基于时空图注意力网络—回声状态网络的气体时间序列缺失数据填充方法 杨健、 秦凯、 叶金娇、 赵燕、 舒龙勇

《Sensors》：A Missing Data Imputation Method for Gas Time Series Based on Spatio-Temporal Graph Attention Network—Echo State Network Jian Yang, Kai Qin, Jinjiao Ye, Yan Zhao and Longyong Shu

　　**摘要**
由于矿井地下恶劣的作业环境，煤层气体监测数据中存在缺失现象。准确地填充气体监测序列中的缺失值是确保气体数据连续性、提高灾害预警可靠性以及改进矿井安全状况分析和判断准确性的关键数据基础。针对煤层气体监测时间序列数据中普遍存在的随机性和片段化缺失问题，以及现有填充方法难以准确捕捉此类数据的非线性时空相关性和长距离时间依赖性的局限，本研究提出了一种基于时空图注意力网络—回声状态网络（ST-GAT-ESN）的煤层气体时间序列数据缺失值填充方法。首先，该方法使用门控循环单元（GRU）提取气体浓度序列的时间特征。接着，通过图注意力网络（GAT）将多个监测点建模为图节点，根据气流传播关系构建邻接矩阵，并自适应学习监测点之间的空间依赖权重，以实现时空特征的深度融合。最后，设计了一个双通道回声状态网络（ESN），同步输入缺失区域前后的时空融合特征，利用 reservoir 的回声状态特性有效拟合数据的非线性演变趋势，并通过岭回归方法求解输出层权重，从而实现缺失值的准确填充。实验结果表明，在5-50%的缺失率范围内，与单一ST-GAT-ESN、ESN和ARIMA模型相比，所提出方法在随机性和片段化缺失场景下均取得了最佳的填充效果。三种评估指标——平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）比基准模型降低了30-80%。此外，在50%的片段化缺失率下，填充曲线与真实曲线具有最佳的拟合性能。本研究证实，ST-GAT-ESN模型通过时空协作建模和双通道融合机制有效增强了对复杂缺失模式的适应性和鲁棒性，为确保煤层气体监测数据的完整性提供了高精度和高度稳定的技术解决方案，同时为工业时间序列监测数据的缺失值处理提供了理论参考和工程见解。

**1. 引言**
作为中国的主要能源来源，煤炭的安全高效开采对国家能源安全至关重要。然而，气体灾害仍然是限制煤炭安全生产的主要因素之一，气体溢出和瓦斯爆炸等事故频繁发生[1]。随着智能煤矿建设的推进，基于传感器网络的气体监测系统已成为确保地下安全的主要手段。但在实际复杂的地下环境中，受电磁干扰、传感器故障、网络传输中断以及设备校准和维护等多种因素的影响，气体监测数据经常遭受不同程度的丢失或中断[2]。这种数据不连续性严重损害了时间序列信息的完整性，导致后续数据挖掘、趋势预测和气体灾害预警模型的偏差，甚至引发误报或漏报，对煤矿安全生产构成巨大潜在风险。因此，在高缺失率和复杂工作条件下开发一种高精度的历史气体时间序列数据填充方法，并恢复数据的时空特征，是提高煤矿气体灾害预警能力的迫切需求。

在时间序列数据缺失值填充研究中，煤矿领域是一个重要的应用场景，主要关注安全参数和生产数据的完整性。在煤矿瓦斯爆炸预警系统中[3]，研究人员在大数据平台上实施了线性回归填充、K-最近邻（KNN）填充和矩阵分解填充，并提出了相关优化方法[4]，这些方法利用时间序列模型填充煤矿生产数据的缺失值以确保后续预测结果的准确性。随后，研究人员主要采用基于随机森林的多重填充技术来解决缺失数据问题。针对缺失的煤矿通风参数，研究人员[5]提出了一种基于链式方程多重填充与随机森林（MICE-Forest）的方法。该方法利用非缺失的通风参数数据通过迭代方式预测并填充缺失值。研究表明，该模型可以在高缺失率条件下有效保持填充数据的均值收敛性。常见的填充方法[6,7]包括回归预测、倾向得分法和马尔可夫链蒙特卡洛法。这些方法分析已知数据的分布特征并生成多个可能的填充值，从而提高填充结果的准确性和可靠性。通过比较机器学习与统计学习[8]，指出机器学习模型能够更好地捕捉数据中的非线性关系，从而提高填充准确率。近年来，以循环神经网络（RNN）及其各种长短期记忆（LSTM）网络为代表的深度学习方法在时间序列预测和填充方面取得了显著成果，能够捕捉长距离时间依赖性。Qi Jiandong等人[9]开发了一种结合时间序列信息变换器和修复变换器的混合模型（TSIT–PatchTST），提高了长连续缺失数据场景下生态系统交换的填充准确率。Zhan Zhaokang等人[10]提出使用多变量时空融合网络提取缺失数据的潜在信息，与传统方法相比，显著提高了缺失风扇数据的填充准确率。Su Jia等人[11]提出了一种条件生成对抗性填充网络，大幅降低了大样本量的均方误差。

上述研究在提高缺失值填充准确性方面都取得了一定成果，但在煤层气体时间序列数据场景中仍存在明显局限。一方面，传统方法如线性回归和KNN[12,13,14,15,16,17,18]难以捕捉气体浓度与多个监测点之间的非线性时空相关性，在高片段化缺失率下容易产生趋势偏差；另一方面，集成学习方法如随机森林在模拟长距离时间依赖性方面能力不足，无法适应煤层监测数据的动态演变特征；尽管深度学习方法如LSTM[19]试图融合时空特征，但单循环网络结构容易遇到梯度消失问题，难以同时挖掘全局时空相关性和准确拟合缺失区域的上下文信息。此外，大多数现有方法仅关注单一缺失模式，对煤矿现场常见的随机性和片段化混合缺失场景适应性较差。为了解决上述问题，本研究提出了基于ST-GAT-ESN的气体时间序列缺失数据填充方法。首先，该方法使用门控循环单元（GRU）[20]提取单个监测点处的气体浓度的时间依赖特征，然后利用图注意力网络（GAT）[21,22,23]自适应挖掘多个监测点之间的空间传播相关性，实现时空特征的深度融合；随后，构建双通道回声状态网络（ESN）[24]，同步输入缺失区域前后的时空特征，利用 reservoir 的回声状态特性有效拟合非线性时间趋势，并通过岭回归计算输出层权重获得准确的填充结果。最后，我们在不同缺失率下模拟了片段化和随机缺失场景，并从平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）三个角度与其他三种模型进行了多维度比较。

**2. 材料与方法**
**2.1. 模型架构**
基于ST-GAT-ESN的煤层气体时间序列数据缺失值填充方法的整体框架如图1所示。**图1. 基于ST-GAT-ESN的缺失气体时间序列数据填充方法框架**。首先，在数据准备阶段，对原始气体监测时间序列数据进行预处理，包括去重、格式标准化、缺失区域标记和最小最大值归一化，以消除噪声和无效样本。同时，根据煤层气体监测点之间的气流传播关系构建空间相关性图。数据集按时间顺序分为训练集和测试集，为后续的特征提取和模型训练提供高质量的结构化输入。

其次，在使用ST-GAT模型的双向时空特征提取阶段，采用GRU时间模块捕捉气体浓度随时间的演变趋势和动态依赖性。然后，GAT空间注意力模块根据监测点之间的空间邻接关系动态分配自适应注意力权重，融合多个传感器的时空相关信息。分别提取缺失区域前后段落的时空特征，并进行加权拼接，生成双通道融合特征，以适应性地平衡前后上下文信息的贡献。

最后，在基于ESN模型的缺失值填充阶段，将拼接的双通道特征输入ESN的输入层。利用 reservoir 的稀疏连接和回声状态特性捕捉嵌入在高维特征中的非线性依赖性。最终填充值在反归一化后映射回原始气体浓度范围。

**2.2. 时空特征提取**
为了解决单向特征提取中因时空相关性信息丢失导致的煤层气体时间序列数据填充精度较低的问题，本研究采用ST-GAT模型进行缺失区域周围的双向时空特征提取。所提出的方法同时捕捉缺失区域之前的历史演变趋势和之后的未来约束信息。GRU时间模块用于表征单个监测点的动态浓度变化，图注意力机制用于自适应融合多个监测点之间的空间传播相关性。该设计有效避免了单向特征提取导致的上下文信息丢失，为后续基于ESN的填充提供了具有完整时空依赖性的高维特征表示。

**2.2.1. GRU 时间特征提取模块**
循环神经网络（RNN）具有强大的内部记忆能力和出色的序列数据建模能力，在实际应用中已被证明对时间序列数据的学习、分类和预测非常有效。GRU和LSTM都是RNN的变体，可以克服传统RNN的长期依赖性限制，并缓解反向传播中的梯度消失和爆炸问题。相比之下，GRU结构更简单，训练效率更高[25]。因此，考虑到煤层气体监测数据的时间连续性，本研究采用GRU提取每个监测点的时间依赖特征，从而准确捕捉气体浓度随时间的变化趋势。GRU的核心结构如图2所示。它通过重置门和更新门动态调节时间信息的传递，有效缓解了长序列训练中的梯度消失问题。

**图2.**GRU内部结构的示意图。(1) 重置门控制先前时间状态信息的保留程度：公式中，表示Sigmoid激活函数，表示重置门的权重矩阵，表示重置门的偏置项，表示上一个时间步长(t ? 1)的隐藏状态，表示当前时间步长(t)的输入特征。(2) 更新门控制先前状态的更新比率：公式中，表示更新门的权重矩阵，表示更新门的偏置项。(3) 候选隐藏状态整合当前输入和历史状态的新信息：公式中，tanh表示双曲正切激活函数，表示候选隐藏状态的权重矩阵，表示候选隐藏状态的偏置项。(4) 最终隐藏状态输出当前时间步长的时间特征：(5) 监测点时间特征的聚合：GRU最后一个时间步长的隐藏状态被视为单个监测点的全球时间特征，所有监测点的时间特征矩阵表示如下：其中L表示某个监测点的全序列时间数据的最后一个时间步长的索引，N表示监测点的数量，表示GRU处理的第i个监测点在最后一个时间步长的隐藏状态。

2.2.2 GAT（图注意力网络）空间注意力模块
地下煤矿中气体浓度的传播和扩散遵循气流场的分布规律，表现出显著的空间相关性。单个监测点处的浓度变化受到其上游和下游监测点的动态影响。为了准确捕捉这种空间依赖性，基于图神经网络框架的GAT空间注意力模块将每个气体监测点建模为一个图节点，并根据监测点之间的气流传播路径构建邻接矩阵，以实现空间相关性的结构化表示。相应地，监测点的空间连通性图定义为，其中V是节点集合，E是边集合，其值表示两个监测点之间的连接紧密度，是V的邻接矩阵。
该模块首先使用公式(7)对GRU提取的气体时间特征进行线性变换。一个可学习的权重矩阵将高维时间特征映射到适合空间注意力计算的特征空间，为量化图节点之间的关联强度奠定了基础。为了考虑不同监测点对气体浓度传播的贡献差异，引入了自注意力机制，通过计算节点对(i, j)的关联得分来适应性学习监测点之间的空间依赖权重。通过结合邻接矩阵掩码，仅保留具有实际风流连接的节点组合进行计算。相关得分使用Softmax函数进行归一化，以获得标准化的注意力权重。为了增强特征提取的稳定性和鲁棒性，该模块采用了多头注意力机制。K个独立的注意力头并行计算空间特征，它们的输出使用公式(10)进行连接，以生成高维空间特征表示，有效缓解了单头注意力架构的潜在特征偏差问题。最终，单头GAT输出层对高维连接特征进行降维和细粒度融合，生成融合特征，将空间相关强度与时间演变模式结合起来。该模块消除了手动定义空间权重的需要，实现了对煤矿复杂地下气流环境中气体监测点间动态相关性的自适应挖掘。

2.2.3 ESN模型中的缺失值插补
为了解决煤矿气体时间序列数据中缺失区域的强上下文依赖性，构建了双通道Echo State Network (ESN)以实现准确的缺失值插补。其核心在于通过双通道特征融合和储层的回声状态属性，在缺失区域之前和之后充分挖掘时空相关信息。如图3所示，ESN模型由输入层、储层和输出层组成。与循环神经网络相比，其主要优势在于不需要迭代优化储层的稀疏连接权重矩阵。模型只需通过岭回归学习输出层权重即可完成，大大降低了训练复杂性和过拟合的风险。实施过程如下：
(1) 双通道特征连接：对于每个缺失区域，分别提取前M个时间步长和后M个时间步长的时空融合特征。通过维度加权连接生成双通道输入特征。
(2) 储层状态更新：储层状态由当前缺失区域的双通道输入特征和前一时刻的储层状态共同决定，反映了核心的回声状态属性。它可以准确捕捉双通道特征的动态时间相关性。更新规则如下：
其中λ是泄漏率，是输入权重矩阵，是将稀疏化并经过谱半径归一化后的稀疏储层权重矩阵。
(3) 输出层权重学习：所有缺失区域的储层状态被整合到一个状态矩阵X中。采用岭回归来计算输出层权重。通过引入正则化项，有效避免了小样本场景下的过拟合，并提高了泛化能力。计算公式如下：
其中X是储层状态矩阵，y是缺失值的真实标签，φ是正则化系数，I是单位矩阵。
(4) 最后，通过公式(15)获得归一化的初步插补值，然后通过反归一来映射回实际物理维度，输出最终插补结果：
其中和分别是原始气体浓度数据的最大值和最小值。

3. 实验结果和插补性能分析
3.1 数据来源
实验数据收集自中国陕西省临 loyal 县北部的一个煤矿。根据该煤矿提供的2025年矿山气体和二氧化碳排放确定报告，绝对气体排放率为36.38 m3/min，相对气体排放率为3.39 m3/t。具体来说，采煤面的绝对气体排放率为21.10 m3/min，巷道面的绝对气体排放率为3.88 m3/min。矿山的绝对二氧化碳排放率为5.27 m3/min，相对二氧化碳排放率为0.49 m3/t，这将该矿山归类为高气体排放矿山。
数据来自矿山的安全监测系统，主要测量数据来自安装在2307工作面的三个气体传感器：面头的T1气体传感器、上角的T0气体传感器和回风道中的T2气体传感器。从上述监测点在连续生产期间共选取了4080条连续记录作为实验数据集。
2307工作面位于矿山II区的东部翼+820水平面。工作面设计可开采长度为2556.1米，倾斜长度为244.6米，煤层倾角范围为0°至12°（平均：3.5°），煤层厚度在16.1米至27.2米之间（平均：21.55米）。该工作面的特点是地质结构复杂，气体排放量高，气体浓度波动显著。为了验证所提算法的泛化性能，使用1312工作面传感器T0、T1和T2的监测数据进行了实验测试。这两个工作面采用经典的U型通风系统，包括进风道、工作面开切和回风道，新鲜气流通过进风道进入并沿开切流向回风道。顶板位于工作面右侧；在顶板气流泄漏的影响下，顶板内的解吸气体随泄漏气流向工作面回风侧迁移，在上角形成高气体积聚区。因此，在此处安装了T0气体传感器进行针对性监测。工作面开切内的气流中安排了T1气体传感器，距离工作面煤壁10米以内，实时捕捉工作空间内的气体排放并激活联动的停电控制。同时，在回风道的稳定气流段放置了T2气体传感器，监测工作面的总回风气体浓度。这样，建立了覆盖上角、工作面开切和回风道的三级监测系统，实现了U型通风工作面气体排放的全面和分层监测，为工作面的气体灾害预警和控制提供了关键数据支持。

3.2 实验设计和程序
在现实世界的生产环境中，甲烷传感器可能经历校准或遇到停电、故障或通信中断，导致监测数据出现不同程度的缺失。为了验证所提算法的泛化能力，本研究以2307和工作面1312作为研究对象，选取了两个工作面监测点(T0、T1、T2)的气体时间序列数据，并设计了多组包含两种缺失模式（随机缺失和分段缺失）和六种缺失率（5%、10%、20%、30%、40%和50%）的对照实验。此外，还进行了消融实验以明确模型每个核心组件的作用和贡献。原始完整数据作为实验的基准数据，用于量化各种评估指标。考虑到随机掩码的随机性可能导致单个实验结果出现随机偏差，每种缺失率下每种类型的缺失实验进行了10次重复测试，以减少随机误差对实验结论的影响。详细的实验程序如图5所示，分为五个主要步骤：
步骤1：数据预处理和缺失标记。加载2307和工作面1312的多点气体时间序列数据，去除异常值并对时间戳进行对齐。然后采用结合多周期时间外推和滚动验证的分区策略，将每个工作面的数据分别分为训练集（70%）、验证集（15%）和测试集（15%）。分区严格遵循时间顺序以避免数据泄露，并一致应用统一的分区标准，不进行任意调整。对于测试集，根据预定义的缺失率手动构建掩码矩阵，分别为T0、T1和T2传感器的时间序列监测数据生成两种缺失场景（随机缺失和分段缺失）。这些模式用于验证所提模型的泛化和鲁棒性。对于训练集，使用线性插值进行初步插补，并根据工作面的气流方向构建监测点的空间相关图，为ST-GAT模型生成训练输入。需要注意的是，所有涉及线性插值和数据归一化的统计计算均仅基于训练集，从而完全消除了数据泄露的风险。
步骤2：ST-GAT训练和时空特征提取。构建了ST-GAT融合模型，并使用Optuna工具优化了超参数。根据第2.2节中介绍的实施方法，使用GRU提取时间特征，并采用GAT学习监控点的空间注意力权重，从而得到时空融合特征的输出。第三步：ESN训练和缺失值预测。将前后时空特征构建为双通道窗口，然后输入ESN存储库以生成高维状态。采用岭回归作为输出层来拟合映射关系，并输出缺失值的预测结果。第四步：滚动迭代插补。按时间顺序逐点进行插补，并实时更新特征窗口。随机单点和连续分割的缺失值根据类别进行插值。第五步：评估和调整迭代。选择MAE、RMSE和MAPE来量化误差，并直观比较插补效果。参数如ST-GAT注意力头的数量和ESN窗口大小进行事后优化，直到满足精度要求。涉及的关键参数信息如表1所示。为了确保实验的公平性和严谨性，消融实验中所有模型组件的参数设置都与本步骤获得的最优参数相同，消除了由于配置不一致而导致的比较结果偏差。表1：本文中ST-GAT-ESN的关键参数。3.3. 算法比较分析为了验证所提出的模型在多场景和多点条件下对气体时间序列数据的缺失插补性能，基于两个工作面的随机缺失模式的MAE、RMSE和MAPE指标进行了定量分析。结果分别显示在表2、表3和表4中。2307和1312工作面上所有监控点的插补误差保持在较低水平，整体趋势与缺失率的增加一致，没有显著的性能波动，表明所提出的方法具有很好的泛化能力和鲁棒性，适用于不同的地质条件、通风条件和监控位置。表2：2307和1312工作面上T0、T1和T2传感器的随机缺失插补实验的MAE结果。表3：2307和1312工作面上T0、T1和T2传感器的随机缺失插补实验的RMSE结果。表4：2307和1312工作面上T0、T1和T2传感器的随机缺失插补实验的MAPE结果。在5~30%的缺失率范围内，所有误差随着缺失值的增加而缓慢上升。当缺失率超过30%时，误差没有急剧恶化，表明该模型在高缺失比率下仍能有效挖掘时空关联特征。同一工作面上T0、T1和T2监控点的准确性相似，不同工作面之间的指数差异很小。10次重复实验的标准差都处于较低幅度，表明结果稳定可靠，受随机掩码的影响较小。基于这三个评估指标，所提出的ST-GAT-ESN模型能够有效适应复杂的地下监测环境，并在短期和长期缺失场景下实现高精度插补，为矿山气体安全监测提供稳定的数据支持。为了验证模型在典型工程场景（如连续传感器故障和长期通信中断）下的插补性能，基于块状连续缺失模式对多个工作面和监控点进行了定量评估。如表5、表6和表7所示，与随机缺失相比，块状缺失对插补模型捕获时间依赖性的能力提出了更高要求。尽管如此，所提出的ST-GAT-ESN模型仍然保持较低的误差水平，并显示出对连续缺失段的强大适应能力。表5：2307和1312工作面上T0、T1和T2传感器的分割缺失插补实验的MAE结果。表6：2307和1312工作面上T0、T1和T2传感器的分割缺失插补实验的RMSE结果。表7：2307和1312工作面上T0、T1和T2传感器的分割缺失插补实验的MAPE结果。随着缺失率的增加，MAE、RMSE和MAPE表现出总体可控的波动，没有在连续缺失条件下常见的突然准确性下降，表明该模型可以使用空间相关信息有效补偿特征损失。2307和1312工作面每个监控点的误差分布相似，同一工作面内不同监控点之间的差异很小。10次重复实验的标准差都很稳定，验证了实验结果的高可靠性。综合评估结果表明，该模型在连续块状缺失场景下具有出色的鲁棒性，并能适应实际矿井中的复杂缺失类型。因此，它可以为煤矿气体监测数据恢复提供更实用的解决方案。3.4. 消融实验为了系统验证所提出的ST-GAT-ESN模型的各个核心组件的有效性和必要性，设计了六组结构化的消融比较实验。所有模型均基于相同的数据集、缺失模式、缺失率范围和超参数优化策略进行训练和测试，以确保公平和严谨的比较。消融变体设置为：① 单一时间模型GRU；② 单一存储库模型ESN；③ 时间特征融合模型ST-ESN；④ 空间-存储库融合模型GAT-ESN；⑤ 单分支时空融合模型single-ST-GAT-ESN；以及本文中的完整双分支时空融合模型ST-GAT-ESN。在不同缺失率下的分段缺失和随机缺失场景下，MAE、RMSE和MAPE指标的实验结果分别显示在图6和图7中。可以观察到，基本的单模型（GRU和ESN）产生的误差显著较高。仅依赖时间信息或存储库拟合不足以表征气体浓度的复杂时空耦合特性。尽管ST-ESN和GAT-ESN的准确性有所提高，但由于空间建模不足和时间表示较弱，它们在高缺失率和连续块状缺失场景下的性能仍然有限。single-ST-GAT-ESN模型实现了时空特征融合，但由于其单分支结构，特征提取不足。图6：分段缺失场景下的T0监控点（2307工作面）消融实验结果。图7：随机缺失场景下的T0监控点（2307工作面）消融实验结果。完整的ST-GAT-ESN模型在所有指标上均优于其他所有消融变体，尤其是在高缺失率和连续缺失场景下优势更加明显。实验充分证明了时间提取模块、空间注意力模块、双分支时空融合模块和ESN高维非线性拟合模块的高度互补性，系统验证了本文提出的模型架构的合理性和优越性。3.5. 基准模型比较与分析为了证明所提出的ST-GAT-ESN方法的优越性，本文将ST-GAT-ESN与几种统计插补方法和数据驱动的深度学习基插补方法进行了比较，包括ARIMA、大间隙数据插补（LGDI）、多变量方程链式插补（MICE）、时间序列生成对抗网络（TimeGAN）、多方向循环神经网络（M-RNN）和生成对抗插补网络（GAIN）[26]。总体实验结果显示在图8和图9中。总体而言，ST-GAT-ESN方法的表现显著优于所有其他方法。随着缺失率的增加，训练过程中的梯度变化不大，表明即使在高缺失率下，ST-GAT-ESN的优势仍然明显。该模型仍能在这种条件下捕获时空特征，其最终收敛值低于其他六种模型。这意味着时空特征得以保留，插补数据符合合理的数据分布。图8：分段缺失场景下T0监控点（2307工作面）的基准模型比较结果。图9：随机缺失场景下T0监控点（2307工作面）的基准模型比较结果。所提出的方法总体上优于传统的统计方法和数据驱动方法。它能够捕获邻域关系，并考虑了整个气流场的局部和全局时空相关性。即使缺失率增加，ST-GAT-ESN也能保持良好的稳定插补性能。4. 结论（1）为了解决煤矿地下气体时间序列数据中缺失数据频繁发生以及传统方法插补精度低的问题，所提出的ST-GAT-ESN模型通过ST-GAT模块挖掘时空关联特征，并通过具有双通道特征融合的ESN模块拟合非线性时间依赖性。与对比模型相比，所提出模型的插补精度在分段缺失和随机缺失场景下提高了30–80%，证实了该方法的有效性。（2）实验结果表明，该模型在5%至50%的缺失率范围内保持稳定性能。特别是在高分割缺失场景（50%）下，插补曲线达到了与真实曲线的最佳拟合程度，显示出对复杂缺失模式的强适应性和鲁棒性。（3）本研究为煤矿安全监测中时间序列数据的缺失值处理提供了高精度解决方案。所提出的参数优化逻辑和场景适应方法也可以为其他工业监测领域（例如环境监测、设备状态监测）的缺失值处理提供技术参考。未来的研究可以扩展到多源异构数据融合场景，以进一步提高模型的泛化能力。