GCMWSG-HOA-LightGBM：一种适用于间歇性暖通空调系统的混合负载预测方法，具备边界特征保护功能 作者：魏豪森（Haosen Wei）、季英（Ying Ji）、连慧慧（Huihui Lian）、王新悦（Xinyue Wang）、王惠龙（Huilong Wang）、李韦林（Weilin Li）、顾杰帆（Jiefan Gu）以及谢静超（Jingchao Xie）

《Buildings》：GCMWSG-HOA-LightGBM: A Hybrid Load Prediction Method for Intermittent HVAC Systems with Boundary Feature Protection Haosen Wei, Ying Ji, Huihui Lian, Xinyue Wang, Huilong Wang, Weilin Li, Jiefan Gu and Jingchao Xie

　　摘要 公共建筑中的暖通空调（HVAC）系统的预测与智能运行对于节能减排及提升使用者舒适度至关重要。这一领域已取得显著进展。然而，对于间歇性运行的HVAC系统，应用于周期性负载序列的降噪技术可能会在系统启停过程中扭曲负载特性。为应对这一挑战，本研究提出了一种创新的混合预测方法GCMWSG-HOA-LightGBM。GCMWSG滤波器利用周期划分和边界保护机制避免了传统滤波器中的跨周期耦合误差，保持了冷却负载启停过程的真实性。此外， HOA算法被用来自动优化LightGBM模型的超参数，从而提高了参数调整效率和预测精度。所提出的模型使用广东省佛山市某办公楼的运行数据进行了验证，并将其性能与多种混合模型（HOA-LightGBM、BWO-LightGBM、AO-LightGBM、TPE-LightGBM、HOA-RF、BWO-RF、AO-RF和TPE-RF）进行了对比。结果表明，GCMWSG-HOA-LightGBM模型在所有指标上均优于其他模型，其R2、MAPE和CVRMSE值分别为92.22%、7.05%和9.46%，体现了其准确性和稳定性。这些发现为具有间歇性和周期性特性的HVAC系统的智能负载预测提供了有效解决方案，具有重要的工程意义和理论指导。

1. 引言
全球约1/3的最终能源被建筑物消耗，而建筑物直接排放的二氧化碳占总量的约17% [1]。2023年，建筑行业贡献了11.7亿吨商业能源消耗，占中国全国总能源消耗的约20% [2]。准确预测冷热负荷对于提升HVAC系统性能、优化控制策略、实现模型预测控制以及降低建筑能耗至关重要 [3]，因此这是构建能源需求的重要因素。为了实现节能目标并维持舒适的室内环境，预测冷热负荷并设置适当的运行参数以更好地匹配能源供需显得尤为关键，这将提高HVAC系统的效率。

1.1. 负载预测方法研究
负载预测主要有三种方法：白箱模型、灰箱模型和黑箱模型。白箱模型基于热力学和建筑物理（如热平衡）构建数学框架，利用建筑几何形状和设备参数来模拟负荷变化。流行的仿真软件如EnergyPlus [4]、DeST [5]和TRNSYS [6]均采用这种方法。然而，这些模型需要精确的输入数据且计算复杂。灰箱模型将物理方程与数据驱动方法相结合，通过简化物理假设（例如使用集总参数方法）以及一些测量数据（如R-C网络模型 [7]）来进行参数识别。这种方法在可解释性和计算效率之间取得了平衡，但简化假设可能会导致误差。黑箱模型或数据驱动模型则从大量历史负荷数据中推导输入和输出数据之间的隐含关系，无需复杂的物理模型，计算更简单。因此，数据驱动方法在建筑负荷预测中特别受欢迎。
数据驱动模型根据结构复杂性分为浅层模型和深层模型 [8]。浅层模型通常具有简单的网络结构或决策机制，包括支持向量机（SVM）、随机森林（RF）、极端梯度提升（XGBoost）和轻量级梯度提升机（LightGBM）架构。这些模型以训练速度快而著称。深层模型则具有复杂的多层网络结构，如人工神经网络（ANNs）、卷积神经网络（CNNs）、长短期记忆（LSTM）网络和双向LSTM（BiLSTM）网络。这些模型具有强大的非线性拟合能力。

1.1.1. 浅层数据驱动模型
在浅层机器学习模型的背景下，Fan等人 [9] 提出了一种基于加权k最近邻算法的短期负荷预测模型，并将其与BP神经网络模型和自回归移动平均模型进行了比较。结果显示该预测模型具有较高的准确率。Wei等人 [8] 将七种流行的机器学习算法（CNN、LSTM、MLP、SVR、KNN、RF、XGBoost）应用于上海的一个区域供热负荷数据集，结果表明SVR具有最佳的MAPE，而XGBoost则具有最佳的RMSE。Ahmad等人 [10] 使用ANN和RF算法预测马德里一家酒店的空调能耗，证实RF是一种可行的能耗预测方法。Xiao等人 [11] 开发了一种基于随机森林的智能建筑冷却负荷的非侵入式监测方法，并在办公楼下实践应用，结果表明该方法能够准确预测冷却负荷。Wenninger等人 [12] 使用QLattice算法预测建筑能耗，并将其与ANN、SVM、XGBoost和MLR进行了比较，QLattice算法表现优异。Ji等人 [13] 研究了热交换站的动态负荷预测模型框架及气象参数优化方法，为负荷预测模型的发展提供了技术基础。Lian等人 [14] 将物理仿真数据库与LightGBM算法结合，创建了一种办公楼的混合负荷预测方法，展示了LightGBM在建筑负荷预测中的强大适用性。Abdul-Zahra等人 [15] 使用SVM和kNN算法预测住宅建筑的日负荷，SVM的R2达到0.9783，CVRMSE低于5.851%。Algburi等人 [16] 开发了一种多线性回归（MLR）模型，结合蒙特卡罗和EnergyPlus进行建筑能耗预测，R2为0.98，MAPE为1.59%，优化配置后每年可节省70 kWh/m2的能源并减少31.5 kg/m2的二氧化碳排放。
值得注意的是，大多数这些浅层模型研究（见表1）依赖于手动参数调整。引入先进的智能优化算法系统地优化模型超参数有望获得更好的预测结果。

表1. 浅层预测模型总结

1.1.2. 深层数据驱动模型
深度学习模型在建筑负荷预测中的应用展示了不同的发展趋势。相关研究通常侧重于提高模型复杂性和准确性，如表2所示。早期研究 [17] 提出了一种基于ANN的快速预测方法，用于早期设计阶段，通过形态分解策略简化了复杂建筑形式的能耗预测。Kwok等人 [18] 使用基于概率熵的神经网络（PENN）模型预测建筑物的冷负荷，引入了两个输入参数：动态占用面积和占用率。结果表明PENN模型表现良好。Zhu等人 [19] 综述了75项国内和国际研究，涵盖了电力系统负荷预测领域的传统机器学习算法、人工神经网络模型和深度学习算法，得出深度学习算法通常提供更好性能的结论。Gao等人 [20] 研究了建筑能耗预测，比较了SVM、LSTM和XGBoost算法在四座公共建筑中的表现，所有模型均取得了良好的预测效果。Pan等人 [21] 建立了一个基于BP神经网络的中央空调负荷预测模型，并使用Levenberg–Marquardt（LM）算法进行训练，模型的准确度符合实际需求。Olu-Ajayi等人 [22] 对比了ANN、GB、DNN、RF、KNN、SVM、DT和LR模型，证实DNN在大型住宅建筑能耗预测中最有效。
随着深度学习的不断发展，出现了包括SHAP分析和PCA在内的创新方法，进一步提高了建筑负荷预测的准确性和效率。Lei等人 [23] 对100座公共建筑的数据进行了粗糙集简化处理，训练并测试了深度神经网络（DNNs），并将其与BP、Elman和模糊神经网络进行了比较，结果表明结合粗糙集与深度神经网络可以提高预测精度。Cao等人 [24] 提出了一种综合考虑时间序列数据空间特征的能耗预测模型，并使用协同博弈论（SHAP）分析特征重要性，结果显示该模型在准确性上优于其他能耗预测模型。El-Maraghy等人 [25] 开发了一种基于CNN的深度学习模型，并将其性能与SVR模型进行了比较，结果表明CNN模型表现更好。Chen等人 [26] 提出了一种基于图神经网络的冷却负荷预测方法，通过整合经验知识实现了准确预测。Myat等人 [27] 引入了MVFF-PCA-LSTM模型用于超短期冷却负荷预测，在预处理阶段使用了多变量信号分解方法MEMD和MvFIF，结果表明该模型在超短期冷却负荷预测中具有高精度。Mishra等人 [28] 使用LSTM模型为住宅和商业建筑提供准确的短期、中期和长期能源预测，将LSTM模型与线性回归、决策树和随机森林等现有预测方法进行了比较，结果表明所提出的LSTM模型在所有评估指标上均优于其他方法。Dai等人 [29] 提出了一种基于遗传算法的多目标优化框架，整合了预测模型并协调了光伏-蓄电池系统与灵活负载，显著提高了住宅能源管理的经济性和技术性能。Lian等人 [30] 提出了一种结合人员占用率和气象数据的办公建筑实时能耗预测方法，为特征选择提供了有价值的见解。Shawon等人 [31] 提出了一种结合IGA-XAI的混合1D-CNN-LSTM模型，用于时间分段的城市负荷预测，在Chattogram市的高斯噪声范围内（5-20%）实现了0.9464–0.9602的R2值。然而，深度模型固有的结构复杂性导致与搜索算法集成时超参数优化的计算成本显著增加。

表2. 深层预测模型总结

1.2. 模型优化算法研究
随着科学技术的进步，许多学者提出了高效的优化算法，如遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、模拟退火（SA）、麻雀搜索算法（SSA）和鲸鱼优化算法（WOA）。相关研究总结见表3。将优化算法与预测模型结合创建混合模型可以避免传统手动参数调整的主观性和复杂性，同时显著提高预测模型的泛化能力和计算精度。表3. 文献报告的模型优化算法。对于深度学习模型优化，Tian等人 [32] 提出了一种FCM-GWO-BP混合模型用于建筑能耗预测，其中使用灰狼优化器（GWO）来优化反向传播神经网络（BP），这种集成方法有效提高了预测精度和泛化性能。Mao等人 [33] 提出了一种NCHHO FENN混合模型用于建筑冷却负荷预测，采用非线性混沌哈里斯鹰优化算法增强全埃尔曼神经网络（ Fully Elman Neural Network），显著提高了预测精度和泛化能力。Chen等人 [34] 开发了一种基于室内温度、占用率和天气数据的区域级人工神经网络，结合了混沌锦绣园鸟优化算法（CSBOA），通过逐日优化和模型预测控制策略，使爱丁堡某办公建筑的能耗降低了26%，成本节省了28%。Song等人 [35] 提出了一种WOA-BiLSTM混合模型用于预测北京某医院的能耗。虽然WOA提高了模型的泛化能力和准确性，但训练时间仍然较长。Lei等人 [36] 开发了一种RF-SSA-BiLSTM模型用于建筑能耗预测，结合了EWKM-RF方法和由麻雀搜索算法优化的BiLSTM网络，结果显示具有极高的准确性和强鲁棒性，尽管计算复杂性相对较高。Feng等人 [37] 提出了一种使用改进的贝尔鲸优化算法（IBWO）优化LSTM网络的能耗预测方法，在西安某办公建筑中将相对误差从12.32%降低到1.38%。Huo等人 [38] 提出了一种新的混合预测模型CEEMDAN-SE-ECBiLSTM，在建筑能耗预测中表现出高精度，但需要大量计算资源。

相比之下，浅层机器学习模型的智能优化研究相对较少。Cai等人 [39] 应用支持向量回归（SVR）模型研究了八个输入因素对住宅建筑能耗的影响，并优化了其超参数。他们的研究结果表明，混合SVR-AEO模型在预测建筑物的制冷和制热量方面具有更高的准确性。郭等人[40]通过将LightGBM与随机搜索、网格搜索、CMA-ES和TPE等优化算法结合，开发了四种混合模型。他们发现TPE-LightGBM模型具有最佳的预测性能，为浅层模型优化提供了一个有前景的方向。传统的超参数调整方法包括网格搜索和随机搜索。网格搜索会评估所有可能的超参数组合，但随着超参数数量和范围的增加，其效率会显著降低。随机搜索会测试随机超参数集，与网格搜索相比可以减少计算成本；然而，它忽略了先前评估的信息，导致搜索效率低下。由于机器学习中的超参数优化本质上是一个黑箱问题，智能优化算法已被证明在解决此类挑战方面有效[41]。尽管如此，这一领域的研究仍然有限，值得进一步探索。Hiking优化算法（HOA）由Oladejo等人[42]于2024年提出。值得注意的是，当使用29个测试函数与14种高性能算法（如遗传算法、粒子群优化和鲸鱼优化算法）进行评估时，HOA展示了令人满意的优化结果。崔等人[43]发现，基于HOA-TVFEMD的轴承故障诊断方法即使在强背景噪声下也能有效识别微妙的故障特征。谢等人[44]提出的HOA-VMD方法在管道泄漏检测中精确优化了参数，提高了信噪比并减少了误差。段等人[45]开发的HOA-VMD-LSTM模型在地铁沉降预测中优于其他14个模型。徐等人[46]通过使用柯西逆累积分布运算符和随机差异变异策略改进了CDHOA，在基准测试和工程应用中取得了出色的性能，显著提升了全局搜索能力和收敛精度。HOA的特点是参数设置简单、全局搜索能力强、适应性强，特别适用于处理多模态、高维和复杂的优化问题，并在工程设计、参数调整、特征提取和预测建模等多个领域显示出显著优势。

1.3. 数据平滑预处理方法
在处理非平滑时间序列数据时，模型的预测复杂性增加，导致预测准确性降低[47]。因此，在将数据输入预测模型之前进行平滑预处理是必要的。宋等人[35]应用Savitzky–Golay滤波器对医院建筑的能耗数据进行预处理，取得了积极的结果。Ahmad等人[48]结合长短期记忆（LSTM）和卡尔曼滤波器（KF，一种经典的数据平滑方法）来训练铁路运营中的轨迹预测。周等人[49]提出了一种结合变分模态分解（VMD）和增强最小二乘支持向量机（LSSVM）的暖通空调系统制冷负荷预测方法。Yu等人[50]利用小波变换对建筑能耗数据进行去噪。尽管该方法有效地分解了负荷序列，但它仍然处理的是连续负荷数据而非间歇性负荷数据。对于具有明显启停特性的间歇性运行设备，传统的预处理方法存在明显缺陷。Koluguri等人[51]提出了多窗口Savitzky–Golay（MWSG）滤波器用于语音信号处理。虽然这种方法比单窗口SG滤波器具有更低的方差，但在处理具有周期性边界的间歇性信号时，边界处仍会出现失真。目前，还缺乏专门设计来保护间歇性负荷数据边界特性的预处理方法。

1.4. 研究空白与贡献
基于上述文献综述分析，现有建筑负荷预测研究存在两个不足之处：
- 数据预处理方法在处理间歇性负荷数据时缺乏特征保护机制。针对具有明显启停边界的暖通空调系统生成的负荷数据的传统预处理技术，常常会导致边界处的跨周期耦合误差，从而扭曲负荷特征的起始和结束时间。因此，有必要保护这些特征。
- 混合优化模型的研究存在结构失衡。当前的研究主要集中在将深度神经网络与智能优化算法结合上。尽管这些深度学习混合模型具有强大的非线性拟合能力，但它们通常面临计算复杂度高、训练时间长和资源需求大的问题，限制了其实际应用和可扩展性。相比之下，对浅层机器学习模型的智能优化方法的研究相对较少，新兴的高效优化算法尚未得到系统应用。

相应地，本研究的主要贡献和创新点如下：
- 本研究创新性地提出了分组受限多窗口Savitzky–Golay（GCMWSG）滤波算法，以解决传统数据处理方法中的边界失真问题。通过构建周期性边界保护机制，GCMWSG算法有效避免了跨周期耦合干扰，同时保持了多窗口滤波和降噪的优势，准确保留了负荷在起始和结束时间的特征。
- 开发了一种高效的浅层模型智能优化框架：本研究系统地将四种新兴的元启发式算法与RF和LightGBM等浅层模型相结合。通过对比分析，开发出混合优化框架GCMWSG-HOA-LightGBM，它具有高计算效率和出色的预测准确性，解决了深度学习模型过高的计算复杂性问题。

2. 方法论
本研究提出了一种用于间歇性运行的暖通空调系统的混合负荷预测方法，整合了分组受限多窗口Savitzky–Golay滤波（GCMWSG）、Hiking优化算法（HOA）和LightGBM模型。本节重点介绍该方法的原理和机制。首先介绍数据预处理方法，以解决不连续负荷数据中的边界失真问题。然后详细阐述LightGBM模型的核心算法原理。接着详细描述Hiking优化算法的参数优化机制。最后建立模型性能评估指标体系。图1展示了本研究的技术路线图。

2.1. 数据预处理策略（GCMWSG）
对于间歇性运行的空调设备的负荷数据，传统平滑方法会在边界处导致失真。为了解决这个问题，本研究提出了一种创新的分组受限多窗口Savitzky–Golay（GCMWSG）滤波方法，该方法利用周期性分组和边界保护机制来保留设备在起始和结束时间的负荷特征。

2.1.1. Savitzky–Golay（SG）滤波器
Savitzky–Golay滤波器是一种基于局部多项式拟合的数字平滑滤波器，由Savitzky和Golay于1964年首次提出[52]。该方法的基本思想是在固定宽度窗口内的数据点上使用D阶多项式进行最小二乘拟合，然后用拟合多项式的值替换窗口中心点的原始值。通过逐点移动窗口来实现整个序列的平滑[51]。
对于窗口长度为L的SG滤波器，中心点的平滑值y可以表示为：
\[ y = \frac{1}{L} \sum_{i=1}^{L} \left( a_{i} x_{i} + b_{i} \right) \]
其中a_i和b_i是滤波系数。

SG滤波器的系数通过解决以下最小二乘问题获得：
\[ \frac{1}{L} \sum_{i=1}^{L} \left[ a_{i}^2 x_{i} + b_{i} - \left( \frac{1}{L} \sum_{j=1}^{L} a_{j} x_{j} + b_{j} \right) \]

2.1.2. 多窗口Savitzky–Golay（MWSG）滤波器
多窗口Savitzky–Golay（MWSG）滤波方法通过平均值融合多个不同窗口长度的SG滤波结果。首先选择k个不同长度的窗口（通常是不同的奇数），然后对原始数据应用不同窗口长度的SG滤波器获得m组平滑结果\(\{ y_i \)。最后，通过平均融合得到最终平滑结果y：
\[ y = \frac{1}{k} \sum_{j=1}^{k} y_i \]

然而，尽管MWSG处理后的数据方差较低，但当应用于本研究关注的具有24小时周期性和明显启停边界的间歇性暖通空调负荷数据时，其局限性变得尤为明显。由于缺乏周期性分组和边界保护机制，MWSG同时处理不同期间的零负荷关闭阶段和非零负荷运行阶段，导致跨周期耦合伪影，从而扭曲了负荷在起始和结束时刻的关键特征，例如减弱启动峰值和抬高关闭基线，从而影响负荷数据的物理真实性。为了克服这些缺点，本研究引入了一种改进的滤波器——分组受限多窗口Savitzky–Golay（GCMWSG）滤波器，它有效地结合了降噪性能和边界保护功能。

2.1.3. 分组受限多窗口Savitzky–Golay（GCMWSG）滤波器
GCMWSG算法的处理流程如下：
(1) 数据分组：根据自然周期（如24小时）将时间序列数据分成若干组，每组包含一个完整的周期T，其中T是周期长度，N是周期数；
(2) 非零值识别：利用每个周期内的数据，确定非零值的位置；
(3) MWSG处理：仅对每个周期内的非零值应用MWSG滤波；
(4) 零值保护：保留零位置的原始数据；
(5) 重新构建时间序列：将每组处理后的数据重新连接成一个完整的时间序列。

本研究使用的具体GCMWSG参数是通过系统性的初步实验确定的，以共同优化平滑性能和边界保真度。周期长度设定为p = 24小时，以匹配暖通空调系统的日启停周期；多窗口长度w = {5, 7, 9}通过多轮参数调整（三个大于多项式阶数的奇数）确定为最佳配置；多项式阶数d = 2；多窗口融合策略采用三个平滑序列的算术平均值；非零检测阈值设为精确零，因为关闭间隔产生的读数严格为零，因此不需要容忍带。

2.2. LightGBM模型
LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）是微软在2017年提出的基于梯度提升决策树（GBDT）的数据模型[53]（图2）。其核心设计理念是在确保准确性的同时提高训练效率并减少内存消耗。GBDT是一种集成学习方法，它构建多个弱学习器（决策树）并将它们线性组合形成强学习器。与传统GBDT算法相比，LightGBM引入了基于直方图、叶节点生长策略等的算法优化，显著提高了模型的训练速度和预测准确性。

2.2.1. 基于直方图的算法
LightGBM将连续特征离散化为若干个箱子，形成直方图：
\[ F(x) = \sum_{j=1}^{B} f_j x_j \]
其中F(x)是特征x的第j个箱子的所有样本的梯度值之和，f_j是样本x_j在特征j上的梯度。

2.2.2. 相互排斥特征捆绑
LightGBM通过计算特征之间的相关性，并将高度相互排斥的特征捆绑成一个特征来减少特征数量。设特征f_j和f_k的冲突度量为：
\[ C(f_j, f_k) = \sum_{i=1}^{n} \frac{|f_j(x_i) - f_k(x_k)|^2}{2} \]
当C(f_j, f_k)小于设定的阈值时，可以捆绑特征f_j和f_k。

2.2.3. 基于梯度的单边采样（GOSS）
GOSS策略保留所有梯度较大的实例，并随机采样梯度较小的实例以减少计算负载，同时保持准确性：
\[ y = \left\{ x | \sum_{i=1}^{N} g(x_i) \geq \theta \right\}
其中g(x)是梯度较大的实例集合，N是从剩余实例中随机选取的实例集合。

2.2.4. 叶节点生长策略
与传统GBDT的层次生长策略不同，LightGBM采用先生长叶子节点的策略，每次通过方程(6)识别出分裂增益最大的叶子节点：
\[ f_j = \max\{ f_{ij} | g_{ij} \} \]
其中f_ij是左右子节点的梯度之和，γ是正则化参数，δ是节点分裂的复杂性惩罚项。

2.3. Hiking优化算法
Hiking优化算法（HOA）是由Oladejo等人[42]于2024年提出的新型元启发式算法（图3）。该算法的核心概念是利用登山者的经验和行走策略来探索优化问题的解空间。这个过程包括三个主要步骤：初始化和登山者位置更新、适应性评估以及领导者位置更新。HOA的数学公式如下[43]。根据Tobler的[44]徒步函数，估计徒步者在给定时间后的新位置。(7)其中表示徒步者在迭代过程中的速度，单位为；表示地形的坡度。(8)其中表示徒步者所在的高度，单位为米；表示徒步者行走的水平距离，单位为米；表示地形的倾斜角度，值范围为[0°, 50°]。通过利用旅行者团队的社会思维或个人认知来获取迭代后的徒步者速度。(9)其中是一个在[0, 1]范围内的随机数；和分别是当前速度和初始速度；是团队领导者的位置信息；是徒步者的扫描因子，以确保徒步者不会偏离领导者太远。其取值为[1, 3]。考虑到徒步者在方程(8)中的速度，徒步者的更新位置公式为(10)徒步者的位置由解的上限和下限确定，并由以下方程表示(11)其中是在[0, 1]范围内的均匀分布数；是优化问题中决策变量的第个上限；是决策变量的第个下限。2.4. 模型性能评估指标为了全面验证预测模型的泛化能力，本研究构建了一个多维评估系统，并使用四种度量方法进行定量分析：R2、MAE、MAPE和CVRMSE[14,40]。MAE可以清楚地显示预测值的实际误差。MAPE可以测量平均绝对误差，并评估模型对不同值范围数据的整体预测准确性。CVRMSE表示模型预测误差相对于观测值平均水平的大小。它是一个无量纲的标准化指标，便于比较不同尺度数据的模型性能。R2衡量回归模型解释因变量变异的比例。(12)(13)(14)(15)为了全面展示本研究中的模型整体性能，使用了多维雷达图进行可视化分析。为了更好地突出模型性能的优劣，在雷达图中，MAPE、CVRMSE和MAE显示为它们的原始值，而R2则按相反的顺序显示，以确保所有指标的方向一致（封闭区域越小，性能越好）。3. 案例研究和结果以广东省佛山市的一座大型办公楼为案例研究，验证了所提出的GCMWSG-HOA-LightGBM混合预测方法的有效性。通过全面的实验设计，比较和分析了单一模型和混合模型的预测性能。此外，还深入探讨了不同优化算法的适用性和兼容性，为间歇性暖通空调系统的负荷预测提供了科学的方法论指导。3.1. 案例建筑的基本信息案例研究建筑位于广东省佛山市，总建筑面积为204,087平方米，高度为69.1米。该建筑采用复合结构设计，包括14层地上楼和3层地下室，可同时容纳8000名员工。1至14层配备了风机盘管系统和新鲜空气系统。制冷系统由四台磁悬浮变频离心式冷水机组组成，每台的制冷量为1000 RT，以及两台制冷量为450 RT的磁悬浮变频离心式冷水机组，形成了高效的制冷系统。设计的运行条件是供水温度为7°C，回水温度为12°C。系统在工作日从早上8:00运行到晚上8:00，工作时间开启空调系统，非工作时间关闭。所有冷水机组都配备了制冷计量设备。3.2. 数据预处理结果3.2.1. 数据采集本研究的数据通过建筑能源管理系统（BEMS）的实时监控收集。该系统每小时记录气象参数，包括干球温度、湿球温度、露点温度和相对湿度，而冷却能力数据由冷却能力监测器每小时记录。该建筑的冷却负荷具有间歇性特征和明显的周期性波动，在第二天空调启动后的第一个小时内负荷显著增加，这是由于非工作时间的热量积累所致，如图4所示。研究选择了2024年7月1日至11月14日之间的79个工作日的数据。首先使用箱形图进行异常值分析，然后删除异常值并用线性插值替换。图4. MWSG和GCMWSG平滑前后的数据比较（5天）。3.2.2. 计划的设置实验环境使用Python 3.8平台建立。主要的科学计算库及其相应版本号列在表4中。为了确保实验结果的科学有效性，使用了1027个有效数据点的数据集，并将数据分为训练集和测试集，比例为0.8:0.2。输入特征包括九个维度：干球温度、湿球温度、露点温度、相对湿度、人员占用率、照明功率密度、设备功率密度、小时类型和日类型。由于获取实际占用者、照明和设备使用数据的技术限制，本研究结合现场调查和标准参考来设置占用率参数。对建筑的现场调查显示，其满载容量为8000人。根据建筑的实际运行特性，并参考GB50189[54]中的典型办公建筑时间模式，制定了占用者、照明和设备的计划。表4. Python库及其版本号。实际上，由于不规则的工作模式或特殊事件，实际占用率和设备使用可能会偏离假设的计划，这可能会影响负荷预测的准确性。为了缓和这一限制，计划是基于现场调查和国家标准GB50189制定的，以确保对建筑实际运行的合理近似。未来结合实时传感器数据来预测占用率和设备负荷的研究有望进一步提高模型的可靠性。3.2.3. 冷却负荷数据的平滑预处理对于线性插值后的空调负荷时间序列数据，应用了两种过滤方法MWSG和GCMWSG进行平滑和降噪。实验结果展示在图4中。虽然传统的MWSG方法能有效降低噪声，但它会导致每天空调启动和停止时的负荷特征出现周期性边界失真：启动时负荷显著减少，而关闭时负荷显著增加（图4中圈出的红色线段）。GCMWSG过滤方法引入了周期性边界保护机制，增强了过滤过程的真实性。为了进一步展示GCMWSG过滤方法的有效性，并验证其在不同预测模型中的普遍适用性，本研究选择了三种代表性算法——线性回归（LR）、随机森林（RF）和LightGBM——作为基准模型，来预测处理前后的数据。进行了比较分析，使用R2、MAPE和CVRMSE等多维指标来全面评估模型的性能。这项分析量化了GCMWSG过滤方法在提高冷却负荷预测准确性方面的效果。如表5所示，使用GCMWSG处理后的数据不仅保留了边界的局部特征，还提高了预测模型的性能。具体来说，LR模型的R2从75.16%提高到80.47%，RF模型从80.34%提高到86.56%，LightGBM模型从83.08%提高到88.69%，所有三个模型的MAPE和CVRMSE也有所下降。这种在线性回归、基于树的集成和梯度提升算法中的持续改进表明，GCMWSG处理的好处不仅限于单一模型类型，证实了所提出的边界保护过滤方法的一般有效性。表5. GCMWSG数据处理前后LR、RF和LightGBM预测准确性的比较。3.3. 单个预测模型的性能分析基于预处理的GCMWSG数据，评估和比较了五个数据驱动模型：浅层模型LightGBM和随机森林（RF），以及深度学习模型反向传播神经网络（BP）、人工神经网络（ANN）和长短期记忆（LSTM）。为了确保公平比较，所有模型都经过了多轮手动超参数调整。对于深度学习模型，系统探索了关键超参数，包括隐藏层的数量、每层的神经元数量、学习率、批量大小和训练周期。对于LSTM，还调整了时间步数和隐藏单元的数量。它们的性能以及基准线性回归（LR）模型的性能使用第2.4节中概述的指标进行了评估。图5从误差角度比较了它们的预测准确性。图6和表6进一步详细说明了五个调整模型与LR基线之间的全面性能比较。图5. 不同单一机器学习模型的预测误差分布。图6. 不同单一机器学习模型的全面性能评估。表6. 单一模型的全面性能评估。可以看出，LightGBM模型在所有评估指标上都优于其他模型，其R2为88.69%，MAPE为8.82%，CVRMSE为12.16%，MAE为486.52 kW。此外，其训练时间仅为0.89秒，显著短于LSTM（29.82秒）和BP（13.45秒）等深度学习模型，实现了效率和准确性之间的最佳平衡。相比之下，RF模型的R2为86.56%，MAPE为10.13%，CVRMSE为12.82%，MAE为556.23 kW，紧随LightGBM之后。BP神经网络的R2达到87.65%，但其训练时间相对较长（13.45秒）。ANN和LSTM的表现略差，R2值分别为84.26%和83.34%，并且总体预测误差相对较大。总之，在这种情况下，浅层模型LightGBM在准确性和效率方面都有显著优势，是构建后续混合模型的基础模型。3.4. 混合模型的性能优化基于单个模型的性能分析，选择了LightGBM、BP和RF作为排名前三的单模型，作为基本预测框架，以更充分地展示所提出模型的优越性。引入了四种先进的优化算法——徒步优化算法（HOA）、Beluga Whale优化（BWO）、Aquila Optimizer（AO）和Tree Bayesian优化（TPE）进行超参数搜索和组合优化。这导致了十二个混合预测模型的构建：HOA-LightGBM、BWO-LightGBM、AO-LightGBM、TPE-LightGBM、HOA-RF、BWO-RF、AO-RF和TPE-RF，以及HOA-BP、BWO-BP、AO-BP和TPE-BP。如表7的训练时间结果所示，BP混合模型的训练时间明显最长。这些训练时间是LightGBM和RF混合模型的100到300倍，它们的准确性也最低，严重影响了模型的实用性。表7. 混合模型的全面性能评估。考虑到建筑能源管理系统的实时性能和部署效率要求，本研究排除了BP混合模型，重点比较和展示了包括LightGBM和RF在内的八个混合模型的全面性能。对于LightGBM模型，优化的超参数包括n_estimators [150, 250]、max_depth [5, 10]、min_child_split [10, 25]、num_leaves [15, 25]、learning_rate [0.03, 0.08] 和 feature_fraction [0.7, 0.9]。RF模型主要优化n_estimators [100, 200]、max_depth [5, 10]、min_samples_split [2, 5] 和 min_samples_leaf [1, 3]。对于所有四种随机优化器，每次运行的搜索预算等于600次模型拟合作为停止标准：HOA、BWO和AO使用了20的人口规模和最多30次迭代，而TPE在五折交叉验证下使用了120个候选配置（120 × 5 = 600）。为了解释这些随机算法固有的随机性，每个混合模型都独立重复了100次，使用100个随机种子进行实验，表7中报告的数值是这100次运行的平均值±标准差。图7提供了每个混合模型整体性能的全面比较。由于这四种优化算法本质上都是随机的，因此每种算法都使用了多个独立的随机种子进行测试，表7报告了这些运行的平均值±标准差。结果显示，在所有混合模型中，HOA-LightGBM的综合性能最为出色，平均R2值为92.22%，平均MAPE为7.05%，平均CVRMSE为9.46%，平均MAE为407.01千瓦，并且不同种子之间的标准差保持较小。与原始的LightGBM相比，HOA-LightGBM的R2提高了3.53%，MAPE降低了1.77%，CVRMSE降低了2.70%，MAE降低了16.34%。训练时间为36.45秒，虽然略有增加，但仍处于可接受范围内。图8展示了在不同优化算法下LightGBM和RF模型的R2提升效果。如图所示，在其他LightGBM混合模型中，AO-LightGBM和BWO-LightGBM的表现也较好，其平均R2值分别为92.11%和91.87%。然而，它们在MAPE和CVRMSE方面略逊一筹。TPE-LightGBM的表现最弱，如图9所示。对于RF模型，BWO-RF混合模型的表现最好，平均R2为91.82%，平均MAPE为7.25%，优于原始RF模型的R2（86.56%）和MAPE（10.13%）。值得注意的是，TPE-RF的训练时间最短，但其预测准确性明显较低，并且不同种子之间的变异性较大。

图7. 不同混合机器学习模型的综合性能评估。（为清晰起见，图中将LightGBM缩写为LGB）
图8. 使用不同优化算法时LightGBM和RF优化的R2比较
图9. 混合模型与单一模型在MAPE、CVRMSE和MAE方面的比较。(a) LightGBM混合模型。（为清晰起见，图中将LightGBM缩写为LGB。）(b) RF混合模型

3.5. 在时间上保留的未来数据上的鲁棒性验证
为了验证所提出框架在原始测试集之外的泛化能力，使用时间上保留的数据进行了额外的样本外验证。具体来说，仅在2024年数据集上训练的优化后的GCMWSG-HOA-LightGBM模型被应用于2025年7月7日至7月11日的65个小时工作时间观测数据，而无需重新训练或调整超参数。在这个保留的数据集上的预测性能总结在表8中。GCMWSG-HOA-LightGBM模型达到了平均R2为93.75%，平均MAPE为6.83%，平均CVRMSE为9.14%，平均MAE为398.46千瓦。即使在时间上分离的未来时期进行评估，性能仍然良好。这表明所提出的框架对时间变化具有鲁棒性，并不依赖于相邻周期性样本之间的信息泄露，进一步证实了GCMWSG-HOA-LightGBM框架的实际适用性和泛化能力。

表8. HOA-LightGBM在原始测试集与时间上保留的2025年数据集（7月7日至11日，65个工作小时）上的预测性能

4. 结果与讨论
4.1. 数据预处理结果和方法分析
通过比较GCMWSG过滤前后的预测结果（表5），该方法的有效性得到了证实。首先，边界特征保护机制成功消除了传统过滤方法中存在的跨周期干扰问题。如图4所示，传统的MWSG方法在每日空调启动和停止时间引入了显著的负荷失真。具体来说，启动时的负荷峰值被过度平滑处理，而关闭时的负荷值被人为夸大。这种失真阻止了预测模型准确捕捉暖通空调系统的真实运行特性。相比之下，GCMWSG方法通过周期性分组处理有效保留了这些关键边界特征。其次，该方法在减少噪声的同时保持了负荷数据序列的物理真实性。经过GCMWSG处理后，LR模型的R2从75.16%提升到80.47%，MAPE从14.77%下降到13.22%，CVRMSE从18.83%改善到15.45%。此外，在更强的学习器上也观察到了同样的有益效果。经过GCMWSG处理后，RF模型的R2从80.34%上升到86.56%（MAPE从12.26%下降到10.13%，CVRMSE从16.64%下降到12.82%），而LightGBM模型的R2从83.08%上升到88.69%（MAPE从12.12%下降到8.82%，CVRMSE从16.29%下降到12.16%）。线性模型、基于树的集成模型和梯度提升模型都从GCMWSG处理中受益——R2分别提高了约5-6%，表明边界保护机制带来的改进是与特定学习器无关的，而是普遍适用的。这些改进不仅反映了数值精度的提高，更重要的是，保持了空调启动和停止时间瞬态特性的真实性。这对于准确捕捉办公建筑的间歇性运行特征至关重要。GCMWSG方法的成功应用表明，当应用于具有明显周期性的建筑设备负荷数据时，传统的通用过滤方法存在显著缺陷。本研究中提出的边界保护机制为具有类似周期运行特性的其他设备的负荷预测提供了有效的数据预处理解决方案。

4.2. 混合模型增强和匹配机制分析
浅层学习模型，如LightGBM和RF，在建筑冷却负荷预测方面具有明显优势，尤其是在计算效率方面。与LSTM和BP等深度神经网络相比，LightGBM不仅实现了更高的预测准确性，还显著减少了训练时间，使其在建筑能源管理的实时控制和优化中具有很高的价值。关于模型优化，HOA-LightGBM混合模型的表现优于原始的LightGBM模型，R2提高了3.53%，MAPE降低到7.05%。这突显了元启发式优化算法在微调模型超参数方面的有效性。值得注意的是，作为一种新兴的优化方法，HOA在本研究中表现良好，这可能是由于其独特的搜索机制更适合LightGBM参数空间的特点。相比之下，BWO算法在优化RF模型时表现最佳，表明不同的优化算法与特定的机器学习模型更匹配。选择适当的优化算法对于提升模型性能至关重要。特别是HOA的动态速度更新机制，在平衡局部利用（个人认知）和全局探索（从群体领导者那里学习）方面表现出色，使其能够有效地导航LightGBM的非凸超参数景观。相比之下，AO在高维空间中可能会过早收敛，而TPE的概率替代模型在超参数响应表面复杂时可能效果较差。本研究中观察到的不同算法-模型组合（HOA最适合LightGBM；BWO最适合RF）在“没有免费的午餐”定理的背景下进行了讨论，进一步强调了算法-模型匹配的重要性。

5. 结论
本研究提出了一个LightGBM混合预测框架，通过分组约束的多窗口Savitzky-Golay过滤和Hiking优化算法（HOA）进行了增强，以解决具有间歇性和周期性特征的空调负荷预测问题。使用实际办公建筑的测量数据系统地评估了该框架的有效性和实用性。通过全面分析，本研究的主要贡献如下：
(1) 提出了一种用于边界保护的GCMWSG方法，用于处理具有明显周期性的间歇数据的预处理。它通过引入周期性分组约束和边界保护机制，解决了传统过滤方法在处理具有不同起始-停止特征的时间序列时遇到的跨周期耦合误差。结果表明，GCMWSG处理后的数据在基线预测模型中取得了显著改进：R2从75.16%提高到80.47%，MAPE从14.77%降低到13.22%。
(2) LightGBM模型在所有单一模型中表现最佳，R2为88.69%，训练时间仅为0.89秒，显著优于LSTM和BP等深度模型。这突显了浅层机器学习模型在建筑冷却负荷预测中的应用潜力。
(3) 在结合元启发式优化算法构建的混合模型方面，HOA-LightGBM混合模型表现最佳。与原始的单一LightGBM模型相比，R2提高了3.53%，MAPE降低到7.05%。
(4) HOA是LightGBM模型的最佳算法，而BWO算法在优化RF模型时表现最佳，表明优化算法的质量并非绝对的。需要根据模型的特点筛选优化算法。本研究提出的预测框架不仅提供了高预测准确性，还展示了强大的计算效率，非常适合实际工程应用。尽管本研究取得了相对较好的预测结果，但仍存在一些局限性。案例建筑缺乏有关占用者和非暖通空调设备运行功率的详细实时计量数据。如果可以获得更详细的数据，预测性能可以进一步提高。此外，当前研究仅限于单一办公建筑，这限制了所提出框架的直接泛化能力。案例建筑的气候条件、建筑类型、占用模式和暖通空调系统配置可能无法代表其他建筑类型或气候区。未来的研究应在具有不同运营特性的多栋建筑的数据集上验证GCMWSG-HOA-LightGBM框架，以进一步验证其鲁棒性和可转移性。