一种基于数据的流域划分和场地响应特征描述框架，采用空间聚类和贝叶斯建模技术：以旧金山湾区为例

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：A data-driven framework for basin delineation and site response characterization using spatial clustering and Bayesian modeling: A case study for the San Francisco Bay area

　　拉希德·沙姆斯（Rashid Shams）| 德维乔蒂·米特拉（Devjyoti Mitra）| 里图·R·纳特（Ritu R. Nath）
**美国南加州大学（University of Southern California, Los Angeles）土木与环境工程系**

**摘要**
在像旧金山湾区这样构造复杂的地区，准确表示盆地效应对于地震危险性评估至关重要。传统的地面运动模型（GMMs）依赖于一维参数（如VS30、z1.0、z2.5），无法捕捉三维波传播、盆地边缘效应以及盆地内部的异质性。本研究提出了一种数据驱动的框架，利用长周期混合效应场地残差（ηs）、地球物理参数以及概率盆地分类方法（Nweke和Shams，2025年）来划定盆地边界。通过分析约7000次地震（震级≥4.0）数据、旧金山速度模型的盆地深度数据以及基于逻辑回归的盆地概率，我们应用了多种多参数空间聚类技术，包括k-means算法、高斯混合模型（Gaussian Mixture Models）、自组织映射（self-organizing maps）和基于自动编码器的聚类，并结合了软聚类置信度映射和地质约束。我们的综合方法能够得到地质上连贯的盆地范围和过渡带，特别是在圣何塞（San Jose）、东湾（East Bay）和利弗莫尔（Livermore）周围，以及海沃德断层（Hayward Fault）沿线。最后，我们构建了一个贝叶斯模型（Bayesian model），将固定效应（VS30、z1.0、盆地概率）与随机效应（地质单元、盆地标识符）区分开来，以验证所提出的盆地边界。这些盆地边界为开发特定地区的非遍历性地面运动模型（non-ergodic ground motion models）提供了统计上严谨且物理上合理的基础。

**引言**
在沉积盆地中准确表征地震场地的响应对于可靠的地面运动预测和地震危险性评估至关重要，尤其是在具有复杂地质结构的城市区域。作为地震危险性评估和设计规范核心的地面运动模型（GMMs）通常依赖于一维参数来描述场地条件，例如土壤柱顶部30米内的时间平均剪切波速度（VS30）以及达到1.0或2.5公里/秒剪切波速度层的深度（z1.0和z2.5）。尽管这些参数能提供有价值的一阶阻抗对比和沉积层厚度的估计，但它们无法解释多维波传播现象，如表面波生成、盆地边缘效应以及沉积填充物内的横向异质性。这种局限性导致对长周期振幅的系统性低估以及对空间变化的盆地效应的错误表示，尤其是在大型、不规则盆地中。
过去的研究早已认识到，简单的单维场地参数（如VS30或z1.0）无法完全捕捉盆地引起的振幅增强现象。大量研究表明，盆地几何形态和地下结构通过表面波生成、能量聚焦和共振效应显著影响长周期地面运动。最近的研究进一步将这些见解推广到全球范围内，但大多数研究仍局限于特定地区或受到理想化假设的约束。斯图尔特（Stewart）等人的最新工作为旧金山湾区提出了一个次区域场地响应模型，整合了地震、地质和盆地结构数据以捕捉局部振幅增强模式。这些研究共同强调了需要通用、数据驱动的框架，将三维盆地几何形态和空间变异性纳入场地响应建模中。
现有GMMs的局限性促使人们采用统计学习和区域特定地面运动分析方法来改进场地分类和建模框架。在欧洲和中东地区，科塔（Kotha）等人考虑了空间变化的场地参数以解释局部盆地效应。最近的研究开始引入空间变化的场地参数和概率盆地分类方案。例如，Nweke和Shams开发了一种基于逻辑回归的盆地分类算法，根据地表纹理和地貌指标估计场地位于沉积盆地内的概率。这种概率描述为刚性盆地/非盆地分类提供了灵活的替代方案，并自然地表示了盆地边缘的过渡带。

**本研究方法**
我们开发了一种数据驱动的框架，利用观测到的长周期场地残差、地球物理场地参数以及概率盆地分类方法来划定旧金山湾区的盆地和非盆地区域。我们结合空间聚类和贝叶斯建模来定义地质上一致的盆地边界，并量化它们对长周期场地振幅的影响。该盆地框架为开发特定地区的非遍历性地面运动模型提供了物理上合理且统计上稳健的基础。我们使用了来自社区速度模型（community velocity model）的盆地深度估计数据，以及来自API支持的全球地震地面运动关系数据库（API-enabled global earthquake ground motion relational database）的地面运动记录。首先，我们应用基于残差的混合效应回归框架来提取场地残差（ηs），这些残差反映了未建模的场地和盆地效应。这些残差被纳入多参数空间聚类框架，其中综合考虑了VS30、z1.0以及来自地表分类模型的盆地概率。这种方法使我们能够基于观测到的地震行为确定地质上连贯的盆地边界，而不仅仅依赖于地表地质地图。为了评估这些划分的解释力并更好地理解振幅增强机制，我们构建了一个贝叶斯模型，将固定效应（VS30、z1.0、盆地概率）与与地质单元和盆地标识符相关的随机效应结合起来。通过这种整合物理、统计和地质知识的综合方法，我们旨在：（i）完善盆地和非盆地区域的划分；（ii）提供关于盆地内部场地响应变异性的新见解；（iii）推动下一代区域适应性GMMs的发展。这些发现不仅增强了我们对旧金山湾区盆地振幅增强的物理理解，还建立了一个可应用于全球其他沉积盆地的可复现框架。

**研究区域地质与构造**
旧金山湾区是一个构造复杂的区域，圣安德烈亚斯断层（San Andreas Fault）、海沃德断层（Hayward Fault）和卡拉韦拉斯断层（Calaveras Fault）在此交汇，涵盖了许多密集的城市中心，如旧金山、奥克兰、圣何塞、伯克利和弗里蒙特。这些基础设施大多位于由全新世海湾泥质沉积物、第四纪冲积层和较深的第三纪沉积物组成的厚层异质沉积盆地之上，这些沉积物覆盖在不同基底地形上（Salinian和Franciscan；图1）[20,21]。

**使用的数据集**
本研究的数据集包含了旧金山湾区的地面运动、盆地深度和盆地概率信息（图2a和b）。地面运动记录来自API支持的全球地震地面运动数据库（GMDB；[19,30]），包括249次地震（震级≥4.0）和479个记录站点，每个站点在旧金山湾区至少有三次记录（图2）。这些记录均按照NGA类型的程序进行了统一处理[31,32]，以确保数据质量。

**地面运动分析**
残差分析是评估地面运动模型（GMMs）的核心工具。GMMs在地震危险性评估中不可或缺，能够提供统计上稳健的地面震动预测，为全球范围内的危险性地图和工程设计提供基础[1,2]。尽管它们非常有用，但GMMs本质上是对地震过程的简化表示，无法完全捕捉震源、路径和场地效应之间的复杂相互作用。因此，残差趋势的分析对于评估模型的准确性至关重要。

**方法论**
旧金山湾区盆地区域的划分采用了一种系统迭代探索框架，逐步整合地质、地球物理和地面运动数据以细化盆地边界。该方法认识到没有单一参数能够充分捕捉复杂的三维盆地效应[38]；相反，通过多次迭代逐步整合互补信息，以实现地质上一致且数据驱动的盆地边界划分。

**结果与讨论**
本节展示了多步骤分析的结果，以划定旧金山湾区的盆地边界并描述相关的场地响应行为。
•首先，我们基于无监督算法（使用长周期场地参数ηs、VS30、z1.0和盆地概率）评估了多参数空间聚类的结果（第6.1节）。这些数据驱动的聚类结果识别出具有相似振幅增强行为的区域，为提出的盆地和非盆地区域划分提供了基础。

**局限性与未来展望**
本研究提出了一种利用空间聚类和贝叶斯建模来划定和验证盆地区域的稳健框架。然而，必须承认几个局限性。首先，场地残差的使用依赖于基础地面运动模型的准确性（例如BSSA14），模型的场地缩放偏差可能会影响残差的解释[2]。虽然场地残差可以分离场地效应，但仍依赖于模型本身。其次，贝叶斯模型假设效应是线性的。

**结论**
我们提出了一种数据驱动的框架，利用地面运动分析、地面运动数据以及概率盆地分类方法来划定旧金山湾区的盆地和非盆地区域，并描述长周期场地振幅增强情况。多参数空间聚类算法（K-Mean、GMixM、SOM和ANN）一致地识别出主要沉积盆地（圣何塞、东湾、利弗莫尔和埃弗格林）及其周围的非盆地区域。

**作者贡献声明**
拉希德·沙姆斯（Rashid Shams）：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、方法论研究、数据分析、概念构建。
德维乔蒂·米特拉（Devjyoti Mitra）：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理。
里图·R·纳特（Ritu R. Nath）：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理。

**数据来源**
分析使用的数据可从GMDB获取。Buckreis, T.E., C.C. Nweke, P. Wang, S.J. Brandenberg, M.E. Ramos-Sepulveda, R. Shams, R. Pretell, S. Mazzoni, P. Zimmaro, 和 J.P. Stewart（2023）：全球地震地面运动关系数据库的门户网站。网址：10.34948/G4RP4K。开发的贝叶斯模型可在github仓库[rashidshams/Bayesian-Models-for-Basin-Delineation]获取。

**资金来源**
本研究未获得公共部门、商业机构或非营利组织的任何特定资助。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的可能影响本研究结果的财务利益冲突。

**致谢**
作者感谢Nilesh Shome（Moody’s）在本项目中的宝贵支持。