表面拓扑结构对DED-Arc试样疲劳性能的影响：基于NURBS的三维有限元分析方法

《Welding in the World》：Influence of surface topology on fatigue of DED-Arc specimens: a NURBS-based 3D-FEA approach

　　摘要
利用电弧源的定向能量沉积（DED-Arc）是一种增材制造（AM）技术，主要用于生产金属部件，特别是在结构钢应用领域。该技术能够使用成本效益高的线材原料加工高强度低合金（HSLA）钢材，这一点非常值得关注。然而，由于分层沉积过程的特性，DED-Arc成型部件的加工表面存在显著的波度和不规则性。这些表面特征可能成为应力集中器，对疲劳性能产生显著影响。本研究探讨了表面几何形态对HSLA钢材DED-Arc成型部件疲劳性能的影响。通过在加工态和机加工态表面上进行疲劳测试，实验量化了表面波度的影响。采用高分辨率3D扫描和基于NURBS的表面重建技术进行逆向工程，以在有限元仿真中准确表示真实几何形状。通过评估局部应力分布来确定与表面波度相关的疲劳缺口系数。此外，还通过对基材进行疲劳测试对其性能进行了实验表征，并利用这些结果在数值框架中估算疲劳寿命。将实验疲劳数据与基于仿真的缺口系数评估相结合，开发出了能够考虑制造诱导表面效应的疲劳寿命估算方法。研究结果强调了在疲劳评估中考虑实际表面形态的必要性，并为改进增材制造部件的设计和认证提供了依据。

1 引言
使用电弧工艺的定向能量沉积（DED-Arc），也称为线弧增材制造（WAAM），在增材制造（AM）领域中越来越受到重视，因为它能够实现高沉积速率和设计灵活性[1,2,3,4,5]。在结构和海洋工程应用中，DED-Arc在材料效率和几何自由度方面具有显著优势[6]。然而，由于分层沉积过程的特点，成型表面的波度、不规则性和局部缺口可能会影响部件的性能[7]。这些表面特征会显著影响循环载荷下的裂纹起始行为，导致成型部件的疲劳强度通常低于传统制造或机加工部件。先前的研究表明，通过DED-Arc制造的机加工部件由于消除了几何诱导的应力集中，其疲劳性能有所提高[8,9,10,11,12]。虽然表面处理方法（如铣削或抛光）可以去除关键表面特征从而降低这种影响，但额外的制造步骤会增加生产成本，并且可能不适用于复杂的或内部几何形状的部件。
Hensel等人[13]研究了用HSLA材料制造的DED-Arc成型部件，并通过数值方法确定了有效的缺口应力集中系数[14]。他们的2D仿真结果显示，该系数介于1.34至2.0之间，表明局部应力放大程度受表面几何形状的影响较大。Zancato等人[11]实验研究了加工态表面条件对WAAM制造不锈钢部件疲劳强度的影响。将结果外推到2×10^6次载荷循环后，他们确定的实验疲劳应力集中系数为2.27，突出表面几何形状对疲劳性能的显著影响。Leonetti等人[9]通过数值和实验方法确定了成型钢部件（不锈钢）的疲劳应力集中系数。根据FKM指南，得出的平均数值疲劳缺口系数为2.0，而基于2×10^6次载荷循环的疲劳测试结果为2.2。Huang等人[10]对DED-Arc制造的低碳钢部件的疲劳缺口系数进行了实验和数值测定。他们的结果表明，基于加工态表面扫描得到的平均数值疲劳缺口系数为1.74，证实了仿真和测试数据在捕捉表面特征影响方面的一致性。Bartsch等人[15]使用基于缺口应力概念的2D有限元方法，得出DED-Arc部件（低碳钢）的缺口系数为5.9。然而，这种简化的2D建模无法完全捕捉实际成型表面拓扑引起的三维应力状态。
Shojai等人[17,18,19]应用逆向工程技术，通过基于非均匀有理B样条（NURBS）的建模重建表面几何形状，评估了腐蚀钢部件的疲劳强度。他们的工作展示了逆向工程几何形状在评估具有不规则表面条件的部件的局部应力分布方面的适用性，强调了NURBS在疲劳分析中捕捉几何复杂特征的重要性。目前仍需要进一步研究成型表面拓扑对疲劳强度的影响，因为表面波度可能显著依赖于工艺参数。理解这些效应对于可靠评估DED-Arc部件的疲劳性能至关重要。本研究结合了高分辨率表面扫描、基于NURBS的逆向工程和三维有限元仿真，以量化成型DED-Arc部件的局部应力集中。在相同的加载条件下，对机加工态和成型态部件进行了疲劳测试，以评估表面几何形态对疲劳寿命的影响。实验确定的材料参数和数值计算的疲劳应力集中系数用于根据实际表面几何形状开发局部疲劳估算方法。

2 材料与方法
通过对机加工态和成型态部件进行疲劳测试，评估了疲劳强度，并为基于表面的疲劳强度减少进行了数值分析。机加工态部件用于建立疲劳性能的基线数据，并为数值研究中的疲劳寿命估算提供了依据。成型态部件通过3D扫描，使用非均匀有理B样条（NURBS）重建几何形状，以创建精确的有限元模型。从这些仿真中得到了疲劳应力集中系数。对成型态部件的实验测试验证了数值估算的准确性，通过疲劳应力集中系数的大小以及预测应力峰值与实际失效位置的一致性来验证其准确性。

2.1 疲劳测试
2.1.1 试样特性
疲劳试样来源于通过DED-Arc工艺制造的薄壁。这种试样取向代表了最低的强度，因此被选为关键条件[20]。所有试样均采用voestalpine B?hler AM80 HD (10NiMnMoCr8-7-6)高强度低合金（HSLA）钢材制造，这种钢材专门为增材制造应用而开发。DED-Arc沉积采用冷金属转移（CMT）工艺，层间温度低于200°C，能量输入为2.7 kJ/cm。表1总结了用于制造试样的工艺参数。
制造了四块薄壁，每块壁提取了六个试样，共计12个成型态和12个机加工态试样用于测试。使用一种结构化的命名 convention 对每个疲劳试样进行唯一标记（见表2）。
为了研究表面条件的影响，考虑了两种试样表面状态：成型态和机加工态。机加工态试样被铣削至3.5毫米厚度，以去除表面波度并达到定义的表面光洁度。成型态试样的厚度见附录中的表5。为防止试样边缘开裂，在机加工态试样上额外进行了半径为0.5毫米的倒角处理，以创建可控的边缘半径。这种倒角仅适用于机加工态试样，因为成型态试样的表面不规则且无法进行精确的边缘加工。此外，如果裂纹在边缘处产生，其结果仅能有限度地与机加工态试样进行比较。疲劳试样的几何形状见图1。

2.1.2 测试设置
疲劳测试按照DIN 50100[21]规范进行，在恒定负载幅度下进行，属于高循环疲劳（HCF）范围。为了考虑机加工态和成型态试样的不同表面条件，使用了两种不同的测试设置。所有疲劳测试（机加工态和成型态试样）均在应力比为R=0.1的条件下进行。机加工态试样的测试使用Schenk 160伺服液压测试机进行，载荷通过液压楔形夹具施加在试样两端。图2显示了机加工态试样的测试设置。测试机的最大负载能力为160 kN，测试频率为50 Hz。

2.2 数值流程图
表面诱导疲劳效应的数值研究基于一个详细的工作流程，包括表面数字化、几何重建和有限元分析，如图4所示。
流程从捕获成型试样表面的三维几何形状开始。使用CloudCompare v2.14(alpha)进行网格对齐，随后使用MeshLab 2023.12和Fusion360 2024处理得到的多边形网格。在下一阶段，使用Rhino 8将清理后的网格转换为连续表面。这一步逆向工程至关重要，可以避免由于人为制造的尖锐边缘和网格不连续性导致在应力分析过程中出现的数值奇异性。然后，基于NURBS的模型被用作使用Abaqus/Standard 2024进行的有限元仿真的输入。最后一步涉及与表面拓扑结构相关的局部应力集中因子的数值评估。2.2.1 3D扫描实际建造的表面使用高分辨率结构光扫描仪（Hexagon StereoScan neo R16.2）捕获了实际建造的试样表面的几何形状，如图5所示。试样被安装在一个转盘上，并用夹具固定，以确保扫描过程中的稳定定位。通过16个旋转增量，实现了360°的表面采集，使得扫描仪可以从16个不同的角度捕捉试样，而无需手动对每次扫描进行对齐。在扫描之前，试样表面被清洁并涂上了一层哑光喷雾（厚度为10微米），以减少表面反射率并提高扫描质量。在试样周围放置了参考点，以支持多次扫描的对齐。扫描仪在测量前进行了校准，校准精度为4微米。图5这幅图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸的图像使用高分辨率结构光扫描仪（Hexagon StereoScan neo R16.2）对疲劳试样进行3D扫描所得到的扫描数据为后续的数值分析提供了几何基础。最初，扫描仪生成了试样表面的点云，以高分辨率捕获几何形状。基于这个点云，自动生成并导出了一个多边形网格，作为STL文件。这种文件格式适用于逆向工程和进一步的表面处理，这些处理是有限元建模所必需的。根据所使用的工作距离，多边形网格的最大分辨率为12微米。2.2.2 逆向工程从3D扫描获得的初始表面表示是一个多边形网格，它通过对相邻顶点的线性插值来近似测量得到的点云（见图6）。该网格由许多平坦的三角形元素组成，导致表面呈现出分段线性和几何上不连续的特性。当直接在有限元仿真中使用这个多边形网格时，这些人造边缘和角部会引入非物理的应力集中，可能会主导局部应力场。因此，很难分离出实际测量得到的表面拓扑的影响，因为任何局部应力变化可能更多地是由网格伪影引起的，而不是由基础几何形状引起的。为了解决这个问题，使用NURBS将多边形网格转换成平滑连续的几何形状，以消除表面的不连续性。NURBS是一种在计算机辅助设计中用于模拟平滑和复杂几何形状的数学表示方法。它们使用控制点、基函数和可选的权重因子来定义曲线和表面，从而精确控制形状和连续性。这种逆向工程方法将表面重建为多个连接的NURBS补丁的组合，在连续性约束下连接起来，形成一个一致的固体模型。选择了平均NURBS表面边长为0.2毫米，这是在捕捉相关表面特征和计算工作量之间的折中。为了确保相邻表面补丁之间的平滑过渡，模型在共享边界处构建了曲率连续性G2。相邻NURBS表面之间的曲率连续性G2通过满足三个条件来确保平滑的几何过渡：位置连续性G?，即表面在同一位置相遇；切向连续性G1，即它们的表面法线对齐；以及曲率连续性本身，意味着共享边界上的曲率半径是一致的。这避免了视觉或机械上的不连续性，并确保了物理上真实的表面表示。与多边形网格相比，NURBS表面捕捉了扫描几何的总体曲率，同时抑制了人为的不连续性。此外，它们需要的数据点显著减少，从而降低了模型的复杂性，并便于将其集成到数值流程中。NURBS补丁通过参考点云和多边形网格结构来拟合原始扫描结果。图6中所示试样的多边形网格与NURBS表面之间的中位距离为1.35微米，标准差为3.4微米。3 数值分析为了评估实际建造表面轮廓对局部应力分布的影响，使用了三维有限元分析（3D-FEA）进行了数值模拟。由于表面的波状，出现了局部弯曲效应和应力集中，导致试样中心区域内形成了多轴应力状态，该区域的宽度恒为13毫米（见图1b）。因此，2D模拟不足以映射多轴应力状态。所采用的建模方法允许在真实表面条件下评估与疲劳起始相关的应力集中因子。仿真的输入几何形状是根据逆向工程得到的NURBS表面模型生成的，该模型准确代表了扫描得到的实际建造试样的几何形状。3.1 边界条件有限元仿真是在Abaqus/Standard 2024中使用的，采用了具有二次形状函数的十节点四面体元素（元素类型C3D10）。材料被定义为线性弹性体，其杨氏模量E = 210 GPa，泊松比υ = 0.3。为了复制物理边界条件，在试样的一端使用局部坐标系施加了径向约束，如图7a所示。图7这幅图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸的图像FE模型的边界条件；a局部定义的坐标系和b全局及局部坐标系径向约束反映了实验适配器的边界条件（见图3），因为测试设置中的基于接触的载荷引入允许试样发生垂直变形。此外，模拟中限制了侧向位移，以反映实验设置，即试样由夹板从侧面支撑。施加的载荷对应于平行截面的平均截面积，计算方法是试样的平均厚度乘以恒定的宽度13毫米。因此，计算出的应力场直接代表了弹性静态应力集中因子。几何形状被划分为多个部分，以便通过种子定义来局部控制网格密度。在平行截面的实际建造表面上使用了较小的元素。相比之下，在非关键区域使用了较粗的元素，以减少计算工作量，同时保持整体模型的稳定性。3.2 网格敏感性研究为了评估元素大小和表面表示对计算出的应力集中的影响，使用了一个仅包含试样平行截面的简化数值模型进行了网格敏感性研究。这降低了计算成本，并允许系统地改变网格密度。比较了两种建模方法：基于逆向工程的NURBS表面（具有连续曲率）和直接从扫描数据导出的线性多边形网格。如图8所示，随着元素尺寸的减小，多边形网格导致的应力集中因子显著增加，表明存在由于人为不连续性而产生的网格依赖性。图8这幅图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸的图像a NURBS和多边形模型的网格敏感性研究。b 输入几何形状的差异相比之下，基于NURBS的模型在某种细化程度之后能够产生稳定的结果，突出了平滑连续几何形状对于可靠分析3D扫描表面的重要性。即使在使用非常细的元素尺寸时，多边形网格也无法产生一致的应力值，因为数字化的几何形状越来越接近物理几何形状，而物理几何形状包含了由不连续点云的线性插值产生的明显边缘。为了确定后续仿真所需的网格分辨率，评估了全局和局部元素大小的标准。全局网格密度被定义为在进一步细化后最大应力的位置保持不变，而局部元素大小则具体在曲率半径最小的凹口处进行了评估。结果表明，需要全局元素大小为0.2毫米和局部细化到0.05毫米，以确保得到与网格无关的结果（见图8a）。所有后续仿真都使用了这些阈值。3.3 静态应力集中因子静态应力集中因子KT定义为由于表面不规则性而产生的局部最大应力σloc与基于平行截面平均截面积的名义应力σnom的比率[22]：$$K_t=\frac{σ_loc}{σ_nom}=\frac{Δσ_loc}{Δσ_nom}$$ （1）根据3D扫描数据，通过在0.1毫米×0.1毫米的栅格上计算试样的平均厚度来确定平均截面积。在本研究中，σloc是在表现出最高节点应力值的元素积分点确定的。这种方法避免了由于应力外推引起的数值伪影，确保了对由于几何不连续性而产生的局部应力峰值的更准确评估。分析表明，实际建造的表面轮廓在平行截面中诱导了多轴应力状态，主要由纵向应力分量主导。然而，由于存在显著的次要应力，因此使用von Mises等效应力作为评估静态应力集中因子的代表量。图9通过示例T2V6试样的von Mises应力分布来说明这一点。结果清楚地显示了由表面拓扑引起的局部应力集中，其中应力峰值主要出现在小局部凹口半径处，那里的曲率放大最为明显。这些应力模式反映了扫描得到的实际建造表面几何形状的波状结构。图9这幅图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸的图像使用基于NURBS的几何形状准确再现了失效位置，特别是在与理想化几何形状或简化的2D仿真相比时，模型的预测能力得到了验证。3.4 疲劳应力集中因子虽然静态应力集中因子KT量化了单个积分点处的最大弹性应力，但它并没有捕捉到围绕局部几何不规则性的应力的范围和分布。然而，在疲劳关键部件中，不仅仅是峰值应力，周围应力场的大小和形状也会影响裂纹的起始和扩展。疲劳应力集中因子Kf通过考虑凹口区域的几何特性来解决这个问题。因此，疲劳应力集中因子反映了由于实际建造的表面条件而导致的疲劳寿命的实际减少。它本质上代表了加工参考试样的疲劳性能与有凹口试样的疲劳性能之间的比率，见方程（2）：$$K_f=\frac{Δσ_nom,machined}{Δσ.nom,notched}$$ （2）特别是，这种方法引入了一个凹口敏感度因子q，它在方程（3）中如下将静态和疲劳应力集中因子联系起来[23]：$$K_f=1+q\,(K_t-1)$$ （3）凹口敏感度因子q考虑了凹口半径r和材料参数a，并由以下Neuber方程（4）定义[24, 25]：$$q=\frac{1}{1+\sqrt{\frac{ar}}$$ （4）参数a是一个基于极限抗拉强度fu（单位为kspi）的材料常数，计算方法如下[25, 26]：$$\sqrt{a}=0.246-3.08\cdot10^{-3}\cdot f_u+1.51\cdot10^{-5}\cdot f_u^2-2.67\cdot10^{-8}\cdot f_u^3$$ （5）根据Jahns [27]的研究，在实际建造条件下，所测试材料的极限抗拉强度为851 MPa。在下文中，疲劳应力集中因子既用于估计凹口区域的局部应力幅度，也用于估计试样的疲劳寿命。局部凹口半径是使用Rhino中的曲率分析函数根据NURBS重建的表面几何形状确定的。这种方法允许精确评估实际建造表面上的局部曲率。4 结果4.1 疲劳测试加工和实际建造表面条件下的疲劳测试结果分别在图10和附录中的表3中呈现。数据说明了表面拓扑对试样疲劳性能的影响。加工过的试样表现出更高的疲劳强度。表面处理显著降低了应力集中，并去除了微小凹口，从而延缓了裂纹的起始并提高了整体疲劳性能。50%回归曲线是在应力和循环次数的对数值上进行的，并使用最小二乘回归（自由斜率）进行拟合[21]。在平行截面之外出现裂纹起始的样品被标记为无效的失效位置，并从回归分析中排除，以用于估算模型（见图10）。此外，还指定了试样断裂的位置，在确定S-N曲线时也未将其考虑在内。对于加工后的样品，得到的回归斜率呈现出平坦的趋势。排除失效位置无效的样品后，未加工样品的S-N曲线斜率被确定为m = 3.2，而加工样品的斜率为64.0，相应的散布系数{Tσ}分别为1.15（未加工样品）和1.08（加工样品）。当将无效的失效位置包括在回归分析中时，未加工样品的斜率逆向增加至m = 3.55，加工样品的斜率降低至m = 54.3；散布系数{Tσ}分别为1.24（未加工样品）和1.1（加工样品）。

图10
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未加工和加工样品的疲劳性能
疲劳集中系数是使用以下公式（6）确定的，该公式等同于数值确定的疲劳集中系数：
$$
{K}_{f,exp}=\frac{{\Delta \sigma }_{nom,machined}}{{\Delta \sigma }_{nom,as-built}}
$$
（6）
疲劳应力集中系数是在经实验验证的未加工样品范围内评估的。结果表明，该系数从{K}_{f} = 1.84变化到4.66，这是由于加工和未加工样品的S-N曲线斜率不同所致。为了更精确地描述加工样品的位置和斜率，需要进一步的测试。还应注意的是，用于加工样品回归分析的最后一个数据点位于210,000次加载循环。因此，对于更高循环次数的疲劳应力集中系数的计算是基于回归线超出可用实验数据的外推，这在低应力幅度下引入了额外的不确定性。

4.2 数值模拟
图11a展示了用于确定疲劳应力集中系数的数值程序，以T2V6样品为例。基于线性有限元分析，从局部冯·米塞斯等效应力计算出静态应力集中系数{K}_{t}。この値とRhinoでの曲率分析を用いて評価された局部のノッチ半径を組み合わせて、材料固有のノッチ感度手法により疲劳应力集中系数{K}_{f}を推定する。以下の図11bは、すべての調査対象样品の計算された应力集中系数の結果を示している。箱型図はデータの統計分布を可視化しており、散布点は最大値と最小値を示し、箱は10％から90％のクォルタイルを示し、箱内の線は中央値の应力集中系数を表している。

图11
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a T2V6样品的数值计算应力集中系数。b 所有样品的不同数值集中系数的结果
结果显示，静态应力集中系数{K}_{t}的散布比{K}_{f}更大。此外，疲劳应力集中系数的中位数始终低于静态值。这种差异归因于基于半径的局部ノッチ感度引起的应力降低效应。由于实验得出的{K}_{f}取决于S-N曲线的斜率和选定的评估点，因此与数值系数的直接比较在这种情况下没有意义。
总体而言，静态应力集中系数在8个样品中有6个成功识别出了裂纹起始位置，证明了数值方法在捕捉疲劳关键表面特征方面的适用性（见附录中的表4，其中列出了失效位置的识别情况）。在无法通过数值方法清晰识别裂纹起始位置的样品中，应用疲劳应力集中系数后，发现几个ノッチ表现出相似的应力水平。施加的载荷对应于样品平行截面的平均横截面积，这确保了均匀的名义应力分布。因此，从有限元分析中获得的冯·米塞斯等效应力直接代表了静态应力集中系数，无需额外标准化。随后，计算出的疲劳应力集中系数被用作估算模型的输入，以估算未加工样品的疲劳寿命。

分析表明，全局网格细化足以最初识别未加工表面上最关键的ノッチ。这些区域被划分并随后使用0.05毫米的局部细化元素尺寸重新网格化，以确保积分点的应力不会发生变化（见图8）。这种两步法允许高效利用计算资源，同时保持评估局部应力集中所需的准确性。

4.3 疲劳寿命估算
为了评估表面诱发的应力集中对未加工样品疲劳寿命的影响，采用了数值方法。基于先前计算的疲劳应力集中系数和从加工样品中得到的材料参数，该模型能够基于局部几何形状进行疲劳寿命的估算。估算基于Basquin公式（7）[28]：
$$N=\left(\frac C{\Delta\sigma}\right)^m$$
（7）
参数C代表S-N曲线的截距，是从加工样品结果中得出的，其值为10,429 MPa。斜率m被设定为4，这是基于通常报道的用于未加工增材制造钢构件的类似文献值[9, 11,12,13]。为了考虑表面诱导的应力集中效应，局部应力Δσ是通过将名义应力ΔσNom与从数值模拟中得到的疲劳应力集中系数Kf相乘来计算的：
$$
\Delta\sigma={\Delta\sigma}_{nom}\cdot K_f
$$
（8）
图12a显示了疲劳寿命估算的结果，将估算的疲劳寿命与实验确定的寿命进行了对比。可以看出，大多数估算结果落在3.0的散布范围内，表明模拟与实验之间有合理的一致性。大多数数据点位于完美拟合曲线以下，表明模型倾向于低估疲劳寿命，因此提供了一个保守的估算。在图12b中，加工和未加工样品一起显示在组合的S-N图中。对于未加工状态，使用疲劳应力集中系数得到的局部应力被用来代表实际加载条件。这允许直接比较两种表面状态，突出表面诱导的应力放大对疲劳性能的影响。此外，图中还标出了10％和90％的量化区间，提供了实验疲劳数据的变化性。

图12
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a 疲劳寿命估算。b 未加工和加工样品的局部应力范围的S-N曲线，其中m = 4
与静态应力集中系数相比，疲劳应力集中系数为评估未加工样品中表面诱导的应力集中提供了一种更为物理意义上的方法。虽然静态系数倾向于过高估计局部ノッチ的严重性，经常预测出不切实际的高应力峰值，但基于疲劳的系数考虑了循环加载下ノッチ几何形状的有效影响。塑性效应，例如局部应力重新分布，特别是在小ノッチ周围，可以减少这些峰值的严重性，这种行为更好地被疲劳应力集中系数所捕捉。

5 讨论
所提出的方法展示了结合数值和实验的方法，用于评估增材制造组件的疲劳性能受表面拓扑结构的影响。在当前的研究中，通过将未加工的几何形状划分为单独的表面段来实现基于NURBS的表面重建。选择了平均NURBS表面边长为0.2毫米，这是在捕捉相关表面特征和计算工作量之间的折中。本研究没有确定表示疲劳相关表面特征所需的最低NURBS补丁大小。建立这样的阈值对于未来的研究来说是非常有价值的，以确保几何分辨率和计算效率之间的平衡。此外，3D表面扫描的更高分辨率可能需要更细的NURBS补丁大小，以准确捕捉增加的几何细节。因此，研究所需的扫描质量对于实现可靠且高效的工作流程也至关重要。文献中也应用了类似的NURBS尺寸，表明本研究选择的分辨率与其他用于数值疲劳分析中的基于扫描的表面几何表示方法是一致的[17]。
标记为无效失效位置的实验数据点仅出于完整性目的而显示。这些样品由于失效发生在平行截面之外，因此被排除在所有进一步的评估之外，包括疲劳寿命估算和数值模拟。所有在平行截面之外失效的样品都是在过渡区域断裂的。如文献[10]中也报告的，失效发生在平行截面之外是疲劳测试中的一个普遍挑战。一些样品的失效可能归因于平行截面与夹持区域之间的半径。较小的过渡半径可能导致局部应力集中升高，从而可能在测试区域之外导致过早失效。因此，增加半径可能是一个有益的设计改进，以减少局部ノッチ效应，并确保裂纹始终在均匀的平行截面内起始。总体而言，可以看出表面的应力集中超过了过渡半径所提供的ノッチ效应。

疲劳寿命的估算主要依赖于Basquin方程的应用，其中假设的斜率为m=4，斜率的选择会影响估算结果。这个值是基于类似文献中报告的WAAM制造钢构件的疲劳测试结果选定的，反映了未加工DED-Arc构件的保守估算[9,10,11, 13]。这种方法为比较加工和未加工样品提供了实际的基础。然而，必须强调，在评估疲劳测试时假设一个固定的斜率引入了显著的简化，特别是对于未加工表面条件，其中局部缺陷相互作用和载荷重新分布机制可能会改变疲劳行为。最后，结果显示，这种近似在大多数情况下都能给出合理的疲劳寿命估算，并通过疲劳应力集中系数捕捉了表面几何的影响。
本研究确定的疲劳应力集中系数与文献中报道的值（{K}_{f}=1.34至2.27 [9,10,11, 13]）相比有所升高。然而，这可以归因于所研究样品的显著表面波度和特定的表面特征，如附录表5中所显示的。在未加工状态下观察到的几何偏差，例如小的局部ノッチ半径和尖锐的曲率过渡，可能会导致比具有更平滑表面轮廓或不同工艺参数的研究中更严重的局部应力放大。

替代方法可以考虑微结构支持效应[19]来解释由于局部应力集中引起的疲劳强度的降低。例如，临界距离（TCD）理论或FKM指南[29, 30]中定义的支撑因子概念。这些方法不仅考虑了一个点处的最大应力，还考虑了应力在ノッチ周围区域的分布。

6 结论
本研究通过结合高分辨率表面扫描、逆向工程技术、NURBS和数值模拟，研究了未加工表面拓扑结构对HSLA DED-Arc组件疲劳性能的影响。对加工和未加工样品进行了疲劳测试，并使用了基于数值衍生的疲劳应力集中系数{K}_{f}的局部疲劳估算。以下是结论：
基于冯·米塞斯等效应力的有限元分析成功地在8个样品中的6个样品中识别出了实验中的失效位置（见附录中的表4）。对于预测和实际失效位置不一致的两个样品，断裂位置的应力集中偏差保持在可比较的应力水平内（2％和11％）。这证实了所提出方法通过评估局部应力分布来预测未加工几何形状中疲劳关键区域的适用性。加工样品的实验疲劳强度高于未加工样品的结果。由于加工状态下的S-N曲线斜率较为平坦，实验得到的疲劳应力集中系数只能以有限的精度进行估算，因此无法与数值结果进行有效比对。对于实际建造状态下的样品，测得其斜率为\(m=3.2\)。通过使用高分辨率结构光扫描仪，成功捕获了样品的实际表面几何形状。利用逆向工程技术，将扫描得到的几何数据转换为高分辨率的基于NURBS的输入模型，从而能够真实地反映局部应力集中效应。NURBS表面对于将实际建造的几何形状集成到有限元分析中至关重要，因为使用多边形网格会导致不连续性和非物理性的应力奇异性。与静态应力集中系数相比，疲劳应力集中系数可以更客观地评估表面拓扑结构对疲劳性能的影响。对于所研究的样品，疲劳应力集中系数的中值为3.03，范围在1.99到3.44之间。基于保守的斜率假设\(m=4\)以及实验确定的S-N曲线参数\(C\)，利用疲劳应力集中系数计算局部应力所得到的疲劳寿命估算结果与实际测试结果吻合良好。选择该斜率是由于实验数据量有限，而这会显著影响估算结果的准确性。大多数估算值集中在3.0的范围内，仅有一个样品的疲劳寿命估算偏高。这些结果验证了使用基于几何形状和材料特性的疲劳应力集中系数来评估疲劳关键表面效应的数值方法的有效性。总体而言，研究表明，精确的表面表征和基于几何形状的疲劳评估对于评估实际制造的DED-Arc组件的性能至关重要。所提出的方法能够实现对疲劳行为的局部和符合物理规律的估算，为增材制造的未来设计和验证策略奠定了基础。总之，本研究强调了利用逆向工程得到的表面数据进行基于拓扑结构的疲劳评估的潜力。