通过三维多物理场耦合技术，结合超声雾化与风扇调节手段对空气冷却型质子交换膜燃料电池（PEMFC）中的水热管理机制进行研究 秦静、 马昊然、 杨浩天、 黄星

《Batteries》：Mechanistic Study of Hydrothermal Management in Air Cooled PEMFCs by Coordinated Ultrasonic Atomization and Fan Regulation Through Three-Dimensional Multiphysics Coupling Jing Qin, Haoran Ma, Haotian Yang and Xing Huang

　　摘要：为了解决在中高功率运行下，开放阳极空气冷却质子交换膜燃料电池（PEMFC）难以同时实现有效散热和充分加湿的问题，本研究提出了一种基于超声雾化加湿与风扇速度协调控制的水热管理策略。建立了一个三维单电池多物理场模型，并通过300瓦的实验平台进行了验证。系统研究了雾化频率和水温对电池堆性能及内部水热分布的影响。结果表明，超声雾化能够提供进气预冷却、潜热吸收以及活性区域加湿，从而提高电池堆内的水热均匀性。在最佳条件（100 kHz和55°C）下，电池堆峰值功率提高了21.0%，达到319.00瓦，同时电压稳定性和表面温度均匀性也得到了改善。基于斯托克斯数和道尔顿分压定律的分析表明，最佳效果来自于抑制液滴聚集和惯性沉积与限制过量水蒸气导致的氧气稀释之间的平衡。所提出的策略为提高空气冷却PEMFC的稳定性、均匀性和效率提供了一种紧凑且实用的方法。

1. 引言
在能源危机和环境污染的双重压力下，由于氢能源具有零排放、可再生和高能量密度的优点，它已成为全球向绿色能源转型的战略重点[1]。质子交换膜燃料电池（PEMFC）具有高能量转换效率、低工作温度、快速启动和环保性能，因此被视为交通运输、便携式电源和分布式能源系统中最有前景的电化学能源设备之一[2,3]。与传统的液冷系统相比，开放阳极空气冷却PEMFC无需独立的冷却回路、循环泵及相关辅助组件，从而具有结构紧凑、重量轻、寄生功耗低和系统集成度高等优点，这使其在无人机、便携式电源和低功率移动能源系统中受到了广泛关注[4,5]。然而，PEMFC的输出性能和耐用性在很大程度上取决于膜电极内的多物理场耦合行为，特别是热量、水和反应气体通过膜、催化剂层、气体扩散层和流道的传输[6,7]。PEMFC的质子导电性很大程度上依赖于全氟磺酸（PFSA）膜的水分含量，在高功率运行下必须保持足够的膜加湿以确保高离子导电性。同时，高负荷运行下的剧烈电化学反应会产生大量热量。研究表明，当电池堆核心温度超过80°C时，质子交换膜的机械强度会显著下降，膜内磺酸基团的热分解会加速，导致膜电极组件（MEA）发生不可逆损坏[1]。因此，通过冷却风扇增强对流散热至关重要。然而，在空气冷却PEMFC条件下，增加气流虽然可以改善散热和氧气传输，但也会显著增加水蒸气的分压梯度并加剧膜脱水[8]。此外，环境温度、空气湿度和风扇运行条件会进一步放大这种耦合效应，使开放阳极空气冷却PEMFC的性能和稳定性对运行条件更加敏感[9,10]。因此，水管理和热管理仍然是限制高功率密度下空气冷却PEMFC稳定运行的关键因素。

针对上述问题，从运行控制、结构优化和增强热管理等方面进行了大量研究。Ou等人通过协调调节温度和湿度改善了开放阳极PEMFC的输出性能，证明了外部湿度和电池堆温度控制在缓解膜脱水方面的作用[11]。Zeng等人进一步实验揭示了变风扇速度控制对电池堆温度、单电池电压稳定性和寄生功耗的影响机制[12]。在电池堆热管理方面，Chang等人对开放阳极空气冷却电池堆的内部温度分布进行了原位测量，指出气流对单电池的内部和外部温差以及整体温度均匀性具有决定性影响[13]。从控制角度，Yu等人提出了一种考虑环境温度变化的预测控制策略，从而实现了更好的电池堆温度调节和更低的风扇功耗[14]。这些研究为开放阳极PEMFC的热管理提供了重要基础，但其重点主要在于气流调节、流场和结构设计或温度控制，而利用外部雾化的液滴蒸发相变同时实现快速加湿和增强散热的研究仍然相对有限。另一方面，数值模拟已成为揭示PEMFC内部水和热量传输演变的重要工具。Sagar等人建立了开放阳极PEMFC的计算模型，分析了相对湿度、温度和膜含水量等内部状态的空间变化特性[15]。Atyabi等人进一步建立了开放阳极PEMFC的三维多相模型，评估了额外冷却通道对热量和质量传输以及极化损失的影响[16]。此外，Yao回顾了超声波作为加热、通风和空调（HVAC）领域新兴技术的潜在应用，指出超声波可以通过减少外部和内部传输阻力来产生多种效应，并在涉及热量或质量传输的应用中发挥作用[17]。Navarro等人使用超声喷雾雾化器建立了三维多相流数值模型，揭示了雾化液滴尺寸分布对蒸发冷却效率的非线性影响，确定了整体性能的最佳运行范围，并表明在整个控制区域内更均匀的水雾分布有利于实现均匀有效的蒸发冷却过程[18]。然而，根据现有的代表性研究，将超声雾化的液滴引入开放阳极空气冷却PEMFC并结合三维多物理场模型与电池堆实验来系统揭示液滴蒸发、局部预冷却、活性区域加湿和温度均匀性之间内在关系的研究仍然有限。

与以往的研究不同，本研究提出了一种基于超声雾化加湿与风扇速度协调控制的空气冷却PEMFC水热管理策略，并通过结合三维多物理场模拟与电池堆实验的双重验证方法进行了深入研究。一方面，通过建立包含电化学反应、物种传输、热量传输和液滴蒸发相变的三维单电池多物理场模型，揭示了雾化液滴对流道内温度和湿度场、局部电位分布以及反应均匀性的影响机制。另一方面，利用300瓦开放阳极空气冷却PEMFC实验平台，在不同的雾化频率、水温和风扇速度下验证了极化性能、单电池电压稳定性和红外热响应，从而实现了对膜含水量和电池堆温度的双向调节，提高了空气冷却PEMFC在中高功率条件下的运行稳定性和响应能力。本工作的主要创新如下：
(1) 使用超声波频率调制主动调节加湿速率，有效分离了膜水合需求与冷却气流，解决了高负荷通风条件下的干燥问题。
(2) 从模拟得到的微观尺度局部电位和温度梯度与29个单电池实验测量的电压稳定性及红外热成像（IR）数据精确相关，从而揭示了消除局部热点的机制。
(3) 引入斯托克斯数和道尔顿分压定律，从微观动力学角度分析了液滴聚集引起淹没现象以及高水蒸气浓度稀释氧气分压的物理机制。

通过研究超声雾化加湿与风扇速度协调控制对电池堆输出性能以及热和湿度分布均匀性的影响，本研究验证了其在提升系统输出功率方面的有效性，深入探讨了空气冷却电池堆内多物理场的变化过程，并为轻量化、高功率密度空气冷却PEMFC系统在复杂环境中的稳定运行提供了理论支持。

2. 数学模型与实验系统
2.1. 实验测试平台和运行条件配置
为了验证三维多物理场模型的准确性并为其提供可靠的边界条件，本研究建立了一个额定功率为300瓦的集成开放阳极空气冷却PEMFC实验平台，如图1所示。该电池堆由29个单电池组成，每个单电池的有效面积为26平方厘米。加湿模块采用定制的超声雾化系统，其中12个微孔雾化板对称分布在进气歧管内。通过多通道驱动板，雾化频率可以精确调节在95至105 kHz范围内。同时，系统配备了恒温水浴来调节雾化水的温度，阴极出口处的轴向风扇速度通过PWM信号线性控制，以实现水热分布的协调调节。通过实验研究，探索了最佳控制参数，从而实现了雾化板振动频率和风扇速度的协调控制，调节进入电池堆的空气的湿度和冷却强度，优化了电池堆的内部水分分布和热管理，提高了整个系统的性能和稳定性。

2.2. 超声雾化加湿
在空气冷却PEMFC系统中，阴极空气不仅作为电化学反应的氧化剂，还作为去除废热的冷却介质。蒸发冷却的实质在于利用液态水相变为水蒸气时吸收的大量潜热。细小的雾滴通过强制对流引入电池堆流道，在高温区域迅速蒸发并吸收热量，从而有效抑制局部过热。同时，相变产生的水蒸气显著增加了进入反应区的空气相对湿度。相对湿度定义为潮湿空气中水蒸气的分压与相同温度和压力下的饱和蒸气压之比：
(1)
此处，φ表示潮湿空气的相对湿度，Pvapor表示实际水蒸气的分压，Ps表示相同温度和压力下的饱和蒸气压。当φ = 1时，空气被认为是饱和的。适当的加湿可以在保持高气流相对湿度的同时降低温度，从而防止质子交换膜在强制对流下的脱水。
与传统加热泡状加湿不同，超声雾化基于压电转换原理。当雾化板表面的压电陶瓷受到高频交流电激励时，在液滴界面产生高频声波驻波，破坏液面张力并将液体分解成细小液滴以实现雾化。在稳定雾化条件下，喷雾生成的液滴初始直径d和超声驱动频率f遵循经典朗格方程：
(2)
此处，σ表示液面张力，ρ表示液体密度。增加雾化频率会产生更细小的液滴。细小液滴具有非常大的比表面积，使其能够在空气通道中快速蒸发，并随着气流均匀进入电池堆，使得超声雾化特别适合动态PEMFC运行条件下的毫秒级加湿响应。

实验中使用的自开发超声喷雾系统如图2所示。为了确保均匀的喷雾分布，系统在亚克力歧管水槽内对称布置了12个微孔雾化板。当水被强制注入直径约为4至5 μm的微孔时，在高频机械振动下以液滴喷射的形式喷出。在本研究中进行的系统级测量中，12板模块的实际喷雾质量流量在95至105 kHz频率下为0.49至0.77克/分钟。为了实现对雾化频率的精确控制，开发了一种基于NE555定时器芯片（中国上海）的自开发多通道驱动控制板，该控制板通过调节外部电阻-电容网络（RC网络）生成方波信号。图2. 超声波喷雾系统。2.3. 物理和化学控制方程燃料电池内部是一个复杂的系统，涉及气体、液体和固体的多相流动以及电化学反应。为了在三维空间中准确再现超声波雾化加湿对堆内热湿分布的调节机制，在COMSOL Multiphysics 6.4环境中建立了一个非等温单电池多物理场模型。流体动力学和热传递主要用于计算冷却空气如何流经阴极通道，以及在此对流过程中反应废热如何被移除。气相流动和热传递行为受连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程的支配：(3) (4) (5) 其中下标g、f和s分别表示气相、液相和固相；ε代表多孔介质（如气体扩散层GDL）的孔隙率，在自由流动通道中等于1；S表示源项。粘性应力张量τ由以下方程确定：(6)燃料电池的核心过程是通过氢气和氧气之间的电化学反应产生电能。物种传输和电化学反应模块计算氢气、氧气和水蒸气在多孔介质中的扩散和消耗情况，以及由此产生的电流分布。物种传输方程如下：(7)在活性区域，质子和电子的电荷守恒分别由以下方程描述：(8) (9)阳极和阴极的电化学反应速率有很大不同：阳极反应非常快，采用浓度依赖的线性近似来描述；而阴极的反应速率较慢，过电位较高，其极化行为由Tafel动力学描述：(10) (11)由超声波雾化产生的微米级液滴进入高温流动通道后，会发生强烈的蒸发相变。这一过程显著改变了流动通道内部的局部湿度分布，与液态水和水蒸气之间的相变相关的动态质量源项表示如下：(12)同时，能量源项SE考虑了系统内的所有热相互作用，主要包括电化学反应产生的焦耳热(SE,j)、超声波雾化液滴蒸发过程中吸收的相变潜热(SE,p)以及不可逆的过电位热(SE,irv)：(13) (14) (15) (16)2.4. 模型几何形状、边界条件和实验验证为了更精确地分析超声波雾化加湿对PEM燃料电池运行期间热湿分布和性能的有益影响，在COMSOL Multiphysics 6.4环境中建立了一个三维多物理场单电池模型，并详细研究了系统内的电化学反应、电荷和物种传输以及热传递的耦合过程。模型的几何配置如图3所示，根据实验设置，在阴极侧构建了正交的气流通道，在阳极侧构建了氢气流通道，阴极GDL、阴极催化剂层（CL）、质子交换膜（PEM）、阳极催化剂层（CL）和阳极GDL依次堆叠在流动通道之间。用于模型验证的燃料电池是一个额定功率为300瓦的定制开放式阳极空气冷却PEMFC堆。该堆由29个单电池组成，每个电池的活性面积为26平方厘米。在验证测试中，氢气以0.08 MPa的入口压力供应给阳极，而环境空气通过开放式阳极通道供应给阴极，并由安装在阴极出口的轴向风扇驱动。图3. 三维多物理场单电池模型。数值模型中使用的关键参数主要来自实验配置、模型校准和常用的经验值。为了提高模型的可重复性，分配给膜、阳极气体扩散电极、阴极气体扩散电极、气体扩散层和通道区域的主要参数总结在表1中。这些参数包括电导率、参考交换电流密度、对称系数、孔隙率和热导率。表1中未列出的其他一般材料属性根据PEMFC建模中的常用值进行分配。表1. 三维多物理场模型中使用的主要参数。为了模拟堆叠电池配置，在边界施加了周期性温度边界条件。模型中的初始堆温度设置为50°C，与极化测试中的目标工作温度一致。阴极入口空气温度根据测量的环境入口空气温度确定。对于超声波雾化的情况，55°C代表最佳工作条件下的雾化水罐温度，该值被分配给注入的液滴和与蒸发相关的边界设置。实际上，实际的入口气体温度受到室温空气、风扇诱导的吸力流和雾化水温度的综合影响。在水雾传输到燃料电池的过程中，会发生液滴蒸发和相变吸热。对于其他外部边界，根据堆的实际物理封装条件应用了不同的表面对流传热系数。阴极集流体边界被设置为电接地，而阳极则根据实验中的不同负载条件受到相应的恒定电流密度的影响，从而驱动内部电化学反应。为了模拟空气冷却和超声波雾化加湿及冷却条件下的不同行为，为供应的空气分配了不同的湿度值和热导率。基于上述实验平台、控制方程、模型几何形状和边界条件，建立的实验和数值框架为分析协调超声波雾化和风扇调节对空气冷却PEMFC性能和内部热湿分布的影响提供了基础。3. 结果 3.1. 常规空气冷却下的基准性能分析和多物理场模型的验证作为空气供应和热量散发的核心执行器，风扇速度控制着流动通道内的气体流量、对流传热和水分蒸发，从而直接调节膜的水合状态和堆的性能。在基准极化曲线测试中，为了消除温度波动对性能的影响，在每个测试点动态调整风扇速度（PWM占空比），以在数据采集前将堆温度严格稳定在目标工作温度50°C（±1°C），并记录相应的热平衡下的最佳风扇速度。图4显示了在不同负载条件下堆电压、功率和最佳风扇速度的响应特性。如极化曲线所示，平均单电池电压随着电流密度的增加而降低。在低电流密度区域，电压最初下降。在中等电流密度区域，电压下降变得近似线性，这主要与欧姆损耗有关。在高电流密度区域，电压下降更快，表明质量传输限制和热湿不平衡更加明显。功率曲线显示，燃料电池的输出功率随着电流密度的增加而先增加后减少，最大输出功率在大约1.0 A/cm2时达到310.44 W，这表示该实验中的系统最佳工作点。超出这一点后，尽管电流继续增加，电压却迅速下降，导致功率反而减少，这可能表明膜局部干燥或质量传输受阻。图4. 在最佳风扇速度下的极化曲线和功率曲线。每个电流密度条件对应的最佳风扇速度（PWM%）是堆维持目标工作温度和膜水合状态所需的最小稳定气流，代表了系统安全性和性能之间的平衡点。在低负载条件（<0.2 A/cm2）下，热量散发的需求较弱，所需风扇速度保持较低（12%至20%）。进入中等负载区域时，气流从20%显著增加到86.5%，以满足热量散发和膜水合的需求。在高负载区域（>0.8 A/cm2）时，风扇速度接近饱和（99%），表明系统接近空气冷却的物理极限，必须依靠最大通风来抑制局部过热，尽管这不可避免地会加速水分去除并增加膜干燥的风险。实验结果揭示了仅依靠风扇速度调节来平衡热量散发和加湿的物理限制。为了验证三维多物理场模型的可靠性，揭示微尺度上的热湿演变机制，并评估超声波雾化策略，在实际实验条件下进行了稳态模拟，使用100 kHz的超声波振动频率和55°C的水温来验证模型在不同电流密度下的功率性能。模拟结果与实验数据的比较如图5所示。验证结果以双y轴的单面板格式呈现。右侧y轴绘制了平均单电池电压与电流密度的关系，而左侧y轴绘制了堆功率。在常规空气冷却条件下，模拟与实验之间的绝对电压偏差为0.00–0.02 V，平均绝对误差约为0.010 V。堆功率偏差为0.12–3.94 W，平均绝对误差约为2.19 W。在超声波雾化加湿和冷却条件下，绝对电压偏差为0.01–0.02 V，平均绝对误差约为0.012 V。堆功率偏差为0.20–6.15 W，平均绝对误差约为2.60 W。总体而言，在研究的电流密度范围内，偏差很小。在常规空气冷却和雾化冷却条件下，模拟曲线与实验测量结果吻合良好。因此，该模型可以为分析基线条件和雾化辅助条件之间的相对热湿调节效果提供合理的依据。图5. 在常规空气冷却和超声波雾化加湿及冷却条件下的实验和模拟堆功率及平均单电池电压的比较。3.2. 通过雾化加湿提升输出性能及其内部多物理场特性PEMFC中的质子传导主要取决于膜内的水合网络结构，而膜的水分含量直接决定了其质子导电性。超声波雾化主动调节液滴直径、液滴浓度和蒸发速率。这些效应重塑了流动通道内的温度和湿度场。因此，可以缓解传统空气冷却系统引起的功率限制。适当控制外部加湿器中的水温对于保持膜的水合状态、实现热湿平衡以及防止淹没或膜干燥非常重要。实验结果表明，超声波雾化参数（包括频率和水温）对堆的输出性能有决定性影响。图6展示了在不同水温（45至60°C）下，不同超声波振动频率（即0 kHz（无加湿）、95 kHz、100 kHz和105 kHz）下的堆功率特性曲线。为了消除气流速率差异造成的干扰，所有测试点都使用了95 kHz对应的最佳冷却风扇速度进行评估。图6. 在不同水箱温度和超声波振动频率下，堆输出功率随电流密度的变化。以55°C的水温为例，随着负载的增加，雾化频率对堆性能的提升效应变得越来越明显。在低负载区域（如0.0769 A/cm2），堆的热量生成受到限制。膜的水合需求也相对较低。因此，不同喷雾频率下的加湿效应对输出性能的影响甚微。在引入100 kHz喷雾频率后，功率仅从42.9 W增加到45.68 W，提高了6.5%，这表明在此阶段加湿主要起到维持基线湿度水平的作用。在中等负荷区域（例如0.6154 A/cm2），热生成增加，膜脱水的风险变得更加明显。在这种情况下，膜的水合对堆栈性能有更强的影响，因此喷雾频率的效果变得更加显著。100 kHz的喷雾频率表现出优异的热湿平衡能力，功率从非加湿条件下的235.52 W增加到279.57 W，提高了18.7%。当振动频率进一步增加到105 kHz时，性能反而下降到244.16 W，显示出过度加湿导致性能恶化。在高负荷区域（例如0.7692 A/cm2），由于严重的膜脱水和质量传输限制，堆栈性能迅速下降。100 kHz的喷雾频率将极化拐点转移到更高的电流密度。峰值功率从无加湿条件下的263.60 W增加到319.00 W，提高了21.0%。这一结果表明适当的加湿可以改善膜的水合和反应均匀性，从而提高电化学反应效率。然而，在105 kHz的振动频率下，输出功率下降到278.76 W，比峰值下降了近13%。这进一步证实了过度加湿并不会持续提高性能。受限的气体扩散和水膜积聚可能会加剧局部反应不均匀性和浓度极化，这些效应最终会降低系统效率。

在不同温度下功率变化的比较显示，系统性能随着水箱温度的升高（在45至55°C范围内）而持续改善，在55°C时达到最佳状态。此时，雾化的液滴蒸发效率与膜的保水能力之间达到了一个有利的平衡，促进了质子传输和反应速率的协同增强。然而，当水温上升到约60°C时，输出功率开始下降。这一现象表明，尽管较高的温度有助于提高电极反应速率和膜的离子导电性，但过高的饱和蒸汽压同时引起了明显的氧气稀释效应，从而导致整体系统性能下降。

为了阐明在100 kHz和55°C最佳条件下的性能提升机制，使用开发的COMSOL单电池模型来提取和分析ia = 0.038 A/cm2时的内部三维热湿分布。在相同的冷却空气流速下，传统的空气冷却和超声波喷雾加湿及冷却表现出根本不同的热物理和质量传输特性。图7a和b显示了进气口的温度和水分子分数。在传统空气冷却条件下，由于系统仅依赖干空气的流入，进气截面受到堆栈内部反应热量的反向传导影响，呈现出不对称的高温分布，而活性区域边缘的水分子分数仅约为3%。引入100 kHz超声波喷雾后，密集的微米级液滴接触高温流道时立即开始蒸发并吸收热量，使得图7a中的进气截面温度显著下降并变得更加均匀。此外，图7b显示，在靠近GDL的区域，相变水蒸气形成了一个浓度较高的富集层，超过了16%。这种高效的预冷却和预加湿为整个流道的后续热和质量传递过程提供了基础。

在喷雾辅助的情况下，同时发生了两种相反的热传递过程。较温暖的、已经加湿的进气流通过对流将显热传递给堆栈表面；同时，雾化的液滴在阴极入口附近、流道内部以及局部高温区域蒸发，吸收液态到气态转变过程中的潜热。即使液态水的温度高于局部固体表面温度，液态水的蒸发也能带走热量，因为主要的热量吸收来自相变而不是显热冷却。

使用平板上的层流近似，对流热传递系数可以估算为：（17）对于实验中使用的29电池堆栈，总活性面积为：（18）根据实验配置，由加湿进气流与堆栈表面之间的温差引起的对流热输入可以估算为：（19）对于100 kHz和55°C的喷雾条件，测量的水消耗率为大约0.61 g min?1。将水的蒸发潜热视为：（20）最大潜热吸收功率可以估算为：（21）这个值大于估算的对流热输入。因此，喷雾辅助的情况仍然可以产生冷却效果。

随着气流向下游推进，不同位置的活性区域内的温度分布和气流通道内的热流分布如图8a和b所示。传统空气冷却依赖于空气的显热交换，导致局部严重积热和沿流动方向的较大温度梯度。相比之下，超声波喷雾加湿及冷却将主导机制从显热交换转变为潜热吸收。流道内微米级液滴的分布式蒸发在整个区域内产生了更加温和的温度梯度，从根本上打破了局部热点导致局部膜干燥的恶性循环。

在空气冷却电池中，高速干气流在膜电极和流道之间产生了较大的水蒸气浓度梯度，从而强制从膜中移除水分。图8c和d显示了水分子分数和气流速度的分布。可以看出，由相变产生的水蒸气在膜电极的活性区域保持了更高的、更均匀的水分子分数，这种全局高水合状态保持了PFSA离子网络中的质子传导路径，确保了高效的质子传输，减少了由强制对流引起的局部脱水，并大大降低了质子传输的欧姆电阻。

总之，三维多物理场模拟结果表明，超声波喷雾不仅仅是一种简单的物理加湿方法，它通过三种微观物理机制从根本上改善了流道内的三维热湿分布：入口区域的快速相变预冷却、沿流动路径的潜热吸收以及活性区域的有效水分保持。

为了更直观地比较阴极空气供应条件，进一步计算并绘制了在传统空气冷却和喷雾冷却条件下的阴极氧化学计量比与电流密度的关系。对于阴极，氧化学计量比定义为进气氧摩尔流量与电化学反应所需理论氧摩尔流量的比值：（22）其中是供应到阴极入口的氧摩尔流量，是对应于操作电流的理论氧摩尔消耗率。如图9所示，在传统空气冷却条件下，阴极氧化学计量比在低电流密度区域略有增加，随后随电流密度的增加而显著下降。在传统空气冷却条件下，随着电流密度的升高，理论氧需求迅速增加，而阴极空气供应余量逐渐减少。因此，在中等和高电流密度区域更容易发生氧传输限制。相比之下，在喷雾冷却条件下，阴极氧化学计量比在整个研究电流密度范围内保持较高水平，并随着电流密度的增加而增加。在选定的操作参数下，喷雾辅助条件可以提供更充足的阴极空气供应余量。结合超声波雾化的液滴在流道内的潜热吸收和局部加湿，这种策略可以改善热湿分布，同时增强氧供应，从而有助于缓解中等和高电流密度条件下的质量传输限制和膜脱水。这一比较进一步证明了本研究中提出的协调超声波喷雾和风扇调节策略可以提供比传统空气冷却系统更有利的阴极空气供应和热湿调节条件。

3.3. 局部电位和温度均匀性的演变及其宏观映射

PEMFCs内部的热湿分布不均匀不仅限制了系统的峰值功率，还是导致膜电极组件（MEA）材料加速降解和局部热失控的主要原因。为了验证堆栈内加湿模块的均匀性，对29个单电池的电压进行了比较分析，图10展示了加湿前（0 kHz）和加湿后（100 kHz）在不同电流密度下的单电池电压分布。图10显示了29个PEMFC单电池在加湿前（0 kHz）和加湿后（100 kHz）在不同电流密度下的电压分布：（a）0.0769，（b）0.3462，（c）0.6154，（d）0.7692 A/cm2。结果表明，加湿不仅提高了堆栈的整体输出水平并增加了电压，还显著增强了堆栈内部的均匀性。在j = 0.0769，0.3462，0.6154，和0.7692 A/cm2时，平均单电池电压分别增加了约48.8，68.4，94.9，和95.5 mV，CH1到CH29的电压增量在所有这些电流密度下都是正的，表明性能提升不限于少数电池，而是扩展到了整个堆栈。此外，电池间的差异也同时减小，标准差从10.18 mV减少到8.14 mV，范围从34.2 mV减少到27.3 mV再到8.15 mV（见表2）。从堆栈内单电池电压一致性的角度来看，这些结果间接证实了喷雾加湿为29个电池提供了更均匀的膜水合和反应条件。

图11展示了四种代表性电流密度下堆栈入口表面的红外（IR）热图像，直观显示了空间温度梯度和潜在的热点。如图所示，堆栈的反应区域表现为覆盖相对较大面积的连续高温平台，没有观察到异常的局部热点。即使在较高负荷下，高温区域也没有缩变成局部热点。最大温差主要来源于边界散热效应，表现为连续的温度梯度而不是孤立的局部热点。实验结果表明，液滴在较大区域内分散和蒸发，通过潜热吸收和增强的对流热传递实现分布式散热，因此十二板超声波喷雾加湿和冷却配置可以实现更均匀的表面散热，并有效减少所研究操作范围内的局部热点风险。为了进一步研究超声波雾化加湿和冷却对模型均匀性的影响，在阳极和阴极GDL的几何中心沿着进气方向设置了两条采样线，并分析了不同电流密度下沿线电压和温度的分布。如图12a、b所示，在所有负载条件下，传统空气冷却下的局部电位沿流动方向表现出明显的波动，主要是由于强制对流引起的局部膜脱水，这导致欧姆极化电阻显著增加。相比之下，超声波雾化下的电位曲线沿标准化深度更加平滑，表明超声波雾化加湿和冷却在整个流动区域内保持了连续且均匀的质子传导网络，有效减少了电荷传输的局部波动。这种局部电位的均匀性与实验观察到的29个单电池之间电压一致性的提高相符，而流动通道内电荷传输路径的稳定性为堆栈的功率输出高度一致提供了基础。如图12c、d中的温度采样线所示，传统空气冷却从进气口到出口的温度明显升高。相比之下，超声波雾化情况下的局部温度较低且分布更平缓，这证实了与液滴相变相关的连续潜热吸收有效抑制了局部温度梯度。这种平坦的温度分布与红外热成像结果一致，表明超声波雾化加湿和冷却使堆栈能够形成大面积均匀的温度平台，即使在高负载下也不会出现孤立的高温峰值，这说明雾化液滴在流动通道内实现了大面积均匀的蒸发热吸收，有效抑制了局部过热的风险。

图12. 阴极和阳极GDL中心采样线上局部电位和温度分布的比较：(a) 阳极侧局部电位，(b) 阴极侧局部电位，(c) 阳极侧温度，(d) 阴极侧温度。这些结果清楚地表明，超声波雾化加湿能够在流动通道内实现大规模均匀的蒸发热吸收，有效消除堆栈内部的高温热点，并减轻局部干燥。这不仅短期内提高了系统的峰值输出功率，还为膜电极组件（MEA）创造了温和且一致的工作环境，从而有潜力在高负载条件下显著抑制材料退化，并大幅延长空气冷却堆栈的耐用性和可靠性。

3.4. 微观液滴传输和相变质量传递的动力学边界

先前的研究结果表明，堆栈性能并不会随着超声波雾化频率和水温的增加而单调增加，而是在100 kHz和55 °C时达到最佳状态。这种非线性响应源于液滴传输行为与阴极通道内蒸汽引起的氧气稀释之间的耦合竞争。因此，协调调节策略应从流体动力学和质量传递两个角度进行解释。从频率角度来看，根据Lang关系，提高超声波频率会减小液滴初始直径。较小的液滴具有较大的比表面积，有利于蒸发。然而，在105 kHz时观察到的性能下降表明，单液滴蒸发无法解释整体趋势。关键因素是液滴群的行为。为了表征液滴跟随气流的能力，引入了斯托克斯数（St）。St是一个无量纲参数，定义为液滴动量响应时间与特征流时间的比值。较小的St表示液滴可以更紧密地跟随气流，而较大的St表示惯性效应更强，更容易发生撞击或沉积。

在100 kHz的频率下，产生的液滴直径较小，数量浓度适中，使得St ≤ 1，在这种情况下液滴表现出优异的跟随气流的行为，并能深入反应区与主流气体混合。然而，当频率增加到105 kHz时，液滴数量浓度急剧增加，触发强烈的Smoluchowski凝聚现象。二次聚集导致液滴直径d显著增大，一旦超过临界尺寸（St ≥ 1），液滴运动从阻力主导变为惯性主导。由于惯性的作用，大液滴会偏离气流线并直接撞击并沉积在气体扩散层（GDL）表面，形成连续的液态薄膜。在微观层面上，这种液态薄膜完全阻塞了氧气传输路径，导致输出端的宏观电压衰减。在105 kHz时，超声波雾化产生的初始液滴较小，但液滴数量浓度和水注入率也较高。过高的液滴浓度增加了传输过程中的液滴碰撞和二次聚集的概率。因此，有效液滴直径可能会增加，部分液态水可能会沉积在通道壁或GDL表面。这种局部水积聚会形成一层薄薄的液态膜，增加阴极流动通道中的氧气传输阻力。此外，过量的水蒸气会降低有效氧气分压，减弱从GDL到催化剂层的扩散驱动力。这些效应在中等和高电流密度条件下变得更加明显，加剧了浓度极化。结果，堆栈电压和输出功率在105 kHz时下降。因此，100 kHz代表了在不引起惯性沉积的情况下膜水合最大化的动力学临界阈值。

从水温角度来看，提高水温在一定温度范围内会加速液滴蒸发。这有助于改善膜水合，解释了45至55 °C间的性能提升。为了量化这一过程，引入了蒸发特征时间（τevap）。它表示液滴在给定气相条件下蒸发所需的特征时间，可以表示为：其中ρg是气体密度，Dv是水蒸气在空气中的扩散系数，Bm是Spalding质量传递数。较高的水温会减小τevap，促进相变加快。然而，当水温进一步升高到60–65 °C时，会出现两个不利影响。首先，更多液滴在到达通道蒸发冷却最有效区域之前就蒸发了，这削弱了堆栈内的潜热利用。其次，饱和蒸汽压的增加根据道尔顿定律提高了入口水蒸气分压，压缩了可用的氧气分压空间。

实验结果表明，过高的水温会使入口气体中水蒸气的饱和蒸汽压呈指数级增加，从而不可避免地大幅减少了氧气的可用分压空间。根据菲克第一定律，氧气分压的降低削弱了从GDL到催化剂层（CL）的氧气扩散的浓度梯度。这种效应在高负载条件下更为严重。因此，浓度极化现象加剧。综上所述，100 kHz和55 °C的最佳条件可以理解为一个耦合的动力学阈值。在这种条件下，液滴传输性、蒸发效率、潜热利用和氧气可用性达到了有利的平衡。这种平衡解释了输出性能、水热均匀性和高负载稳定性的同时提高。

为了评估所提出策略的系统级成本，进一步测量了超声波雾化模块的水消耗和辅助功耗。通过固定测量周期内水质量的减少得到了喷雾质量流量，而辅助功耗则是根据雾化子系统的测量电压和电流计算得出的。测试结果显示，12板雾化模块在95、100和105 kHz下的水消耗率分别为0.49、0.61和0.77 g/min，相应的辅助功耗分别为8.920、13.60和18.62 W。在最佳条件100 kHz下，水消耗率为0.61 g/min，相当于每小时约36.6 g。因此，如果不考虑水资源回收，开放循环雾化系统连续运行1小时所需的额外水量约为36.6 g。堆栈的外部尺寸为12 cm × 5 cm × 7 cm，体积约为420 cm3，质量为1.5 kg。核心雾化模块（包括超声波雾化板和水箱）的总质量为170 g，体积约为150 cm3。因此，核心雾化模块约占堆栈质量的11.3%和体积的35.7%。在最佳条件100 kHz下，0.61 g/min的水消耗率相当于连续运行1小时所需的水量为36.6 g。当包括这部分水库存时，总添加质量约为0.207 kg，占堆栈质量的约13.8%。与传统外部加湿器相比，这种配置更加紧凑，额外的质量和体积更小。然而，对于长时间移动应用，仍然需要在整体系统设计中考虑额外的水库存和雾化硬件。在未来的工程应用中，通过整合排气冷凝和水资源回收模块，可以进一步减少所需的水库存。

4. 结论

本研究解决了开放式阴极空气冷却PEMFC在中等和高功率密度运行条件下遇到的强水热耦合问题，并提出了一种基于超声波雾化加湿和风扇速度协调控制的水热管理策略。通过构建三维多物理单电池模型，并结合300 W实验平台，系统地研究了性能提升的机制。主要结论如下：(1) 通过调节超声波频率主动控制水雾可以有效缓解膜水合需求与冷却气流之间的耦合冲突。在100 kHz的雾化频率和55 °C的水温的最佳协调条件下，堆栈显著抑制了由强制对流引起的膜脱水，峰值功率增加了21.0%至319.00 W。(2) 三维多物理模拟表明，超声波雾化改变了传统空气冷却PEMFC的单一水热管理方式。微米级液滴在流动通道内的快速蒸发不仅有效缓解了局部热点，还通过相变质量传递增加了水蒸气含量，保持了高且均匀的水分子分数分布，从而降低了质子传输阻力并提高了反应均匀性。(3) 一维采样线的结果显示，超声波雾化使得GDL中心的局部电位和温度分布更加均匀。这种微观均匀性与实验结果一致，可以解释29个单电池间电压分散的显著收敛，范围减少了约30%，标准偏差降至8.14 mV，同时也解释了红外热成像中出现的大面积均匀温度平台的形成机制，表明该策略有助于减少局部过热和由此引发的材料退化风险。(4) 结果显示，水热协调调节过程同时受到流体动力学和热力学机制的制约。基于斯托克斯数和道尔顿分压定律的联合分析表明，过高的雾化频率会增加液滴聚集的趋势，导致惯性沉积和局部淹没。当水温升至约60 °C时，过高的水蒸气分压降低了可用的氧气分压，削弱了氧气质量传递的驱动力，加剧了浓度极化。因此，100 kHz和55 °C这一参数组合在防止水淹和抑制氧气稀释之间取得了良好的平衡。总的来说，超声波雾化加湿与风扇转速调节的协同控制策略可以有效缓解开放式阴极空气冷却PEMFC在中高功率运行情况下的“水热耦合”问题，显著提升输出性能、温度均匀性以及电池间的稳定性，并展现出抑制局部过热和延缓膜电极退化的强大潜力。这项研究为优化空气冷却PEMFC的水热管理及实现高功率密度运行提供了新的视角和技术支持，在对重量要求严格的应用场景（如无人机和便携式电源设备）中展现了良好的工程可行性。尽管本研究验证了超声波雾化加湿与风扇调节策略在开放式阴极空气冷却PEMFC水热管理中的有效性，但仍存在一些局限性。对于更大的PEMFC堆栈和实际应用系统，还需要进一步进行工程优化。在高功率或长时间运行过程中，应仔细考虑液滴传输距离、雾状水分分布均匀性、阴极压降、水分存量、辅助能耗以及长期耐久性等关键问题。在长期实际运行中，还应集成排气冷凝和水分回收系统以降低外部水分消耗。因此，未来的工作将重点关注分布式雾化歧管设计、基于负载的自适应控制、水分回收集成以及在大规模PEMFC堆栈中的长期有效性验证。