《Canadian Journal of Chemical Engineering》：Comparison of modelling approaches for liquid fluidized beds
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本研究对三种有前景的数值模型进行了比较，用于液固流化床（liquid–solid fluidized bed）的详细模拟。这些模型在对固相的处理方式上存在差异，范围从将每个颗粒视为独立个体到将颗粒集合视为连续介质。研究人员使用每种模型对同一实验室规模的柱子进行
本研究对三种有前景的数值模型进行了比较，用于液固流化床（liquid–solid fluidized bed）的详细模拟。这些模型在对固相的处理方式上存在差异，范围从将每个颗粒视为独立个体到将颗粒集合视为连续介质。研究人员使用每种模型对同一实验室规模的柱子进行了建模，并将结果与实验数据进行了评估和相互比较。颗粒流动通过其平均速度和脉动速度在连续介质框架下进行了描述，随后在时间上和空间上进行了平均，以简化模型之间的比较。所有模型与实验数据均表现出合理的一致性，同时预测了定性相似但定量不同的固相流动模式。研究人员推荐使用计算流体力学耦合离散元法（CFD-DEM）以及采用颗粒动理学理论（KTGF）封闭的双流体模型（TFM-KTGF）用于液固流化床的详细建模，而对于多相粒子网格法（MP-PIC）在此类应用中的适用性则需要进一步研究。
液固流化床作为化工、能源等领域的重要反应器类型，其内部复杂的流动与传递现象一直是工程放大与优化设计的核心挑战。由于固液两相流的强耦合特性及非线性行为，实验研究往往难以获取全场的流动细节，而数值模拟技术的发展为深入理解流化床内部机理提供了重要途径。然而，针对不同建模方法在液固流化床中适用性的系统比较仍相对缺乏，尤其是欧拉-拉格朗日方法与欧拉-欧拉方法之间的定量差异尚不明确。基于此，研究人员开展了这项研究，旨在系统比较三种主流数值模型——计算流体力学耦合离散元法（CFD-DEM）、多相粒子网格法（MP-PIC）以及采用颗粒动理学理论封闭的双流体模型（TFM-KTGF）——在液固流化床模拟中的性能差异，并以实验数据为基准评估各模型的预测能力，为模型选择提供依据。该论文发表于《Canadian Journal of Chemical Engineering》。
研究人员构建了一个方形截面实验室规模液固流化床的数值孪生体，采用三种不同尺度的固相描述方法进行模拟：CFD-DEM将每个玻璃珠颗粒（直径3.92 mm，密度2525 kg/m3，共85,939个）作为独立离散实体追踪；TFM-KTGF将颗粒集合视为与液相相互穿透的连续介质，通过颗粒动理学理论封闭固相应力；MP-PIC则采用个体追踪与连续碰撞模型相结合的混合策略。液相均基于多相体积平均Navier-Stokes方程描述，采用Gidaspow曳力模型耦合两相动量交换，忽略湍流效应。数值离散采用1 cm×1 cm×1 cm的均匀六面体网格（共17,500单元），CFD-DEM的时间步长为CFD 0.2 ms/DEM 0.02 ms，MP-PIC为1 ms，TFM-KTGF采用基于Courant数的自适应时间步长（最大0.05，初始1×10?? s，最大1×10?3 s）。工况覆盖5–10 cm/s的表观液速范围，模拟物理时间20 s以达到拟稳态。后处理中将离散数据映射到欧拉网格，通过空间（环状区域积分）和时间（最后5 s）平均生成二维对比图，并采用统一的颗粒温度定义以保证模型间可比性。
模型评估结果显示，三种模型预测的压降和床层空隙率与实验数据总体吻合良好（误差5%–10%）。CFD-DEM和TFM-KTGF在高压降和空隙率预测方面表现更优，而MP-PIC系统性低估了床层膨胀（空隙率低约10%），在低液速下（5–8 cm/s）甚至出现部分流化现象，压降偏低超过5%。这一现象源于MP-PIC对固相剪切应力的过高预测，导致颗粒难以充分流化。
详细分析部分揭示了各模型预测的流动结构定性相似但定量不同。液相流动方面，所有模型均预测柱芯高速上升、近壁区低速的轴向速度分布，CFD-DEM在柱芯的峰值速度高于另两种模型。局部空隙率分布显示壁面区域空隙率低于柱芯，床层顶部存在高空隙率带；CFD-DEM预测柱芯空隙率均匀，而TFM-KTGF存在轴向梯度，MP-PIC结果介于两者之间。
固相流动特征的比较表明，所有模型均预测单一循环结构：颗粒在柱芯上升、近壁区下降。但CFD-DEM预测的颗粒速度（14 cm/s）显著高于TFM-KTGF（11 cm/s）和MP-PIC（4 cm/s），颗粒温度（90 cm2/s2 vs. 50 vs. 30 cm2/s2）也呈现相同趋势，反映CFD-DEM中更剧烈的颗粒脉动。滑移速度（液固轴向速度差）分布显示，CFD-DEM近乎均匀，TFM-KTGF在床层上部显著增大，而MP-PIC在近入口核心区出现高滑移区。特别地，TFM-KTGF在颗粒床层与连续液相界面处预测了异常的高速下滑速度，其物理机制尚待阐明。
固相应力的比较分析进一步阐明了CFD-DEM与TFM-KTGF的差异。基于动量方程提取的 continuum 固相应力显示，TFM-KTGF预测的应力比CFD-DEM低一个数量级，这与前者的更高床层膨胀和更低颗粒速度一致。尽管两相间的总动量交换（以压降衡量）相近，但CFD-DEM将更多动量分配给颗粒运动而非床层膨胀，表现为更高的颗粒温度和固相应力。
结论部分，研究人员明确指出：CFD-DEM和TFM-KTGF均适用于液固流化床的详细模拟，而MP-PIC在液固体系中的适用性受限于其对颗粒应力的描述不足，需进一步研究。CFD-DEM因具有更根本的物理基础而适用范围更广，可拓展至反应、传热及粒径分布等复杂工况，但计算成本较高限制了其规模；TFM-KTGF更适合大规模模拟，但受限于动理学理论的封闭假设，存在颗粒速度偏低和界面滑移异常等问题。这一比较为液固流化床反应器的数值模拟方法选择提供了重要参考。
