一种综合的多时间尺度方法，用于全球生产网络中的长期重构和中期排序
《CIRP Annals》：An integrated multi-horizon approach for long-term reconfiguration and mid-term sequencing in global production networks
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时间：2026年05月09日
来源：CIRP Annals 3.6
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迈克尔·马丁 | 瓦妮莎·阿尔特曼
德国卡尔斯鲁厄理工学院（KIT）生产科学研究所
**摘要**
快速适应波动的需求是全球生产网络中生产系统面临的重大挑战。虽然可重构制造系统能够调整能力和产能，但重构活动会暂时降低生产效率，因为在此过程中，相关能力可能会因拆卸、运输
迈克尔·马丁 | 瓦妮莎·阿尔特曼
德国卡尔斯鲁厄理工学院（KIT）生产科学研究所
**摘要**
快速适应波动的需求是全球生产网络中生产系统面临的重大挑战。虽然可重构制造系统能够调整能力和产能，但重构活动会暂时降低生产效率，因为在此过程中，相关能力可能会因拆卸、运输和安装而无法使用。本文提出了一种多时段集成规划方法，该方法同时考虑长期重构决策以及中期订单分配、排序和重新规划。混合整数线性优化模型明确地捕捉了包括拆卸、运输和安装在内的重构过程。计算结果表明，重新分配现有能力可以降低长期成本，而排序和中期重新规划对于避免积压订单和提高响应速度至关重要。
**1. 引言**
全球生产网络（GPN）通过资金、物资和信息流将地理分散的生产系统连接起来[1]，并且日益面临波动性大、不确定性强、复杂性高且信息模糊的条件[2]。不可预测的市场发展、不断提高的客户期望、缩短的产品生命周期[3]以及颠覆性事件[4,5]都对GPN的高效可靠运行构成了挑战。为了保持竞争力，生产系统必须能够快速且经济地进行适应[3]。在预定义的灵活性范围内，这种适应可以在不改变生产系统物理结构的情况下实现。一旦超出这一范围，即可通过增加、移除或修改机器模块来实现结构上的调整[6]。可重构制造系统（RMS）提供了这种适应性，从而比结构固定的专用生产线（DML）具有优势[7,8]。尽管有这些好处，但由于前期投资较高且未来回报不确定性大，实际应用中可重构性往往未被充分利用，而后续的系统修改可能会带来额外的成本[9]。在许多工业应用中，尤其是在汽车零部件供应商行业，目前仍主要使用DML。然而，为了应对产品种类增多和需求波动，RMS的使用正在逐渐增加。除了投资考虑因素外，一个关键问题是重构活动会暂时减少可用产能和功能。虽然安装时间通常较短[8]，但运输过程可能需要几天甚至几周，在此期间相关能力将处于不可用状态，因为没有任何生产线配备了这些特定能力。如果不加以考虑，这将导致积压订单或库存积压。
在GPN中，生产策略、网络布局和网络管理决策决定了核心任务[1]。将可重构性纳入长期规划可以减少投资。同时，必须在中期内确保运营可行性，考虑到停机时间以及能力的暂时不可用性。此外，通过根据不断变化的客户需求进行适应性重新规划，还可以实现可重构性的好处。然而，这些规划层次通常是分开处理的。为了解决这一问题，本文提出了一种针对GPN的可重构规划的集成多时段优化方法。该方法的贡献在于整合了长期网络配置、在能力暂时不可用情况下的中期排序以及根据需求变化进行的适应性重新规划。与现有方法不同，所提出的集成方法确保长期决策在运营上是可行的，并且可以在不同规划时段内一致地进行调整。这种集成使得在不同规划时段内能够做出连贯的决策，并支持对RMS的有效利用。
本文的其余部分结构如下：第2节回顾相关研究；第3节介绍所提出的多模型优化方法；第4节通过工业案例展示其应用；最后，第5节讨论结果并总结全文。
**2. 现有研究进展**
现有研究在GPN中的订单分配、RMS之间的能力转移以及不同规划时段之间重构决策的整合方面存在显著差异[10]。早期研究主要集中在机器或生产线级别的可重构性[11]，这些研究考虑在单条生产线上通过添加或移除组件来调整产能。虽然这些方法能够捕捉局部灵活性，但忽略了生产站点之间的互动以及能力在网络中的重新分配。较新的研究将分析扩展到了网络层面[12]，允许在站点之间重新定位模块化生产单元以调整网络层面的产能。其模型中的可重构性仍基于产能而非具体能力。其他研究考虑将生产线重新分配给不同的产品型号，或协调临时性的重构[13, [14]] [15]，这些研究侧重于产能调整，并将重构限制在新能力的获取上。尽管前述研究主要关注长期网络配置规划，但也有部分研究仅在中期规划中考虑可重构性[16]，这些研究结合了批量大小和排序决策，但没有明确建模重构顺序或能力的暂时不可用性。还有一些方法通过确定每个时期应激活哪些机器模块来最小化生产和重构成本[17,18]，但这些方法仅限于机器级别的调整，没有涵盖不同生产系统之间的重构顺序或能力转移。最近的研究考虑了GPN中的订单分配和重构排序，但主要关注设置决策而非能力转移[19]。
总之，现有研究要么关注长期网络配置的可重构性，要么侧重于中期运营规划。然而，这些决策层次通常被分开处理，没有明确确保在能力暂时不可用时的可行性或在不同规划时段之间的一致性。特别是，缺乏对长期配置决策与中期排序之间互动的研究，以量化RMS的好处，以及GPN中的订单分配和适应性重新规划之间的关联。这促使本文提出了这种集成多时段方法。
**3. 多时段规划方法**
图1展示了适用于带有RMS的GPN的集成多时段规划方法。该方法由三个相互关联的混合整数线性优化模型（MILP）组成，分别用于长期网络配置、中期运营规划和中期适应性重构决策的重新规划。该方法的关键贡献在于这些模型的集成和协调。它假设RMS具有可转移的能力、固定的输入参数和预定义的规划时段，并重点关注最终组装生产阶段。
**模型1**确定长期网络配置，包括能力分配和投资决策。在中期规划时段内，生产线的开启、关闭或搬迁是固定的，但允许重构能力的调整。由于这些长期决策必须在中期内实现，模型2通过联合确定订单重新分配和详细的重构顺序来确保运营可行性，同时明确考虑能力的暂时不可用性。RMS所提供的灵活性需要适应性规划，模型3通过根据更新的需求信息重新规划重构决策来解决这一问题，而不会改变长期网络配置。库存和积压订单的数量受到限制，通过惩罚成本来防止过度使用。因此，模型2起到了基于排序的可行性验证层的作用，确认模型1和模型3的决策是否能在能力暂时不可用的情况下执行。如果无法找到可行解决方案，可以放宽积压订单的限制，以识别关键订单并支持迭代调整。这三个模型共同实现了长期投资和重构规划与详细排序以及中期适应性的结合，确保了RMS在GPN中的可行性和响应性。将决策分散到三个模型中使得复杂性可控。
**3.1. 长期网络配置规划（模型1）**
模型1为GPN确定一个成本最优的长期网络配置。该模型定义了关于生产线活动的长期决策、投资决策（如新建生产线）以及生产能力的分配和重新分配的宏观规划。这些决策建立了中期详细规划的结构框架。模型1被构建为一个MILP，旨在最小化GPN的总预期成本c（公式（1）：
(1)
minctotal = cvariable + coverutil + cunderutil + cfixed + cfeatureacquisition + cfeatureorlinedisposal + creleases + clogistic + clinemoving + cnewlineconstruction
一个关键约束（公式（2）确保了生产线上能力在时间上的连续性：如果能力f∈F在时期t∈T存在于生产线l∈L上（ul,f,texisting），那么它要么在前一个时期就已存在且未被重新分配到另一条生产线m∈L′（ul,m,f,tmoving），要么是新获得的（ul,f,treceiving），或者是从另一条生产线k∈L重新分配到当前生产线（uk,l,f,tmoving）。L′扩展了L的范围，包括一个非活跃的生产线，表示可以报废能力的选项。
(2)
ul,f,texisting = ul,f,t?1existing + ul,f,treceiving + ∑k?Luk,l,f,tmoving ? ∑m?L′ul,m,f,tmoving, ?l?L,f?F,t?T
其他约束确保了需求满足，并包括产能限制（涵盖生产和重构时间）、生产线的启用规则、建设和启动时间、空间限制、能力依赖性和客户释放要求。这些约束基于[15]进行了调整和扩展。
**3.2. 订单重新分配和重构排序（模型2）**
模型2确定成本最优的订单重新分配和重构顺序。该模型扩展了[19]中的方法，旨在通过平衡生产、库存和积压订单来确保网络管理的可行性和效率，同时明确考虑重构过程中的能力暂时不可用性。由于在该模型中无法更改网络配置，因此通过提前生产和库存积累以及通过积压订单延迟满足需求来确保可行性。为了捕捉详细的排序决策，规划时段被分层结构化。宏观时段t∈T代表长期规划间隔，与模型1相同。每个宏观时段进一步划分为具有可变长度的微观时段m∈M，这些时段内有更新的需求信息。每个微观时段进一步划分为长度可变的微观时段z∈Z，从而明确排序生产和重构活动。模型2的目标函数（公式（3）旨在最小化总运营成本：
(3)
minctotal = cvariable + coverutil + cunderutil + cinventory + cbackorder + cfeatureacquisition + cfeaturereallocation + clogistic + cupdaterelease
通过以下平衡确保了微观时段m∈M中订单o∈O的需求满足（公式（4）：
(4)
ηo,m = ∑l?L∑z?Zqo,l,z + Io,m?1 ? Io,m?1 + Bo,m?1 + Bo,m, ?o?O,m?M
需求量ηo,m应通过任何生产线l∈L的生产或上一时期的库存Io,m?1来满足。此外，还可以满足上一时期的积压订单Bo,m?1，增加库存Io,m，并生成新的积压订单Bo,m，同时遵守库存和积压订单的数量限制。生产仅限于具有足够产能和所需能力的活跃生产线。重构约束确保只有在完成拆卸和运输后才能安装能力。安装和拆卸过程会减少产能，且不受单个微观时段的限制，从而可以表示不同的过程持续时间。这意味着一旦开始重构活动，必须连续在多个微观时段内不间断地执行。此外，在每个微观时段内，生产线可以用于生产、重构或保持闲置状态。客户释放约束确保只有当相应的释放条件满足时才允许生产，并且在恢复生产前重构的生产线会接收到更新后的释放信息。
**3.3. 适应性重构重新规划（模型3）**
模型3允许根据更新的需求信息或运营偏差来重新规划之前确定的重构，以充分利用RMS的优势。它专注于修订中期决策，如订单分配、能力重新分配和重构活动的时机。模型3中解决的MILP在结构上与模型1等效，但刻意独立于模型2的排序方法。虽然模型2关注详细排序、库存和积压订单，模型3则使用长期配置方案重新审视中期配置决策，保持生产线的开启、关闭和移动状态不变，仅允许能力重构。因此，模型3局限于模型1定义的网络结构，同时允许在该结构内调整能力分配、订单分配和重构时机。
所有与需求满足、产能限制、能力可用性、建设和启动时间、空间限制、能力依赖性和客户释放要求相关的可行性约束都与模型1类似地得到执行。通过允许在中期内重新规划决策而不改变长期网络配置决策，模型3确保了在动态需求条件下有效利用RMS提供的灵活性。
**4. 结果**
使用两个工业规模案例和来自汽车零部件供应商的实验对所提出的方法进行了验证（表1）。
**表1. 有无重构的案例对比**
| 案例 | 使用重构的情况 | 不使用重构的情况 |
|------|--------------|-------------|
| 案例1 | 泵 | 无 |
| 案例2 | 生产线 | 无 |
这些案例代表了在GPN中具有高度垂直整合的大量生产产品的情景，涉及多个增值阶段。所呈现的分析专注于最终组装阶段。在使用案例公司的长期规划中，规划基于8年范围内的预测客户订单（每年更新），而中期规划则依赖于2年范围内的实际客户订单数据（每月更新）。4.1. 长期网络配置的优势考虑长期网络配置的重新配置可以显著减少必要的投资和预期的运营成本，在两种使用案例的所有实验中观察到成本降低了4%到14%。这表明RMS提供的额外灵活性是有益的，并且可以通过所提出的MILP有效利用。表2展示了使用案例2中的一个实验的这一效果，与不允许重新配置的参考解决方案相比，总成本降低了9.82%。成本降低主要得益于较低的可变成本和物流成本，以及由于生产线减少而导致的固定成本降低。此外，由于可以通过重新分配现有能力来提供所需的能力，因此需要获取的能力也减少了。尽管会产生成额外的重新分配成本，但这些成本被投资和运营成本的降低所抵消。表2. 带有和不带有重新配置的模型1的成本比较。模型1没有重新配置模型1带有重新配置Δ%利用不足的成本约 �14,083,000 约 �7,817,000 ?44.49%过度利用的成本约 �2,481,000 约 �3,717,000 49.82%释放成本约 �1,750,000 约 �1,850,000 5.71%物流成本约 �228,073,000 约 �210,268,000 ?7.81%特征获取成本约 �4,796,000 约 �2,000,000 ?58.30%可变成本约 �108,866,000 约 �98,442,000 ?9.57%固定成本约 �16,835,000 约 �14,603,000 ?13.26%特征重新分配成本-约 �1,019,000-特征处置成本约 �1,090,000 约 �1,150,000 5.50%总成本约 �377,973,000 约 �340,866,000 ?9.82%对于使用案例1，使用了一个代表手动规划的基线进行比较，在该基线中，优化模型被限制为在固定订单分配下评估成本。允许在此基线内进行重新配置可以将总成本降低7.71%。当同时启用重新配置和灵活的订单分配时，与仅进行重新配置的基线相比，总成本进一步降低了12.24%。这些结果突出了基于优化的重新配置和订单分配决策相对于固定手动规划假设的额外价值。该基线用于隔离重新配置和订单分配决策的效果。4.2. 序列化和订单重新分配（步骤1-2）的影响步骤1表明，当考虑到中期的详细重新配置序列和临时能力不可用性时，从长期规划中得出的订单分配可能变得不可行。这表明，忽视重新配置的时间安排会导致生产计划不可行，即使长期决策看似成本最优，这也强调了将排序决策整合到网络规划中的重要性。在步骤2中，允许并联合优化订单重新分配和重新配置序列（模型2，图1）。如表3所示，与长期计划相比，总成本略有增加，表明一旦考虑到排序约束，生产并不总是可以分配到最具成本效率的线上。表3. 步骤2的成本比较。成本粗略规划模型1详细规划模型2（步骤2）Δ%利用不足的成本约 �1,634,000 约 �1,622,000 ?0.73%过度利用的成本约 �2,297,000 约 �2,262,000 ?1.52%物流成本约 �95,013,000 约 �97,324,000 2.43%可变成本约 �49,280,000 约 �48,609,000 ?1.36%特征重新分配成本约 �806,000 约 �761,000 ?5.58%特征获取成本约 �2,000,000 约 �2,000,000 0.00%然而，运营可行性完全得到了恢复，这可以在图2中得到验证，其中拆卸、运输和安装的顺序得到了一致维护。通过库存积累或在不可避免的情况下通过延迟生产（通过暂订）解决了临时不可行的问题。下载：下载高分辨率图片（195KB）下载：下载全尺寸图片图2. 重新配置序列（步骤2）。以下示例强调了在没有所需能力的情况下，所描述的灵活性变得不可避免。能力F13从L07移动到L04，并在中间周期1变得可用。在中间周期0，没有生产线配备F13，使得库存积累变得不可能，中间周期1的需求只能通过中间周期2的延迟生产来满足。对于能力F5也可以观察到类似的效果，其在重新配置期间的临时不可用通过提前生产和库存积累得到补偿。由于在半年水平上聚合了预测订单和能力，利用率在每个宏观周期内基本保持不变，主要在重新配置点发生变化。4.3. 更新需求信息（步骤3）的影响在步骤3中，预测订单用实际客户订单数据进行了更新。由于需求量显著减少，生产线的利用率下降（图3），显示出在之前规划的配置下存在大量过剩产能。图4表明，一旦实际需求信息可用，长期模型中计划的一些重新配置行动就不再相关。一些重新配置完全被省略，而其他重新配置则根据时间进行了调整。这些结果表明，一旦实际需求信息可用，大量长期重新配置决策就变得过时，突出了适应性重新规划的必要性。下载：下载高分辨率图片（391KB）下载：下载全尺寸图片图3. 生产线利用率（步骤3）。下载：下载高分辨率图片（171KB）下载：下载全尺寸图片图4. 重新配置序列（步骤3）。4.4. 适应性重新规划（步骤4）的好处步骤4首先应用模型3来重新规划2年范围内的中期决策。结果，能力重新分配的数量进一步减少，重新配置决策与实际需求要求更加契合。修订后的决策在来源和目标线路、受影响的能力以及执行周期方面有所不同。其他重新配置被完全省略。重新规划的配置被转移到模型2中，在那里所有重新配置都按顺序进行，不再进行进一步修正。与步骤3相比，总暂订数量显著减少，而其他成本基本保持不变（表4）。特别是，暂订成本降低，证实了适应性重新规划在提高可行性的同时减少了不必要的重新配置活动。表4. 模型2的步骤3和步骤4的成本比较。成本步骤3步骤4 – 重新规划Δ%利用不足的成本约 �3,477,000 约 �3,175,000 ?8.69%过度利用的成本约 �1,585,000 约 �1,558,000 ?1.70%物流成本约 �92,884,000 约 �92,341,000 ?0.54%可变成本约 �45,488,000 约 �45,867,000 0.83%特征重新分配成本约 �491,000 约 �596,000 21.38%特征获取成本约 �2,000,000 约 �2,000,000 0.00%库存成本约 �361,000 约 �359,000 ?0.55%暂订成本约 �8,481,000 约 �2,477,000 ?70.79%更新释放成本约 �2,660,000 约 �3,560,000 33.83%总成本约 �157,426,000 约 �151,934,000 ?3.49%4.5. 结果总结总体而言，结果表明：(i) 将可重构性整合到长期网络配置规划中并使用RMS可以显著降低投资和运营成本；(ii) 需要详细的中期排序和订单重新分配来确保在临时能力不可用时的可行性；(iii) 适应性重新规划允许在需求变化条件下有效利用RMS的灵活性，通过减少不必要的重新配置和暂订来实现。这些结果应被视为从所考虑的工业使用案例和相应数据设置中得出的具体案例证据。5. 结论结果表明，只有当重新配置决策在各个规划范围内一致集成时，才能实现RMS的好处。特别是，当忽视重新配置的时间安排时，长期最优配置可能变得不可行，而适应性中期重新规划对于有效利用可用灵活性和避免不必要的重新配置和暂订至关重要。除了经济效益外，现有生产系统组件的重用也有助于更高效地转变GPNs。然而，所提出的方法存在局限性。当前模型假设输入参数是确定的，包括确定的重新配置持续时间。将方法扩展为包含不确定性的随机公式是未来研究的一个方向。此外，规划范围和其他模型参数是预先定义的。因此，未来的研究可能会通过敏感性分析来研究它们的影响，因为这些因素的选择会影响投资决策的稳定性。此外，由daydreaming引擎更自动化地执行模型将是有益的[20]。总体而言，所提出的方法为将可重构性整合到生产网络规划中提供了结构和量化的基础，并支持对GPNs中RMS的评估和论证。cRediT作者贡献声明Michael Martin：写作——审阅与编辑，写作——原始草稿，可视化，验证，监督，软件，项目管理，方法论，调查，形式分析，概念化。Vanessa Altmann：写作——审阅与编辑，写作——原始草稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。
