基于多因素综合方法的安徽省淮北平原地区降水入渗补给系数测定

《LHB》：Determination of precipitation infiltration recharge coefficient based on multi-factor integration in the Huaibei Plain Region of Anhui Province, China

　　**摘要**
降水入渗补给系数是计算降水入渗补给量的关键参数，对地下水资源评估具有重要影响。本研究聚焦于中国安徽省的淮北平原地区。利用安徽省五道沟水文水资源实验站获得的实验数据，并结合区域土地利用类型，通过综合考虑年平均降水量、非饱和带岩性和地下水位深度这三个关键因素，动态确定了降水入渗补给系数在时间和空间维度上的变化。2020年至2022年间，研究区域的降水入渗补给系数范围为0.11至0.22，表现出显著的时空变异性。根据确定的动态系数，2022年的降水入渗补给量计算结果为51.26亿立方米，比官方公布的数据低2.45亿立方米，误差率为-4.56%，这主要是由于所选降水入渗补给系数的差异以及计算尺度的精度问题所致。此外，还应用多元线性回归模型分析了各因素对系数的影响，发现非饱和带岩性、降水量与系数之间存在显著线性关系，而地下水位深度的影响则呈非线性。本研究的结果有望推动区域地下水资源计算的精细化，并为区域地下水资源评估提供参考。

**摘要**
降水入渗补给系数是计算地下水补给量的关键参数，对地下水资源评估具有重要影响。本研究以中国安徽省的淮北平原为例，利用安徽省五道沟水文水资源实验站的实验数据，并结合区域土地利用类型，综合考虑年平均降水量、非饱和带岩性和地下水位深度三个因素，动态确定了降水入渗补给系数的时空变化。2020至2022年间，研究区域的降水入渗补给系数在0.11至0.22之间波动，具有明显的时空变异性。根据该系数计算得出，2022年的降水入渗补给量为51.26亿立方米，比官方数据低2.45亿立方米，误差率为-4.56%，主要源于所选系数和计算精度的差异。多元线性回归分析显示，非饱和带岩性、降水量与系数之间存在线性关系，而地下水位深度的影响则呈非线性。这些发现有助于提高区域地下水资源的精确计算，为地下水资源评估提供参考。

**引言**
降水入渗补给是平原地区非承压水的主要补给来源，是地下水资源评估的重要组成部分。大气降水对地下水补给的贡献可通过降水量和降水入渗补给系数来量化。因此，确定降水入渗补给系数是计算地下水资源的关键步骤。现有研究表明，降水入渗补给系数受多种因素影响，包括区域地形地貌、土地利用类型、降水量、非饱和带特征和地下水位深度等（Allocca等，2014年；Depei等，2021年；Qingyong等，1998年；Wang等，2021年；Yuxi等，2021年；Zhang，2005年）。近年来，确定入渗系数或计算入渗量的方法已从单一因素的经验估算发展为多因素综合分析（Doble & Crosbie，2017年；Mohan等，2018年；Sarukkalige，2011年）。例如，分布式水文模型（如HYDRUS、MODFLOW与SWAT耦合）被用于模拟非饱和带水分传输并估算入渗补给量（Asrade等，2024年；Bali等，2023年；Chrysanthopoulos等，2024年；Felfelani等，2024年；Gulati等，2022年）。基于遥感和地理信息系统（GIS）的空间分析技术，通过整合土地利用、土壤类型和数字高程模型等数据，提高了对系数空间异质性的表征能力（Babaei & Ketabchi，2022年；Ferreira & Cirilo，2026年；Gontia & Patil，2012年；Santarosa等，2024年）。此外，统计方法（如多元回归、随机森林）也被广泛应用于探索关键影响因素与入渗补给量之间的定量关系（de Souza等，2019年；Lee等，2024年；Pazola等，2024年；Saghravani等，2013年）。然而，在当前的地下水资源评估实践中，特别是在区域和国家层面，降水入渗补给系数的确定仍存在显著不足。现有方法通常基于单一因素进行计算，例如仅根据非饱和带岩性来确定系数，这忽略了其他因素的综合影响。这种简化导致系数缺乏空间分布信息，也无法反映空间变异性。因此，亟需提出一种确定区域降水入渗补给系数的方法，并建立其不同时期的空间分布模型，以准确评估地下水资源并指导其可持续开发和利用。

**研究区域概述**
研究区域位于中国安徽省北部，淮河以北，西邻河南平原，北接山东平原，东靠江苏平原，南侧为起伏的江淮平原。该区域面积为3.73×10^4平方公里，地理位置如图1所示。年均降水量为500–900毫米，年均蒸发量为1000–1300毫米。淮河以北地区主要为第四纪松散沉积物覆盖，地形平坦开阔，海拔高度在20–40米之间。淮北平原的主要非饱和带岩性为粉砂和粉粘土。淮河沿岸地势最低处约为10米，坡度约为1:8000。

**研究方法**
降水入渗补给系数（α）定义为在一定时间内渗入地下水的降水量（Pr）与总降水量（P）之比，单位为每单位面积。影响α的因素复杂多样。其中，地表土地利用类型是最主要的因素之一。例如，水体通常被认为具有0的α值，因为在地下水资源的评估和管理中，降水入渗补给与地表水体补给通常被视为两个独立过程（符合中国地下水资源评估惯例）；因此，落在水体上并随后补给地下水的降水量未被纳入讨论范围。城市地区的α值通常较低，约为0.01（Depei等，2021年；Qingyong等，1998年；Wang等，2021年；Yuxi等，2021年；Zhang，2005年）。本研究也采用这一数值，但需强调，将固定α值0.01统一应用于所有城市地区是一种简化处理，会导致模型不确定性。城市环境中的入渗条件具有高度空间异质性，实际α值可能在0.001–0.2之间变化（Lerner等，2002年；Tiwari等，2024年；Tubau等，2017年）。因此，本研究采用的固定值仅反映平均区域条件。未来可收集更详细的城市地表数据或采用分布式城市水文模型，以更准确地描述城市地区的入渗过程，降低参数不确定性。

**研究区域土地利用类型**
研究区域主要包括四个城市——阜阳、亳州、淮北和苏州，以及淮河以北的淮南和蚌埠部分地区。该地区是安徽省重要的地下水开采区。根据埋藏深度和水文地质条件，该地区的含水层分为三类：浅层第一含水层、浅层第二含水层和深层第三含水层。根据《安徽省水资源公报》，2022年该地区的总地下水开采量为23.35亿立方米，其中浅层含水层开采量20.41亿立方米，深层含水层开采量0.294亿立方米，浅层地下水为主要开采来源。

**数据来源**
降水入渗补给系数（α）定义为单位时间内渗入地下水的降水量（Pr）与总降水量（P）的比值。影响α的因素复杂多样，其中地表土地利用类型最为关键。例如，水体表面的α值通常为0，因为在中国地下水资源评估实践中，降水入渗补给与地表水体补给常被视为独立过程；因此，落在水体表面并补给地下水的降水量未被计入讨论范围。城市地区的α值通常较低，约为0.01（Depei等，2021年；Qingyong等，1998年；Wang等，2021年；Yuxi等，2021年；Zhang，2005年）。本研究采用这一数值，但需指出，这种简化处理存在较大不确定性。城市环境中的入渗条件具有高度空间异质性，不透水表面比例、渗透性铺装、下沉绿地等设施、排水系统类型和局部土壤性质等因素会导致实际α值在0.001–0.2之间变化（Lerner等，2002年；Tiwari等，2024年；Tubau等，2017年）。因此，本研究采用的固定值仅反映平均区域条件。未来可收集更详细的城市地表数据或采用分布式城市水文模型，以更准确地描述城市地区的入渗过程。

**结论**
本研究提出了确定区域降水入渗补给系数的方法，并建立了其不同时期的空间分布模型。准确评估区域降水入渗补给条件对于合理利用和保护地下水资源具有重要意义。使用水量平衡方法，基于表1中所示的个别降雨条件下的降水入渗补给系数的计算和分析，进行了累积统计分析，以得出年尺度降水入渗补给系数的变化模式。针对不同岩性开发的P-α-Z（降水–降水入渗补给系数–地下水位深度）关系曲线如图3所示。这些曲线可以用来估计在不同降水（P）和地下水位深度（Z）条件下的α值。图3. 淮北平原主要非饱和带岩性的P-α-Z关系曲线。阅读该图的详细描述。

目的文本来自上下文：淮北平原主要非饱和带岩性的P-α-Z关系曲线。图例线：500至600毫米，600至700毫米，700至800毫米，800至900毫米，900至1000毫米，大于1000毫米。横轴标签为深度/米（Depth slash (m)），单位为米，范围为1至12。纵轴标签为α，范围为0至0.4。数据点：500至600毫米：(1, 0.05)，(2, 0.10)，(3, 0.14)，(4, 0.15)，(5, 0.14)，(6, 0.13)，(7, 0.12)，(8, 0.11)，(9, 0.105)，(10, 0.10)，(11, 0.10)，(12, 0.10)；600至700毫米：(1, 0.05)，(2, 0.12)，(3, 0.16)，(4, 0.18)，(5, 0.19)，(6, 0.17)，(7, 0.15)，(8, 0.135)，(9, 0.125)，(10, 0.12)，(11, 0.12)，(12, 0.12)；700至800毫米：(1, 0.06)，(2, 0.13)，(3, 0.17)，(4, 0.19)，(5, 0.20)，(6, 0.20)，(7, 0.18)，(8, 0.16)，(9, 0.15)，(10, 0.145)，(11, 0.14)，(12, 0.14)；800至900毫米：(1, 0.06)，(2, 0.13)，(3, 0.17)，(4, 0.20)，(5, 0.21)，(6, 0.21)，(7, 0.20)，(8, 0.17)，(9, 0.16)，(10, 0.15)，(11, 0.15)，(12, 0.15)；900至1000毫米：(1, 0.07)，(2, 0.13)，(3, 0.17)，(4, 0.20)，(5, 0.205)，(6, 0.20)，(7, 0.19)，(8, 0.18)，(9, 0.17)，(10, 0.16)，(11, 0.16)，(12, 0.16)；大于1000毫米：(1, 0.06)，(2, 0.13)，(3, 0.17)，(4, 0.19)，(5, 0.20)，(6, 0.20)，(7, 0.19)，(8, 0.17)，(9, 0.165)，(10, 0.16)，(11, 0.16)，(12, 0.155)。趋势总结：每个系列从深度1开始上升，在深度4到6左右达到峰值，然后向深度12下降；在相同深度下，较高的降雨范围通常具有比500至600毫米更高的α值。

图像B显示了一个多线图，标题为“粉砂”。图例线：500至600毫米，600至700毫米，700至800毫米，800至900毫米，900至1000毫米，大于1000毫米。横轴标签为深度/米（Depth slash (m)），单位为米，范围为1至12。纵轴标签为α，范围为0至0.4。数据点：500至600毫米：(1, 0.05)，(2, 0.12)，(3, 0.15)，(4, 0.165)，(5, 0.165)，(6, 0.155)，(7, 0.145)，(8, 0.135)，(9, 0.125)，(10, 0.12)，(11, 0.115)，(12, 0.115)；600至700毫米：(1, 0.05)，(2, 0.11)，(3, 0.15)，(4, 0.19)，(5, 0.20)，(6, 0.20)，(7, 0.19)，(8, 0.17)，(9, 0.15)，(10, 0.14)，(11, 0.14)，(12, 0.14)；700至800毫米：(1, 0.05)，(2, 0.13)，(3, 0.18)，(4, 0.20)，(5, 0.21)，(6, 0.215)，(7, 0.21)，(8, 0.19)，(9, 0.17)，(10, 0.16)，(11, 0.155)，(12, 0.155)；800至900毫米：(1, 0.05)，(2, 0.13)，(3, 0.19)，(4, 0.20)，(5, 0.21)，(6, 0.22)，(7, 0.22)，(8, 0.205)，(9, 0.18)，(10, 0.17)，(11, 0.16)，(12, 0.16)；900至1000毫米：(1, 0.05)，(2, 0.14)，(3, 0.20)，(4, 0.215)，(5, 0.225)，(6, 0.225)，(7, 0.22)，(8, 0.205)，(9, 0.19)，(10, 0.17)，(11, 0.17)，(12, 0.16)；大于1000毫米：(1, 0.05)，(2, 0.14)，(3, 0.20)，(4, 0.22)，(5, 0.225)，(6, 0.225)，(7, 0.22)，(8, 0.205)，(9, 0.19)，(10, 0.18)，(11, 0.175)，(12, 0.17)。趋势总结：所有系列从深度1开始急剧上升，在深度4到6左右达到峰值，然后从深度7到12逐渐下降；在900至1000毫米和大于1000毫米的系列中，峰值出现在深度5到6左右，约为0.225。

表1. 根据不同条件计算单个降水事件下的地下水补给系数的公式。

根据P-α-Z关系曲线，α值随降水、地下水位深度和岩性而变化，遵循一定的模式。总体而言，对于相同的岩性和地下水位深度，α值最初随着降水的增加而显著增加，然后增加速率放缓；当降水超过某个阈值时，α值开始下降。从机制角度来看，在低降水条件下，更多的入渗水被保留在非饱和带中以补充土壤水分至田间持水量，相对较少的水形成重力水并补给地下水，导致α值较低。随着降水的增加，更多的入渗水参与重力流动，增强地下水补给，导致α值迅速上升。一旦降水达到某个水平，进一步的增加受到非饱和带传输重力水能力的限制。因此，α值的增加速率放缓，降水的持续增加最终导致地表径流增加，使得α值随着年降水量的进一步增加而下降。

对于相同的岩性和降水量水平，α值最初随着地下水位深度的增加而增加，直到达到一个最佳深度，之后逐渐下降。下降速率明显低于之前的增加速率，最终趋于稳定。从机制上讲，地下水位深度决定了入渗水必须通过的非饱和带的厚度，影响水分的移动损失和流动阻力。在较浅的深度，强烈的毛细作用将地下水向上抽取以供蒸发，消耗了大部分入渗水，导致净补给比例较低，因此α值较低。当深度适中增加时，蒸发损失的影响减弱，更多的水能够有效补给地下水，所以α值增加。然而，当深度超过最佳范围时，厚厚的非饱和带充当一个大型“水库”，必须首先满足大量的土壤持水需求，然后多余的水才能向下渗透，造成显著的水分损失。此外，延长的渗透路径增加了流动阻力和中途消耗。因此，随着深度的进一步增加，α值开始下降。最终，当深度足够增加时，非饱和带的持水能力和传输损失接近其极限，其“过滤”效果稳定下来，导致α值的下降速率显著放缓，并接近代表该岩性最小净补给比例的稳定下限。

对于相同的地下水位和降水量水平，粉砂中的α值高于粉粘土，这是由于非饱和带岩性的颗粒大小和孔隙结构不同。非饱和带岩性通过控制水分的移动路径、速度和保持能力，决定了降水在“补给地下水”和“非饱和带内损失”之间的分配。粉砂具有较大的颗粒大小和更发达的宏观孔隙，提供了优先的流动路径，其毛细作用较弱且渗透性高。入渗的雨水迅速形成重力水并高效向下移动，补给地下水，由于持水能力和比表面积较低，导致净补给损失较小。相比之下，粉粘土具有细小的颗粒和以毛细作用和吸附水孔隙为主的微孔隙，表现出强烈的毛细作用和高吸附能力。这导致大部分入渗水被保留在土壤基质中，以湿润土壤至田间持水量，大大延迟了重力水的形成和向下移动。因此，在缓慢渗透过程中，更多的水通过蒸发或植物吸收而损失，每次降水事件都会导致更大的“非有效”保持损失。因此，在相同的降水量和地下水位条件下，粉砂中的降水有更高比例转化为有效补给，导致α值高于粉粘土。

3.2. 确定降水入渗补给系数的方法
根据Wudaogou研究得出的影响降水入渗补给系数的因素及其相关规则，除了为特定土地利用类型分配的基线系数外，三个主要因素——非饱和带岩性、降水量和浅层地下水位深度——在确定系数值方面起着关键作用。该系数对这些影响因素的空间差异表现出动态变化。

在这项研究中，淮北平原被划分为5公里×5公里的网格单元，在边界处进行了更细的划分，总共得到1987个网格单元。非饱和带岩性、年平均降水量和年平均浅层地下水位深度的空间栅格数据通过基于空间的属性链接与网格单元集成。这三个关键因素被赋予每个网格单元作为属性。使用对应于不同非饱和带岩性的P-α-Z关系曲线以及与土地利用类型相关的系数，构建了研究区域每年年平均降水入渗补给系数的空间分布图。映射过程如图4所示。

图4. 说明研究区域降水入渗补给系数空间分布映射的过程。

该图像展示了研究区域降水入渗补给系数空间分布映射的过程。它包括非饱和带岩性、年平均降水量、水位深度和土地利用类型等组成部分。这些元素相互关联，并被赋予研究区域的网格单元。图像显示了岩性网（Lithology Net）、降水量网（Precipitation Net）和深度网（Depth Net），以及显示沙壤土（Sandy Loam）和粉粘土（Silty Clay）数值的图表。最终结果是一张描绘降水入渗补给系数的地图。

3.3. 计算降水入渗补给量的方法
降水入渗补给量是地下水资源估算中的一个关键组成部分，基于确定的α值，使用公式（1）进行计算：
(1) Pr=10?1×α×P×F
其中：Pr是年降水入渗补给量（m3）；α是年降水入渗补给系数（无量纲）；P是年平均降水量（mm）；F是计算面积（km2）。

3.4. 分析影响因素的方法
为了识别讨论的因素对研究区域降水入渗补给系数的影响，包括非饱和带岩性、年平均降水量和地下水位深度的影响，构建了一个多元线性回归模型进行分析。多元回归分析方法允许分析两个或多个自变量和一个因变量之间的相关性（Ye, Citation2015）。当自变量和因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。为了消除不同测量单位和尺度对回归系数的影响，在回归分析之前对所有自变量（x1, x2, x3）进行了标准化（z分数标准化）。标准化变量（xi′）的计算公式为：
(2) xi′=xi?μi?σi
其中μi和σi分别是原始变量xi的均值和标准差。这个过程将变量转换为均值为0、标准差为1的公共尺度，使得得到的回归系数（b1, b2, b3）可以直接比较每个因素的相对重要性。回归使用这些标准化变量进行，同时也报告了原始变量的相应系数。

多元线性回归模型由以下公式给出：
(3) y=?bi?+?b1x1?+?b2x2?+?b3x3
其中：x1是标准化的非饱和带岩性（无量纲），x2是标准化的年平均降水量（无量纲），x3代表标准化的地下水位深度（无量纲），y是标准化的降水入渗补给系数（无量纲），bn是常数和系数（无量纲）。

3.5.数据资源
本研究使用的数据来源于多个权威渠道。地下水位深度数据由安徽省水利局提供；非饱和带岩性数据来源于中国安徽省第三次官方水资源调查与评估；降水量数据则来自中国气象局（https://data.cma.cn/）。降水入渗补给系数的确定基于中国安徽省五道沟水文水资源实验站（省级重点实验室）建立的相关关系。土地利用类型数据来源于武汉大学杨杰教授和黄欣教授发布的《中国30米分辨率年度土地覆盖数据（1985–2023年）》（Yang & Huang, 2024）。地下水资源的模量数据来源于《安徽省水资源公报》的官方发布数据。

4. 结果与讨论
4.1. 降水入渗补给系数的空间分布
鉴于降水入渗补给系数的动态时间和空间特性，生成了近年来（2020年、2021年和2022年）年平均系数的空间分布图，以反映其在淮北平原上的变化情况。结果如图5所示。图5展示了2020年、2021年和2022年研究区域内降水入渗补给系数的空间分布图。
图例中的数值范围从低值0.143699到高值0.2195。高值主要出现在中部和东北部地区，而低值则分布在南部地区。地图上标出了博州、阜阳和苏州等区域。图B显示了2021年的地图，其数值范围同样是从低值0.143983到高值0.2195；图C显示了2022年的地图，数值范围从低值0.111153到高值0.212685，高值集中在中部地区，低值在南部地区更为普遍。每张地图都包含一个北箭头、比例尺以及淮北和蚌埠等标注区域。

如图所示，排除城市区域和水体后，淮北平原的降水入渗补给系数是根据年平均降水量、地下水位深度和非饱和带岩性的空间分布来确定的。2022年的系数范围为0.11至0.22，而2020年和2021年的系数范围为0.14至0.22。各年份对应系数范围的比例详见表2。
表2. 近年来研究区域内α值的比例分布（单位：%）。

根据图表数据，水体区域的系数值为0，占研究区域的3.28%；城市区域的系数值为0.01，占总面积的6.86%。在其他区域，2020年和2021年的降水入渗补给系数大多在0.19至0.22之间，分别占总面积的82.72%和81.08%。2022年，系数主要在0.17至0.20之间，占总面积的59.82%。

分析近年来的降水入渗补给情况，2021年的条件最为有利，其次是2020年，而2022年的系数显著下降，补给条件明显减弱。值得注意的是，淮北市的绥西县和 Lieshan 区以及苏州市的 Yongqiao 区的系数值明显降低。苏州市绥西县的东南角近年来系数值持续偏低，2022年达到了历史最低点，约为0.11，这是整个研究区域内的最低值。造成这一下降的主要原因是2022年的年平均降水量显著减少，仅为725.38毫米，而2020年为1035.95毫米，2021年为958.25毫米。

系数较低的地区主要集中在绥西县的东南部、苏州市的 Yongqiao 区、淮北市的绥西县南部以及博州市的 Mengcheng 县北部。相比之下，其他地区（尤其是淮北平原的西部，如阜阳市）的补给系数较高，入渗条件更为有利。

4.2. 降水入渗补给的计算与比较
本研究利用2022年空间分布图得出的降水入渗补给系数值，计算了安徽省淮北平原的地下水资源。计算采用1公里×1公里的网格尺度，并结合了三级水资源划分框架，与市级行政边界保持一致。计算出的区域降水入渗补给量与安徽省水资源公报中官方报告的数值进行了对比。结果如图6所示，差异和误差详见表3。
图6. 研究区域内三级水资源划分的2022年降水入渗补给量计算结果对比。

图表使用条形图对比了“公报计算量”和“本研究计算量”。研究区域包括淮北、博州、苏州、蚌埠、阜阳和淮南。每个区域都显示了两条条形：一条代表公报数据，另一条代表本研究数据。例如，在淮北，公报数据为3.36，研究数据为3.43。地图上标有50公里的比例尺和北箭头作为方向指示。各区域均进行了标注，如“蚌洪段北岸”和“王蚌段北岸”等具体区域。该图直观展示了淮北平原不同水资源区域的计算补给量对比。

表3. 计算结果对比。

根据图表数据，2022年研究区域的降水入渗补给量为51.26亿立方米，小于公报报告的53.71亿立方米。差异为-0.245亿立方米，误差率为-4.56%，仍在可接受的范围内。

计算误差较大的区域包括：阜阳市王蚌段北岸（误差率为-14.28%）；苏州市南四湖地区（误差率为-10.87%）；蚌埠市蚌洪段北岸（误差率为-9.11%）；阜阳市王家坝上游地区（误差率为-8.62%）。这些区域的计算结果明显低于公报数据。造成这种差异的主要原因是降水入渗补给系数的数值和计算尺度的准确性存在差异。这些计算结果可为相关地下水资源量估算部门提供参考。

4.3. 影响因素分析
基于上述影响因素分析方法，本研究使用2020年、2021年和2022年的降水入渗补给系数数据作为样本，总样本量为5961个。样本中排除了城市区域和水体数据，并检查了缺失和异常值。此外，为消除变量之间的量纲差异，对数据进行了标准化处理。处理后进行了多元线性回归分析。多元线性回归分析的结果见表4。

表4. 多元线性回归分析结果。

分析结果显示，p值是用于评估线性回归模型中每个参数（包括常数项和自变量系数）显著性的统计量。p值的范围在0到1之间，表示观测数据与零假设之间的差异程度。如果p值小于设定的显著性水平（例如0.05），则可以拒绝零假设，表明该参数显著不为零；反之，如果p值大于显著性水平，则不能拒绝零假设，意味着该参数不显著。

决定系数（R2）是衡量回归模型拟合优度的统计量，表示模型解释数据变异的程度；它代表了回归模型解释的变异百分比。调整后的R2进一步考虑了模型中的解释变量数量，提供了更准确的拟合度量。F检验用于判断因变量与回归中的所有自变量之间的线性关系是否显著。如果F值超过临界值，则回归方程显著，说明解释变量对因变量的综合影响显著。Durbin-Watson（D-W）统计量用于检测回归分析残差是否存在自相关性（序列相关性）。通常，接近2的值表示自变量之间的自相关性较小，模型设计较好。

方差膨胀因子（VIF）用于衡量多元线性回归模型中的多重共线性程度。它是估计回归系数方差与自变量不线性相关时系数方差的比值。容忍度是指当每个自变量分别对其他自变量进行回归时得到的残差比例。其范围在0到1之间，较小的值表明自变量之间存在较高的多重共线性可能性。

使用非饱和带岩性、年平均降水量和地下水位深度作为自变量，以确定的降水入渗补给系数作为因变量，构建的多元线性回归模型如下所示：
（公式略）

该模型的R2值为0.529，意味着三个自变量解释了因变量52.90%的变异。剩余的解释能力需要综合考虑植被、地形、前期土壤含水量、降雨强度和持续时间等多种影响因素。就这三个因素（降水量、地下水位深度和非饱和带岩性）而言，52.90%的解释能力在区域尺度水文地质研究中属于中等偏高水平。虽然这突显了多因素影响在解释降水入渗过程中的复杂性，但也具有重要的实际应用价值。

该模型通过了F检验（F = 195.876，p = 0.000 < 0.05），表明自变量与因变量之间存在显著关系。此外，多重共线性检验结果显示所有VIF值均低于5，说明不存在多重共线性问题。D-W值为2.011，表明模型中没有自相关性，即样本数据是独立的且模型设定合理。

在模型结果中，岩性的回归系数为-0.030，p = 0.016 < 0.05，表明岩性对研究区域的降水入渗补给系数有显著负面影响。年平均降水的回归系数为0.686，p = 0.000 < 0.01，表明降水量与入渗补给系数之间存在显著正相关。地下水位深度的回归系数为-0.010，p = 0.652 > 0.05，表明地下水位深度对降水入渗补给系数没有显著影响。这是因为研究区域的地下水位深度在0.5至5.5米之间，如图3所示，在此深度范围内，降水入渗补给系数在不同岩性和降水条件下呈增减趋势，导致影响模式较为复杂，因此没有显著的线性相关性。

综上所述，研究区域内降水入渗补给系数的确定受到非饱和带岩性和年平均降水量显著影响。沙质土壤地区的入渗补给系数高于粘土地区，且系数随降水量增加而增加。然而，地下水位深度对降水入渗补给系数的影响更为复杂，未发现显著的线性关系。**结论**
本研究基于五道沟水文实验站的数据，结合非饱和带岩性、年平均降水量、地下水位以及土地利用类型，提出了一种确定安徽省淮北平原地区降水入渗补给系数的方法。该方法通过多种因素综合分析，实现了对降水入渗补给系数的精确测定，从而能够从时间和空间维度上动态描述该系数的变化特征。这项工作填补了相关领域的研究与应用空白，有助于更科学、更准确地计算地下水资源，更好地服务于水资源的开发、利用和管理，进而促进水资源的可持续发展，为全球范围内的水资源评估提供参考。

研究计算得出，排除城市不透水表面和水体区域后，近年来（2020–2022年）安徽省淮北平原地区的降水入渗补给系数范围为0.11至0.22，整体具有较为有利的入渗条件。2022年的系数值普遍低于前两年，分析认为这是由于当年干旱所致，表明降水对该地区系数有显著影响。

根据确定的降水入渗补给系数分布，本文计算出2022年研究区域内三级水资源的总降水入渗补给量为51.26亿立方米。与报告值相比，存在-4.56%的误差，主要归因于降水入渗补给系数的赋值差异及计算尺度的精度问题。研究认为，其结论更具科学准确性，计算方法和结果可为从事水资源量化工作的相关部门提供参考。

研究采用多元线性回归模型分析了影响降水入渗补给系数的因素。结果表明，研究区域内降水入渗补给系数的确定受到非饱和带岩性和年平均降水量显著影响，而地下水位的影响较为复杂，深度与系数之间没有显著的线性相关性，这揭示了降水入渗过程与地下水位之间的复杂响应关系。

**致谢**
本研究基于安徽省水资源基础研究与实验项目“江淮分水岭中部地区水资源配置模型开发”（项目编号slkj202501-5）以及安徽省水资源研究院科技研究项目“石灰岩结块黑土区土壤水分转化机制与适宜耕作方式研究”（项目编号KJGG202303）的支持。我们衷心感谢审稿人和编辑们的宝贵意见与建设性建议。

**作者贡献**
所有作者均参与了本研究。黄蕾独立撰写了论文并完成了文献综述和数据分析工作，姚梅和刘萌提出了改进建议，刘凯蕾提供了资金支持。所有作者均审阅并同意了最终稿件。

**数据可用性声明**
论文中使用的所有数据和材料均符合行业标准，可应合理要求向通讯作者索取。