适用于学校的对乙酰氨基酚的成本效益滴定分析方法

《Journal of Chemical Education》：Cost-Effective Titration Analysis of Paracetamol for Schools

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对对乙酰氨基酚（扑热息痛）的合成/分析是学校或入门级合成项目中常见的内容，但即使是已知最简单的定量分析方法（水解后用硫酸铈(IV)进行滴定），由于需要校准的氧化还原滴定标准品，对于学校来说也变得过于昂贵。我们在这里介绍了一种新的方法，该方法使用水解后进行酸碱滴定来定量对乙酰氨基酚，仅使用价格便宜且容易获得的试剂——稀释的氢氧化钠和硫酸。这种方法没有特定的一次性购买成本，每次滴定的成本至少比氧化还原滴定方法低十倍。该方法对于中学水平的项目工作来说足够准确，并且可以用来研究水解动力学以及分析含有常见辅料的非处方药片。这种新方法可以直接替代现有的对乙酰氨基酚分析方法，同时保留了依赖旧方法的教育序列的教学优势。该方法已经在一组中学化学教师中进行了试点，并整合到了在线CLPL平台中，随后在苏格兰得到了广泛的应用。

**引言**
对乙酰氨基酚是全球使用最广泛的镇痛和退烧药物之一，因此也是研究最多的小分子之一。据历史上的荟萃分析显示，在2006年之前已有超过300种不同的分析技术被用于其定量。(1) 对乙酰氨基酚的合成或分析是本科实验室的常见课题，仅在过去几年中，就有几种新的方法或创新技术发表在相关期刊上，这些方法通常用于介绍结构测定或定量技术。(2?11) 在英国的中学项目中，对乙酰氨基酚的合成和分析也很常见，通常在最后几年使用英国皇家化学会（RSC）推荐的方法进行，这种方法简单且易于学校操作。(12) RSC方法已经在英国的中学化学教育中使用了20多年，并被苏格兰资格认证局（SQA）等国家标准机构纳入了官方课程建议中。(13) RSC方法通过对乙酰氨基酚进行酸性水解生成4-氨基酚，然后用硫酸铈(IV)和铁氰化铁指示剂进行氧化还原滴定。这是最简单的滴定方法之一，但这种铈和铁氰化铁试剂组合在学校教学中并未被其他地方采用，而且铈试剂相对昂贵。因此，一次性设置成本可能高达数百英镑，如果需要获得一致的结果，每次滴定的分摊成本将达到每名学生几英镑（详见支持信息中的成本计算）。文献中还报道了一些其他非铈滴定方案（例如N,N-二溴二甲基海因或六氰合铁酸钾/KI），但这些方法仍然依赖于氧化还原化学，并且使用同样专业的试剂，在教育环境中没有先例。(14,15) 成本问题对教育公平性有影响，Jiminez和August最近指出，私立学校的学生在氧化还原滴定方面具有显著的优势和信心，这可能是因为私立学校更有能力负担所需的试剂。(16) 英国的中学教育面临着长期的资金压力，20%的教师报告每周至少要自费购买教学用品一次。(17) 最近的一项全国性调查显示，57%的英国/爱尔兰教师认为资金不足是一个主要挑战。(18) 2023年和2024年，这种压力对实验化学的影响尤为严重，因为化学品和消耗品的成本涨幅远高于总体通胀率。(19) 在更局部的范围内，斯特拉斯克莱德大学的一项调查发现苏格兰的中学化学教育也面临类似的财务挑战，超过一半的教师表示他们不得不让学生自费购买实验项目所需的试剂。(20) 尽管这些是局部现象，但并不令人意外，因为斯皮格尔曼报告称94%的美国教师需要自费购买教学用品，而博斯多弗发现美国化学教师由于成本或资源时间限制而调整了实验课程。(21?23) 全球范围内，Berhe等人指出，在尼日利亚、南非、肯尼亚和埃塞俄比亚等发展中国家，实验室设施不足是中学化学教育的主要障碍。(24) 中学教学很少有时间让教师开发全新的实验教学活动，因此终身专业学习（CLPL）是对教师职业生涯初期培训的宝贵补充。(25,26) CLPL对于适应优先事项的变化至关重要——例如，绿色化学原则的日益重要促使Cannon和Tucker开发了一系列CLPL活动，超过90%的教师表示已将它们纳入日常教学。(27) CLPL可以由专业机构（如RSC）、地方政府、慈善机构或当地教育提供者提供。(28,29) 斯特拉斯克莱德大学长期以来一直支持教师的专业发展，每年为苏格兰的中学化学教师举办一次技能提升活动（“西苏格兰化学教师会议”）。(30) 该活动包括实际操作演示，教师可以将这些想法推荐给学生的最后一年学习内容。这些学生需要完成一个开放式研究项目——“高级高级项目”，每个学生的项目都必须不同，因此教师需要准备多种可行的项目想法。(13) 许多项目想法都借鉴了本期刊的内容，但我们也会根据行业需求开发新的活动，例如为了适应之前课程修订中新增的聚合物化学主题。(31) 为应对上述财务挑战，我们最近的努力集中在降低成本上，包括当前的工作。

我们在本文中提出了一种新的方法，可以在简单的教育环境中经济有效地分析对乙酰氨基酚。虽然该方法的准确性低于目前学校采用的最佳实践（酸水解后进行氧化还原滴定），但它消除了对昂贵铈试剂或铁氰化铁指示剂的需求，而是使用酸碱滴定。这种方法使用与以往相同的水解步骤，仅依赖于学校容易获得的设备和试剂。然而，与以往的方法不同，唯一需要标准化的分析试剂是0.1 M的氢氧化钠，这种试剂在全球许多中学教育系统中已经是标准配置。这种新方法受到了学校常见阿司匹林测定方法的启发，后者使用滴定来量化阿司匹林碱性水解后生成的芳香羧酸。(32) 这一先例表明，在学校环境中，学生可以使用pH滴定来量化对pH敏感的分析物，而无需与其他pH响应性试剂混淆，这与我们的新方法面临的关键挑战相同。

**实验部分**
所有实验室试剂均来自Merck或Fisher公司，除了商业配方药物外，所有对乙酰氨基酚的来源均来自Boots公司的Bell Healthcare。称取约300毫克的粉末状对乙酰氨基酚（可以是合成的、实验室级别的试剂或压碎的商业药物），放入圆底烧瓶中，然后加入10.00毫升的1 M硫酸（台式试剂级）。混合物在回流条件下加热1小时，随后稀释到250毫升容量瓶中。取25.00毫升样品进行滴定，直至与标准化的0.1 M NaOH达到一致的结果，使用酚酞作为指示剂，典型的“样品”滴定量约为21毫升。重复该过程（或同时进行多个样品），但不加入对乙酰氨基酚，以获得“背景”滴定值，使用来自同一储液瓶的另外10.00毫升硫酸（浓度与第一次反应相同）。背景滴定值通常比样品滴定值低约2毫升。

为了计算样品中对乙酰氨基酚的百分比含量，将一致样品滴定值与背景滴定值之间的体积差（ΔV）乘以校准滴定剂的摩尔浓度（MNaOH）（公式1）：
\[ \text{找到的对乙酰氨基酚摩尔数} = \frac{10 \times M_{\text{NaOH}} \times \Delta V } \]
(1)
将这个数值除以准确称量的约300毫克起始样品中预期的对乙酰氨基酚摩尔数，即可得到纯度百分比（详见支持信息中的完整推导过程）。

对乙酰氨基酚分析物可以由学生自己合成，或者从化学试剂瓶中取纯品，甚至可以是压碎的非处方药片形式。后者通常含有20%或更多的非对乙酰氨基酚辅料（包装材料），这会导致计算出的纯度降低。

**危害与风险评估**
在整个实验过程中应佩戴适当的个人防护装备（PPE），包括安全眼镜、实验服和合适的鞋子。面向教师的CLPL资源中包含了完整的风险评估，作为支持信息中教师协议的一部分。特别需要注意缺乏经验的学校学生可能带来的风险和危害，以及学校教室的多功能使用环境，强调在整个实验过程中必须使用PPE。酸性和碱性试剂应仅按照规定的名义浓度使用——硫酸约为1 M，氢氧化钠约为0.1 M。对乙酰氨基酚样品不得被摄入体内，建议在首次带入实验室进行分析时，将任何商业（非处方）药物明确标记为“仅限实验室使用”。在处理加热反应时需小心，使用经过安全测试的电气加热源，如加热套或加热板。如所述，该实验没有显著的毒性或火灾风险，只有典型的玻璃器皿、热量和稀酸/碱的风险，这些风险与类似的学校实验工作相当，已有详细的手动风险评估。

**结果与讨论**
该方法作为现有技术的替代方案而开发，并没有特定的学习目标或教育成果，不应被视为一个独立的实验活动。目前，该方法被用于高级高级调查（AHI）中，这是一种由苏格兰学生在最后一年进行的开放式研究项目，其目的不是教授新的实验技能。学生在之前的学习中已经有过滴定和回流加热的经验，因此该方法并不是为了首次教授这些实验技能而设计的。事实上，缺乏新的实验技能是一个优点，因为先前的研究表明，苏格兰教师往往不愿意进行依赖新颖或耗时技术的AHI。(20) 该方法也可以应用于其他情境下的探究性项目，例如旨在优化纯化的研究实验室。相反，AHI要求学生发展科学探究和调查技能，这些技能在AHI课程规范（第42-43页）中有详细说明。(13) 这些技能是通过学生自己提出的开放式调查来发展的，但实际上往往是在教师的建议下进行的。为此，面向教师的文档中包含了一系列“项目扩展”建议，例如确定学生合成或商业对乙酰氨基酚的纯度、追踪水解动力学或酸的选择或摩尔比的影响。详见支持信息。

**方法开发**
该方法最初是根据现有的RSC对乙酰氨基酚资源开发的，该方法使用酸水解来生成氧化还原活性物质4-氨基酚（图1）。
**图1**
图1. 硫酸将对乙酰氨基酚水解为4-氨基酚和乙酸。

现有的RSC方法使用30毫升1 M硫酸来水解300毫克对乙酰氨基酚（H+的摩尔过量为30倍），并在回流条件下加热1小时。(12) 初步优化实验表明，将硫酸体积减少到10毫升后仍能完成水解，但进一步减少体积会延长反应时间。减少硫酸的用量对于提高实验结果的准确性非常重要，因为任何酸碱滴定都需要在大量过量的硫酸存在下测定乙酸的浓度。在单一反应中，这并不容易实现，但通过进行不含有对乙酰氨基酚的对照实验，可以控制这一因素以及其他变量的影响。使用强碱进行滴定可以同时测定硫酸和乙酸的浓度，因此首先选择了易于获得的0.1 M氢氧化钠作为滴定剂，并发现它在化学性质和商业可用性方面都符合要求。对于半 buret 的滴定体积为20-30 mL的情况，10 mL约1 M的硫酸需要200 mL的这种标准溶液。将反应混合物稀释到250 mL的容量瓶中，并用25.00 mL的移液管分装，可以获得理想的稀释比例，并得到多个一致的结果。测试了几种常见的指示剂，只有酚酞能够提供准确的结果，因为它对乙酸（pKa约为4）的选择性高于4-氨基酚（pKa约为10.3）。（33）通过一组pH-体积滴定曲线也验证了指示剂的选择，这些曲线显示pH值从3逐渐增加到7，然后突然跳升至10，这与酚酞的操作范围相符。这表明甲基橙和溴百里酚蓝无法提供准确的结果，实际情况也确实如此。pH曲线的完整细节可以在补充信息中找到。

对照实验验证了即使在硫酸过量10倍的情况下也能准确测定乙酸的浓度，并且这一测定结果不受一小时回流或4-氨基酚存在的影响。预期乙酸对总滴定值的贡献仅为约10%，因此测定乙酸含量需要测量两个较大数值之间的微小差异，这会导致误差增加，这与观察结果一致。

方法准确性：表1列出了一组典型的滴定结果（条目B1至B4）。这些结果是在已知高纯度（约99%）的对乙酰氨基酚样品上测得的，因此任何偏离1的值都是由于技术本身的误差造成的。由于样品和背景滴定的量都很大且相似，小百分比误差的影响会被放大。简单来说，将空白样品和标准样品的滴定误差范围定为±0.2 mL，并将其合并，得到约2 mL读数时的误差为±0.28 mL，这大约相当于实验测得的对乙酰氨基酚纯度的20%误差范围（表1，条目B1至B4）。然而，即使这种较低的准确性也足以证明水解反应随时间进行（表1，条目A0至A60），并区分出消费级药片中较低的对乙酰氨基酚质量分数（表1，条目C1和C2）。

表1. 样品反应的典型滴定结果和计算出的纯度

| 试验编号 | 对乙酰氨基酚质量（mg） | 样品滴定体积（mL） | 背景滴定体积（mL） | 测量纯度（%） |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| A0 | 30 | 72 | 21.2 | 20.7 | 4.6 |
| A1 | 30 | 92 | 22.1 | 1.0 | 53.8 |
| A3 | 30 | 92 | 23.4 | 22.2 | 58.7 |
| A4 | 30 | 92 | 22.5 | 20.9 | 78.2 |
| A6 | 31 | 12 | 22.2 | 20.0 | 106.8 |
| B1 | 30 | 12 | 1.3 | 19.6 | 85.3 |
| B2 | 30 | 22 | 2.7 | 20.9 | 0.0 |
| B3 | 31 | 15 | 22.2 | 20.0 | 105.5 |
| B4 | 31 | 12 | 22.3 | 20.2 | 102.0 |
| C1 | 30 | 32 | 0.7 | 19.5 | 64.8 |
| C2 | 30 | 52 | 0.8 | 19.7 | 54.5 |

a. 纯度基于将水解后的反应混合物稀释至250.00 mL，并按25 mL等分样品，用0.100 M NaOH进行滴定，方法如上所述。使用的NaOH浓度为0.100 M。

b. 对试剂级对乙酰氨基酚的时间过程研究，其中A15表示在回流温度下反应进行15分钟后停止，A30表示30分钟后停止，依此类推。

c. 在相同标准条件下重复分析试剂级对乙酰氨基酚，误差范围约为20%。

d. 使用之前研磨成粉末的商业配方药物进行的重复实验；在这种情况下，纯度可以理解为“对乙酰氨基酚的质量平衡”。

某款消费级药片声称含有500 mg对乙酰氨基酚，但实际上重量为577 mg，预测纯度为86.7%。实际测得的纯度低约25%，误差范围更大。这种误差可能是由于药片中的辅料（包装材料）造成的，这些辅料包括聚维酮、淀粉、硬脂酸镁和硬脂酸。聚维酮是一种含有吡咯啶的碱性聚合物，可能会与部分硫酸反应，从而降低样品的滴定值。硬脂酸也会影响滴定结果，但由于其在商业对乙酰氨基酚药片中的含量通常仅为2.5 wt%，因此只会使表观纯度提高约1.3%。（34）

反应动力学：该方法足够准确，可以追踪水解反应随时间的进展（表1，条目A0至A60）。水解反应本身是二级反应，但由于硫酸的过量约为10倍，因此可以将其视为对乙酰氨基酚的伪一级反应。为了验证这一点，实验在0到45分钟的不同时间间隔内重复进行，60分钟时反应接近完成。用[p]表示对乙酰氨基酚的溶液浓度，反应速率定律可以表示为方程2：
$$
-\frac{d[p]}{dt} = k[H+][p] \approx k_{obs}[p]
$$
这意味着ln[p]与t的图表应该是线性的，斜率为-kobs（观察到的速率常数）。图2显示了这样的图表，斜率为-0.044 min?1。由此得出的速率常数k = 0.022 dm? mol?2 min?1，与Moradlou和Zare在373 K下根据Arrhenius参数计算出的值（0.024 dm? mol?2 min?1）非常接近。（20）

图2. 在0、15、30和45分钟时对乙酰氨基酚水解数据的反应动力学图

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该程序于2024年1月在苏格兰为中学化学教师举办的CLPL活动中进行了试点测试，随后作为核心课程资源免费提供给所有苏格兰的学校教师（详见补充信息）。在2024/25学年开始的相关学校项目期间，该资源被访问了近200次。苏格兰只有约400所中学提供化学课程，并非所有学校都包含相关项目，因此这一访问率表明了全国范围内的广泛兴趣。在试点活动中，教师们普遍欢迎这种新的经济可行的对乙酰氨基酚分析方法，其中一些人提到了硫酸铵铈的成本过高。这一观察反映了这项工作的初衷，即由于多次收到关于硫酸铵铈价格昂贵的反馈。一些参与者表示会在“高级高级”水平的学生探究项目中使用该方法，这也是该活动的主要目标之一。接下来的一学年中，整个苏格兰对该资源的广泛使用进一步证实了其实用性。此外，还有一些与我们的大学没有直接联系的教师也提供了积极的反馈。

在2024年1月的活动中，还调查了教师们在课堂财务压力方面的经历，这属于一个更广泛的预算系统项目的一部分，但超出了当前研究的范围。这项研究的伦理批准由斯特拉斯克莱德大学纯与应用化学伦理委员会授予，批准日期为2023年11月，批准号为DEC23/PAC05。尽管响应率尚可（13/37，35%），但由于活动规模较小，总体响应数量较低。活动规模的缩小反映了学校面临的财务挑战日益加剧，我们观察到教师越来越难以获得离开教室一天的带薪休假或旅行费用的补贴。这种对CLPL参与的阻碍也是我们之前全国教师财务压力调查的结果之一。（20）之前的调查也反映了当前较小规模调查的许多结果，进一步证实了预算缩减对苏格兰中学化学教学的普遍影响。受访者平均在3所不同的学校工作了16年，这表明他们之前的积极评价基于专业经验，表明该方法适合课堂教学。值得注意的是，13位教师中有11位表示偶尔会自费购买教学用品，超过一半的教师表示经常或非常经常这样做（图3）。

图3. 教师对“您多久使用个人资金购买教学材料一次”的回答

还有广泛的报告指出，资金削减对购买书籍、文具或IT设备等基本课堂资源有中等程度的影响（7/13，54%）。对于化学专用设备和化学品的影响则更大（11/13，85%）。即使没有直接询问，自由文本回答中也经常提到财务困难。例如，在回答“您认为您部门的预算系统有效吗？”这个问题时，大多数回答集中在资金不足上，其中一位典型的回答是“预算系统很难有效，因为根本没有足够的钱购买实际需要的东西”。

尽管存在这些普遍的财务压力，70%的教师受访者认为他们的班级仍然获得了适当的实践经验，100%的教师同意滴定技术是学生熟悉的技术。这是一个关键发现，因为本研究中新开发的方法完全依赖于滴定，并假设这是核心技能，通常不受预算削减或特殊化学品短缺的影响。

**局限性、进一步工作和结论**：当前方法是一种经济有效的替代方案，可以替代特定的硫酸铵铈滴定程序，适用于任何包含对乙酰氨基酚分析的现有实验序列。然而，它并不是一个理想的通用滴定实验示例，甚至不是药物分析的入门方法，因为其误差较大且需要额外的回流反应。本期刊中已经有许多互补或更先进的滴定方法，包括采用现代有效教学设计原则的实验序列。（5-7,11,35）与之前的分析方法不同，当前方法更容易出错，无法达到相同的准确度。由于需要大量过量的硫酸来水解对乙酰氨基酚，样品和背景滴定的体积都约为20 mL，这个体积相对容易获得，随机误差小于1%。然而，所需的乙酸量是从两者之间的微小差异计算得出的，因此实际滴定体积约为2 mL。如果在制备和测量硫酸和氢氧化钠溶液时小心操作，以最小化系统误差，最佳情况下的实验误差为0.28 mL或14%。因此，该方法的准确性和精确度不如以前的标准方法，但仍符合学生实验的预期。虽然降低硫酸的摩尔比例可以提高准确度，但会延长反应时间，因此下一步的工作应该是研究硫酸与对乙酰氨基酚的比例优化；事实上，这被建议作为学生探究的一个方向。除了大约一半的苏格兰学校下载了该方法的非正式积极反馈外，该活动对苏格兰高级高级教育的影响尚未进行正式评估。后续工作可以重点收集并整合那些在该方法早期使用阶段就成功应用它的教师或学生的反馈意见。总之，我们开发了一种用于对对乙酰氨基酚进行成本效益分析的替代方法，该方法具有足够的准确性，适用于资金或化学资源有限的中学环境，且仅需用于滴定和回流反应的设备。这种方法应作为现有对乙酰氨基酚滴定分析方法的替代方案，融入到现有的有效实验流程中，而不是作为一个独立的完整实验活动来使用。我们希望这种方法能够使药物分析更加普及，并在一定程度上缓解化学教育中因经济条件差异造成的不公平现象。