一种用于动态磁热超弹性应力分析的变分连续性方法，适用于由磁性颗粒增强的厚多层圆柱形压力容器

《COMPOSITE STRUCTURES》：A variational continuity approach for dynamic magneto-thermo-hyperelastic stress analysis of thick multilayer cylindrical pressure vessels reinforced by magnetic particles

　　

M. Shariyat | M.J. Ebrahimi

摘要

本文研究了在受到耦合磁热机械载荷作用下的多层、厚实、颗粒增强且具有磁活性的超弹性圆柱形构件中的变形和应力在时间和空间上的分布情况。该载荷包括径向温度梯度、磁激励以及脉冲内压。采用了一种分解方法来确保机械变形满足不可压缩性约束。控制方程基于不可压缩的Mooney–Rivlin超弹性本构模型来描述聚合物基体，同时利用磁热弹性应变能密度函数以及混合规则均质化方案来表征高体积分数的硬磁颗粒。该模型能够捕捉到完整的磁热机械耦合效应以及材料性质和组分体积分数的层间变化。与传统三维弹性理论或基于Galerkin方法（这些方法需要对应力施加显式的界面连续性和边界条件）不同，本文采用了一种变分方法来内在地满足这些条件。所建立的强耦合非线性控制方程组通过空间上的有限元离散化方法和显式的Runge–Kutta时间积分方案进行求解。通过系统的参数研究，量化了磁场与热场联合作用的影响，以及不同堆叠顺序对热磁超弹性层压结构的影响。研究结果表明，更强的磁场会导致更大的磁致伸缩效应、较小的径向位移、更显著且更强烈的环向应力波动，并激活更高阶的振动模式，表明材料的刚性受磁场控制。由于材料性质依赖于应变，其固有频率会随时间变化并在不同圆柱层间有所不同。此外，将磁相向外移动会降低整体膨胀效应但会增加应力；而内表面相对于外表面具有较高比例的磁性颗粒时，会分别增加整体位移和厚度方向的应力。磁相体积分数的层间变化会在界面处产生时变环向应力不连续性，导致各层应力分布的曲率差异，以及可能的时变应力波动反向现象。