统一且通用的纠缠辅助量子纠错方法

《IEEE Transactions on Quantum Engineering》：Unified and Generalized Approach to Entanglement-Assisted Quantum Error Correction

　　

摘要：

我们提出了一个用于纠缠辅助量子纠错码的框架，该框架将三种原有的纠缠辅助量子纠错编码方法——纠缠辅助量子纠错、纠缠辅助算符量子纠错和纠缠辅助经典增强量子纠错——统一在一个体系之下。通过从算符代数量子纠错的角度来审视这些编码方法，实现了它们的统一，并基于最近建立的稳定子形式主义扩展完成了这一统一。我们将这个框架称为“纠缠辅助算符代数量子纠错”，并证明了一个适用于这类编码的通用纠错定理。该定理从代数角度出发，不仅推广了之前的研究成果，也适用于新的编码类型。这一理论为这类编码定义了一个自然的距离概念，我们还推导出了针对这些编码子类的多项距离相关结果。我们详细说明了原有的经典增强编码如何成为新框架所定义的纠缠辅助子空间编码的一个合法子类。我们发现并构建了新的纠缠辅助子系统编码和纠缠辅助混合经典-量子编码，这些编码超出了以往研究方法的范畴，并且还包含了一个量子通信应用的实例。