《CARBON》：Toward Cooperative Driving in Mixed-Traffic: An Adaptive Potential Game-Based Approach with Field Test Verification
方世宇|赵晓聪|刘学凯|彭航|王建强|王云鹏|孙健
国家教育部同济大学道路与交通工程重点实验室，上海201804，中国
**摘要**
联网自动驾驶车辆（CAVs）代表了自动驾驶技术的重要进步，通过协作决策有潜力显著提高交通安全和效率。然而，现有方法往往忽视了协作参与者的个体需求和异质性，这使得将这些方法应用于与人工驾驶车辆（HDVs）共存的环境变得困难。为了解决这一挑战，本文提出了一种自适应势能博弈（APG）协作驾驶框架。首先，基于个体效用的一般形式及其单调关系建立了系统效用函数，从而可以同时优化个体和系统目标。其次，引入Shapley值来计算系统中每辆车的边际效用，使其影响得以量化。最后，通过不断将观察到的HDV行为与APG估计的动作进行比较，动态细化HDV偏好估计，从而提高整个系统的安全性和效率。消融研究表明，自适应更新Shapley值和HDV偏好估计显著提高了混合交通中的合作成功率。比较实验进一步突出了APG在安全性和效率方面的优势。此外，该方法在现实世界场景中的适用性已通过实地测试得到验证。
**1. 引言**
随着自动驾驶和车对一切（V2X）技术的不断发展，联网自动驾驶车辆（CAVs）已成为自动驾驶系统演进的关键方向，人们越来越关注协作决策如何能够得到增强。此外，汽车工程师协会（SAE）J3216标准定义了四个级别的协作驾驶自动化（CDA）：状态共享、意图共享、寻求一致性和规范性。基于这一框架，联邦公路管理局（FHWA）启动了协作自动化研究移动性应用（CARMA）计划，证明了协作决策可以显著提高CAVs在复杂场景中的性能。这些努力强调了CAVs在推进下一代移动系统中的关键作用。
尽管取得了显著进展，但现有的协作决策框架在处理混合交通方面的能力仍然有限，主要存在三个未解决的问题：
① 对人工驾驶车辆（HDVs）的理想化建模：大多数研究将HDVs简化为使用车辆跟随或二元合作-竞争模型的确定性或被动实体[1]、[2]、[3]。
② 忽视行为异质性：这种简化忽略了人类驾驶偏好的多样性和适应性，这对于现实交互建模至关重要。
③ 实际应用验证不足：实地实验表明，当这些框架应用于混合交通条件时，系统效率可能下降多达14%[4]，这揭示了专注于最大化系统效率的仿真框架与其实际适用性之间的巨大差距。
当前CAV框架在混合交通中面临两个根本性限制：
- **系统-个体决策冲突**：虽然协作系统优先考虑全局目标（如交通流量），但个体车辆需要在安全性、舒适性和效率之间进行平衡，从而导致系统层面和个体决策视角之间的内在冲突。研究表明，忽视个体需求的刚性系统中心优化可能导致混合自治环境中事故数量增加5%[5]，因为HDVs不愿意为了集体利益而牺牲自己的偏好。
- **协作参与者异质性**：协作模型通常假设HDVs是同质的，忽略了由个体决策偏好驱动的行为多样性以及不同冲突关系对系统造成的不对称影响[6]、[7]。因此，在面对现实世界中多样的驾驶风格和复杂的冲突拓扑结构时，协作策略可能变得次优。最近的研究表明，引入CAVs并不总是能改善交通性能；在某些混合交通条件下，CAV的部署可能会无意中加剧拥堵或降低网络效率[8]、[9]。总之，协作驾驶中最紧迫的挑战在于在确保个体均衡的同时优化系统级性能，并根据参与者的多样化特征实时量化和调整协作策略[10]、[11]、[12]。
为了解决上述问题，本文提出了一种用于混合交通环境中协作决策的自适应势能博弈（APG）框架，如图1所示。通过建立个体效用和系统效用之间的单调关系，系统级优化也考虑了个体协作参与者的需求。此外，引入了一种自适应权重方法来动态量化每个参与者对系统的影响，并更新对其决策偏好的估计，使该框架能够有效处理协作系统中的异质参与者。
**2. 文献综述**
近年来，实现高效可靠的协作决策已成为一个日益流行的研究课题。已经提出了许多方法来解决这一挑战。回顾现有方法，可以将协作驾驶方法分为基于优化、基于规则、基于学习和基于博弈的方法。
**2.1. 基于优化的方法**
基于优化的方法旨在最大化或最小化系统效用函数以实现特定目标。由于混合交通环境中的复杂冲突关系和多个交互对手，研究通常引入简化措施以平衡计算时间和性能。一种常见的做法是将冲突区域划分为多个区域，每个区域在任何给定时间只能被一辆车占据[13]、[14]。另一种策略是将协作驾驶问题分解为两个层次：上层根据时空冲突约束生成一组候选轨迹，下层从候选轨迹中选择可行轨迹以优化目标函数[15]、[16]。然而，如前所述，这些方法主要关注系统级优化，而忽视了个体需求，限制了它们在更现实场景中的适用性。
**2.2. 基于规则的方法**
与试图获得全局最优解的基于优化的方法不同，基于规则的方法试图通过预设规则快速生成可行解。为此，使用虚拟旋转投影将多辆车从多个入口映射到一条车道上进行简化[17]、[18]。在此基础上，结合预定义的通信拓扑结构，改进了深度优先搜索树（iDFST）来确定车辆轨迹[19]。然而，基于预留的方法可能不适用于包含HDVs的环境，因为它们的行为不可控，可能会对协作系统造成安全问题[20]。
**2.3. 基于学习的方法**
基于学习的方法通过从真实世界数据中提取专家驾驶员的特征或使代理通过与模拟环境的持续交互来学习驾驶策略[21]、[22]。Zhou等人[23]提出了一种基于推理图的强化学习（RGRL）框架来管理具有复杂交互的冲突车队，整合了图卷积网络（GCN）来捕捉多智能体协作特征。Fang等人[24]利用大型语言模型和记忆模块通过协商和协作来提高CAVs的性能。然而，这些方法主要依赖于数据驱动的模式和数值关系，忽略了人类决策的潜在逻辑。
**2.4. 基于博弈的方法**
博弈论描述了激励结构与参与者策略之间的关系，并被广泛用于复制社会决策[25]、[26]。在各种方法中，协作博弈（CGames）和联盟博弈是最常见的基于模型的协作决策方法，其中通过超加性收益函数得出最优策略[27]。这些方法已广泛应用于各种场景，包括合流区[28]、[29]、环岛[30]、[31]和交叉口[32]。此外，k层博弈论通过在不同认知层次上建模人类推理提供了另一种可行的方法[33]。相比之下，斯塔克伯格博弈建立了领导者-追随者关系，并在行动空间上构建决策树以优化协作策略[34]。虽然博弈论模型有效地捕捉了冲突场景中的人类行为，但许多现有方法对决策过程做出了过于严格的假设，通常假设参与者要么完全合作要么完全竞争。然而，现实世界中的HDVs表现出多样的行为特征，因此需要基于观察到的行为进行适应性偏好建模。
**3. 问题表述和提出的框架**
**3.1. 问题表述**
协作驾驶有潜力显著提高交通系统的效率。然而，在混合交通环境中，一个关键挑战在于平衡个体车辆需求与整体系统目标，因此设计考虑个体和集体效用的协作策略至关重要。这自然形成了一个博弈论问题，即：
$$
\begin{align*}
\infty a^* &= \argmax_{i \in A} (\lambda \cdot S(a) + (1-\lambda) \cdot \sum_{i \in N} u_i a_i) \\
a^* &= \text{其中} a^* 是协作驾驶参与者的最优行动列表，A 和 N 分别代表行动空间和协作参与者集合，\lambda \in [0,1] 是用于平衡个体效用 \(u_i\) 和系统效用 \(S\) 之间的权重的调整因子。a_i \text{是个体 } i \text{ 的行动列表。} a_{i \setminus 1} \text{表示除个体 } i \text{ 之外的所有参与者的行动，对于个体 } i \text{ 存在不确定性。}
\end{align*}
$$
此外，为了专注于混合交通中的协作决策，本研究采用以下假设：
① 在模拟和实地测试中，当车辆进入以瓶颈为中心、半径为R的圆形区域时，可以通过车对车通信准确获取其位置、速度和其他相关信息，且无偏见。
② 忽略了瓶颈上游的车辆变道行为，一旦车辆进入协作系统，它不会突然改变目的地。
**3.2. 协作驾驶框架**
尽管协作驾驶在完全由CAVs组成的环境中表现优异，但在更现实的、涉及人类的场景中，其有效性急剧下降。这主要是由于没有充分考虑个体需求和协作参与者的异质性。为了解决这个问题，本文提出了一种APG协作决策框架，如图2所示。构建一个能够适应多样化个体需求的系统效用函数对于提高协作方法在混合交通环境中的适用性至关重要。为此，本文从个体效用的一般表述出发，通过建立个体效用和系统效用之间的等势关系，自下而上推导出系统效用函数。通过这种设计，当系统效用达到最优时，没有协作参与者可以单方面改变其行为以获得额外利益，从而在个体之间实现博弈论均衡。同时实现了个体效用和系统效用的优化。
**图1. 混合交通条件下协作驾驶的挑战：**(a) 个体目标与系统目标之间的冲突；(b) 参与者影响和决策偏好的异质性。**
**4. APG框架的详细信息**
(1) 将驾驶协作表述为一个势能博弈问题，系统效用函数从个体效用的一般表达式自下而上构建，确保个体效用变化与系统效用变化之间的等势关系。通过这种设计，实现最优系统效用成为协作参与者之间达到个体均衡的充分条件，从而可以同时优化个体和系统目标。
(2) 通过两组权重表示协作参与者的不同影响和多样化的HDV偏好。使用Shapley值计算每辆车的边际效用及其对系统的影响，并通过比较估计行为和观察行为来更新HDV偏好。通过自适应更新这些权重，该方法识别了异质参与者的特征，从而提高了模型在混合交通环境中的适应性。
(3) 实验结果表明，所提出的APG框架在安全性和效率方面优于现有方法。此外，还进行了实地测试，以证明该方法在现实世界混合交通环境中的适用性。
**5. 模拟实验和实地测试**
本文的其余部分组织如下：第2节回顾了相关研究。第3节阐述了协作驾驶问题并介绍了混合交通的协作驾驶框架。第4节讨论了APG框架的详细信息。第5节通过模拟实验和实地测试验证了我们的协作驾驶框架。最后，第6节提出了结论。提出的APG合作驾驶框架概述。(a) 平衡保障的系统优化：系统效用S是从个体效用u自下而上构建的，使得系统效用的最优性成为个体均衡的充分条件。(b) 个体特征适应：计算每个个体对系统效用的边际贡献，以量化其影响φ。随后，通过将个体的实际行为与APG估计的行为进行比较，更新对其决策偏好α和β的估计。此外，本文将个体异质性分解为两个关键方面：对系统的不对称影响和行为偏好的多样性。这些特征由两组不同的权重表示。使用Shapley值通过计算其边际效用来量化每辆车的贡献，反映其对系统的相对影响。另外，通过反向传播（BP）方法不断改进HDV的决策偏好估计，该方法将APG生成的最优合作行为与HDV的实际行为进行比较。这种对齐逐渐提高了理论最优行为与实际行为之间的一致性，从而提高了合作系统的安全性和效率。
4. 方法论
4.1. 平衡保障的系统优化
为了同时优化系统和个体目标，我们首先为个体驾驶决策效用建立了一个基本公式。决策通常受到个体策略和其他人行为的影响，从而产生包含自我相关和群体相关因素的效用。自我相关部分指的是仅受个人行为影响的效用，而群体相关部分则受到个人和其他人行为的影响。通过安排两种奖励，可以再现现实中的自私和利他驾驶行为。此外，考虑到短时间内频繁改变行为会显著降低舒适度，决策时会考虑几步之后的情况。受Liu等人[35]的启发，个体效用如下：
(2) ui = ∑t=0^T γtrs,it ai + ∑j∈N rg,ijt ai,aj
其中rs,it和rg,ijt分别是自我相关奖励和群体相关奖励，T是规划范围，γ是折扣因子，表示即时奖励与未来奖励的相对重要性，反映了它们在决策中的重要性随时间的减少。更具体地说，rs,it和rg,ijt的设计如下：
(3) rs,it ai = ait-do,it-ji / (2,trg,ijt ai,aj = ΔT / (TCPijt = |dcp,itv - dcp,jt|)
其中do,it表示到期望目的地的距离，表明驾驶过程的效率，ji2,t是加速度的平方，反映驾驶过程的舒适度，TTCP表示到碰撞点的时间。通过计算两辆车到冲突点的当前距离dcp和速度v来表示驾驶过程的安全性。
然而，建模合作系统的效用更具挑战性，因为它涉及多个参与者和复杂的关系。此外，个体决策通常受个人偏好的驱动，而系统级决策旨在在确保安全的同时最大化整体效率。这种差异导致了用户均衡和系统最优性之间的根本冲突。现有的合作方法通常采用自上而下的方法，专注于最大化整个系统的效率。然而，这些方法往往忽视了个体目标，这限制了它们在现实世界应用中的实用性。此外，这些方法忽略了系统与个体之间的相互反馈，其中个体行为受到系统中其他参与者的影响，系统状态是个体行为的总和。
因此，为了建立一个在现实世界混合场景中实际可行的目标函数，引入同时考虑系统级和个体级目标的约束是至关重要的。这自然将混合交通中的合作驾驶问题框定为一个博弈。然而，当前博弈论研究主要通过合作与非合作的视角来处理这些动态。这种二元视角是一个过于强烈的假设，不能准确反映现实世界人类驾驶员表现出的多样化行为。
为了解决这个问题，本文没有预先定义驾驶员是合作还是非合作，而是建立了一个将系统效用与个体效用联系起来的单调函数，公式如下：
(4) ui ≥ ai, a-i > 0 ? Sa, a-i > Sxi, a-i > 0, ?ai, xi∈A
其中xi表示行动空间A内的任何参与者的行动。上述方程适用于合作系统中的任何参与者。由于系统效用和个体效用的变化方式保持相同的潜力，这个博弈被称为潜在博弈，满足方程(4)的系统效用称为潜在函数。
基于潜在函数的基本定义，可以推导出以下引理：① 纯策略纳什均衡的存在性，② 有限改进性质，以及③ 均衡的全局最优性。
首先，根据给定信息，人们对不同策略有不同的倾向。这导致了每种策略的概率分布，称为混合策略。数学上，纯策略是混合策略的一种特殊情况，其中一种策略的概率为一，其他策略的概率为零。因此，在纯策略下，决策者选择一个确定性的策略。引理1指出，如果策略空间是有限的，则存在纯策略纳什均衡（NE）。
引理1：一个有限的潜在博弈至少有一个纯策略NE。
证明：设P是博弈G(u1,u2,...,ui)的潜在函数，其中a是所有玩家策略的向量，满足P(a)≥P(xi,a-i)，?xi∈A。因此，如果P达到最大值，则潜在博弈G具有一个纯策略NE，a是均衡点。此外，如果P在多个点达到最大值，则潜在博弈G具有多个NE。
此外，改进路径η=(a0,a1,...,ak)是从初始点到NE的迭代路径，对于每个k ≥ 1，存在一个玩家可以通过调整策略来提高潜在函数的值。ak=(xi,a-ik-1)是第k步的策略向量，受到玩家i的策略xi的影响，并满足P(ak)≥P(ak-1)。此外，a0称为初始点，代表每个玩家的初始策略，改进路径η的最后一个元素称为终点，也是潜在博弈G的NE。
引理2：每个潜在博弈都具有有限改进性质。
证明：对于每个改进路径η=(a0,a1,...,ak)，根据方程(4)，我们有Pa0< />< />
基于方程(8)，在计算车辆的边际效用以确定shapley值时，只需计算该车辆的个体效用。无需计算每个不同联盟的边际效用，这大大简化了计算。
对称性是shapley值的另一个重要属性，如方程(9)所示：
(9) φis = φjs ? sn-{i} = sn-{j}, ?n?n
shapley值的对称性确保其值仅取决于车辆的边际效用，而不是其固有属性。 φrg,ij 基于方程(8)，在计算车辆的边际效用以确定shapley值时，只需计算该车辆的个体效用。无需计算每个不同联盟的边际效用，这大大简化了计算。 对称性是shapley值的另一个重要属性，如方程(9)所示： (9) φis=φjS ? sn-{i}=Sn-{j}, ?n?n>基于方程(8)，在计算车辆的边际效用以确定shapley值时，只需计算该车辆的个体效用。无需计算每个不同联盟的边际效用，这大大简化了计算。
对称性是shapley值的另一个重要属性，如方程(9)所示：
(9) φis = φjs ? sn-{i} = sn-{j}, ?n?n
shapley值的对称性确保其值仅取决于车辆的边际效用，而不是其固有属性。>该设计防止了当前的CAV决策过程主要对HDV的行为做出反应，而不是促进平等的互动，从而使系统能够公平运行。最后，Shapley值的“零玩家”属性指的是这样一种情况：如果参与者的边际效用为零，他们的Shapley值也为零。这样的参与者不再对系统产生任何影响。(10)Sc-i=Sc-j?φiS=0#鉴于交通系统的开放边界，允许系统参与者实时更新，“零玩家”属性有效地解决了系统参与者发生变化的情况。随着车辆逐渐进入或离开瓶颈区域，Shapley值可以相应地进行调整，以准确衡量每辆车对系统的影响。更具体地说，对于一个交叉口，位于交叉口的车辆可能具有更高的Shapley值，因为它们处于更危险的区域，从而导致与群体相关的奖励和边际贡献增加。相反，离开系统的车辆的Shapley值会逐渐减少到零，因为它们对系统的影响减弱。考虑到这项研究面向实际工程应用，我们引入了一种基于批处理的粗化机制，以提高计算资源有限时Shapley值计算的效率。该机制将空间上或行为上相关的车辆聚合成一个超级节点，从而在保持参与者之间关键互动关系的同时减少组合复杂性。每个超级节点b代表在短时间内表现出高度相似动态特性的车辆联盟。首先计算超级节点的Shapley值作为φbS，然后根据它们的单一潜力将其重新分配给批次中的各个车辆，如方程(11)所示。(11)φiS=φbS?S({i})∑j∈bS({j}),if∑j∈bS({j})>0φbS|b|,otherwise#这种分层近似抑制了组合爆炸，实现了接近实时的计算，同时保持了基于Shapley的信用分配的公平性和可解释性。近似误差是有界的，可以通过调整批次大小阈值|b|来调整，该阈值控制着车辆聚合的粒度。在将Shapley值引入游戏后，原始的精确潜在游戏被扩展为一个加权潜在游戏，在这个游戏中，个体效用的变化与系统效用的变化成正比。通过结合Shapley值，该框架有效地识别了对合作系统有更大影响的关键代理，确保它们的行为在优化过程中获得更高的优先级。这使系统能够更有效地分配资源并调整决策策略，最终提高整体性能。此外，考虑到现实世界中人类驾驶员的各种决策偏好，他们的观察行为可能会显著偏离最优合作策略。为了解决这个问题，我们通过将观察到的行为与估计的行为进行比较，不断改进HDV的偏好估计。4.2.2. 使用BP调整HDV的估计在引入Shapley值之后，合作问题被建模为一个加权潜在游戏。通过优化满足潜在函数定义的系统效用，可以获得最优的合作行为，确保每个个体与系统之间的平衡。然而，在现实世界中，许多不受控制的HDV可能不会遵守这些最优合作行为。相反，它们倾向于根据自己的偏好和决策逻辑做出决策。此外，一些自私的HDV可能会优先考虑自己的需求而不是集体利益，这可能导致僵局或碰撞。因此，CAV必须准确了解系统中的HDV，并相应地调整最优合作决策。考虑到行为从根本上是由内在偏好驱动的，通过准确识别人类驾驶员的偏好，可以使最优合作行为与观察到的HDV行为保持一致。因此，设计了一组相对权重来表示不同HDV的驾驶偏好。在这个过程中，APG生成的关于HDV的动作被称为估计动作。通过比较估计动作和观察动作之间的差异，我们更新估计的偏好权重，以帮助系统生成与HDV观察动作更一致的最优合作动作。通过将代表驾驶员个体驾驶偏好的相对权重纳入方程(2)，我们得到以下结果：(12)ui=∑t=0Tγtαi?rs,itai+∑j∈Nβi?rg,ijtai,aj#其中α和β是两个实数，表示车辆在做决策时的偏好。α的值越大，表示越关注自身利益，使得个体更有可能表现出攻击性行为。相反，β的值越大，表示对与其他道路使用者的冲突越敏感，导致比预期更保守的行为。BP算法作为神经网络发展的一个重大突破，是许多深度学习训练方法的基础。它不断迭代模型的参数，通过梯度下降方法逐渐缩小估计结果与真实值之间的差异。因此，按照这种方法，可以通过方程(13)更新人类驾驶员的偏好估计。(13)αit=αit-1-μ?(r^s,it-1-rs,it-1)?αit-1βit=βit-1-μ?(∑j∈N,j< />
具体来说，为了进行比较，独立禁用了两个关键组件：① Shapley值更新，它控制着每个车辆对系统影响的自适应调整；② BP模块，它根据观察到的行为更新HDV的偏好估计。表1展示了在不同CAV渗透率下的成功率，括号中的数字表示与完整APG配置相比的性能差异。此外，如果一个场景避免了碰撞和低效率，则认为该场景是成功的，其中低效率定义为所有车辆未能在40秒的时间限制内通过交叉口。
表1. APG的消融研究：在不同渗透率下的成功率。
组件 渗透率 Shapley BP
37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100%
×× 79% (-14%) 87% (-6%) 88% (-9%) 90% (-7%) 92% (-7%) 96% (-3%) ×√ 89% (-4%) 90% (-3%) 86% (-11%) 91% (-6%) 95% (-4%) 96% (-3%) √× 90% (-3%) 91% (-2%) 90% (-4%) 93% (-4%) 94% (-5%) 97% (-2%) √√ 93% 93% 97% 97% 99% 99%
如表1所示，Shapley值的自适应更新和HDV估计的精细化显著提高了所有渗透率下的成功率。具体来说，如果没有自适应权重方法，平均成功率下降了7.5%。当仅应用Shapley值更新或HDV估计精细化时，平均成功率分别下降了4%和5.2%。这些结果表明，所提出的自适应权重方法在增强APG在混合交通环境中的适用性方面起着关键作用。
为了进一步说明自适应权重方法的效果，我们可视化了一个具有相同初始条件的场景。图3显示了没有自适应权重更新的车辆轨迹。在这个场景中，有四辆CAV、两辆激进的HDV、一辆普通的HDV和一辆保守的HDV。每辆车右上角显示的数字表示其当前速度。
在这种情况下，当HDV3到达时，CAV1已经越过了停车线并进入了交叉口。为了优化整体效率，系统优先考虑了CAV1的通行，使其能够保持10 m?s?1的期望速度。然而，HDV3由于其追求个人效率的偏好，在进入合作系统后继续加速，忽略了更广泛的影响，最终导致了碰撞。
此外，图4展示了应用自适应权重方法后的结果。在这种情况下，CAV1和CAV2的检测显示HDV3并没有像APG最初估计的那样减速，而是保持了相对较高的速度。根据方程（13），系统更新了其估计，认识到HDV3对效率有更强的偏好。因此，在优化过程中，优先考虑了最大化HDV3的速度，这促使可能与HDV3发生冲突的CAV1和CAV2减速。
此外，在互动过程中，HDV1表现出比最初估计的更为保守的行为，导致APG优先考虑了CAV2的加速，并有效地清除了交叉口。在比较预测和观察到的行为时，出现了一个显著的模式：在11–13秒和13–15秒之间，APG对HDV1的预测轨迹几乎相同。这是因为从系统的角度来看，当车辆行为可控时，提前加速可以提高整体效率。相反，从个人的角度来看，当其他车辆的行为不确定时，HDV1倾向于延迟加速，直到确保绝对安全。这些发现进一步证实了当HDVs遵循APG的最优合作解决方案时，系统效率和个体性能都会得到提高。这将在未来的现场测试中得到进一步验证。
总之，通过自适应权重方法，所有车辆都成功且高效地通过了交叉口，没有发生碰撞。
5.3. 与其他方法的比较
为了进一步验证所提出的APG在混合交通合作场景中的有效性，我们将其与几种合作决策方法进行了比较，包括Projected-IDM（PIDM）[43]、iDFST [6]、CGame [31]、蒙特卡洛树搜索（MCTS）[44]、多智能体路径寻找（MAPF）[45]和临时安全过滤器（TSC）[46]。
5.3.1. 整体性能
图5展示了不同方法的成功率，揭示了两个不同的趋势。首先，PIDM、iDFST、MCTS、MAPF和TSC方法的成功率随着渗透率的增加而下降。更深入的分析表明，这主要是由于在较高渗透率下平均效率的降低，这将在后面详细讨论。
在这里，我们强调一个反直觉的观察结果：虽然更多的CAV应该提高整体系统性能，但现实世界的开放道路数据和我们的模拟结果却表明相反。当前的CAV往往是效率下降的主要原因，这与现实世界部署中的现有挑战一致。相比之下，CGame和APG展示了完全不同的趋势，随着渗透率的增加，成功率稳步上升。这主要是因为博弈论方法基于理性决策逻辑，使它们在混合交通环境中更具适应性。然而，CGame的成功率仍然低于APG，因为它们过度假设所有合作参与者都会合作，忽略了现实世界中人类驾驶员的各种偏好。我们将在安全评估部分进一步探讨这个问题。
5.3.2. 安全评估
成功率反映了不同方法的整体性能。为了进一步评估所提出的APG框架在安全性和效率方面的表现，我们引入了碰撞率和延迟作为关键指标。表2展示了不同渗透率下各种方法的性能。
表2. 不同渗透率下各种方法的碰撞率比较。
模型 渗透率
37.5% 50% 62.5% 75% 87.5% 100%
PIDM 5% 4% 4% 2% 6% 0%
iDFST 5% 6% 8% 11% 1% 0%
CGame 9% 11% 18% 10% 9% 0%
MCTS 9% 9% 7% 4% 3% 0%
TSC 21% 15% 8% 4% 4% 0%
MAPF 23% 18% 19% 6% 5% 0%
APG 1% 1% 0% 0% 0% 0%
根据表2，结果中有两个关键观察结果。首先，APG合作决策框架在所有渗透率下始终实现了最低的碰撞率。值得注意的是，当渗透率超过50%时，碰撞率降为零。其次，在100%的渗透率下，所有方法的碰撞率均为零。这些结果可以归因于环境中没有不受控制的HDV。由于所有车辆都是遵循相同决策逻辑的CAV，因此不会发生通行权（ROW）冲突。
此外，从表2中还可以得出其他几个发现。在平均和最大碰撞率方面，CGame的表现最差，甚至落后于基于规则的方法，如iDFST。这进一步验证了我们之前的观点，即大多数现有的博弈论方法假设参与者要么完全合作，要么完全竞争。因此，在存在具有不同偏好的HDV的情况下，它们的性能会下降。此外，所提出的APG方法的合理性也得到了揭示，该方法避免了对参与者的明确假设，而是寻求个体与系统之间的平衡。这些结果还表明，APG更符合HDV的决策逻辑，更适合混合交通环境。
此外，在现实世界的互动中，碰撞只反映了安全性能的下限。在交替通过时车辆间距极小的情况也被认为是非常危险的。为了提供更全面的安全评估，我们引入了侵入后时间（PET）指标[47]、[48]，它衡量了两辆车连续离开共享冲突区域之间的时间间隔。根据先前的研究，当PET小于1秒时，该互动可以被归类为高风险，应尽可能避免。
图6展示了不同方法的PET分布。总体而言，所提出的APG框架保持了相对较大的PET值，表明在互动过程中有较高的安全边际。图中显示的数字表示排除碰撞的高风险事件的比例。具体来说，我们的APG方法只导致了1.4%的高风险事件，略高于PIDM的1.3%。考虑到PIDM明确限制了车辆之间的跟随距离，达到类似的安全水平证明了我们方法的有效性。结合表2中的碰撞率结果，APG框架总体上是最注重安全的方法。
5.3.3. 效率评估
延迟是驾驶效率的关键指标。图7显示了不同方法在不同渗透率下的平均延迟性能。所提出的APG框架在所有渗透率下始终实现了最低的延迟。值得注意的是，在100%的渗透率下，延迟仅为7.6秒，合作参与者很少需要减速到完全停止。这一发现表明，将个体效用纳入系统效用建模显著提高了个体效率和系统效率。此外，在CGame中，随着渗透率的增加，更多车辆参与合作，导致平均延迟减少。
相比之下，PIDM、iDFST、MCTS、MAPF和TSC方法在效率方面表现出完全相反的趋势，随着渗透率的增加，性能下降。乍一看，这与之前的研究相矛盾，但大多数先前的研究使用IDM作为背景交通模型。这种过于严格的设计有效地迫使HDV以先到先服务的方式运行，与现实世界的驾驶行为大相径庭。因此，当这些方法应用于具有不同HDV的环境时，它们的性能趋势有很大差异。值得注意的是，在较低的渗透率下，MAPF和TSC的延迟略短于所提出的APG框架。然而，它们显著更高的碰撞率和较低的PET值表明了不安全的行为，使得这些方法不适合混合交通场景。
总之，从安全性和效率的角度全面比较APG与其他方法，发现APG在所有渗透率下始终优于其他方法。这种优越性主要源于其设计，它不对参与者行为做出假设。相反，APG从个体效用的通用公式逐步推导出系统效用。通过利用个体效用与系统效用之间的单调关系，它同时实现了平衡的优化，使其特别适合混合交通环境。
5.4. 现实世界现场测试
最后，为了验证所提出方法在现实世界自动驾驶系统中的可行性，我们在TJST使用虚拟现实测试系统进行了多个场景的实验。测试系统的主要工作流程如图8所示。通过将APG驱动的真实CAV和虚拟HDV映射到相同的数字空间中，实现了实时互动和合作。
在实验中，共有五到十二辆车参与，包括两到三辆真实的CAV和几辆虚拟HDV（V-HDV），参与了不同的场景，如交叉口和环岛。每辆车都配备了车载传感器，包括激光雷达传感器、雷达传感器和摄像头，以及用于V2X和基于Redis的通信模块，以确保真实和虚拟代理之间的信息同步交换。所提出的APG算法以10 Hz的频率运行，根据最新的感知和通信数据实时生成控制动作。所有测试都在有经验的安全驾驶员的监督下进行，他们可以在任何时候接管控制以确保操作安全。
为了展示所提出的合作决策框架提高现有自动驾驶系统性能的能力，我们首先设计了一个涉及两辆CAV和一辆HDV的相对简单的场景。在这种情况下，CAV由特定自动驾驶公司的决策算法控制，而HDV由有经验的人类驾驶员操作。初始位置和车辆轨迹如图9所示。
此外，我们还绘制了所有车辆的速度与时间以及距离目的地与时间的关系图。数据显示，所有三辆车在最初的8秒内持续加速。大约在10秒时，它们之间的接近导致突然刹车，造成了僵局。不久之后，HDV驾驶员加速并首先离开了交叉口，而CAV1和CAV2保持静止。最终，在大约24秒和35秒时，CAV1和CAV2的安全驾驶员不得不手动干预以清除交叉口。本案例突显了当前自动驾驶车辆（CAVs）在处理混合交通中的多车辆冲突场景时所面临的挑战。相比之下，所提出的APG协同决策方法有效解决了这一挑战，并且在更复杂的场景中仍表现出较强的鲁棒性。为了进一步验证其有效性，我们在图10所示的场景中增加了三辆额外的车辆（V-HDVs）。此外，我们还为这些车辆配备了车载单元（OBUs），以便与CAVs进行实时通信并接收APG生成的最优协同解决方案。然而，人类驾驶员并不需要遵循APG的建议行动。
图10. 由所提出的APG框架控制的车辆轨迹和性能分析。
在交互的最初3秒内，系统通过考虑车道位置和距离交叉口的距离等因素来优先考虑整体效率。因此，CAV2、V-HDV2和V-HDV1优先通过，使得CAV2的加速度更高，而CAV1和连接的HDV（C-HDV）的加速度较低。然而，未受控制的V-HDV3没有意识到这一策略，继续加速。在其偏好估计更新后，系统判断V-HDV3具有侵略性并打算优先通过。为了防止碰撞，系统指示CAV2减速，直到V-HDV3通过冲突点。
随后，CAV2依次与CAV1和C-HDV通过冲突点，两辆车轮流加速直到离开交叉口。在此过程中，C-HDV的驾驶员在2秒时自信地考虑加速。然而，仅1秒后，驾驶员迅速注意到有多辆车高速接近交叉口，这促使他们重新评估决策。结果，驾驶员选择遵循APG推荐的速度。
图10与图9的比较显示，所提出的APG协同决策框架能够有效处理混合交通环境中的各种车辆。通过利用车辆之间的连接性，它可以向HDVs传输最优协同行动，引导它们从追求个体效用转向实现系统范围内的优化，从而证明了其在现实世界场景中的适用性和优越性。
6. 结论
自动驾驶和连接技术的进步使得协同驾驶成为可能。虽然理论上有望提高交通安全和效率，但在混合交通环境中的表现并未达到预期。这主要是由于现有的协同决策方法未能考虑到个体需求和多样性。为了解决这个问题，我们首先构建了一个系统效用函数，该函数能够随着个体效用的变化而变化，以确保在优化系统效用时同时实现所有协同参与者的个体均衡。这使得可以联合优化个体和系统层面的利益。为进一步解决参与者之间的差异性，引入了一种自适应权重方法。该方法动态计算Shapley值，并实时细化个体决策偏好的估计，提高了模型在混合交通场景中的适应性。消融实验表明，所提出的APG协同框架显著提高了CAVs在混合交通场景中的成功率。与其他协同方法的比较评估进一步突出了该框架在安全性和效率方面的优势。最后，通过将APG框架与一家自动驾驶初创公司的决策算法进行基准测试，结果表明APG有效防止了僵局，并减少了安全驾驶员干预的需要，证明了其在现实世界部署中的能力。
尽管取得了这些有希望的结果，但在开放道路上部署APG框架仍面临数据隐私和网络安全方面的挑战。由于当前的协同通信依赖于交换状态和规划信息的车载单元（OBUs），未来的工作将集中在引入安全通信协议和隐私保护机制上。此外，还需要与监管机构合作，确保协同驾驶系统符合不断发展的信息安全标准和法律要求。
作者贡献声明：
方世宇：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿
赵晓聪：验证、调查、形式分析
刘学凯：验证、软件、数据整理
彭航：监督、资金获取
王建强：撰写——审阅与编辑、资源准备
王云鹏：撰写——审阅与编辑、方法论
孙健：监督、项目管理、概念化
