改进摩洛哥小麦生产的灌溉策略：结合AquaCrop模型与优化技术

《Agricultural Systems》：Advancing irrigation strategies for wheat production in Morocco: Combining AquaCrop model and optimization techniques

　　奥迈玛·凯西（Oumaima Kaissi）| 埃尔·侯赛因·布拉斯（El Houssaine Bouras）| 萨尔瓦·贝拉克齐兹（Salwa Belaqziz）| 拉米亚·贾拉尔（Lamia Jallal）| 阿卜杜勒加尼·谢赫布尼（Abdelghani Chehbouni）| 萨拉赫·埃尔-拉基（Salah Er-Raki）
摩洛哥穆罕默德六世理工学院（Mohammed VI Polytechnic University, UM6P）遥感应用中心（Center for Remote Sensing Applications, CRSA），本盖里尔（Benguerir）

**摘要**
全球水资源短缺对农业可持续性构成了重大挑战，尤其是在像摩洛哥这样的半干旱地区。本研究评估了将AquaCrop-OSPy与优化算法结合使用以改进小麦灌溉计划的好处，旨在减少用水量同时保持产量并提高水资源生产力。优化框架在AquaCrop-OSPy中整合了两种方法：（i）基于最小化标量有界算法的一维优化；（ii）使用L-BFGS-B算法的多维优化。这种结合使得模型内的灌溉阈值能够自动调整，从而有效识别出既能节水又能保持产量的灌溉计划。实验在摩洛哥豪兹平原（Haouz Plain）的两个小麦田进行，分别覆盖2016/2017年和2017/2018年两个生长季节：田地1（处于胁迫条件下）和田地2（处于正常条件下）。通过冠层覆盖度、生物量和实际蒸散量（ETa）对模型进行校准，得到的R2值在74%到93%之间，RMSE值分别为：CC为0.09–0.10，生物量为0.15–0.44吨/公顷，ETa为0.52–0.61毫米/天。NSE范围在0.71到0.95之间，一致性指数（d）在0.86到0.98之间。第二季的验证结果证实了AquaCrop-OSPy在半干旱条件下模拟小麦的可靠性。研究了三种灌溉策略：实际灌溉（农民的常规做法）、NET灌溉和土壤湿度目标（SMT）灌溉。NET灌溉在整个生长周期内应用恒定的土壤水分阈值，而SMT灌溉则根据关键物候阶段（出苗、冠层扩展、最大冠层和衰老）调整阈值。优化后，田地1的灌溉量相比农民的常规做法减少了26–31%，相比预优化后的SMT基准减少了23–31%，同时产量保持在6.43吨/公顷；田地2的灌溉量减少了42–45%，相比农民的常规做法减少了23–31%，产量同样保持在6.43吨/公顷，并且水分生产力有所提高。优化后的NET灌溉相比农民的常规做法节省了4–34%的用水量（相比预优化后节省了10–11%），同时水分生产力也有所提升。这些结果表明，SMT在实现更优的水分-产量平衡方面具有明显优势。本研究证实，将AquaCrop-OSPy与优化算法结合使用可以显著改进灌溉计划和水分生产力（WP），为水资源短缺地区的可持续作物管理提供了实用工具。

**1. 引言**
水资源短缺对干旱和半干旱地区的农业可持续性、粮食安全和经济稳定构成了重大挑战。在摩洛哥，这一问题尤为严重，因为农业消耗了该国超过70%的淡水资源（Provenzano和Sinobas，2014年）。该行业对降雨的依赖性很强，尤其是对于小麦等主要作物，这使得它极易受到气候变化和人口增长压力的影响（Schilling等人，2012年）。水资源需求与供应之间的不平衡进一步凸显了高效灌溉策略的必要性。气候变化加剧了摩洛哥现有的水资源短缺问题（Eddamiri等人，2024年；Hakam等人，2024年）。气温升高、降雨不规律以及干旱频发导致地表水和地下水资源减少，使得水资源供应更加难以预测（Hssaisoune等人，2020年；Sabri等人，2024年）。特别是在坦西夫特流域（Tensift watershed）等地区，反复发生的干旱严重减少了塔克库斯特大坝（Takerkoust dam）的来水量，严重限制了灌溉能力，在极端年份甚至导致农民完全放弃年度作物种植，造成作物产量完全损失（Meliho等人，2019年；Bousbaa等人，2022年；Bousbaa等人，2024年；Abou Ali等人，2023年；Nifa等人，2023年；Elyoussfi等人，2025年）。最近的官方统计数据显示，尽管播种面积约为240–260万公顷，但在最近几次干旱影响下，全国谷物产量下降了40%以上，这凸显了摩洛哥当前水资源危机的严重性。随着水资源可用性的持续下降，采取增强气候适应性的农业实践变得至关重要。

在豪兹平原，这些压力对灌溉小麦的影响尤为显著。年降水量通常在240–250毫米左右，而参考蒸散量（ET0）可达约1600毫米/年，这需要主要依靠灌溉来满足（Chehbouni等人，2008年；Kaissi等人，2023年；Kaissi等人，2025a）。该平原面积约为6000平方公里，其中约3000–3100平方公里为灌溉区，而谷物尤其是小麦占据了很大一部分灌溉土地（Belaqziz等人，2014年；Er-Raki等人，2021年）。在全国范围内，谷物种植面积超过500万公顷（约占耕地面积的75%），其中普通小麦种植面积约为200万公顷，硬质小麦种植面积约为90–100万公顷。在主要依赖雨水的条件下，小麦的平均产量约为2吨/公顷，即使在灌溉条件下也极少超过4吨/公顷，这凸显了水资源短缺和次优管理对生产力的综合影响（Bouras等人，2019年；Belaqziz等人，2021年）。因此，提高小麦灌溉效率对于稳定产量和减轻对有限水资源的压力至关重要。

尽管在水资源管理方面取得了进展，但传统的灌溉方法如地面灌溉和漫灌在摩洛哥仍然占主导地位（Bouchaou等人，2011年；Belaqziz等人，2014年；Alonso等人，2019年）。这些方法效率低下，不适合高蒸发需求的半干旱条件，常常导致大量水分通过非生产性蒸发和深层渗透流失，以及土壤水分分布不均（Schilling等人，2012年）。转向现代系统，如滴灌和自动化灌溉，可以减少用水量并提高产量稳定性（Er-Raki等人，2021年；Dutta等人，2020年）。最近的技术创新提供了提高灌溉效率的有希望的工具。遥感、土壤湿度传感器和自动化系统能够根据作物需求实时输送水分，减少浪费并提高生产力（Ingrao等人，2023年；Lakhiar等人，2024年；El Bouanani等人，2025年；Bourriz等人，2025年）。将这些技术整合到摩洛哥农业中，可以改变水资源利用方式，并促进对更极端气候条件的适应。

与此同时，作物模型在数据稀缺或水资源受限条件下优化灌溉变得至关重要。诸如农业技术转移决策支持系统（DSSAT，Kephe等人，2021年）和环境政策综合气候模型（EPIC，Lychuk等人，2017年）等模型已被广泛用于探索灌溉方案、评估产量响应和支持水资源管理规划。其中，由粮农组织（FAO）开发的AquaCrop因其简单性和在多种环境下模拟作物对水分胁迫响应的稳健性而受到广泛认可（Vanuytrecht等人，2014年）。AquaCrop模型已针对多种作物进行了校准和验证，包括玉米、棉花和藜麦，模拟产量和用水量之间的吻合度很高（Tan等人，2018年；Alvar-Beltrán等人，2021年；Feng等人，2022年；Barrera等人，2024年；Zhu等人，2024年）。对于摩洛哥和其他半干旱地区的小麦，先前的研究已经证明了AquaCrop在表示作物对缺水灌溉的响应以及评估替代节水策略方面的能力（Iqbal等人，2014年；Toumi等人，2016年；Belaqziz等人，2021年；Zhang等人，2022年；Kaissi等人，2024年；Kaissi等人，2025b）。近年来，AquaCrop越来越多地与优化或数据同化方法结合使用，以提高其实际应用价值（Belaqziz等人，2021年）将遥感技术整合到AquaCrop中，以优化大规模灌溉方案的灌溉计划，但优化依赖于相对简单的分配规则，并未明确优化滴灌下的阶段依赖性阈值（Zhang等人，2022年）。类似地，Guangshuai等人（2022年）使用AquaCrop模型评估了冬小麦的土壤湿度阈值和灌溉方法。同时，其他研究专注于探索使用独立优化算法（如协方差矩阵适应进化策略（CMA-ES）来改进重力灌溉系统的灌溉分配和计划，但并未充分利用AquaCrop的过程基础结构或针对动态的、特定于物候的阈值（Belaqziz等人，2014年）。并行发展还包括将AquaCrop与粒子群优化（PSO）结合用于参数校准或数据同化：例如，Akbari等人（2024年）使用PSO根据高分辨率田间测量数据校准土壤参数并模拟藏红花生长；Jin等人（2020年）将高光谱数据得到的冠层覆盖度（CC）和生物量（B）同化到AquaCrop中以改进玉米产量估计。Sharafkhane等人（2024年）开发了一个AquaCrop插件-PSO框架，利用季节性天气预报优化玉米灌溉计划。这些研究共同展示了将AquaCrop与优化或遥感结合的潜力，但大多数研究集中在参数校准、产量估计或基于预测的玉米灌溉计划上，很少有研究直接针对实际农民管理条件下的多阶段、基于阈值的滴灌优化。

因此，仍需要进一步的研究将AquaCrop-OSPy与先进的优化算法紧密结合，以明确制定并测试根据作物物候和滴灌系统定制的动态灌溉阈值，并直接在田间与农民实践进行对比。本研究旨在通过将AquaCrop-OSPy模型与基于梯度的优化技术结合，改进半干旱地区的小麦灌溉策略。具体而言，它评估了将AquaCrop-OSPy模型与两种外部基于梯度的优化技术结合使用，通过恒定阈值NET策略和阶段特定土壤湿度阈值（SMT策略）来细化灌溉计划的附加价值。总体目标是通过减少灌溉量同时保持作物产量来提高水资源生产力（WP）。为此，本研究探讨了三个主要问题：（1）如何将基于梯度的优化技术与AquaCrop-OSPy结合使用，以提高灌溉计划的效率？（2）实际灌溉策略和优化灌溉策略在WP、作物胁迫和作物产量方面有何差异？（3）将AquaCrop-OSPy与外部优化算法结合使用在指导半干旱地区小麦生产的最佳灌溉实践方面提供了哪些附加价值？回答这些问题有助于更好地理解优化灌溉策略如何平衡节水与作物表现，从而在半干旱农业系统中实现更明智的决策和适应性水资源管理。

**2. 材料与方法**
**2.1. 研究区域**
本研究在摩洛哥马拉喀什-萨菲地区（Marrakech-Safi region）的奇查乌阿（Chichaoua）的一个私人农场进行。豪兹平原是该国主要的农业区之一，位于坦西夫特流域（Tensift watershed）内，海拔550米，面积约为6000平方公里，其中2000平方公里为灌溉区。该地区具有半干旱的地中海气候，全年温度变化较大，夏季平均最高温度约为35°C，冬季平均最低温度低至5°C（Abourida等人，2008年）。年降水量平均为250毫米，其中约85%的降水量集中在10月至4月之间。参考蒸散量（ET0）显著较高，平均约为1600毫米/年（Jarlan等人，2015年），表明存在严重的水资源短缺，需要采用高效的灌溉措施才能成功种植作物。

本研究重点关注两个冬小麦田：田地1（F1：处于胁迫条件下）和田地2（F2：处于正常条件下），分别监测了2016–2017年（第一季，S1）和2017–2018年（第二季，S2）两个连续生长季节。每个田地面积约为1.5公顷，土壤质地由30%的粘土、30%的粉砂和40%的沙子组成（Rafi等人，2024年）。两个田地均采用滴灌方式管理，播种和收获日期相同。播种在11月底进行，收获在5月底至6月初进行（Ouaadi等人，2023年）。尽管土壤和管理条件相似，但在农民的常规灌溉下，两个田地的灌溉制度存在明显差异。F1被归类为“胁迫”田地，因为季节性灌溉量较低，且多次灌溉时间晚于作物需水高峰期，导致明显的胁迫症状（暂时萎蔫、冠层覆盖度降低）和产量减少。F2代表“正常”条件，灌溉量更高且更频繁，与作物需水需求更同步，在主要生长阶段没有表现出明显的水分胁迫。

为了简化研究中的引用，将2016/2017年和2017/2018年两个季节的田地分别表示为F1-S1和F1-S2，将同一时期的田地2表示为F2-S1和F2-S2。图1提供了监测田地及其在豪兹平原位置的概览。下载：下载高分辨率图像（638KB）下载：下载全尺寸图像

图1. 摩洛哥中部豪兹平原监测田地的概览。

2.2. 田间仪器和测量
两个田地都配备了全面的监测设备，以提供连续的水文气象和作物数据，用于AquaCrop的校准、验证和水分生产力（WP）分析。蒸发量（ETa）是通过安装在2.58米高度的涡度协方差站测量的，该站配备了CSAT3声波风速计和KH?O氪气湿度计，20赫兹的原始数据按照Ezzahar（2009年）、Rafi（2019年）和Bouswir（2025年）的方法进行处理和校正。土壤湿度使用TDR探针（CS615/CS655）在多个深度进行监测，并根据重力土壤样本进行校准。附近的自动气象站提供每半小时一次的辐射、空气温度、相对湿度、风速和降水量数据，这些数据用于使用FAO-56 Penman–Monteith方法估算蒸发潜量（ET0）。

作物生长情况通过半球形摄影进行监测，以量化冠层覆盖度（CC），方法参考了Duchemin（2006年）和Khabba（2009年）的研究。地上生物量通过在关键物候阶段对代表性样方进行破坏性采样来测量，样品在烘干至恒重后计算单位面积的干生物量。收获时通过切割和脱粒每个田地的中心行来确定谷物产量，并将测量的谷物质量转换为产量（吨/公顷）。植被状况进一步使用SKYE多光谱传感器（652纳米，864纳米）进行表征，以计算归一化差异指数（NDVI）作为光合活性生物量的代理指标。这些测量程序在之前对该地点的研究中有详细描述（Rafi，2019年；Ouaadi，2023年），为本研究提供了CC、生物量、ETa和产量数据集。

2.3. 数据收集
AquaCrop-OSPy需要四类主要输入数据来模拟作物生长和土壤-水分过程：天气条件、土壤特性、作物特性和管理措施。在本研究中，所有输入数据都是专门为这两个小麦田收集或推导出来的，以确保准确反映当地条件。在以下部分，我们将详细说明本研究中AquaCrop-OSPy模型最佳运行所需的基本输入数据。

2.3.1. 天气数据
AquaCrop需要每日气象输入数据，包括最低和最高温度（Tmin，Tmax [°C]）、降水量（P[mm]）和参考蒸发量（ET0[mm/day]）。两个季节的气候条件如图2A–B所示。

图2. 2016/2017年（a）和2017/2018年（b）生长季节期间气象参数的日变化。
在S1季节（图2A），温度范围为1.25°C至43.9°C，降雨量有限且不规律，日最大降雨量为14.07毫米。蒸发需求很高，ET0峰值达到10.35毫米/天，导致强烈的水分胁迫，使作物高度依赖灌溉（Belaqziz，2021年）。
在S2季节（图2B），温度略有缓解（-1.19°C至40.67°C），降雨事件更频繁，日降雨量可达30.15毫米。尽管如此，由于持续的干旱条件，总体水分可用性仍然受限，ET0范围为0.58至8.99毫米/天。这些气候模式突显了作物水分需求的年际变化性，强调了研究区域需要适应性灌溉调度。

2.3.2. 土壤数据
在我们的研究区域，土壤的质地大约为30%的粘土、30%的粉砂和40%的沙子，这是豪兹平原农业土壤的典型特征（Rafi，2024年）。这种质地影响水分保持和渗透率，粘土具有更强的保水能力，而沙子则有利于排水。从两个田地收集土壤样本，以确定AquaCrop所需的关键水力参数，即田间持水量（θFC）、永久萎蔫点（θWP）、饱和度（θSAT）、容重（BD）和饱和水力传导率（Ksat）。使用W?sten（1999年）的土壤转移方程，根据测量的土壤质地和容重估算这些水力参数。然后使用这些参数计算总可用水量（TAW = θFC ? θWP），并在AquaCrop-OSPy中参数化分层土壤剖面。表1总结了这些质地和水力参数，为模型中表示土壤水分储存和流动提供了基础，确保了在不同灌溉策略下土壤水分动态的模拟。

表1. 研究田地的土壤质地和水力参数。
| 参数 | 值 | 单位 | 描述 |
|--------------|-------------|--------------|---------------------------|
| 土壤质地 | 粘土 | 30% | -------------------------|
| 粉砂含量 | 30% | -------------------------|
| 粘土含量 | 40% | -------------------------|
| 永久萎蔫点 | 0.17 cm3/cm?3 | -------------------------|
| 田间持水量（θFC） | 0.29 cm3/cm?3 | -------------------------|
| 自由排水后的土壤含水量 | ------------------------- |
| 饱和度（θSAT） | 0.49 cm3/cm?3 | -------------------------|
| 容重（BD） | 1.34 g/cm?3 | -------------------------|
| 土壤压实程度 | ------------------------- |
| 饱和水力传导率（Ksat） | 3.41 mm h?1 | ------------------------- |
| 可用水量（TAW） | 0.127 cm3/cm?3 | ------------------------- |
| 可提取水量（FC–WP） | ------------------------- |

在每个田地内，通过结合详细的土壤剖面垂直特征和代表性样方描述来处理土壤空间变异性。在几个深度（通常在5至50厘米之间）安装的校准TDR传感器提供了连续的体积土壤含水量测量。这些测量结果使用深度加权平均方法汇总为根区土壤含水量，然后按照相同实验地点的标准程序转换为可用土壤水分（Rafi，2019年；Ouaadi，2023年）。结合表1中总结的土壤质地和水力参数（θFC，θWP，Zr,max，TAW），这些数据用于定义F1和F2的代表性分层土壤剖面。鉴于地块面积小、地形平坦以及滴灌管理的均匀性，假设每个田地内的垂直变异性是均匀的，因此垂直变异性在田地尺度上被聚合。

2.3.3. 灌溉数据
收集了两个季节的灌溉输入数据，如灌溉时间、频率和量，以帮助AquaCrop的校准和验证。所有灌溉都是通过滴灌系统进行的。为了评估各种灌溉策略的性能，在AquaCrop中模拟了三种情景，从传统做法到优化方法。两个田地都使用滴灌系统灌溉，每次灌溉量约为12.5毫米（Ouaadi，2021年）。田地2作为完全灌溉的参考，整个生长季节的灌溉都满足作物的水分需求。相比之下，田地1在生殖阶段受到干旱胁迫，2017年2月27日至3月14日期间停止灌溉，以诱导可控的水分亏缺。这种处理导致蒸发量低于田地2，而其他所有管理措施，包括播种日期、小麦品种、施肥和植株密度，都保持不变。

第一种策略是“实际田间灌溉”，代表当地农民管理的灌溉实践。使用滴灌，根据农民对作物水分需求的判断进行灌溉，依赖于叶片萎蔫和土壤外观等视觉指标。没有使用决策支持工具、土壤湿度传感器或建模技术。在S1和S2生长季节记录了灌溉事件和量，为与优化策略进行比较提供了基准。

在AquaCrop中，基于模型的灌溉调度由土壤水分消耗比例（p）控制，该比例定义了在水分胁迫开始影响作物生长之前可以消耗的总可用水量（TAW）的比例。根区水分消耗（Dr）相对于TAW进行评估，即在田间持水量时Dr/TAW = 0（Ks = 1），在永久萎蔫点时Dr/TAW = 1（Ks = 0）。当Dr/TAW超过p时开始水分胁迫，并随着土壤继续干燥至TAW的下限而加剧。本研究使用这种基于阈值的公式（Vanuytrecht，2014年）来触发NET和SMT策略中的灌溉事件。

接下来的策略是“NET灌溉”，这是一种基于阈值的方法，旨在在整个作物周期内保持土壤水分含量恒定。在AquaCrop-OSPy中，NET通过持续监测根区消耗（Dr）并在Dr超过总可用水量（TAW）的固定比例时触发灌溉来操作。当消耗阈值被超过时，AquaCrop自动触发灌溉事件，将所有土壤层补充到目标水分水平，有效地将土壤剖面恢复到田间持水量，使作物恢复到非胁迫状态（Ks ≈ 1）。NET灌溉不随物候变化：在整个生长阶段应用相同的阈值，灌溉时间仅由土壤-水分平衡控制，而不是作物的生长阶段。因此，NET提供了一种简单而稳健的基于规则的策略，以维持稳定的土壤水分状态，同时最小化不必要的深层渗透。

另一方面，“SMT灌溉”采用特定阶段的策略，当根区土壤含水量低于预定义的消耗阈值时触发灌溉，有四个不同的阈值对应小麦的主要物候阶段（出苗、冠层扩展、最大冠层和衰老）。与NET在整个季节应用单一恒定阈值不同，SMT根据作物变化的水分需求调整其阈值。这种动态公式使灌溉更紧密地适应作物生理：在敏感阶段（如冠层发育和灌浆）可以应用更高的阈值，而在早期或晚期生长阶段可以使用较低的阈值。因此，SMT提供了一种更具响应性和针对性的灌溉策略，旨在在半干旱条件下提高产量稳定性和水分利用效率。对于NET和SMT，都使用了TAW的60%作为基准消耗阈值，符合Toumi（2016年）的建议，确保在摩洛哥半干旱条件下种植的小麦有一个一致且生理相关的参考点。

2.4. AquaCrop模型
AquaCrop是由联合国粮食及农业组织（FAO）开发的作物模拟模型，用于评估土壤水分可用性、灌溉调度和管理措施对作物产量的影响。它特别适合模拟在水资源受限条件下的草本作物产量。与其他作物模型相比，AquaCrop需要的参数较少，输入简化，提高了其在不同农业环境中的可用性和稳健性。

在原始模型成功的基础上，FAO发布了AquaCrop-OSPy（ACOSP），这是一个开源的Python实现，增强了模型的灵活性和计算效率（Kelly和Foster，2021年）。ACOSP与AquaCrop版本6.1同步，并引入了几项满足用户需求的功能，特别是针对高级作物水分管理和政策分析。ACOSP适用于具有基本Python技能的用户，利用Python的普及性和丰富的生态系统，使其适用于参数校准、敏感性分析和情景建模等任务。

AquaCrop使用作物、土壤、天气和管理输入数据，在每日时间步长上模拟土壤水分平衡、作物生长和产量。其结构将蒸发量（ETa）分为作物蒸腾（Tr）和土壤蒸发（E），提高了水分利用和生物量生产的模拟精度。Tr根据ET0估算，并通过CC进行缩放，并通过应力系数（Ks）进行调整，而E则由地表土壤湿度和未覆盖土壤的比例驱动。ET0使用FAO Penman-Monteith方法计算。此外，该模型将WP相对于ET0和CO?浓度进行标准化，从而在不同气候条件下保持一致的性能。WP反映了作物水分利用的效率，表现为每单位消耗的水量产生的产量。它还考虑了动态环境因素，如水分亏缺、温度变化和CO?水平升高，使其成为评估气候变化对作物产量影响的强大工具（Bouras，2019年）。

2.5. 方法论
本研究采用结构化和集成的方法来优化灌溉实践并提高作物产量，结合了基于过程的模型和优化算法。该方法论分为几个关键阶段，每个阶段都建立在前一个阶段的基础上，以确保分析的准确性（图3）。过程从获取和准备必要的气候和农艺数据开始，包括温度、降水量、土壤特性和作物特定参数，这些数据对于准确模拟当地条件下的作物生长和水分利用至关重要。数据收集后，进行预处理步骤，如处理缺失值、校正异常值和重采样，以确保建模的数据质量。在此基础上，使用2016/2017生长季节收集的田间数据校准了AquaCrop-OSPy模型（版本6.1），并在2017/2018生长季节进行了验证。在模型校准和验证完成后，进行了三种不同灌溉情景的模拟：实际田间灌溉（Real Field Irrigation）、NET灌溉（NET Irrigation）和SMT灌溉（SMT Irrigation），以评估传统灌溉方法和优化灌溉方法对水资源利用效率和作物产量的相对影响。模拟阶段之后，实施了一个优化过程来确定最有效的灌溉计划。该优化旨在在最小化用水量的同时最大化产量，重点关注水分生产力（WP）和整体作物表现等因素。该过程涉及系统地调整灌溉参数，以根据实现最大产量和高效用水的目标选择最佳策略。最后，评估了优化后的灌溉策略，以确认它们在平衡灌溉需求和产量优化方面的有效性。这一评估为改进农业灌溉实践和水资源管理提供了实用的、基于数据的见解和建议。

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图3. 本研究中采用的一般方法流程图。

2.6. AquaCrop模型的校准和验证
使用两个连续生长季节收集的田间数据对AquaCrop-OSPy（ACOSP）模型进行了校准和验证，以确保在本地半干旱条件下能够可靠地模拟小麦的生长和产量。校准使用了2016/2017季节的数据，在此期间调整了模型参数，使模拟输出与实际观测值（CC、B、ETa和产量Y）保持一致。为了达到这一目标，校准过程重点关注了非保守性参数，如最大冠层覆盖度（CCx）、冠层生长和衰退系数（CGC和CDC）、作物蒸腾系数（KcTr,x）、参考收获指数（HI0）和标准化水分生产力（WP*）。相比之下，保守性参数（包括基础温度Tbase和上限温度Tupper）保持不变，因为它们被认为在不同环境和管理措施下是稳定的。参数范围的选择遵循了AquaCrop用户手册（Raes等人，2009年）的指导，并参考了相关文献中的数据，特别是Toumi等人（2016年）在类似摩洛哥半干旱条件下对AquaCrop进行校准的研究。然而，与Toumi等人（2016年）使用手动校准方法不同，本研究采用了网格搜索方法（Verwaeren等人，2015年），该方法系统地探索了关键参数的组合，以确定模拟结果与观测结果之间的最佳匹配。

验证步骤使用了S2季节的数据，应用了相同的校准参数集而无需修改。这一过程允许测试模型在同一区域内不同季节条件下的适用性。校准和验证中使用的最终参数值总结在表2中，它们代表了在Haouz平原滴灌条件下模拟小麦表现的稳健配置。校准和验证步骤证实了AquaCrop-OSPy在本地半干旱条件下可靠模拟小麦生长的能力，为评估替代灌溉策略提供了坚实的基础。

表2. 用于小麦生产的AquaCrop模型的关键保守性和非保守性参数

空单元格 参数 单位 校准状态
空单元格 变量 描述
保守性
Crop 作物类型 小麦-默认值
Tbase 基础温度 5°C 文献
Tupper 上限温度 33°C 文献
WP* 标准化作物水分生产力 16 g/m2 校准
KcTr,x 最大蒸腾系数 1.07 校准
Kex 最大土壤蒸发系数 0.25 校准
HI0 参考收获指数 46% 校准
Pexp,upper 冠层扩展的上限阈值 0.3-默认值
Pexp,lower 冠层扩展的下限阈值 0.8-默认值
CC0 初始冠层覆盖度 5.06% 校准
Zmin 最小有效根系深度 0.1m 默认值
非保守性
Zmax 最大有效根系深度 0.55m 文献
EMERGENCE 从播种到出苗/移栽恢复的生长度日 82 CGDD 校准
MATURITY 从播种到成熟的生长度日 1462 CGDD 校准
MAXROOTING 从播种到最大根系的生长度日 696 CGDD 校准
SENESCENCE 从播种到衰老的生长度日 972 CGDD 校准
CCx 最大冠层覆盖度（土壤覆盖比例）0.95% 校准
CGC 冠层衰退系数（每GDD/日）0.60% 校准
CGC 冠层生长系数（每GDD）0.89% 校准

2.7. 水分生产力（WP）
水分生产力（WP）衡量了作物生产中的水资源利用效率，通常定义为作物产量与总用水量的比率。它是评估农业中水资源利用效率的关键指标。在面临水资源短缺的地区，WP尤为重要，因为它有助于优化用水量，从而在减少浪费的同时增加农业生产。在本研究中，使用两种基于AquaCrop模型的方法来评估不同灌溉情景下的水分效率。这两种方法提供了对作物生产中水资源利用情况的更好理解。
第一种方法通过计算Y与ETa的比率来计算用水量，该比率考虑了由于蒸腾和蒸发造成的损失。该方法由以下公式表示：
(1) WP = Y / ETa
其中Y是作物产量（千克或吨/公顷），ETa是实际蒸散量（毫米）。
第二种方法关注灌溉水分生产力（WPIrrigation），它评估了灌溉用水的效率。该方法通过应用灌溉水量来计算作物产量，排除了其他水源（如降水）的影响。WPIrrigation公式如下：
(2) WPIrrigation = Y / I
其中Y是作物产量（千克或吨/公顷），I是灌溉用水量（毫米）。
这些参数是从AquaCrop模拟中获得的，提供了对水资源利用效率的全面评估。这种分析有助于确定既能提高作物产量又能节约水资源的最佳灌溉策略。

2.8. 优化方法
为了改进灌溉计划，本研究在AquaCrop-OSPy模型中实施了两种特定的优化方法：一种是使用有界方法的单维优化（minimize_scalar函数），另一种是使用L-BFGS-B算法的多维优化（minimize函数）（Zhu等人，1997年）。在这两种情况下，决策变量是灌溉耗尽阈值，目标是找到既能提高WPIrrigation又能保持满意产量水平的阈值。
为了明确优化框架，目标函数明确地以WPIrrigation的形式定义。对于每种灌溉策略，优化器寻找最大化WP的阈值向量θ，表示为模拟产量与总季节灌溉量之间的比率：
(3) max_θ = WP_θ = Y(θ) / I(θ)
其中Y(θ)是模拟产量（t ha-1），I(θ)是AquaCrop-OSPy在给定阈值集合θ下产生的总季节灌溉量（mm）。这种表述直接反映了用水量与产量之间的权衡，偏好能够产生更多谷物的灌溉阈值组合。
由于minimize_scalar和minimize旨在解决最小化问题，因此通过最小化目标函数的负值来数值实现优化：
(4) min_θ = -WP_θ
对于NET策略，决策向量简化为单一耗尽阈值θ = [θ_Net]。对于SMT策略，决策向量定义为θ = [θ1, θ2, θ3, θ4]，对应于四个物候阶段。这种表述为优化过程提供了透明的理论基础。
在两种优化方案中，仅对决策变量施加了简单的界限约束。NET阈值和SMT阈值被限制在物理上合理的范围内（0–100%的TAW），但在优化器中没有指定额外的线性或非线性约束。尽管在设计阶段考虑了最大季节灌溉量（MaxIrrSeason）以定义合理的参数范围，但在最终的优化运行中并未将其作为明确的硬性约束。相反，季节灌溉量直接来自AquaCrop模拟，并通过基于WP的目标函数隐式考虑。

2.8.1. 单维优化（NET灌溉阈值 - NET）
该方法使用有界方法（minimize_scalar函数）优化单一决策变量NET灌溉阈值（NetIrrSMT）。这种方法能够使灌溉事件与作物需求精确对齐，相比固定计划或基于经验的灌溉方法提高了效率。选择有界方法是因为它能够将参数搜索限制在现实范围内，确保结果可行且收敛更快。虽然测试了其他算法（如Nelder-Mead和Trust Region Reflective），但它们的计算效率较低且收敛速度较慢，因此不太适合这种单参数优化。

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图4. 基于AquaCrop的灌溉计划中优化Net灌溉阈值的伪代码表示

2.8.2. 多维优化（土壤湿度目标 - SMT）
这种方法针对作物物候阶段的多个土壤湿度阈值进行了细化，实现了动态和响应式的灌溉计划。优化使用了有限内存的Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（L-BFGS-B）算法，这是一种适用于涉及多个相互依赖变量的问题的基于梯度的方法（图5）。选择L-BFGS-B是因为它能够有效地捕捉土壤湿度水平与作物生长之间的复杂关系，与遗传算法（GA）或粒子群优化（PSO）等启发式方法相比，其收敛速度更快（图5）。
这两种方法展示了单变量优化和多变量优化在灌溉管理中的互补性。单变量方法确保了对特定参数的局部调整，而多变量方法考虑了影响水资源利用效率的多个因素之间的复杂相互作用。基于Toumi等人（2016年）提出的灌溉管理耗尽阈值（Dr）为0.6的工作，本研究进一步细化了这一阈值，以更好地适应研究区域的特定环境和管理条件。耗尽阈值（Dr）指的是在水分胁迫开始对作物生长产生负面影响之前可以消耗的土壤可用水分的比例。
在实际应用中，AquaCrop-OSPy被视为一个黑盒模拟器，将四个SMT阈值映射到一个标量目标函数WP上。L-BFGS-B算法通过SciPy库的minimize函数实现，该函数使用有限差分近似法计算WP相对于SMT变量的梯度，基于重复的模型评估。我们使用了SciPy L-BFGS-B实现的默认收敛容忍度和迭代限制，并对每个SMT阈值施加了0–100%的TAW界限约束，以保持搜索在农艺上合理的范围内。

2.9. 模型评估
为了评估AquaCrop在半干旱田间条件下的表现，使用了F1-S1、F1-S2、F2-S1和F2-S2的数据进行了定性和定量分析。定性评估包括模拟值与观测值之间的图形比较，以便直观评估时间模式、灌溉计划以及不同作物生长阶段的总体一致性。
定量评估使用了多种统计指标来评估模型的准确性。计算了均方误差（MSE）（公式（5）和均方根误差（RMSE）（公式（6）来量化模型预测的平均误差，提供了模拟数据与观测值之间差异的度量。此外，还使用了决定系数（R2）（公式（7）来确定因变量中方差中有多少是由自变量解释的，表明了模型的可靠性。还考虑了两个额外的性能指标：一致性指数（d）（公式（8）（评估模型预测与观测值的接近程度，按观测数据的变异性进行缩放）和Nash–Sutcliffe效率（NSE）（公式（9）（评估模型预测相对于观测平均值的时间序列再现能力）。这些指标提供了对模型表现的强有力评估，突出了其在各种条件下模拟农业结果的有效性。

(5) MSE = 1/n ∑_i=1^n (Oi ? Si)^2
(6) RMSE = 1/n ∑_i=1^n (Oi ? Si)^2
(7) R2 = ∑_i=1^n (Oi ? O?)^2 / ∑_i=1^n (Si ? S?)^2
(8) d = 1 ? ∑_i=1^n (Oi ? Si)^2 / ∑_i=1^n (|Si ? O?)^2
(9) NSE = 1 ? ∑_i=1^n (Oi ? Si)^2 / ∑_i=1^n (Oi ? O?)^2
其中Oi是观测值，Si是模拟值，O?和S?分别是观测值和模拟值的平均值，n是观测次数。NSE值的范围是从?∞到1，NSE > 0.5通常表示模型表现良好，而一致性指数d的范围是从0到1，接近1的值表示模拟值与观测值之间有很强的一致性。

2.10. 敏感性分析
为了评估校准后的AquaCrop-OSPy参数的稳健性和潜在的普遍适用性，对最可能影响模型输出的变量进行了逐一（OAT）敏感性分析。评估了七个参数：五个作物参数（生物量的标准化水分生产力WP*、开花时的收获指数HI?、最大根系深度Zr,max和冠层生长系数CGC）以及两个土壤水力特性（田间持水量θFC和永久萎蔫点θWP）。每个参数在其校准值周围扰动了±20%，遵循已建立的AquaCrop敏感性协议（Vanuytrecht等人，2014年；Lu等人，2021年；Jallal等人，2025年）。
分析针对两种代表性情况（F1–S1和F2–S2）和三种对比的灌溉制度进行了：农民的实际做法、优化的NET（NETopt）和优化的SMT（SMTopt）。对于每个扰动值，运行了AquaCrop-OSPy并记录了相应的谷物产量（Y）。参数敏感性量化如下：(10)敏感性% = (Ylow ? Ybase) / (Ybase + Yhigh ? Ybase) × 100，其中Ybase是使用校准参数后的模型输出，Ylow和Yhigh分别是在减少20%和增加20%的扰动下获得的产量。这一程序使得能够（i）识别对模拟产量影响最大的参数，以及（ii）检查在不同灌溉方式（Real、NETopt和SMTopt）下这些参数的相对排名是否保持稳定。灌溉方式间的稳定排名表明，校准参数代表了普遍的生理行为，而非特定情景下的异常现象，从而增加了模型用于情景分析的可靠性。

3. 结果
3.1. AquaCrop模型的校准和验证
如表3所示，AquaCrop模型在模拟局部半干旱条件下的作物覆盖度（CC）、生物量（B）和蒸散量（ETa）方面表现优异。

表3. 校准（2016/2017年）和验证（2017/2018年）期间观测值与模拟值的统计评估
| 作物参数 | 指标 | 第一季：2016/2017年 | 第二季：2017/2018年 |
|---------|--------------|-------------|-------------|
| 冠层覆盖度 (-) | R2 | 0.91 | 0.92 |
| 均方误差（MSE） | 0.01 | 0.01 | 0.01 |
| 均方根误差（NSE） | 0.91 | 0.95 | 0.90 |
| 生物量（吨/公顷） | R2 | 0.86 | 0.82 |
| 均方误差（MSE） | 0.02 | 0.03 | 0.19 |
| 实际蒸散量（毫米） | R2 | 0.75 | 0.84 |
| 均方误差（MSE） | 0.37 | 0.31 | 0.27 |
| 均方根误差（NSE） | 0.73 | 0.77 | 0.71 |

在校准期间（S1，2016/2017年），AquaCrop可靠地捕捉到了两个田块的作物覆盖度动态，F1的R2值为0.91，F2的R2值为0.92，这与生长阶段的观测趋势高度吻合。NSE值（F1为0.91，F2为0.95）和一致性指数d（分别为0.98和0.96）进一步支持了这一结果。生物量模拟也显示出很强的一致性，R2值分别为0.86（F1）和0.82（F2），相应的NSE值（0.98和0.94）和d值（0.98和0.94）证实了模型的良好性能。尽管ETa模拟的变异性略高，但仍与观测值保持较强的一致性（F1的R2为0.75，F2的R2为0.84），NSE值分别为0.73和0.77，d值分别为0.91和0.93）。尽管存在由于大气需求和土壤水分可用性变化导致的潜在波动，模型仍能有效估计蒸散模式。

在验证阶段（S2，2017/2018年），AquaCrop继续表现出稳健的性能。作物覆盖度模拟与观测值高度一致，R2值分别为0.93（F1）和0.91（F2），反映了其在最小误差下复制冠层发育的能力，这一点通过低MSE（0.01）和RMSE（0.09–0.10）以及NSE值（0.90和0.94）和d值（0.97和0.98）得到支持。生物量预测也保持准确，R2值分别为0.76（F1）和0.78（F2），仅在特定生长阶段有轻微偏差，这与NSE值（0.78和0.76）和d值（0.92和0.94）一致。尽管ETa的变异性稍高，但R2值（两个田块均为0.74）和RMSE值（F1为0.55毫米/天，F2为0.52毫米/天），以及NSE值（F1为0.73，F2为0.71）和d值（0.91和0.93）证实了模型捕捉季节性蒸散模式的能力。这些偏差可能归因于环境因素，如大气需求的波动和土壤水分可用性的局部变化。

尽管在ETa方面注意到一些微小差异，这些差异归因于环境变异性，但模型的整体性能仍然很强，支持其在优化灌溉策略中的应用。这些结果验证了AquaCrop模拟小麦生长和水分利用动态的适用性，并为后续在水资源受限条件下评估替代灌溉策略奠定了坚实的基础。

3.2. 农民灌溉实践中的挑战：Ks和水分动态分析
尽管AquaCrop模型在校准和验证期间表现良好，但在实际田间条件下的应用揭示了灌溉管理的低效率。为了更好地理解水分利用和产量变异性的原因，我们分析了两个田块和生长季节中的Ks与灌溉和降雨动态的关系。

农民的灌溉实践往往缺乏精确性，导致在关键生长阶段出现水分胁迫或过度灌溉以及深层渗透损失。如图6所示，Ks动态结合灌溉和降水数据，突出了S1和S2生长季节两个田块的这些挑战。在AquaCrop中，水分胁迫系数（Ks）量化了水分限制条件下的作物蒸腾减少程度，范围从1（无胁迫）到0（完全胁迫）。

例如，在F1-S1中，关键生长阶段（如冠层发育和灌浆期）Ks经常降至1以下，表明灌溉不足，无法满足作物的水分需求。这种持续的水分胁迫对生物量积累和产量都有负面影响。同样，F1-S2也显示出类似的水分胁迫期，进一步凸显了在小麦生长关键阶段灌溉使用不当的问题。除了水分胁迫外，过度灌溉也是一个挑战，F2-S1和F2-S2中的过度灌溉事件说明了这一点。代表灌溉的绿色条线偶尔超过了作物的水分需求，导致水分通过深层渗透流失，使植物无法利用。这些过度灌溉期导致水资源利用效率低下，水分生产力（WP）降低，灌溉成本增加。此外，灌溉和降雨之间存在时间滞后，特别是在F1-S2区域，灌溉事件与降雨重叠或紧随降雨之后。这种冗余表明灌溉计划与降雨模式之间的同步性不足，进一步导致了水资源利用的低效率。

田块特定的挑战也很明显。例如，F1的Ks下降频率和幅度高于F2，表明F1由于灌溉计划或土壤特性而对水分胁迫更为敏感。这些差异强调了需要根据每个田块的特定条件调整灌溉实践。总体而言，这些挑战突显了优化灌溉阈值和策略的重要性，以解决水分胁迫问题，避免过度灌溉，并更好地协调灌溉与降雨。这些改进对于提高水资源利用效率和维持稳定产量至关重要。这些分析为实施优化灌溉实践提供了基础，这将在下一节中详细探讨。

这些观察表明，即使像AquaCrop这样经过良好校准和验证的模型，实际灌溉实践也常常与作物水分需求不匹配。频繁的水分胁迫、过度灌溉以及与降雨的同步性差揭示了模型模拟结果与实际灌溉方式之间的不匹配。因此，优化变得至关重要，不是为了纠正模型性能，而是为了将模拟结果转化为更高效的灌溉决策。通过整合优化算法，可以动态调整灌溉阈值，以减少损失，提高产量，并在水资源受限条件下改善水分生产力。

3.3. 优化灌溉阈值以提高水分生产力和产量
本节展示了使用两种不同的灌溉策略（NET灌溉和SMT灌溉）优化灌溉阈值以最大化F1和F2田块的水分生产力（WP）和产量（Y）的结果。优化灌溉阈值对于通过调整施加的水量来提高水资源利用效率至关重要。在本研究中，选择了能够实现水分利用和生产力之间最佳平衡的阈值，同时考虑了每个田块的特性和两个季节的气候条件。图7和图8显示了每个测试阈值对应的总季节灌溉量、产量和水分生产力，明确了优化行为：随着灌溉量的增加，水分生产力先增加到一个最佳值，然后当额外的水量不再带来显著的产量增益时开始下降。每个面板中突出的点标记了选定的最佳阈值。

对于NET灌溉策略，优化过程确定40%的土壤水分可用量（TAW）为最佳阈值，适用于所有田块和季节。这个值在最小化水分利用和保持高产量之间提供了最佳折中，同时避免了过度的水分胁迫并限制了深层渗透损失。当阈值设定低于40% TAW时，产量的轻微增加被不成比例的灌溉量增加所抵消，降低了水分生产力。相反，高于40% TAW的阈值导致更频繁和更严重的水分胁迫事件，从而降低了产量和水分生产力。因此，优化的40% TAW阈值是一个稳健的解决方案，在S1和S2条件下都能稳定水分生产力并保持满意的产量。对于SMT灌溉策略，优化得出了随季节变化的阶段特定阈值。在S1中，最佳配置是在发育和中期生长阶段应用相对均匀的45% TAW阈值，此时水分需求最高，对冠层扩展和籽粒形成至关重要。在S2中，最佳阈值范围为30%至60% TAW，早期发育阶段的消耗较为严格，而中期生长阶段的阈值较为宽松。这些配置优于其他组合，因为它们更好地匹配了作物在每个物候阶段的敏感性：在需求较低或支持较好的时期，较低的消耗水平就足够了；而在关键生长阶段，较高的阈值可以防止产量损失。总体而言，这些优化的SMT模式在保持与NET策略相当或略高的产量的同时，实现了更高的水分生产力。

S1和S2的最佳SMT阈值（[0, 45, 45, 0] % TAW和[0, 30, 60, 0] % TAW）之间的对比与年际气候条件的变化一致（图2）。S2的降雨量几乎是S1的两倍，且有效降雨事件分布在生长季节的多个时期，而ET0在两年中呈现出大致相似的季节性模式。在这种更湿润且变化更大的环境中，优化倾向于在发育阶段采用更严格的阈值（30% TAW），以防止降雨仍有限时出现早期水分胁迫；而在中期生长阶段采用更宽松的阈值（60% TAW），此时额外的降雨事件和更有利的降雨-ET0平衡允许更大的土壤水分消耗而不危及产量。相反，较为干燥的S1季节，由于降雨量较低且补偿作用较小，主要生长阶段的最佳阈值更为统一，为45% TAW，反映了在整个周期内保持更为保守的土壤水分状态的需求。对于NET策略，不同季节的最佳阈值（40% TAW）反映了这两种不同气候条件之间的折中，既在干燥的S1季节提供了足够的保护，又在湿润的S2季节保持了效率。

这些针对每个田块土壤和气候条件定制的优化阈值被证明能有效减少总灌溉量而不影响产量，从而提高了水分生产力。基于这些优化阈值，下一节将通过比较每个田块和季节在Real、NET和SMT策略下的灌溉量、蒸散量（ETa）、产量和水分生产力，量化其实际影响。

3.4. 灌溉优化对水资源利用策略的影响：优化前后
优化灌溉阈值对水资源节约和生产力产生了显著影响，减少了灌溉量，同时保持了或提高了作物产量。图9和图10总结了这些改进，显示SMT策略在灌溉量和水分生产力方面始终优于Real和NET策略。

在F1-S1中，优化前的灌溉量较高，分别为374.20毫米（Real）、400毫米（NET）和400毫米（SMT），对应的水分生产力分别为0.92、1.71和1.72（图9）。优化后，SMT下的总灌溉量从400毫米减少到275毫米，减少了31.3%，而水分生产力从1.72千克/立方米增加到2.33千克/立方米（+35.5%）。这种灌溉量的减少凸显了优化灌溉阈值的积极效果，使得水资源利用更加高效，同时保持了相似甚至更高的产量。在F2-S1中也观察到了类似的趋势（图10）。优化前，灌溉量分别为504.02毫米（Real）、400毫米（NET）和400毫米（SMT），相应的水分生产力分别为1.26千克/立方米、1.71千克/立方米和1.71千克/立方米。优化后，SMT灌溉量减少到了275毫米（减少了31.3%），而水分利用效率（WP）从1.71千克/立方米增加到了2.33千克/立方米（增加了36.3%），这进一步证明了针对生长阶段设定特定灌溉阈值的有效性。在第二季，优化同样减少了灌溉量：在F1-S2和F2-S2期间，SMT灌溉量从388.15毫米减少到了300毫米（减少了22.7%），同时水分利用效率从1.82千克/立方米提高到了2.08千克/立方米（增加了14.3%）。在两个田块中，优化的SMT策略在水分利用效率方面始终优于Real和NET方法。这些改进归因于根据作物物候精确调整灌溉时间和量，从而减少了不必要的灌溉次数，并提高了水分供应与作物需求之间的匹配度。这一分析证实，通过SMT策略等优化灌溉方法不仅提高了水分利用效率，还增强了水资源在有限条件下的可持续利用性。通过更策略性地分配水资源，使其与作物的生理生长阶段和实际田间条件相匹配，可以在减少用水量的同时实现高产量，这使得这些策略对于半干旱和易干旱地区尤为重要。

补充这些图形化见解的是表4和表5，它们详细列出了两个实验田块在优化前后水分平衡各组成部分、作物产量以及水分利用效率（WPIrrigation和WPETa）的变化情况。为了更好地支持管理决策，我们还分析了每个田块、每个季节以及每种策略（Real、NET/NETopt、SMT/SMTopt）的灌溉频率和时机。灌溉次数的总结见附录F中的图A.1–A.2，涵盖了F1-S1、F1-S2、F2-S1和F2-S2阶段。这些图表显示，优化措施，特别是SMTopt，不仅减少了总灌溉量，还减少了灌溉次数，并将灌溉时间调整到了作物需水量较高的时期，从而简化了灌溉计划的同时提高了水分利用效率。除了季节性水分平衡外，我们还通过计算整个生长周期以及开花-灌浆期间Ks<0.8的天数来分析水分胁迫的时间分布。在Real策略下，F1田块经历了较长时间的水分胁迫，S1和S2阶段分别有48天和87天的Ks<0.8，其中开花-灌浆期间分别为11天和34天。而F2田块的水分胁迫天数明显较少（S1和S2阶段分别为10天和66天，开花-灌浆期间分别为0天和12天），这反映了其最初过度灌溉的管理方式。优化后，NET和SMT策略改变了这种胁迫模式：NET将两个田块的水分胁迫天数分别减少到了30天和72天，并且在开花-灌浆期间完全消除了水分胁迫（所有情况下Ks<0.8的天数均为0天）。SMT虽然保持相似的总胁迫天数（S1和S2阶段分别为46天和81天），但在生殖阶段显著减少了胁迫程度（S1和S2阶段分别为0天和11天）。这种重新分配有助于解释SMT如何通过将有限的水资源集中在对水分最敏感的生殖阶段来提高水分利用效率，而在对水分需求较低的阶段则允许适度的胁迫。

表4. 两个季节（S1和S2）优化前后F1田块水分平衡的比较分析。
| 优化前 | 优化后 |
|------|------|
| 灌溉量（毫米） | 374.25 | 358.51 |
| 降水量（毫米） | 70.8 | 57.08 |
| 渗透量（毫米） | 317.1 | 123.64 |
| 产量（吨/公顷） | 14.28 | 165.64 |
| 水分利用效率（kg/m3） | 0.92 | 1.68 |
| WPIrrigation | 1.08 | 1.72 |
| WPETa | 1.45 | 1.68 |

表5. 两个季节（S1和S2）优化前后F2田块水分平衡的比较分析。
| 优化前 | 优化后 |
|------|------|
| 灌溉量（毫米） | 504.02 | 388.15 |
| 降水量（毫米） | 70.8 | 387.12 |
| 渗透量（毫米） | 396.06 | 123.64 |
| 产量（吨/公顷） | 165.64 | 165.64 |
| 水分利用效率（kg/m3） | 1.26 | 1.67 |
| WPIrrigation | 1.71 | 1.72 |
| WPETa | 1.66 | 1.67 |

这些表格为评估三种策略在两个季节中的表现提供了定量基础。虽然本节重点关注了季节性用水量和生产力指标，但接下来的分析将探讨土壤含水量动态，以展示优化如何改变NET和SMT策略下根区水分、胁迫和渗透的时间分布。

3.5. 灌溉优化对土壤含水量动态和作物产量的影响
土壤含水量（WC）动态对于优化作物表现和实现高效水资源管理至关重要。图A.1-A.4展示了在NET和SMT灌溉策略下，两个生长季节优化前后WC、灌溉量和降水量之间的关系。这些可视化图表显示，优化的灌溉实践有助于将土壤湿度保持在理想范围内，同时减少了总体用水量。对于NET策略，由于固定阈值（TAW）触发的一致性灌溉，WC相对稳定。优化前（图A.3-A.4），WC经常接近或高于田间持水量（FC），表明存在过度灌溉的情况。优化后，灌溉量减少（例如，F1-S1从400毫米减少到358.51毫米），而WC仍保持在接近FC的水平，这证明了NET灌溉在确保作物水分供应的同时减少了过量用水的有效性。相比之下，SMT策略由于采用了适应性方法，在不同的作物生长阶段应用了不同的阈值，因此WC的响应更为动态。如图A.3（F1）和A.4（F2）所示，在关键阶段（如冠层发育和冠层高峰期）应用了更高的阈值，使WC保持在接近FC的水平。在需求较低的阶段（如出苗和衰老期），较低的阈值允许逐步减少灌溉量。优化后，SMT灌溉量大幅减少（例如，F1从400毫米减少到275毫米），但WC仍保持在最佳范围内，证明了SMT在有效管理土壤湿度方面的适应性。所有图表中都强调了降水量在补充灌溉方面的作用，特别是在第二个季节对两个田块的影响。例如，在F1-S2期间，降水量从57.08毫米增加到123.64毫米，减少了对灌溉的依赖，从而在理想水平上维持了适当的WC。这些图表清楚地表明，将自然降雨纳入灌溉计划对于提高用水效率至关重要。监测WC对于评估土壤的持水能力和其对作物的可用性至关重要。优化前，过度灌溉常常导致WC超过FC，如图A.3-A.6所示，可能导致效率低下和积水。优化后，灌溉实践更好地满足了作物的水分需求，将WC保持在FC和萎蔫点（WP）之间的最佳范围内，如图A.4-A.6所示。这不仅提高了用水效率，还减少了由于渗透和蒸发造成的水分损失。

结果突显了优化灌溉策略在维持支持作物生长的WC水平的同时显著减少用水量的有效性。通过结合适应性灌溉实践和降水量，实现了显著的水资源节约，而没有影响产量。这些结果强调了WC监测和灌溉优化在农业水资源和土壤管理中的重要性。

3.6. 作物和土壤参数对模拟小麦产量的影响
OAT敏感性分析（图11）揭示了不同灌溉策略下各参数的影响层次。在受胁迫的（F1–S1）和灌溉充足的（F2–S2）条件下，WP*和HI?是最具影响力的变量，三种灌溉策略的产量敏感性均在18–21%左右。这证实了WP*和HI?的校准值对于再现小麦产量至关重要，并且它们的主导地位对灌溉管理的变化具有鲁棒性。

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图11. 不同灌溉策略下模拟小麦产量对关键参数的敏感性（a）F1–S1 和 （b）F2–S2
在受胁迫的田块（F1–S1）采用农民（Real）灌溉方式时，Zmax和θFC也对产量有显著影响（敏感性约为15–21%），反映了根深和土壤水分储存对作物表现的强烈控制作用。一旦灌溉阈值得到优化（NETopt和SMTopt），产量对Zmax和θFC的敏感性显著降低，而WP*和HI?仍然占主导地位。这表明优化灌溉部分补偿了土壤水力特性的不确定性，保持了更适宜的土壤水分条件。在灌溉充足的田块（F2–S2）中也观察到了类似的模式。WP*和HI?再次显示出最高和最稳定的敏感性，而θFC和θWP在Real情景下特别重要，但在NETopt和SMTopt下影响较小。CGC在两个田块中表现出中等敏感性（约10–13%），特别是在NETopt和SMTopt下，这突显了冠层发育在优化灌溉效益中的作用。

NETopt和SMTopt之间参数排名的稳定性，以及在不同胁迫条件（F1–S1）和灌溉充足条件（F2–S2）下的稳定性，表明校准的作物参数主要反映了小麦的一般生理行为，而不是特定地点的异常情况。这支持了使用校准参数集进行情景分析，并将优化后的阈值应用于Haouz平原其他具有相似品种和土壤条件的田块。

4. 讨论
本研究评估了优化灌溉阈值如何影响两个小麦田块（F1受胁迫，F2灌溉充足）两个季节的灌溉用水量、蒸散量、产量和水分利用效率。结果表明，提出的NET和SMT策略可以大幅减少灌溉量和深层渗透量，同时在某些情况下提高了产量和水分利用效率。实际上，之前作为非生产性流失的一部分水分转化为了生产性的蒸腾作用，增加了每立方米用水量所收获的谷物量。在农民（Real）的灌溉实践中，结合Ks和土壤水分动态的分析揭示了两个田块明显的管理缺陷。在F1田块，Ks在敏感生长阶段经常降至1以下，甚至低于0.8，表明在作物需水量最高的时期反复出现水分胁迫。在F2田块，灌溉通常在降雨事件附近或之后进行，土壤含水量长时间保持在接近或高于田间持水量的水平，导致过度灌溉和大量渗透损失。这些模式反映了缺乏决策支持工具的情况，以及依赖视觉检查和渠道可用性而非土壤水分状态和ET0。结果，降雨没有有效地整合到灌溉计划中：部分季节性降水只是增加了已经湿润的土壤湿度，反而增加了排水量。优化后，灌溉量和ETa都减少了，而水分利用效率提高了，特别是在SMT策略下。在两个田块中，SMT实现了较大的灌溉量节省（相比优化前和农民灌溉实践减少了25–35%），产量仅有轻微变化。WPIrrigation和WPETa都有所增加，证实了用水效率的提高，而不仅仅是减少了灌溉量。水分平衡中的灌溉和渗透部分表明，SMT不仅减少了总灌溉量，还相对于Real和优化前的SMT减少了深层渗透量，表明更多的灌溉水被保留在根区并用于蒸腾作用。这种行为在较湿润的第二个季节尤为明显，SMT允许土壤在降雨事件之间吸收更多水分，从而直接补充了TAW，而不是加剧排水。

产量对优化的响应通常较小且易于解释。在受胁迫的F1田块，SMT将一个明显不理想的灌溉时机和产量损失严重的情况转变为一个高效的系统：产量大约翻了一番，而灌溉量显著减少。在F2田块，尽管灌溉量大幅减少，但产量仍在狭窄范围内波动（约±0.20吨/公顷）。这些结果支持了这样一个观点：在管理良好的系统中，滴灌结合优化阈值可以显著提高水分利用效率，而不影响产量；而在管理不善的系统中，它可以同时恢复产量并减少水分损失，通过调整灌溉时机来实现。将NET和SMT的比较与小麦生理学和土壤水文学联系起来可以更好地理解。小麦在冠层扩展、拔节、抽穗和灌浆期间的需水量和对水分胁迫的敏感性最高，而在出苗和晚期衰老期间较低。NET策略在整个生长周期使用单一的耗尽阈值。这稳定了Ks并保护作物免受严重胁迫，但有时即使在作物能够承受更大土壤水分消耗的阶段也会触发灌溉。因此，NET有时会在土壤仍然相对湿润或降雨前不久重新填充土壤，导致渗透损失增加，限制了降雨对根区补充的有效贡献。实际上，这通常意味着整个季节更频繁的灌溉事件分布较为均匀，包括作物生理上对胁迫不太敏感的时期。相比之下，SMT使用与作物敏感性相匹配的阶段特定阈值。在冠层发育和灌浆期间，应用了更高的阈值，使Ks在这些关键阶段保持在接近1的水平，从而保护产量；而在出苗和衰老期间，则采用较低的阈值，允许更大的水分消耗而不影响最终产量。结合降雨情况，这种动态方案使得在触发灌溉之前土壤能够更加干燥，尤其是在第二生长阶段（S2），从而更充分地利用降雨并减少水分渗透。对Ks的分析证实了这种行为：在Real条件下，F1期经历了数十天Ks低于0.8的情况，包括许多开花-灌浆期；而在SMT条件下，这一窗口期的胁迫天数大大减少或几乎消失。因此，SMT不仅因为节省了更多水分而表现更好，还因为它重新分配了胁迫的时间分布，在作物能够耐受的中等胁迫期间集中灌溉事件，而不是均匀分布。在某些情况下，如F1-S1期，与优化前的SMT基线相比，观察到产量略有下降，这说明了每公顷最大产量与每立方米水最大产量之间的经典权衡。在这种情况下，大幅减少灌溉量（约100-150毫米）与相对较小的产量下降（每公顷几吨）相关。在严重缺水的情况下，这种权衡通常是可接受的，甚至是理想的，因为节省的水分可以重新分配到其他田地或作物上。对于决策者来说，关键问题是优先考虑最大化绝对产量还是最大化水分利用效率（WP），目前的结果提供了定量示例，表明适度的产量牺牲可以带来大量的水分节省和显著的水分利用效率提升。

优化后的NET阈值也可以在之前的研究背景下进行解释。Toumi等人（2016年）提出了一个耗尽比例Dr = 0.6作为摩洛哥半干旱地区小麦的有效管理规则，即当剩余40%的土壤水储量（TAW）时进行灌溉。在这项研究中，这一建议被用作AquaCrop-OSPy的基线，然后根据当地条件由优化器进行了调整。优化结果得出了一个大约40% TAW的最佳NET阈值，这个范围与Dr = 0.6规则相同，但适用于滴灌、研究年份的具体气候以及明确最大化WP而非仅最大化产量的目标函数。这种一致性表明，基于模型的优化框架与早期的经验指南一致，同时提供了更细致的、特定地点的耗尽阈值调整。OAT敏感性分析进一步支持了校准后的AquaCrop-OSPy参数的稳健性和通用性。通过将关键作物参数（WP*、HI?、CGC、Zr,max）和土壤水力特性（θFC、θWP）扰动±20%，发现产量对WP*和HI?最为敏感，而Zr,max和土壤特性也有中等但不可忽视的影响。重要的是，这些参数的重要性排序在各种灌溉制度（Real、NETopt、SMTopt）以及受胁迫和灌溉良好的田地中保持一致。这种稳定性表明，校准主要捕捉了冬季小麦在本地条件下的普遍生理行为，而不是过度拟合于单一灌溉情景，并为使用校准后的参数集进行情景分析和转移到Haouz平原的类似田地提供了额外的信心。

这些发现与之前关于半干旱系统基于模型的灌溉管理的研究一致。（Bouswir等人，2025年）证明使用SIMDualKc优化的灌溉计划可以显著减少深层渗透，同时避免冬季小麦的水分胁迫；（Toumi等人，2016年）和（Hadria等人，2007年）表明作物模型可以帮助在摩洛哥条件下实现节水与产量稳定。最近，（Yang等人，2023年）报告称滴灌通过促进作物发育和水分利用效率提高了春小麦的产量和水分利用效率。我们的结果在不同的建模框架中证实了这些机制，并进一步将AquaCrop-OSPy与基于梯度的优化相结合，评估了WPIrrigation和WPETa，并在实际农民管理的胁迫条件下测试了这些策略。与（Akbari等人，2024年）使用AquaCrop和PSO进行藏红花参数校准但没有优化灌溉阈值的研究，以及（Jin等人，2020年）将遥感生物量和碳储量（CC）整合到AquaCrop中进行玉米产量估算的研究相比，本研究直接关注基于阈值的灌溉计划。与（Sharafkhane等人，2024年）开发基于AquaCrop和PSO的玉米灌溉预测框架相比，我们的工作提供了对滴灌小麦优化后的NET和SMT阈值的操作性、实地测试评估，包括灌溉量、渗透量、ETa和WP在两个对比田地之间的明确前后比较。这些元素共同突出了本研究的方法论和应用贡献。

然而，也必须承认一些局限性。如之前的评估（Farahani等人，2009年；Hussein等人，2011年；Iqbal等人，2014年；Mkhabela和Bullock，2012年；Toumi等人，2016年）所报告的，AquaCrop在冠层覆盖度、ETa和产量方面的表现优于TWC，经常显示出季节性高估。当前的模拟证实了这一行为，TWC往往略高于观测值，尤其是在湿润时期。这种偏差可能与土壤-水分平衡的简化假设有关，包括深层渗透和地下过程的表现，从而导致渗透和储存变化的绝对幅度存在不确定性。因此，本研究的校准和验证主要集中在冠层覆盖度、生物量和ETa上，这些指标提供了更可靠的作物响应指标。虽然这一限制并不削弱灌溉策略之间的相对比较，但它表明在推断地下水补给或流域尺度水文学时应谨慎解释绝对的TWC和渗透值。此外，AquaCrop没有明确表示养分动态或详细的胁迫后恢复机制，这可能会影响长期胁迫-恢复周期的真实性以及对水分和养分联合缺乏的响应。另一个局限性是，并没有系统地对所有WP和产量的差异进行正式的统计显著性测试；因此，解释依赖于模拟变化的幅度和一致性，未来的工作应包括更全面的统计评估。

最后，优化阈值的通用性需要仔细考虑。这里确定的特定NET和SMT值是根据Chichaoua地区的气候、土壤、灌溉系统和品种量身定制的。将它们扩展到Haouz平原的其他地区或不同的半干旱区域将需要针对作物和土壤参数进行本地校准，并可能调整耗尽阈值以考虑盐度、根系深度、土壤质地和地下水深度的差异。在农场和区域尺度上，额外的挑战包括田间数据的可用性、运行许多模型-优化组合的计算成本，以及整合农民约束（如劳动力、渠道轮作计划和能源成本）。未来的工作应侧重于将AquaCrop-OSPy和优化与实时土壤湿度感应、遥感冠层状态指标以及数据同化或机器学习方法结合起来，以在季节中动态更新阈值。在Haouz平原和类似的半干旱环境中进行更大规模的多田地和多农场实验也将有助于评估NETopt和SMTopt在更广泛土壤、品种和管理实践下的稳健性。这些发展将加强基于AquaCrop-OSPy的优化作为在日益严重的水资源短缺情况下可持续灌溉的操作决策支持工具的作用。

5. 结论

本研究证明，将AquaCrop-OSPy模型与基于梯度的优化算法相结合，为设计半干旱条件下滴灌小麦系统的动态灌溉计划提供了有效的决策支持框架。通过将土壤水分耗尽阈值作为决策变量，并根据灌溉水分生产力进行优化，所提出的框架生成的灌溉计划大幅减少了非生产性水分使用，同时保持了农艺上可接受的产量。在测试的策略中，土壤水分目标（Soil Moisture Target）方法比农民实践和固定阈值的NET策略更有效，因为它更好地将根区土壤湿度与作物物候和作物对水分胁迫的敏感性对齐。从科学和方法论的角度来看，该研究将AquaCrop-OSPy作为嵌入在基于梯度优化方案中的“黑盒”模拟器进行了形式化。在这个框架中，使用minimize_scalar算法优化NET策略的单一耗尽阈值，而使用L-BFGS-B算法优化SMT策略的四个特定于物候的耗尽阈值。这种组合展示了如何将基于过程的作物模型整合到优化程序中，以探索节水与产量保持之间的权衡。结果强调了在冠层发育和灌浆期间保持较高土壤湿度的重要性，同时在早期和晚期阶段允许更大的水分消耗，与单一的、整个季节的阈值相比，可以显著提高灌溉水分生产力。实际上，这些发现支持在Haouz平原和类似半干旱地区实施基于SMT的滴灌小麦灌溉管理。对于农民和灌溉管理者来说，这意味着在冠层快速发育和灌浆期间应用较高的土壤湿度阈值，在出苗和季节后期阶段应用较低的阈值，可以使用土壤水分耗尽估计或田间传感器读数。本研究中得出的优化阈值可以转化为操作规则，并用于补充现有的滴灌基础设施，而无需大量额外投资。这项工作为摩洛哥Haouz平原的小麦滴灌系统提供了可行的阈值解决方案，有助于缓解水资源短缺和粮食安全的双重压力。

这项工作也有局限性。分析基于两个田地和两个生长季节的单一半干旱环境，AquaCrop-OSPy模拟是确定性运行的，没有实验或随机重复。因此，不同情景之间的产量、灌溉用水量和水分生产力差异是描述性解释的，而不是通过正式的统计显著性测试支持的。未来的研究应将该方法扩展到更广泛的作物、土壤和气候条件，整合实时土壤湿度和遥感数据以驱动基于SMT的调度，在操作环境中，并探索结合基于过程的建模、优化和机器学习的混合框架，以更好地量化不确定性并适应气候变异性。本研究的结果表明，将AquaCrop-OSPy与基于梯度的优化相结合，将模型转变为在水资源短缺环境中设计高效灌溉策略的实际工具。通过提供一个严格的但操作性的框架来优化滴灌小麦的土壤湿度阈值，本研究直接解决了在半干旱的摩洛哥和其他面临水资源日益紧张的地区用更少的水生产更多食物的挑战。

**作者贡献声明**

Salah Er-Raki：写作 - 审稿与编辑、监督、调查、概念化。
Abdelghani Chehbouni：写作 - 审稿与编辑、项目管理。
El Houssaine Bouras：写作 - 审稿与编辑、监督、调查。
Oumaima Kaissi：写作 - 初稿撰写、软件开发、方法论、形式分析。
Lamia Jallal：写作 - 审稿与编辑。
Salwa Belaqziz：写作 - 审稿与编辑。