一种基于偏好感知的多维度评估与模糊决策方法，用于混合电动-氢储存系统

《Energy Conversion and Management-X》：A preference-aware multi-dimensional assessment and fuzzy decision-making approach for hybrid electric-hydrogen storage systems

　　孙志涵|林达|张学松|陈健|王凯文|张婷婷
中国山东省济南250061，山东大学教育部电力系统智能调度与控制重点实验室

**摘要**
混合电氢储能系统的有效规划需要在多维性能权衡和深度不确定性下进行稳健的评估和决策。为了解决在储能规划中量化的性能数据与风险意识决策偏好之间的持续挑战，本研究提出了一种基于偏好的多维评估和模糊决策框架。首先，建立了一个涵盖经济、环境、能效和安全维度的 comprehensive 性能指标体系。其次，引入了一种基于概率犹豫模糊语言词集的混合信息处理方法来表示评估不确定性。第三，通过结合主观判断和改进的基于熵的目标权重方法，开发了一种自适应权重策略。最后，应用了一种结合前景理论和安全意识价值函数的交互式多标准决策方法对备选方案进行排序。结果显示，在平衡偏好设置下，所提出的自适应多标准决策方法（Adaptive TODIM）对五个候选方案的复合得分的标准差为0.3766，变异系数为0.6898，表明其具有很强的区分能力。排名最高的方案在测试的权重融合系数范围内始终是最优的，并且对关键行为参数的扰动表现出接近零的弹性，从而验证了评估结果和决策过程的稳健性。

**1. 引言**
微电网电氢储能系统作为一种关键的多能源互补集成能源系统，涉及一个跨越经济[1]、环境友好性[2]、安全性[3]和能效[4]等多个维度的最优配置问题，代表了一个典型的多标准决策（MCDM）问题[5] [6]。这类问题的核心在于寻求多个冲突目标之间的最佳平衡，为系统规划提供科学依据。鉴于其固有的复杂性，传统的单目标优化或简化的加权评估方法已不再适用。有必要引入更复杂的多标准决策方法，以考虑多维指标之间的复杂相互作用[7] [8]。
在能源系统的多标准决策领域，学者们开发了各种评估方法并取得了显著成果。现有研究中常用的方法包括层次分析法（AHP）[9] [10]、分析网络过程（ANP）[11] 和通过与理想解的相似性排序技术（TOPSIS）[12] [13]。为了确定最优的方向过流继电器设置，[14] 提出了一种结合AHP和通过标准间相关性确定权重（CRITIC）的方法。通过整合AHP和GIS，[15] 在印度建立了基于多标准选址框架的绿色氢枢纽。然而，大多数传统的MCDM方法都基于决策者理性的假设，忽略了实际决策过程中存在的认知限制和心理偏见。这种偏见在技术参数评估中尤为明显，决策者面临信息不完整和认知不确定性，导致对长期性能和极端条件可靠性等关键指标的判断模糊和犹豫[16] [17]。为了克服传统方法的局限性，出现了交互式多标准决策（TODIM）方法。该方法基于前景理论，有效捕捉了决策者在不确定性下的心理行为特征，特别是他们对风险的厌恶和对损失的敏感度。文献[18] 提出了一种基于TODIM的环境影响评估系统框架，用于处理不完整指标、信息丢失和决策者的心理行为。基于R数值的集成模糊多标准决策框架[19] 首次将风险感知和可接受风险的概念引入绿色废物转化为能源技术的选择和风险评估中，并通过实际案例验证了其有效性[20]。[20] 通过构建一个结合强化学习增强的NSGA-II和基于顺序关系的TODIM的两阶段混合决策框架，实现了零碳排放离网多能源微电网的容量配置优化和评估决策。
此外，现有研究通常会对评估信息进行去模糊化处理，这会导致一定程度的信息丢失。在评估过程中，决策者通常面临信息不完整和认知不确定性的问题，表现为对某些技术参数评估的犹豫。为了有效处理这种不确定性，学者们开始将模糊理论引入决策过程[21] [22]。[23] 将IFRS与TODIM方法结合，以增强储能系统的生命周期评估，有效管理不完整信息，并将决策者的心理偏好纳入排名过程。为了捕捉决策者的异质风险偏好[24]，开发了一种混合模糊MCDM框架，通过对不同标准采用差异化的衰减系数来改进TODIM，从而对园区级集成能源系统方案进行更精细的评估。[25] 从低碳视角提出了一种扩展的云TODIM方法，该方法结合了犹豫模糊语言可信度和ANP以及熵加权，用于处理废物转化为能源厂址选择中的模糊、不确定和随机信息。上述研究通过引入和改进TODIM方法，构建了更符合实际人类决策心理的评估框架，有效克服了传统模型在描述风险偏好和处理不确定信息方面的不足。然而，在微电网电氢储能系统的实际评估中，决策者通常表现出显著的风险厌恶倾向。特别是在面对回报周期长和成熟度不同的技术替代方案时，他们对潜在损失的敏感性通常超过了对预期收益的关注。这种有限理性行为在混合短时和长时储能系统的配置中尤为明显，决策者更倾向于强调系统在极端运行条件下的安全性而非平均性能。

**表1** 提供了所提出方法论进展与代表性混合模糊MCDM研究的结构化比较，明确对比了典型方法的局限性和本工作中引入的相应改进。总之，本研究开发了一种新颖的、基于定量数据的评估和决策框架。主要贡献如下：
1) 我们提出了一种具有动态演变的概率犹豫模糊语言框架，用于量化不确定性下的多维性能，建立了一个保留粒度的评估方法，揭示了不同方案之间的显著差异。
2) 我们建立了一个熵平衡的博弈论融合机制，将主观衍生的犹豫权重与相关性惩罚的目标权重相结合，确保在不同决策视角下保持稳健的序数稳定性。
3) 我们在改进的TODIM模型中开发了一种安全性校准的损失厌恶机制，能够一致地识别出帕累托最优方案，并在不同风险环境下保持高区分力。

**2. 问题描述和动机**
本文提出了一种基于偏好的多维评估和模糊决策框架，如图1所示。首先，在经济、环境性能、能效和安全可靠性等维度上构建了一个评估指标体系，采用混合模糊信息进行统一表示和处理。其次，引入了犹豫模糊集理论，以在决策者的评估过程中有效保留不确定性信息，避免传统去模糊化操作导致的信息丢失。最后，开发了一个基于前景理论的行为决策模型，充分考虑了决策者的风险厌恶心理和对损失的敏感度，从而使评估结果更符合实际决策行为。该评估模型通过非线性权重组合算法整合主观和客观权重，采用参数自适应优化技术确定最优决策参数，并通过多方法集成框架输出稳健的替代方案排序结果。

**3. 性能指标的识别与分析**
所提出的指标框架建立在储能文献中已建立的评估结构基础上。例如，[26] 和 [27] 采用多维框架关注经济、环境、安全等相关标准。我们的框架通过将能效作为针对混合电氢储能系统的明确评估维度进行了扩展。因此，电氢储能系统的评估依赖于一系列综合性能指标，这些指标分为经济、环境、能效和安全维度，如图2所示。经济指标反映投资和运营负担；环境指标代表全球和本地排放影响；能效指标表征能源转换、存储利用和可再生能源容纳能力；安全指标捕捉可靠性、自平衡能力和供需充足性。高度依赖情境的指标、在候选方案间不具有区分性的指标或没有特定场地调查数据难以量化的指标被排除在当前评估之外。

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**图1. 评估和决策框架**

**3.1. 经济性能**
经济性能指标用于全面评估能源系统的经济性能，包括投资、运营和收入。常见指标包括年投资成本、年运营成本和年总成本等。通过多维经济性能分析，可以揭示不同技术解决方案之间的经济可行性和市场竞争力差异，为项目投资决策提供定量支持。

**3.2. 环境性能**
环境性能指标反映了能源系统的环境影响程度，主要包括碳排放、氮氧化物排放和污染物排放强度。通过系统性地评估环境性能，可以识别系统运行中的环境风险点，为实现清洁生产和可持续发展目标提供科学依据。

**3.3. 能效性能**
能效性能指标用于全面反映能源系统的能源转换效率和利用水平。这些指标可以从设备层、系统层或全生命周期角度进行量化。提高能效不仅有助于减少能源消耗和运营成本，还能促进能源节约、减排和能源结构优化，带来显著的双重经济和环境效益。

**3.4. 安全性能**
安全性能指标用于衡量能源系统应对意外事件和运行中风险干扰的能力。这类指标涵盖了系统稳定性、可靠性和抗风险能力等方面，对于确保能源系统的连续和安全运行至关重要。通过量化安全性能指标，可以有效评估系统的韧性，指导安全预防和控制策略的制定。排除的理由在表2中进行了总结。表2. 被考虑但未被纳入评估框架的指标。

| 被排除的指标 | 排除的理由 |
| ------------- | ------------------- |
| 社会接受度 | 取决于具体情境；没有本地调查无法量化 |
| 土地占用 | 所有候选方案的影响范围相同 |
| 技术成熟度 | 所有考虑的技术都已经商业化成熟 |
| 噪音污染 | 相对于四个主要维度的影响可以忽略不计 |

4. 考虑不确定性的最佳配置方案评估与决策制定

4.1 混合模糊信息集处理
在能源系统的综合评估中，评估指标通常包括定量和定性信息，这些信息本质上具有不同程度的不确定性和模糊性。传统的模糊集合理论在处理复杂的不确定性方面存在显著局限性，特别是在表达决策者的犹豫心理、管理冲突信息以及建模不同类型的不确定性方面。为了解决这些问题，从两个核心方向对模糊信息处理方法进行了系统改进，包括确定区间模糊数的方法和构建犹豫语言模糊术语集的方法。

1) 改进的确定区间模糊数的方法
在能源系统评估中，专家的判断往往同时包含支持、反对和犹豫——例如，在知识不完全的情况下评估燃料电池的长期可靠性时。传统的区间模糊数无法捕捉到这种三重认知状态。为了解决这个问题，我们采用了直觉模糊集（IFS），它在统一的三维框架中明确表示了成员关系、非成员关系和犹豫程度。当不确定性特别高时——比如在操作数据有限的情况下评估新型氢储能配置时，IFS约束（17）可能会变得过于严格。毕达哥拉斯模糊集（PFS）将其放宽为（18），可以容纳更广泛的不确定性范围，同时不牺牲计算效率。传统的区间模糊数还有两个进一步的局限性：区间运算中的不确定性传播可能导致模糊的聚合结果，且鉴别能力低；此外，隐含假设区间内部分布均匀，这简化了不确定性建模。为了描述决策过程中犹豫程度的随时间演变以及信息更新，本文进一步构建了犹豫程度的动态演变形式，如（19）所示。这使得PFS能够处理更复杂的不确定性情景，显著提高了高不确定性情况下的表征准确性。

(17) μAx + νAx ≤ 1
(18) μAx2 + νAx2 ≤ 1
(19) πkx = π0x · e??k + β · ΔIk

值得注意的是，这种动态演变（19）通过允许犹豫幅度随着信息的积累而减少，从而在后续决策阶段降低结果的模糊性，使我们的方法与静态犹豫模糊模型区分开来。

2) 改进的犹豫语言模糊术语集
在评估微电网电氢能量储存配置时，专家们通常会在几个相似的 importance 水平之间犹豫，而不是给出一个精确的值。大多数研究使用犹豫模糊集（HFS）来描述这种认知不确定性，它为每个元素分配一组有限的 possible 成员关系程度，而不是单一的成员关系程度，如（20）所示。然而，传统的犹豫模糊语言术语集（HFLTS）忽略了语言术语之间的相关性和概率权重，在群体共识分析中的表现不佳，并且主要捕捉到了模糊性，而忽略了随机性。因此，本文采用概率犹豫模糊语言术语集（PHFLTS）通过概率加权的语言术语来表征决策者的偏好分布，如（21）所示。同时，如（22）所示，本文引入了双重犹豫模糊集（DHFS），它分别对正面和负面的犹豫模糊元素进行建模，以提供更全面的决策信息表示。

(20) E = x?, y? ∈ X
(21) S = s?i, p?i | i = 1, 2, ?n
(22) s? ～ = s?θ?-, θ?+, θ?+

基于PHFLTS的评估采用以下操作程序。采用了一个五级语言尺度{极差、差、中等、好、优秀}，与提出的编码框架一致。对于每对指标的比较，每位专家根据预定义的分段映射提供一个概率加权分布的判断，其中主导术语被赋予最高的概率，相邻术语被赋予相对较小的概率。当专家在两个相邻术语之间明确犹豫时，这两个术语被赋予相等的概率0.50。这将军事判断转化为概率加权的语言信息，同时保留了专家的不确定性。

使用一致性比率（CR）来验证聚合的犹豫模糊判断矩阵的一致性，其阈值为CR ≤ 0.1。当矩阵超过这个阈值时，算法应用三阶段修正程序：（i）首先尝试对有限的一致性问题进行保守的轻微修正；（ii）如果阈值仍然不满足，则重建一个完全一致性的矩阵；（iii）作为最后的手段，采用原始判断和重建的一致性矩阵的混合矩阵。这个程序确保了从一致矩阵得出的主观权重在统计上是可靠的。

4.2 评估指标的全面加权方法
在能源系统的综合评估中，科学地确定指标权重是确保评估结果合理性的关键环节。本文构建了一个完整的综合加权框架。通过多层次、多角度的权重确定机制，该框架实现了主观和客观、定性和定量、理性和行为方面的多维整合，显著提高了权重确定的科学性和可靠性。这种综合加权方法的核心创新在于实现了权重的三重整合。

1) 基于犹豫模糊集的主观权重确定方法
为了综合多位专家对同一指标对的重要性判断，本文在犹豫模糊框架内引入了犹豫模糊加权平均（HFWA）运算符，如图3所示。假设参与专家的群体如图（23）所示，每位专家的权重向量如图（24）所示。

(23) D = {d1, d2, ..., dm}
(24) w = (w1, w2, ..., wm)?, ∑k=1 m?wk = 1, wk ≥ 0

进一步通过对专家的成员候选项进行加权积运算，形成了一个全面的犹豫模糊集（25）。这种表述满足幂等性、有界性和单调性，从而确保了一个理性且稳定的多专家聚合过程。此外，对犹豫模糊矩阵进行了一致性测试，如图（26）所示。

(25) h?ij = HFWAA(h?ij(1), h?ij(2), ..., h?ij(m)) = ∪γ?ij(1) ∈ h?ij(1), …, γ?ij(m) ∈ h?ij(m)
{1 - ∏k=1m (1 - γ?ij(m))wm}

(26) CI(H) = 1/n(n-1) ∑i=1n ∑j=1n h??ij?-1n ∑a=1n (h??ia + h??aj - b)
其中 HFWAA 表示犹豫模糊加权算术平均运算符；h?ij(m) 是专家k对指标i和j之间比较的判断；n 是指标的数量；h??ij 是其元素的算术平均值；b 是修正参数。

在对犹豫模糊判断矩阵进行一致性修正后，需要从成对比较结果中得出每个指标的主观权重。为了与主观权重确定中使用的几何平均方法保持一致，本文引入了犹豫模糊环境中的几何平均运算符，如图（27）所示。此外，为了获得可用于后续计算的标量权重，本文使用期望值运算符将犹豫模糊权重转换为标量形式，如图（28）所示。

(27) w?i = GM(h?i1, h?i2, ..., h?in) = ∪γ?i1 ∈ h?i1, ..., γ?in ∈ h?in
∏j=1n γ?ij1/n

(28) w?i? = E(w?i) ∑j=1n E(w?j) = 1/|w?i?| ∑γ?∈w?i?γ ∑j=1n
1/|w?j| ∑γ?∈w?jγ

其中 GM 表示犹豫模糊加权几何平均运算符；|w?i?| 表示犹豫模糊数集中的元素数量。

2) 基于改进熵权重的客观权重确定方法
作为一种代表性的客观加权方法，熵权重方法根据数据统计来确定指标权重，并减少主观性。然而，它忽略了指标之间的相关性，并且在多指标评估微电网电氢能量储存系统时对异常值敏感。为了解决熵权重方法的问题，本文通过基于马氏距离改进标准化并引入相关性惩罚来改进传统的熵权重方法，如图4所示。

首先，根据指标的属性，分别对收益型指标和成本型指标进行定量标准化：

(29) r?ij = (x?ij - mini(x?ij)) / (maxi(x?ij) - mini(x?ij))
(30) r?ij = maxi(x?ij) - x?ij / maxi(x?ij) - mini(x?ij)

此外，通过考虑均值向量和协方差矩阵来纳入各种指标之间的相关性关系，以反映初始观测值在多维指标空间中相对于总均值的整体偏差程度。考虑相关性的构建的马氏距离标准化公式如下：

(31) z?ij = (r?ij - r??)σ?j · (r?i - r??)?
-1

其中，r?i 和 r?? 分别表示方案i的所有指标的标准化向量和所有指标的均值向量；r??j 和 σ?j 分别表示第j个指标在所有方案中的均值和标准差，具体计算方法如下：

(32) r??j = 1/m ∑i=1m r?ij
(33) σ?j = 1/m-1 ∑i=1m (r?ij - r??j)2
(34) r? = (r??1, r??2, ..., r??n)?

同时，基于均值和协方差计算皮尔逊相关系数，并构建相关惩罚因子来校正传统的熵值，如图（36）和（37）所示。改进的熵值计算公式如下：

(38) dj′ = -1/lnm ∑i=1m (r?ij - r??j)
(39) dj = 1 - e^(-dj′)

(40) w?jo = d? / ∑k=1n dj?

3) 自适应非线性权重确定方法
在完成主观权重和客观权重的分别确定后，本文使用一种自适应非线性权重确定方法进行最终的综合加权。这种方法不同于传统的线性加权；它将主观权重和客观權重的结合视为基于博弈论的合作博弈过程，寻求主观权重和客观权重之间的最佳折中。通过构建权重组合的优化模型，以最小化主观权重和客观权重之间的偏差为目标函数，解决出的最优组合权重充分尊重专家的经验和判断，同时紧密符合数据的目标规律，有效避免了单一 weighting 方法可能产生的偏差。

首先，使用效用函数分别量化主观参与者和客观参与者对评估指标的满意度，如图（41）所示。此外，在权重确定过程中同时考虑主观判断信息和客观数据信息，引入了一个非线性组合权重函数，如（42）所示。

(41) Us(w?c, w?s, λ?com) = -‖w?c - w?s‖2 + λ?com · Info(w?c)
Uo(w?c, w?o, λ?com) = -‖w?c - w?o‖2 + (1 - λ?com) · Info(w?c)

其中，w?s、w?o、w?c 分别代表主观权重向量、客观权重向量和综合权重向量；λ?com 表示组合系数，控制主观权重和客观权重在综合权重中的比例和博弈策略。

(42) w?jc = (w?js)λ?com · (w?jo)1 - λ?com
∑k=1m (w?ks)λ?com · (w?ko)1 - λ?com

在非线性组合加权中，组合系数 λ 反映了主观权重和客观权重在综合权重中的相对重要性。为了使这个参数能够根据主观权重和客观权重本身包含的信息内容自动调整，本文引入了信息熵来表征权重向量的不确定性。主观权重向量 w?c 和客观权重向量 w?o 的信息熵分别计算，并相应地构建了参数 λ 的动态确定公式（43）。结果表明，组合系数是对称且熵平衡的，统计上有根据的，并反映了主观权重和客观权重在非线性组合加权中的信息贡献。

(43) λ?com = H(w?c) + H(w?o)

因此，组合系数 λ?com 不是一个可以自由调整的超参数，而是根据权重向量本身的信息内容自适应确定的。对于希望纳入特定场景偏好的实践者，可以通过四个定性决策背景因素在限定范围内进一步调整 λ?com：数据质量、专家能力、决策紧迫性和问题复杂性。每个因素在0,1范围内指定，模型自动将 λ?com 调整在特定范围内。在没有明确上下文指定的情况下，应用基于熵的默认值，如（44）所示。

4.3 基于可测量感知的自适应交互式决策方法
在具有环境复杂性、风险和不确定性的复杂微电网配置决策问题中，决策者的行为往往偏离传统期望效用理论的理性假设，更符合行为经济学中的前景理论。基于前景理论，本文介绍了一种前景价值函数，并采用了一种交互式多标准决策方法（TODIM），将多属性决策问题转化为相对优势度的比较。具体来说，TODIM选择了一个参考方案或指标最优值，计算每个方案相对于该参考的收益和损失，使用前景价值函数将这些值映射到心理价值空间中，并汇总这些值以得出全局优势度。与传统的加权求和方法相比，TODIM更准确地捕捉了决策者的心理偏好，特别适用于涉及明确收益-损失权衡的能源系统配置问题。

1) 风险水平量化与相对损失厌恶增长参数计算
首先，为了从系统性能的角度全面评估每种方案在极端或不确定运行条件下的安全风险水平，通过整合可靠性、自平衡能力和供需充足性这三个维度，基于前述的安全评估指标构建了一个安全损失度（如公式（45）所示）。然后，为了便于将其纳入后续的决策模型中，将安全损失度标准化为一个连续分布的风险水平值（如公式（46）所示）。接着，考虑到决策者对损失的厌恶通常随着风险水平的增加而增强，本研究引入了一个损失厌恶增长系数，以动态地将客观风险与主观厌恶联系起来，据此定义了一个个体损失厌恶系数（如公式（47）所示）。与标准TODIM假设的恒定损失厌恶不同，公式（47）引入了一个安全依赖行为参数，该参数旨在捕捉混合储能系统规模确定中对可靠性指标的非比例权重。最后，为了反映方案比较中的相对风险差异，构建了一个相对损失厌恶系数（如公式（48）所示。

(45) Lisafe = wrel·rel + wbal·bal + wadeq
(46) ri = Lisafe - min(j, Ljsafe_max)
(47) gi = exp(αri)
λi = λ0·gi
(48) ρi = λi / λˉ = Gibson
gˉ = 1
∑j=1m gj

其中 wrel、wbal 和 wadeq 分别表示可靠性损失度、自平衡能力和供需充足度的权重，满足 wrel + wbal + wadeq = 1；α 是灵敏度系数，用于控制增长曲线的陡峭程度，并且满足 α > 0；gi 表示损失厌恶增长系数；λ0 和 λˉ 分别表示损失厌恶的基线水平和所有方案的平均厌恶水平。

2) 改进的前景价值函数计算
此外，为了捕捉决策者对持续性和累积性损失的认知演变，本文通过引入损失厌恶增长系数来改进经典的前景价值函数。这一改进旨在更准确地描述决策者在极端情景下的真实行为反应，例如能源供应中断等严重情况。当损失较小时，改进后的函数与经典形式表现相似；随着损失的增加，其损失厌恶效应增强，从而更好地捕捉决策者对重大损失的非线性心理反应。经典前景价值函数和改进后的函数分别表示为（49）和（50）。

(49) v(x) = x^α, x ≥ 0; -λ^(-x)^β, x < 0
(50) v(x) = x^α, x ≥ 0; -λ^(1 + γi,j·|x|)^β, x ≤ 0

其中，α 和 β 分别代表收益域和损失域的风险态度参数，用于表征收益和损失区域的边际敏感性，满足 0 < α, β < 1；λ 是损失厌恶系数，反映了决策者对损失的普遍心理规避；γ 是适应性损失厌恶增长系数，γ > 0；θ 是一个缩放参数，用于减弱或放大损失域中的影响。

3) 相对优势度的精细计算
此外，本文改进了TODIM方法中的相对优势度计算方法，分别计算收益和损失情况下的优势度（如公式（51）所示）。

(51) ?j(Ai, Ak) = wj·(xij - xkj) / ∑j=1n wj, xij - xkj > 0; 0, xij - xkj = 0
- 1
θ
∑j=1n wj·(xkj - xij) / wj, xij - xkj < 0

其中，?j(Ai, Ak) 表示方案 Ai 相对于方案 Ak 在标准 j 上的优势度；xij - xkj 是方案 Ai 和方案 Ak 在标准 j 上的标准化差异；θ 是衰减系数，反映了损失对决策者总体影响的程度。

同时，在特定的计算过程中引入了一个衰减系数，以控制损失对不同指标的影响，从而更灵活地反映决策者在各个指标上的风险容忍度。

4) 全局优势度整合与排序
最后，获得了方案 Ai 相对于方案 Ak 的总体优势度以及方案的全局优势度（分别如公式（52）和（53）所示）。根据 ξi 进行排序，得出每种替代方案的最终优先级（如公式（52）和（53）所示）。

(52) δ(Ai, Aj) = ∑k=1n ?k(Ai, Aj)
(53) ξi = ∑j=1m δ(Ai, Aj) - min(1 ≤ p ≤ m); ∑j=1m δ(AP, Aj) - min(1 ≤ p ≤ m); ∑j=1m δ(AP, Aj)

5. 案例研究
5.1. 情景定义与最优规模方案
设计了五种情景，以在不同运行要求和偏好取向下评估所提出的框架。如表 3 所总结的，情景 1 仅包含一个电能储能系统。情景 2 在电池储能系统中增加了短时氢储能，通过电-氢协调来增强日内平衡。情景 3-5 进一步加入了长时氢储能，以实现多时间尺度的能源调节。对于情景 3-5，应用了参考文献 [3] 中提出的角度信息偏好多目标粒子群优化算法，以在三种偏好设置下确定最优容量规模：中性、极端情景优先和正常情景优先。规模参数设置列在表 4 中，五种方案的最优设备容量报告在表 5 中。

表 3. 不同优化情景的特征描述
优化情景 | 能源存储配置类型 | 偏好策略
|---------|-------------|---------------------|
| 1 | ESS | 中性 |
| 2 | ESS + 短时 HST | 中性 |
| 3 | ESS + 长时 HST | 中性 |
| 4 | ESS + 长时 HST + 极端情景优先 | 中性 |
| 5 | ESS + 长时 HST + 正常情景优先 | 中性 |

表 4. 最优规模参数
| 设备 | 容量上限（MWh） | 容量下限（MWh） | 单位容量投资成本（CNY） | 使用寿命（年） |
|----------------|---------------|-----------------|------------------|----------------------|
| ESS | 20 | 1 | 1.43 | 6 |
| 3 | 1.5 | 0.1 | 6.7 |
| 4 | 1.5 | 0.1 | 5.7 |
| 5 | 5 | 5 | 0.09 |
| HST | 5 | 10 | 0.09 |

表 5. 不同情景的最优规模

2. 结果分析
1) 多维度性能分析
从上述情景中得出的五种规模方案在经济、环境、能源效率和安全性维度上显示出不可忽视的差异。如表 6 所示，初始指标值显示每种方案在生命周期成本和运行性能之间存在特定的权衡。为了实现跨指标可比性，成本型指标以反向方式标准化，而收益型指标以正向方式标准化；标准化结果分别展示在图 5、图 6、图 7、图 8 中。结果表明，方案 1 在成本方面具有最显著的优势，但在环境和能源效率方面表现较差，反映了仅使用电池配置在长期能源转移方面的局限性。方案 4 在环境和安全指标上表现出明显的优越性，表明整合长时氢储能显著增强了抵御不利条件的能力。方案 5 在某些与可靠性相关的指标上略逊于方案 4，但明显优于方案 3，表明它在提高可靠性和控制成本之间构成了高质量的折中。总体而言，这五种方案代表了在平衡成本、可持续性、效率和系统安全性方面的不同偏好驱动策略。

表 6. 不同情景的最优规模
| 类型 | 指标 | 情景 1 | 情景 2 | 情景 3 | 情景 4 | 情景 5 |
|-------------|------------|--------------|--------------|---------------|--------------|
| 经济性能 | 年化投资成本（CNY） | 4,153,400 | 2,904,900 | 3,076,800 | 4,266,300 | 5,000 |
| | 年度运营成本（CNY） | 5,592,000 | 4,949,790 | 2,233,000 | 2,980,000 | 2,225,000 |
| | 年度总成本（CNY） | 9,606,800 | 7,854,690 | 5,309,800 | 4,830,000 |
| | 环境性能 | 系统碳排放（t） | 112 | 499 | 449 | 394 |
| | 系统 NOx 排放（t） | 3.0 | 12.6 | 7.1 | 1.2 |
| | 能源效率 | 存储利用率（%） | 58.8 | 63.2 | 7.1 | 9.4 |
| | 能源利用率（%） | 72.5 | 58.5 | 9.6 | 8.8 | 9.5 |
| | 能源互补率（%） | 65.2 | 78.4 | 8.4 | 6.5 | 9.3 |
| | 可再生能源容纳率（%） | 71.8 | 8.5 | 8.2 | 8.6 | 9.3 |
| | 安全性能 | 可靠性损失度 | 28.5 | 19.3 | 8.7 | 1.5 |
| | 自平衡指数 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 0.9 |

图 5. 各方案的经济指标标准化结果。
图 6. 各方案的安全指标标准化结果。
图 7. 各方案的环境指标标准化结果。
图 8. 各方案的能源效率指标标准化结果。

2) 综合加权策略分析
为了考虑实际决策过程中决策者之间的主观异质性，本研究考虑了五种具有不同偏好取向的决策者，他们分别优先考虑经济、安全、能源效率和总体综合标准。此外，为决策者分配了权重，以反映决策权重的差异，从而形成群体偏好概况。本工作中指定了三种类型的群体偏好，包括平衡决策、经济导向偏好和安全导向偏好。相应的决策者权重设置在表 7 中总结。

表 7. 评估方法设置
| 决策者组别 | 决策者 1 | 决策者 2 | 决策者 3 | 决策者 4 | 决策者 5 |
|---------|------------|------------|------------|------------|------------|
| 平衡偏好 | 0.25 | 0.25 | 0.25 | 0.25 | 0.25 |
| 经济偏好 | 0.4 | 0.15 | 0.15 | 0.15 | 0.15 |
| 安全偏好 | 0.15 | 0.4 | 0.15 | 0.15 | 0.15 |

根据上述设置，图 9、图 10 和图 11 报告了三种群体偏好概况下的主观、客观和综合权重。结果表明，在三维混合模糊处理后，主观和客观权重在总体趋势上保持一致，同时更好地刻画了指标重要性的模糊边界，从而减轻了依赖单一权重来源所带来的偏见。自适应融合方案进一步充当了两种权重集之间的平衡和校准机制，使得最终权重反映了偏好取向，同时保留了数据分布所暗示的客观差异。值得注意的是，三种偏好概况下的权重差异显著。在平衡偏好下，权重相对分散，对存储利用率、年度运营成本和可靠性损失等指标的重视程度较高。在经济偏好下，与成本相关的指标占主导地位，年度总成本获得了最高的权重。在安全偏好下，与安全相关的指标被显著加重，突出了在极端运行条件下对能源供应风险的严格约束。

图 9. 平衡决策偏好下的权重计算结果。
图 10. 经济决策偏好下的权重计算结果。
图 11. 安全决策偏好下的权重计算结果。

为了表征在不确定信息下每种替代方案的总体优越性或劣势，每个方案的综合性能进一步映射到一个直觉模糊集的三维参数向量中。如图 12、图 13、图 14 所示，不同的决策偏好通过改变权重结构重塑了方案的三维参数分布，从而反映了决策者在不同方案之间的差异化权重过程。

图 12. 平衡决策偏好下的各方案三维模糊参数。
图 13. 经济决策偏好下的各方案三维模糊参数。
图 14. 安全决策偏好下的各方案三维模糊参数。

特别是在平衡偏好下，分散的权重表明了多属性之间的权衡；方案 5 由于μ和ν以及π的值较高而表现最佳，其次是方案 4，反映了成本与可靠性的良好折中。方案 1 和 2 显示出较高的ν和π值，表明在安全性和效率相关维度上存在明显的弱点和不确定性；而方案 3 由于经济和安全性能较差而缺乏优势。在经济和安全偏好下，系统分别加重了成本和安全指标的权重，增加了μ并降低了ν；然而，跨维度缺陷使得ν和π保持较高，表明单一维度的优势很少能主导总体评价。由于关键指标的平衡，方案 4 和 5 在不同偏好下都保持了稳健性，验证了该框架在识别优秀方案方面的稳定性及其评估确定性的能力。

如图 13 和图 14 所示，方案 5 在经济导向和安全导向的决策偏好下始终表现出高成员度、低非成员度和低犹豫度，表明其在综合优越性和评估确定性方面的强大稳健性。相比之下，方案 4 在可靠性和成本之间的权衡中表现突出；其三维参数在偏好变化时对权重结构的敏感性较高，反映了经济导向设置下成本惩罚和安全导向设置下可靠性补偿之间的差异。

3) 决策方法分析
为了系统评估所提出的考虑可靠性的TODIM方法的有效性，本节设计了四种评估方法，如表 8 所列。其中，方法 1 和方法 2 分别采用了现有研究中常用的VIKOR和TOPSIS方法，而方法 3 和方法 4 分别采用了经典的TODIM方法和提出的自适应TODIM方法。

表 8. 评估方法设置
| 评估方法 | 决策方法 |
|------------|-----------------|
| | 动态可靠性 | 1 | 否 |
| | VIKOR | 2 | 否 |
| | TOPSIS | 3 | 否 |
| | TODIM | 4 | 是 |
| | 自适应TODIM | 是 |

此外，基于上述比较实验设置，不同的决策方法被应用于在三种群体偏好（平衡、经济和安全导向）下对候选方案进行排序。图 15 展示了在不同决策偏好下的解决方案排名和评分差异。结果分析表明，大多数决策方法能够识别出综合性能优越的候选方案；然而，在区分具有可比整体性能但涉及经济效率和可靠性之间权衡的中间方案时，会出现某些差异。具体来说，主要基于理想解决方案距离和折中解决方案概念的VIKOR和TOPSIS方法提供了直观的几何解释，但在捕捉决策者的风险感知和损失厌恶等行为特征方面的能力有限。尽管经典的TODIM方法结合了前景理论来模拟心理行为，但其参数通常是固定的，这使得该方法对偏好或权重的变化较为敏感。相比之下，自适应TODIM方法可以动态地整合可靠性信息，并适应性地优化行为参数，从而在偏好转换过程中保持更强的排名稳定性和解释一致性。下载：下载高分辨率图片（735KB）下载：下载全尺寸图片图15. 在不同决策偏好下对提案的排名以及不同方法之间的评分差异。表9报告了在平衡偏好设置下，五种候选方案由不同评估方法生成的综合评分的平均值、标准差和变异系数。这些统计数据用于评估和比较每种方法的区分能力。所有四种方法都显示出相当但不容忽视的离散性，表明它们能够在备选方案之间进行有效区分。经典TODIM显示出最大的绝对离散性，而TOPSIS则显示出最大的相对离散性，这表明理想距离依赖性可能会放大某些标准中的差异。值得注意的是，对于所提出的自适应TODIM方法（方法4），标准差达到了0.3766，变异系数达到了0.6898。由于这些值是根据五种候选方案的综合评分计算得出的，它们直接反映了该方法区分方案间绩效差异的能力。自适应TODIM在保持较强区分度的同时，平均分适中，这意味着它扩大了方案间的差距，而不会扭曲评分尺度。结合图15中的排名一致性和方法间的差异，可以推断出该方法通过将行为决策机制与可靠性约束相结合，实现了区分能力和鲁棒性的平衡，从而为微电网电-氢储能配置选择提供了更易于解释的支持。表9. 不同评估方法在各种情景下的区分能力分析。评估方法平均值标准差变异系数10.50750.34100.671920.49160.35750.727130.55830.38020.681040.54600.37660.6898为了进一步验证比较结果，在平衡偏好、经济导向和安全导向的偏好设置下，对VIKOR、TOPSIS、经典TODIM和所提出的自适应TODIM进行了Spearman等级相关分析和成对Wilcoxon符号等级检验。如图16所示，Spearman相关矩阵表明四种方法得到的排名结果总体上高度一致。在平衡偏好设置下，自适应TODIM与VIKOR、TOPSIS和经典TODIM之间的等级相关性很强，其中自适应TODIM与经典TODIM之间的一致性最高。在经济导向设置下，方法间的相关性进一步增强，自适应TODIM产生的排名顺序与TOPSIS和经典TODIM相同。在安全导向设置下，四种方法生成的排名顺序完全相同。这些结果表明，与常用的MCDM方法相比，所提出的方法不会导致不稳定或矛盾的排名结果。下载：下载高分辨率图片（461KB）下载：下载全尺寸图片图16. 三种偏好设置下的Spearman等级相关矩阵。Wilcoxon符号等级检验进一步用于检查自适应TODIM的评分分布是否与基准方法有显著差异。如表10所示，结果表明在任何偏好设置下，自适应TODIM与基准方法之间的差异在0.05水平上均不具有统计学意义。从非参数统计的角度来看，这一结果进一步支持了比较排名结果的一致性。总体而言，额外的等级相关性和Wilcoxon检验结果为比较分析的鲁棒性和一致性提供了额外的统计证据，同时表明自适应TODIM能够在稳定的基于TODIM的排名框架内融入偏好适应性调整。表10. 不同偏好设置下自适应TODIM与基准方法之间的Wilcoxon符号等级检验结果。偏好设置参考方法Wilcoxon p值平衡VIKOR0.1088TOPSIS0.4652经典TODIM1经济VIKOR0.5930TOPSIS0.1088经典TODIM1安全VIKOR1TOPSIS0.1088经典TODIM0.1088此外，为了缓解预定义备选方案数量有限的问题，还对代表性最优方案进行了事后容量扰动分析。如图17、图18、图19所示，电储能系统和氢储存罐的容量在±20%的范围内以5%的间隔进行变化，生成了17个合成替代方案。在所有情况下，氢储存罐容量增加的替代方案仍然是表现最好的选项，而氢储存罐容量减少最多的替代方案始终排在最后。正的容量扰动通常优于原始方案5，后者保持在中间排名水平。特别是，增加氢储存罐容量比扰动电储能系统容量显示出更稳定的有益效果。尽管在一些电储能扰动的替代方案中，相对顺序略有变化，但整体排名结构仍然稳定。这些结果表明，排名结论不是由孤立配置点或五个原始方案的人为边界决定的，而是由方案5周围的局部成本-安全-效率权衡决定的。下载：下载高分辨率图片（303KB）下载：下载全尺寸图片图17. 在平衡决策偏好下围绕方案5的容量扰动排名。下载：下载高分辨率图片（325KB）下载：下载全尺寸图片图18. 在经济决策偏好下围绕方案5的容量扰动排名。下载：下载高分辨率图片（300KB）下载：下载全尺寸图片图19. 在安全决策偏好下围绕方案5的容量扰动排名。尽管扰动分析扩展了围绕方案5的替代方案集，但这不应被解释为对连续尺寸空间的全面探索。该分析旨在检查排名结论是否过度依赖于单一配置点。在更广泛的可再生能源生成、负荷需求和技术成本不确定性的背景下进行全面的全局鲁棒性分析，仍然是未来研究的一个重要方向。4) 敏感性分析为了进一步检验所提出的自适应TODIM框架的鲁棒性，在平衡偏好、经济导向和安全导向的偏好设置下，对四个关键行为参数进行了敏感性分析。测试的参数包括损失厌恶增长系数γ、损失厌恶系数λ以及风险态度参数α和β。如图20、图21、图22、图23所示，结果表明，在测试的参数范围内，排名模式总体上是稳定的。在平衡和经济导向的设置下，方案V仍然是首选方案，紧随其后的是方案IV。在安全导向的设置下，方案IV成为首选方案，而方案V通常排在第二位。这表明，当决策偏好发生显著变化时，首选方案可能会发生变化，但在每种偏好设置下排名结构仍然保持一致。下载：下载高分辨率图片（158KB）下载：下载全尺寸图片图20. 损失厌恶增长参数的敏感性分析。下载：下载高分辨率图片（278KB）下载：下载全尺寸图片图21. 损失厌恶参数的敏感性分析。下载：下载高分辨率图片（164KB）下载：下载全尺寸图片图22. 以收益为导向的风险态度参数的敏感性分析。下载：下载高分辨率图片（167KB）下载：下载全尺寸图片图23. 以损失为导向的风险态度参数的敏感性分析。敏感性曲线进一步表明，γ和λ的变化主要导致自适应TODIM评分的逐渐变化，而不会引起重大的排名逆转。参数α和β对方案间评分差距的影响更为明显，尤其是在安全导向的设置下；然而，主要替代方案保持不变。总体而言，这些结果表明，所提出的框架对不同偏好设置下的行为参数变化具有鲁棒性。需要注意的是，目前的验证基于模拟，侧重于参数敏感性而非直接的经验行为校准。因此，尽管结果支持所提出的行为参数化的鲁棒性，但未来的研究应使用真实世界决策者数据（如专家访谈、行为实验或联合分析）进一步校准动态犹豫和损失厌恶机制。最后，为了描述在不确定性下与安全相关的指标的系统性波动，本研究在数值 example 的敏感性分析中引入了一个安全扰动乘数作为强度参数。该乘数应用于目标替代方案的基线安全损失，以构建不同严重程度的安全冲击场景：值为1对应于基线条件，乘数的增加意味着安全损失的放大，从而导致安全性能的相对下降；而减少则意味着安全损失的减少，从而提高安全性能。如图24、图25所示，随着扰动强度的增加，目标替代方案的排名逐步降级，并在几个阈值处发生离散变化；此外，偏好结构显著改变了这些阈值的位置，经济偏好设置对扰动的抵抗力比平衡偏好设置更强。Furthermore，与传统TODIM相比，自适应TODIM对扰动的响应更为敏感，使得排名重新配置更加迅速，并且能够更早暴露目标替代方案在高风险区域中的相对劣势，从而在极端操作条件下表现出更优越的风险预警能力和决策支持优势。下载：下载高分辨率图片（137KB）下载：下载全尺寸图片图24. 在平衡决策偏好下，安全扰动对最优评估方案排名的影响。下载：下载高分辨率图片（144KB）下载：下载全尺寸图片图25. 在经济决策偏好下，安全扰动对最优评估方案排名的影响。6. 结论本研究提出并验证了一个全面的框架，用于评估和排名混合电-氢储能的最佳规模方案。该框架的核心在于其系统性地整合了多维量化、不确定性处理和行为决策理论。主要结论得到了定量证据的支持，如下：首先，三维混合模糊处理使主观和客观权重趋势对齐，同时更好地揭示了指标重要性的模糊边界，从而减少了单一权重方法的偏差。其次，所提出的混合权重和自适应TODIM方法表现出强大的区分能力，复合评分的标准差为0.3766，变异系数为0.6898，在评分分布和区分能力方面均优于传统方法。最后，得到的方案排名表现出高稳定性，最优解决方案对行为参数的变化几乎没有弹性，并且在所有权重融合系数范围内保持不变，证实了决策支持框架的鲁棒性和实际可靠性。此外，本研究的定量发现转化为对系统规划者和工程师的三个基于证据的建议。首先，对于可再生能源渗透率高且极端天气频繁的地区，推荐方案4，因为它具有更好的韧性、更低的可靠性损失和更强的自平衡能力。其次，在预算严格的条件下，方案5提供了一个稳健的折中方案，能够在保持可接受的安全性能的同时实现良好的整体性能。第三，从方法论采用的角度来看，当决策者表现出强烈的损失厌恶时，建议使用具有安全意识的自适应TODIM；而在风险不太敏感的背景下，经典TODIM可以作为一个更简单的替代方案。cRediT作者贡献声明孙子涵：编写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、监督、软件、资源、方法论、调查。林达：编写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、软件、调查、数据预览。张学松：软件、资源、方法论、调查。陈健：编写——审阅与编辑、可视化、验证、软件、资源、概念化。王凯文：项目管理、方法论、数据预览、概念化。张婷婷：编写——审阅与编辑、软件、资源、调查。