基于物理原理的机器学习方法，用于实时多组分惯性估计——在以可再生能源为主导的微电网中的应用

《Sustainable Computing: Informatics and Systems》：Physics-guided machine learning for real-time multi-component inertia estimation in renewable-dominated microgrids

　　拉维·夏尔马 | 穆克蒂亚尔·辛格
电气工程系，德里技术大学，德里 110042，印度

**摘要**
现代电力系统中可再生能源渗透率的迅速增加以及从同步电网向以逆变器为主导的电网的转变，由于惯性的丧失，带来了频率不稳定的严重风险。新的挑战不仅在于惯性的大小，还在于惯性的类型。现有方法无法区分同步和非同步组件。这些方法需要逆变器式相位测量单元（PMU）的数据和干扰信息，但在缺乏物理一致性、可解释性和普遍性的实时SCADA约束下会失效，而这对于混合电网的稳定性至关重要。本文提出了一种基于物理原理的机器学习框架，用于多组分惯性估计，并在包含1,411,200个物理一致且真实的场景的数据集上进行了验证，这些场景涵盖了0%至100%的可再生能源渗透率。为了防止数据泄露，有意排除了发电机的惯性常数和额定值。该框架通过三种独立的验证方法进行了测试：消融法（R2=0.23）、特征噪声法（R2=0.72–0.94）和排列测试。测试了两种模型：首先是随机森林模型，它速度快且准确（R2=0.9945，RMSE=0.032秒，推理时间为2.3毫秒），但在关键的低惯性区域性能下降（Hsys<3.5秒；R2=0.09，RMSE=0.023秒），这与物理理论预期一致；其次是视觉变换器模型，其蒙特卡洛预测区间覆盖率为95%–100%，但在需要概率预测时训练成本增加了34倍。形成电网的逆变器比例是一个主要的预测特征（约37%），而网络分布的贡献不到2%。同步惯性与总系统惯性之间的弱耦合证实了聚合惯性的不足以及按组分进行估计的必要性。

**引言**
可再生能源在现代电力系统中的快速渗透极大地改变了电网动态，对频率稳定性和系统安全性提出了前所未有的挑战[1][2]。传统同步发电机被基于逆变器的资源取代已成为能源转型的一个决定性挑战[3]。传统上，电力系统的惯性由同步发电机的旋转质量提供，这些质量自然抵抗频率变化，为保护继电器和控制系统提供了足够的反应时间[4]。随着传统发电方式被风能和太阳能光伏系统等基于转换器的可再生能源所取代，包括英国、爱尔兰和ERCOT在内的多个地区的大型互联系统的有效惯性减少了15%以上[5]。欧洲以风能为主的输电网络也出现了类似的趋势[6]，从而威胁到电网稳定性并增加了级联故障的风险[7]。为了在高可再生能源渗透率下维持电网稳定性，实时高精度监测对于有效控制至关重要。基于传统方法的惯性估计技术依赖于通过逆变器式相位测量单元（PMU）收集的数据和基于传统摆动方程动力学的频率变化率（ROCOF）计算[2]。这些方法也容易受到逆变器快速动态引起的数值不稳定性的影响[7]。这些缺点包括通过PMU收集的数据的准确性，这些数据容易受到噪声和时间错位的影响[8]，以及配电级网络中空间密度低的问题[9]。此外，当逆变器的快速动态行为违反传统摆动方程假设时，也会出现数值不稳定[10]。与互联输电系统相比，孤立微电网中的惯性估计面临额外的挑战。已经为微电网规模系统开发了基于实时测量的方法[11]。基于电压测量的技术也应用于交流微电网[12]；然而，这两种方法都需要高分辨率的PMU测量（至少每秒30个样本），这在配电级网络中通常不可用，并且两者都对测量噪声敏感[13]。通过频域方法进行非同步惯性估计也有研究[14]，但这些技术需要多次干扰事件，无法实时应用。本研究提出了一个机器学习框架，仅使用稳态SCADA测量数据（5–10秒分辨率）同时估计多组分惯性，无需干扰事件或高频PMU基础设施。

在同时估计同步和虚拟（非同步）惯性组分方面存在知识空白，这对于混合电网至关重要。基于环境测量的方法已经解决了同步惯性的问题[14]，而协方差矩阵方法将问题扩展到了以转换器为主导的网络[15]，递归识别估计器则处理了与转换器接口的发电机[16]。虽然同步惯性由传统旋转发电机提供，但虚拟惯性则来自形成电网的转换器和电池储能系统，因为它们具有快速的频率响应[17]。低惯性系统的惯性仿真方法本身也存在部署挑战[18]。这些异构源的重叠动态特征使得在有限的PMU测量条件下参数识别变得复杂[19]。此外，缺乏代表极端低惯性条件的综合数据集限制了模型的鲁棒性训练[20]。在系统规划层面，也在可持续计算范式内解决了在天气驱动的压力事件下的惯性评估和预防性补充问题[21]。

**机器学习的最新进展**
机器学习的最新进展提供了有希望的解决方案。循环卷积网络在环境测量方面优于传统方法[22]，基于物理信息的深度学习已应用于可再生能源集成系统[23]，图卷积方法在瞬态相位数据上表现出竞争力[24]。利用PMU测量的图注意力网络在惯性估计方面表现出色[25]。联邦学习实现了去中心化的多区域训练，同时保护了数据隐私[26]，对比学习在数据量少的情况下也能取得良好性能[20]。然而，模型部署的挑战包括复杂性、缺乏可解释性、标记数据量不足以及无法将模型泛化到未见过的条件[27]。鲁棒的环境测量框架也在不同的电网拓扑结构中展示了泛化能力[28]。视觉变换器模型在电力系统领域越来越受欢迎，特别是在估计复杂的时空依赖性方面[25]。自注意力机制的应用使得在整个输入空间中进行全局特征提取成为可能，这在感受野受限的情况下比卷积神经网络更有优势。然而，将ViT模型应用于电力系统惯性估计的研究较少，且在不同运行条件和电网拓扑结构下的验证也不足。本研究提出了一个新颖的统一框架，结合了合成数据生成和两种机器学习模型（随机森林和视觉变换器），以及不确定性量化，用于实时多组分惯性估计。

**本研究的主要贡献**
首先，使用全因子采样在八个维度上为IEEE 14节点系统生成了一个包含1,411,200个物理一致场景的泄露感知合成数据集。其次，开发了一个任务适应型视觉变换器模型，该模型由三个具有特定任务深度的单输出回归模型组成，仅使用稳态SCADA可观测特征进行操作，避免了动态模拟和专有参数。第三，使用蒙特卡洛dropout方法在分层测试集上进行了不确定性量化，预测区间覆盖率为95%。第四，通过数学上一致的分解Hsys=f(Hsync,Hnon-sync,Sg,Sr)确保了可解释性。第五，提出了一种改进非同步惯性估计的方法，结合了分层采样、加权损失函数、额外训练周期和梯度裁剪等技术。第六，通过实现小于10毫秒的推理时间证明了部署可行性，以满足SCADA周期的要求。

**论文其余部分的结构**
第2节描述了系统建模和数据集生成。第3节介绍了机器学习架构。第4节展示了实验结果和分析。第5节提供了结论和未来工作方向。

**系统建模和数据集设计**
本节描述了IEEE 14节点电网、通过8维设置生成的物理信息数据以及泄露感知特征，确保我们的模型是在运行过程中可观测的量上进行训练的。所提出的框架如图1所示。

**用于惯性估计的机器学习架构**
本节提出了两种用于估计多组分惯性的替代机器学习架构，它们仅使用第2节中介绍的泄露感知特征进行操作。通过随机森林（集成方法）和视觉变换器（深度学习）的性能评估，展示了预测准确性、预测不确定性量化、计算效率和可扩展性之间的权衡。这两种方法都旨在满足严格的泄露要求。

**实验结果和讨论**
性能和结果部分评估了所提出的泄露感知惯性估计方案在IEEE 14节点测试系统上的性能和结果，包括其数据集、性能、特征和噪声分析等因素。

**实施环境**
所有实验均使用Python 3.10进行。随机森林模型使用scikit-learn 1.3实现；视觉变换器使用PyTorch 2.1实现，并在双NVIDIA Tesla T4 GPU（16 GB RAM）上进行了训练。

**结论**
本研究提出了一种基于物理原理的机器学习方法，用于仅基于稳态SCADA读数的同步、非同步和总系统惯性的即时实时估计，在一个包含0%–100%可再生能源渗透率的141万个实例的泄露感知基准数据集上进行了测试。随机森林（R2=0.9945，RMSE=0.032秒，推理时间为2.3毫秒）适用于点估计，而视觉变换器则能够生成概率分布。

**作者贡献声明**
拉维·夏尔马：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、概念化。
穆克蒂亚尔·辛格：撰写——审阅与编辑、方法论、概念化。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。