通过机器学习和进化多任务技术对自动级联制冷系统进行数据驱动的优化

《Energy》：Data-driven optimization of auto-cascade refrigeration system via machine learning and evolutionary multitasking

　　

叶文莲|刘阳|兰坤|刘英文|丁帆

甘肃兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州，730050，中国

摘要

本研究提出了一种数据驱动的智能决策框架，用于筛选低全球变暖潜能（GWP）制冷剂，并对自动级联制冷系统进行多目标优化。首先通过热力学模拟评估了五种低GWP制冷剂混合物在变工况下的能量和熵性能。然后建立了一个高精度前馈神经网络（FNN）替代模型，以准确捕捉组成、运行参数和关键性能指标（包括性能系数（COP）、制冷能力、熵破坏和熵效率）之间的非线性关系。随后，采用基于约束分离的进化多任务（CSEMT）算法实现制冷剂混合物和运行变量的并行全局优化。最后使用熵加权TOPSIS方法从帕累托最优集中识别出最佳折中方案。结果表明，三元混合物R13I1/R14/R600a的性能最为平衡，其COP达到0.5321。经过FNN-CSEMT优化后，COP提高到0.743，制冷能力达到101.2 W，而熵破坏保持在86.25 W，远低于R14/R1150/R600a。相关性分析显示COP与熵效率之间存在近乎完美的相关性，压力比与熵破坏之间存在强正相关性（r=0.86–0.90）。该框架不仅量化了制冷剂候选物之间的关键权衡，还为自动级联制冷系统的多目标优化建立了一种稳健高效的方法。

引言

高效稳定的超低温制冷对于生物医学保存、精密电子制造、先进材料加工和科学研究至关重要[1]、[2]、[3]、[4]。传统的单级压缩循环受到工作流体热物理性质和设备压力容量的限制，通常无法实现低于–40 °C的温度[5]、[6]。为了解决这个问题，提出了两级或多级蒸汽压缩和级联循环。尽管多级压缩降低了压力比并提高了压缩机效率，但由于多个压缩机和中间热交换器的存在，系统复杂性、控制难度和成本也随之增加[7]、[8]。级联制冷通过在一个级联热交换器中耦合两个或多个独立循环，降低了整体压力比并扩展了运行温度范围，成为低温应用的主流解决方案。作为重要的发展，自动级联制冷（ACR）系统使用单个压缩机驱动共沸混合物，利用沸点滑移实现自动分离和多级冷却。ACR在保持高效率和宽温度范围的同时，简化了配置并降低了成本[9]、[10]，因此在深低温应用中受到了广泛关注。

近几十年的研究致力于提高ACR系统的性能。这些研究主要通过三种关键策略探索性能提升：采用更高效的制冷剂组合、调整组分比例以及创新系统配置[11]、[12]、[13]。李等人的研究[14]发现R1150/R600是最有效的环保二元混合物，在–85 °C蒸发和35 °C冷凝条件下，其COP达到0.621，熵效率达到33.7%。Faruque等人[15]在–40/40 °C条件下使用trans-2-butene/toluene获得了1.5957的COP和54.70%的熵效率，比传统制冷剂提高了7.21–68.1%。何等人[16]比较了四种碳氢化合物混合物在ACR系统中的表现，发现当蒸发温度低于–50.5 °C或冷凝温度超过30.8 °C时，它们的性能优于传统的R23/R134a。其中，R170/R600显示出最大的替代潜力。何等人[17]进一步表明，在–100 °C条件下，使用R600/R170/R14/R50（0.23/0.14/0.24/0.39）的水冷ACR系统将COP提高了13.8%，热力学完美度提高了12.4%，熵效率提高了8.4%。秦等人[18]评估了三元混合物作为R23的替代品在三级ACR中的应用，R1234yf/R41/R14（0.64/0.17/0.19）的制冷能力达到39.62 kW，COP为0.2713，熵效率为13.91%。此外，Rodríguez-Jara等人[19]报告称，在–80 °C/21 °C条件下，R1150/R600a的最佳质量分数为0.45时，COP为0.41。刘等人[20]提出了一种改进的MARC循环，通过精炼的内部热交换器在蒸发器中富集低沸点组分，使COP提高了37.56%。

先前的研究证明了多种数据驱动和优化方法在提高ACR系统性能方面的有效性。叶等人[21]证明，响应面方法和深度神经网络模型都能准确预测关键性能参数，所有输出的R²值均超过0.95。李等人[22]开发了一种改进的蒸汽注入ACR循环，使用PSO算法进行优化，在低蒸发温度下COP提高了9.3%–53.8%，最大制冷能力提高了58.2%。Asgari等人[23]使用NSGA-II算法进行系统优化，结果显示总排气热量提高了76.78%，组件投资成本降低了38.66%，总体成本降低了103.38%。李等人[24]使用遗传算法优化了两级分馏冷凝级联循环，与传统循环相比，在–90 °C至–70 °C的温度范围内COP提高了54.55%–258.73%。

然而，现有研究主要集中在单一或有限的模型集上，从而限制了研究的整体范围。值得注意的是，前馈神经网络（FNN）与多目标优化算法的集成应用仍是一个新兴的研究领域。对于具有强参数耦合的热复杂系统，FNN可以使用多层结构和非线性激活函数在高维和非线性条件下近似输入-输出关系，使其特别适合涉及多个变量和目标的任务[25]、[26]。先前的研究表明，即使数据集有限，经过适当训练的FNN也能在系统性能建模中实现高预测准确性和泛化能力[27]，使其成为ACR系统性能预测和优化的可靠高效工具。

尽管有这些优势，当前研究仍存在两个主要局限性：首先，缺乏在广泛运行条件下对各种环保混合制冷剂进行系统性能比较和风险评估；其次，传统优化方法难以有效解决系统内的多目标冲突，同时现有建模和优化框架之间的集成不足。

为了解决这些不足，本研究提出了一种将FNN替代模型与基于约束分离的进化多任务（CSEMT）算法相结合的协同框架。该方法的新颖之处在于：（i）CSEMT的约束分离机制有效规避了共沸混合物优化中固有的狭窄、不连续的可行区域，这是传统多目标算法难以克服的挑战；（ii）FNN替代模型提供了系统热力学的可微分近似，使得多任务搜索过程中能够进行类似梯度的指导。这种集成建立了一个专为自动级联制冷系统的多目标优化量身定制的端到端计算框架。该框架应用于五种低GWP混合物（三种三元混合物，两种二元混合物），首先通过热力学模拟和统计分析评估它们的关键性能指标，然后通过FNN-CSEMT-TOPSIS系统进行多目标优化并选择最佳折中方案。所提出的方法论框架和见解旨在为后续的ACR系统研究和开发提供参考。

章节片段

制冷剂的选择

ACR系统的性能在很大程度上取决于所使用的制冷剂的热力学和环境性能。随着高GWP氢氟碳化合物的全球逐步淘汰，迫切需要寻找可持续的替代品。在本研究中，根据它们的互补性能选择了环保型制冷剂：R600a作为高沸点组分，ODP为零且GWP低；R1150（A3，高度易燃）和R1234yf（A2L，轻度易燃）用于

前馈神经网络替代模型

FNN的特点是从输入层到输出层的信息流动是严格单向的、无环的。如图4所示，其典型架构包括一个输入层、一个或多个隐藏层和一个输出层[36]。FNN通常被用作中等规模优化问题的替代模型，因为它们能够快速收敛并保持稳定的数值性能。传统上，ACR系统的性能（COP、Q_e、E_xd、η_ex

热力学分析

本节基于对五种制冷剂混合物的热力学性能的系统性评估，重点分析每种混合物在变冷凝温度和变蒸发温度条件下的性能。对于每种混合物，从80次初始Aspen模拟中选择组成（表7）作为表现最佳的样本，然后在改变T_e或T_c时保持不变，以评估温度敏感性。

比较

结论

本研究旨在系统地评估、优化和比较五种环保型制冷剂混合物（R13I1/R14/R600a、R14/R1234yf/R13I1、R14/R1150/R600a、R1234yf/R14、R14/R600a）在ACR系统中的热力学性能。为了解决关键性能指标COP、Qe、Exd和ηex之间的固有多目标权衡，构建了一个集成的智能框架。该框架结合了高精度神经网络替代建模

CRediT作者贡献声明

叶文莲：撰写 – 审稿与编辑，监督，资金获取。刘阳：撰写 – 原稿，方法论，概念化。兰坤：撰写 – 审稿与编辑，监督。刘英文：撰写 – 审稿与编辑，监督。丁帆：撰写 – 审稿与编辑，监督

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（编号：52466002）、兰州理工大学的鸿柳优秀青年人才计划项目（编号：2023）以及浙江省自然科学基金的联合资助（编号：LZY24E060001）的财政支持。