基于样本-符号分析的系统级采样频率偏移最小化方法，用于光子辅助的145 GHz毫米波RoF IM/DD传输

《Optics & Laser Technology》：System-level sampling frequency offset minimization based on sample-per-symbol analysis for photonics-assisted 145-GHz mmWave RoF IM/DD transmission

　　龙建宇|张龙|杨雄伟|王晨|桑博翰|陈一凡|吴莹|王明旭|边成臻|王莹|王凯辉|周文|赵献明|赵峰|赵丽|余建军
中国上海市复旦大学信息科学与技术学院、电磁波信息科学重点实验室（隶属于教育部）及ASIC与系统国家重点实验室，邮编200433

**摘要**
光子助力毫米波技术已成为未来超高速无线通信的潜在解决方案。本文首次提出了在光子辅助的毫米波光纤强度调制/直接检测（IM/DD）系统中直接消除采样频率偏移（SFO）的系统级方法，突破了传统数字信号处理（DSP）和基于硬件的补偿方法的基本限制。我们提出的新型符号采样分析框架建立了DAC和ADC的器件级SFO与接收端系统级等效SFO之间的完整数学关系，通过精确调整DAC的采样频率实现直接消除SFO，而无需任何额外的DSP算法或硬件组件。关键在于，该方法完全避免了传统SFO补偿方法中先允许SFO发生再尝试纠正的信号损伤问题。在145 GHz下的实验验证表明，该技术能够实现70 Gbps的PAM-4信号在54米无线距离上的成功传输，残余SFO低于0.1 ppm，保证了120微秒、35 Gbps数据包的无误差传输。所提出的技术不仅从源头上解决了SFO问题，还通过消除SFO补偿与其他信号损伤机制之间的干扰，为研究毫米波系统的其他关键挑战提供了纯净的平台。这一突破显著提升了高速毫米波通信系统的实施可行性。

**引言**
人工智能（AI）、大规模模型和云计算的快速发展，加上6G和7G通信的即将到来，对海量数据传输提出了前所未有的需求[1]、[2]、[3]。这些要求对有线和无线通信系统在带宽和数据速率方面都构成了重大挑战[4]、[5]。为应对预期的数据流量指数级增长，毫米波（mmWave）技术因其丰富的可用频谱和较大的带宽容量而成为一种有前途的解决方案[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]。然而，传统的电子生成的毫米波信号受到电子设备带宽限制的制约，导致毫米波传输系统中出现瓶颈[12]。相比之下，基于离线数字信号处理（DSP）[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、基于神经网络[18]、[19]、[20]以及实时[22]、[23]、[24]、[25]的光纤通信系统正在快速发展[26]、[27]、[28]，其中一些采用了新型光纤如低色散空心光纤[29]、[30]或少模光纤[31]、[32]。此外，通过光学拍频实现的光子辅助毫米波生成结合了光子器件的宽频带优势与无缝集成到光纤网络中的特点，形成了光纤上无线电（RoF）架构[33]、[34]、[35]。这种方法能够实现超高速和可靠的毫米波通信系统，同时充分利用可用带宽。D波段（110-170 GHz）相比W波段（75-110 GHz）[41]、[42]具有更大的优势，提供了更宽的带宽用于高速数据传输。尽管THz波段（300 GHz–10 THz）具有较大的大气损耗[43]、[44]，但传输性能较低[45]、[46]。尽管D波段毫米波具有更宽的带宽，但其大气衰减比W波段更为严重[47]、[48]。此外，带宽的增加对频率平坦度提出了更严格的要求，以抵消器件损伤和大气效应的影响，不可避免地增加了系统成本[49]。相干检测毫米波系统还面临信号混频器和本地振荡器等昂贵组件的挑战。强度调制/直接检测（IM/DD）方案作为一种成本效益更高的替代方案，仅需光学强度调制和包络检测[50]、[51]。然而，随着毫米波系统追求更高的带宽和数据速率，模数转换器（ADC）和数模转换器（DAC）必须以相应的更高采样频率运行，对采样频率精度提出了苛刻要求[52]、[53]、[54]。在高带宽RoF通信系统中，ADC和DAC通常需要达到数十甚至数百GHz的采样率来处理数十GHz的带宽信号[55]。采样频率偏移（SFO）问题是由于实际采样频率与标称采样频率之间的差异引起的，对高速毫米波RoF系统的传输性能有显著影响[56]、[57]。SFO表现为理想采样时刻与实际采样时刻之间线性累积的时序偏差[58]、[59]。对于正交频分复用（OFDM）系统[60]、[61]，这种偏差特别有害，因为它们会破坏子载波的正交性[62]、[63]，当采样点错过最佳子载波频率时会导致载波间干扰（ICI）[64]、[65]、[66]。由于OFDM时域波形包含编码的频域信息，但缺乏显式的幅度或相位特性[67]、[68]、[69]，因此必须在采样层面实现SFO补偿[70]、[71]。传统解决方案包括锁相环（PLL）硬件实现[72]和灵活的基于数字信号处理（DSP）的插值方法[73]、[74]、[75]。对于单载波高速RoF系统，波形特征与符号幅度/相位之间的强相关性使得通过时域波形分析可以直接检测符号边界[76]。基于反馈的时钟恢复算法可以估计采样误差，从而进行全面的SFO补偿和最佳采样相位调整[77]、[78]。然而，这些传统方法主要关注通用时钟恢复，而非专门针对SFO补偿。鉴于SFO会产生线性累积的时序误差[79]，基于DSP的直接SFO解决方案可以通过逆向这种线性漂移来进行补偿，其复杂性低于基于反馈的方法[80]、[81]。插值补偿的性能取决于插值阶数和sinc函数近似精度，需要仔细权衡复杂性和性能[82]。在实验室环境或至少有一个转换器的采样频率可调但硬件电路通常不可用的商业系统中，通过采样频率调整在系统层面直接消除相对SFO具有显著优势。这种方法避免了专用SFO补偿DSP/硬件的需求以及补偿过程可能引入的信号损伤，使得系统级SFO最小化成为一个重要的研究方向。

**实际考虑**
实际研究表明，发射机的DAC和接收机的ADC不可避免地会引入器件级SFO。由于这些绝对SFO是相对于无法精确测量的理想时钟而言的，因此只有在接收端才能观察到它们作为相对系统级SFO的综合效应。各个器件级SFO与其系统级表现之间的关系尚不清楚，在通过采样频率调整实现系统级SFO最小化之前需要彻底研究。在这项工作中，我们提出了一个符号采样（sps）分析框架来表征高速毫米波RoF IM/DD系统中的SFO。我们的方法成功建立了器件级SFO（各个DAC和ADC的偏移）与接收端ADC的系统级等效SFO之间的数学关系。基于这一关系并作出合理假设，我们推导出了系统级SFO最小化的最佳采样频率调整参数。通过对高速毫米波RoF IM/DD系统的全面仿真，我们验证了理论框架的有效性，并通过145 GHz的实验实现了采样频率调整参数的有效性。所提出的调整方法实现了70 Gbps PAM-4信号在54米无线距离上的成功传输，同时将系统级SFO保持在0.1 ppm以下，从而无需任何DSP或硬件补偿即可实现120微秒、35 Gbps数据包的无误差传输。这种纯粹的系统级方法通过从源头上彻底消除与SFO相关的问题，显著提高了实验和实际系统的效率。

**部分内容摘录**
**采样频率偏移基础**
任何数字采样设备的SFO本质上是由其实际采样频率与标称采样频率之间的相对偏差决定的。这种关系可以数学表示为：
Δ = fa ? fn
其中fa表示实际采样频率，fn表示标称频率规格。在实际应用中，SFO的幅度通常以百万分之一（ppm）或十亿分之一（ppb）为单位进行量化，通过将无量纲Δ乘以10^6或10^9来获得。

**仿真设置与讨论**
所提出的方法依赖于推导出的ADC等效SFO（公式12），其计算涉及实际系统中无法物理测量的绝对SFO参数（Δ1和Δ2）。为了解决这一限制，我们采用数值仿真方法，这些参数可以在仿真中精确控制和监控。
仿真设置如下（图2）。在商业仿真软件中，使用两个中心频率为145 GHz的外腔激光器（ECL）。

**实验设置**
实验配置如图5所示，采用了两个中心频率分别为1550 nm（ECL1）和1551.16 nm（ECL2）的外腔激光器作为光载波，通过保偏光耦合器（PM-OC）进行组合。复合光信号通过MATLAB离线生成的电信号进行强度调制。该电信号来自随机生成的比特，经过PAM映射后进行上采样。

**毫米波系统基本传输特性**
图6展示了35 Gbps PAM-4信号经过系统传输后的接收电功率谱。该谱图显示了整个光子辅助毫米波链路中信号的完整性。
图7展示了35 Gbps PAM-2和PAM-4信号的误比特率（BER）与输入光功率的关系。BER随着光功率的增加而降低，直至6 dBm时达到最佳性能。超过8 dBm后，UTC-PD的BER性能下降。

**结论**
在这项工作中，我们成功开发并展示了一个全面的符号采样分析框架，用于高速毫米波RoF IM/DD系统中的SFO表征。我们的方法建立了器件级SFO组件与ADC系统级等效SFO之间的精确数学关系，可以直接推导出最佳采样频率调整参数。通过145 GHz的广泛仿真和实验验证，我们验证了该框架的有效性。

**作者贡献声明**
龙建宇：撰写–审稿与编辑、撰写–原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、研究、形式分析、数据整理、概念化。
张龙：软件。
杨雄伟：方法论。
王晨：方法论。
桑博翰：方法论。
陈一凡：方法论。
吴莹：方法论。
王明旭：方法论。
边成臻：方法论。
王凯辉：方法论。
周文：方法论。
赵献明：方法论。
赵峰：方法论。