基于线搜索方法的变遗忘因子RLS自适应算法 Radu-Andrei Otopeleanu, Cristian-Lucian Stanciu, Constantin Paleologu, Jacob Benesty

《Applied Sciences》：Variable Forgetting Factor RLS Adaptive Algorithms Based on Line Search Methods Radu-Andrei Otopeleanu, Cristian-Lucian Stanciu, Constantin Paleologu and Jacob Benesty

　　

摘要

递归最小二乘（RLS）自适应算法在长脉冲响应识别方面能够优于最小均方（LMS）算法，这是因为它们能够有效减弱输入信号（如语音）的高相关性。尽管在跟踪速度和准确性方面取得了优于LMS算法的积极成果，但大多数RLS算法存在数值稳定性的问题。此外，当未知系统发生变化时，识别过程需要尽快适应新的脉冲响应。在声学回声消除（AEC）场景中，该算法可能需要较长时间才能生成准确的结果。由于声音传播速度较慢，声学回声路径通常需要用数千个数值系数来建模，因此自适应能力相对有限。在选择遗忘因子（RLS算法最重要的参数）时，往往需要在跟踪能力和稳态准确性之间做出折中。本文分析了一种变遗忘因子（VFF）RLS类型的自适应滤波器，该滤波器结合了共轭梯度（CG）线搜索方法，以避免使用传统的矩阵求逆方法。这种VFF-RLS-CG自适应方法不受数值稳定性问题的影响，并通过判断是否发生跟踪情况或未知系统是否有显著变化来调整其统计估计。必要时，会减小遗忘因子以更快地适应工作环境的变化。当滤波器处于稳态工作时，会增加上述参数的值以提高自适应滤波器的准确性。通过具有跟踪现象和相关稳态间隔的AEC场景仿真验证了该理论模型的有效性。