用于鲁棒3D定位的四元数域超MDS方法

《IEEE Open Journal of Signal Processing》：Quaternion-Domain Super MDS for Robust 3D Localization

　　

摘要：

本文提出了一种新颖的低复杂度三维（3D）定位算法，用于无线传感器网络，称为四元数域超多维缩放（QD-SMDS）。该算法基于对原始SMDS算法的重新表述，原始SMDS算法是为二维（2D）问题在实数域中开发的。通过将3D坐标表示为四元数，该方法构建了一个秩为1的Gram边核（GEK）矩阵，该矩阵结合了节点之间的相对距离和角度信息。通过使用奇异值分解（SVD）进行低秩截断，增强了降噪效果，从而提高了对信息丢失的鲁棒性。为了进一步降低计算复杂度，我们还提出了一种QD-SMDS的变体，该变体利用四元数域GEK矩阵的固有结构，消除了对计算成本较高的SVD的需求。这种替代方法仅使用四元数域内的矩阵乘法直接估计节点坐标。仿真结果表明，与原始SMDS算法相比，所提出的方法在测量误差较大的情况下显著提高了定位精度。此外，所提出的方法在不使用SVD的情况下也能实现相当的定位精度。