基于FCEV最优控制的配电网韧性提升方法 岳宏伟、 左卓、 孙鹏

《Electronics》：Resilience Improvement Method of Distribution Network Based on Optimal Control of FCEV Hongwei Yue, Zhuo Zuo and Peng Sun

　　摘要：本文旨在解决由于可再生能源输出波动导致配电网络功率波动的问题。针对发送端电网中可再生能源比例较高的情况，提出了一种协调优化的移动储能方法，以增强发送端配电网络的能量支持能力并提高其韧性。首先，基于移动储能的移动特性，建立了基于交通网络的移动储能时空传输与充放电模型。其次，通过分析发送端配电网络的结构，采用移动储能调度模式，并建立了以最小负荷削减成本和最小移动储能调度成本为目标的发送端系统移动储能支持模型。然后分别针对发送端系统的功率平衡和配电网络的功率平衡进行优化，建立了基于移动储能充放电平衡约束的发送端系统功率平衡方程。最后，以发送端系统中的一个配电网络为例进行仿真验证，结果表明本文提出的策略可以有效提高发送端系统的供电稳定性并维持配电网络的平衡。

1. 引言
随着清洁能源的推广，基于风能和光伏发电的分布式发电技术发展迅速，这也给配电网络的稳定运行带来了挑战。可再生能源发电的不确定性在一定程度上加剧了电网的功率波动。如何优化这些设备的控制、提高配电网络系统的韧性以及最大化利用分布式能源是一个亟待解决的问题。作为灵活的资源，移动储能实现了能源的互联与共享，这是提高未来能源系统灵活性的关键，能够适应风能和太阳能输出功率的变化。在供电区域内，分布式可再生能源发电需要在确保配电网络供电可靠性的同时，保证能源供应的稳定性。移动储能系统可以为配电网络系统提供能量支持，包括削峰、无功功率支持以及平滑可再生能源功率波动。与目前研究的固定储能单元不同，配电网络中的移动储能可以在不同的母线节点之间移动，形成灵活的能源流动，为配电网络提供安全可靠的能源供应。移动储能不仅可以抑制可再生能源发电的功率波动，还可以提供一定的无功功率支持[1]。

国内外关于移动储能的研究主要集中在配电网络的稳定性控制和效率效益评估方面。参考文献[2]阐述了配电网络韧性的基本特征，提出了基于提高配电网络韧性的关键技术。参考文献[3]分析了配电网络中源与负荷之间的供需关系，并定义了配电网络中可再生能源的稳定性控制及其相应的功能损失，研究了配电网络的弹性评估指标以提升其安全运行稳定性。参考文献[4]建立了一个分布式鲁棒优化模型，用于处理储能系统中电力与天然气之间的耦合关系，从而提高系统的无功功率支持能力、减少功率损耗并调节电压。参考文献[5,6]结合交通网络分析了主动配电系统中的储能规划和运输算法，深入研究了移动储能的储能容量和运行特性，采用混合优化算法来提升配电网络的安全稳定运行。

在相关研究中，通过数值和物理技术有效预测了储能设备的容量配置和提前调度信息的确定方法[6]，以及用于电力负荷预测的日前运行计划。然而，预测结果存在10–15%的误差，导致日前能源管理系统无法使系统最优运行。为补偿这一误差，能源管理系统通过电压控制器实时调整无功功率[7,8,9,10]。参考文献[11]提出了一种考虑风电场和储能运行策略的可靠性评估方法，但关于如何在发送端系统可再生能源输出波动的情况下保证传输功率的稳定性和配电网络能耗的可靠性方面的文献较少。

大多数研究仅限于“储能-供电”或“储能-传输”耦合，忽略了天然气和热力网络等冗余资源在电力恢复中的支持作用。例如，燃气轮机可以在孤岛电网运行期间提供黑启动能力，但很少有调度模型将其纳入移动储能协调框架中。移动储能单元既是电力资产又是运输实体，其调度需要同时满足电力网络中的功率流约束和道路网络中的交通容量限制。现有研究往往分别处理这两个方面，导致生成的路径在现实中不可行或充电计划无法执行[12,13]。

针对上述问题，本文分析了可再生能源接入比例较高的配电网络中可再生能源节点的空间分布，并基于移动储能优化建立了移动储能路径规划模型。当配电网络中的可再生能源输出波动时，通过建立系统的功率平衡方程和配电网络的功率平衡方程来确定移动储能的充放电顺序。移动储能的移动性使其能够在不同位置的多个节点完成充放电任务，保持系统的稳定性，提高电网的韧性，并确保配电网络中的供需平衡。

本文的第一部分介绍了国内外研究现状，分析了当前的研究方法并总结了研究不足。第二部分建立了移动储能的时空调度传输模型和电动氢车的最优调度模型。第三部分提出了电动氢车充放电的协调优化控制方法。第四部分通过实例仿真验证了所提方法的有效性。第五部分为结论。

2. 移动储能模型
在提高配电网络稳定性过程中，移动储能起到了关键的支持作用，其控制策略和运行模式如图1所示。该系统可以利用现有的交通网络在不同地点进行氢气的充放电。当可再生能源输出发生剧烈变化时，移动储能装置可以作为配电网络中的移动储能单元，为电网中的负荷提供必要的能量支持。同时，从空间分布的角度来看，移动储能系统可以有效配合分布式发电资源，确保配电网络中每个节点的供需平衡[14,15,16,17]。

2.1 移动储能时空传输模型
如图2所示的简化四节点交通网络中，每个节点代表一个可再生能源接入点，相邻接入点通过双向通道相连。模型假设交通网络的稳定性和交通流量不影响移动时间，即所有路径的移动时间固定且相等为一个时间单位。节点间的行驶时间由经过的路径数量决定。例如，如果移动储能单元从节点2移动到节点4，它至少会经过两条路径，因此最短移动时间为两个时间单位。

2.2 电动氢车的实时最优调度框架
在移动储能参与配电网络负荷恢复的研究中，移动储能在不同地点进行充放电。从时间维度来看，移动储能设备可以停留在特定区域，作为固定储能设施为电网提供连续的多周期有功功率支持；从空间维度来看，移动储能设备可以通过在不同区域之间移动，实现有功功率的空间互补。

移动储能车辆的时空传输模型需要综合考虑车辆的移动路径、充放电行为、电网交互以及环境因素（如温度）。其核心在于通过“车辆-道路-电网”耦合机制实现动态的能量分配。实时道路网络更新：利用动态交通流量数据模拟不同时间段内车辆在居民区、商业区和工业区之间的传输概率。充电需求预测：通过整合功能区类型（如办公区、居民区）、车辆分布和出行模式，模型预测各区域的充电负荷时空分布。时空传输矩阵：采用小时时间步长，建立区域车辆数量比例传输矩阵，并嵌入能量保留率参数以量化移动过程中的自放电和能量损失。该模型最终输出一个随时间变化的、针对不同区域的移动储能容量地图，支持充电站规划和电网协调调度。

基于交通网络构建的移动储能时空传输模型适用于不同时间和空间尺度下的储能调度策略。模型中的移动储能行驶轨迹主要分为两类：一类是移动储能不依赖任何分布式电源位置进行充放电，可以在配电网络的任意节点进行充放电；另一类是移动储能在多个分布式电源节点之间移动，通过连接配电网络进行充放电，以实现能量的最优空间控制。

2.3 电动氢车的实时最优调度框架
在移动储能参与配电网络负荷恢复的研究中，移动储能在不同地点进行充放电。从时间维度来看，移动储能设备可以停留在特定区域，作为固定储能设施为电网提供连续的多周期有功功率支持；从空间维度来看，移动储能设备可以通过在不同区域之间移动，与可再生能源发电配合实现有功功率的空间互补。

图3展示了一个双层实时调度结构，包括配电网络控制层和基于发送端系统的可调度单元控制层。配电网络控制层用于分析分布式能源输出和负荷需求的不确定性。这一层可以优化和调整配电网络中所有节点的源负载平衡，以实现最佳的配电网络运行水平。最优运行数据被传输到可调度单元的移动储能控制层[18,19,20]。图3. 实时最优调度结构。2.3. 电动氢燃料电池汽车交通网络模型交通网络可以描述为一个连接图GT = (TN,TA)，其中TN代表节点集，包括车辆的原点和终点以及物理系统中的交叉口。TA是弧集，A表示物理系统中的路径。连接拓扑由节点-链接关联矩阵A描述，其维度为...。A的元素由公式(1)表示。A的每一列都与一个链接相关联，在对应于入口节点（或出口节点）的单元格中为1（或-1）。设(r, s)是一对起点和终点(O-D)。交通需求定义为从起点r行驶到终点s的车辆数量。矩阵Q是系统O-D需求矩阵，它可以是不对称的。路径由(r, s)之间的连接弧组成。所有连接O-D对(r, s)的可用路径都由...表示。k路径承载的交通流量为...。道路流量之和必须满足交通需求，即...2.4. 电动氢燃料电池汽车调度模型当配电网络的能量支持不足时，电动氢燃料电池汽车会被运输到不同的节点，以与不同的分布式电源协调能量。电动氢燃料电池汽车的启动时间和系统波动后移动储能的可用容量是改善发送端系统配电网络的两个重要因素。在配电网络中，移动储能到指定并网点的启动时间受到交通条件和移动距离的影响。移动储能的初始充电状态为50%，这确保了移动储能能够在故障区域进行充电或放电。因为在移动到目标位置之前，它可以始终确保移动储能在充电站达到所需的充电和放电状态水平。因此，移动储能的时空模型可以表示为...在公式中：表示移动储能w在t时间段内是否从节点m行驶到节点n。如果为1，则表示移动储能w在t时间段内从节点m行驶到节点n；如果为0，则表示没有移动储能w在t时间段内从节点m行驶到节点n。R是区域m到n的所有路径的集合。?是配电网络中可以连接到移动储能设备的所有节点的集合。W是配电网络中的移动储能w的集合。其中公式(5)表示移动储能在配电网络中的初始位置。公式(6)表示在t+1时间段内，配电网络中的移动储能无法返回到t时间段内的初始位置。在电动氢燃料电池汽车运行过程中，电动氢燃料电池汽车调度数量和位置的确定是决定配电网络安全性和稳定性支持配置成本的主要影响因素，其中包括电动氢燃料电池汽车与配电网络中不同节点的连接状态。配电网络中负载功率变化值、配电系统中的分布式供电功率、配电网络节点电压稳定范围以及可再生能源输出波动值对电动氢燃料电池汽车的影响可以表示如下：在公式中：是配电网络系统中不同节点的负载集。是一个取值为0或1的变量，表示移动储能与配电网络节点i之间的连接状态。当取1时，表示移动储能与配电网络系统中的节点i相连；当取0时，表示没有移动储能与配电网络系统中的节点i相连。是配电网络系统中分支ij的断开状态。当取1时，表示分支处于导通状态；当取0时，表示分支处于断开状态。和分别是配电网络中负载的有功功率和无功功率。和分别是配电网络中可再生能源的有功功率和无功功率输出。Pij和Qij分别是配电网络中分支ij的有功功率和无功功率。和分别是配电网络节点i的电压和分支ij的电流。是配置单元移动储能设备的成本。是配电网络中节点i的单位负载减少成本。是可再生能源的输出。3. 基于配电网络可靠运行的电动氢燃料电池汽车协调优化3.1. 电动氢燃料电池汽车移动储能的安全运行条件配电网络系统中不同节点的有功功率平衡约束公式为：在公式中：A和A分别是配电网络中可控和不可控负载的有功功率。节点的有功功率由A表示；a是分布式发电的有功功率。配电网络的有功功率和无功功率流约束公式为：在公式中：是配电网络导纳处的无功功率。是配电网络中节点之间的相位角差。是配电网络中节点ij之间的导纳。配电网络安全运行电压的上下限为：在调整移动储能电压的过程中，调整的上下限为：配电网络电动氢燃料电池汽车充放电能量运行约束：其中，是t时间段内配电网络中电动氢燃料电池汽车储能设备λ的充电功率。是t时间段内电动氢燃料电池汽车储能设备λ的能量释放功率。是配电网络中移动储能设备λ的充电功率上限。是配电网络中移动储能设备λ的能量释放功率上限。和分别是t时间段内配电网络中移动储能设备λ的状态。当值为1时，表示移动储能正在充电；当值为0时，表示移动储能正在放电，同一个移动储能可以在同一时间处于两种不同的状态。是t时间段内移动储能设备λ的储能容量。是移动储能设备λ的储能容量上限。是移动储能设备λ的储能容量下限。考虑到移动储能在配电网络中运行的周期性，初始条件在每个运行周期内设置为相同。3.2. 交通网络拓扑模型城市交通网络被抽象为一个有向图，其中：是节点集，代表交叉口、氢燃料加注站或停车场。是链接集，代表连接节点的有向道路。对于任何链接，定义了以下基本变量：是链接上的交通流量（车辆/小时）。是链接上的行驶时间（阻抗），是流量的函数。是链接的设计容量。为了量化交通拥堵对车辆行驶时间和能耗的影响，采用了标准公共道路局（BPR）链接阻抗函数。该函数建立了流量和行驶时间之间的非线性关系，作为交通状况和车辆调度时间之间的核心桥梁：在公式中：是自由流行驶时间，由链接长度和速度限制决定。是拥堵参数，通常为...。是链接饱和度，反映拥堵程度。该公式表明，当FCEV作为移动储能单元被调度到特定区域时，它的存在会增加局部链接流量，从而通过BPR函数增加行驶时间。这不仅影响车辆到达时间，还间接影响途中能耗，这对后续的电网功率平衡计算至关重要。假设网络处于用户均衡（UE）状态——即所有从起点-终点（OD）对之间的路径都有相等且最小的行驶时间——交通分配遵循Wardrop的第一原则。必须满足以下流量守恒约束：链接-路径关联关系：其中是第条路径从起点到终点的流量，是一个0–1变量，如果链接位于路径上则等于1，否则等于0。需求守恒：在基于上述交通模型的基础上，引入了每个FCEV的状态变量。FCEV在时间的状态由一个三元组表示：其中：是车辆在时间位于的网络节点或链接。是氢燃料箱的充电状态，受驾驶能耗和氢燃料充放电功率的影响。交通模型输出和行驶时间，这决定了FCEV何时到达并网节点。到达后，车辆根据电网调度指令执行功率操作。相反，电网调度目标（例如，针对高价格区域或风力削减区域）引导FCEV前往特定目的地，从而改变交通网络中的OD需求。这创建了电网调度、交通重新分配和电网状态更新之间的闭环反馈。3.3. 目标函数旨在最小化在配电网络中可再生能源输出波动下移动储能的配置成本和系统波动，建立了一个两阶段鲁棒优化模型，以进一步确定移动储能的配置数量和位置。第一阶段的决策变量是电动氢燃料电池汽车与配电网络节点之间的连接状态以及线路开关状态。第二阶段的决策变量是负载减少功率、分布式功率输出、节点电压、风力功率和光伏输出之间的不确定变量关系。当配电网络中的可再生能源大幅波动时，为了确保系统功率的稳定性，最小化不同节点的下限误差和配电网络系统安全运行电压之和，目标是在故障持续时间内最小化每个节点的电压波动。设置了配电网络系统的惩罚项，惩罚项是每个节点电压低于和的差异之和。为了确保系统充放电功率的稳定性，目标函数可以表示为：(16) 在公式(16)中，充电的安全工作电压下限由...描述。充电节点的数量由...描述。第一个节点的电压由...描述。惩罚系数由...描述。数量小于...的节点由...描述。第j个节点的电压小于...由...描述。配电网络的主要优化目标是减少可再生能源波动的影响，降低配电网络系统的网络损耗，稳定可再生能源输出的波动，并提高电能质量。目标函数如下：(17) (18) 在公式中：...是配电网络系统中可再生能源输出波动曲线的方差，用于衡量可再生能源输出的波动。...是配电网络系统的总损耗。T是波动的持续时间。t是第t个时段。...是t时段内ADN的负载。A是t时段内ADN和ER的总交换功率。A是t时刻的整个网络损耗。系统的最小波动作为目标函数进行计算，多目标问题被规范化为：(19) 其中，...、...、...是相应目标的权重系数。最小运行成本(20) 其中，...是基于电动氢燃料电池车运行的配电网络的总运营成本。...是配电网络的运营成本。...是电动氢燃料电池车的运营成本。...是配电网络中的电能单价。...是分布式电源j在t时段内向配电网络提供的有功功率。...是配电网络的单位网络损耗成本。...分别是配电网络中的电流和电阻。电动氢燃料电池车的生产单位运营成本。...是t时段内电动氢燃料电池车的充电功率。...是配电网络中的馈线节点集合。...是电动氢燃料电池车充电站的集合。...是电动氢燃料电池车的数量。3.4. 约束条件配电网络的运行约束系统功率流约束为：(21) 在公式中，下标g、er和l分别代表分布式发电功率、移动储能交换功率和负载功率。...是t时段内第i个节点的电压幅值。...是t时段内第j个节点的电压幅值。...是配电网络中节点ij线路之间的电导。...是配电网络中节点ij线路之间的电纳。...是t时刻配电网络中节点i和节点j的电压相位角差。安全运行约束为：(22) 其中，...是配电网络中移动储能连接线的有功交换功率上限。...是配电网络中移动储能连接线的有功交换功率下限。...是配电网络中移动储能连接线的无功交换功率上限。...是配电网络中移动储能连接线的无功交换功率下限。...是配电网络中分布式发电的有功功率上限。...是配电网络中分布式发电的有功功率下限。...是配电网络中分布式发电的无功功率上限。...是配电网络中分布式发电的无功功率下限。...是配电网络中节点i的最高电压限制。...是配电网络中节点i的最低电压限制。3.5. 改进的粒子群优化算法由于在求解目标函数过程中存在大量约束，传统的粒子群优化算法容易陷入局部最优解。为了解决这个问题，本文从惯性权重和粒子交叉等方面改进了传统的粒子群优化算法，以获得优化问题的全局最优解。3.5.1. 惯性权重的自适应调整针对配电网络中电动氢燃料电池车的调度优化问题，惯性权重是粒子群优化算法中可调参数中的一个重要参数。较大的惯性权重有助于促进全局搜索，而较小的惯性权重有助于促进局部搜索。为了在全局搜索能力和局部搜索能力之间取得良好的平衡，可以调整惯性权重。使用以下非线性动态惯性权重系数公式：(23) 其中，...是优化过程中惯性权重的最大值。...是优化过程中惯性权重的最小值。...是优化过程中粒子的当前目标函数值。...是所有当前粒子的最小目标值。...是所有当前粒子的平均目标值。从上述定义分析可以看出，惯性权重可以根据粒子目标值的变化自动调整。3.5.2. 粒子边界处理在更新过程中，粒子可能会跨越边界。在以往的研究中，大多数情况下采用上下限来解决粒子越界问题。为了解决由于粒子越界而陷入局部最优解的问题，提出了一种粒子位置越界的自适应调整策略，表示如下：(24) 分别是粒子空间位置的上下限。通过上述建模和分析，用于优化配电网络中电动氢燃料电池车充放电能量的改进粒子群优化算法流程如图4所示：图4. 改进的粒子群优化算法流程图。4. 示例仿真为了验证本文提出的配电网络中电动氢燃料电池车充放电能量协调调度方法的有效性，选择交通流量高峰时间为8小时，这是一个分析每个能源传输网络功率流变化的典型时间。配电网络的仿真系统模型如图5所示。图5. 配电网络的移动储能系统。为了验证所提出的移动储能对配电网络系统的支持效果，以图5所示的53节点系统作为仿真验证的例子。配电馈线的额定功率为185 MVA，母线电压为16 kV。系统包括五个光伏电站和三个风电场，总渗透率为51%。多种分布式资源协同工作以恢复负载功耗：五辆移动储能车。分布式电源参数见表1。移动储能参数见表2。表1. 分布式电源参数。表2. 移动储能参数。随着可再生能源的渗透，传统的发电和调度模型需要调整以适应新的能源结构，这可能会增加系统的运营成本。在配电网络运行过程中，基于多目标优化的解决方案结果如图6所示。随着可再生能源并网容量的不断增加，配电网络中可再生能源的渗透率将持续上升，这将对配电网络的安全稳定运行调度策略产生更大的影响。随着能源利用效率的提高，系统的运营成本呈现下降趋势。能源效率和运营成本如图7所示。图6. 可再生能源渗透率和运营成本解决方案集。图7. 能源利用效率和运营成本解决方案集。当系统中的可再生能源输出如图8所示时，为了确保系统的供电可靠性，首先将配电网络系统划分为若干区域，以确定重要负载区域和不同区域的能源供需。配电网络系统区域可以分为8个区域。在能源供应过程中，优先考虑配电网络系统中重要负载的供电可靠性。当可再生能源输出波动时，首先保证配电网络区域内工业负载和其他重要负载的可靠性。在区域4的负载突然增加的情况下，移动储能车移动到节点28进行放电以满足当前的负载需求，并将移动储能车调度到配电网络的节点9进行能量支持。放电1小时后，移动储能大大缓解了当前配电网络的供电压力。移动储能可以有效辅助分布式供电，确保大多数区域的电力可靠性。在遇到极端天气条件时，配电网络发生断路，但为了确保系统中重要负载的用电可靠性，移动储能车在节点20放电，并与每个分布式电源协调向配电网络供电。移动储能车支持配电网络的有功功率，确保在剩余移动储能的电量处于最低或极低水平时系统的稳定性。图8. 可再生能源输出。当配电网络不同区域的电负载和氢负载在24小时内波动时，如图9和图10所示。图11显示了电动氢燃料电池车对配电网络支持的充放电状态。图12显示了不同节点处移动储能的充放电情况。图9. 电负载曲线。图10. 氢负载曲线。图11. 充放电功率。图12. 氢生产和充电功率。通过仿真分析可以得出，移动储能系统可以提供快速响应的能量支持，并平衡配电网络的实时供需。在电网负载的高峰或低谷期间，可以根据需要快速充电或放电电动氢燃料电池车，以支持配电网络的稳定运行。通过固定储能和移动储能的仿真分析比较，图13显示，在移动储能调整后，系统的电压和配电网络的稳定性显著提高。显然，固定储能和移动储能都可以为配电网络提供一定的稳定性支持。与固定储能相比，基于电动氢燃料电池车的移动控制显著改善了配电网络中的电压分布。图13. 电压波动。5. 结论本文提出了一种基于移动储能的配电网络系统最优控制方法。通过协调和优化系统中多个配电网络之间电动车辆的移动，基于示例的仿真结果表明，所提出的移动储能协调优化方法可以实现配电网络的稳定性支持。(1) 针对系统中可再生能源输出的波动性，本文建立了一个基于移动储能支持的路径规划和容量优化模型。与没有移动储能装置的配电网相比，当配电网受到可再生能源输出波动的影响时，移动储能装置可以迅速参与能量支持，为并网的可再生能源节点放电，从而维持配电网的稳定性。(2)移动储能单元的动态充放电调度可以有效促进配电网系统中负荷的快速恢复。与不使用储能装置的恢复策略相比，电动氢燃料电池车的充放电控制方法能够显著减少因负荷减少而造成的损失，增强关键负荷的电力保障，一定程度上降低配电网的运营成本，并确保配电网中能源供需的平衡。(3)在仿真过程中，假设移动储能装置能够即时响应调度指令并精确执行充放电操作。然而，实际工程中存在的电池老化、充放电效率损失以及通信延迟等问题并未被考虑在内，这些问题可能会影响该策略在现实系统中的有效性。