一种基于进化博弈的优化方法，用于具有链主企业的产业链中的多层次协作能力分配

《Swarm and Evolutionary Computation》：An evolutionary game-based optimization approach for multi-tier collaborative capacity allocation in industrial chains with chain master enterprise

　　薛明哲|赖晓磊|高彦山|王晨泽|张晓涵|徐志芳|刘敏|乔飞
上海同济大学智能自主系统研究院，中国上海201210

摘要
面对日益复杂的政治和经济局势以及激烈的市场竞争，高效地在不同层级间分配资源已成为寻求最大化系统整体资源利用的链主企业的战略关键。然而，上下游企业之间复杂的相互依赖关系，加上链主企业的战略偏好，给大多数单层容量规划策略的实施带来了重大挑战。这凸显了开发有效多层级容量分配协作方法的必要性，以从系统整体的角度提升性能优化。为了解决上述问题，本文提出了一种在链主企业主导治理下的新型协作容量分配方法。通过整合跨层级约束和互动的明确网络表示，建立了一个通用的三层协作模型，并通过该协作网络模型构建了协作容量分配问题。为了将链主企业的战略意图纳入资源分配，引入了偏好系数来指导负载分配模式。在此基础上，开发了一种基于进化博弈的协作容量分配方法，该方法通过迭代结合网络结构演化和参数演化来做出容量分配决策，从而显著提高了跨层级的协作效果，并优化了工业链的运营效益。比较实验验证了这种基于进化博弈的方法在这些领域的优越性，证实了其在优化工业链容量分配方面的有效性。

引言
工业链构成了全球制造业的结构性框架，对经济增长、技术创新和就业具有战略重要性。然而，它正在经历由快速技术进步、市场需求波动和全球竞争加剧所驱动的深刻变革。在这种动态环境中，链主企业（通常指在工业链中占据主导地位并通过辐射影响推动上下游行业协同发展的企业）在引导工业链发展中发挥着核心作用。它监督关键流程，整合多样化的上下游资源，在整个系统中创造价值，其战略和运营决策强烈影响着效率、韧性和响应能力。在这些决策中，容量分配尤为重要[1] [2]，因为链主企业必须从地理分散的制造站点中科学选择参与者，并将市场需求转化为可行的生产计划。
在链主企业主导治理下的工业链中的容量分配是一个重要的但研究不足的问题。由于现有关于这一背景下的容量分配研究仍然有限，因此研究分布式制造系统(DMS)中的任务分配相关领域[3]是有意义的。这两个问题都有一个共同特点，即需要在多个站点之间分配任务，而DMS中的任务分配研究在纺织[4]、半导体[5]和精密电子[6]等领域的应用中吸引了越来越多的关注。然而，这些研究主要关注任务级调度，且跨领域耦合较弱，与链主企业主导治理下的工业链中需要宏观规划、跨行业协作和长期稳定性的战略容量分配挑战不同。因此，它们的模型没有考虑多层级约束或相邻行业间的系统性连锁效应，因此不足以支持现实环境中带有链主企业的工业链的高层次决策。
在链主企业主导治理下的工业链中，容量分配的实际过程本质上是复杂的。它涵盖了多个相互关联的行业，并不仅仅涉及制造业内部的生产能力对齐。如果仅仅关注制造层级的容量分配，而忽略相邻行业的约束和响应能力，可能会导致整个工业链出现系统性不匹配。例如，过度的制造计划可能会超出上游供应商行业的供应能力，使受有限仓储和分配资源限制的物流行业负担过重。这些不匹配不仅会扰乱个别企业，还会导致整个工业生态系统中的生产能力闲置、运营成本增加以及相关行业的市场交付延迟。为了解决这些复杂性，链主企业必须采用一种系统级的容量分配方法，充分考虑多个行业之间的相互依赖关系，而不仅仅是依赖制造业的能力。
除了上述的结构考量之外，基于战略偏好或基于绩效的评级对所有参与者进行决策，而不是平等对待他们，也不应被忽视。这些评级通常基于可靠性、成本效率和地理位置等因素[7]。这些偏好显著影响了需求在链中的分配方式，并在塑造企业间协作的有效性方面起着关键作用。因此，应该将它们明确纳入容量分配方法中，以确保更合理和高效的链级协作。

受到上述背景和需求的驱动，本文重点关注链主企业主导治理下的工业链容量分配问题。这个问题涉及协调跨层级资源并将市场需求转化为可行的生产计划，其复杂性体现在需要平衡工业链不同环节的多种约束和相互依赖关系上。为了解决这一挑战，我们提出了一个三层协作网络模型，该模型捕捉了链的多行业结构。值得注意的是，如果仅保留制造层级，该模型就简化为制造站点之间的容量分配问题，这本质上等同于多背包问题。由于后者被认为是NP难的[8]，因此可以得出，在链主企业主导治理下的工业链容量分配问题也是NP难的。为了解决这一复杂问题，本文提出了一种系统性解决方案。
本文的贡献可以总结如下：
(1) 通过三层协作建立了一个容量分配优化模型，其中提供了多层互动的结构化表示，并捕捉了可行分配决策的约束。
(2) 为了融入链主企业的战略意图，通过偏好系数将其决策偏好纳入容量分配模式中，从而确保链主企业预先识别的优质节点在分配过程中获得优势。
(3) 在此基础上，提出了一种基于进化博弈的方法来解决该模型。这种方法结合了结构演化（交互关系的调整）和参数演化（容量份额的优化），允许参与者自主互动和协作调整，从而有效提高性能。
本文的其余部分组织如下：第2节回顾相关文献并讨论研究空白。第3节描述并构建了链主企业主导治理下的工业链容量分配模型。第4节提出了一种基于进化博弈的分配方法并详细描述了它。第5节介绍了实验设计和计算结果。最后，第6节总结了本文并讨论了未来研究方向。

文献综述
在专注于制造阶段容量分配的研究中，大量文献（通常称为分布式调度[9]）研究了如何根据任务属性和站点能力[10] [11] [12]在多个地理或组织分布的制造站点之间分配和调度生产任务。这些研究通常假设参与实体（包括工厂和生产线）是预先确定的。

模型描述和问题构建
本研究关注链主企业如何在静态场景下科学地向工业链中的制造站点分配容量。为此，通过整合跨领域关系连接并纳入链主企业的决策偏好，构建了一个三层协作模型，总体目标是最大化所有参与者的总利润。在以下小节中，将详细阐述该模型。

方法论
为了确定ST-MT-LPT网络的高质量静态分配方案，我们提出了一种基于进化博弈的优化方法。这种方法解决了传统方案的一个关键局限性：它们无法考虑跨层级相互依赖关系来同时优化容量分配，从而导致系统整体的协同效应不佳。所提出的方法包括三个核心模块。
该过程首先生成一个初始网络。该网络首先在MT内分配容量。

实验设计
对于所提出的基于进化博弈的方法，通过结合2个网络规模（20个供应商/5个制造商/10个物流提供商和50个供应商/30个制造商/40个物流提供商）和4个工作负荷与容量比率（K∈0.25,0.5,0.75,1.0），创建了8个不同的实例，代表相对于最大总可行容量的不同任务需求水平。所有算法采用相同的终止条件，即最多30,000次迭代，作为统一的上限。

结论和未来工作
本研究调查了链主企业主导治理下的工业链中的容量分配，并为这一静态场景提出了一种三层协作优化模型。引入了链主企业的偏好系数来指导分配模式，从而使过程与实际运营考虑保持一致。除此之外，还开发了一种基于进化博弈的方法，该方法结合了迭代演化和...

CRediT作者贡献声明
薛明哲：撰写——原始草稿、软件、方法论。
赖晓磊：撰写——审阅与编辑。
高彦山：撰写——审阅与编辑、监督。
王晨泽：撰写——审阅与编辑。
张晓涵：撰写——审阅与编辑。
徐志芳：验证、监督。
刘敏：撰写——审阅与编辑、验证、监督。
乔飞：撰写——审阅与编辑、验证、监督。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢
本项工作得到了中国国家关键研发计划（编号2024YFB3312301）和中国国家自然科学基金（编号62133011、62373288、62203336、62403365）的支持。