基于SIR模型方法的回顾性分析：评估大流行早期防控中的疫苗接种策略

《Applied Sciences》：Retrospective Analysis of an SIR Model Approach to Evaluate Vaccination Strategies in Early Pandemic Prevention Alessandra Cartocci, Davide Amodeo, Valentina Lucarelli, Gabriele Messina, Gabriele Cevenini and Paolo Barbini

　　

在2020至2021年期间，学界开发了日益复杂的模型以评估防控措施影响、预测大流行趋势，并优化稀缺疫苗的分配。本研究旨在展示一种时变年龄依赖性SIRD（易感-感染-恢复-死亡）模型在制定疫苗接种策略及资源优化配置中的应用。研究人员采用时变年龄依赖性SIRD模型，结合各年龄组接种比例确定最佳接种策略。研究使用意大利公开数据对模型进行估计并开展模拟。模拟自2020年12月27日至2021年6月27日每15天进行一次。结果显示，为最小化死亡人数，应优先接种89岁以上人群，随后按年龄递减顺序分配疫苗；而以感染人数为目标的成本函数结果较不稳定，总体上需将疫苗分配给89岁以上及30岁以下人群。有限疫苗剂量的最优配置可有效减缓传播并降低死亡率。该数学模型的应用在新病原体引发流行病的初期尤为重要，此时需在资源有限的情况下，通过标准化方法实现疫情的最优控制。

研究背景与意义

在全球传染病大流行频发的背景下，针对新发病原体早期阶段的疫苗资源配置成为公共卫生决策的核心难题。2020—2021年SARS-CoV-2大流行期间，非药物干预措施（NPIs）是降低死亡率的主要手段，而疫苗供应不足使得分配策略的科学性至关重要。现有确定性模型如SIR类房室模型因其清晰性和适应性被广泛使用，但标准模型通常假设接触率恒定，难以捕捉疫情波动、干预措施及人口流动变化带来的影响。此外，模型对初始条件和参数选择高度敏感，而年龄分层可提高准确性——老年人感染死亡率更高，年轻人社会活动频繁，对传播影响更大。然而，在早期数据有限、对新病原体的生物学特性了解不足的情况下，如何快速构建可支持决策的简化模型仍待探索。为此，研究人员开展了一项回顾性流行病学研究，基于意大利早期大流行数据，应用时变年龄依赖性SIRD模型评估不同疫苗分配策略的效果，以期为未来新发传染病初期的资源优化提供标准化方法。该研究发表于《Applied Sciences》。

关键技术方法

研究采用时变年龄依赖性SIRD模型，将人群分为10个10岁间隔的年龄组（0–9岁至≥90岁），其中疫苗接种模拟仅纳入20岁以上群体。数据来源于意大利高等卫生研究院（ISS）的每周公报（含年龄分层的新感染及死亡数据）和民防部（PrCi）的每日数据（总感染、死亡及康复人数），疫苗接种数据来自意大利COVID-19应急专员公署，时间跨度为2020年12月27日至2021年6月27日。每日数据经7天移动平均滤波降噪。模拟设置九个起始日期，每15天一次，每个场景运行60天，疫苗分配以最小化死亡或感染为目标，通过全网格模拟测试各年龄组接种比例的2%间隔组合，并结合四种疫苗（辉瑞-BioNTech、Moderna、Vaxzevria、Janssen）的实际接种程序与效力参数进行计算。数值实现使用Matlab R2021完成。

研究结果

3. Results

模型估计的接触率参数b与实时再生数R_t显示，89岁以上群体的b值在2月中旬前高于其他组，此后下降并保持最低水平，这可能与该组早期疫苗接种覆盖率上升有关。R_t在不同起始日期的场景中呈现增长期、峰值期和下降期的差异，反映出疫情动态变化。

模拟结果表明，以最小化死亡为目标的策略高度稳定，优先接种89岁以上人群，再按年龄递减顺序覆盖相邻老年组，仅在2021年2月25日的场景中出现例外——因当时80–89岁组死亡趋势未明显下降，模型优先为该组分配更多剂量。相比之下，以最小化感染为目标的策略结果较不稳定，总体建议同时覆盖89岁以上及30岁以下人群；当疫苗剂量充足时，则主要分配给60岁以下群体并继续覆盖最老年组。实际接种数据显示，至后期场景时，80–89岁及89岁以上组的接种覆盖率已较高，与模型推荐策略一致。

讨论与结论

研究证实，时变年龄依赖性SIRD模型可在疫苗有限的早期阶段为决策者提供自适应接种策略。最小化死亡的策略始终优先高龄人群，符合其高死亡风险的流行病学特征；最小化感染的策略则需兼顾传播驱动群体（年轻成人）与高风险群体（高龄老人），与既往研究结论一致。模型成功捕捉到2021年2月老年群体传播动态的变化，验证了其对疫情演变的敏感性。60–79岁组在模拟中分配较少疫苗，与其较低的社会接触率和谨慎行为相符，进一步说明年龄分层模型能结合行为与流行病学特征优化资源配置。

研究指出，疫苗接种效果具有累积性，约60天后显现显著差异，因此需与NPIs结合以加速疫情控制。模型在早期阶段通过回顾性多场景验证，降低了初始条件不确定性对策略的影响。尽管未纳入暴露期和无症状感染可能低估实际感染规模，但在数据有限时，简化结构确保了模型的及时性与可解释性。

综上，时变年龄分层SIRD模型在大流行早期能有效平衡可解释性、适应性与可靠性，支持快速制定证据驱动的疫苗分配政策。其透明结构便于随新数据更新，为未来新发病原体防控提供了可推广的决策支持框架。