合PWV的可靠且广泛接受的数据集。

3. 方法论
本研究提出了结合机器学习、AVC和引导式滤波技术的NRF框架，用于NIR遥感和再分析数据融合，成功生成了高精度、1公里分辨率的无缝PWV数据。如图2所示，整个工作流程分为三个主要阶段：偏差校正、融合重建和数据增强。（1）使用机器学习构建了一个非线性偏差校正模型（NBCM），以校正晴朗天空MODIS和ERA5 PWV之间的偏差，确保它们的空间和时间一致性。（2）通过结合校正后的MODIS和ERA5 PWV数据，建立了AVC多尺度数据融合模型（AVCM），有效填补了由于云层污染造成的MODIS数据空缺，生成了空间连续、无缝的PWV。（3）开发了一个引导式滤波增强模型（GFEM），利用空间相邻的晴朗天空MODIS观测结果对融合结果进行空间增强，提高了空间连续性和细尺度分布特征。（4）使用GNSS PWV数据来验证NRF PWV的精度。

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图2. 所提出的NRF框架示意图。

3.1.### NBCM构建用于偏差校正
由于相对湿度（PWV）分布的高度复杂性和时空异质性，线性校准模型往往无法捕捉到其潜在的非线性关系（Ma等人，2022b）。作为集成学习方法，随机森林通过整合多棵决策树来提高预测准确性和泛化性能，同时保持计算效率（Breiman，2001）。因此，它非常适合用于建模多源PWV之间的复杂非线性偏差。因此，使用随机森林算法构建了NBCM。具体工作流程如下：

1) **数据匹配**：应用时间序列的谐波分析方法将NDVI插值到MODIS图像的观测时间（Zhou等人，2021）。同时，使用最近邻插值算法将MODIS的PWV、DEM和NDVI数据均匀重采样到ERA5的0.25°网格上，从而完成多源数据的时空匹配。

2) **质量控制**：为了减少异常样本对模型训练的影响，建立了一个基于统计分布的质量控制标准：
$$(\mu\Delta_{pwv} - n\cdot\delta\Delta_{pwv} \leq \Delta_{pwv} \leq (\mu\Delta_{pwv} + n\cdot\delta\Delta_{pwv})$$
其中$\Delta_{pwv}$表示晴空MODIS与ERA5 PWV之间的差异，$\mu$和$\delta$分别是$\Delta_{pwv}$的均值和标准差。$n$是$\delta$的阈值乘数，在本研究中设置为3。超出方程（1）定义范围的观测值被识别为严重错误并被移除。

3) **模型构建**：使用方程（2）建立NBCM。通过网格搜索结合十折交叉验证（Abraham等人，2014），调整随机森林模型的关键超参数，包括树的数量（$n_estimators$）、最大树深（$max_depth$）、叶节点所需的最小样本数（$min_samples_leaf$）以及分割内部节点所需的最小样本数（$min_samples_split$）。最终确定的参数为$n_estimators = 400$、$max_depth = 50$、$min_samples_split = 5$和$min_samples_leaf = 1$。在这种配置下，模型在验证集上取得了最佳性能，显示出强大的泛化能力和稳定的预测性能。

### PWVERA5的计算公式
$$PWVERA5 = frf(Lat, Lon, DEM, DOY, NDVI, PWVclear)$$
其中$PWVERA5$和$PWVclear$分别表示ERA5网格点和晴空MODIS的PWV。$Lat$、$Lon$和$DOY$分别表示纬度、经度和一年中的日期。

4) **模型应用**：将训练好的NBCM应用于生成校正偏差的MODIS PWV（$PWVNBCM$），作为后续数据融合阶段的高精度输入数据。

### AVCM建模用于数据重建
首先，使用双三次插值将分辨率较低的ERA5数据空间降采样到0.01°，以确保与MODIS观测结果的一致性（Keys，1981）。随后，采用像素级建模策略开发AVCM，为每个像素分别基于$PWVNBCM$和同时的ERA5 PWV构建独立的AVCM，然后应用于估计被云层污染的MODIS像素中的PWV。如图3所示，在像素尺度上，AVCM通过结合由MODIS PWV驱动的正弦分量和由ERA5 PWV波动调制的线性分量来表示季节性和短期PWV变化：
$$
PWVAVCM(t) = PWV0 + A\sin(2\pi tN + \theta) + p\cdot\Delta_{PWVERA5}(t)$$
$$
\Delta_{PWVERA5}(t) = PWVERA5(t) - PWVERA5_AVC(t)$$
$$
PWVERA5_AVC(t) = PWVERA5_0 + AERA5\sin(2\pi tN + \thetaERA5)
$$
其中$PWVAVCM(t)$表示AVCM建模的年度PWV变化，作为一年中日期（t）的函数；$PWV0$、$A$和$\theta$分别对应年度PWV变化的均值、振幅和相位偏移；$p$表示用于调节MODIS和ERA5之间差异的缩放因子；$\Delta_{PWVERA5}(t)$是$PWVERA5(t)$与AVCM建模的$PWVERA5_AVC(t)$之间的差异；$PWVERA5_0$、$AERA5$和$\thetaERA5$分别表示年度ERA5 PWV变化的均值、振幅和相位偏移；$N$表示一年中的总天数，在闰年为366天，在平年为365天。

### 数值稳定性增强
在参数估计过程中，采用了Levenberg-Marquardt方法作为优化方法（Moré，1978）。鉴于晴空MODIS PWV观测数据的固有稀疏性和时间分布不均匀性，引入了一组经验约束以确保参数估计的稳健性和稳定性：
- **完全参数估计**（图4案例I和案例II）：当观测数据足够丰富——定义为图3中的每个区域a、b和c至少有10个样本时——所有AVCM参数都直接从可用数据中估计。
- **振幅约束**（图4案例III和案例IV）：当区域b的样本量小于10个，但区域a和c满足阈值时，振幅参数$A$固定为AERA5。
- **相位约束**（图4案例V和案例VI）：当观测数据主要集中在一年中的前半段或后半段时，相位参数$\theta$固定为$\thetaERA5$，以防止错误的相位偏移。
- **模型替换**：如果上述条件都不满足，则用ERA5 AVC模型中的相应参数替换AVCM中的参数，并将缩放参数$p$设置为0。这种替换避免过拟合，并减少观测支持不足情况下的不稳定性风险。

### GFEM建立用于数据增强
尽管AVCM通过利用其季节性变化有效估计了被云层污染区域的PWV，但它没有考虑相邻像素中的空间上下文信息。因此，开发了GFEM来捕捉空间依赖性并进一步提高重建精度。GFEM建立在引导滤波算法（He等人，2013）的基础上，通过引导地图和输出地图之间的局部线性关系约束来传播空间结构，同时保持边缘完整性和细节特征。这个过程显著增强了重建PWV图像的空间一致性，确保了被云层污染区域与相邻晴空观测结果之间的平滑过渡。

引导滤波在以像素k为中心的局部窗口$\omega_k$内操作，建模引导地图（$PWVAVCM$）和结果地图（$PWVNRF$）之间的关系（Guo等人，2022），从而保持边界信息并维持均匀区域的完整性：
$$
(6) PWVNRF(i,j) = akPWVAVCM(i,j) + bk, \forall (i,j) \in \omega_k$$
$$
(7) V(i,j) = PWVNBCM(i,j) - PWVNRF(i,j), (i,j) \in clearpixels$$
$$
(8) \min_{V_T} \Rightarrow ak, bk
$$
其中$ak$和$bk$表示回归系数，假设在局部窗口内保持不变。通过施加约束（方程（8）来确定这些系数，该约束假设局部窗口$\omega_k$内输出PWVNRF与输入PWVNBCM之间的不一致性$V$满足最小二乘准则。结合方程（6）、（7）和（8），可以推导出系数$ak$和$bk$：
$$
(9) ak = \frac{1}{\omega} \sum_{i,j} PWVAVCM(i,j) \cdot PWVNBCM(i,j) - \mu_k \cdot p^\bar{k} \delta_k, (i,j) \in \omega_k, (i,j) \in clearpixels$$
$$
(10) bk = p^\bar{k} - ak \mu_k
$$
其中$\sigma_k$和$\mu_k$分别表示$PWVAVCM$中晴空像素的标准差和均值；$p^\bar{k}$表示$PWVNBCM$中晴空像素的平均值。$\omega$表示局部窗口$\omega_k$内的晴空像素数量。首先使用$\omega_k$内的晴空像素来估计线性模型系数$ak$和$bk$，然后使用方程（6）将这些系数应用于提高被云层污染区域中的PWVAVCM值。

### 性能验证
NRF的误差主要源于AVCM的建模不确定性。误差传播公式如补充材料S1中所述。此外，使用地面GNSS PWV作为参考来评估NRF PWV的准确性。评估采用了几种统计指标，包括相关系数（R）、偏差（Bias）、均方根误差（RMSE）和Kling–Gupta效率（KGE）（Kling等人，2012）。KGE作为一个综合指标，用于评估两个配对数据集之间的一致性，结合它们的相关性、平均比率和分散比率。KGE值为1表示所有组件之间的理想匹配（Li和Long，2020）。

### 结果
4.1 **NBCM性能分析**
图5展示了校正偏差前后MODIS PWV的准确性比较。校正前（图5a），偏差（BIAS）和RMSE分别为3.39 mm和4.67 mm，表明晴空MODIS和ERA5 PWV之间存在显著偏差。应用偏差校正后，十折交叉验证结果（图5b）显示偏差（BIAS）和RMSE分别显著降低到0.07 mm和1.27 mm，反映了数据的显著改善。同时，综合评估指标KGE从0.66增加到0.99，接近理论最优值。研究结果表明，应用NBCM可以显著缓解MODIS和ERA5 PWV之间的系统偏差。此外，使用GNSS观测的独立验证（图5c）确认NBCM PWV与GNSS PWV具有极好的一致性，R、BIAS、RMSE和KGE的值分别为0.99、0.45 mm和1.67 mm。

4.2 **NRF PWV的验证**
使用独立的GNSS站点作为参考数据，图6显示了插值ERA5、AVCM和NRF全天气PWV的验证结果。总体而言，ERA5和NRF PWV与GNSS PWV具有很好的一致性，R始终达到0.99，偏差（BIAS）值保持在±2 mm以内，RMSE值低于2 mm，KGE值超过0.98。这些指标表明ERA5和NRF PWV达到了相当的准确性水平。这些评估指标的箱形图（图6d和e）进一步证实了NRF PWV的稳健性，偏差（BIAS）值通常在±2 mm以内，RMSE低于3 mm，R和KGE分别持续超过0.96和0.82。值得注意的是，所获得的RMSE值处于气象分析应用中通常认为可接受的准确性范围内（Yuan等人，2014）。总体而言，分析提供了强有力的证据，表明NRF PWV具有高准确性和稳定的性能。这种季节性行为在图9所示的PWV时间序列中也显而易见，其中ERA5和NRF在夏季与GNSS PWV的差异更为显著，而在冬季则较小。这种模式主要反映了PWV内在的年度周期，这是由温暖季节中更强的地表蒸发和变化的风向模式共同导致的，这两种因素共同引起了大气水蒸气的快速波动。从比较的角度来看，ERA5和NRF在寒冷季节的RMSE值相当，而NRF在温暖季节的表现略好，这一点在图9的PWV时间序列中得到了一致体现。相比之下，图8中的BIAS、R和KGE指标没有明显的季节性依赖性，这很可能是因为夏季PWV的变异性较大，增加了各个数据点围绕平均值的离散程度，从而放大了RMSE，但对基于相关性的指标的影响相对较小。

这种季节性行为在图9所示的PWV时间序列中同样明显，其中ERA5和NRF在夏季与GNSS PWV的偏差较大，而在冬季则较小。这种模式主要反映了PWV的年度周期，这是由于温暖季节地表蒸发增强和风型变化导致的，这些因素共同引起了大气水蒸气的快速波动。从比较的角度来看，ERA5和NRF在寒冷季节的RMSE值相当，而N NRF在温暖季节的表现略好，这一点在图9的PWV时间序列中得到了体现。相比之下，图8中的BIAS、R和KGE指标没有明显的季节性依赖性，这可能是因为夏季PWV的变异性较大，增加了各个数据点围绕平均值的离散程度，从而放大了RMSE，但对基于相关性的指标的影响相对较小。

表1总结了自2017年以来在生成高时空分辨率PWV方面的代表性研究进展。数据融合方法可以分为基于物理的融合（Ji等人，2017年）、时空加权融合（Li和Long，2020年；Wu等人，2023b年）和机器学习（ML）方法（Xu和Liu，2022年；Du等人，2025年）。基于物理的方法基于物理机制构建融合模型，因此具有强大的泛化能力和清晰的可解释性，尽管它们往往难以准确捕捉高度非线性的关系。时空加权融合方法不依赖于物理机制，而是应用统计技术基于PWV的时空变异性进行加权融合。ML方法利用其强大的非线性建模能力直接学习多源数据之间的映射关系，在特定区域实现高精度；然而，它们的泛化能力较弱，可解释性也有限。相比之下，NRF框架整合了上述方法的优点。在偏差校正方面，鉴于使用纯统计方法精确建模PWV的高度非时空分布的挑战，我们采用ML方法开发了NBCM。在数据融合方面，我们开发了基于PWV年度变化的ACVM。与依赖空间完整图像（Li和Long，2020年）或时间相似的高质量参考点（Wu等人，2023年）的传统方法不同，ACVM在像素级别操作，从而大大提高了大规模数据融合的适应性。

图10展示了三个代表性子区域内多源PWV的比较空间分布。这些子区域分别位于美国东、中和西部，对应于三种地形类型：沿海、平原和高原，捕捉了每个区域的PWV模式。由于云层覆盖，晴朗天空的NBCM PWV通常是空间不连续的。相比之下，NRF方法成功填补了MODIS中由云层污染造成的数据空白，生成了空间连续的PWV。值得注意的是，在子区域B中，MODIS观测数据完全缺失时，NRF仅基于拟合的AVCM重建了无缝的PWV，并通过长周期ERA5观测数据进行了调整，从而展示了其在观测缺失区域恢复数据的强大能力。此外，当NRF产品的空间分辨率提升至与ERA5相同的0.25°时，其在空间结构和分布模式上与ERA5保持高度一致。

图11c显示，NRF PWV地图在1公里分辨率下不仅捕捉到了精细的空间变异性，而且视觉上没有拼接缝或块状伪影，展现了出色的图像连续性和与GNSS PWV的高度一致性。图11b和d中的散点密度图进一步证明了这一点，NRF数据点在1:1参考线附近聚集得更紧密。图11f中的误差概率密度图也支持这一发现：NRF的误差分布明显集中在零附近，表明其在PWV融合方面的稳定性和准确性得到了提升。

在各种数据融合方法中，ESTARFM因其强大的空间和时间信息整合能力而被视为遥感数据融合的基准（Zhu等人，2010年）。Li和Long（2020年）首次将ESTARFM应用于多源PWV数据融合，并取得了突破性进展。因此，本研究采用ESTARFM作为与提出的NRF框架比较的基准。在ESTARFM实验中，整个工作流程——包括参考图像选择、数据融合和残差校正——严格遵循Li和Long（2020年）提出的策略。首先，MOD05和ERA5 PWV数据在0.25°融合单元内进行预处理，包括将MOD05空间重采样至0.01°，并根据置信晴空比率阈值选择可靠的晴空观测数据。然后，应用ESTARFM将选定的高分辨率MOD05 PWV与时间连续的ERA5 PWV融合，生成每天0.01°分辨率的空间连续PWV。最后，在每个融合单元内进行残差校正，以减少融合PWV与ERA5 PWV之间的系统偏差，并将所有融合单元合并以生成PWV地图。GNSS PWV用作评估ESTARFM和NRF性能的参考，图12使用箱线图展示了它们的整体性能对比。结果清楚地显示，NRF在所有评估指标上均优于ESTARFM。如图13b所示，NRF在RMSE方面保持出色的时间稳定性，月度波动最小，表明其在不同季节条件下的表现稳健。相比之下，ESTARFM的变异性更为明显，特别是在高温的夏季月份，RMSE在7月达到峰值。

图12比较了ESTARFM与GNSS以及NRF与GNSS的精度指标。图13评估了ESTARFM和NRF与GNSS PWV在月度尺度上的表现，展示了偏差（BIAS）、RMSE（RMSE）、相关性（R）和KGE（KGE）。为了进一步评估ESTARFM和NRF的相对性能，使用校正偏差的NBCM PWV替代晴空MODIS PWV作为ESTARFM的高分辨率输入，形成另一种融合方案（记为NBCM + ESTARFM）。图14展示了不同方法在MOBR站点检索的PWV的空间分布及其时间一致性。ESTARFM（Li和Long，2020）生成的PWV地图与Clear MODIS的结果更为一致，而NBCM + ESTARFM和NRF与ERA5的一致性更好。这表明ESTARFM中应用的残差校正可能未能完全消除MODIS和ERA5之间的系统偏差，导致融合PWV部分继承了MODIS的偏差。PWV差异图的比较（图14g–i）进一步突出了这些差异。NRF相对于ERA5的RMSE为1.7毫米，优于NBCM + ESTARFM（2.0毫米）。此外，MOBR站的时间序列比较（图14j）显示NRF PWV与GNSS PWV的一致性更好，RMSE为1.7毫米，而NBCM + ESTARFM为2.1毫米。尽管NRF相对于NBCM + ESTARFM的统计改进较为有限，但NRF在像素级别构建融合模型，并不需要空间完整的高分辨率PWV图像作为输入。这一特性增强了其灵活性，使其更适合大规模PWV融合应用，尤其是在高分辨率观测数据通常不完整的情况下。

表1总结了自2017年以来在生成高时空分辨率PWV方面的代表性研究进展。数据融合方法可以分为基于物理的融合（Ji等人，2017年）、时空加权融合（Li和Long，2020年；Wu等人，2023b年）和机器学习（ML）方法（Xu和Liu，2022年；Du等人，2025年）。基于物理的方法基于物理机制构建融合模型，因此具有强大的泛化能力和清晰的可解释性，尽管它们往往难以准确捕捉高度非线性的关系。时空加权融合方法不依赖于物理机制，而是应用统计技术基于PWV的时空变性进行加权融合。ML方法利用其强大的非线性建模能力直接学习多源数据之间的映射关系，在特定区域实现高精度；然而，它们的泛化能力和可解释性通常较弱。相比之下，NRF框架整合了上述方法的优点。在偏差校正方面，鉴于使用纯统计方法精确建模PWV的高度非时空分布的挑战，我们采用了ML方法开发了NBCM。在数据融合方面，我们开发了基于PWV年度变化的ACVM。与依赖空间完整图像（Li和Long，2020年）或时间相似的高质量参考点（Wu等人，2023年）的传统方法不同，ACVM在像素级别操作，从而显著提高了大规模数据融合的适应性。

NRF框架结合了上述方法的优点。在偏差校正方面，鉴于使用纯统计方法精确建模PWV的高度非时空分布的挑战，我们采用了ML方法开发了NBCM。在数据融合方面，我们开发了基于PWV年度变化的ACVM。与依赖空间完整图像（Li和Long，2020年）或时间相似的高质量参考点（Wu等人，2023年）的传统方法不同，ACVM在像素级别操作，从而显著提高了大规模数据融合的适应性。

NRF框架旨在通过整合高分辨率MODIS观测数据（大约1公里分辨率）来补充ERA5。这些观测数据包含了与地形、地表条件和中尺度大气过程相关的局部大气异质性。通过结合ERA5的空间完整性和MODIS提供的精细空间结构，NRF框架能够重建具有增强亚网格空间变异性的PWV。因此，与空间插值的ERA5 PWV相比，NRF PWV提供了额外的空间信息和新价值，特别是在复杂地形或强大气梯度应用中，对于需要高空间细节的应用尤为适用。这种改进的空间表示使得NRF PWV特别适合于下游后处理分析和对小尺度水汽变化敏感的地球观测应用，包括地表温度反演（Huang等人，2019年）以及GNSS、InSAR和卫星雷达高度测量等大地测量和遥感系统中的大气延迟校正（Shamshiri等人，2020年；Xiao等人，2021年；Zhang等人，2022年）。除了这些传统应用外，NRF PWV还有潜力用于创新应用，如基于机器学习的现在预报和大气建模中的数据同化。然而，也应注意到该框架仍存在某些局限性。在构建AVCM模型过程中，如果一个像素的时间序列内有效观测数据不足或数据分布具有显著的时间异性，可能会导致参数估计的偏差。这些偏差又可能转化为PWV重建的不确定性增加，尤其是在长期受云层覆盖影响的区域。尽管通过第3.2节提出的四个标准增强了参数估计的稳定性，但在极端数据稀缺条件下的鲁棒性仍需进一步改进。未来的研究将考虑整合更多的EOS数据，以提高水分体积（PWV）测量的可靠性。此外，目前NRF框架依赖于ERA5背景场数据，这些数据是再分析产品，因此不适合实时或近实时应用。未来的研究将重点是用近实时产品（如ECMWF HRES、ERA5T或全球预报系统（GFS）替换ERA5，以扩展该框架在近实时应用中的适用性。

**结论**
本研究提出了一个简单而稳健的框架，通过整合近红外（NIR）遥感和再分析数据来生成大尺度、无间隙、高精度、1公里空间分辨率的水分体积（PWV），该框架由三个模块组成：NBCM、AVCM和GFEM。研究的主要成果如下：
(1) NBCM利用机器学习的强大非线性拟合能力，实现了ERA5和MODIS PWV之间的高精度偏差校正，有效消除了两者之间的系统偏差（偏差约为0毫米，均方根误差RMSE为1.27毫米）。
(2) AVCM直接在像素级别进行计算，不需要完整的空间图像作为输入，从而克服了传统数据融合方法对完全无云图像的依赖，使其非常适合大尺度遥感应用。
(3) 评估表明，使用所提出的NRF框架生成的PWV具有出色的准确性。内部验证（与ERA5相比）达到了R2=0.99、偏差=–0.13毫米、RMSE=1.32毫米、KGE=0.96；外部验证（与GNSS相比）达到了R2=0.98、偏差=0.13毫米、RMSE=1.78毫米、KGE=0.93。
NRF PWV保持了MODIS PWV的高空间分辨率，并实现了100%的空间覆盖。总体而言，NRF框架在准确性、稳健性和空间完整性方面表现出显著优势，为应用遥感提供了可靠的技术基础。

**作者贡献声明**
姚秀光：撰写——原始草案、可视化、方法论、形式分析。
张琪：撰写——审阅与编辑、监督、形式分析。
马雄伟：撰写——审阅与编辑、形式分析。
徐超倩：监督、资金获取、数据管理、概念构建。
姚一斌：资金获取、概念构建。
刘玉清：验证、数据管理。
岳发正：验证、监督。
黄云征：验证、数据管理。

**资助**
本工作得到了中国国家自然科学基金[项目编号42330105、42388102、42304022]和中国国家重点研发计划[项目编号2023YFB3907100]的支持。