基于城市交叉口交通视频中地标特征的的车辆轨迹异常检测方法——以一个案例研究为例 尼古拉·克莱尤（Nicolae Cleju）和康斯坦丁·卡塔吉乌（Constantin Catargiu）

《Analytica》：Landmark-Based Features for Vehicle Trajectory Anomaly Detection from Traffic Video in Urban Intersections—A Case Study Nicolae Cleju and Constantin Catargiu

　　摘要 本文研究了在检测城市交叉口中空间异常车辆轨迹的背景下，利用摄像机监控系统捕获的视频流中的轨迹数据进行的轨迹特征表示。这些轨迹是通过对象检测流程提取的，具有长度短、端点变量以及其他依赖于视点的检测伪影等特殊特征，这使得现有的空间特征方法效果较差。我们引入了两种适用于交叉口级别轨迹的特征表示方法，这些方法基于到一组固定地标点的距离，生成与常见表格异常检测算法兼容的固定长度向量。我们使用从某个部署站点收集的5378条标记轨迹的数据集，以及其他现有的城市范围基准数据集进行了评估，结果表明，在所评估的设置中，所提出的特征表示方法改进了多种现有的空间特征，并能够更好地检测形状和位置异常。

1. 引言
由于基于位置的跟踪设备和传感器的广泛普及，轨迹数据在当今的科学文献中无处不在。无论是关于人类移动性、车辆交通模式、动物行为，还是像飓风这样的气象现象的运动，轨迹都是信息的丰富来源，因此产生了大量关于分析、分类和其他数据挖掘技术的文献。在智能城市的新兴概念中，交通轨迹分析是一个特别重要的方面，因为交通管理是日常城市生活的重要组成部分。虽然大多数现有文献关注的是使用GPS和其他基于位置的传感器记录的长距离城市范围轨迹，但基于视频的交通监控系统的可用性提供了另一种相关轨迹数据来源，这种数据源特别适合已经配备了此类视频监控系统的繁忙城市中心和交叉口。使用基于AI的对象检测可以帮助自动提取和分析交通监控流中的轨迹，提供了一种完全远程且非侵入式的轨迹分析解决方案，而无需访问车辆本身的位置数据。

异常检测是轨迹分析中的一个重要方面，有助于识别问题和风险交通模式。一般来说，交通异常包括空间异常、时间异常（与速度相关）或更复杂的行为异常（例如，激进驾驶）。在本文中，我们仅考虑空间异常，即形状或位置异常的轨迹。我们研究了一种特定类型轨迹的空间特征表示方法，即使用基于AI的对象检测和跟踪从交通视频中提取的城市交叉口中的车辆轨迹，以完成异常检测任务。我们探讨了为一般城市范围轨迹设计的空间轨迹特征是否适合交叉口级别轨迹，或者是否可以使用更具体的特征来更好地处理这些轨迹。我们引入了两种新的基于计算到一组固定参考点（地标点）距离的空间特征表示方法，并使用从罗马尼亚雅西一个繁忙交叉口收集的数据进行了评估，该数据集包含了来自3小时长视频的5378条车辆轨迹，这些轨迹通过基于AI的流程提取并手动标记了形状和位置的异常。我们的分析表明，在我们的预处理流程背景下，这些方法比几种现有的空间特征方法提供了更好的结果，特别是对于交叉口级别轨迹。我们还讨论了在使用基于AI的工具从视频流中提取轨迹数据的背景下预处理的重要性。

我们的工作遵循了传统的特征提取方式，然后分别进行异常检测的模式。这使我们能够独立于检测模型来评估特征。此外，特征表示也可以根据监控交叉口的特定特征进行更新。

本文的主要贡献如下：
- 我们引入了两种基于到一组固定参考点距离的空间轨迹特征，用于异常检测任务。
- 我们在目标城市交叉口的背景下使用了一个新的标记数据集进行了评估，该数据集包含5378条使用AI工具从交通视频中提取的交叉口级别车辆轨迹，并遵循了一个特定的预处理流程。
- 我们展示了所提出的表示方法在与我们的预处理流程结合使用时，比几种现有的空间特征方法在评估站点上获得了更好的结果。
- 我们还讨论了相关因素，如地标点的位置，并提供了关于现有城市范围轨迹数据集的补充结果，这表明特征在不同背景下具有多样性。
- 我们使用从单个交叉口站点收集的交叉口轨迹数据评估了所提出的特征；一般来说，交叉口级别轨迹数据集很少见。因此，这项工作应该被视为一个针对局部交叉口设置的特征分析案例研究，这激发了对适合从视频数据中提取的交叉口级别轨迹的空间特征表示的深入探讨，而不是一个全面的异常检测解决方案。

本文的其余部分组织如下。在第1节中，我们回顾了与我们的工作最相关的文献。第2节中，我们定义了问题，讨论了现有方法的一些局限性，并介绍了所提出的基于地标的轨迹特征方法以及新的交叉口级别轨迹数据集。第3节展示了几种异常检测结果，第4节进行了讨论。最后，我们在第5节总结了本文。

相关工作
关于轨迹分析，特别是异常检测，有大量的文献。几篇综述论文[1,2]总结了该领域的现有方法和开放性挑战。我们在下面总结了文献中的主要方向，重点关注异常检测方法、轨迹数据类型和获取方法。在异常特征化和检测的方法上，文献中有几个主要方向。一种传统的方法是使用从轨迹的形状或位置提取的特征来表征轨迹，然后使用标准的基于向量的异常检测算法。例如，Rintoul和Wilson [3] 使用了12种这样的特征，主要描述了几何形状模式，以实现数据挖掘技术，目的是检索具有相似模式的轨迹。使用的特征包括长度、各种曲率度量和包含轨迹的凸包的描述符。在[4]中，提出了一种类似直方图的特征向量，描述了轨迹点围绕轨迹中心的圆形分布。在[5,6]中，通过计算轨迹到一组外部参考点（地标）的最短距离来简单地表征轨迹，从而形成了一个距离特征向量；提出了几种类型的距离并进行了使用。我们在第2节中更详细地讨论了这两种算法。

然而，请注意，最优特征的选择高度依赖于具体问题，并且对变化的条件和不同类型的轨迹数据敏感。例如，在[7]中对几何和运动学描述符的深入分析和比较，尽管是在船舶分类的背景下进行的，但揭示了模型的预测能力在很大程度上取决于数据集中包含的船舶类别，而没有明确和一致的最优特征集。在[8]中，我们对几种描述形状的轨迹特征进行了另一种深入比较，这在聚类问题中进行了评估。

另一种经典方法是定义针对轨迹数据定制的距离度量，这些度量可以量化两条轨迹之间的差异（或相似性）。经典的距离度量包括Hausdorff距离、Frechet距离和基于编辑的距离，以及更多变体，如SSPD。在[9]中可以找到常用度量的综述。这些距离也可以应用于子轨迹。一种经典算法TRAOD [10] 将轨迹分割成子轨迹，用段来近似它们，并依赖于特定的基于段的距离度量来识别异常子轨迹。尽管易于解释，但轨迹距离有一些显著的缺点。首先，它们不能与大多数基于向量的算法一起使用，因为这些算法需要向量空间操作（例如，相同的维度、均值、投影、欧几里得距离），而轨迹距离只提供了轨迹对之间的距离值，没有向量空间嵌入。其次，由于需要在每对轨迹之间单独计算轨迹距离，当新的轨迹数据长时间连续传入时，它们不适合连续操作。因此，轨迹距离通常只适用于某些类别的算法，如基于密度的、聚类的或亲和力传播[9]，而不适用于其他算法。

另一种主要方法是将轨迹转换为基于网格的表示。将它们映射到固定网格上具有产生固定大小表示的优势，然后可以更容易地与常见的基于向量的算法一起使用。网格单元表示在经典算法中得到应用，如iBAT [11]，它依赖于网格支持上的隔离森林检测，以及iBOAT [12]，它进一步提出了一种在线解决方案，允许在新点添加时实时评估轨迹。 trajectory在网格上的映射可以进行不同程度的细化，包括消除异常的“异常”网格单元，如[13]中所示。

另一种新兴的方法是基于表示学习，它依赖于在潜在特征空间中学习轨迹嵌入，通常使用神经网络架构。在[14]中，使用了循环神经网络（RNN），特别是LSTM和GRU架构；RNN的优点是可以接受变长度的轨迹作为输入，并将它们编码为固定长度的向量。在[15]中使用了变分自编码器（VAE），它们既处理原始轨迹GPS坐标，也处理外部可用的路线特征，以实时检测异常轨迹。VAE还用于[16]，它学习了一个概率度量规则来区分正常轨迹和异常轨迹，即使对于未见过的异常类型也是如此。在[17]中，一个轻量级的基于CNN的模型在交通轨迹上进行了训练，这些轨迹首先被转换为基于矩形的网格表示；然而，它们的目标是轨迹预测，而不是异常检测。在[18]中，将基于网格和基于道路的轨迹表示融合为一个代表性向量，使用基于CNN的和基于GraphNN的编码器，然后通过交叉注意力融合模块。

近年来， transformer架构在学习轨迹嵌入方面变得流行起来，利用了轨迹是点或位置序列的事实。Mbuya等人[19]提出了LM-TAD，一种基于transformer的自回归模型，用于学习给定窗口的点的分布，并依赖于困惑度量来识别异常。他们的框架允许对轨迹进行更一般的定义，不仅仅作为GPS点的序列，还可以作为停留点（“家”、“办公室”、“餐厅”）的序列，甚至作为活动序列。缺点是，当使用GPS点时，需要将它们离散化为空间网格，以便有一组离散的元素（例如，Porto数据集的单元大小为m）。在[20]中，从轨迹中提取了两种类型的嵌入，然后将其输入到并行的基于LSTM的RNN架构中用于异常检测。Lohrer等人[21]提出了一种基于BERT的Transformer编码器模型架构。在他们的方法中，异常检测被构建为群体异常检测问题，将轨迹视为一组序列段。Li等人[22]采用基于去噪的方法进行异常检测；他们提出了一种基于扩散的去噪模型，依赖于时间和空间的Transformer嵌入来学习噪声轨迹的去噪过程，然后使用重建误差作为检测异常轨迹的度量。Hou等人[23]表明，基于transformer的VAE在识别异常船舶轨迹方面优于传统的和基于LSTM的VAE。在[24]中，也使用了基于transformer的方法来预测下一艘船舶的位置，当船舶位置偏离太多时检测异常值。在[25]中提供了深度学习方法在轨迹分析中的最新综述。

大多数文献使用基于GPS的轨迹数据，这得益于大型数据集[26,27,28,29]的可用性。由于采样率通常大约是每几秒或几十秒一个样本，因此轨迹被认为是稀疏的。对于车辆，许多轨迹是从城市范围内的出租车行程中收集的。基于视频的轨迹数据的使用较少见，但随着基于AI的对象检测的普及而增加。早在2006年，Atev等人[30]就引入了从视频数据中提取的交叉口轨迹的聚类，使用了一个自定义的基于区域的车辆跟踪器。近期，Riehl等人[31]研究了从航拍视频中提取轨迹的方法，他们采用了多种对象检测模型和轨迹后处理技术（例如平滑处理）。在[32]中展示了一个完整的流程，用于从多视角交通视频中提取和整合交叉口的轨迹；然而，没有提供代码以便其他人能够复现这些步骤。在[33]中，又提出了另一个从航拍视频中提取轨迹的完整流程，并提供了完整的数据集和代码；该方法专为基于无人机的鸟瞰视频设计（例如包括视频稳定功能），但也可以适配于交通监控视频。在[34]中提出的解决方案与我们的工作目标相同，即无需监督地检测交叉口中车辆轨迹的异常情况，但采用了完全不同的方法。该方法使用YOLOv8对象检测和跟踪技术来确定轨迹，然后将轨迹转换成基于补丁的地图表示形式，其中轨迹被定义为由车辆经过的一系列补丁。异常检测是通过学习轨迹的行为模式来实现的，即每个补丁中通常会出现哪些类型的物体、在每个补丁中停留的时间以及接下来会访问哪些补丁，并识别出与学习到的模式不符的轨迹。遗憾的是，由于没有公开的实现代码，因此无法直接进行比较，而且结果是在私有数据集上评估的。这突显了开放数据集和基准测试的必要性。

总结来说，从视频中提取的城市轨迹是轨迹数据中一个相对较少被研究的子集，但未来其重要性可能会逐渐增加。鉴于最佳特征选择高度依赖于具体问题和数据，目前尚不清楚专为稀疏、长距离的GPS基车辆轨迹开发的异常检测方法是否也适用于这种密集、短距离的交叉口级轨迹（这些轨迹是通过人工智能提取的）。我们在当前工作中将探讨这个问题。

2. 方法
2.1. 背景
轨迹T通常定义为一系列带时间戳的点：(1) 其中坐标表示某个系统中的位置，t表示相应的时间点。根据文献[35]中对异常值的常见定义，我们将轨迹异常（或离群值）定义为与数据集中其他轨迹偏离太多、从而引发对不同或不寻常运动行为的怀疑的轨迹。不寻常的运动模式可能表明存在潜在的风险或交通事件，需要进一步检查，可能由人工操作员进行。在本文中，我们将“异常”和“离群值”这两个术语互换使用。

在本文中，我们仅考虑轨迹的空间成分，即忽略时间戳，因为我们主要关注的是穿越交叉口的车辆轨迹，这些轨迹在长度和持续时间上都比较短。对于这些轨迹来说，轨迹的持续时间通常较短，异常主要体现在几何形状或位置上。例如，在我们为本文收集的数据集中，经过预处理后，轨迹的持续时间在1.3到10秒之间。

本文的重点是使用人工智能对象检测和跟踪模型从视频流中提取的轨迹，特别是在交叉口区域，这些区域是智慧城市倡议的重点关注点。与文献中的现有方法相比，从视频监控系统提取的交叉口车辆轨迹具有一些特殊特征：轨迹较短，长度从几米到几十米不等，具体取决于摄像机的视野范围。例如，在本文介绍的数据集中，轨迹长度在5.17到44.63米之间。由于视频监控系统的高采样率（例如20Hz），轨迹表现为平滑的曲线而非急转弯。此外，与长距离轨迹（例如映射在现有城市街道网格上的轨迹，参见北京出租车T-Drive数据集[26,27]）不同，这些轨迹不受固定网格的限制。

轨迹可能在定位或形状上出现异常。过于蜿蜒的轨迹可能因其不寻常的形状而异常，但即使轨迹在几何形状上规则，如果它与通常行驶的车道有所偏移，也可能被视为异常。由于轨迹是用人工智能工具从视频流中提取的，而不是通过安装在车辆上的GPS传感器获取的，因此还具有一些其他特点：即使对于沿相同路线行驶的车辆，轨迹端点的位置也会有显著的变化。由于某些车辆被AI模型检测到的置信度高于其他车辆，因此即使在同一车道进入的车辆，记录的轨迹起点也可能不同。同样，对于轨迹的终点也是如此，特别是当物体远离摄像机时：随着车辆变小，它们最终会被对象检测和跟踪系统丢失，但有些车辆被检测到的时间比其他车辆长得多。在轨迹开始时的初始运动状态也存在很大的变异性。一些车辆可能在等待交通灯时被检测到，因此记录的轨迹以一段不可预测的静止时间开始；而其他车辆在运动过程中进入视野，因此它们的轨迹以较高的速度突然开始。由于轨迹较短，这种变异性的影响不容忽视。

从视频中检测到的轨迹可能存在噪声，这可能是由于遮挡或漏检造成的。在轨迹准备好用于算法之前，通常会使用一些预处理操作（例如平滑和插值）来处理这些问题[36]。

我们的目标是设计出能够抵御这种变异性的异常检测解决方案，这种变异性是由交叉口中轨迹的性质以及基于视频的检测方法的局限性所引起的。

2.2. 相关的现有异常检测方法
首先，我们提供了与我们的工作最相关的两种异常检测方法的技术细节，作为我们提出方法的基础。
2.2.1. MiPo特征和表格型离群值检测器
MiPo[4]是一种基于空间轨迹异常检测的特征提取方法，该方法通过描述轨迹点围绕参考点（取为轨迹端点之间的中点）的角度分布来进行特征提取。它生成一个固定长度的特征向量，无论轨迹长度如何，然后可以与该方法的标准化表格型离群值检测算法一起使用。该方法包括以下步骤：
- 以连接两个轨迹端点的线作为参考轴，端点之间的中点作为参考点。
- 对轨迹上的每个点计算相对于参考点和轴的极坐标，即计算到参考点的距离以及连接线段与参考轴之间的角度。
- 将角度分到n个区间中，对于每个区间记录点的平均值（距离特征）和该区间内的点数（点特征）。
该方法还提出了一些实用优化措施，例如特殊处理空区间、标准化距离，或者对距离和点特征使用不同数量的区间。
最终得到的是一组类似直方图的值，描述了轨迹点沿参考点和轴顺时针方向的计数和平均距离。因此，每个轨迹都由一个固定大小的特征向量表示，这使得该方法适用于标准的表格型离群值检测算法（作者使用了LOF[37]）。特征向量的大小为(d, n)，其中d是用于距离值的区间数量，n是用于点计数的区间数量。

MiPo方法与[38]中介绍的形状上下文密切相关，后者通过2D旋转不变的日志极坐标直方图来描述形状点。在[4]中的实验表明，该方法与其他文献中的方法（包括经典算法iBAT[11]和iBOAT[12]以及较新的解决方案[39]）相比性能良好。然而，该方法也存在一些明显的局限性：
- MiPo方法本质上是旋转和平移不变的，因为它仅依赖于相对于参考中间点和轴的位置，而这些位置仅由端点定义。任何平移和/或旋转都不会改变距离和角度。因此，它适用于捕捉形状上的异常，但无法捕捉绝对位置的异常，而这在交叉口级轨迹中是必需的。
- 对于靠近参考点的点，其角度坐标变得不太可靠，因为位置噪声可能导致角度的大幅变化。这种情况可能发生在短轨迹和/或大部分为直线型的轨迹上，这在交叉口级轨迹中很常见，包括在我们的数据集中。

为了克服这些局限性，我们在2.3.2节中调整了MiPo方法，使其能够使用固定的一组参考点。
2.2.2. 基于地标的全距离特征
[5,6]中提出了一种新的轨迹特征提取方法。作者通过计算该轨迹到一组固定地标的最短距离来描述轨迹。这也生成了一个固定长度的特征向量，类似于MiPo，可以与标准向量基算法一起使用。
提出了几种计算这些特征向量的距离度量方法：
- 无符号距离[5]：计算从地标到轨迹中任何部分的最短距离。特征向量由这些距离值按固定顺序组成。这种方法最简单，但缺点是对方向不敏感：如果轨迹朝相反方向行驶，距离保持不变，因此特征向量也相同。
- 投影点[5]：计算这些地标在轨迹上的投影点，并将这些点的坐标组合成特征向量。与前一种方法类似，这种方法也对方向不敏感。
- 有符号距离[6]：计算从地标到轨迹的有符号距离，并根据与轨迹的距离应用高斯阻尼因子进行加权。特征向量由从地标到轨迹的有符号距离组成。

这些类型的特征向量计算简单，并且作者证明它们在使用常见算法（如KNN和SVM）进行轨迹分类时表现良好。

2.3. 基于地标的轨迹特征
基于上述两种现有方法，我们现在介绍我们提出的用于轨迹特征提取和异常检测的方法，重点关注交叉口级轨迹。我们将这些方法统称为基于地标的方法，因为它们依赖于轨迹本身之外的一组参考点（地标）。
2.3.1. 地标距离（LDF）
我们建议使用[5]中介绍的距离特征来描述轨迹，这些特征使用散布在交叉口中的N个固定参考点。对于每个参考点，我们计算到轨迹的最短距离，从而得到每个轨迹的N个特征。我们同时使用了[6]中介绍的有符号和无符号距离。这些距离是点对线段的距离，即从参考点出发向轨迹的垂直投影可以落在连接两个连续轨迹点的线段的任何位置。在本文的其余部分，我们将这种方法称为地标距离特征（LDF）。特征向量的维度等于N，即所选参考点的数量。

该方法在图1a中进行了说明，图1展示了基于固定地标网格的轨迹特征提取方法。（a）地标距离特征（LDF）：从参考点到轨迹的最短距离，用于描述轨迹。这些距离可以是有符号的或无符号的。（b）Fixed-MiPo：从轨迹点到两个参考点的线段，然后按角度分组形成类似MiPo的特征。参考点可以以多种方式排列，这些方式在实验中得到了探索。基本的排列方式是形成一个矩形的点网格，该网格可能以不同的角度旋转（例如，以便与主要街道方向对齐），如图1所示。可选地，可以在它们的位置上添加一定程度的随机性。另一种选择是在交叉区域内均匀选择随机点。2.3.2 Fixed-MiPoA 第二种提出的方法是MiPo特征的改进，旨在利用它们的效率，但不包括旋转和平移不变性，而这在我们的案例中是不需要的。我们建议相对于散布在交叉点上的固定参考点集来计算MiPo特征，然后根据固定的南北轴进行角度分箱。换句话说，与普通的MiPo不同，我们不是根据轨迹端点定义的中间点和轴来计算轨迹点的极坐标，而是根据一个固定的参考点和地理上的南北轴来计算它们。我们对每个参考点重复这个过程，并将得到的特征连接起来。我们将这种方法称为Fixed-MiPo，并在算法1中进行了总结。图1b展示了一个样本轨迹的方法，显示了将轨迹点连接到位于轨迹两侧的两个参考点的线段。对于每个参考点，我们根据南北轴对这些线段按角度进行分箱，并记录每个角度箱的平均距离和线段数量，就像在MiPo中一样。这样就生成了一个固定大小的特征向量，该向量对旋转和平移敏感，它表征了从参考点的视角来看轨迹的“视图”。我们以这种方式连接从每个参考点获得的特点，从而形成轨迹的最终特征向量。特征向量的维度等于N乘以距离箱的数量和MiPo特征点的数量。算法1 Fixed-MiPo特征提取算法 要求：N个参考点集，轨迹 确保：T的Fixed-MiPo特征向量 1: 2: 对于每个参考点 do 3: 初始化相对于南北轴的角度箱 4: 对于轨迹T中的每个点 do 5: 计算距离 6: 计算相对于南北轴的角度 7: 将其分配到相应的角度箱 8: end for 9: 对于每个箱，计算平均距离和点的数量 10: 将箱特征连接起来 11: 将其添加到 12: end for 13: return 两种方法的关键点在图1中有所说明。此外，图2更详细地展示了异常轨迹如何通过改变到最近参考点的距离来改变LDF特征表示。图2. 样本正常和异常轨迹的LDF无符号距离示意图。形状偏差会改变到最近参考点的距离，从而改变特征向量，这使得它们能够被检测到。2.3.3 地标放置 两种提出的解决方案都依赖于一组固定的参考点，它们的数量和位置是重要的参数。我们使用固定参考点是为了使得到的特征对轨迹的绝对空间位置敏感，而不仅仅是对它们的形状敏感。这在交叉口层面尤其重要，因为在交叉口处，车辆的移动受到的限制较少。我们考虑了几种可能的地标放置策略：均匀网格：参考点被放置在均匀的网格上，覆盖整个交叉区域。这样做的理由是参考点需要靠近所有可能存在轨迹的区域，以便任何偏差都能更好地反映在距离变化中，即使异常轨迹远离正常区域。每行/列的点数是一个需要优化的超参数。均匀网格，旋转：网格可以以不同的角度旋转，以便更好地与街道方向对齐，尤其是在矩形交叉口的情况下，这样可以使参考点更接近预期的轨迹形状。然而，正如我们在实验中将看到的，角度并没有实质性的影响。随机采样：在交叉区域内均匀随机采样参考点。均匀+抖动：从均匀网格开始，每个点都被随机扰动一个可控的量，以引入一定程度的随机性。我们采用这种策略是为了打破可能不需要的地标之间的距离相关性。我们避免将地标放置得离交叉口的地理边缘太近，因为它们对于表征远离中心的轨迹提供的区分信息较少。相反，我们取所有轨迹的边界框，并将地标仅放置在宽度 and 高度的 [0.2, 0.8] 范围内，以便它们相对接近交叉口的中心区域。2.4 用于交叉口级别轨迹的新数据集 为了评估我们的设置，我们从罗马尼亚雅西市Podu Ro?交叉口的真实记录中创建了一个新的数据集，该系统就在那里部署。它包含5378条车辆轨迹，总计1,608,906个轨迹点，这些数据来自大约165分钟的视频会话，视频帧率为每秒25帧（FPS），使用基于AI的对象检测和跟踪技术，并进行了一系列预处理步骤。数据收集的详细信息在表1中提供，完整的轨迹提取流程在下面描述并在图3中示意。我们将这个数据集称为Podu Ro?数据集。表1. 数据收集详细信息。图3. 轨迹提取流程的各个阶段。对象检测和跟踪：轨迹流程的第一阶段是从源视频流中进行对象检测和跟踪。我们使用了一个在COCO数据集上预训练的YOLO v7模型，该模型能够检测不同类别的车辆以及行人。模型的实时推理是通过使用Savant-AI软件框架（版本0.2.11；BWSoft Management LLC，美国怀俄明州谢里登；网址：https://github.com/insight-platform/Savant，访问日期：2024年5月19日）实现的，这是一个基于NVIDIA DeepStream SDK优化库的高层Python计算机视觉框架。作为跟踪器，我们使用DeepStream SDK中提供的DCF跟踪器（NvDCF），它提供了平衡的速度和准确性。从总共15,676个被跟踪的对象（2,452,102个轨迹点）中，我们选择了属于“汽车”类别的11,573条轨迹（2,114,806个轨迹点），并忽略了其他类别（如遵循预定义路线的公交车/有轨电车和行人）。GPS坐标转换：在进行任何进一步处理之前，轨迹需要转换成GPS坐标。首先，从每个检测到的2D边界框中选取一个点来近似车辆的地面位置，然后将其转换成GPS坐标并添加到轨迹中。这个点的选择是经验性的，位于边界框宽度的50%和高度的10%处，以考虑倾斜的观察角度。转换到GPS需要一个一次性的离线校准步骤，以确定相机的内部和外部参数，这是使用[40]中介绍的方法实现的，该方法在cameratransform Python包（版本1.2；Richard Gerum；网址：https://github.com/rgerum/cameratransform，访问日期：2025年6月1日）中实现。它依赖于将一组可见的地政控制点（将图像中的可见点与它们的GPS位置匹配），这是使用GIS软件手动完成的，如图4所示。然后该包使用蒙特卡洛采样来估计或调整相机参数（高度、航向/倾斜/滚动角度和镜头畸变参数），以实现像素坐标和GPS坐标之间的无缝转换。获得的完整相机参数集在表A1中提供。图4. 相机校准程序：使用QGIS地理软件匹配控制点的GPS和像素坐标（用黄色数字标记）。(a) 地图上的控制点位置；(b) 图像上的相应位置。校准程序完全可以通过远程方式完成，在城市交叉口中相对容易执行，因为那里有许多可见的控制点（例如，路边杆和街道标记），但它只适用于固定视角。结果精度取决于许多因素，例如控制点的数量和到感兴趣区域的距离，但由于镜头像差和透视失真，在视野边缘的精度会降低。根据视觉检查，我们认为在兴趣区域的中心，转换过程的精度小于1米。卡尔曼平滑：轨迹平滑是一个关键的预处理步骤，因为对象检测往往会产生噪声轨迹，尤其是对于远处的车辆。我们使用带有恒定速度模型的卡尔曼滤波器；平滑参数通过手动检查进行了优化，以实现降噪和保持形状之间的合理平衡。插值：由于被较大车辆遮挡或对象检测在某些帧中未能识别对象，轨迹可能存在间隙。为了获得一致的轨迹，我们使用GeoPandas进行插值。由于数据的时间步长是固定的（由视频FPS决定，25 FPS，40毫秒的时间间隔），我们插入缺失的时间戳，并使用GeoPandas的二次插值来估计位置。图5展示了一个示例。图5. 轨迹插值示例，叠加在Google地图图像上。上面一行：完整轨迹。下面一行：放大一个间隙。原始轨迹用蓝色显示，插值后的轨迹用红色显示。数据集中的所有轨迹至少有一个需要插值的缺失点，但绝大多数间隙都非常短：89.8%的间隙长度小于0.25秒（即，在25 FPS下六个连续点），96.2%的间隙小于0.5秒（十二个点），没有间隙的长度超过2.14秒。总共从1,608,906个点中插值了213,321点（13.3%）。修剪到交叉口限制：最后，轨迹被修剪，只保留它们实际穿过交叉口区域的部分，这是我们感兴趣的区域。修剪是通过手动定义一组入口和出口区域来实现的，车辆预计会通过这些区域进入和离开交叉口区域，并将轨迹修剪到这些区域。作为最后一步，我们只在数据集中保留那些完全穿过入口和出口区域的车辆轨迹。这样，我们过滤掉了由于跟踪和对象检测失败而可能出现的部分和不完整的轨迹（例如，轨迹在交叉口区域中间开始或结束，因为跟踪器丢失了对象），最终保留了5378条完整轨迹，从11,573条中剔除了。我们这样做的有两个理由。首先，这些不完整的轨迹主要依赖于基于AI的检测和跟踪算法的质量，我们认为这是一个单独的问题，超出了本文的范围。其次，它们将是“容易”识别的异常，因为它们的长度短且端点位置不常见，因此掩盖了更微妙的异常类型。通过仅保留完整长度的轨迹，我们获得了更适合特征算法比较的精选数据集。然而，处理这些不完整轨迹的鲁棒解决方案仍然是任何实际系统部署的关键方面。轨迹是由一位熟悉交叉口交通规则的人类专家手动标注的，用于异常检测，考虑了形状和位置的异常，使用以下协议。首先，每条轨迹单独显示在交叉口地图上，以便观察其形状，并了解所使用的入口和出口道路及车道（这个交叉口中的每条道路都有三条车道）。标注者被指导评估轨迹与预期入口到出口移动模式的空间偏差，考虑了形状的不规则性（例如，异常的弯曲）和不常见的定位或操作（例如，从最右侧的入口车道开始左转，或者掉头）。偏差的幅度被评估并分为三个类别（车道/街道/交叉口尺度），根据以下指南，得出一个从0到3的整数异常级别：0级：无异常。1级：车道级别的轨迹异常，即大致在车道内。例如：车道内的轨迹出现异常弯曲。2级：街道级别的轨迹异常，即跨越街道内多个车道的异常。示例：突然变道或从第1车道变到第3车道。
第三级：交叉口级别的轨迹异常，即跨越整条街道的异常。示例：车辆非法掉头、穿越禁止区域以及逆向行驶。
在再次遍历数据集时，每个具有非零异常级别的轨迹都被审查，并在地图上显示出来，同时显示其最近的10个轨迹，这些轨迹是通过Hausdorff距离选出的。目的是在类似轨迹的背景下显示该轨迹，让标注者有机会重新评估这一异常级别。这一步特别重要，因为轨迹是按顺序分析的，相似的轨迹可能出现在不同的时间。
对于模糊的轨迹，一般原则是选择较低的异常值。
我们承认这种标记程序在某种程度上是主观的，因为它是由单个标注者完成的，并且基于预期的进出移动模式，而不仅仅是基于明确的交通规则违规。然而，它也允许捕捉到更广泛的不常见轨迹模式，这些模式本身可能并不是交通规则违规。此外，为了减少模糊性，在所有的实验中，我们将级别简化为二元：异常级别2和3被归为一类异常，而级别1和0被归为正常类别。这导致污染率为（82个异常中的5378个），这在文献中的值属于较低端，因此相当保守。
这种标注程序可以在其他交叉口上复制，但需要对当地交叉口的布局和交通流量有一定的了解。这是因为标注者不仅需要了解车道几何形状和交通规则，还需要理解车道级别的典型穿越模式，以便评估轨迹与典型的进出车道模式的偏差。因此，理想情况下，标注者应对交叉口有第一手的了解。
数据集中的轨迹在图6中进行了说明。表2展示了轨迹类别的总结表。图7展示了预处理步骤的示意图。
图6. 数据集中不同异常级别的样本轨迹：(a) 异常级别为3的轨迹（交叉口级别异常）；(b) 异常级别为2的轨迹（街道级别异常）；(c) 异常级别为1的轨迹（车道级别异常）；(d) 异常级别为0的轨迹（无异常）。
表2. Podu Ro?数据集摘要。
图7. Podu Ro?数据集的预处理步骤，通过几条样本轨迹进行说明（颜色不同）。轨迹在图像空间中被检测到，然后进行GPS坐标转换、平滑处理、插值以及去除多余边缘，只保留穿过实际交叉口区域的部分。

3. 结果
我们展示了在几个实验中获得的结果，重点关注以下问题：
- 提出的方法与现有的基于AI提取的交叉口级别轨迹方法（Podu Ro?数据集）以及基于GPS收集的全城范围轨迹方法相比如何？
- 哪些预处理步骤和地标选择参数对提出的方法最为重要？
- 提出的方法在训练数据有限的情况下表现如何，这在在线环境中是常见的情况？
我们使用了第3.1节中描述的几个数据集。
实验中使用的算法列在表3中。LDF和Fixed-MiPo是这里提出的两种方法。第一个参考算法来自[3]，使用从轨迹中提取的几何特征：端点到端点的距离、总行驶距离、这两个距离的比率、总曲率、总转弯次数、回转半径、轨迹质心的坐标、凸包面积、周长、质心和纵横比。第二种方法是[4]中的MiPo算法，第三种是IKAT方法[41]，它基于使用专门为轨迹数据设计的隔离核。与其他方法不同，IKAT不区分特征提取和异常检测阶段，因为它将两者结合在单个方法中。
表3. 异常检测实验中使用的算法。对于除IKAT之外的所有方法，我们使用了PyOD库[42]（版本2.0.5；Yue Zhao；网址：https://pyod.readthedocs.io，访问日期：2025年6月15日）中的几种常见异常检测模型。经过初步实验，我们选择了七种始终提供良好结果的模型：高斯混合模型（GMM）、基于角度的异常检测器（ABOD）[43]、K最近邻（KNN）、局部异常因子（LOF）、使用最近邻集合的基于隔离的异常检测（INNE）、基于LOF的特征包以及局部选择性组合的并行异常集合（LSCP；使用LOF、KNN和基于聚类的LOF作为基础模型）。我们在所有实验中都使用了这七种估计器。特别是对于GMM模型，我们将组件数量设置为七个，这是根据现有交通规则，该交叉口允许的有效道路间交叉次数。
这些模型都是无监督的；轨迹异常标签仅用于评估，不用于训练。特别是KNN在PyOD库中实现为无监督异常检测算法，返回到第k个邻居的距离作为异常得分。
我们的主要评估指标是精确度-召回率曲线下面积（PR-AUC）。对于异常检测，PR指标比接收者操作特征（ROC，例如在[4]中使用）更为相关，因为异常类和正常类之间存在显著不平衡，这会人为降低假阳性率，从而抬高ROC值。
实验使用了嵌套分层K折交叉验证策略。这意味着每个数据集被分成五部分；每一部分轮流用作测试集，而剩余的数据再次分成五个子集，并在内循环中作为训练集和验证集旋转。分割保持异常污染比率（分层）。使用验证集上的平均PR-AUC来选择最佳超参数组合，并在表中报告相应的测试集上的平均PR-AUC。
为了获得每种方法的最佳结果，我们运行了算法的不同配置，包括多个参数值，例如MiPo和Fixed-MiPo的距离箱和点箱数量、LDF的距离函数类型、IKAT的估计器和样本数量以及参考点的数量和排列。完整的实验配置太复杂，无法在此列出，但可以在代码仓库中查看（见手稿末尾的数据可用性部分）。尽管我们为每种方法搜索了最佳参数，总共数千种不同的配置，但我们并不声称找到了绝对的最佳值。然而，从数据中得出的一般比较趋势仍然应该是有效的。
所有实验都在离线环境下运行，在一台配备了两个Intel Xeon Silver 4210 CPU（40个虚拟核心）、409 GiB RAM和32 GiB内存的NVIDIA Tesla V100 GPU的计算服务器上进行。视频流是由安装在Podu Ro?交叉口的Mobotix Move子弹相机捕获的，这是与当地政府合作推进智慧城市计划的一部分。

3.1. 数据集
目前很少有公开可用的带有异常轨迹手动标注的数据集[1]；有两篇论文明确表示没有这样的数据集（[44]于2020年发表，[4]于2022年发表）。为了缓解真实数据的稀缺性，除了我们手动标记的Podu Ro?数据集外，我们还通过将合成扰动应用于真实轨迹以及对其他数据集的实证异常选择来扩展评估，如下所述。这些合成数据集作为受控条件下的算法补充评估数据。

Podu Ro?：我们以两种方式使用Podu Ro?数据集：一种是使用第2.4节中描述的手动标注的异常；另一种是将合成扰动应用于真实轨迹，遵循[1,4,19,20,44]中的方法。受其他工作的启发，我们生成了五种不同类型的局部空间扰动，列在表4中，这些扰动被应用于随机选择的轨迹。对于每种扰动，我们考虑了三个严重程度（轻微/中等/严重），并将数据集分别保存，从而基于原始Podu Ro?数据得到了十五个扰动数据集（5种扰动×3个严重程度）。
表4. Podu Ro?数据集上生成的扰动类型。这五种扰动模型旨在模拟各种类型的异常。文献中使用了迂回路、路线切换和点位移等方法[4,19,44]。迂回路和双弯道是一侧和两侧的弯曲，用于模拟蜿蜒驾驶；路线切换通过拼接现有轨迹的片段来模拟新的移动模式；捷径模仿了圆滑动作中的急转弯。点位移是基本的一点异常。
我们设置了污染比率；每种组合中的扰动轨迹是随机选择的。从每个选定的轨迹中，我们随机选择一段可配置的长度，并对其进行空间修改：对于迂回路和双弯道，我们添加一个空间正弦波分量（一侧或两侧）；对于捷径，我们用直线段替换它；对于路线切换，我们用另一条轨迹的随机段替换它，适当缩放并旋转。对于点位移，一个随机轨迹点在随机方向上移动一个受控的距离。扰动在图A1中进行了说明，而图A2显示了扰动前后的单个轨迹。

Porto：我们还使用了[4]中标记的全城范围轨迹数据集，这些数据集基于Porto Taxi 2015数据集[28]（网址：https://github.com/TimeIsAFriend/trajectory_MiPo，访问日期：2025年9月1日）。这些数据集包含从更大的Porto数据集中提取的9044条轨迹，具有不同类型的合成生成的形状异常（迂回路、点位移和路线切换），并组织成12个小数据集。注入异常的轨迹被视为异常轨迹，其余的构成正常类别。完整的数据集，包括扰动轨迹和标签，来自[4]；我们直接使用它们。需要注意的是，这些轨迹不是从交叉口收集的，也不是通过AI工具从视频数据中提取的，而是全市范围内通过GPS收集的轨迹。我们不对这些轨迹进行任何预处理；我们直接使用它们。因此，它们代表了比Podu Ro?数据集更广泛的轨迹类别，后者专注于短距离交叉口级别的轨迹。

汉诺威和埃德萨：汉诺威和埃德萨市的另外两个全城范围GPS收集的轨迹数据集来自莱布尼茨大学汉诺威分校[45,46]。虽然这些数据集没有为异常检测进行标注，但作者包括了包含道路交汇处及其GPS位置和进出方向的详细形状文件，这允许对交叉口的异常行为进行实证估计。我们采取以下方法：对于每条轨迹，我们根据接近度找到它经过的交汇处；我们估计这些交汇处的进入和退出角度；并将它们与交汇处描述中可用的最近角度匹配。当轨迹在交汇处的进入/退出角度与匹配的角度之间的差异超过阈值时，我们定义一个异常事件，即当轨迹似乎来自未知方向，或者当通过该交汇处的特定进入/退出路线在所有跨越该交汇处的轨迹中非常少见（少于总数量的）时。包含此类异常事件的每条轨迹被视为异常轨迹。所有其他轨迹被视为正常类别。最终，这种标记程序在汉诺威选择了1181条轨迹中的82条异常轨迹，在埃德萨选择了341条轨迹中的103条异常轨迹。
总共有三十种不同的数据集配置用于评估：带有手动标签的Podu Ro?数据集、带有不同严重程度合成扰动的十五种Podu Ro?变体、带有合成扰动的十二种Porto数据集，以及带有实证选择的两种数据集（汉诺威和埃德萨）。
我们指出，这些数据集涵盖了不同的应用场景。只有手动标记的Podu Ro?数据直接验证了基于视频的交叉口监控中提出的方法。合成的Podu Ro?变体为同一交叉口级别轨迹领域提供了补充评估，使用了受控数量的扰动。波尔图、汉诺威和埃德萨的数据集是互补的、覆盖整个城市范围的数据集，构成了不同的应用场景，但我们将它们纳入分析中有几个原因。我们的主要应用场景是针对单一地点的交叉口分析，而其他交叉口级别的数据集几乎难以获得，这限制了更广泛的验证和接受度。此外，由于该领域的大部分研究都围绕大规模的轨迹进行，我们感兴趣的是评估所提出的特征是否特别适用于交叉口场景，或者是否也可以与更主流的数据集一起使用。最后，波尔图的数据集在之前关于MiPo特征的研究中被使用过[4]，而汉诺威和埃德萨的数据集则包含了额外的交叉口几何元数据，使我们能够根据交叉口布局经验性地识别异常情况；因此，这些数据集构成了合适的基准。然而，我们指出，波尔图、汉诺威和埃德萨的数据集提供了关于特征表示灵活性的补充证据，但在不直接支持基于视频的交叉口监控这一主要目标应用场景的情况下。

我们对整个城市范围的轨迹和交叉口级别的数据使用相同的程序来计算特征。对于所提出的特征，参考点与底层地图信息没有特殊关系；我们确定一个包含所有轨迹数据的边界框，并在边界框内根据配置的放置策略（例如，均匀网格、抖动或随机选择）来挑选参考点。基于距离的特征是根据这些参考点计算的，如第2.3节所描述的。

为了更好地理解不同异常类别中的特征分布，我们对带有手动标签的Podu Ro?数据集的特征进行了简短的统计分析。具体来说，我们考虑了t-SNE嵌入可视化和基于LDA的分析，这些分析使用了49个参考点（即长度为49的特征向量），这些参考点排列在一个网格上，没有旋转，并且使用无符号距离。在图8a中，我们展示了特征向量的2D t-SNE嵌入。嵌入的高度聚集性质很可能反映了轨迹在清晰的街道交叉模式中的自然空间聚类，这也从图6d中可以看出。异常轨迹作为几个簇的边缘点出现，表明它们是轨迹模式的变形变体。

我们还进行了LDA可分性分析，考虑了实验中使用的二值化异常标签（异常级别2和3被归为异常类别，级别0和1被归为正常类别）。在图8b中，我们展示了每个类别标签在判别轴上的LD1投影的箱线图。正常类别（?0.0879 ± 0.8679）和异常类别（1.8894 ± 2.5157）之间的分布有明显差异，ROC-AUC得分为0.8128，这表明特征捕捉到了相关的区分信息。我们还对特征进行了MANOVA分析，以调查正常/异常类别之间的特征集合是否存在显著差异。出于稳定性考虑，我们只选择了总共有四十九个特征中方差最大的九个特征。异常类别标签是自变量；由于原始的四个异常级别严重不平衡，特别是异常级别3（只有17条轨迹），我们更倾向于使用二值化标签。分析显示了显著的差异：Pillai的统计量分别为...

我们对Fixed-MiPo特征（108个特征，每个特征有9个参考点×12个基于MiPo的特征）进行了相同的特征分析；LDA分析显示沿判别轴的类别分布也有类似的变化（正常类别LD1：?0.0974 ± 0.8343，异常类别LD1：2.0937 ± 2.7500），ROC-AUC得分为0.8439。出于简洁考虑，我们没有在手稿中包含图像。

我们在表5中展示了使用嵌套分层K-Fold交叉验证方法在所有30个数据集配置上获得的PR-AUC值。每一行报告了给定数据集上在验证集上表现最好的异常检测模型的平均测试集结果。每个数据集和特征类型的最佳模型在附录的表A3中列出。对于波尔图数据集，我们保留了[4]中的原始命名（AiSq5D到UnCh10M）。请注意，波尔图数据集的MiPo值与[4]中报告的值不同，因为[4]仅报告了ROC-AUC，而我们报告了PR-AUC，我们认为PR-AUC更适合异常检测任务。

结果表明，在几乎所有考虑的情景中，所提出的LDF方法获得的PR-AUC值明显高于其他方法。Fixed-MiPo虽然平均得分是第二高的，但其地位更为微妙：虽然在手动标注的Podu Ro?数据集上它是第二好的，但在其他数据集上的结果更接近Geometric和MiPo。值得注意的是，IKAT的PR-AUC值明显低于所有其他方法。我们没有找到能够获得更好结果的IKAT参数设置。

对于交叉口级别数据（Podu Ro?）和整个城市范围的数据集（波尔图、汉诺威和埃德萨），特征的比较排名大体相似，尽管轨迹数据的性质和空间规模不同，LDF在大多数数据集上提供了最佳分数，而Fixed-MiPo通常排名第二或接近第二。相比之下，在表A3中列出的异常检测模型中可以看到明显的差异：对于交叉口级别数据集，KNN和GMM是表现最好的模型之一，而对于整个城市范围的数据集，ABOD则是更受青睐的模型，这可能反映了整个城市范围的数据与单个交叉口数据的聚类数据相比具有更大的变异性。这表明检测模型的选择，而不是特征表示，对轨迹数据的性质更为敏感，所提出的特征即使在大规模数据下也能捕捉到区分信息。

我们对所有数据集在表5中报告的30个测试结果对使用了Wilcoxon双侧符号排名检验，并应用了Holm–Bonferroni校正。考虑到显著性水平，所有算法比较在统计上都是显著的，除了MiPo和Geometric这对参考方法。数值分析结果在表A2中提供。

一个自然的问题是哪种表格检测模型在实验中表现最好。即使最终选择可能取决于数据集、特征类型或其他因素，我们仍然希望得到一个好的候选者列表，以便将来参考。为此，我们基于每个模型的最佳结果得出了一个经验模型排名。考虑到我们在评估中使用了三十个数据集变体，并使用了八种异常检测模型（七个来自PyOD加上IKAT），因此共有240个（数据集，模型）对。对于每个（数据集，模型）对，我们选择在所有特征类型（LDF、Fixed-MiPo、Geometric、MiPo和IKAT）中表现最好的结果。然后我们计算每个检测模型的平均测试AUC-PR，并统计每个模型在每个数据集的前1名和前3名结果中出现的次数。排名在表6中展示，“Top1-Count”表示一个模型在30个数据集中出现的次数，“Top3-Count”表示一个模型在30个数据集的前3名结果中出现的次数（3个模型×30个数据集=90个位置），“Mean Test PR-AUC”表示相应的平均测试分数。表6显示GMM和ABOD是这些数据集中表现最好的模型，其次是KNN。GMM和ABOD的平均PR-AUC非常接近，表明在它们之间的选择并不关键。

表6显示GMM和ABOD是在这些数据集中表现最好的模型，其次是KNN。GMM和ABOD的平均PR-AUC非常接近，表明在它们之间的选择并不关键。每个单独数据集和特征类型的最佳模型在表A3中列出。有趣的是，GMM异常检测在Podu Ro?数据集上表现良好，但在波尔图、汉诺威和埃德萨的数据集上表现较差。一个可能的原因是交叉口轨迹在街道交叉模式中自然聚集，当GMM用适当数量的组件初始化时，它能够捕捉到这种结构。对于整个城市的轨迹，结构更为复杂，不适合用GMM进行良好的聚类。

我们研究了GMM的结果是否受到组件数量特定值的影响，在另一个实验中进行了研究。图9绘制了使用GMM在所有Podu Ro?数据集（手动标注和生成异常）上获得的平均结果，作为组件数量的函数，其他超参数固定为这些数据集上所有实验中的最佳值。该图表显示，只要组件数量是一个合理的值，组件数量并不是一个关键参数。

LDF和Fixed-MiPo算法都依赖于散布在交叉口中的一组参考点（地标），它们的数量和排列是我们想要研究的超参数。为了找出哪些值是重要的，我们采用了以下方法。对于每个算法，我们选择了在Podu Ro?数据集上表现最好的参数组合，其PR-AUC值与最佳值的差异在0.05范围内，并确定了每个参数值出现的频率，以识别哪些值始终与最佳结果相关联。我们仅在带有手动标注异常的Podu Ro?数据集上进行了这项分析。

对于LDF算法，我们有94个PR-AUC在最佳值0.05范围内的参数组合。出于简洁考虑，我们没有报告每个组合的确切数据，但我们在下面总结了我们的结论。在九十四个参数组合中，使用的地标点数量几乎均匀分布在九个点（组合）和一百个点（组合）之间。因此，只要点数在合理范围内，点数似乎并不是一个关键参数。地标点的排列强烈倾向于方形网格（组合），可能带有一些有限的随机性（），但不是完全随机的（）。

关于旋转，我们没有观察到其与交叉口拓扑有任何重要关系。大多数组合都没有旋转（），这使它们没有与主对齐。因此，我们不能说旋转起着明显的作用。距离测量：所有组合都使用无符号距离（即欧几里得距离），而不是有符号距离。

对于Fixed-MiPo，只有五个参数组合的PR-AUC在最佳值的0.05范围内。大多数组合使用九个参考点（组合），这些参考点在交叉口区域随机选择（组合），而不是规则网格或角位置。

在Podu Ro?数据集中的轨迹经历了三个主要的预处理步骤：Kalman平滑、插值和修剪。我们通过消融研究来调查这些步骤的相关性，在该研究中我们依次启用它们并评估结果，如表7所报告的。我们仅在带有手动标注异常的Podu Ro?数据集上进行了分析。

我们注意到，预处理对结果有显著的好处，特别是对于LDF和Fixed-MiPo。因此，他们在Podu Ro?轨迹上的结果应被视为预处理设计和特征设计共同作用的结果。特别是，表格显示修剪是影响最大的预处理步骤，这很可能是由于相机视野设置的限制以及远处区域物体检测错误的增加，导致轨迹噪声和可变性增加。对于所有基于MiPo的算法而言，轨迹平滑的益处是中等的，而插值的效果则较小。

3.7. 顺序异常检测
作为最后一个实验，我们考虑了一种顺序异常检测方法，其中异常检测模型在最近轨迹的滑动窗口上进行训练，并用于预测下一个轨迹中的异常。这样做的动机是在只有有限数量的历史数据可用的情况下，将这些算法应用于实时交通系统的自动异常检测系统中。
具体来说，我们使用了带有手动注释标签的Podu Ro?数据集，将其分割成512条轨迹的重叠帧，步长为128。模型在单个窗口上进行训练，然后用于预测接下来的128条轨迹中的异常；之后窗口移动，模型重新训练，这个过程重复进行。处理完整个数据集后，我们收集所有的异常分数，并将它们与真实标签进行比较。这种简化设置避免了为每个窗口选择单独阈值的实际问题，但允许我们获得与真实标签相对的结果的全球视图，以便进行适当的评估。
这种顺序程序是使用PySAD框架（版本0.3.4；可在https://pysad.readthedocs.io获取，访问日期为2025年9月15日）实现的，该框架围绕PyOD库中实现的异常检测模型构建。在这个实验中，由于实现效率的原因，我们跳过了IKAT算法。
结果记录在表8中。同样，LDF特征提供了最好的结果，其次是Fixed-MiPo方法。所有使用的特征类型的PR-AUC值都有所下降，这突显了训练数据减少的影响；例如，LDF的PR-AUC从（在完整数据集上）下降到。ABOD仍然是大多数特征类型最合适的检测模型。

4. 讨论
4.1. 结果解释
我们从三个角度讨论结果的相关性：（i）哪些类型的特征更适合空间交叉轨迹异常；（ii）哪些异常检测模型提供了最佳结果；以及（iii）这些方法是否能够进行连续的在线操作。
首先，第3节中呈现的所有结果都表明，基于LDF距离的特征比其他替代方法更适合检测交叉点和城市范围内轨迹的异常。我们提出的第二种算法Fixed-MiPo在带有手动注释标签的Podu Ro?数据集上排名第二，但在其他数据集上，它通常与MiPo或Geometric争夺第二名。
基于地标的方法在交叉点级别轨迹上表现更好的结果可以解释为预处理和特征设计的结合：我们对Podu Ro?数据应用的预处理（即平滑、插值和修剪）产生了形状更平滑的轨迹，这些轨迹位于定义明确的兴趣区域内，因此可以通过与地标的距离来很好地描述它们。第3.6节中的消融研究证实，预处理步骤对所有算法都有影响，尤其是对所提出的基于地标的特征影响最大，其中修剪是最重要的步骤。因此，预处理是我们交叉点结果中的一个关键组成部分。
在鲁棒性方面，我们注意到LDF在各种数据集上都取得了顶级结果，无论是交叉点级别还是城市范围内的轨迹，无论是生成的、手动注释的还是经验选择的异常，这使其成为仅使用空间轨迹信息时的一个很好的特征选择。此外，我们在第3.5节中的分析表明，只要参考点的数量合理且分布在地图上均匀，LDF对参考点的数量并不特别敏感。在对抗轨迹噪声的鲁棒性方面，消融实验显示LDF和Fixed-MiPo都从预处理中受益匪浅。使用原始的噪声轨迹时，它们的性能低于MiPo。然而，在Porto、Hannover和Edessa这些没有进行预处理的城市范围内轨迹数据集中，LDF的表现也相当好。我们得出结论，LDF和Fixed-MiPo对高量的空间噪声很敏感，就像从视频中使用物体检测工具提取的原始轨迹一样。
其次，关于哪种异常检测模型提供了最佳结果，情况更为复杂。虽然[4]建议使用LOF处理MiPo特征，但我们的模型排名显示GMM和ABOD在各种类型中通常表现最好。此外，表A3表明GMM是Podu Ro?数据集的更好选择，而ABOD更适合城市范围内的轨迹。一个可能的原因是交叉点轨迹的聚集特性，特别是在应用了预处理步骤之后，这被GMM很好地捕捉到了，尤其是当用适当数量的组件（即街道交叉模式的数量）进行初始化时。这种GMM模型的参数化在系统实际部署中是一个可行的假设。总体而言，这是交叉点级别轨迹异常检测的一个优势，与更复杂的城市范围内轨迹相比。
然而，在许多情况下，模型之间的差异很小，这从表6中的平均PR-AUC分数可以看出。此外，预处理步骤也影响了最佳模型的选择。因此，由于在特定的应用条件下没有明确的赢家，我们建议评估多个模型，可能的最佳候选者是ABOD、GMM（如果有良好的初始化）和KNN。

4.2. 局限性和未来工作
在异常检测的更广泛背景下，我们强调我们的工作仅针对空间异常，因此无法捕捉速度、加速度或更复杂的交通行为方面的异常。
所提出方法的一个特别局限性是，它们需要用分布均匀的参考点覆盖感兴趣的区域，这对于大型空间区域来说可能不切实际。点的密度决定了可以感知的偏差规模。感知小规模偏差可能需要不切实际数量的参考点，特别是当轨迹跨越较大的地理区域时。此外，对于地标放置，需要提前定义感兴趣的区域。因此，基于地标的方法特别适合视频监控，因为它覆盖了一个固定且有限的、轨迹密集的观看区域。然而，在其他场景中，利用轨迹内在特性的方法可能更适合。
我们当前方法的另一个关键局限性是它使用的是完整的轨迹，因此异常检测只能在车辆完全通过交叉点之后进行，而在实际穿越过程中无法进行。研究使用子轨迹以提供早期评估的方法仍然是未来工作的一个扩展方向。
关于评估，我们的交叉点数据来自单个站点，因此在得出更一般的结论之前，需要在其他交叉点站点上进行确认。此外，在流式设置中实现的性能是否足以用于实际部署仍然是一个未解决的问题。

5. 结论
在本文中，我们研究了使用AI工具从视频流中提取的交叉点级别轨迹的空间轨迹特征表示方法。我们引入了两种基于与参考点距离的特征表示方法LDF和Fixed-MiPo，并使用从繁忙交叉点录制的交通视频中提取的5378条轨迹的数据集对它们进行了评估，这些轨迹已被手动标记用于异常检测。所提出的特征仅限于空间轨迹异常检测，不能用来检测时间异常，如突然的速度变化或停止。
评估是使用来自一个目标交叉点站点的数据进行的。我们在这方面的实验表明，当使用适当的预处理和几种常见的异常检测模型及参数组合时，LDF和Fixed-MiPo在从视频数据中提取的短而密集的交叉点级别轨迹上始终提供了更好的结果。LDF在一般轨迹数据集上也取得了更好的结果。我们还发现，预处理在使用AI物体检测工具提取的轨迹时起着重要作用，将轨迹修剪到定义明确的兴趣区域内是最重要的步骤，尤其是对于所提出的方法而言。然而，在得出更广泛的结论之前，还需要在其他目标站点上进行验证。
这些方法在流式设置中的性能仍然是一个未解决的问题，因为我们发现当模型在有限的数据量上训练时，PR-AUC会有所下降。相应地，未来的工作应集中在对额外交叉点数据的验证以及研究更真实的在线训练设置上。