集成电池的模块化多电平变换器故障后运行的电压水平补偿方法 Rok Fri? 和 Mitja Trunti?

《Electronics》：Voltage Level Compensation Method for Post-Fault Operation of Modular Multilevel Converter with Integrated Battery Rok Fri? and Mitja Trunti?

　　摘要：本文提出了一种电压补偿算法，作为现有改进排序算法的补充，用于具有集成电池的模块化多电平转换器在故障后的操作，旨在应用于电动汽车。该工作重点在于改进排序算法的性能，使得转换器在其中一个晶体管发生故障后仍能继续运行而不会退化，方法是将故障模块置于半桥模式，并保持对其电池的访问。然而，现有的排序算法在连续高功率运行时存在局限性，即故障模块无法充分放电，这会导致模块之间的电压不平衡和输出电流波形的失真。为了解决这个问题，提出了一种电压水平补偿算法，该算法根据测量的模块电压调整模块的操作限制和参考信号幅度。该方法独立地补偿输出波形的正半周期和负半周期，因为在故障条件下每个半周期都有不同的模块处于活跃状态。仿真和实验结果表明，即使模块电压差异显著，所提出的算法也能成功补偿输出电流。FFT分析证实了直流偏移的消除和低频谐波的减少，从而使总谐波失真与正常运行条件相当。

1. 引言
模块化多电平转换器（MMC）由于其灵活性和适用性，在许多应用中都非常有趣[1,2]。它们已被用于高压系统，以减少输出信号失真、在多个半导体之间分配电压、使用较低电压的组件，并提供冗余选项。由于其优势，这种拓扑结构在中压应用和电动汽车中也受到了关注[3,4]。通过将电池集成到MMC模块中，可以通过将电池分成更小的单元来实现对电池的额外控制，从而实现精确的能量消耗控制，进而实现充电状态（SOC）的平衡。随着电池技术的不断改进，电动汽车（EV）的续航里程正在增加，并且可以在更广泛的应用中得到使用。除了电动汽车外，人们还在努力使轻型和重型运输车辆电气化。这些车辆以及个人汽车都依赖于电源转换器的容错能力，以便在制造商规定的任何条件下运行并完成旅程。如果在运行过程中内部转换器发生故障，除非电源转换器具有容错能力，否则车辆将无法到达目的地。

模块化多电平转换器是一种潜在的拓扑结构，因为它可以在不进行重大结构更改的情况下提供不同级别的冗余。可以通过软件或硬件修改来实现不同级别的冗余操作。软件修改不需要硬件更改，但在大多数情况下会导致性能下降[5]。这使得电动汽车能够在降低功率的情况下继续前往目的地。如果使用硬件修改，则可以向拓扑结构中添加一个冗余模块来替换故障模块[6]。这样可以在故障后保持性能不变，但代价是转换器体积增大和需要额外的组件。通过将电池集成到MMC拓扑结构中，也可以实现类似的冗余操作。使用软件冗余方法，故障发生时某个模块将被排除在运行之外，这会导致部分电池容量损失，从而降低车辆的续航里程。如果向拓扑结构中添加另一个模块，其电池将增加整个拓扑结构的总容量。当发生故障时，另一个模块将再次被排除在运行之外，进一步降低电池容量，从而进一步减少车辆的续航里程。尽管存在这些缺点，研究人员主要关注使用软件修改来减轻模块故障的发生，并在性能下降的情况下继续运行[7]。

当使用具有集成电池的MMC时[8]，需要一种排序算法来保持相似的模块电压水平和SOC[9,10]。这对于转换器的对称运行非常重要。如果一个模块的电池电压与其他模块不同，则转换器输出会出现不同幅度的电压阶跃，从而导致输出电流波形失真。这会在负载中造成额外的损耗，应避免这种情况。排序算法通常能够在排除故障模块的情况下进行故障后的操作。对于具有集成电池的模块，这会导致系统电池容量的部分损失。在[11]中提出了一种改进的排序算法，旨在在故障条件下运行，同时保持对故障模块电池的访问。这实现了在每个输出相位的一个模块中只有一个晶体管故障的情况下几乎不受影响的故障后操作，非常适合电动汽车应用。然而，在连续高输出功率运行期间观察到一个缺点，即由于故障模块无法充分放电，导致输出电流不对称。通过限制连续高输出功率，避免了这个问题。

需要一个额外的平衡系统来消除改进排序算法的缺点。现有的具有潜在兼容性的方法包括用于模块电池平衡的额外硬件[12]。文中介绍了被动和主动的示例，其中被动方法使用电阻器来消耗多余的电池能量以实现平衡。主动方法使用电感平衡电路在转换器中的电池之间重新分配能量。被动方法在这种情况下是合适的，但多余的能量会以热量的形式浪费掉。主动方法解决了效率问题，但它需要额外的硬件，增加了系统的复杂性和成本。另一种电池平衡方法使用车辆的电动机在模块之间重新分配能量[13]。这种方法要求车辆静止，这不适用于与改进的排序算法结合使用，因为该算法可以在低功率情况下充分平衡电池。在恒定高输出功率期间会出现问题，这时需要车辆处于行驶状态。一些作者还提出了各种在运行过程中平衡电池能量的方法[14,15,16,17]。所提出的方法包括在三相支路之间、每相的上臂和下臂之间以及模块之间进行SOC平衡。这是通过改变模块的输出功率来实现的，但假设所有模块都是相同的，而在故障后实际上并非如此，因为故障模块只能作为半桥运行。在基于MMC的电池储能系统中，一般的解决方案包括一个将故障模块排除在运行之外的平衡算法。在模块数量较多的系统中，排除一个模块不会显著改变系统的能力，系统可以继续以降级模式运行。在这种情况下，故障后的操作不会导致模块电压水平不平衡。

分析的方法是为正常运行设计的，并不适用于故障后的条件。假设所有模块都是相同的。然而，在冗余运行期间，故障模块以半桥模式运行。此外，现有方法假设补偿是对称的。相比之下，使用改进的排序算法时需要不对称补偿，因为只有一个半周期是失真的。在这项工作中，提出了一种额外的方法作为改进排序算法的扩展，当故障模块的电池电压差异显著时，该方法消除了对高恒定功率限制的需求。引入了一种电压补偿算法来实现这一点。它考虑了测量的模块电压水平，并相应地调整模块的操作时间，以获得理想的正弦波输出电流。这个过程分别针对输出信号的正半周期和负半周期进行，因为在每种情况下使用的模块不同。在补偿了模块的操作时间后，还调整了参考信号幅度，以产生对称的输出正弦波。当转换器进入冗余运行时，激活所提出的方法。

为了验证所提出的方法，选择了一个具有集成电池的MMC，使用全桥拓扑结构的模块。使用了一个具有三个模块的MMC，并增加了一个冗余模块作为旋转备用。使用改进的排序算法来在故障后保持相似的模块电压水平和SOC。所提出的电压补偿算法的实施旨在消除连续高输出功率运行期间故障模块电池放电不足的缺点。

本文的结构如下：第2节介绍了所选择的拓扑结构及其操作。描述了排序算法的操作以及改进排序算法的优势。还强调了故障后运行期间出现的恒定高输出功率限制。第3节介绍了所提出的电压水平补偿算法的基本原理。逐步展示了现有方法的操作。结合改进的排序算法，展示了算法的改进和演示。再次通过逐步场景展示了操作过程。第4节展示了仿真结果。使用FFT分析来评估所提算法的操作效果。第5节展示了实验结果。测量结果与仿真结果以相同的格式排列，以便进行对比。第6节详细讨论了理论结果、仿真结果和实验结果。最后，第7节总结了论文的关键成果和贡献。

2. 拓扑结构和操作
在这项工作中，使用了一个具有集成电池的四模块MMC拓扑结构，以进一步增强其冗余运行能力。在正常运行期间，任何时候只有三个模块处于活跃状态，而第四个模块作为冗余旋转备用。旋转备用在系统中的所有模块之间共享这一角色，以均衡模块使用和电池能量消耗。这个功能在几秒钟的固定间隔内轮换，具体取决于系统的容量。每个模块包含一个全桥电路、一个电池和一个带有测量传感器的微控制器，使其能够独立于系统的其他部分运行。图1显示了所使用拓扑的基本示意图，其中表示模块X的电池电压，表示模块X的晶体管Y，Y标记为1到4。图1. 具有集成电池和冗余模块的MMC示意图。在正常条件下，排序算法为每个模块分配一个操作角色。这个角色决定了模块将贡献给系统输出的电压水平。该拓扑结构使用七级输出电压信号运行，同时利用三个模块执行三个角色。执行角色1的模块生成第一个电压阶跃，并且在大部分时间内处于活跃状态。执行角色2的模块生成第二个电压阶跃，其活跃时间比执行角色1的模块短。执行角色3的模块生成第三个电压阶跃，在整个周期内活跃时间最短。每个操作角色从电池中抽取不同的能量。通过定期改变模块的操作角色，即使它们的容量不同，排序算法也可以平衡模块的电池电压。对称的系统输出需要平衡的电池电压。如果电压偏离，输出信号将会失真，导致负载中的额外损耗。作为旋转备用的第四个模块被分配操作角色0。这个角色是被动的，不向系统输出贡献能量。为了保持电压平衡，角色0会定期重新分配给不同的模块，与其他三个操作角色同时进行。新的模块角色根据电池电压进行分配。电池电压最高的模块获得操作角色1，因为它在排序算法期间消耗最多的能量。电池电压最低的模块被分配角色0，在下一个周期内不贡献能量。其余模块相应地分配角色。

如果某个模块的晶体管发生故障，排序算法可以禁用故障模块，并继续使用其余三个模块运行。故障模块被永久分配操作角色0，并保持被动状态。系统输出信号将保持不变，但出现故障的模块的电池能量将无法使用，导致系统自主性降低25%。2.1 改进的排序算法[11]中提出的改进排序算法可以在模块中有一个晶体管故障的情况下运行，而不会损失系统自主性。这是通过将故障模块置于半桥模式下实现的，从而保留对电池能量的访问。在半桥模式下，模块只能提供负电压或正电压，具体取决于故障晶体管的位置。当故障模块包含在MMC拓扑结构中运行时，另一个正常模块必须补偿故障模块无法生成的缺失输出信号。改进的排序算法使用四模块拓扑结构，在冗余运行期间有两个模块处于半桥模式。这确保了输出信号相当于三个完全正常模块产生的信号。故障模块被分配的操作角色由其电池电压决定，但仅在其能够生成的输出信号的一半周期内有效。补偿缺失半周期的模块被分配相同的操作角色。为此，选择电池电压较低的模块，因为它在该半周期内消耗的能量最少，无论其被分配的角色如何。在冗余运行期间，不再使用角色0，所有模块都处于活动状态。使用这种算法，平衡模块电压水平变得更加关键，因为不同的模块用于输出信号的两个半周期。如果电压水平开始偏离，输出信号不仅会变形，还可能出现直流偏移。这可能会导致由该系统供电的负载出现额外的功率损失。2.2 算法的缺点改进的排序算法可以在单个晶体管故障的情况下运行，而不会改变输出信号或系统自主性，前提是系统在恒定功率输出限制范围内运行。理论分析表明，这一限制发生在输出功率的80.2%处。图2比较了一个故障模块和三个正常模块之间的平均模块能耗。以角色1运行的故障模块被标记为。角色1被分配用于最大化利用模块电池的能量。另一个正常模块在相反的半周期内以相同的角色运行，也被标记为。其余两个正常模块以角色2和3运行，分别标记为和。当故障模块平均消耗的能量超过正常模块时，平衡算法可以轻松调整模块角色以进行补偿并保持相似的电池水平。相反，如果故障模块平均消耗的能量少于正常模块，则改进的排序算法无法维持平衡的电池电压。存在一个交叉点，决定了系统长期运行的功率限制。低于此限制时，算法可以为所有模块（包括故障模块）维持平衡的电池电压。当系统输出功率超过此限制时，故障模块的电压将逐渐与正常模块的电压偏离，导致多电平输出越来越不对称和正弦波失真。当输出功率低于限制时，模块电压重新平衡，恢复对称的多电平输出。图2. 改进的排序算法的恒定输出功率限制。为了克服这一限制，本文提出了一种算法的改进方法。通过考虑在恒定输出功率限制以上运行时模块电池电压水平的差异，可以相应地调整模块的运行时间，从而保持无损的正弦波输出。使用这种方法，改进的排序算法可以在不影响用户的情况下提供冗余运行，并保持相同的自主性时间。模块电压水平将不再限制系统在冗余运行期间的输出功率。3. 电压水平补偿如果MMC输出电压水平不平衡，输出正弦波将随之失真，不再匹配所需的参考值。使用电压水平补偿方法来消除由于模块电池电压差异引起的偏差。在转换器运行期间，排序算法会持续监控模块的电池电压。当电压差异出现时，可以使用相同的测量数据进行电压水平补偿。电压值以比例形式用于调整模块的操作限制，以确保连续的正弦波输出。图3比较了输出电压信号正半周期内平衡和不平衡情况下的模块操作限制位置。当电压水平不同时，参考限制会相应移动，以补偿并保持输出电流的正弦波形状。模块电压标记为，表示以角色X运行的模块的电池电压。所展示的系统输出电压是理论值，不包括PWM。当使用PWM时，模块在其操作限制范围内开始和结束PWM模式。PWM占空比被计算出来以在系统输出中形成连续的正弦波。在图3a中，所有模块的电压水平都是相同的。当参考值穿过一个模块的电压水平或电压水平之和时，下一个模块被激活，系统输出电压在上升的四分之一周期内继续上升。垂直限制表示模块的操作边界，模块的操作时间显示在信号图下方。每个模块可以在PWM模式或恒定开路状态下运行，PWM模式分别用不同的符号表示。图3b展示了一个不平衡电压水平的例子。以角色1运行的模块的电压增加了50%，导致系统输出电流失真。由于电压变化，与参考信号的交点重新定位，调整了垂直操作限制。模块操作时间相应调整以补偿不平衡的电压，保持输出电流波形。由于电压增加，输出电流幅度更高，可以通过降低参考值进一步调整。为了对比，原始的操作限制以浅灰色显示。图3. 模块电压水平变化的操作限制。在接下来的章节中展示了两种电压水平补偿的例子。首先，展示了一种正常系统运行的现有方法，其中输出正弦波无论是否进行补偿都保持对称。其次，介绍了与改进排序算法结合使用的提出的电压补偿算法，用于故障后的运行。该方法考虑了不同模块对正弦波正负半部分的贡献不同电压水平，导致补偿前的输出不对称。本文中使用的电压差异是极端情况，在实际场景中不太可能发生。这些夸张的值有助于直观展示电压水平差异的影响。实际上，较小的电压差异产生的波形失真不太明显，尽管对负载的影响仍然存在。3.1 现有方法现有的电压补偿方法根据模块的电压水平调整模块的操作时间。这保持了输出电流正弦波的形状，并避免了负载的变化。为了保持输出电流幅度，相应地降低了参考值。图4展示了四种电压水平平衡和不平衡的情况，以及逐步补偿步骤以保持原始电流输出。在图4a中显示了最佳电压条件，所有模块的电压水平都是平衡的。垂直线表示参考值和模块电压水平交点处的模块操作限制。原始操作限制以灰色显示，以便在所有情况下进行比较，突出显示补偿过程中参考交点的重新定位。在图4b中，提供第一个电压步骤的模块的电压增加了50%，导致电压水平不平衡。这导致组合输出电压上升，从而增加了输出电流。在这种情况下没有应用补偿，因此输出电流不再匹配参考值。由于电压增加，电流超过了参考值，使正弦波失真并且总谐波失真（THD）增加。这种失真的信号可能对负载产生负面影响。操作限制保持不变，它们不再在模块电压水平处与参考值相交。在图4c中，应用了电压水平补偿方法，考虑了模块电池电压的比率。这重新定位了操作限制，使其与参考信号和模块电压水平的交点对齐。与图4a相比，以角色1运行的模块由于电压增加而在操作时间上发生了更大的变化。其他参考点也相应调整，以保持输出电流的最佳正弦波形状。输出信号被校正为纯正弦波，但幅度仍然超过了原始参考值。在图4d中，降低了参考幅度以补偿增加的模块电压，生成了一个新的补偿参考值，显示为绿色。这种调整完全补偿了输出电流，使其在形状和幅度上都与参考值匹配。图4. 四种电压水平补偿的情况。3.2 提出的方法改进的排序算法使用一个额外的模块来实现冗余运行，而不会损失电池容量。在高输出功率下，由于算法的限制，故障模块的电压开始偏离。这会导致类似于图4b中所示的失真。此外，这种失真仅发生在输出信号的正半周期或负半周期，导致直流偏移。这阻止了现有电压补偿方法的应用，因为这些方法适用于电压对称但不平衡的情况，即所有模块对信号的两个半部分都有贡献。为了解决这个问题，提出了一种改进的电压补偿方法，适用于与改进的排序算法一起使用。该方法消除了在电压不平衡情况下的最大输出功率限制，提高了算法的性能和可用性。虽然模块电压不平衡仍然可能发生，但它不再限制最大输出功率。在较低的输出功率下，改进的排序算法仍然可以正常平衡模块电压。提出的补偿方法分别针对系统输出电流的正半周期和负半周期独立操作。首先，计算正弦波电压水平补偿，以确定模块的操作限制。将这些计算出的限制与参考信号进行比较，以生成模块操作限制的位置，并将其标准化以匹配参考信号的幅度。在（1）中，电压限制0始终为0，在（4）中，电压限制3始终为1。在（2）中计算电压限制1，其中以角色1运行的模块的电压与所有运行模块的电压之和进行比较，从而确定角色1和2之间的操作限制。在（3）中计算电压限制2，其中以角色1和2运行的模块的电压之和与总电压之和进行比较，以确定角色2和3之间的操作限制。这些计算在每次排序算法执行期间进行，并分别针对正半周期和负半周期重复进行，因为每个半周期运行的模块不同。其次，根据电压较高的半波调整参考幅度。它被降低以匹配电压较小的半波。使用（5）根据较大半波电压之和的极性计算比率，分别用表示正半周期，用表示负半周期。这种校正仅应用于相应的半周期。这两个步骤共同实现了完全补偿，使输出电流在模块电池电压变化的情况下保持不变。表1中定义了所有使用的符号。图5展示了与前一章相同的四种情景和补偿步骤，但现在结合了改进的排序算法。在这个例子中，电压较高的故障模块仅在输出电流的一个半周期内使用，即正半周期。补偿步骤与现有方法相同，但它们仅应用于包含故障模块的半周期。在图5a中，所有模块的电压水平都相同，输出电流与参考值一致。在图4b中，故障模块的电压增加了50%。由于它只能在半桥模式下产生正电压，因此它只在正半周期内起作用，导致输出电流的幅度和失真增加。在图4c中，所提出的电压补偿方法仅应用于正半周期，负半周期保持不变。这调整了模块的操作限制和运行时间以校正输出电流波形。最后，在图4d中，正半周期的参考幅度降低，完成了补偿。通过这些步骤，即使故障模块的电压水平升高，输出电流也再次与参考值完全匹配。

图5. 所提出的电压水平补偿的四种情景。

4. 仿真结果
所提出的电压补偿方法首先在Matlab 2021b和Simulink创建的仿真模型中进行了测试。该模型模拟了带有集成电池的MMC（模块化多电平转换器）的操作，如图6所示。它由四个模块组成：主单元、故障生成器和参考生成器。每个模块包括一个全桥电路、一个电池和一个以20 kHz频率工作的PWM控制器。PWM控制器为全桥电路生成适当的控制信号，以产生所有模块组合的连续正弦波输出电流。它考虑了模块的分配角色及其操作限制，这些限制根据给定时刻活动模块的电压水平比率进行修改。模型还包括一个主单元，该单元收集电池电压信息和模块故障条件，并执行排序算法以确定模块角色。故障生成器单元用于在选定的仿真时间在选定的模块中生成预定的故障。参考生成器单元是一个频率为100 Hz且幅度可调节的正弦波发生器。模型的左侧代表信号部分，右侧代表电气部分。四个模块独立运行，并串联连接以生成主单元指定的组合输出。

图6. 带有集成电池的模块化多电平转换器的仿真模型。

图7显示了主单元的结构。它由排序算法和电压补偿算法组成。排序算法使用模块电压和故障条件来确定模块角色并优化平衡它们的电池电压。当新的模块角色确定后，还会执行电压补偿算法。该算法计算新的模块操作限制并调整参考信号以补偿不同的电压水平。只有当有故障模块运行时，才会激活电压补偿算法。排序算法平衡健康模块，使它们的电压保持相似。当使用故障模块时，排序算法在参考信号的每个周期内执行。相比之下，电压补偿算法每半个周期执行一次，以更新模块的操作限制。

图7. 带有集成电压补偿算法的仿真模型的主单元。

在仿真测试中，使用了12 Ω和610 μH的电阻-电感负载。模块电池电压根据测试条件设置为9 V或12.6 V。电池被建模为没有放电效应的固定电压源。所提出的算法仅依赖于电压测量来调整每次执行时的输出电流形状和幅度。因此，实际的电池放电电压曲线不会影响其性能。在整个仿真过程中，参考信号幅度保持在100%。

仿真测试在不同条件下进行了三次。每次仿真持续20毫秒，以清晰显示100 Hz输出信号的两个周期。由于使用了固定的电池电压，仿真中的每个信号周期都是相同的。

图8展示了使用不同算法和模块电压水平的三种仿真情景的结果。第一列显示了系统输出电流和参考信号。在最佳操作下，输出电流应跟随参考信号。第二列显示了高达25 kHz的输出电流的FFT分析。第三列显示了测量信号的FFT结果与图8a的FFT结果之间的差值。这突出了不同情景中发生的变化。

图8. 三种操作情景的仿真结果。图8a中使用了平衡的模块电压水平。所有模块的电池电压均为9 V。在第一列中，输出电流准确跟随参考信号。第二列的FFT分析显示总谐波失真（THD）为2.22%，在20 kHz处有一个明显的尖峰，对应于开关频率。第三和第五谐波可以忽略不计。在第三列中，FFT结果从自身减去，得到一个零值图。

图8b中，一个模块的电压水平增加到12.6 V。这个模块有故障，只能产生负输出电压。因此，它被分配了操作角色1，并且仅在负半周期内使用。在这种情况下不使用电压补偿算法，所以输出电流来自参考值，不再正确跟随参考值。由于改进的排序算法操作，只有输出电流的负半周期受到影响。第二列的FFT分析显示，仅在一个半周期内电流幅度的增加在0 Hz处引入了一个尖峰，表明存在直流偏移。其他谐波也显著增加，THD上升到3.73%。第三列中减去的FFT分析突出了由于电流失真而在较低频率处产生的干扰。由于模块切换策略保持不变，接近开关频率的高频差异可以忽略不计。

图8c中应用了所提出的电压补偿算法。在调整了模块操作限制并校正了参考幅度后，输出电流再次跟随参考信号。第二列的FFT分析显示THD降低到2.56%。直流偏移被消除，较低频率的谐波再次可以忽略不计。由于正负半周期之间的模块切换策略不同，可以在接近开关频率处观察到谐波的轻微增加。第三列中减去的FFT分析确认了补偿成功，没有剩余的较低频率谐波差异。

为了更清楚地比较仿真结果，表2总结了从图8获得的数值。第一列显示了图8b的FFT减法结果（直到1 kHz），而第二列显示了图8c的相应结果。这种跨不同频率的数值比较验证了电压补偿算法的有效性。

仿真结果确认了所提出的电压补偿算法的成功运行。第三种情景的FFT分析显示，尽管在故障条件下模块电压水平不均匀，系统仍得到了成功补偿。故障模块的电压从9 V增加到12.6 V，增加了40%，而输出电流保持不变。

5. 实验结果
所提出的电压补偿算法也在实验系统上进行了测试，以进一步验证其操作。该系统是一个MMC，带有集成电池，设计最大电压为每个模块12.6 V，最大电流为10 A。模块是定制设计的，允许进行软件修改以测试新的操作方法。每个模块包含一个独立的微控制器、一个测量电路、三个18650锂离子电池和一个全桥电路。设计了一个机架来固定模块并将它们串联连接。添加了一个主单元，用于收集来自模块的测量值，执行排序算法，并确定每个模块的操作条件。主单元还接收电流、温度和故障信息，以确保系统在安全条件下运行。该系统中使用的排序算法在正常操作时同时使用四个可用模块中的三个。实验设置如图9所示。这次测试使用了单相操作。因此，仅为一相填充了活动模块。使用充满电和几乎放电的电池来实现电压水平差异。当尝试捕获具有所需电压水平的结果时，使用几乎放电的电池证明很困难。当系统输出被激活时，观察到电池在负载下的电压下降，这与仿真结果不符。为了解决这个问题并获得可比较的结果，电池被替换为四个独立的电源，以确保结果的可重复性和稳定性。由于所提出算法的设计，这种简化不会影响其性能。系统操作使用带有差分电压探头和电流钳的示波器进行捕获。使用的负载是电阻-电感类型的，阻值为12 Ω和610 μH，与仿真中的相同。捕获的结果被传输到PC并整理成可呈现的格式，而不会修改记录的信号。

图9. 实验系统设置。

来自实验系统的连续测量显示了重复结果之间的轻微偏差。这些变化是由系统和测量设备中存在的电气噪声引起的。为了最小化这种效应并获得更准确的结果，每次测量重复了十次，并使用FFT进行分析。然后使用这些测量的平均值作为最终的FFT分析结果。为了进一步验证测量结果，计算了每个频率分量的标准偏差，并在图10中展示。图10显示了三个图，每个图代表图11中随后展示的三种实验情景之一的FFT分析的标准偏差。结果显示所有频率的标准偏差都很低，表明尽管样本之间存在小差异，但测量结果是可靠的。最大的偏差发生在接近20 kHz的开关频率处，这比接近基频的偏差不那么关键。

图10. 三种测量操作情景的标准偏差。

图11. 三种操作情景的实验结果。实验结果如图11所示。它们的排列与仿真结果相同，以便进行清晰比较。在图11a中，所有模块的电压水平都设置为9 V进行测试。第一列显示输出电流紧密跟随参考信号。第二列的FFT分析显示THD为3.64%。在100 Hz的基频和20 kHz的开关频率附近可以看到一些测量噪声。第三列显示了FFT减法结果，在这种情况下为空，因为信号是从自身减去的。

图11b中，在一个模块中引入了故障，迫使其在半桥模式下运行，并且在负半周期内仅产生负电压。该模块的电压水平也增加到12.6 V。这导致输出波形的负半周期电流幅度增加和失真，与仿真结果类似。第二列的FFT分析显示THD值为4.25%。在基频附近明显增加了噪声。在0 Hz处还有一个大的尖峰，表明信号中存在直流偏移。由于电压较高的模块仅在负半周期内工作，这种不平衡会在输出信号中引入直流偏移。第三列显示了图11a和图11b之间的FFT差值。在0 Hz处可以看到较大的差异，在基频附近也有明显的差异。由于在这种情况下模块切换策略保持不变，因此在切换频率附近没有显著的变化。这些结果与仿真结果非常吻合。在图11c中，实验系统应用了所提出的电压补偿算法。尽管有一个模块的电压水平升高，但第一列显示的输出电流仍然紧密跟随参考信号。第二列的FFT分析显示总谐波失真（THD）为3.63%。与图11b相比，基频附近的噪声显著降低。由于模块切换策略的修改，在切换频率附近出现了一些轻微的差异。第三列显示了图11b和图11c之间的FFT差值，在基频附近观察到了显著的改善，差异几乎为零。由于切换策略的改变，在切换频率附近出现了一个小的差异。这一结果证实了所提出的电压补偿算法的成功运行，并且与仿真结果非常吻合。为了更清晰地比较实验结果，表3被呈现出来，其排列方式与用于仿真结果的表2相同。图11b和图11c在1 kHz以下的频率进行了比较。数值比较证实了所提出的电压补偿算法在实验系统中的有效性。由模块电压升高引入的噪声几乎被完全补偿了。表3. 电压补偿算法的实验结果比较。

6. 讨论
所提出的电压水平补偿算法首先在理论上得到了验证，以减轻改进后的排序算法的操作限制。该理论原理基于现有的方法，用于补偿对称输出电流中的不同电压水平。电压限制计算由四个方程定义，其中两个方程具有固定值，用于确定模块的操作限制。引入了第五个方程来补偿由不同电压水平引起的不对称幅度。这种方法产生的输出电流在理论上与原始波形相匹配。
仿真测试使用了一个带有集成电池的模块化多电平转换器模型进行，该转换器由四个模块组成。进行了三项测试，第一项是在理想条件下，所有模块的电压水平相同的控制案例。在第二项测试中，故障模块的电压水平被提高，导致输出电流信号失真。在最后一项测试中，应用了所提出的电压水平补偿算法，完全消除了输出电流信号的失真。使用FFT分析对测量结果进行了比较。第一项测试的FFT结果作为参考。在第二项测试中，基频附近的噪声增加，并且出现了直流偏移。相比之下，第三项测试显示出相对于第一项的显著改进，基频附近的噪声和直流偏移都被有效消除。这些结果证实了所提出的算法在仿真环境中的成功运行。由于模块切换策略的修改，在切换频率附近仍然存在轻微的噪声差异。
为了更清晰地比较实验结果，表3被呈现出来，其排列方式与用于仿真结果的表2相同。图11b和图11c在1 kHz以下的频率进行了比较。数值比较证实了所提出的电压补偿算法在实验系统中的有效性。由模块电压升高引入的噪声几乎被完全补偿了。

7. 结论
所提出的电压水平补偿算法首先在理论上得到了验证，以减轻改进后的排序算法的操作限制。该理论原理基于现有的方法，用于补偿对称输出电流中的不同电压水平。电压限制计算由四个方程定义，其中两个方程具有固定值，用于确定模块的操作限制。引入了第五个方程来补偿由不同电压水平引起的不对称幅度。这种方法产生的输出电流在理论上与原始波形相匹配。
仿真测试使用了一个带有集成电池的模块化多电平转换器模型进行，该转换器由四个模块组成。进行了三项测试，第一项是在理想条件下，所有模块的电压水平相同的控制案例。在第二项测试中，故障模块的电压水平被提高，导致输出电流信号失真。在最后一项测试中，应用了所提出的电压水平补偿算法，完全消除了输出电流信号的失真。使用FFT分析对测量结果进行了比较。第一项测试的FFT结果作为参考。在第二项测试中，基频附近的噪声增加，并且出现了直流偏移。相比之下，第三项测试显示出相对于第一项的显著改进，基频附近的噪声和直流偏移都被有效消除。这些结果证实了所提出的算法在仿真环境中的成功运行。由于模块切换策略的修改，在切换频率附近仍然存在轻微的噪声差异。
为了最终验证该算法，使用了一个定制的带有集成电池的模块化多电平转换器（MMC）进行了实验测试，该转换器由四个模块组成。实验在与仿真测试相同的条件下进行，以便直接比较结果。为了获得可靠的测量结果，每项测试重复了多次，并对结果进行了平均。这三个实验场景与仿真中使用的场景相对应。通过将所提出的电压水平补偿算法应用于实验系统，即使在一个模块以升高的电压水平运行时，输出电流也得到了完全补偿。这些结果证实了所提出的算法在实验设置中的成功运行。
所呈现的结果是在稳态操作下获得的，证明了所提出算法的成功性能。在现实世界的应用中，电池会受到动态变化的负载影响，这会导致电压的快速变化，从而降低所提算法电压测量的准确性。最简单的解决方案是在定义的时间段内使用多次测量的平均值。由于算法以几秒的间隔执行，因此有足够的时间获得可靠的平均测量值。为了进一步提高准确性，可以用更精确的电池剩余电量（SOC）估计值来替代电压测量值。
所提出的电压水平补偿算法可以应用于每相具有任意数量模块的模块化多电平转换器（MMC）。如果使用的模块超过四个，并且其中一个模块以故障的半桥模式运行，随着模块数量的增加，输出电流的失真会减少。所提出的算法仍然适用，补偿后输出信号可以得到维持，但它主要适用于模块数量较少的拓扑结构。随着模块数量的增加，失真输出电流和补偿后输出电流之间的差异逐渐变得不那么明显。这项工作重点关注该算法在单相操作中的应用。当扩展到三相系统时，可以独立地对每个相应用该算法。此外，必须分别为每个相调整参考电流值，以便在高功率操作期间在故障条件下实现相同的输出电流幅度。

7. 结论
本文重点讨论了使用改进后的排序算法进一步改进带有集成电池的模块化多电平转换器（MMC）在故障后的操作。目标应用是电动汽车（EV），在这些应用中，即使每个输出相中的一个内部晶体管发生故障，也需要保持无妥协的冗余性和到达目的地的能力。之前的工作提出了改进后的排序算法，该算法能够在所有模块（包括故障模块）之间保持相似的电压水平，但仅限于一定的功率输出。在超过80.2%的功率操作下，该算法无法充分放电故障模块，导致输出电流信号失真。在这项工作中，开发了额外的电压水平补偿算法来缓解这一缺点。
所提出的算法通过调整模块的操作时间和输出信号每个半波的参考信号来实现输出信号失真的补偿。这种方法在仿真和实验测试结果中都被证明是成功的。该算法使用模块电池的电压测量值进行操作，不受电池放电曲线的影响。使用固定电压源来进行仿真和实验测试之间的更好结果比较。仿真和实验结果具有可比性，它们表明在模块电压水平不平衡的情况下应用所提出的算法时有显著的改进。仿真结果表明，当故障模块的电压增加40%时，总谐波失真（THD）从2.22%增加到3.73%。当使用所提出的算法时，THD值被校正到2.56%。一个重要的指标是输出信号中存在的直流偏移。在使用所提出的算法之前，基频的幅度为5.91%，如表2所示。补偿后，该值降低到0.16%。实验结果也显示了相似的值。当故障模块的电压增加时，THD从3.65%增加到4.25%。补偿后，该值降低到3.63%。直流偏移也从基频幅度的5.52%降低到0.01%，如表3所示，证明了算法的成功运行。
通过实施所提出的算法，使用改进后的排序算法消除了故障后操作中存在的恒定高功率输出限制。这对于电动汽车在高负载下的性能具有实质性好处，尤其是在每个输出相中只有一个晶体管故障的情况下。所提出的算法可以扩展到具有任何类型和容量的电池的系统。所提出的算法的好处在模块数量较少的系统中最为明显。它可以与任意数量的模块一起使用，但算法的效果会逐渐变得不那么明显。
未来的研究可以集中在将系统扩展到三相操作，并应用开发的算法来平衡模块电压水平。在三相系统中，一个额外的挑战是在最大化存储电池能量的同时平衡各相之间的模块电压，并最小化系统关闭后剩余的未使用能量。未来的目标还包括使用模拟的驾驶剖面来表示实际使用真实电池的动态负载条件。这将验证该算法在不同类型的车辆和驾驶剖面中的实用性。