一种用于预测非均质水库注水速率的快速分析方法

《International Journal of Greenhouse Gas Control》：A rapid analytical method for predicting injection rates in heterogeneous reservoirs

　　A. Darvish-Sarvestani|P.C. Smalley|L. Lonergan|A. Widyanita|N.M. Rahayu Razali|Y. Wen Pin|A. Muggeridge
伦敦帝国学院地球科学与工程系，英国

**摘要**
在筛选地下碳氢化合物储层或含水层以评估提高采收率（EOR）方案或储存碳氢化合物气体、氢气或二氧化碳时，最大注入速率是一个关键标准。注入速率必须足够高，以实现所需的注入量，同时不冒着形成裂缝的风险。筛选过程需要评估数千或数百万个潜在的注入地点，以识别出具有有利特性的地点进行进一步详细研究。本研究提出了一种计算效率高且基于地质信息的工作流程，用于在区域尺度3D模型中快速估算气体注入速率，该流程结合了基于半径的渗透率放大技术与能够捕捉储层和流体属性空间变异性的瞬态可压缩气体流动模型。该方法要求估算岩石物理性质、压力和温度的分布，并采用逐块计算速率的方案，同时通过预处理步骤考虑压力依赖的流体属性（密度、可压缩性和粘度）。该方法通过对盐水含水层中二氧化碳地质储存的数值模拟进行了验证，随后在一个覆盖约1200平方公里的实际区域模型上进行了演示。随机异质情况下的平均误差和最大误差分别为27%和71%，而现场尺度预测的相应误差为13%和30%，这表明在考虑到模型的规模和复杂性时，该方法与数值模拟结果吻合度较高。整个区域模型在不到五分钟内通过并行计算处理完成。主要的创新在于渗透率平均方法，该方法能够在不需要数值模拟的情况下有效捕捉近井孔的异质性，从而实现准确的速率预测。

**1. 引言**
在地下储存设计和评估以及大多数提高采收率（EOR）项目中，一个基本的操作参数是气体注入速率，其中气体可以是二氧化碳、氢气或天然气。这决定了井的数量和位置、地表设施的规模以及可以注入目标体积的总体时间尺度。至关重要的是，注入速率必须保持在安全范围内，以避免过高的压力积累，从而避免破坏盖层完整性或引发断层重新激活（Birkholzer和Zhou，2009年）。井的注入能力受到水力物理、化学和地质力学过程的影响，包括渗透率、细颗粒迁移、盐沉积和地层损伤，特别是在近井区域（Hajiabadi等人，2021年）。当井经过校准并且网格划分精细时，全物理数值模拟可以提供高保真的注入能力预测，但其应用在早期筛选阶段受到数据要求和计算负担的严重限制（Celia等人，2015年；Nordbotten等人，2005年）。当目标是高效且一致地评估大量候选注入地点时尤其如此（Zhang等人，2022年）。为了实现千兆吨级别的储存目标，评估整个盆地或区域范围内的数千甚至数百万个潜在注入位置是必不可少的。对于每个候选地点，完整的模拟需要构建本地输入模型和网格文件，然后逐一运行，每个模拟可能需要数小时或数天才能完成。
粗网格模拟是减少计算时间的一种方法，但在计算注入速率时会导致显著的数值误差，特别是使用笛卡尔网格时。虽然Peaceman校正（Peaceman，1983年）可以在均质模型中补偿井网格块中的这些误差，但它没有考虑近井区域的异质性。此外，当流动是径向的时，标准渗透率放大方法是不准确的（Lake，1989年；Renard和De Marsily，1997年），这在井块及其附近区域尤为明显。Ding（2004年）提出的方法可以表示井块及其相邻单元的异质性，但这些方法需要在模拟之前进行进一步的计算。无论如何，即使是在单次地下异质性实现中筛选数千个可能的井位置时，粗网格模拟也变得不切实际，更不用说如果需要考虑多个不同的地质实现了。
解析解提供了一种更快的替代方案，但它们也基于均质、各向同性的渗透率假设，这限制了它们在具有水平和垂直地层变异性和断层的地质现实系统中的适用性。关键的是，由于忽略了近井区域的异质性，这些方法可能导致误导性的速率估计，并掩盖了候选地点之间的公平比较（De Silva和Ranjith，2012年；Smith和Montgomery，2015年；Soeriawinata等人，1997年）。Soeriawinata等人（1997年）表明，可以通过基于射线的距离加权方法在基于网格的模型中部分捕捉径向异质性，但他们的方法需要手动实现，并且不太适用于筛选工作流程。
在这种情况下，估算近井平均渗透率仍然是一个关键的不确定性，尤其是在径向流动下，小尺度的异质性可能会不成比例地影响速率预测。必须纳入注入流体的动态行为——特别是超临界二氧化碳的压力依赖粘度和可压缩性——以获得物理上有意义的速率估计（Hajiabadi等人，2021年）。现有的筛选模型通常忽略这些依赖性，或依赖于在高压注入或早期瞬态过程中失效的稳态假设。

**2. 工作流程**
**2.1. 概述和假设**
该工作流程旨在通过最小数据输入并无需依赖全物理数值模拟来大规模评估候选储存地点。核心目标是考虑近井渗透率异质性和压力依赖的流体行为，估算最大允许注入速率。该方法结合了：
(i) 基于块的速率预测框架，该框架汇总每个地层间隔和地质隔间的贡献，以表示近井区域的有效流动能力；
(ii) 基于达西定律的可压缩气体注入的瞬态解析解。这种组合使得在各种地质条件下快速且物理上有意义的注入速率估计成为可能。本研究中的近井区域指的是由平均半径ravg定义的围绕注入单元的径向区域，在该区域内将渗透率异质性纳入用于注入速率预测的有效径向渗透率中。
为了保持解析可行性并保留与筛选阶段相关的关键物理特征，采用了几个假设：
- 假设径向流动几何结构，适用于垂直向单井注入到横向广阔的地层或隔间中；
- 不要求达到垂直平衡，但认为每层内的流动主要是水平的；
- 通过分别为每个网格块（即每列中的每一层）计算注入速率并汇总结果来捕捉多层异质性，从而得到总井速率；
- 忽略了渗透率的横向异质性，包括围绕注入井的同心环内的变化；
- 忽略了毛细作用、化学效应和地质力学效应，这与关注早期注入过程中的压力驱动流动相符；
- 不包括无流动边界或区域压力耗散；分析假设在筛选尺度上是一个横向无界的储层。
所提出的工作流程适用于快速筛选应用，因此依赖于一系列简化假设。特别是，解析公式采用了径向流动近似和以气体流动性为主导的近井行为表示，同时忽略了详细的多相位移过程、地质力学效应和长期边界相互作用。这些假设定义了该方法的适用范围，并在第3.5节中详细讨论。
工作流程需要一个静态地质模型，其中包含映射的储层属性（如储层厚度、渗透率和孔隙度分布）、初始压力分布（例如，使用静水梯度从参考深度估算）以及流体属性相关性。这些特点使其适用于需要一致且高效地比较数千到数百万个候选位置的区域评估。

**2.2. 瞬态注入模型**
为了在压力受限的瞬态条件下估算气体注入速率，采用了半解析的径向流动模型（Dake，1983年）。该公式基于单相、等温气体注入多孔介质，并使用伪压力公式考虑压力依赖的粘度和气体可压缩性。注入速率Qg（以sm3/s为单位）的计算公式如下：
Qg = kkrgh(ψe?ψw)TψD
其中：
- k = 有效渗透率（m2），通过第2.2节描述的径向放大方法计算；
- krg = 对注入气体的端点相对渗透率（无量纲）；
- h = 地层厚度（m）；
- T = 注入气体的绝对温度（K）；
- ψw, ψe = 外部边界和井孔处的伪压力（Pa2·s/m2）；
- ψD = 考虑瞬态流动效应的无量纲伪压力函数（无量纲）。
伪压力函数ψ(P)定义为：
ψ(P) = ∫P0P(2PμgZ)dp
其中：
- P = 压力（Pa）；
- μg = 注入气体的动态粘度（作为压力的函数，Pa·s）；
- Z = 气体可压缩性系数（无量纲）；
- P0 = 参考压力（通常为零或初始压力）。
无量纲伪压力函数ψD通过适用于早期到中期径向流动的解析解近似为：
ψ(D) = 0.5[ln(tD) + 0.80907]
无量纲时间tD的计算公式为：
tD = kt?μˉgctrw2
其中：
- t = 注入时间（s）；
- ? = 孔隙度（无量纲）；
- μˉg = 平均储层条件下的气体粘度（Pa·s）；
- ct = 系统的总可压缩性（Pa?1）；
- rw = 井孔半径（m）。
该模型假设在无边界储层中存在径向水平流动，没有毛细作用、地球化学或热效应。流体属性（μg, Z）是压力依赖的，并使用第2.4节描述的方法在每个块处进行评估。

为了进一步减少计算强度——尤其是在大空间范围内的早期筛选中——可以使用压力平方近似代替完整的伪压力积分。这种简化假设气体粘度和可压缩性因子在相关压力范围内大致保持恒定，从而得出：
ψ(P) ≈ P2μgZ
解析公式假设在横向无界储层中的瞬态径向流动。在这些条件下，伪压力解中的外边界代表评估时间点的压力影响半径，而不是固定的储层边界。这个边界与渗透率放大程序中使用的平均半径概念不同，后者定义了将渗透率异质性纳入用于注入速率预测的有效径向渗透率的空间区域。尽管向盐水含水层注入二氧化碳本质上是一个多相过程，但本研究中的解析公式采用了以气体流动性为主导的近似方法来估算筛选过程中的注入性能。假设注入单元在注入开始后迅速排水，接近不可还原的水饱和度。在这些条件下，气体的相对渗透率接近其端点值，控制注入能力的近井流动行为可以使用有效的单相气体公式来近似。这种简化允许在大型地质模型中快速估算注入速率，同时与详细数值模拟保持合理的一致性。

**2.3. 径向渗透率放大**
准确估算注入速率需要真实反映井周围的渗透率异质性。传统的平均技术（例如跨ij列的算术或调和平均值）假设线性流动，因此不适用于井周围的径向流动几何结构。特别是，它们没有考虑到远离井的位置的异质性重要性逐渐降低的问题。为了解决这个问题，实现了一种改进的基于径向距离的放大方法，该方法根据每个块与井的距离来加权其贡献。该方法根据从注入点径向延伸的指定数量的网格块定义了一个平均半径。对于这个半径内的每个块环，应用一个对数权重因子来捕捉每个环带中的压力下降影响，这与多孔介质中的径向流动的解析解一致（Ertekin等人，2001年）。这种方法受到了Soeriawinata等人（1997年）的启发，但已经得到了改进，不再需要方向性光线追踪或沿光线的嵌套平均。然后使用加权调和平均值来计算有效渗透率：

(6) kav = Σ_{i=0}^{n} w_i Σ_{j=0}^{n} w_j k_{ij}

其中 k_i 是第 i 个径向带内块的平均渗透率，w_i 是其对应的权重因子。在每个径向带内，渗透率 k_i 是该环带内所有网格块的体积加权算术平均值。这种方法确保了由于方位不对称或不规则网格几何形状而占据更大环带体积的块对最终平均渗透率有更大的影响。使用体积加权可以避免当块大小不等时可能出现的简单算术平均偏差。这一细节在图1的说明中进行了说明，并且对于保持与异质性3D网格中的径向流动假设的一致性至关重要。权重定义为：

(7) w_i = ln(r_i / r_{i-1}

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图1. 径向渗透率平均方法的示意图。注入井位于井块（i, j）的中心，周围的网格单元根据它们与井筒的径向距离被分成同心环。每个着色的环带代表一个逐渐增大的径向带，权重随着向外增加而减小，以考虑流动影响的减少。在均匀网格化的模型中（Δx = Δy），从井筒到每个周围块的距离可以用离散的网格单位表示。同心的黑色虚线圆圈划定了每个平均环的边界（req, r1-r5）。在这个例子中，有效平均半径为1公里，对应于五个200米宽的网格块。这种配置定义了在所提出的放大方法中进行渗透率平均的近井区域。最外层环对应于有效平均半径 r_avg，它定义了渗透率放大过程中包含的最大径向距离。这里，r_i 和 r_{i-1} 分别表示第 i 个环的外半径和内半径。对于最内层环（i=0），内半径 r_{i-1} 等于物理井筒半径 rw，而外半径 r_0 被定义为Peaceman等效半径 req，表示井块的外边界。这种公式确保了每个周围区域的影响得到了适当的缩放，这与径向流动下的对数压力降理论一致。

Peaceman等效半径定义了在网格化笛卡尔模型中从井筒中心到井块边缘的有效径向距离。对于非正方形网格和各向异性渗透率，使用以下公式进行计算（Ertekin等人，2001年）：

(8) req = 0.28 [(ky/kx)^{0.5} Δx^2 + (kx/ky)^{0.5} Δy^2]^{0.5} [(ky/kx)^{0.25} + (kx/ky)^{0.25}

其中：
• Δx, Δy 是x和y方向的网格块尺寸（米），
• k_x, k_y 是x和y方向的方向渗透率（平方米）。

这种公式确保了等效径向距离反映了用于表示渗透率分布的网格几何形状以及渗透率张量的各向异性。

径向渗透率放大过程考虑了围绕注入单元的同心环，直到定义的平均半径 r_avg，这代表了将渗透率异质性纳入用于预测注入率的-effective渗透率的范围。

图1展示了这种平均方案的结构。井块位于网格的中心，周围的单元根据它们与井筒的径向距离被分成五个同心环。实际上，总平均半径（或环的数量 n）是根据预期的近井影响区来选择的。选择这个平均距离的逻辑及其对预测渗透率的影响将在第3.2节中进一步讨论。井块等效半径（req）和井筒半径（rw）也被标记出来，以便说明它们在解析注入率公式中的角色。

在x-y平面内，计算注入井与每个周围网格块之间的径向距离。假设使用笛卡尔坐标系统和均匀网格间距（Δx = Δy），从位于索引（i, j）的注入井块中心到同一层中任何其他索引（i1, j1）的块的径向距离 rij 由以下公式给出：

(9) Distance = Δx^(i?i1)^2 + (j?j1)^2

在具有非均匀网格间距的模型中，距离是直接从井筒中心计算到每个目标块的质心的。

这种渗透率放大方法应用于模型中的每个独特的潜在注入位置。位于密封断层对面的单元被排除在平均区域之外。

2.4. 流体属性估计

准确估计压力依赖的流体属性对于计算气体注入率至关重要。在实际应用中，由于隔室化和/或地层深度的变化（例如倾斜度或构造起伏）、感兴趣的地层结构以及任何碳氢化合物场或现有的储存方案，初始压力可能会在区域内变化。这意味着必须使用地质模型提供的输入压力和温度场来为每个网格块局部评估气体压缩因子 Z 和动态粘度 μg。

本研究展示了在咸水含水层中筛选潜在超临界CO2注入地点的工作流程。同样的框架也可以容易地应用于其他注入场景，例如氢储存或废水处理，前提是假设初始压力分布是规定的并且储层是等温的。这是因为它考虑了压力和温度对流体属性的影响。我们使用Peng–Robinson状态方程（PR EoS）来计算压缩因子 Z，该方程能够捕捉广泛压力和温度范围内的非理想气体行为（Ali等人，2014年；Dall’Acqua等人，2017年；Xiong等人，2024年）。EoS直接应用于每个网格块，使用静态储层模型提供的局部温度和压力场，从而与第2.2节中描述的伪压力公式保持一致。CO2粘度是使用Naghizadeh等人（2022年）表8中的经验相关性计算的。气体粘度是根据选定的相关性作为压力和温度的函数计算的。由于本案例研究中所有储层温度都超过300 K，因此只应用了相关性中的高温部分。该公式在一个独立的MATLAB程序中实现，并在3D域中的每个块上局部应用。

为了验证流体属性估计的准确性，预测结果与NIST CO2属性数据库（美国国家标准与技术研究院NIST，2017年）的参考值进行了比较。比较在更宽的压力范围内进行，但在15–60 MPa和340–460 K范围内显示出良好的一致性，这与大多数CCS储存项目的运营范围一致。在这个范围内，模型与NIST数据表现出良好的一致性，误差通常在±5%以内，没有系统性偏差。该模型尚未在此范围之外进行验证。

这种属性估计框架确保了物理可靠性和计算效率，使其非常适合于盆地和区域规模的地质CO2储存研究中的高通量注入率预测。

2.5. 筛选目的的实施工作流程

所提出的注入率预测方法在MATLAB中实现，并设计为能够高效应用于从静态建模软件（如Petrel）导出的3D地质模型。整个工作流程是模块化的，并通过识别预定义的流动隔室来考虑断层隔室化：只有与注入井在同一隔室内的网格块才会被纳入计算，而跨越密封断层的块被排除在外。这确保了区域尺度筛选研究中的水力一致性。

要应用这个工作流程，必须有一个包含岩石物理属性（例如孔隙率和渗透率）的静态地质模型，以及每个地层间隔在基准深度的初始压力和温度值。这些基准条件足以使用基于深度的简单插值在模型域内构建压力和温度剖面，从而进行一致的流体属性估计。此外，在预测速率之前可以进行预筛选，以排除不合适的位置——例如，与含碳氢化合物地层相关的单元、地表基础设施限制或盖层完整性不足的单元——确保只考虑技术上可行的注入位置。

附录A提供了每个实施步骤的详细描述和相应的工作流程图：逐步注入率预测工作流程。

3. 流速验证

首先将气体注入率的计算结果与使用径向和笛卡尔网格的CO2注入咸水含水层的数值模拟结果进行比较。所有数值模拟都使用了CMG-GEM。与解析公式不同，数值模拟代表了CO2注入最初处于饱和盐水的储层中，从而可以解决完整的两相（CO2-盐水）流动过程。然而，解析解决方案采用了一种单相的、以气体流动性为主的近井流动近似。这两种方法之间的相对良好一致性表明，在所考虑的条件下，近井行为主要由气体流动性支配，单相假设为筛选级别的注入率预测提供了一个合理的近似。

本节使用一系列合成数值模型来评估所提出的解析工作流程的性能。验证分为两个阶段进行。首先，使用均质模型来检查数值网格分辨率的影响，并评估解析预测和数值模拟之间的一致性。其次，引入各向异性渗透率场来研究渗透率变化的影响，并确定径向渗透率放大方法的适当平均半径。然后使用这些分析的结果来评估所提出的筛选方法的准确性和鲁棒性。

3.1. 均质模型描述

为了验证所提出的解析工作流程，在受控条件下构建并模拟了一系列合成数值模型。这些模型旨在隔离网格几何形状和分辨率对预测注入率的影响，从而允许直接比较解析解和数值解。为此验证使用了两种不同的网格类型：径向和笛卡尔。表1总结了用于模型验证的合成网格配置。表格维度以Nx×Ny×Nz报告。对于笛卡尔模型，这些对应于x、y和z方向上的网格块数量。对于径向模型，前两个值分别对应于径向增量和角度扇区的数量。

模型类型 | 网格维度 | 块大小（米） | 域大小（米×米） | 总单元数 |
|------------|----------------|----------------------------------|-------------------|
| 径向网格 | 35 × 20 × 1 | 可变（0.15米至1340米） | ～12,192 | 半径（40,000英尺） |
| | 对数径向间距 | | |
| | 笛卡尔网格（5米） | 249 | 1 × 249 | |
| | 15 × 5 | 12,455 | | |
| | 620 | 5,081 | |
| | 笛卡尔网格（20米） | 631 | 1 × 631 | |
| | 20 × 20 | 12,620 | | |
| | 398,161 | | |
| | 笛卡尔网格（50米） | 249 | 150 | |
| | 12,450 | 12,450 | | |
| | 62,001 | | |
| | 笛卡尔网格（100米） | 125 | 1100 | |
| | 12,500 | 12,500 | | |
| | 15,625 | | |
| | 笛卡尔网格（200米） | 63 | 1200 | |
| | 12,600 | 12,600 | | |
| | 笛卡尔网格（500米） | 25 | 250 | | |

首先，将均质径向网格中的模拟结果与解析解进行比较。如果网格分辨率足够，径向网格的结果应该与解析解匹配，因为这种类型的网格最小化了离散化和网格方向误差。在井筒附近实现了一个精细的径向网格以捕捉陡峭的压力梯度。最内层的径向块使用与井筒半径一致的最小半径定义，网格间距从井筒向外逐渐增加，以保持数值稳定性，同时限制单元总数。

另一方面，无论网格多么精细，笛卡尔模型都不会与解析模型一致，因为存在网格方向误差。在这种情况下，目的有两个：首先，评估在筛选研究中最常用的粗网格配置中这种误差的大小；其次，评估网格分辨率的影响。所有笛卡尔网格都是使用均匀大小的块构建的，且具有相似的横向范围（约12.5公里×12.5公里）。合成的单井模型具有足够大的横向范围，确保在模拟期间压力扰动始终在模型边界内，并近似于与分析公式一致的无限作用储层条件。使用了三种块尺寸（50米、100米和200米）来分析平均距离的影响。还包括了更细（5米和20米）和更粗（500米）的笛卡尔模型，以评估网格分辨率对数值预测的影响。

在所有模拟中，流体和储层属性都被选为在分析模型和数值模拟之间保持一致。所有情况下都应用了Peng–Robinson状态方程（PR EoS），以确保超临界CO2的行为真实，并且注意在测试的压力范围内保持Z因子、粘度和压缩性的可比性。所有模型中的孔隙率都设置为0.15。测试了四种渗透率值：9.869×10^-17平方米（0.1毫达西）、9.869×10^-16平方米（1毫达西）、3.454×10^-15平方米（3.5毫达西）和9.869×10^-15平方米（10毫达西），代表了从低渗透性到中等渗透性的地质层。对于每种渗透率，分别在两种地层厚度（1.52米和6.10米）和两种注入压力条件下进行了模拟，对应的压力差约为6.0兆帕和8.7兆帕（即注入压力分别为20.7兆帕和23.4兆帕）。在数值模拟中，使用了Corey型气体-水相对渗透率函数。假设储层最初完全饱和盐水。注入开始后，气体迅速置换注入单元中的盐水，导致局部水饱和度在短时间内接近不可还原水饱和度（Sw,ir）。这个值被赋予注入单元以表示立即排水。在分析模型中，为了保持一致性，应用了相同的终点值：Sw固定在Sw,ir=0.16，相应的最大气体相对渗透率krg,max=0.74。虽然这种简化忽略了Corey曲线所捕捉的平滑过渡，但它保持了与数值模型相同的极限行为，并显著降低了筛选应用的计算复杂性。

我们在所有情况下都假设了初始压力为14.7兆帕。所有模拟中都假设了初始储层温度为101°C。假设在注入过程中温度保持恒定，并且流体属性（如粘度和压缩性）作为指定储层温度下的压力函数进行评估。本研究没有明确建模热效应。数值模拟中的注入率是在早期注入时间（31天）确定的，此时尚未受到压力边界的影响。这个时间的选择是基于对整个域内的压力剖面的检查，这确认了在这一早期阶段所有均匀测试案例中的边界效应都可以忽略不计。这些速率从sm^3/s转换为质量流量，单位为每年百万吨（Mt/yr），使用的是标准条件（1个大气压，60°F）下的CO2密度1.857千克/立方米。这确保了分析和数值结果之间基于质量的一致性。

3.2 对平均半径和渗透率变异性的敏感性

这项敏感性研究的目的是确定笛卡尔网格中所需的最小径向放大距离。这是通过将非均质模拟的速率与使用放大渗透率从分析解预测的速率进行比较来确定的。测试了三种不同的井块渗透率：0.1毫达西、1毫达西和10毫达西，代表了从低渗透性到中等渗透性的地质层。对于每种渗透率分布，我们使用了与均匀运行相同的三种网格分辨率。

不同的非均质性实现是通过保持注入单元和周围不同数量的单元的原始值不变，但将远离井的其余单元的渗透率变化了2-3个数量级来创建的。例如，在一种情况下，只有注入单元保持原始渗透率；而在其他情况下，距离井筒1至28个单元（即约1.4公里）范围内的所有块都保持原始值，其余单元则进行了修改。为了评估在非均质条件下的放大和积分方法的稳健性，构建了57个具有不同渗透率分布的单层笛卡尔模型。这些模型包括结构化趋势（例如渗透率从井向周围逐渐增加或减少）以及在整个广泛渗透率范围内的完全随机空间非均质性（0.01–1000毫达西）。这种设计确保了覆盖了广泛的地质现实变异性，测试了该方法对不同地下条件的适用性。

为了确定可靠渗透率放大所需的最小径向距离，进行了一系列以注入单元为中心的不同平均半径的测试。对于每个模型，定义了一个受控的双区域渗透率配置。在注入位置周围指定半径内的单元被赋予代表井块值的恒定渗透率，而该区域外的单元被赋予统一但对比鲜明的渗透率。然后逐步增加内区的半径，以确定分配的渗透率能够有效表示注入行为的最小距离。对于50米、100米和200米的笛卡尔网格模型，平均距离分别以50米、100米和200米的步长递增，最大情况下扩展到约12公里（表2）。对于低渗透率模型，系统地评估了0到约1.5公里之间的平均距离；而对于高渗透率情况，则根据先前测试中确定的最佳距离自适应地定义了调查的平均距离。分析中考虑的最大平均半径12公里接近模型域的横向范围。在分析模型中使用了放大后的渗透率，并将预测的速率与数值模拟的速率进行了比较。这使得可以在不需要对模型参数进行经验性调整以匹配数值结果的情况下评估提出的方法。对于每个测试案例，都直接将预测的速率与其在CMG-GEM中的对应速率进行了比较，后者使用了相同的渗透率分布。表2提供了所测试配置的总结。

**表2. 用于非均质模型的径向放大敏感性测试案例总结**

| 模型类型 | 测试的平均半径（米） | 案例数量 | 备注 |
|------------------|-----------|---------|-------------------------------------------|
| 笛卡尔（50米） | 50, 100, 150, …, 12,000 | 以50米为步长递增，直到约12公里；范围根据渗透率细化 |
| 笛卡尔（100米） | 100, 200, 300, …, 12,000 | 以100米为步长递增；范围根据渗透率细化 |
| 笛卡尔（200米） | 200, 400, 600, …, 12,000 | 以200米为步长递增；范围根据渗透率细化 |

结果总结在图2中，显示随着块尺寸的增加，需要更大的平均距离来补偿粗略离散化和非均质性。例如，在200米块尺寸的情况下，推荐的平均半径从0.1毫达西时的约200米增加到1毫达西时的400米，而在10毫达西时达到约1公里。相比之下，更细的网格（例如50米块）可以用更短的平均距离实现类似的准确性。重要的是，块渗透率的影响是非线性的；高渗透率情况需要更长的平均距离来充分捕捉模型域内的连通流动路径。

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**图2. 根据井块渗透率和网格分辨率推荐的径向渗透率放大距离**。结果基于具有均匀和非均匀分布的合成模拟，显示了实现三种不同块尺寸（50米、100米和200米）下一致注入率预测所需的最小平均距离。井块渗透率以SI单位（平方米）显示，分别对应0.1、1、10、100和1000毫达西。

3.3 均质模型结果和网格敏感性

对于均质测试案例（图3、图4、图5），分析预测与数值模拟结果的比较表明，即使使用径向网格，数值模拟也始终低估了瞬态气体注入率。这种偏差不是由于输入不一致造成的，因为所有模型具有相同的储层和流体属性。这项比较的目的不是在理想网格条件下重现精确的分析匹配，而是评估所提方法在实际储层模型中使用的典型网格分辨率下的性能。结果进一步表明，分析预测和数值预测之间的差异是系统的，并且在广泛的渗透率值和网格分辨率范围内持续存在，这表明它不仅反映了网格离散化效应，还反映了分析公式和数值解之间的一致模型形式差异。

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**图3. 随时间变化的径向和笛卡尔粗网格（200米×200米）模型的注入率比**。曲线显示了数值与分析的比率，以及作为参考的笛卡尔与径向的数值比率。结果基于具有9.869×10^-15平方米（10毫达西）渗透率、1.52米厚度和20.7兆帕恒定注入压力的均匀模型。尽管使用了最小时间步长10^-3天（0.024小时），数值速率始终低于分析预测，主要是由于数值网格中的空间离散化和几何限制。

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**图4. 笛卡尔网格分辨率对随时间变化的数值与分析注入率比率的影响**。结果基于具有9.869×10^-15平方米（10毫达西）渗透率、1.52米厚度和20.7兆帕恒定注入压力的均匀模型。更细的网格改善了早期与分析解的一致性，但由于空间平均和井筒附近的压力耗散，即使在5米分辨率下也仍然存在持续的低估。

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**图5. 具有不同分配渗透率的12个均匀单层模型的分析注入率预测与数值模拟结果的比较**。径向网格模拟（实心圆）和粗笛卡尔网格模拟（空心方块）的结果与相应的分析预测进行了对比。所有模型使用了相同的流体和储层条件。每个数值数据集都包括了1:1的参考线和最佳拟合的幂律回归曲线。使用两种网格类型的数值模拟都低估了相对于分析解的注入率，由于离散化误差，笛卡尔粗网格模型的偏差更为明显。重要的是，分析预测和数值预测之间的关系在所有渗透率情况下都遵循一致的缩放趋势（图5），表明存在系统性偏差而不是特定于案例的偏差。这种行为使得可以使用简单的经验校正因子来协调数值和分析结果，以用于筛选应用。

在径向模型中观察到的低估部分归因于模拟网格内的空间平均和井筒附近的数值耗散。然而，如图4所示，即使在细网格分辨率下，仍然存在一致的差异，表明仅靠网格效应无法完全解释观察到的差异。尽管使用了对数间隔的块来提高近场区域的分辨率，数值模型仍然无法完全捕捉分析解假设的剧烈压力梯度，特别是在早期。所有模拟都使用最小时间步长10^-3天（2.4×10^-2小时）进行，以确保在早期瞬态流动期间的准确性（Sammon, 1988）。这导致在选定的比较时间（31天或744小时）内，注入率始终低于其分析对应值。选择31天的比较时间是为了确保初始瞬态效应已经充分发展，同时仍处于早期阶段，此时边界影响可以忽略不计，分析解仍然有效。如图3所示，数值速率在整个注入期间始终低于分析预测，包括非常早期的时间。在笛卡尔粗网格模型中，这种差异更为明显，因为均匀的块尺寸（200米×200米）限制了注入单元周围的分辨率。这些模型与分析解和径向网格模拟相比显著低估了流量。这种效应是几何性质的，与渗透率分布或压力条件无关。为了进一步评估这种效应，我们在不同的笛卡尔网格分辨率范围内（5米到500米）进行了敏感性分析，如图4所示。结果表明，随着网格分辨率的提高，低估程度有所减少，但即使在5米的分辨率下仍存在明显的差距。这表明，进一步的网格细化带来的收益递减，并且无法完全捕捉到分析模型中假设的早期快速梯度。这些结果强调了在将分析预测与数值基准进行比较时考虑网格敏感性的重要性。时间和空间分辨率测试（图3、图4）证实，观察到的低估是由网格分辨率效应引起的，而不是分析解的一致性问题。因此，分析预测被作为参考，并从分析结果与粗网格（200米）数值模拟结果之间的关系中推导出一个系统校正因子（图5）。然后在异质模型中进行比较之前，将该校正因子应用于粗网格数值结果，以确保验证的基础是公平和一致的（例如图6）。下载：下载高分辨率图像（371KB）下载：下载全尺寸图像

图6. 对57个具有粗糙笛卡尔网格（200米×200米）的异质单层模型，将分析注入速率预测与经过经验校正的数值模拟结果进行验证。实心圆代表20个具有受控空间渗透性变化的结构化异质性案例，而空心方块代表37个随机生成的渗透性分布，其范围从0.01到1000毫达西（9.869×10^-18到9.869×10^-13平方米）。尽管存在由异质性引起的局部流量偏差，但分析预测与数值预测之间仍显示出强烈的相关性。拟合的幂律回归（红色）表现出高准确性（R2 = 0.9806）。灰色虚线代表1:1参考线。

3.4 异质模型结果
在异质储层条件下使用改进的放大方法（第3.2节）时，所提出的分析方法的性能如图6所示。在这些比较中，每种情况都使用了一个基于图2中呈现的敏感性分析选定的固定径向平均距离。这将分析预测的注入速率与在笛卡尔粗网格上使用图5中推导的经验校正后的CMG-GEM数值模拟结果进行了比较。该图以对数-对数比例绘制，其中包括一条1:1参考线和一条通过数值数据的最佳拟合直线回归线。得到的相关性很强，R2值为0.9806，表明分析方法在广泛的地质变化范围内仍然具有鲁棒性。所有报告的注入速率均对应于31天的模拟时间。
虽然预测值紧密聚集在1:1参考线附近，但在极端异质性或井筒附近流动受限的情况下，偏差自然会增加。观察到的最大误差达到了71.2%，而所有案例的平均绝对误差为27.1%。重要的是，筛选评估主要依赖于潜在注入地点的相对排名，而不是绝对速率的准确性。在这些异质模型中，预测误差主要是系统性的，而不是随机的，这意味着表现较好和较差的位置仍然能够被正确区分。尽管绝对误差有所变化，该方法因此保持了高级筛选研究所需的相对性能层次结构。
这些发现证实，分析模型提供了一种可靠且计算效率高的方法，用于在复杂储层条件下估计注入速率。当数值模拟结果适当校正了网格几何和分辨率效应（如均匀性测试中所建立的那样）时，它们与分析解一致，为大规模筛选工作流程中的全物理模拟提供了一个实用的替代方案。
这些发现为选择渗透率放大过程中的空间平均距离提供了实用指导。

3.5 观察到的限制和适用性
分析结果与数值结果之间的差异主要受到网格离散效应、径向和笛卡尔表示之间的几何差异以及分析公式中的简化假设的影响。由于比较是在相同网格上的分析预测和数值模拟之间进行的，因此结果不受未解决的子网格异质性或场地规模不确定性的影响。此外，诸如皮效应、毛细压力和非达西流动等井筒附近的过程没有明确表示，但在更复杂的储层设置中可能会影响注入能力。目前的公式没有考虑注入流体与储层岩石之间的地球化学相互作用，这些相互作用可能会随时间改变渗透性。
在3.3均匀模型结果和3.4异质模型结果中讨论的验证结果证实，所提出的分析工作流程可以在各种地质条件下提供可靠的受压注入速率估计。在极端情况下，如非常低渗透率或高度异质系统中，方法的准确性可能会降低，因为流动行为会偏离分析公式所基于的假设。尽管如此，该方法基于许多物理和几何假设，这些假设定义了其适用范围并指出了其局限性。
一个关键假设是，井筒周围的流动大约是径向的，特别是在地质模型中定义的各个隔室和区间内。虽然断层、隔板或其他大尺度异质性的存在原则上可能会扭曲压力场的径向对称性，但这一挑战通过在实施中进行隔室划分得到了明确解决。为了保持径向流动行为并避免地质力学风险，从密封断层处的渗透率平均距离内的区块被排除在注入速率计算之外。这确保了只有水力连接和地质力学合适的区域才对总注入速率估计有所贡献。即使在地质复杂的情况下，这也保持了每个段内径向假设的物理有效性。在存在强各向异性、 fractures网络或高度方向性渗透率对比的情况下，可能会出现偏离径向流动行为的情况，从而可能降低分析近似的准确性。
该模型没有捕捉到大尺度方向压力梯度或可能影响长期压力积累的区域边界效应。它假设在筛选尺度上系统是横向无界的，这对于早期、短时间的注入评估是适当的，但可能无法反映长期盆地尺度的行为或注入井之间的压力干扰。
该方法还假设在注入开始时，井筒附近的盐水会迅速置换。使用Corey型相对渗透率曲线来表示气体流动性，假设注入单元在注入开始后很快就会排干至不可还原的水饱和度，从而使气体的相对渗透率接近其端点值（krg,max = 0.74）。分析公式没有明确模拟多相置换过程或毛细效应，因此代表了在气体流动性主导条件下的筛选级近似。这种简化旨在模拟初始的水排泄过程，并最大化井附近的CO2流动性。该方法还忽略了更复杂的多相流动相互作用，如水-CO2相干扰，这些在早期注入期间通常较为次要。预计在持续注入过程中不会出现滞后现象，因此也没有明确表示。虽然这个假设对于许多高渗透率的盐岩地层是合理的，但在排液较慢的狭窄区间或以毛细作用为主导的系统中，它可能会高估注入能力。
重要的是，该方法没有考虑在高剂量或长期注入条件下的地质力学应力响应。其他井筒附近的过程，如皮效应、盐沉积（干燥）和非达西流动也没有表示；如果需要，这些可以进行纳入，但最好通过更详细的、特定地点的研究来解决。尽管存在这些限制，所提出的工作流程仍提供了一种实用且计算效率高的方法，用于评估井筒附近的流动能力和筛选大量候选地点。它能够在保持分析可行性的同时，整合现实的渗透率异质性、地层分层和隔室化，特别适用于区域储存评估、监管范围研究和潜在注入地点的Portfolio级排名。

4. 在区域3D模型中的实地应用
4.1 区域模型
为了评估所提出的注入速率预测工作流程在实际地质条件下的适用性，该方法被应用于一个区域规模的3D地质模型，该模型横向覆盖约45公里×26.6公里。该模型由226×133×230个区块组成，每个网格单元的水平分辨率为200米×200米。垂直分层包含230层，分为九个地层区间，各层厚度从0.08米到18.56米不等。模型的总深度从1246米到2406米不等，反映了整个区域的地质变化。该模型代表了东南亚马来盆地内的一个结构复杂区域，该区域以多个断层块、 legacy wells以及共存的碳氢化合物田和咸水含水层为特征——使其成为区域尺度CCS筛选工作流程的一个代表性测试案例。
地质模型包括九个地层区间，每个区间代表一个具有不同岩石物理性质的沉积系统。为了说明该方法，我们重点关注一个被解释为低能量河漫滩到边缘海洋系统的区间，该系统以低能量河漫滩和洪泛沉积为主，其间夹杂着河道砂和横向扩展的岸坡-河口沙（图7）。由于沉积后的断层作用，每个区间在结构上被分割为四个隔室，而不是沉积边界——尤其是在三个碳氢化合物田中。虽然这里展示的结果集中在这个示例性区间上，但分析方法已在所有九个沉积环境中得到了严格验证，包括河流-三角洲、岸坡-河口沙、深水斜坡河道和低能量海岸平原系统。其中一个田（F1）由于密封断层的作用被一致地分为两个孤立的隔室。总共，该模型包括36个独特的流动段，每个区间对应四个结构隔室。如图8所示，碳氢化合物的存在局限于选定的地层区间内的局部区域，该图展示了绘制的断层边界气体聚集及其空间范围。在36个区间中，有25个含有确认的碳氢化合物区，这是基于先前的地质和储层特征。

图7. 用于演示分析工作流程的示例区间的相图。该区间代表一个低能量河漫滩到边缘海洋沉积系统，其特征是低能量河漫滩和洪泛沉积（灰色）、狭窄的高 sinuosity 河道砂（红色）以及横向扩展的岸坡-河口沙（绿色），其净与总的比例接近1。中等能量的砂体（黄色）和煤沼泽沉积（黑色）局部存在。白线表示将区间结构分割为四个隔室的沉积后断层。
图8. 区域3D地质模型中一个代表性区间的结构深度图。深度等高线（以米TVDSS表示）用蓝色显示，而绘制的断层轨迹用白色覆盖。红色阴影区域表示静态模型中定义的含碳氢化合物区域。该图展示了多个结构上孤立的隔室的存在，并强调碳氢化合物出现在每个区间内的有限区域内。
每个井区块（模型域内的每个区块）的最大允许注入压力受到地质力学失效准则的约束。具体来说，初始储层压力以上的压力增加限制在估计的破裂压力的90%以内，这与保守的监管实践一致（EPA，2010年）。对于所示的区间，初始储层压力范围从13.4 MPa到22.8 MPa，最大允许注入压力范围从22.1 MPa到36.9 MPa，相应的允许增压范围在8.7 MPa到14.1 MPa之间。这一限制是使用关于岩石强度、应力状态和深度的输入数据估计的，并基于从破裂压力约束改编的应力公式。这纯粹是为了说明目的——在实践中，工程师可以选择进行更复杂的破裂压力计算。
使用2.5节中描述的工作流程为所有网格区块估计了最大井速率。附录A 中提供了注入速率预测的逐步工作流程：根据第2节中概述的一般假设，进行了逐步工作流程。此外，还使用了来自选定区间的四个潜在井区块以及分布在其他区间中的另外16个潜在井区块，以验证该方法的一般适用性，并将估计值与Soeriawinata等人（1997年）的放大方法获得的估计值进行比较。

4.2 结果
图9、图10显示了所示区间的结果。图10中的注入速率图是为区间内的每个有效区块计算的，提供了连续的空间覆盖。这里展示的四个测试井是用于验证分析速率预测与区域模型中详细数值模拟（CMG-GEM）的20个随机选定的候选位置的一个子集。它们仅作为视觉参考点，不用于生成地图本身。图9a显示了原始的渗透率分布，而图9b展示了使用所提出的径向放大方法获得的相应平均渗透率场。放大后的地图保留了关键的地质特征，包括几个高渗透率的通道状趋势，同时平滑了子块尺度上的变异性——保持了对于流动预测至关重要的水力连续性。图10展示了每个潜在井块在各个层次上的预测CO2注入率的空间分布（图10a）以及所有层次的总和（图10b）。图10a显示出与底层储层属性的强空间相关性，证实了预测的注入率与该层的地质异质性密切相关。虽然大部分层的注入能力较低（<0.01 Mt/yr），但是存在一些具有高渗透率特征和结构开放区域的明显注入能力走廊。相比之下，靠近封闭断层的区域或以低渗透率相为主的区域并不适合作为注入点。

图9. 区域尺度3D地质模型中一个示例层的渗透率分布。(a) 直接从静态模型中提取的原始水平渗透率。(b) 使用所提出的径向渗透率放大方法计算的放大渗透率，该方法在每个以井为中心的区域内局部应用。放大后的地图保留了关键地质特征，如高渗透率通道和障壁，同时减少了小尺度变异性，以实现物理上一致的注入能力预测。白色线条代表将模型分割成独立隔间的封闭断层。二十个测试井中有四个位于该区间内，并在地图上标出。

图10. 基于所提出的分析方法对区域尺度3D地质模型进行预测的CO2注入率。(a) 选择一个代表性层，按层次显示质量注入率（Mt/yr）的分布。(b) 通过汇总每个ij列上所有层的贡献，得到同一间隔内的总质量注入率地图。结果反映了局部渗透率、分隔以及断层边界对空间注入能力的影响。二十个测试井中有四个位于该区间内，并在地图上标出。

为了评估整个间隔的全部注入潜力，图10b显示了通过沿每个(i, j)列垂直叠加所有28层的块级预测值计算出的总质量注入率。这种间隔尺度的地图突出了在多个位置累积注入率超过1 Mt/yr的关键注入走廊，提供了高分辨率的井位选择和地下连通性见解。图10a和b之间的对比强调了在评估多层含水层或枯竭地层的注入可行性时考虑渗透单元垂直堆叠的重要性。

总体而言，这些结果表明，所提出的方法能够以高计算效率解决细尺度的异质性和大尺度的注入趋势——使得能够在数十万个地点进行盆地规模的潜在CO2存储地点筛选。为了进一步评估所提出的径向放大方法的影响，在整个区域模型中对原始渗透率场和平均渗透率场进行了统计比较（排除了与非储层相相关的单元，例如煤炭，这些单元被赋予了极低的值）。原始渗透率分布高度异质，覆盖了七个数量级（从0.0001 mD到2000 mD），平均值为15.9 mD，标准差为52.0 mD。这反映了系统的地质复杂性，包括互层的通道状和低能量相。应用径向放大方案后，得到的分布仍然广泛，但更加集中，最大值降低到约911.8 mD，平均值降低到12.1 mD，标准差显著减少到31.1 mD。这些变化反映了径向放大对于极端渗透率对比的减弱效果，特别是对孤立的高渗透率特征的弱化。结果场更加平滑，更能代表注入井附近的有效渗透性，从而在高度变化的地质环境中实现更符合物理实际的注入率预测。图11展示了平均渗透率场的频率分布，与原始分布相比，平滑后的直方图显示出更窄的分布范围和更集中的轮廓，反映了径向放大方法对极端对比的缓解效果。

图12 对比了两种分析方法在20个测试地点计算的注入率的绝对百分比误差。两种方法分别为：(i) 第2.3节中描述的分析放大和工作流程；(ii) 使用Soeriawinata等人（1997年）的方法平均渗透率的工作流程。两种方法的误差都是相对于使用CMG-GEM进行的经验校正的全物理模拟结果计算的，后者作为参考基准。所有结果都使用标准CO2密度1.857 kg/m3转换为质量注入率（Mt/yr）。在20个案例中，所提出的方法与数值模拟结果的一致性显著更高，而基于Soeriawinata的方法则一致低估了注入率。为了确保公平比较，在评估每种分析方法之前，独立地对数值模拟结果应用了从均匀基准案例中得出的系统校正因子。调整后，所提出方法的平均预测误差为12.7%，最大偏差为30.1%。在相同条件下，Soeriawinata的方法显示出更大且更系统的误差，平均误差和最大误差分别为21.8%和75.8%，R2值（0.9389）低于我们的方法（0.9715）。由于他们的方法仅替换了渗透率平均步骤（步骤2-3），其余工作流程保持不变。尽管其数学公式更为复杂，但他们的方法提供的预测准确性低于这里提出的更简单且更具可扩展性的径向放大方法。

图12. 提出的分析方法（绿色条形）与Soeriawinata等人（1997年）的方法（红色条形）在20个测试案例中的注入率预测绝对百分比误差的比较。数值模拟（CMG-GEM）结果作为参考基准，已根据均匀验证测试期间确定的与网格相关的人为误差进行了经验校正。x轴上的案例按所提方法误差的升序索引和排序，以清晰展示性能。该图表明，所提出的径向渗透率放大技术一致地产生了显著更低的绝对误差，证实了其在快速筛选应用中的优越预测准确性。

这些结果证实，所提出的方法可以成功地应用于大型、地质上真实的3D模型，考虑到结构复杂性、渗透率异质性和真实的流体行为。它能够在不依赖动态模拟的情况下提供基于质量的有效注入率估计，这突显了其在整个盆地或地区范围内高通量筛选潜在CO2存储地点的适用性。

4.3 运行时间和计算效率
所提出的工作流程应用于区域模型中的所有潜在注入点，而测试井子集是事后选定的，用于重点比较。为了评估所提出的注入率预测工作流程的可扩展性和计算可行性，该方法应用于第4节中描述的完整3D区域地质模型，该模型覆盖面积约为1200平方公里，包含226 × 133 × 230个网格块，总计约691万个活动单元。这些块对应于270,522个独特的注入点（即每个地层间隔内的ij列），在汇总结果之前分别估计了每个点的质量注入率。

整个工作流程如图A-1所示，在配备有Intel? Core? i9–13,900 K处理器（24核）、128 GB RAM和Windows 11 Enterprise的高性能工作站上执行。在可能的情况下，过程采用了并行执行。处理所有270,522个潜在注入点的总运行时间大约为274.10秒（约4.5分钟）。表3总结了工作流程每个步骤的运行时间分解。

表3. 在配备有128 GB RAM和第13代Intel? Core? i9–13,900 K处理器的高性能工作站上执行的提出的注入率预测工作流程中每个步骤的运行时间分解。在MATLAB中启用了并行计算选项（如果适用）。

步骤 描述 运行时间（秒）
1 数据导入和预处理 5.12
2 确定权重因子 0.01
3 径向渗透率放大 190.18
4 本地确定流体属性 6.19
5 计算质量注入率 6.26
6 汇总块级结果（沿ij列） 0.08
7 输出结果 10.49
总时间 274.10

步骤3和4——对应于渗透率放大和流体属性评估——是计算最密集的阶段。尽管如此，整个区域模型的总运行时间仍保持在五分钟以内，验证了该方法适用于大规模、高分辨率筛选应用。这种效率水平相比详细的动态模拟具有显著优势。对于传统的全物理模拟，估算单个井位（即间隔内的单个ij列）的注入能力可能需要大约7-8小时，尤其是在考虑模型设置、流体属性校准和运行时间收敛的情况下。对于一个包含超过270,000个潜在注入点（即每个地层间隔内226 × 133个潜在位置）的完整区域模型，这种方法在计算上变得不可行——可能需要数年的累计运行时间，还不包括准备和验证数千个单独模拟输入的开销。

相比之下，所提出的分析工作流程在单次集成运行中完成了所有速率预测，同时仍包含了空间渗透率变异性、压力依赖性流体属性和地层分层等基本物理特征。这使得能够一致、快速且基于物理原理地筛选跨区域盆地或整个候选地点组合的CO2存储潜力。

5. 结论和更广泛的影响
本研究证明，可以在大型、地质复杂的地质模型中实现基于物理的快速压力受限CO2注入率预测，而无需细网格的详细模拟。工作流程的核心是一种径向渗透率平均方案，它可以捕捉井附近的异质性，并提供适合粗网格筛选分析的有效渗透率。该工作流程还包括对安全注入压力的地质力学一致处理。每个位置的最大允许压力是根据地层强度、上覆压力和孔隙压力确定的，允许的压力增加限制在 fracture 压力的90%以内，符合EPA Class VI的指导方针。这确保了预测的注入率既在实际操作上具有现实性，又符合既定的监管安全标准。

该方法在合成案例和一个完整的3D、地质一致的区域内模型上进行了测试，该模型包含230个层，具有完整的相约束的孔隙度和渗透率分布，覆盖面积约为1200平方公里，深度范围约为1250–2400米。数值模型包含超过690万个单元和270,000个潜在注入点。结果与CMG-GEM模拟结果高度一致，平均误差约为12.7%，最大误差约为30.1%，并且在少于5分钟的时间内使用并行化的MATLAB程序完成了完整筛选计算。这项工作的主要影响包括：
- 该工作流程填补了全物理详细模拟和快速分析筛选之间的空白，能够在几分钟内完成盆地规模的评估。
- 该方法在异质和分隔系统中具有良好的鲁棒性，支持其整合到早期存储地点排序工作流程中。
- 该方法提供了一个透明的、基于物理原理的基础，可以适应氢气、天然气或地热注入分析。

进一步的工作将把这种方法整合到CO2存储地点的筛选工作流程中，并将其预测与其他筛选方法进行比较。

CRediT作者贡献声明
A. Darvish-Sarvestani：写作——审阅与编辑，撰写原创草案，可视化，验证，软件，方法论，调查，正式分析，数据管理，概念化。
P.C. Smalley：写作——审阅与编辑，撰写原创草案，验证，监督，项目管理，方法论，正式分析，概念化。
L. Lonergan：写作——审阅与编辑，撰写原创草案，验证，监督，方法论，正式分析。
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N.M. Rahayu Razali：资源管理。
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A. Muggeridge：写作——审阅与编辑，撰写原创草案，验证，监督，资源管理，项目管理，方法论，正式分析，概念化。