北极河流流量的预期变化及气候驱动因素的转变：一种线性集成深度学习方法

《Geoscience Frontiers》：Projected changes in Arctic river streamflow and shifting climatic drivers: A linear ensemble deep learning approach

　　刘世奇|周仁杰|王平|于静洁|瓦希德·努拉尼
中国科学院地理科学与自然资源研究所水循环及相关地表过程重点实验室，中国北京市朝阳区大屯路11A号，邮编100101

**摘要**
快速的北极变暖正在显著改变高纬度北部河流的水文状况，对陆地水循环、区域生态系统和全球气候反馈产生深远影响。在这项研究中，我们开发了一种线性集成深度学习方法（LEDLA），该方法通过线性集成元模型整合了多种不同的深度学习架构，利用它们的互补优势来利用水文气象变量量化河流流量，并预测六条主要北极河流在四种共享社会经济路径（SSP）情景下的流量。在测试数据集中，LEDLA在各种北极流域流量预测中的均方根误差（NSE）提高了0.5%–10.6%，表明整合互补的深度学习架构可以提高预测的准确性和稳健性。对2080–2100年的预测显示，在SSP126-SSP585情景下，六条主要北极流域的年流量将比2000–2020年的基准值增加6.1%–15.3%。科雷马河流域完全被连续永久冻土覆盖，预计其流量增幅最大（32.2%–47.3%）。我们的研究揭示了复杂的永久冻土-流量动态：最初，永久冻土的退化抑制了流量对温度升高的敏感性（如完全被永久冻土覆盖的科雷马河流域所示），同时增强了降水驱动的响应（如永久冻土覆盖率为95%的勒拿河流域所示）。然而，在持续变暖和永久冻土范围减少的情况下，蒸散作用成为主导因素，导致流量下降，例如到2050–2100年，奥布河流域的流量预计将比2023–2050年减少2.4%–8.4%。冬季流量预计将比历史平均值增加1.7–8.7倍，在SSP126-SSP585情景下增加27%–393%，并且季节性变化减弱，春季洪峰也会减弱。这些发现强调了永久冻土-水文相互作用在调节北极河流流量中的关键作用，并突出了在快速气候变化背景下将此类动态纳入地球系统模型和适应性水资源规划中的必要性。

**1. 引言**
全球快速变暖正在从根本上改变北极河流的水文状况（Frolova等人，2022年；Ohmura和Wild，2002年）。这些变化导致北极和亚北极流域的河流流量发生显著变化（Jung等人，2025年），对区域生态系统、全球气候系统、社会经济活动（Hjort等人，2022年；Povoroznyuk等人，2022年；Kobayashi等人，2025年）以及河流养分输出过程（Zhang等人，2021年；Zitoun等人，2024年；Vonk等人，2025年）产生深远影响。在20世纪后半叶（1964–2000年），流入北冰洋的淡水总量每年增加了5.6立方千米（McClelland等人，2006年）。最近的研究表明，从1936年到2015年，流入北冰洋的河流流量分别增加了210立方千米（来自欧亚大陆）和36立方千米（来自加拿大北部）（Holmes等人，2021年），1980年至2009年间北极河流总流量增加了14%（Ahmed等人，2020年）。最新的观测数据显示，2021年六条欧亚河流的合计流量（1850立方千米）比1981–2010年参考期增加了约5%，2020年有八条北极河流的流量（2623立方千米）增加了12%（Holmes等人，2021年），这突显了北极地区水文动态的持续和加速趋势。

这些流量变化主要由气候变化和相关的永久冻土退化驱动（Bennett等人，2023年）。降水模式的变化，特别是晚秋和初冬从雪到雨的转变，直接导致流量增加（Walvoord和Kurylyk，2016年；Makarieva等人，2019年；Han等人，2024年）。高流量对降水变化更为敏感，而主要由地下水维持的冬季流量对温度波动非常敏感（Song等人，2021年；Wang等人，2021b）。这种高度敏感性主要归因于变暖引起的永久冻土融化，这通过冻融过程和活动层中的地下水热平流增强了地下水流（Rawlins和Karmalkar，2024年）。除了气候因素外，人类活动如水坝建设和大规模基础设施开发也显著改变了流量状况（Ye等人，2003年；Patro等人，2024年）。积雪覆盖和持续时间的变化影响河流冰层厚度，进而影响冬季流量模式（Park等人，2016年；Nasonova等人，2023年）。此外，大规模气候模式如北极涛动（AO）和太平洋/北美模式（PNA）在十年和几十年尺度上对流量变化有显著影响（Peterson等人，2002年；Zhang等人，2023年）。

已经开发了多种气候和水文模型来模拟流量并预测北极地区的未来趋势（Gelfan等人，2022年；Kalugin，2022年；Elshamy等人，2025a）。然而，这些模型在极端北极条件下参数化复杂地表特征时面临重大挑战，并且由于观测数据稀少和永久冻土过程表示不足而存在较大不确定性（Feng等人，2021年；Stadnyk等人，2021年）。这些不确定性反映在不同建模方法得出的不同预测结果中。例如，耦合气候-水文集合模型预测到2070年北极流域的河流流量将增加22%（Stadnyk等人，2021年）。到本世纪末，土壤水-大气-植物（SWAP）模型预测流量将增加10%–30%（Nasonova等人，2023年），而基于气象数据的水文模型预测北极河流流域的流量将增加17%–25%（Rawlins和Karmalkar，2024年）。这些模型还对气候数据的空间分布非常敏感（Bui等人，2020b；Nasonova等人，2023年），通常需要与地下过程结合进行综合模拟（Bui等人，2020a）。虽然这些复杂的多维模型可以提供基于过程的表面-地下系统模拟，但它们的计算强度和庞大的数据需求限制了它们在数据稀少的北极地区的实际应用（Sergeant等人，2023年）。

为应对这些挑战，最近的研究越来越多地采用机器学习和深度学习方法进行水文研究，利用它们的强大预测能力和处理复杂水文模式的能力（G?deke等人，2020年；Hagen等人，2023年）。例如，循环神经网络（RNN）通过跨时间步保持记忆状态，为建模序列水文数据提供了强大的框架，尽管它们在长序列中存在梯度消失问题（Shen，2018年）。长短期记忆（LSTM）网络通过引入门控机制解决了这些问题，并在模拟北极河流中水文气象因素与流量动态之间的时间依赖性方面显示出潜力（Ni等人，2020年；Chang等人，2025年）。卷积神经网络（CNN）和图神经网络（GNN）被用来整合来自气象和地形数据的空间信息，提高了不同流域的预测准确性（Panahi等人，2020年；Zhou，2025年）。尽管深度学习方法在水文预测方面显示出潜力（Kratzert等人，2018年；Sit等人，2020年），但现有应用于北极河流系统的案例受到复杂永久冻土-水文-气候耦合过程的限制，这些过程控制着寒冷地区的流量波动。单一架构方法缺乏表征多样性（Zhou等人，2024a）。单个深度学习模型可以捕捉特定的时间模式，但无法同时表示北极水文固有的复杂多尺度过程。

永久冻土-水文耦合的非线性、阈值驱动特性意味着小的温度升高可能会引发不成比例的水文变化，这对单一模型来说很困难。集成方法在其他水文领域表现出更好的性能，能够捕捉不确定性并提高预测可靠性（Shen，2018年）。例如，Wang等人（2024年）开发了一种带有自适应噪声的完整集成经验模态分解方法，用于流量预测。Cui等人（2024年）提出了一种利用LSTM和CNN模型的次级模态分解集成深度学习方法进行地下水位预测。该框架应用于中国的各种水文条件，并优于其他基础模型。然而，将集成方法应用于北极河流预测，特别是整合多种模型架构以捕捉多样的永久冻土-水文-气候相互作用方面仍然有限。这些差距促使开发出能够：（1）利用多种架构的互补优势来表示多尺度的北极水文过程；（2）通过跨不同永久冻土覆盖范围的流域空间分析来捕捉永久冻土介导的流量响应；（3）在不确定的未来气候情景下提供更稳健和可靠的流量预测的集成深度学习框架。

随着全球变暖的加速，这些系统正在经历重大变化，因此准确的流量预测变得越来越重要。为应对这一挑战，我们开发并验证了一种线性集成深度学习方法（LEDLA），该方法结合了长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）和一维卷积神经网络（1D-CNN），用于预测六条主要北极河流（包括奥布河、叶尼塞河、勒拿河、科雷马河、育空河和马更些河）的月流量，这些河流涵盖了不同的永久冻土状况和流域规模。使用四种CMIP6气候模型（BCC-CSM2-MR、CanESM5、IPSL-CM6A-LR、MPI-ESM1-2-HR）在四种共享社会经济路径（SSP126、SSP245、SSP370、SSP585）下的集成流量预测，本研究旨在量化：（1）2023–2100年间不同永久冻土范围的流域年流量趋势的幅度和方向；（2）流量季节性重新分布，包括从春季融雪主导向全年均匀流动模式的转变；（3）年际变异性和极端流量事件的变化。

**2. 研究区域和数据获取**
**2.1 研究区域**
本研究关注六条主要的高纬度富碳北极河流：奥布河、叶尼塞河、勒拿河、科雷马河、育空河和马更些河，流域面积从0.65×10^6平方公里到2.95×10^6平方公里不等（图1）。2003年至2021年间，这些流域的年平均温度在-11.3°C到1.1°C之间变化，降水量在307毫米到509毫米之间，潜在蒸散量在350毫米到636毫米之间（表1）。奥布河和叶尼塞河因水库建设而发生了显著变化，而其他四个流域由于水坝数量有限而相对未受干扰（McClelland等人，2004年；Ye等人，2009年；Yang等人，2014年；Liu等人，2022年）。

**图1. 主要北极河流流域的空间分布**：地表有机碳数据来自Hengl和Wheeler（2018年），分辨率为250米；永久冻土和地面冰数据来自Obu等人（2019年）和Brown等人（2002年）。缩写全称：Con表示连续永久冻土；Disc表示不连续永久冻土；Spo表示零星永久冻土；Iso表示孤立斑块（修改自Liu等人，2026年）。

**表1. 2003–2021年六条主要北极河流流域的基本信息**
| 流域 | 奥布河 | 叶尼塞河 | 勒拿河 | 科雷马河 | 育空河 | 马更些河 |
|--------------|-------------|-------------|-------------|-------------|-------------|
| 流域面积（百万平方公里）| 2.95 | 2.56 | 2.40 | 0.65 | 1.75 | 0.83 |
| 测量站位置 | Salehard | Igarka | Kyusyur | Kolymskoe | Pilot Station | Arctic Red River |
| 纬度 | 66.63 N | 67.43 N | 70.68 N | 68.73 N | 61.93 N | 67.45 N |
| 经度 | 66.60 E | 86.48 E | 127.39 E | 158.72 E | 162.88 W | 133.74 W |
| 温度（℃） | 1.13 | -4.17 | -8.48 | -11.34 | -4.89 | -3.47 |
| 降水量（毫米） | 463 | 509 | 307 | 394 | 350 | 350 |
| 流量（毫米） | 636 | 485 | 353 | 350 | 315 | 6 |
| 坡度（°） | 2.6 | 6.3 | 9.2 | 9.8 | 5.2 | 4 |
| 永久冻土覆盖率（%） | 39 | 66 | 95 | 100 | 77 | 77 |
| 地面冰覆盖率（%） | 25 | 63 | 100 | 100 | 99 | 81 |
| 数据集可用时间 | 1950–02至2020–12 | 1950–02至2020–12 | 1950–02至2020–12 | 1978–01至2020–12 | 1975–10至2020–12 | 1972–09至2020–12 |
| 注：** | 1）流域面积来自（Holmes等人，2012年）；2）观测站位置来自（McClelland等人，2023a）；3）T – 年平均温度，P – 年平均降水量，PET – 年平均潜在蒸散量数据来自CRU TS v. 4.07（Harris等人，2020年）；4）Slp – 地形坡度，Sgr – 流量梯度，Ero – 土壤侵蚀，F – 森林覆盖率来自HydroATLAS数据库（版本1.0）（Linke等人，2019年）；5）地面冰覆盖率和永久冻土覆盖率分别来自（Brown等人，2002年）和（Obu等人，2019年）。**

这四条欧亚河流，包括奥布河、叶尼塞河、勒拿河和科雷马河，横跨西伯利亚的广阔地区（Suzuki等人，2020年），长度分别约为0.74×10^6公里、0.58×10^6公里、0.55×10^6公里和0.15×10^6公里（Linke等人，2019年）。西西伯利亚平原以流量缓慢的河流、众多沼泽和湖泊为特征，而东西伯利亚地形则以快速流动的河流为主（Onuchin等人，2021年）。这些河流每年平均向北冰洋输送2922立方千米的淡水，占北极海洋总河流流入量的55.6%（Wang等人，2023年）。奥布河流域的永久冻土较少，而勒拿河和科雷马河流域的永久冻土较多，分别有70%和100%的流域被连续永久冻土覆盖，并且有显著的地面冰覆盖（Brown等人，2002年；Obu等人，2019年）。在北美，育空河和马更些河的长度分别约为0.19×10^6公里和0.42×10^6公里（Linke等人，2019年）。作为北冰洋第四大淡水来源（Zolkos等人，2020年），马更些河流域大部分被劳伦蒂德冰盖覆盖（Culp等人，2023年）。育空河流域的加拿大部分以陡峭、部分被冰川覆盖的山脉为源头（Elshamy等人，2025b），河流三角洲位于阿拉斯加西部（Burns等人，2024）。2.2. 数据获取河流流量数据来自ArcticGRO流量数据集版本20,231,204（McClelland等人，2023）。六条主要河流的流域边界来源于ArcticGRO空间数据集（Holmes等人，2012）。每月平均2米温度（T）和潜在蒸散量（PET）的网格化数据分辨率为0.5°，来自CRU TS v. 4.07（Harris等人，2020）。此外，同一时期的月降水量（P）数据分辨率为0.5°，来自GPCC full_data_monthly_v2022数据集（Schneider等人，2022）。这些网格化的气候数据被空间聚合，以生成每条北极河流的流域尺度输入时间序列。对于每个流域，识别出中心位于ArcticGRO空间数据集定义的流域边界内的网格单元。在1950年至2020年期间，通过计算流域内所有网格单元值的算术平均值来获得每个变量的流域平均值，从而为表示流域尺度水文气象条件的四个变量生成单一的月时间序列。在本研究中，包括T、P和PET在内的月水文气象变量被用作新提出的线性集成深度学习模型的输入，以预测六条主要北极河流流域的月流量。每条河流的数据集从1950年2月到2020年12月，通过移除缺失数据点进行整理。数据集被划分为训练集（70%）、验证集（15%）和测试集（15%）。训练集用于训练模型，使其能够学习数据中的模式和关系。验证集有助于调整模型的超参数并防止过拟合。测试集包含之前未见的数据，用于评估模型的最终性能和泛化能力。来自耦合模型比较项目6（CMIP6）集成中的四个全球环流模型（GCMs）的河流水文气象变量，用于预测六条主要北极河流的流量。选择了四个GCMs，包括BCC-CSM2-MR（Xin等人，2018）、CanESM5（Swart等人，2019）、IPSL-CM6A-LR（Boucher等人，2018）和MPI-ESM1-2-HR（Jungclaus等人，2019），因为它们在模拟北极水文气象动态方面表现优异（Cai等人，2021；Zhang等人，2023b）。分析结合了四种共享的社会经济路径（SSPs）情景：SSP126、SSP245、SSP370和SSP585，每种情景代表由不同水平的社会经济挑战和温室气体排放驱动的不同未来气候情景（IPCC，2021）。SSP126是一种注重可持续发展的路径；SSP245预测在没有任何重大政策变化的情况下当前趋势的延续；SSP370的特点是减缓和适应方面的挑战增加以及能源消耗增加；SSP585代表了最极端的情景，即对化石燃料的依赖程度极高。用于流量预测的参数与训练和测试中的参数一致，包括来自CMIP 6的降水量（pr）和近地面空气温度（tas），以及使用Python中的‘pyet.combination.penman’库基于Penman公式计算的潜在蒸散量（PET）（Thom和Oliver，1977；Valiantzas，2006）。PET是通过利用八个CMIP 6变量估算的，这些变量包括近地面特定湿度（huss）、地表下行长波辐射（rlds）、地表上行长波辐射（rlus）、地表上行短波辐射（rsds）、近地面风速（sfcWind）、近地面空气温度（tas）和降水量（pr），并对输入变量进行了敏感性分析，不确定性传播到定义为pr-PET的径流代理变量。3. 方法论本研究提出了一种线性集成深度学习模型，以整合三种不同的学习架构来预测北极河流流量。如图2A所示，集成模型包括三个基础模型：长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）和一维卷积神经网络（1D-CNN）。这些基础模型旨在捕捉输入数据集中的不同方面和模式。作为循环神经网络（RNNs）的变体，LSTM和GRU模型非常适合处理时间序列数据，并在水文和环境建模中得到广泛应用（Zhou等人，2024b）。它们可以捕捉并学习数据中的长期依赖性和时间模式。1D-CNN模型是一种卷积神经网络（CNN），它在时间维度上应用卷积操作，有效地捕捉输入数据中的局部模式和特征。这些基础模型通过线性集成方法进行整合，其中元模型学习如何最优地组合基础模型的预测结果。下载：下载高分辨率图像（390KB）下载：下载全尺寸图像图2. 用于预测北极河流流量的线性集成深度学习模型的流程图（a），以及三种基础深度学习模型的架构：长短期记忆（LSTM）（b）、门控循环单元（GRU）（c）和卷积神经网络（CNN）（d）。3.1. 基础模型3.1.1. 长短期记忆（LSTM）长短期记忆（LSTM）是一种循环神经网络（RNN）架构，旨在捕捉并学习序列数据中的长期依赖性（Hochreiter和Schmidhuber，1997）。它克服了RNN的梯度消失问题，非常适合处理具有长期依赖性的时间序列数据，如河流流量预测。LSTM模型存储和保留相关信息的关键组成部分是记忆单元。如图2B所示，记忆单元由三个门控机制控制：输入门、遗忘门和输出门。这些门控制信息进入和离开记忆单元的流动，使LSTM能够根据信息的相关性选择性地存储或遗忘信息。输入门决定哪些新信息应添加到记忆单元中。遗忘门决定哪些信息应从记忆单元中丢弃。输出门控制从记忆单元输出到下一个隐藏状态的信息。在时间步t，输入门、遗忘门和输出门共同更新单元状态和隐藏状态：(1)[数学处理错误]ft=σWfXt+Ufht-1+bf(2)[数学处理错误]it=σWiXt+Uiht-1+bi(3)[数学处理错误]c′t=tanh(WcXt+Ucht-1+bc)(4)[数学处理错误]ct=ft?ct-1+it?c′(t)(5)[数学处理错误]ot=σWoXt+Uoht-1+bo(6)[数学处理错误]ht=ot?tanhct其中[数学处理错误]ct和[数学处理错误]ht是时间步t的单元状态和隐藏状态；[数学处理错误]c′t是计算最终单元状态[数学处理错误]ct的候选单元状态；ft、it和[数学处理错误]ot分别表示遗忘门、输入门和输出门；W、U和b是权重矩阵和偏置向量；下标f、i和o分别表示遗忘门、输入门和输出门；[数学处理错误]σ和[数学处理错误]tanh是Sigmoid和tangent激活函数；[数学处理错误]?表示点乘。3.1.2. 门控循环单元（GRU）门控循环单元（GRU）在保持捕捉序列数据中长期依赖性的能力的同时简化了LSTM架构。如图2C所示，与使用三个门和单独记忆单元的LSTM不同，GRU将这些功能整合到一个隐藏状态和两个门中：更新门和重置门（Cho等人，2014）。与LSTM类似，GRU在时间序列预测方面表现出色。其更简单的结构减少了门的数量，从而提高了训练效率并降低了计算要求。更新门决定保留多少先前信息和结合多少新信息。重置门决定在计算候选隐藏状态时忘记或重置先前隐藏状态的程度。在时间步t，更新门和重置门的计算如下：(7)[数学处理错误]zt=σWzXt+Uzht-1+bz(8)[数学处理错误]rt=σWrXt+Urht-1+br(9)[数学处理错误]ht～=tanhWhXT+Uhrt?ht-1+bh(10)[数学处理错误]ht=1-zt?ht-1+zt?ht～其中[数学处理错误]ht是时间步t的隐藏状态；[数学处理错误]zt和[数学处理错误]rt是更新门和重置门；W、U和b是权重矩阵和偏置向量；下标z和r分别表示更新门和重置门；[数学处理错误]ht～是计算最终隐藏状态的时间步t的候选隐藏状态。3.1.3. 一维卷积神经网络（1D-CNN）与基于RNN架构和反向传播的LSTM和GRU不同，一维卷积神经网络（1D-CNN）是一种沿时间维度应用卷积操作的前馈神经网络。如图2D所示，1D-CNN使用固定大小的滑动窗口来捕捉和提取输入水文和气象时间序列中的局部模式和有意义的特征。然后这些特征被汇集并输入到全连接层进行进一步处理和预测：通常在卷积层之后使用池化层来降低维度并保留最重要的特征，这有助于防止过拟合并提高计算效率。通过利用多个卷积和池化层，1D-CNN可以在不同的时间尺度上创建输入数据的层次化表示，例如捕捉水文和气象数据的季节变化和突变。1D-CNN模型的最终输出随后通过全连接层来预测河流流量。3.2. 线性集成方法在本研究中，采用了两种线性集成元模型来整合三个基础模型（LSTM、GRU和1D-CNN）的预测结果，以利用不同深度学习模型的多样性和优势，增强北极河流流量预测的鲁棒性和泛化能力：线性回归（LR）和简单平均方法（SAM）。这些线性集成方法构成了堆叠集成，因为它使用在第二级上训练的元模型。线性回归方法提供了模型输出的复杂和优化的组合，而简单平均方法提供了一种直接的集成预测方法（Zhou和Zhang，2023）。与其他更复杂的集成和集成策略相比，选择线性集成有几个重要原因。首先，线性集成方法提供了更透明和可解释的组合规则，其中每个基础模型的贡献是明确和可量化的（Granata等人，2022）。简单平均在各种应用中已被证明可以与复杂的加权方案竞争或表现更好，特别是当基础模型质量相当时（Claeskens等人，2016）。其次，北极河流流量观测在时间上有限且在空间上稀疏，为需要从数据中学习集成权重的复杂元学习架构提供了不足的训练数据，同时避免了过拟合（Appling等人，2022）。线性元模型只需要估计3-4个参数，而神经元学习器需要数百或数千个参数，这使得它们在训练样本有限的情况下可行且稳健。第三，线性方法在训练基础模型之外只需要最少的额外计算，使得快速集成预测对于操作预测和多情景气候预测应用至关重要（Zamani等人，2023）。这两种线性集成架构，即Ensemble-SAM和Ensemble-LR，在每个河流的测试数据集上进行了比较和评估，选择最优的元模型进行最终预测。3.2.1. 简单平均方法带有SAM的集成学习器通过计算LSTM、GRU和1D-CNN模型的预测输出的算术平均值来组合它们的预测结果。这种方法假设所有基础模型对最终预测的贡献是相等的，因此为每个基础模型分配相同的权重。由于本研究使用了三个深度学习模型，每个基础模型的权重系数为1/3：(11)[数学处理错误]QSAM=1/3(QLSTM+QGRU+Q1D-CNN)其中[数学处理错误]QSAM是指SAM集成方法的最终预测；[数学处理错误]QLSTM、[数学处理错误]QGRU和[数学处理错误]Q1D-CNN分别是指LSTM、GRU和1D-CNN基础模型的预测。这种方法的简单性使其易于实现且计算效率高，无需大量的参数调整和额外的训练过程。尽管简单，但简单平均方法通常可以通过减少方差和减轻每个基础模型中的偏差来提高性能和泛化能力。3.2.2. 线性回归线性回归（LR）建立了因变量和自变量之间的线性关系。在本研究中，线性回归被用作元模型来组合LSTM、GRU和1D-CNN基础模型的输出。每个基础模型的预测作为自变量，而目标河流流量值是因变量。LSTM、GRU和1D-CNN模型在训练数据集上的预测结果被用作输入特征，相应的真实流量值作为目标变量。线性回归元模型通过最小化均方误差（MSE）来学习基础模型预测结果与观测流量值之间的关系，并根据训练数据集获得了组合基础模型预测的最优系数。(12)[数学处理错误]QLR=β0+β1QLSTM+β2QGRU+ββ3Q1D-CNN，其中[数学处理错误]QLR表示线性回归集成模型的最终预测；[数学处理错误]β0表示截距项，代表所有模型预测为零时的基线值；[数学处理错误]β1、[数学处理错误]β2和[数学处理错误]β3分别表示集成模型中LSTM、GRU和1D-CNN预测的权重。这些学习到的系数代表了基础模型在集成模型中的相对贡献，将用于测试和预测。线性回归集成方法可以有效捕捉每个基础模型的优势，并平衡它们的贡献，从而实现更准确和稳健的预测。这种方法的线性特性确保了集成模型的计算效率。

3.3. 性能评估指标
为了评估微调模型在测试数据集上的性能，使用了Nash-Sutcliffe效率（NSE）作为评估指标。NSE是一个标准化指标，通过估计残差方差与观测数据方差的相对大小来量化模型的预测准确性。它广泛用于环境和水文建模研究，以评估和比较不同模型的准确性（Nash和Sutcliffe，1970年；Zhou和Zhang，2022年）。选择NSE作为主要评估指标的原因如下：(1)它是无量纲的，并且相对于观测流量的方差进行了归一化，这使得可以在六个具有极大不同水文规模的北极河流流域之间进行公平和直接的比较；(2)与仅测量误差大小的指标不同，NSE特别评估了模型再现观测流量方差结构的能力。这对于具有高季节性变化的北极河流尤为重要（Curran和Biles，2021年）。NSE可以通过以下公式计算：(13)[数学处理错误]NSE=1-∑i=1n(Qobs-Qpred)^2/∑i=1n(Qobs-Qmean)^2，其中[数学处理错误]Qmean表示测试数据集中观测到的北极河流流量的平均值。NSE的范围是从?∞到1，NSE=1表示完美预测，NSE=0表示使用平均值作为预测器的性能，NSE<0表示模型的性能不如简单预测平均值。根据Moriasi等人（2007年）为水文模型建立的性能评级标准，NSE值可以分为：不满意（NSE≤0.50）、满意（0.50< />
对于未来的流量预测，每条河流都使用最优的时间步长和更好的集成模型：(14)[数学处理错误]qledla=optimal_qsam,qlr，其中[数学处理错误]qledla表示每条河流的最终ledla预测。每个河流的最优线性集成模型是根据在测试数据集上使用nse指标进行评估后选出的。

3.4. 模型实现和训练
在模型训练之前，所有输入变量和目标变量都经过预处理和归一化，以确保不同变量之间的比例一致，并便于基于梯度的优化。每条河流的数据集覆盖了1950年2月至2020年12月的时期，通过移除任何输入变量和目标变量中包含缺失数据点的时间步长来整理这些数据集。采用这种完整案例分析方法是为了保持数据完整性，并避免由于插值引入不确定性，鉴于历史记录的相对完整性。移除缺失值后，对每个变量分别进行归一化，仅使用训练数据拟合缩放器以防止数据泄露。归一化的目标预测值被逆变换回原始单位（毫米）以进行评估和解释。每个流域的完整数据集按时间顺序分为三个子集：70%用于训练，15%用于验证，15%用于测试。训练数据集用于通过反向传播优化模型参数。验证数据集用于超参数调整和提前停止监控。测试数据集在训练期间完全不可见，仅用于最终性能评估。这种时间顺序划分可以保留时间依赖性，并确保模型评估反映了对未来数据的真实预测能力。集成模型和三个基础深度学习模型（lstm、gru和1d-cnn）在google colab上进行训练。所有模型都遵循监督学习框架，其中水文气象变量的输入序列被映射到单步预测的流量。lstm和gru模型使用相同的超参数配置，而1d-cnn使用专为卷积特征提取设计的不同架构。表2展示了所有三个模型的详细配置。本研究中的所有模型都执行单步预测，固定领先时间为1个月。

表2. 基础模型的详细配置和超参数。
| 超参数 | lstm | gru | 1d-cnn |
|-------------|------------|-------------|-------------|
| 层数 | 3 | 3 | 3 |
| 隐藏单元或滤波器数量 | 64 | 64 | 64 |
| 抛弃率 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| 激活函数 | tanh | tanh | relu |
| 优化器 | adam | adam | adam |
| 学习率 | 0.005 | 0.005 | 0.001 |
| 损失函数 | mse | mse | mse |
| 批量大小 | 32 | 32 | 32 |
| 迭代次数 | 150 | 150 | 50 |
| 提前停止 | 是（耐心=10） | 是（耐心=10） | 是（耐心=10） |

3.5. 随机森林回归
为了量化气候因素对径流变异性的相对贡献，我们采用了随机森林（rf）回归模型。rf是一种监督集成学习算法，它使用自助样本和每次分割时随机选择的预测变量构建多个决策树（breiman，2001年）。模型预测是通过平均所有树的输出获得的，这提高了模型的鲁棒性，减少了过拟合，并使模型能够捕捉变量之间的非线性关系（prasad等人，2006年；pham等人，2021年）。在本研究中，rf回归是为每个情景和流域分别实现的，以温度（t）、降水量（p）和潜在蒸散量（pet）作为预测变量，径流（q）作为响应变量。在模型训练之前，移除了包含nan或±∞值的行以确保数据质量。rf模型使用100棵树进行训练，并使用固定的随机种子。变量重要性是通过基于杂质的功能重要性得分来量化的，并导出用于情景间和流域间的比较。

4. 结果和讨论
4.1. 线性集成模型与单个基础模型的比较分析
将线性集成模型与单个基础模型进行比较，以评估它们在使用水文气象数据预测北极河流径流方面的整体性能和有效性。为了检查模型在不同时间步长下的性能，并确定每个北极河流流域的最佳输入时间步长，我们通过在3到29个月的时间步长范围内训练和评估集成模型来进行分析，时间步长间隔为2个月。每个流域的最佳时间步长被确定为在测试数据集上产生最大nse值的配置。系统地测试了从3到29个月的时间步长，以检查模型捕捉输入数据中短期和长期依赖性的能力。这一全面评估评估了模型适应不同时间模式的能力，并确定了最大化每个流域预测准确性的最佳预测范围。如图3和表3所示，线性集成模型表现出更稳健的预测，所有六条北极河流的nse值都较高。具体来说，在六条河流中的五条上，ensemble-sam的表现优于其他集成模型和单个模型。例如，在育空河的27个月时间步长下，ensemble-sam的nse值为0.924，超过了单个模型。同样，在科雷马河的9个月时间步长下，ensemble-sam的nse值为0.917，优于基础模型。ensemble-lr也表现出令人满意的性能，提供了准确的预测，尽管其准确性略低于ensemble-sam。在马更些河中，ensemble-lr获得了最准确的预测，优于ensemble-lr和所有单个基础模型。比较分析突出了线性集成模型，特别是ensemble-sam，在水文预测中的优势，因为它们有效地利用了单个模型的优势，产生了更准确和稳定的预测。通过整合单个模型的预测，ensemble-sam和ensemble-lr有效地减少了误差并增强了预测的稳定性。这种能力对于研究像北极河流这样的复杂水文系统尤为重要，因为准确可靠的预测对于理解和管理水资源至关重要。

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图3. 线性集成模型和简单基础模型的nash-sutcliffe效率（nse）值。长短期记忆（lstm）、门控循环单元（gru）和卷积神经网络（cnn）分别用蓝色、橙色和灰色虚线表示。简单平均方法（ensemble-sam）和线性回归集成（ensemble-lr）模型分别用红色和绿色实线表示。子图显示了奥布河（a）、叶尼塞河（b）、勒纳河（c）、科雷马河（d）、育空河（e）和马更些河（f）流域的结果。x轴表示输入时间步长（月），y轴表示nse，这是一个无量纲的性能指标。
表3. 不同模型在各种输入步长下的平均nse值。
| 流域 | lstm | gru | cnn | ensemble-sam | ensemble-lr |
|-------------|------------|-------------|-------------|-------------|
| 科雷马 | 0.85 | 0.84 | 0.88 | 0.89 | 0.88 |
| 勒纳 | 0.86 | 0.88 | 0.88 | 0.89 | 0.88 |
| 马更些 | 0.83 | 0.83 | 0.87 | 0.85 | 0.87 |
| 奥布 | 0.90 | 0.90 | 0.90 | 0.91 | 0.90 |
| 叶尼塞 | 0.81 | 0.80 | 0.75 | 0.83 | 0.75 |
| 育空 | 0.87 | 0.90 | 0.90 | 0.90 | 0.89 |

根据在测试数据集上获得的最大nse值，确定科雷马河、勒纳河、马更些河、奥布河、叶尼塞河和育空河的最佳预测时间步长分别为9个月、25个月、21个月、17个月和27个月。这些最佳时间步长对应的nse值分别为0.92、0.90、0.89、0.87和0.92，分别由ensemble-sam和ensemble-lr为五条河流获得。不同流域的最佳时间步长的变化反映了流域特征的差异：较短的最佳时间步长，如科雷马的9个月，与由快速融雪驱动的较小流域相关，而较长的时间步长，如叶尼塞河和育空河的27个月，表明流域较大，具有更复杂的储存和流动过程。

4.2. 与永久冻土范围相关的流域间流量预测变化
在2000年至2022年间，六个主要北极河流流域的年流量平均约为2.3×10^3立方公里。根据cmip6的多模型气候预测，最佳线性集成模型模拟了这些流域直到2100年的流量轨迹。到本世纪末（2080-2100年），总流量预计分别增加6.1%、10.8%、12.8%和15.3%，对应于ssp126、ssp245、ssp370和ssp585。然而，由于全球变暖导致水分向北输送的增加（mcclelland等人，2004年），这些北极河流流域之间的流量变化存在显著差异（表4）。几乎完全被连续永久冻土覆盖的科雷马河流域预计流量增加最多，到本世纪末（2080-2100年）将增加32.2%至47.3%。其次是奥布河流域，其永久冻土覆盖率为39%，地面冰覆盖率为25%，预计流量增加15.7%至32.2%，与2000-2022年相比。永久冻土覆盖率中等的流域的河流流量变化相对较低。例如，欧亚大陆的叶尼塞河和勒纳河流域的流量增加幅度较低，为2.3%至14.2%。值得注意的是，北美的育空河和马更些河流域在过去一个世纪（1936-2015年）的流量增加较少，预计未来的流量变化不到5%（holmes等人，2021年）。

表4. 主要北极河流的预测年流量（2080-2100年）及相对于2000-2022年的百分比变化。
注：红色和绿色分别表示变化百分比最大的前10项。
我们预测的2080-2010年北极河流总流量增加6.1%至15.3%与先前基于过程的模型预测范围大致一致。例如，stadnyk等人（2021年）使用arctic-hydrological predictions for the environment建模框架（a-hype）预测到2070年北极河流流量增加22%。同样，nasonova等人（2023年）应用swap模型预测到本世纪末北极河流的水量平衡成分将增加10%至30%。研究之间的差异可能反映了（i）数据驱动和基于过程的框架之间的结构差异，以及（ii）数据来源、预测范围、情景和基准期的差异。在北极地区，基于过程的水文模型可能由于地下条件的观测稀少和寒冷地区过程而面临较大的参数不确定性。

为了量化长期流量变化，流量趋势（k(q)，毫米/十年）是通过将每年流域平均流量q（毫米/年）与日历年的线性拟合斜率来估计的，评估了历史时期（1980年之前；1980-2022年）和ssp预测窗口（2023-2100年；2050-2100年）。 对于未来的流量预测，每条河流都使用最优的时间步长和更好的集成模型：(14)[数学处理错误]qledla=Optimal_QSAM,QLR，其中[数学处理错误]QLEDLA表示每条河流的最终LEDLA预测。每个河流的最优线性集成模型是根据在测试数据集上使用NSE指标进行评估后选出的。 3.4. 模型实现和训练 在模型训练之前，所有输入变量和目标变量都经过预处理和归一化，以确保不同变量之间的比例一致，并便于基于梯度的优化。每条河流的数据集覆盖了1950年2月至2020年12月的时期，通过移除任何输入变量和目标变量中包含缺失数据点的时间步长来整理这些数据集。采用这种完整案例分析方法是为了保持数据完整性，并避免由于插值引入不确定性，鉴于历史记录的相对完整性。移除缺失值后，对每个变量分别进行归一化，仅使用训练数据拟合缩放器以防止数据泄露。归一化的目标预测值被逆变换回原始单位（毫米）以进行评估和解释。每个流域的完整数据集按时间顺序分为三个子集：70%用于训练，15%用于验证，15%用于测试。训练数据集用于通过反向传播优化模型参数。验证数据集用于超参数调整和提前停止监控。测试数据集在训练期间完全不可见，仅用于最终性能评估。这种时间顺序划分可以保留时间依赖性，并确保模型评估反映了对未来数据的真实预测能力。集成模型和三个基础深度学习模型（lstm、gru和1d-cnn）在google colab上进行训练。所有模型都遵循监督学习框架，其中水文气象变量的输入序列被映射到单步预测的流量。lstm和gru模型使用相同的超参数配置，而1d-cnn使用专为卷积特征提取设计的不同架构。表2展示了所有三个模型的详细配置。本研究中的所有模型都执行单步预测，固定领先时间为1个月。 表2. 基础模型的详细配置和超参数。 | 超参数 | lstm | gru | 1d-cnn | |-------------|------------|-------------|-------------| | 层数 | 3 | 3 | 3 | | 隐藏单元或滤波器数量 | 64 | 64 | 64 | | 抛弃率 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | | 激活函数 | tanh | tanh | relu | | 优化器 | adam | adam | adam | | 学习率 | 0.005 | 0.005 | 0.001 | | 损失函数 | mse | mse | mse | | 批量大小 | 32 | 32 | 32 | | 迭代次数 | 150 | 150 | 50 | | 提前停止 | 是（耐心=10） | 是（耐心=10） | 是（耐心=10） | 3.5. 随机森林回归 为了量化气候因素对径流变异性的相对贡献，我们采用了随机森林（rf）回归模型。rf是一种监督集成学习算法，它使用自助样本和每次分割时随机选择的预测变量构建多个决策树（breiman，2001年）。模型预测是通过平均所有树的输出获得的，这提高了模型的鲁棒性，减少了过拟合，并使模型能够捕捉变量之间的非线性关系（prasad等人，2006年；pham等人，2021年）。在本研究中，rf回归是为每个情景和流域分别实现的，以温度（t）、降水量（p）和潜在蒸散量（pet）作为预测变量，径流（q）作为响应变量。在模型训练之前，移除了包含nan或±∞值的行以确保数据质量。rf模型使用100棵树进行训练，并使用固定的随机种子。变量重要性是通过基于杂质的功能重要性得分来量化的，并导出用于情景间和流域间的比较。 4. 结果和讨论 4.1. 线性集成模型与单个基础模型的比较分析 将线性集成模型与单个基础模型进行比较，以评估它们在使用水文气象数据预测北极河流径流方面的整体性能和有效性。为了检查模型在不同时间步长下的性能，并确定每个北极河流流域的最佳输入时间步长，我们通过在3到29个月的时间步长范围内训练和评估集成模型来进行分析，时间步长间隔为2个月。每个流域的最佳时间步长被确定为在测试数据集上产生最大nse值的配置。系统地测试了从3到29个月的时间步长，以检查模型捕捉输入数据中短期和长期依赖性的能力。这一全面评估评估了模型适应不同时间模式的能力，并确定了最大化每个流域预测准确性的最佳预测范围。如图3和表3所示，线性集成模型表现出更稳健的预测，所有六条北极河流的nse值都较高。具体来说，在六条河流中的五条上，ensemble-sam的表现优于其他集成模型和单个模型。例如，在育空河的27个月时间步长下，ensemble-sam的nse值为0.924，超过了单个模型。同样，在科雷马河的9个月时间步长下，ensemble-sam的nse值为0.917，优于基础模型。ensemble-lr也表现出令人满意的性能，提供了准确的预测，尽管其准确性略低于ensemble-sam。在马更些河中，ensemble-lr获得了最准确的预测，优于ensemble-lr和所有单个基础模型。比较分析突出了线性集成模型，特别是ensemble-sam，在水文预测中的优势，因为它们有效地利用了单个模型的优势，产生了更准确和稳定的预测。通过整合单个模型的预测，ensemble-sam和ensemble-lr有效地减少了误差并增强了预测的稳定性。这种能力对于研究像北极河流这样的复杂水文系统尤为重要，因为准确可靠的预测对于理解和管理水资源至关重要。 下载：下载高分辨率图像（979kb） 下载：下载全尺寸图像 图3. 线性集成模型和简单基础模型的nash-sutcliffe效率（nse）值。长短期记忆（lstm）、门控循环单元（gru）和卷积神经网络（cnn）分别用蓝色、橙色和灰色虚线表示。简单平均方法（ensemble-sam）和线性回归集成（ensemble-lr）模型分别用红色和绿色实线表示。子图显示了奥布河（a）、叶尼塞河（b）、勒纳河（c）、科雷马河（d）、育空河（e）和马更些河（f）流域的结果。x轴表示输入时间步长（月），y轴表示nse，这是一个无量纲的性能指标。 表3. 不同模型在各种输入步长下的平均nse值。 | 流域 | lstm | gru | cnn | ensemble-sam | ensemble-lr | |-------------|------------|-------------|-------------|-------------| | 科雷马 | 0.85 | 0.84 | 0.88 | 0.89 | 0.88 | | 勒纳 | 0.86 | 0.88 | 0.88 | 0.89 | 0.88 | | 马更些 | 0.83 | 0.83 | 0.87 | 0.85 | 0.87 | | 奥布 | 0.90 | 0.90 | 0.90 | 0.91 | 0.90 | | 叶尼塞 | 0.81 | 0.80 | 0.75 | 0.83 | 0.75 | | 育空 | 0.87 | 0.90 | 0.90 | 0.90 | 0.89 | 根据在测试数据集上获得的最大nse值，确定科雷马河、勒纳河、马更些河、奥布河、叶尼塞河和育空河的最佳预测时间步长分别为9个月、25个月、21个月、17个月和27个月。这些最佳时间步长对应的nse值分别为0.92、0.90、0.89、0.87和0.92，分别由ensemble-sam和ensemble-lr为五条河流获得。不同流域的最佳时间步长的变化反映了流域特征的差异：较短的最佳时间步长，如科雷马的9个月，与由快速融雪驱动的较小流域相关，而较长的时间步长，如叶尼塞河和育空河的27个月，表明流域较大，具有更复杂的储存和流动过程。 4.2. 与永久冻土范围相关的流域间流量预测变化 在2000年至2022年间，六个主要北极河流流域的年流量平均约为2.3×10^3立方公里。根据cmip6的多模型气候预测，最佳线性集成模型模拟了这些流域直到2100年的流量轨迹。到本世纪末（2080-2100年），总流量预计分别增加6.1%、10.8%、12.8%和15.3%，对应于ssp126、ssp245、ssp370和ssp585。然而，由于全球变暖导致水分向北输送的增加（mcclelland等人，2004年），这些北极河流流域之间的流量变化存在显著差异（表4）。几乎完全被连续永久冻土覆盖的科雷马河流域预计流量增加最多，到本世纪末（2080-2100年）将增加32.2%至47.3%。其次是奥布河流域，其永久冻土覆盖率为39%，地面冰覆盖率为25%，预计流量增加15.7%至32.2%，与2000-2022年相比。永久冻土覆盖率中等的流域的河流流量变化相对较低。例如，欧亚大陆的叶尼塞河和勒纳河流域的流量增加幅度较低，为2.3%至14.2%。值得注意的是，北美的育空河和马更些河流域在过去一个世纪（1936-2015年）的流量增加较少，预计未来的流量变化不到5%（holmes等人，2021年）。 表4. 主要北极河流的预测年流量（2080-2100年）及相对于2000-2022年的百分比变化。 注：红色和绿色分别表示变化百分比最大的前10项。 我们预测的2080-2010年北极河流总流量增加6.1%至15.3%与先前基于过程的模型预测范围大致一致。例如，stadnyk等人（2021年）使用arctic-hydrological predictions for the environment建模框架（a-hype）预测到2070年北极河流流量增加22%。同样，nasonova等人（2023年）应用swap模型预测到本世纪末北极河流的水量平衡成分将增加10%至30%。研究之间的差异可能反映了（i）数据驱动和基于过程的框架之间的结构差异，以及（ii）数据来源、预测范围、情景和基准期的差异。在北极地区，基于过程的水文模型可能由于地下条件的观测稀少和寒冷地区过程而面临较大的参数不确定性。 为了量化长期流量变化，流量趋势（k(q)，毫米 十年）是通过将每年流域平均流量q（毫米>
对于未来的流量预测，每条河流都使用最优的时间步长和更好的集成模型：(14)[数学处理错误]qledla=optimal_qsam,qlr，其中[数学处理错误]qledla表示每条河流的最终ledla预测。每个河流的最优线性集成模型是根据在测试数据集上使用nse指标进行评估后选出的。

3.4. 模型实现和训练
在模型训练之前，所有输入变量和目标变量都经过预处理和归一化，以确保不同变量之间的比例一致，并便于基于梯度的优化。每条河流的数据集覆盖了1950年2月至2020年12月的时期，通过移除任何输入变量和目标变量中包含缺失数据点的时间步长来整理这些数据集。采用这种完整案例分析方法是为了保持数据完整性，并避免由于插值引入不确定性，鉴于历史记录的相对完整性。移除缺失值后，对每个变量分别进行归一化，仅使用训练数据拟合缩放器以防止数据泄露。归一化的目标预测值被逆变换回原始单位（毫米）以进行评估和解释。每个流域的完整数据集按时间顺序分为三个子集：70%用于训练，15%用于验证，15%用于测试。训练数据集用于通过反向传播优化模型参数。验证数据集用于超参数调整和提前停止监控。测试数据集在训练期间完全不可见，仅用于最终性能评估。这种时间顺序划分可以保留时间依赖性，并确保模型评估反映了对未来数据的真实预测能力。集成模型和三个基础深度学习模型（lstm、gru和1d-cnn）在google colab上进行训练。所有模型都遵循监督学习框架，其中水文气象变量的输入序列被映射到单步预测的流量。lstm和gru模型使用相同的超参数配置，而1d-cnn使用专为卷积特征提取设计的不同架构。表2展示了所有三个模型的详细配置。本研究中的所有模型都执行单步预测，固定领先时间为1个月。

表2. 基础模型的详细配置和超参数。
| 超参数 | lstm | gru | 1d-cnn |
|-------------|------------|-------------|-------------|
| 层数 | 3 | 3 | 3 |
| 隐藏单元或滤波器数量 | 64 | 64 | 64 |
| 抛弃率 | 0.4 | 0.4 | 0.4 |
| 激活函数 | tanh | tanh | relu |
| 优化器 | adam | adam | adam |
| 学习率 | 0.005 | 0.005 | 0.001 |
| 损失函数 | mse | mse | mse |
| 批量大小 | 32 | 32 | 32 |
| 迭代次数 | 150 | 150 | 50 |
| 提前停止 | 是（耐心=10） | 是（耐心=10） | 是（耐心=10） |

3.5. 随机森林回归
为了量化气候因素对径流变异性的相对贡献，我们采用了随机森林（rf）回归模型。rf是一种监督集成学习算法，它使用自助样本和每次分割时随机选择的预测变量构建多个决策树（breiman，2001年）。模型预测是通过平均所有树的输出获得的，这提高了模型的鲁棒性，减少了过拟合，并使模型能够捕捉变量之间的非线性关系（prasad等人，2006年；pham等人，2021年）。在本研究中，rf回归是为每个情景和流域分别实现的，以温度（t）、降水量（p）和潜在蒸散量（pet）作为预测变量，径流（q）作为响应变量。在模型训练之前，移除了包含nan或±∞值的行以确保数据质量。rf模型使用100棵树进行训练，并使用固定的随机种子。变量重要性是通过基于杂质的功能重要性得分来量化的，并导出用于情景间和流域间的比较。

4. 结果和讨论
4.1. 线性集成模型与单个基础模型的比较分析
将线性集成模型与单个基础模型进行比较，以评估它们在使用水文气象数据预测北极河流径流方面的整体性能和有效性。为了检查模型在不同时间步长下的性能，并确定每个北极河流流域的最佳输入时间步长，我们通过在3到29个月的时间步长范围内训练和评估集成模型来进行分析，时间步长间隔为2个月。每个流域的最佳时间步长被确定为在测试数据集上产生最大nse值的配置。系统地测试了从3到29个月的时间步长，以检查模型捕捉输入数据中短期和长期依赖性的能力。这一全面评估评估了模型适应不同时间模式的能力，并确定了最大化每个流域预测准确性的最佳预测范围。如图3和表3所示，线性集成模型表现出更稳健的预测，所有六条北极河流的nse值都较高。具体来说，在六条河流中的五条上，ensemble-sam的表现优于其他集成模型和单个模型。例如，在育空河的27个月时间步长下，ensemble-sam的nse值为0.924，超过了单个模型。同样，在科雷马河的9个月时间步长下，ensemble-sam的nse值为0.917，优于基础模型。ensemble-lr也表现出令人满意的性能，提供了准确的预测，尽管其准确性略低于ensemble-sam。在马更些河中，ensemble-lr获得了最准确的预测，优于ensemble-lr和所有单个基础模型。比较分析突出了线性集成模型，特别是ensemble-sam，在水文预测中的优势，因为它们有效地利用了单个模型的优势，产生了更准确和稳定的预测。通过整合单个模型的预测，ensemble-sam和ensemble-lr有效地减少了误差并增强了预测的稳定性。这种能力对于研究像北极河流这样的复杂水文系统尤为重要，因为准确可靠的预测对于理解和管理水资源至关重要。

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图3. 线性集成模型和简单基础模型的nash-sutcliffe效率（nse）值。长短期记忆（lstm）、门控循环单元（gru）和卷积神经网络（cnn）分别用蓝色、橙色和灰色虚线表示。简单平均方法（ensemble-sam）和线性回归集成（ensemble-lr）模型分别用红色和绿色实线表示。子图显示了奥布河（a）、叶尼塞河（b）、勒纳河（c）、科雷马河（d）、育空河（e）和马更些河（f）流域的结果。x轴表示输入时间步长（月），y轴表示nse，这是一个无量纲的性能指标。
表3. 不同模型在各种输入步长下的平均nse值。
| 流域 | lstm | gru | cnn | ensemble-sam | ensemble-lr |
|-------------|------------|-------------|-------------|-------------|
| 科雷马 | 0.85 | 0.84 | 0.88 | 0.89 | 0.88 |
| 勒纳 | 0.86 | 0.88 | 0.88 | 0.89 | 0.88 |
| 马更些 | 0.83 | 0.83 | 0.87 | 0.85 | 0.87 |
| 奥布 | 0.90 | 0.90 | 0.90 | 0.91 | 0.90 |
| 叶尼塞 | 0.81 | 0.80 | 0.75 | 0.83 | 0.75 |
| 育空 | 0.87 | 0.90 | 0.90 | 0.90 | 0.89 |

根据在测试数据集上获得的最大nse值，确定科雷马河、勒纳河、马更些河、奥布河、叶尼塞河和育空河的最佳预测时间步长分别为9个月、25个月、21个月、17个月和27个月。这些最佳时间步长对应的nse值分别为0.92、0.90、0.89、0.87和0.92，分别由ensemble-sam和ensemble-lr为五条河流获得。不同流域的最佳时间步长的变化反映了流域特征的差异：较短的最佳时间步长，如科雷马的9个月，与由快速融雪驱动的较小流域相关，而较长的时间步长，如叶尼塞河和育空河的27个月，表明流域较大，具有更复杂的储存和流动过程。

4.2. 与永久冻土范围相关的流域间流量预测变化
在2000年至2022年间，六个主要北极河流流域的年流量平均约为2.3×10^3立方公里。根据cmip6的多模型气候预测，最佳线性集成模型模拟了这些流域直到2100年的流量轨迹。到本世纪末（2080-2100年），总流量预计分别增加6.1%、10.8%、12.8%和15.3%，对应于ssp126、ssp245、ssp370和ssp585。然而，由于全球变暖导致水分向北输送的增加（mcclelland等人，2004年），这些北极河流流域之间的流量变化存在显著差异（表4）。几乎完全被连续永久冻土覆盖的科雷马河流域预计流量增加最多，到本世纪末（2080-2100年）将增加32.2%至47.3%。其次是奥布河流域，其永久冻土覆盖率为39%，地面冰覆盖率为25%，预计流量增加15.7%至32.2%，与2000-2022年相比。永久冻土覆盖率中等的流域的河流流量变化相对较低。例如，欧亚大陆的叶尼塞河和勒纳河流域的流量增加幅度较低，为2.3%至14.2%。值得注意的是，北美的育空河和马更些河流域在过去一个世纪（1936-2015年）的流量增加较少，预计未来的流量变化不到5%（holmes等人，2021年）。

表4. 主要北极河流的预测年流量（2080-2100年）及相对于2000-2022年的百分比变化。
注：红色和绿色分别表示变化百分比最大的前10项。
我们预测的2080-2010年北极河流总流量增加6.1%至15.3%与先前基于过程的模型预测范围大致一致。例如，stadnyk等人（2021年）使用arctic-hydrological predictions for the environment建模框架（a-hype）预测到2070年北极河流流量增加22%。同样，nasonova等人（2023年）应用swap模型预测到本世纪末北极河流的水量平衡成分将增加10%至30%。研究之间的差异可能反映了（i）数据驱动和基于过程的框架之间的结构差异，以及（ii）数据来源、预测范围、情景和基准期的差异。在北极地区，基于过程的水文模型可能由于地下条件的观测稀少和寒冷地区过程而面临较大的参数不确定性。

为了量化长期流量变化，流量趋势（k(q)，毫米/十年）是通过将每年流域平均流量q（毫米/年）与日历年的线性拟合斜率来估计的，评估了历史时期（1980年之前；1980-2022年）和ssp预测窗口（2023-2100年；2050-2100年）。>如表5所示，2023年至2100年的径流趋势在所有六个主要北极河流流域都十分显著，并且从SSP126到SSP585期间这种趋势逐渐增强，表明在更高气候强迫下流域径流轨迹的敏感性不断提高。在2050年至2100年期间，SSP126下的趋势基本不显著，但在SSP585下仍然显著，且晚期的变化比2023年至2100年的预测更为明显。如图4所示，不同流域之间的径流趋势差异与流域范围内的永久冻土覆盖情况一致。采用空间替代时间的方法（Pickett, 1989），我们根据永久冻土覆盖情况对这六个流域进行了排序（表1），并比较了2023年至2100年不同情景下的具体变化（Q）。科雷马河流域（永久冻土覆盖率约为100%）显示出最强的正趋势（1.0–7.2毫米/十年），其次是永久冻土覆盖率较高的育空河（约97%；1.2–6.2毫米/十年）和勒拿河（约95%；1.0–6.1毫米/十年）流域。随着永久冻土覆盖率的降低，趋势强度减弱，在奥布河流域甚至呈现负值（约39%，-1.0至-4.5毫米/十年），这与永久冻土结构对流域尺度径流敏感性影响的差异相符（Song et al., 2020）。

表5. 主要北极河流径流变化特征。

注：1) 奥布河、叶尼塞河、勒拿河的流量数据从1936年开始记录，而科雷马河、育空河和马更些河的数据分别从1978年、1976年和1973年开始记录；2) *、**和***分别表示0.05、0.01和0.001的显著性水平；3) K(Q)表示径流的变化趋势；4) 红色表示与2023–2100年相比的趋势增强程度。

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图4. 在SSP126、SSP245、SSP370和SSP585情景下，使用LEDLA模型预测的四个CMIP6 GCMs对六个主要北极河流流域（奥布河（a）、叶尼塞河（b）、勒拿河（c）、科雷马河（d）、育空河（e）、马更些河（f）的历史和年度径流量。彩色实线表示四个CMIP6 GCMs的平均径流量，阴影区域表示95%置信区间。

基于这种由永久冻土引起的敏感性，北极变暖作为主要气候驱动因素，加速了永久冻土融化、冰川退缩和积雪融化过程，共同重塑了地表水文系统（Vonk et al., 2015, DeBeer et al., 2016, Guo et al., 2025）。在以连续永久冻土为主的流域（如科雷马河），由于水文连通性的增强和土壤蓄水能力的提高（Song et al., 2021; Streletskiy et al., 2015, Wang et al., 2021a），径流对变暖的响应迅速；因为广泛的永久冻土起到了隔水层的作用，限制了地表与地下水的交换（MacLean et al., 1999, Gao et al., 2021, Pavoni et al., 2023）。相反，在永久冻土发育较少的地区，水文系统正从以积雪融化为主转变为降雨径流贡献增加（Lafrenière and Lamoureux, 2019）。随着永久冻土的融化（例如勒拿河流域），在温暖气候条件下，降水的增加成为年度径流变化的主要因素（Wang et al., 2021b），同时地下水资源储存和连通性的增强也起到了重要作用。在永久冻土严重退化的流域（如奥布河），蒸发成为主要的水文驱动因素，表明温度变化通过加剧的地表水分损失产生次要影响（图5）。在这些地区，蒸发作用超过了温度升高引起的水分损失（Bring et al., 2016），导致周期性和局部性的干旱（Shchedrin et al., 2023），这与极端事件和野火密切相关（Bigio et al., 2022, Matsuyama et al., 2023），特别是在奥姆斯克、新西伯利亚、克麦罗沃和克拉斯诺亚尔斯克等地区报告的严重野火（Haeseler, 2012）。

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图5. 永久冻土退化对径流变化的气候控制：概念机制（a–c）和随机森林变量重要性（d）。

预计这些径流趋势将随时间加剧，特别是在21世纪后半叶的高排放情景（SSP370和SSP585）下（2050–2100年）。相反，在低排放的SSP126情景下，没有观察到统计学上显著的径流趋势。因此，北极河流流域对气候变化的年度径流响应受到社会经济因素的影响（Woo et al., 2007, Hou et al., 2025, Wang et al., 2025），这些影响预计会随时间加剧。

除了气候强迫外，社会经济发展（如基础设施建设和水资源开采）也会改变地表覆盖，加速永久冻土的融化（Bartsch et al., 2021, Gudmundsson et al., 2022, He et al., 2022）。这种融化加剧了地表和近地表的融化过程，进一步增加了径流量（Debolskiy et al., 2021, Koch et al., 2022）。在高排放的SSP370和SSP585情景下，温暖的条件加上人类对永久冻土退化的加剧影响，预计将在本世纪末之前放大径流的变化。

4.3. 径流季节性的减弱：冬季低流量增加和春季洪水减少

以往关于北极河流径流的研究强调了由积雪融化和降水模式驱动的明显季节性特征，表现为冬季流量低，春季有明显的洪水高峰（Curran and Biles, 2021, Park et al., 2024）。然而，如图6所示，模拟的径流预测表明这些季节性模式可能会减弱，特别是在高排放情景SSP370和SSP585下。所有六个主要北极河流的冬季径流量预计都会增加，而春季洪峰流量则会减少。这种季节性的平坦化在叶尼塞河流域最为明显，这可能是由于其适度的永久冻土覆盖范围和地下冰含量，使其更容易受到变暖引起的融化和积雪变化的影响。相比之下，具有广泛连续永久冻土的流域（如科雷马河）或受到显著人为影响的流域（如奥布河）的季节性变化较为平缓。这些对比鲜明的响应突显了永久冻土热状态、积雪覆盖敏感性和人为因素在调节径流季节性方面的作用。因此，未来的预测必须考虑更广泛的因素，包括积雪融化动态的变化、永久冻土退化速率以及人为影响（如水库管理实践），以及改进的观测数据和长期监测数据集，以准确捕捉北极河流系统的多样化响应。

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图6. 六个主要北极河流流域的年内径流变异性：奥布河（a）、叶尼塞河（b）、勒拿河（c）、科雷马河（d）、育空河（e）、马更些河（f）。红线表示2050–2100年间4个选定的CMIP6 GCMs的径流平均值。最近的实际观测表明，在永久冻土发育的河流流域中，冬季径流量显著增加（Song et al., 2020, Debolskiy et al., 2021, Wang et al., 2021b）。在人类影响较小的永久冻土主导的河流流域，1980年至2019年间冬季径流量增加了16%–72%，达到年平均径流量的1.7–5.2倍（Liu et al., 2022）。预测表明，到2080–2100年这一趋势将加剧（图7），各流域的冬季径流量将增加27%–393%，达到年平均径流量的1.7–8.7倍，育空河除外（表6）。在SSP126情景下，冬季径流量预计增加8%–252%，六个流域的冬季总径流量将增加29.3%至521.5立方千米/年。在SSP585情景下，冬季总径流量预计增加64%至661.1立方千米/年。

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表6. 在SSP126和SSP585情景下，2000–2022年与2080–2100年北极河流流域的平均冬季和非冬季流量及增长百分比（2000–2022 vs. 2080–2100）。

空单元
奥布河
叶尼塞河
勒拿河
科雷马河
育空河
马更些河
总和

平均流量（2000–2022年），立方千米/年
Qwin
88.0
148.7
57.7
6.8
34.8
67.2
40.3
Qnon-win
333.6
46.5
36.4
101.3
182.0
234.5
185
3.6

平均冬季流量（2080–2010年），立方千米/年
SSP126
98.1
200.2
81.1
24.0
45.5
72.7
21.5
SSP585
135.6
225.0
129.2
33.6
52.5
85.1
661.1

平均非冬季流量（2080–2010年），立方千米/年
SSP126
390.9
450.5
27.0
119.0
159.7
226.3
187.3
SSP585
423.0
454.8
54.9
125.6
160.8
228.2
194.1
7

冬季流量增长百分比（2080–2010年 vs. 2000–2022年）
SSP126
11.4%
34.6%
40.5%
251.6%
30.6%
8.1%
29.3%
SSP585
54.1%
51.3%
123.9%
393.0%
50.7%
26.6%
63.9%

非冬季流量增长百分比（2080–2010年 vs. 2000–2022年）
SSP126
17.2%
?3.3%
?1.7%
17.5%
?12.3%
?3.5%
1.1%
SSP585
26.8%
?2.4%
2.4%
24.0%
?11.7%
?2.7%
4.8%

径流变化率差异显著，与永久冻土状况和共享的社会经济路径（SSP）情景密切相关（Li et al., 2024, Shen et al., 2024）。尽管大多数北极河流流域（奥布河除外）的冬季流量预计到2100年将显著增加，但在高排放情景（SSP370和SSP585）下，具有广泛永久冻土的地区的增长率更为明显。例如，科雷马河流域的冬季流量预计每十年增加近5%（表7）。这种增长主要是由于冬季降雨量的增加（Bintanja and Andry, 2017, Bintanja, 2018, Li et al., 2025），以及由于冻结延迟和积雪提前融化导致的积雪和冰川融水量增加（Pohl et al., 2007, Guo et al., 2025）。此外，由于土壤温度升高和河冰变薄，永久冻土退化增强了水文连通性，从而增加了地下水对冬季流量的贡献（Bense et al., 2012, Koch et al., 2024）。这些预测证实了永久冻土主导流域对气候变化的高敏感性和复杂的水文响应（Rawlins and Karmalkar, 2024）。随着温度的升高，高纬度永久冻土地区的正向径流响应预计会减弱甚至逆转，如奥布河流域所示。

表7. 主要北极河流流域冬季和非冬季季节的径流变化趋势。

注：1) Qwin和Qnon-win分别表示冬季和非冬季的流量；2) K(Qwin)和K(Qnon-win)代表相应的变化趋势；3) *、**和***分别表示0.05、0.01和0.001的显著性水平；4) 变化趋势的比例是相对于1980年至2000年的多年平均流量评估的；5) 预计会加剧的未来趋势用红色标出。

相比之下，未来气候变化情景下非冬季流量的增长预计每十年不到0.3%（图8）。这主要是由于积雪融化贡献的减少，特别是在春季洪峰期间进一步限制了流量的增加（Yang et al., 2003）。此外，温度升高和植被生长增强了蒸发和植物蒸腾作用，导致水文系统的水分损失增加（Koch et al., 2022）。

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图8. 在SSP126、SSP245、SSP370和SSP585情景下，使用LEDLA模型预测的四个CMIP6 GCMs对六个主要北极河流流域（奥布河（a）、叶尼塞河（b）、勒拿河（c）、科雷马河（d）、育空河（e）、马更些河（f）的非冬季流量。彩色实线表示四个CMIP6 GCMs的平均径流量，阴影区域表示95%置信区间。

5. 限制

虽然LEDLA在历史条件和预测方面表现出稳健的性能，但在解释结果时必须考虑几个限制因素，特别是在极端永久冻土退化情景下。（1）新兴关系中的稳定性假设：LEDLA从历史记录（1950–2020年）中学习水文气象驱动因素与径流之间的统计关系。尽管这个训练时期涵盖了相当大的气候变异性，但可能无法完全反映严重永久冻土退化下的阈值驱动的制度转变。例如，当连续永久冻土转变为不连续或零星覆盖时，模型的预测能力可能会下降。当前的训练数据主要代表完整的永久冻土系统。随着永久冻土的退化，地下水与地表水的连通性可能会发生非线性变化，从而违反所学的关系。此外，预测的径流变化对基线选择敏感；较早的参考期（例如Zhang et al., 2023b）与较新的基线（Aragon et al., 2025）可能部分解释了报告的百分比增长的差异。（2）地下过程的表示有限：该模型主要受地表气象变量驱动，并通过学习的时间依赖性隐式表示地下响应，这限制了过程的可解释性，并可能忽略了融冻条件下未来径流生成的重要控制因素。纳入更多直接反映地下状态的预测因子可能会提高准确性和稳健性。此外，该模型没有完全考虑地形坡度、河流/湖泊网络、地下水分布和植被的影响，这些都是通过水分渗透、使用和空间分布间接影响径流的关键因素。（3）人为适应：未来的水坝建设、水资源抽取和土地利用变化没有纳入预测。鉴于北极地区（特别是奥布河和叶尼塞河流域）的持续工业发展，实际径流轨迹可能与自然系统预测有所不同。

6. 结论

本研究提出了一种新颖的线性集成深度学习方法（LEDLA），用于利用水文气象输入预测北极河流流域的径流。通过策略性地整合长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）和一维卷积神经网络（1D-CNN）架构，并通过线性堆叠方法，该模型利用了多种深度学习算法的互补优势，提高了准确性和泛化能力。步长验证确认了月度尺度的气候变化对径流变异性有长达1–2年的影响，反映了寒冷地区水文记忆的持久性。根据多种共享社会经济路径（SSPs）的预测，年度和冬季的径流量将显著增加，尤其是在高排放情景下，这种变化在连续永久冻土区域（如科雷马盆地）尤为明显。随着永久冻土的退化，径流量对降水的敏感性增强（例如莱纳河），而进一步的升温会加剧由蒸散作用驱动的响应，使得具有退化永久冻土的流域（例如奥布河）重新表现出对温度的敏感性。这些结果强调了冰冻圈-水圈相互作用、冻融过程以及社会经济因素在塑造北极径流量方面的综合影响。为了有效管理这些风险，北极政策框架必须将气候变化视为塑造该地区未来的一个基本因素（Stepanov等人，2023年）。鉴于径流量对永久冻土退化的复杂非线性响应，未来的研究应重点基于长期实地观测和基于过程的建模来识别水文阈值和状态转变。整合遥感数据、地面观测结果以及基于物理的模型，并结合先进的机器学习技术，对于推进多源数据同化和提高在气候变化加速背景下的预测能力至关重要。

7. 数据来源说明
北极河流的径流量数据来源于ArcticGRO Discharge Dataset Version 20,231,204（McClelland等人，2023年）。六条主要河流的流域边界数据来自ArcticGRO Spatial Dataset（Holmes等人，2012年）。网格化的月平均2米温度和潜在蒸散量数据来自CRU TS v. 4.07（Harris等人，2020年）。同一时期的月降水量数据（分辨率为0.5°）来自GPCC full_data_monthly_v2022数据集（Schneider等人，2022年）。截至2100年的河流水文气象变量数据来自CMIP6中的四个全球气候模型，包括BCC-CSM2-MR（Xin等人，2018年）、CanESM5（Swart等人，2019年）、IPSL-CM6A-LR（Boucher等人，2018年）和MPI-ESM1-2-HR（Jungclaus等人，2019年）。

未引用的参考文献：
Hengl等人，2017年；政府间气候变化专门委员会（IPCC），2021年；Obu等人，2019年；Zhang等人，2023a年。

CRediT作者贡献声明：
刘世琦：撰写——初稿、验证、资源获取、调查、资金筹集、正式分析、数据管理、概念构建。
周仁杰：撰写——审稿与编辑、撰写——初稿、方法论研究、调查、正式分析、概念构建。
王平：撰写——审稿与编辑、监督、资源管理、项目协调、概念构建。
于静杰：撰写——审稿与编辑、监督、项目协调、资金筹集。
Vahid Nourani：撰写——审稿与编辑、监督、方法论研究、概念构建。