用于小型无人机（由太阳能电池供电）的能源管理技术的比较分析

《The Aeronautical Journal》：Comparative analysis of energy management techniques for a small unmanned aerial vehicle powered by solar cells

　　**摘要**
在本研究中，设计了一种混合动力驱动的小型固定翼无人驾驶飞行器（UAV），通过利用太阳能来提高其续航能力。该UAV采用太阳能垂直起降（VTOL）技术，翼展为1.8米，起飞质量为3.3千克，配备了由太阳能电池、电池、超级电容器和DC/DC转换器组成的推进系统。这些组件在MATLAB/Simulink中进行了建模，以评估能量管理策略。为了优化能源利用，本研究实施了模糊逻辑（FL）、等效消耗最小化策略（ECMS）和量子粒子群优化（QPSO）算法。值得注意的是，QPSO算法首次被集成到太阳能管理系统中。优化结果表明，QPSO算法比其他算法更快更高效地利用了太阳能，显著提升了UAV的续航能力。QPSO算法达到最大功率所需的时间分别为1.7948秒和1.5028秒，均短于FL和ECMS算法。这一结果表明QPSO算法具有快速的动态响应能力，并能更有效地适应突然的功率需求。此外，考虑到从太阳能电池获得77瓦最大功率所需的时间，相应的续航贡献分别为：QPSO为1.22小时，FL为0.51小时，ECMS为0.06小时。

**术语表**
AEM：主动能量管理
B：电池
BMS：电池管理系统
${c_1},\;{c_2}$：个人和社会学习系数
DC：直流电
ECMS：等效消耗最小化策略
ESC：电子速度控制器
FC：燃料电池
$F{E_{ref.}}$：SMC算法的续航值
FL：模糊逻辑
$gbest$：全局最佳位置
${h_i}$：算法i的比例飞行时间贡献
$i$：粒子
J：目标函数
$mbest$：群体的最佳位置
OB：基于优化的
${P_{batt}}$：电池功率
${p_i$：量子最优点
${P_{pv}}$：太阳能电池功率
$pbest$：个人最佳位置
PEMS：质子交换膜
PV：太阳能电池
QPSO：量子粒子群优化
RB：基于规则的
RF：射频
${r_1},\;{r_2}$：介于0到1之间的随机数
SC：超级电容器
SOC：充电状态
${t_i}$：算法i达到最大功率所需时间
${t_{ref}}$：SMC算法达到最大功率所需时间
$u$：介于0到1之间的随机数
${v_i}$：速度概率中心
$w$：惯性系数
${x_i}$：位置
β：量子缩放因子
Δt：时间步长

**引言**
无人驾驶飞行器（UAV）的推进系统主要分为两类：非电力系统（包括喷气发动机和内燃机）和电力系统（利用燃料电池、太阳能电池或电池）[参考文献Rehan, Akram, Shahzad, Shams和Ali1]。近年来，起飞质量低于25千克的UAV通常被归类为小型UAV[参考文献Kody和Bramesfeld2、Eisenbeiss3]，由于这些UAV具有低排放、高能量转换效率[参考文献Amici, Ceresoli, Pasetti, Saponi, Tiboni和Zanoni5、Feng, Li, Xue, Gao, Bai, Zhang和Guo6]、可扩展性[参考文献Boukoberine, Zhou和Benbouzid7]、高隐身性和低噪音[参考文献Tao, Zhou, Zicun和Zhang8]等特点，通常依赖电力推进系统。在这些能源组件中，太阳能电池在无需着陆的情况下实现持续能量生成方面发挥着关键作用，从而显著延长了UAV的飞行时间和续航能力[参考文献Guo, Zhou, Wang, Zhao和Zhu9]。因此，太阳能电池被认为是用于监视、侦察和科学数据收集任务的小型UAV的重要能源[参考文献Romeo和Frulla10]。UAV通常在多种飞行模式（如悬停、起飞、爬升、巡航、下降和降落）下运行，每种模式都有独特的功耗特性[参考文献Abeywickrama, Jayawickrama, He和Dutkiewicz11]。例如，起飞和悬停阶段的功率需求远高于其他飞行模式。因此，仅靠太阳能电池无法满足这些高功率需求阶段的能量需求[参考文献Gang和Kwon12、El-Atab, Mishra, Alshanbari和Hussain13]。此外，太阳能电池仅在白天全天候工作。尽管太阳能电池在飞行中能够产生能量，但依靠太阳能驱动的UAV仍需要结合电池、燃料电池和/或超级电容器来确保持续的电源供应。在这些系统中，电池或超级电容器可以补偿瞬间的高功率需求，而太阳能电池则在巡航等低功率需求模式下提供能量，从而显著延长飞行时间。因此，某些太阳能驱动的UAV可以连续运行数周。然而，这类混合系统的效率取决于精心设计的能量管理策略，以优化功率分配、提高能量效率并确保在运行过程中不间断的电源供应。实时适用性、计算负担、整体系统效率以及动态负载下的性能等挑战仍然是混合动力系统管理中的关键研究空白[参考文献Zhang, Qiu, Chen, Li, Liu, Liu, Zhang和Hwa14、Xu, Huangfu, Ma, Xie, Song, Zhao, Yang, Wang和Xu15]。解决这些问题是本研究的主要动机。近年来，关于太阳能驱动混合动力UAV的能量管理已经开展了大量研究。这些研究主要采用基于规则的（RB）能量管理方法，因为其结构简单。然而，也有一些研究考虑了太阳能UAV的飞行轨迹，实施了基于优化的（OB）能量管理方法[参考文献Tian, Liu, Zhang和Yang16–Tian, Liu, Zhang, Shao和Ge18]。本研究的动机在于需要在同一系统中全面比较这些能量管理算法。表1比较了一些关于太阳能驱动UAV的能量管理算法、拓扑结构以及UAV质量和翼展的研究。

**2.0 方法论**
**2.1 UAV规格**
图1展示了本研究中建模的太阳能驱动UAV的组件。UAV的总质量为3.3千克；电池和太阳能电池的质量分别为1.3千克和256克。该总质量包括太阳能电池、电池、电子组件（包括电机、螺旋桨等）、电缆、机身、尾部、支撑电池舱的铁结构以及应用于机身和尾部表面的保护涂层。

**2.2 混合动力系统架构**
在混合动力系统中，能量生成和消耗会动态监控，以确保根据飞行条件进行最优功率分配。图2显示了这种基于太阳能驱动的小型垂直起降（VTOL）UAV的混合动力拓扑结构[参考文献Engin, ??nar和Kandemir29]。该混合推进系统的组件包括32块太阳能电池、一块锂聚合物电池和一个超级电容器。虽然超级电容器直接集成到DC总线上，但电池和太阳能电池通过相应的DC/DC转换器与其连接。

**2.2.1 电池模型**
本研究中使用的电池模型基于MATLAB/Simulink库中的现有模型[30]。模型中的电池具有8安时的容量和14.8伏的标称电压。由于锂基电池具有高能量密度和长寿命，因此被优先选择[参考文献Zhang, Zhang, Li和Guo24]。在图3中，随着电池容量的耗尽，电压下降；当电流较大时，由于内部电阻作用，电压下降速度加快。随着时间的推移，电池电压会在某个水平上稳定下来，然后继续呈指数级下降。这种放电曲线在能量管理系统中用于估计电池的运行时间和充电时间。

**2.2.2 太阳能电池模型**
本研究使用了包含单个二极管的电路模型，这是最常见的估计太阳能电池能量生成的方法。该模型可在MATLAB/Simulink/Simscape库中找到。在UAV应用中，如图4所示，薄膜太阳能电池和硅太阳能电池通常更受欢迎[参考文献Abbe和Smith31]，因为它们在效率、重量、成本和可行性方面具有优势[参考文献Gao, Hou, Guo和Chen32]。表2中列出的太阳能电池参数来自制造商提供的数据手册[33]。为了最大化太阳能电池的电力生成，必须使其在接近最大功率点的区域内工作。因此，太阳能电池系统需要最大功率点跟踪（MPPT）技术。图5展示了混合动力系统中太阳能电池阵列在电压、电流和功率特性方面的变化[30]。

**2.2.3 超级电容器模型**
本研究的超级电容器模型可在MATLAB/Simulink库中找到，并使用它进行模拟[30]。模型中的超级电容器容量为7法郎，标称电压为25伏。超级电容器的电压与存储的电荷量成正比。容量越大，给定电荷下的电压变化越小。在充电过程中，电压和电流均线性增加；而在放电过程中，两者均线性减少，直至超级电容器完全放电。

**2.2.4 DC/DC转换器模型**
通过使用转换器，能量管理单元以最有效的方式在各种能源之间分配必要的功率。图中所示的双向DC/DC转换器用于电池的充电和放电以及能量存储[参考文献Alazrag和Sbita34]。在白天，太阳能电池产生的能量通过DC/DC转换器为电池充电；当太阳能不可用时，电池通过转换器向系统放电。

**2.3 能量管理问题定义**
本研究分析了为小型太阳能VTOL UAV开发的能量管理算法，采用了基于规则（RB）和基于优化的（OB）方法。RB方法确保实时适用性并且计算负担较低，而OB方法旨在高效和有效地利用能源。功率共享算法的流程图如图7所示[参考文献Yavasoglu, Shen, Shi, Gokasan和Khaligh35]。在混合动力系统中，能量生成和消耗会动态监控，以便根据飞行条件进行功率分配。

**2.4 能量管理系统设计**
目标函数旨在优化能量管理策略，如方程（1）中所定义。$\left( {SOC \times {\rm{\;}}{{P_{batt}}} \right)$项根据电池的充电状态调节电池的使用，防止过充和深度放电。时间尺度乘数（Δt）用于评估总能量消耗的时间基础。该函数旨在通过高效利用太阳能来优化电池的使用。图8显示了模糊逻辑算法的状态图。方程（2）、（3）、（4）和（5）定义了问题的约束条件。方程（2）限制了太阳能电池的最大和最小功率值。电池的充电状态（SOC）由方程（3）调节。方程（4）限制了电池的最小和最大功率水平。同样，方程（5）对系统施加了电压限制。

2.4.1 模糊逻辑控制器
模糊逻辑（FL）是一种用于建立特定输入-输出关系并解决系统中能源分配不确定性和复杂性的技术[参考文献Suryoatmojo, Mardiyanto, Riawan, Setijadi, Anam, Azmi和Putra40–Reference Zadeh42]。太阳能、电池和其他能源的复杂性和可变性使得传统控制方法往往不够适用。因此，在RB能源管理策略中更倾向于使用FL，以实现更加动态和精确的功率分配。在图8中展示的流程图中，功率需求、直流转换器的电压和电流以及电池的SOC被视为输入参数。最初，通过设置系统的初始参数来启动控制循环。然后，处理来自系统的实时测量和计算，并评估输入值以验证控制条件。FL控制策略处理这些输入值来调节系统的能源管理。据此，测量电池的功率、电压和电流。根据电池和功率需求值，动态调整来自太阳能电池所需的电流。将太阳能电池产生的能量传输到直流转换器，以满足系统的要求。这种方法确保了能源的有效管理，并提高了系统对不同运行条件的适应性。

2.4.2 等效能耗控制器
等效能耗最小化策略（ECMS）是一种非元启发式的、基于优化的实时控制方法，旨在实现混合动力无人机的能源管理优化[参考文献Lei, Yang, Lin和Zhang43]。在本研究中，ECMS的状态根据图9定义如下：
- 输入变量用于表示系统的瞬时能源需求和可用能源的状态。
- 根据这些变量进行测量和计算。评估系统的运行条件，并收集能源管理所需的数据。
- 建立等式约束和功率约束。这些约束通过考虑能源的容量和系统的负载要求来定义优化域。
- 执行优化过程，旨在最大化系统能源的有效利用。
- ECMS中的一个基本步骤是计算目标函数，其目的是减少能源消耗并在能源生产和利用之间保持平衡。
- 从优化过程中获得的最佳解值被分配给系统参数，然后据此进行能源管理。

2.4.3 量子粒子群优化
量子粒子群优化（QPSO）是基于量子力学原理开发的经典PSO算法的改进版本。它由Sun等人在2004年首次提出[参考文献Sun, Xu和Feng44，Reference Omkar, Khandelwal, Ananth, Narayana Naik和Gopalakrishnan45]。在这种算法中，每个粒子在量子势阱内移动，其位置由概率分布决定。粒子群优化（PSO）和QPSO都是受自然界启发的启发式算法。PSO通过更新搜索空间内粒子的速度和位置来进行优化，而QPSO利用量子力学原理，允许粒子在全局最佳解周围概率性地移动。虽然PSO依赖于牛顿力学，但QPSO允许粒子在量子势阱内移动。PSO的基本方程（6）如下：
$$x_i^{t + 1} = x_i^t + v_i^{t + 1}$$
$$v_i^{t + 1} = wv_i^t + {c_1}{r_1}(pbes{t_i} - x_i^t) + {c_2}{r_2}(gbest - x_i^t)$$
另一方面，在QPSO中，粒子在量子势阱内移动，其位置根据以下方程（7）更新：
$$x_i^{t + 1} = {p_i} \pm \beta\left|\mbest - x_i^t\right|ln\left(\frac{1}{u}\right)$$
$$mbest = \frac{1}{N}\sum_{i = 1}^N pbes{t_i}$$
这里，$p_i$表示粒子在全局和个人最佳位置之间的一个点，而$mbest$是所有粒子的平均最佳位置。PSO提供了一种更简单且计算成本较低的优化方法，而QPSO增强了全局优化能力，并确保了更快的收敛速度[参考文献Huang, Fei和Deng46]，特别是对于复杂和高维问题。QPSO需要更少的迭代次数就能达到解决方案，使其适用于实时能源管理应用。此外，它能够更好地适应动态环境条件，如太阳能生成的变化。作为一种基于观察和启发式的策略，QPSO为提高能源效率提供了快速有效的解决方案。在本研究中，QPSO算法的状态根据图10定义如下：
- 定义了优化算法中使用的基本参数，包括粒子数量、它们的初始位置和速度。
- 计算粒子的数量、位置和速度。粒子在解决方案空间内随机分布，以解决能源管理问题，这些位置作为优化过程的起点。
- 通过计算目标函数来评估每个粒子的性能。目标函数是一个数学表达式，旨在通过实现预定义的目标来优化能源效率和能源资源的利用。
- 在整个优化过程中，不断更新每个粒子的局部最佳值和所有粒子中的全局最佳值。这些更新使粒子能够调整它们的位置和速度，以探索更好的解决方案。QPSO算法的量子特性允许粒子在更广阔的解决方案空间内寻找可能的位置，防止系统陷入局部最小值，并促进收敛到最优解。

2.5 需求功率计算
图11中展示的测试设置用于选择与混合动力系统兼容的电机-螺旋桨系统。测试结果显示，所选电机的推力、电流、功率和效率数据得到了确认，以确保VTOL过程中的高推力。因此，选择了螺旋桨直径和螺距，以在巡航和下降模式下实现最大效率且功耗最低。图12展示了基于所选电机特性开发的混合动力推进VTOL无人机的功率需求剖面[参考文献Engin, ??nar和Kandemir29]。需求功率的确定方法与文献中的许多研究一致[参考文献Kim和Kang47，Reference Anderson48]，以便使用通用飞行性能方程评估能源管理算法的性能。功率需求剖面代表了为能源管理评估而定义的离散任务阶段，而不是连续的空气动力飞行剖面。根据无人机的操作模式（起飞、爬升、巡航、下降和降落），需要不同的推力功率。

3.0 结果与讨论
3.1 QPSO算法的结果
由于太阳能电池的功率输出不足以满足整体需求功率，电池的SOC（初始为80%）在图13中的第10秒到第20秒之间下降到79.87%。在此期间，从电池中可以提取的最大功率约为108瓦。由于太阳能电池的功率输出超过了需求，因此在第20秒后电池不再被使用。此外，注意到电池电流在-25安到6.78安之间波动。这里，系统集成的超级电容器的充电电流导致电池电流从-25安开始。

3.2 不同控制器的比较
最初，电池的SOC为80%。如图18所示，在第10秒到第20秒之间，由于太阳能电池无法单独满足能源需求，因此从电池中抽取了能量。在此期间，分析了不同能源管理算法对电池性能的影响，并计算了第20秒时的SOC值，如表3所示。表3表明，就电池消耗而言，QPSO算法是最高效的算法。FL和QPSO以及ECMS和QPSO之间的SOC差异分别为0.0119%和0.0097%。这些发现表明，与其他算法相比，QPSO算法提供了更低的能源消耗。

图18显示了电池SOC的比较图表。图19展示了由于第10秒到第20秒之间的能量抽取，电池功率随时间的变化。由于太阳能电池产生的功率足以满足需求，无需电池支持，因此在第20秒时电池被关闭。对于所有算法来说，电池的最大功耗大约为108瓦。不同算法达到最大功率值所需的时间在表4中提供。表4. 算法达到最大电池功率所需的时间。表5. 算法对超级电容器SOC的影响。此外，结果还表明，QPSO达到最大功率值的速度比其他算法更快，使其能够更有效地应对动态功率需求。具体来说，QPSO比FL快0.5608秒，比ECMS快0.4581秒。图19. 电池功率对比图。这些结果表明，QPSO不仅降低了能耗，还提高了系统对功率需求的响应速度。如图20所示，在模拟的最初12秒内，超级电容器的SOC从初始的98%下降到63%。这种下降是由于模拟开始时高能量需求所致，需要超级电容器提供能量。在此期间，由于太阳能电池无法满足能量需求，超级电容器成为了主要的能量来源。不同能量管理算法下SOC耗尽所需的时间在表5中呈现。图20. 超级电容器SOC对比图。QPSO比FL早0.6081秒完成SOC耗尽，比ECMS早0.4884秒。QPSO算法能够在更短的时间内平衡超级电容器的负载，这凸显了其在动态能源管理中的优势。图21. 超级电容器功率对比图。图21显示，在模拟过程中超级电容器的功率波动范围为-25瓦到178瓦。基于达到最大功率值所需的时间，分析了超级电容器对功率需求的响应以及不同能源管理算法对这一响应的影响，详见表6。结果表明，QPSO达到最大功率的速度明显快于其他算法。具体来说，QPSO比FL快1.7948秒，比ECMS快1.5028秒。这一发现强调了QPSO的卓越动态响应能力，使其能够更有效地处理突然的功率需求。表6. 算法达到最大超级电容器功率所需的时间。在模拟过程中，超级电容器在第40秒到第60秒以及第100秒到第130秒之间没有向系统供电。然而，由于从其他组件吸收了能量，其SOC有所增加。这一观察结果证实，能量管理系统有效地促进了超级电容器的充电，同时保持了系统的稳定性。超级电容器在这些时间段内的被动角色表明，其他能源有效地向系统提供了能量。总体而言，研究结果表明，QPSO在更快地实现最大功率方面优于其他算法，从而提高了整体能源管理性能。此外，在超级电容器不供电的时期观察到的SOC增加，突显了其他能源在负载平衡中的关键作用。图22显示了在不同能源管理算法下太阳能电池的功率变化。在模拟过程中，太阳能电池的最大功率输出为77瓦。图22. 太阳能电池功率对比图。在文献中，通过考虑能源管理策略对能耗和效率的比例贡献来比较分析其性能[参考文献张、张、李和郭24]。类似地，这种方法可以评估不同算法对飞行耐力的相对贡献。达到这一峰值功率水平所需的时间因使用的算法而异，详见表7。表7. 算法达到太阳能电池最大功率所需的时间。在应用的算法中，QPSO算法对能源需求的响应最快。根据参考文献[Engin、??nar和Kandemir29]，SMC算法将飞行耐力提高了1.79小时。因此，使用方程(8)表示的比例计算方法来确定达到最大功率所需的时间对所有算法总飞行耐力的贡献。从方程(8)获得的这些耐力值(${h_i}$)应解释为参考耐力提升的比例分配，而不是来自响应时间差异的直接物理增益。换句话说，更早达到最大功率允许太阳能以更高的水平和更长的时间集成到系统中，从而在服务寿命内延迟电池放电。分母$\sum ({t_i} - {t_{ref.}})$表示总响应时间跨度（以秒为单位），仅作为比例分配的标准化因子。参考耐力值$F{E_{ref.}} = 1.79$ h来自参考文献[Engin、??nar和Kandemir29]，$h_i$表示每个算法的相对耐力贡献（以小时为单位），通过将其响应时间优势与该跨度进行缩放得到。(8) \begin{align}{h_i} = \frac{{{t_i} - {t_{ref.}}}}{{\sum ({t_i} - {t_{ref.}})}} \times F{E_{ref.}} \end{align}其中，下标i是算法类型，下标ref.表示参考文献[Engin、??nar和Kandemir29]中SMC算法的值，FE是参考文献[Engin、??nar和Kandemir29]中耐力的比例时间贡献。QPSO算法达到最大功率所需的时间明显短于其他算法。具体来说，QPSO算法比FL快0.756秒，比ECMS快0.465秒。这些结果表明，QPSO算法对能源需求的响应更快，并且更有效地适应系统的动态要求。这种图形表示为比较评估不同算法在能源管理系统中利用太阳能潜力的强有力参考。3.3 整体效率和压力分析如图23所示，在模拟的前11秒内，DC/DC总线电压在15.8伏到25伏之间变化。不同能源管理算法达到15.8伏DC总线电压所需的时间在表8中给出。结果表明，QPSO算法比其他算法更快达到目标电压，比FL快0.5650秒，比ECMS快0.4597秒。表8. 算法达到总线电压所需的时间。这些发现进一步强调了QPSO算法的卓越动态响应能力。其快速的响应时间使得能源需求处理更高效，并有助于更快稳定DC总线电压波动。图23. DC总线电压对比图。使用QPSO时，太阳能电池-DC转换器的输入电压为15.8伏，而FL和ECMS算法记录的输入电压为15伏。在系统运行过程中，根据能源管理策略，当需要满足功率需求时，太阳能电池从电池和超级电容器中提供额外功率。这一过程导致操作前12秒内的功率波动。观察到的输入电压水平差异可以归因于几个因素。QPSO增强的全局搜索能力使得能源管理策略的优化更加高效，从而实现更稳定的输入电压。此外，与FL和ECMS方法不同，QPSO能够持续适应系统动态变化，允许对电压水平进行更精确的控制。4.0 讨论和局限性本研究对基于太阳能的混合动力无人机上实施的模糊算法、ECMS和QPSO能源管理策略进行了比较分析。比较结果清楚地表明，能源管理策略在决定太阳能利用效率以及达到DC总线电压和达到最大功率的时间效率方面起着关键作用。考虑到太阳能电池达到77瓦最大功率所需的时间和参考文献[Engin、??nar和Kandemir29]中的基准研究，来比较本研究中检验的能源管理算法。然后分别计算了它们对无人机飞行时间的贡献。根据这些计算，FL、ECMS和QPSO算法对耐力时间的贡献分别为0.06小时、0.51小时和1.22小时。因此，结果表明，基于优化的QPSO策略在最大化太阳能利用和延长飞行耐力方面优于RB和启发式方法。尽管有这些贡献，但仍需考虑一些限制。首先，该研究基于具有较低起飞重量的无人机配置，包括固定的太阳能电池特性、电池和超级电容器模型以及预定义的任务和飞行剖面。尽管如此，这些假设允许对能源管理技术进行控制和公平的比较。然而，本研究的结果可能无法直接扩展到不同尺寸或任务剖面的无人机。其次，模拟是在理想化和结构化的操作条件下进行的，假设了明确的充放电循环和可预测的太阳辐照度。由于天气、部分遮挡、飞行姿态的变化和动态任务剖面，实际飞行中的太阳能可用性可能会有很大差异。未来的研究可以考察这些环境参数，这些参数可能会影响所评估的能源管理策略的实时性能。第三，尽管基于优化的能源管理技术提供了足够的模拟性能，但在评估其计算负担时应考虑硬件限制。可以考虑与RB能源管理技术结合使用，以减轻计算负担。最后，仅使用了参考文献[Engin、??nar和Kandemir29]中的模拟结果来验证所建议的能源管理框架。为了进一步确认所提出策略的有效性和韧性，进行实际环境中的实验飞行测试将是有益的。如果模拟扩展到包括电池老化和各种环境条件，研究结果将具有更广泛的应用性。最后，这项研究表明，选择和设计能源管理策略对于太阳能无人机的性能至关重要。未来的研究将有助于开发更可靠、有效和可行的长距离太阳能无人机能源管理系统。5.0 结论和未来工作本研究比较了FL、ECMS和QPSO算法在太阳能小型无人机中的能源管理。无人机的推进系统包括太阳能电池、电池和超级电容器，以满足突然的负载需求。此外，这种混合系统中的能源管理由DC/DC转换器调节。为了评估这些算法的性能，在MATLAB/Simulink中对无人机的推进系统进行了建模和模拟。结果表明，QPSO算法比其他算法实现更快的能源管理，显著延长了耐力时间。此外，通过考虑达到最大功率所需的时间并使用基准研究，比较了FL、ECMS和QPSO算法的效率。研究结果表明，FL、ECMS和QPSO算法的效率分别比基准研究中状态机控制(SMC)算法高0.44%、3.61%和9.13%。这些结果表明，能够更快达到最大功率的算法在有效利用能源资源方面更高效。在本研究中，仅使用了无人机的推进系统模型来进行能源管理算法的清晰比较。在未来的工作中，可以结合动态滑翔和路线规划，利用不同高度的风速来探索不消耗能量的长距离飞行。此外，还可以考虑空气动力学设计的改进，如机翼变形或可扩展机翼剖面，以及能源管理策略。数据可用性声明数据将应要求提供。致谢本研究由高等教育委员会100/2000博士奖学金计划资助。此外，第一作者的博士论文是本研究的基础。利益冲突作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。