一种多尺度参数分析方法，用于研究带有混合纤维增强超高性能混凝土（UHPC）层的圆形浮动层压结构与波浪之间的相互作用

《Ocean Engineering》：A multiscale parameter-informed analytical method for wave-structure interactions of circular floating laminated structures with hybrid fiber-reinforced UHPC layers

　　金子坚 | 李爱军 | 吴欣莹 | 陈琳 | 陈文良
香港理工大学土木与环境工程系，中国香港九龙

摘要
本文提出了一种分析方法，用于计算圆形漂浮层压结构（CFLS）的波浪-结构相互作用响应，该方法明确地桥接了介观材料配置、宏观构件尺寸和宏观波浪-结构耦合动力学。以一种大型圆形漂浮双层板为例进行概念验证，该板由上层混合纤维增强超高性能混凝土（HFUHPC）层和下层膨胀聚丙烯（EPP）泡沫层组成。为了将高刚性层的多尺度力学特性纳入波浪-结构耦合分析中，采用了代表性体积元（RVE）方法来揭示HFUHPC构件的宏观力学特性与介观材料配置之间的物理关系。然后，将这些关系结合到基于势流理论和双层结构弯曲动力学理论的解析模型中。引入结构屈服条件以确定CFLS在连续波载荷下的弹塑性状态。基于所提出的分析框架，本文预测了CFLS的波浪-结构耦合响应（例如结构弹塑性状态），并研究了边缘条件、宏观构件尺寸和介观材料配置的影响。结果表明，对于CFLS来说，最优设计为t1 = 2.5米和t2 = 0.15米，此时HFUHPC层中混合纤维的体积分数为Vhf = 1.8%（即Vsf = 1%和Vcf = 0.8%）。

引言
近年来，一些用于海上光伏发电的大型浮动支撑平台被设计成圆形盘状（Ziar，2021；Chen和Zhou，2023）。与传统的大型矩形浮动基础结构相比，圆形浮动结构具有更优的结构稳定性，并且更易于固定和建造（Huang等人，2023a；Ghigo等人，2022）。在圆形浮动基础结构的结构安全性分析中，波浪-结构相互作用是一个需要重点关注的核心问题。关于水波与大型圆形浮动结构之间的水动力弹性问题已有许多研究，包括解析解（Zilman和Miloh，2000；Peter等人，2004；Watanabe等人，2006；Zheng等人，2020；Li等人，2022）和数值计算（Meylan和Squire，1996；Amouzadrad等人，2026）。Meylan和Squire（1996）利用边界元方法建立了一个数值模型来计算圆形浮冰在波载荷下的水动力弹性响应。基于浅水理论，Zilman和Miloh（2000）提出了圆形浮动板在波载荷下水动力弹性响应的封闭形式解析解。随后，Peter等人（2004）扩展了Zilman和Miloh（2000）的解析模型，以研究有限水深下圆形弹性板在波载荷下的水动力弹性响应。Watanabe等人（2006）基于势流理论和模态叠加方法，提出了大型圆形结构在波载荷下水动力弹性响应（例如结构变形）的基准解析解。Zheng等人（2020）提出了多个圆形浮动穿孔板在水动力弹性响应的解析解，以研究不同特征参数下的能量耗散和结构变形。最近，Li等人（2022）开发了一个势流模型来求解浅水中圆形浮动盘在波浪作用下的水动力弹性问题。然而，大多数以往的研究仅局限于圆形浮动结构的线性弹性波浪-结构耦合响应，未能直接反映特定波浪条件下可能出现的弹塑性状态，而这对于实际工程中的结构安全性评估至关重要。此外，传统的解析解依赖于预定义的材料特性和宏观物理参数，缺乏结合介观材料配置、宏观构件设计和波浪-结构耦合动力学的多尺度参数传递途径。

具体而言，前述研究（Zilman和Miloh，2000；Peter等人，2004；Watanabe等人，2006；Zheng等人，2020；Li等人，2022）主要关注入射波引起的圆形浮动板的动态弹性行为。当波浪引起的结构动态响应（例如弯矩）超过弹性变形极限时，大型圆形浮体可能在局部位置发生塑性变形，从而导致损坏和破坏风险（Iijima和Fujikubo，2018；Jin等人，2024）。在实际工程中，防止大型圆形浮动结构中出现塑性区域对于确保海上平台系统的安全运行至关重要。由于侧重于宏观弹性动态响应的预测，现有的计算波浪诱导响应的方法（Zheng等人，2020；Li等人，2022；Amouzadrad等人，2026）未能直接反映结构弹塑性状态，而这对于详细的工程分析往往至关重要。为了解决以往方法的局限性，本研究开发了一种新的分析方法，用于计算大型浮动结构的波浪诱导响应。该方法旨在有效预测结构的弹塑性状态，从而有助于有针对性的性能优化。此外，传统的解析解（Zilman和Miloh，2000；Peter等人，2004；Watanabe等人，2006；Zheng等人，2020；Li等人，2022）通常依赖于设计规范和标准规定的材料力学特性和构件尺寸。这种依赖性限制了它们整合介观材料优化和宏观构件调整的能力，从而限制了它们在实际工程中的应用性。因此，有必要开发一种计算方法来评估和优化大型圆形浮动基础平台的波浪-结构相互作用响应。计算过程应结合多尺度参数传递方法，综合考虑波浪诱导运动、宏观结构变形、结构弹塑性状态、宏观构件几何特性和介观材料配置。

本文将开发一种用于圆形漂浮层压结构（CFLS）波浪-结构相互作用响应的解析方法。以具有双层特性的CFLS为例，其由下层膨胀聚丙烯（EPP）泡沫层和上层高刚性增强复合材料层组成。EPP泡沫是一种低环境影响材料，具有高可变形性，适合用于建造大型海洋结构（Liu等人，2017；Jin等人，2025）。近年来，钢纤维和碳纤维常用于超高性能混凝土（UHPC）基体中，以建造具有优越承载能力的大型工程结构（Gong等人，2022；Valverde等人，2024；Zhang和Zhou，2021）。钢纤维和碳纤维的混合效应可能有助于提高高性能混凝土构件的动态承载性能（Zhang和Zhou，2021）。因此，CFLS的上层增强复合材料层使用混合纤维增强UHPC（HFUHPC）组件设计，其宏观力学特性随混合纤维含量的变化而变化。对高性能混凝土材料的宏观力学参数进行广泛的实验室测试和直接数值建模通常是一个成本高且耗时的过程，这往往使得在实际工程分析中难以满足效率要求（Chen等人，2021；Fang等人，2021；Jin等人，2024）。最近，代表性体积元（RVE）方法越来越多地用于阐明高性能材料的宏观力学特性（例如弹性模量）与介观层次特性（例如纤维体积分数）之间的物理关系（Fang等人，2021；Chen等人，2022；Jin等人，2024）。在本研究中，将上层高刚性层的HFUHPC材料的介观尺度配置理想化为具有周期性RVE排列的介质。使用具有周期性边界的单个RVE，可以通过计算均质化方法得出混凝土材料的宏观弹塑性特性（例如弹性模量、屈服强度和屈服应变）（Chen等人，2020；Li等人，2023；Jin等人，2023）。需要注意的是，RVE分析用于获得CFLS中高刚性层的宏观等效参数，这些参数被引入后续的解析计算中。

在当前的计算方法中，重要的是要注意CFLS在宏观尺度上具有较大的尺寸，直径可达数百米。相应地，宏观构件尺寸（例如厚度）也在米级别。高刚性HFUHPC层的介观结构在毫米级别，而HFUHPC介观建模中增强相（例如碳纤维）的最小尺寸在微米级别。因此，宏观波浪-结构相互作用、宏观构件特性和介观材料配置的结构建模和流体动力学分析构成了一个从微米到数百米的综合多尺度问题。为了在这些尺度之间耦合分析，必须在执行双层CFLS的波浪驱动响应的后续解析计算时引入HFUHPC层的宏观力学特性与介观材料配置之间的参数关系。同时，制定了一个解析模型来评估CFLS的波浪驱动响应，以评估结构弹塑性状态并定位潜在的塑性区域。图1(a)展示了海上光伏发电中实际工程中的大型圆形浮动基础结构。在本研究中，设计了一种双层圆形浮动结构作为浮动光伏支撑平台，如图1(b)所示。该结构由上层高刚性HFUHPC层和下层EPP泡沫层组成。所开发解析方法的实施过程如图1(c)所示。通过ABAQUS中的基于RVE的等效均质化，可以根据介观材料配置（例如纤维含量）获得高刚性层的宏观弹塑性参数（例如弹性模量和屈服应变）。然后，将这些参数化关系引入CFLS的波浪诱导响应的解析计算中。基于双层结构力学的弯曲动力学建模，这些推导提供了双层CFLS的关键力学特性，如屈服时的等效弯矩及其相关的弯曲动态边界条件。通过结合弯曲动态边界和结构屈服条件，开发了一个基于势流理论的波浪-结构耦合解析模型，以预测结构弹塑性状态。这种分析框架允许系统地研究边缘条件和宏观构件尺寸对结构响应的影响。此外，通过战略性地调整CFLS的整体宏观构件尺寸和HFUHPC层的介观材料配置，可以优化CFLS的弹塑性状态。本研究对CFLS的波浪-结构相互作用研究领域做出了以下关键贡献：
●多尺度参数传递方法：开发了一种用于CFLS分析的多尺度参数传递方法，将关键力学参数从介观材料配置和宏观构件尺寸传递到波浪-结构相互作用。
●RVE等效均质化：建立了复合材料层的三相RVE模型，以解决与介观材料配置（例如增强纤维含量）相关的宏观弹塑性参数（例如弹性模量和屈服应变）。
●波浪-结构耦合解析模型：提出了一种结合等效屈服函数和双层结构弯曲动态边界的解析模型，以预测CFLS的弹塑性状态和潜在塑性区域。
●工程导向的最优设计：研究了边缘约束、宏观尺寸和介观材料配置对波浪诱导响应的影响，并确定了CFLS的构件厚度和混合纤维含量的最佳组合。

本文的结构如下。第2节介绍了CFLS中高刚性层HFUHPC材料的RVE分析。第3节描述了具有双层特性的CFLS模型的初步工程设计。第4节提出了双层CFLS的波浪-结构相互作用响应的解析方法。第5节研究了边缘条件、宏观构件尺寸和介观材料配置对CFLS波浪-结构耦合响应的影响，并使用多尺度参数传递方法对所提出的CFLS进行了优化分析。最后，第6节给出了本研究的主要结论。

**RVE均质化**
在本研究中，一种具有层压特性的圆形浮动结构由下层EPP泡沫层和上层用钢纤维和碳纤维增强的HFUHPC层组成。用混合纤维增强的HFUHPC层的复合介观结构可以视为RVE的周期性排列。不同混合纤维体积分数的高强度超高性能聚合物（HFUHPC）层作为均质化组件被引入到CFLS（复合层流结构）的分析计算中。具有双层特征的CFLS的相应机械工程设计显示，随着混合纤维体积分数（Vhf = 1.2%、1.4%、1.6%、1.8%和2%）的变化，高强度HFUHPC层的等效弹塑性特性（即弹性模量、屈服应力和屈服应变）是如何演变的。为了实现多尺度的综合计算，可以将HFUHPC层的宏观结构弹塑性参数与介观材料架构之间的物理相互关系引入到后续的分析中。

图8示意性地描述了水波与双层CFLS之间的波浪-结构相互作用机制。由上层和下层组成的圆形层压结构等效于一个均质圆盘。水深为h，结构半径为R，结构吃水深度被忽略。Teng等人（2006年）指出，当大型浮板的吃水深度b与水深h的比率非常小时，可以忽略吃水深度对波浪-结构相互作用的影响。

本节的内容分为三个部分。第5.1节探讨了边缘约束对CFLS波浪-结构相互作用响应的影响。第5.2节研究了宏观组件尺寸（即下层厚度t1和上层厚度t2）对CFLS波浪-结构相互作用响应的影响。第5.3节分析了不同介观材料配置下CFLS的结构弹塑性状态的变化。

本研究开发了一种多尺度参数驱动的分析方法，用于计算带有HFUHPC层的圆形浮动层压板的波浪-结构相互作用响应。该方法整合了各个尺度上的关键因素，包括介观材料配置、宏观组件尺寸、宏观结构弹塑性状态以及波浪载荷。CFLS采用下层的EPP泡沫层提供变形能力和浮力，而上层则采用HFUHPC层作为增强结构。

**作者贡献声明：**
- 金志坚：撰写——原始草稿、方法论制定、形式分析、数据整理、概念构思。
- 李爱军：撰写——审阅与编辑、验证、方法论制定、概念构思。
- 吴新英：撰写——审阅与编辑、数据调查。
- 陈琳：撰写——审阅与编辑。
- 陈文亮：撰写——审阅与编辑。

**利益冲突声明：**
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。

**致谢：**
本研究得到了中国科学技术协会青年人才支持项目（博士项目，项目编号：156O57000003229）以及香港九龙香港理工大学土木与环境工程系提供的博士后奖学金项目的支持。概念和方法论的开发在中国海洋大学完成，手稿的准备工作则在香港理工大学完成。