利用血液斑点成像技术进行心内血流分析的实验和计算模型

《PLOS One》：Experimental and computational models for intracardiac flow analysis with blood speckle imaging

　　摘要
心内血流分析旨在评估血流模式及相关参数，以评估心脏功能。然而，对于血流参数如何受到各种因素（如上游/下游压力和心腔顺应性）的影响，目前了解仍然有限。本研究的目的是探讨实验性和计算性组织模拟模型，以便与二维血斑成像（2D Blood Speckle Imaging, BSI）结合使用，用于心内血流分析。研究采用了两种几何结构：轴对称膨胀模型和理想化的左心室模型。作为初始研究参数，通过直接压力测量、血斑成像以及考虑流体-结构相互作用的三维计算流体动力学（3D Computational Fluid Dynamics, CFD）模拟，确定了每种几何结构上的压降。结果表明，直接测量、二维血斑成像和三维计算流体动力学之间的定量一致性有限，但定性上能够捕捉到压降曲线的一致形状。此外，由于凝胶厚度可能对血流模式及其相关测量结果产生影响，因此模型设计的重要性得到了体现。本研究结果表明，未来需要进一步优化BSI设置，并通过加入心脏瓣膜和患者特定几何结构来提高模型复杂性。这些模型将有助于进一步调整变量，以更好地理解它们对各种心内血流参数的影响，从而评估其临床应用价值。

引言
基于超声的左心室（LV）功能评估传统上依赖于收缩期和舒张期之间LV大小的变化；一些常见的测量指标包括缩短率和射血分数[1]。然而，这些参数并未考虑心内血流紊乱对心肌功能的潜在影响。最近，心内血流分析作为LV功能的标志物受到了关注[2,3]。特别值得关注的是涡流，这是一种在LV内部有助于保持动能并确保血液顺畅流入左心室流出道的流动特征[4,5]。涡流本质上是不稳定的流体结构，其破坏会导致不规则的血流模式，这与心脏功能障碍有关[6,7]。然而，尽管已经利用了多种参数来评估心室内血流，但对于这些参数如何受到各种因素影响的信息仍然有限。血流数据可以通过多种成像方式获取，包括超声心动图方法（如二维矢量流图和粒子图像测速法）以及四维血流心脏磁共振成像[8–10]。这增加了复杂性，因为使用不同空间维度的成像方式量化心室内血流参数时，结果可能不一致。这些知识空白和缺乏标准化限制了心内血流分析的临床应用。实验性和计算模型允许操纵变量（如LV顺应性和上下游压力），以评估它们对血流模式的影响。这些模型中的流体和固体成分都是模拟生理环境的重要考虑因素。先前的研究使用了由组织模拟材料制成的体外血流模型，这些材料具有心血管组织的机械、声学和/或光学特性，并使用模拟血液的流体（Blood Mimicking Fluid, BMF）[11,12]。BMF与基于超声的矢量成像方法兼容，这是首选的临床成像方法，因为它具有无创性。计算流体动力学（CFD）模拟中结合的流体-结构相互作用（Fluid-Structure Interaction, FSI）模型可以预测可变形固体与周围流体的复杂耦合[13,14]。这有助于更好地理解心脏内部的固体力学与流体动力学之间的相互作用，以及它们与整体心脏功能的关系。随着最近利用这些模型模拟理想化和患者特定情况的心内血流的研究，FSI在心血管应用中的使用正在迅速增长[15–17]。然而，未经直接物理验证的FSI模型的预测能力有限。本研究的目的是探索实验性和计算模型与血斑成像（BSI）结合用于心内血流分析的可能性。BSI是一种二维血流成像方法，结合了高帧率超声和斑点跟踪技术，以直接量化和可视化血流[18–20]。对于实验性和计算模型，分别使用了含有组织模拟凝胶和BMF的体外模型作为固体和流体。由于BSI在先天性心脏缺陷评估中的广泛应用，直接测量了模型几何结构上的压降，并利用BSI和CFD的速度场数据作为初始研究参数。在此框架下，CFD框架的数值验证（包括网格和时间步长收敛性以及分析基准）与实验验证区分开来，后者受到可用体外测量范围的限制。总体目标是进行相对比较，以建立直接压力、二维BSI和三维CFD测量结果之间的关系。这些模型将有助于更好地理解各种因素变化对血流参数的影响，从而评估其在心内血流分析中的实用性。后续部分描述了体外模型和血流循环系统的实验设置以及直接压力测量和BSI的数据采集协议，随后介绍了三维FSI数值模拟的详细信息。报告并讨论了这些方法下的压降和流速幅度的分析结果。

材料与方法
在SolidWorks（Dassault Systèmes SolidWorks Corporation, Waltham, MA）中建模了膨胀模型和理想化的左心室模型（图1A和1C）。由于BSI的穿透深度相对较浅，目前其应用主要限于儿科心脏领域，因此左心室模型的尺寸基于六个月大婴儿的第50百分位长度和重量[21,22]。为了减少影响流体流动的变量，模型中省略了心脏瓣膜。

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图1. 用于实验和计算的（A-B）膨胀模型和（C-D）理想化左心室模型的模型。体外组织模拟模型展示了用于血斑成像（BSI）的（B）约束情况以及用于直接压力测量的入口和出口处的（D）压力导管。
https://doi.org/10.1371/journal.pone.0349435.g001

组织模拟模型使用医疗凝胶（Gel 1, Humimic Medical, LLC, Greenville, SC）制造，该凝胶根据先前报道的方法最能模拟人体心肌[12]。模型由一个凝胶块组成，其中包含与研究几何结构相对应的空腔（图1B和1D）。为了研究凝胶厚度和对称性对血流及压降的影响，每种几何结构制作了三个不同凝胶深度的模型。模型分别标记为深度1-3，其中深度2位于凝胶块的正中央，深度1和深度3分别偏移-0.5厘米和0.5厘米。制作了一个带有适合超声换能器尺寸的丙烯酸外壳，以提供模型稳定性并减少可能影响体外测量的不必要的移动。在模型和外壳之间放置了硅胶片（Norseal 9030, Saint-Gobain, Solon, OH），作为声学吸收器，防止BSI过程中外壳产生的回声[23]。一个体外血流循环系统使用定制的脉动泵（图2）向模型提供BMF（Shelley Medical Imaging Technologies, Ontario, Canada）的脉动流动，该泵编程用于模拟婴儿的心输出量、每搏输出量和左心室射血时间[24–27]。流动波形为方波，具有类似正弦的上升/下降过程，流速约为2.5升/分钟，总脉冲持续时间为1.7秒，包括0.2秒的流动脉冲和1.5秒的脉冲间隔，以允许凝胶放松并避免过度膨胀。

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图2. 实验设置。（A）用于直接压力测量和血斑成像（BSI）的体外血流循环系统示意图。（B）通过定制脉动泵循环模拟血液的流体（BMF）。
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直接压力测量
Mikro-Tip?压力导管（SPR 350-S, Millar, Inc., Houston, TX）被连接到感兴趣的几何结构前后（图2A）。数据使用LabVIEW和USB-6009数据采集卡（National Instruments, Austin, TX）以及双通道压力控制单元（PCU-2000, Millar, Inc.）进行采集。每个模型记录了六个流动脉冲的压力数据，前三个脉冲被排除在所有分析之外，以确保建立流动和压力。接下来的三个脉冲被平均，以生成入口和出口的代表性压力曲线。压降（ΔP）随后通过以下方法计算：

二维血斑成像
BSI使用Vivid E95超声系统和BSI软件（GE Vingmed Ultrasound, Horten, Norway）以及6MHz相控阵探头（6S, GE Healthcare, Milwaukee, WI）进行。从每个膨胀模型（深度1的n=4个，深度2-3的n=4个）的侧面获取扫描图像。所有设置都经过优化，以确保空腔内的信号足够强，并最小化伪影，从而实现236-298帧/秒的帧率。BSI数据使用专用软件处理，以获取速度场，并导出到MATLAB（The Mathworks Inc., Natick, MA）进行离线处理。跟踪质量（TQ）是速度场数据的一个特征，范围从0（低）到1（高）。据报道，当TQ阈值大于0.4时，TQ与速度测量的准确性之间存在良好相关性，因此仅使用TQ>0.4的速度数据进行分析[20]。BSI的压降是从速度场计算得出的。对于不可压缩流体并忽略外部力，纳维-斯托克斯方程可以表示为：

直接压力测量
压力数据使用LabVIEW和USB-6009数据采集卡（National Instruments, Austin, TX）以及双通道压力控制单元（PCU-2000, Millar, Inc.）进行采集。每个模型记录了六个流动脉冲的压力数据，前三个脉冲被排除在所有分析之外，以确保建立流动和压力。接下来的三个脉冲被平均，以生成入口和出口的代表性压力曲线。压降（ΔP）随后通过以下公式计算：

三维计算流体动力学
CFD模拟在COMSOL Multiphysics?（版本v5.3a）中使用有限元方法（Finite-Element Method）求解方程2和方程3来模拟流体运动，并使用任意拉格朗日欧拉方法（ Arbitrary Lagrangian Eulerian, ALE）确定模型壁面的时间依赖性运动。采用双向、完全耦合的FSI方法对系统进行建模。为了连续性：

3D计算流体动力学模拟
CFD模拟在COMSOL Multiphysics中使用有限元方法（Finite-Element Method）求解方程2和方程3来模拟流体运动，并使用任意拉格朗日欧拉方法（ Arbitrary Lagrangian Eulerian, ALE）确定模型壁面的时间依赖性运动。采用双向、完全耦合的FSI方法进行建模。为了连续性：

结论
这些模型可以用于更好地理解各种因素变化对血流参数的影响，从而评估其在心内血流分析中的实用性。后续部分将描述体外模型和血流循环系统的实验设置以及直接压力测量和BSI的数据采集协议，随后介绍三维FSI数值模拟的详细信息。报告并讨论了这些方法下的压降和流速幅度的分析结果。用于计算流体动力学（CFD）模拟的固体和流体属性的总结。https://doi.org/10.1371/journal.pone.0349435.t001(7)其中 = 主拉伸，= 等容应变不变量，以及 = Yeoh材料参数，分别计算为7.3kPa、9.4kPa和0kPa。此外，还实现了一个简化的Kelvin-Voight粘弹性模型，该模型通过以下控制方程描述材料动态：(8)其中 = 弹性模量，= 凝胶的粘度。迟滞时间（）定义为，并近似为0.01秒。所有模拟中的时间离散化均采用自适应后向差分公式（BDF）方案进行。初始模拟允许的最大BDF阶数为五，导致BDF阶数在一到二之间波动。因此，后续运行的最大BDF阶数被强制为二，时间步长限制在最大5毫秒。当需要时，时间步长和阶数都会自动减小，以确保数值解满足1e-4的相对误差容忍度。使用多前沿大规模并行稀疏直接求解器（MUMPS）来求解完整的方程组。在COMSOL中手动进行了相对质量平衡检查。由于模拟采用了变形流体域的ALE方法，为了考虑变形流体域中的质量积累，相对质量流量计算为净积累质量加上净流出质量减去净流入质量，所有这些除以一个周期内的净流出质量（即膨胀和LV模型分别为1.7秒和2.7秒）。这种相对检查也低于1e-4的相对容忍度。流体域使用了COMSOL为流体动力学校准的细网格，在流体-凝胶界面处网格更细，而凝胶域使用了通用物理的细四面体网格（图3）。所有域都使用了四面体元素。唯一的例外是在流体域的壁面上使用的棱柱元素来定义边界层。对于流体域的离散化，速度分量和压力场使用了线性元素。凝胶域的位移场离散化使用了二次元素。膨胀几何体的生产网格分别由111696、105520和105108个网格元素组成，对应深度1、深度2和深度3。同样，LV几何体分别由112032、112288和112681个网格元素组成，对应深度1、深度2和深度3。对膨胀几何体的深度1进行了网格收敛性研究。除了生产网格外，还模拟了由51849个元素组成的较粗网格和由202502个元素组成的较细网格。比较生产网格和较粗网格之间的最大流体压力和冲程体积时，计算出的相对误差小于1%。下载：PNG较大图像TIFF原始图像图3. CFD模拟的（A）膨胀和（B）LV模型的示例网格。https://doi.org/10.1371/journal.pone.0349435.g003 结果 直接测量 从膨胀和LV模型中使用所有三种方法获得的最大和最小压降在表2和表3中进行了总结。从直接测量中观察到膨胀模型之间的最小压降有显著差异（p < 0.01）。所有三个模型的压降曲线形状相同，在流动脉冲开始时增加，然后急剧下降到负压降（图4A）。下载：PNG较大图像TIFF原始图像表2. 膨胀几何体的数据总结。https://doi.org/10.1371/journal.pone.0349435.t002 下载：PNG较大图像TIFF原始图像表3. 左心室几何体的数据总结。https://doi.org/10.1371/journal.pone.0349435.t003 下载：PNG较大图像TIFF原始图像图4. 通过压力导管进行的直接压力测量比较。（A）三个膨胀模型，深度1-3，以及（B）三个LV模型，深度1-3。曲线形状相同，但膨胀模型的最小压降（p < 0.01）和LV模型的最大压降（p < 0.01）之间存在显著差异。https://doi.org/10.1371/journal.pone.0349435.g004 LV模型的压降曲线与膨胀模型的形状相似，尽管在流动脉冲开始时的压降较大，之后的负压降更明显（见图4B）。三个模型之间的最大压降存在显著差异（p < 0.01）。BSI 在峰值流量时，可以看到侧向流从入口进入膨胀体，在腔体的上下区域形成涡流（图5A）。BSI测量的最大或最小压降在膨胀模型之间没有显著差异（p = 0.19和p = 0.30，分别）（表2）。下载：PNG较大图像TIFF原始图像图5. 血液斑点成像（BSI）的表示。（A）膨胀模型（深度3）在峰值流量时。在膨胀腔体的上下部分观察到涡流。（B）左心室（LV）模型（深度2）的BSI。流体通过入口（底部）进入，并在LV腔体内形成涡流，因为流体被重新导向出口。https://doi.org/10.1371/journal.pone.0349435.g005 在LV模型中，观察到单向流通过入口并沿着腔体边缘流动，然后在腔体内形成涡流，将流体重新导向出口（图5B）。使用BSI测量的LV模型之间的最大或最小压降没有显著差异（p = 0.92和p = 0.07，分别）（表3）。CFD 在峰值流量时，可以看到流体以高速度进入模型，并在膨胀体内速度减小（图6A）。在膨胀体的上部区域观察到更大的模型位移，腔体的上下部分都存在涡流。下载：PNG较大图像TIFF原始图像图6. 计算流体动力学（CFD）的表示。CFD得到的（A）膨胀模型（深度1）和（B）LV模型（深度1）在峰值流量时的速度和位移。https://doi.org/10.1371/journal.pone.0349435.g006 在LV腔体周围观察到更均匀的模型位移（图6B）。一个主涡流以较高速度将流体重新导向出口，而在腔体顶部存在一个低速度的次级涡流。BSI/CFD/直接压力关系 BSI测量的最大速度低于CFD测量的所有三个模型的速度（表2和表3）。图7给出了膨胀和LV模型的压降曲线示例。所有三个膨胀曲线的形状相似，压降先增加，然后急剧下降到负压降（图7A）。曲线的时间也大致一致，约为0.05秒，并且最大压降一致，但最小压降较低。下载：PNG较大图像TIFF原始图像图7. 通过三种方法获得的压降比较。（A）膨胀模型（深度2）和（B）LV模型（深度3）的压降曲线，分别来自直接压力测量、2D血液斑点成像（BSI）和3D计算流体动力学（CFD）。https://doi.org/10.1371/journal.pone.0349435.g007 LV模型的直接测量和CFD得到的压降曲线无法区分，而BSI得到的压降曲线在时间上有所偏移，大约为0.13秒，且最大压降较低（图7B）。所有LV模型都表现出初始压降增加，然后下降到负压降，但BSI测量的最小压降显然较高。对于膨胀模型，直接测量和BSI之间的最大压降没有显著差异（深度1-3分别为p = 0.10、p = 0.36和p = 0.08）。此外，直接测量和BSI测量的最小压降在深度2（p = 0.31）或深度3（p = 0.39）之间没有显著差异，而在深度1（p = 0.02）之间存在显著差异。所有CFD得到的压降都在直接测量和BSI的标准差（SDs）范围内，除了深度3的BSI最小压降范围。直接测量和BSI测量的深度2的最大压降没有显著差异（p = 0.26）。对于深度1（p = 0.02），直接测量和BSI测量的最大压降之间存在显著差异。对于LV模型的最小压降，直接测量和BSI测量之间存在显著差异（p < 0.01）。虽然CFD得到的最大压降在深度1和LV模型的BSI范围内，但所有其他CFD压降都在直接测量和BSI测量范围之外。讨论 本研究表明，基于压降作为初始参数的实验和计算模型的直接压力测量、2D BSI和3D CFD之间的一致性有限。BSI观察到的较高SDs和样本量较小，使得仅基于直接测量和BSI之间的统计显著性来形成结论变得困难。这也限制了由于依赖于BSI给出的压降范围而评估BSI和CFD之间的一致性。本研究的范围应作为比较和探索性研究的背景来解释。虽然进行了数值验证以提高CFD模拟的一致性和稳定性，但实验验证仅限于直接入口和出口压力测量。因此，结果的整体趋势和更定性的比较（如压降曲线的形状）是有价值的。模型深度被认为可能影响流动参数，这一点得到了膨胀和LV模型的直接测量中最大或最小压降显著差异的支持。这些差异也在膨胀模型的压降曲线中表现出来，它们的形状相同，但在大部分流动脉冲期间，深度2的曲线介于深度1和3之间。最大压降结果表明，深度2在直接测量、BSI和CFD之间的一致性最好。这些综合结果表明，凝胶厚度和整体模型设计对于用于心内流动分析的模型非常重要，因为它们可能对测量的流动参数产生影响。此外，BSI与CFD观察到的速度一致较低，表明在模型制造过程中可能存在两种几何形状之间的尺寸差异，但需要进一步研究。与LV模型相比，膨胀模型在直接测量、BSI和CFD之间表现出更大的一致性。这通过比较三个压降曲线最为明显，其中膨胀模型的时间和最大/最小压降更为相似。LV模型在BSI方面遇到更多困难，因为入口和出口处没有同时的信号。这可能导致在信号缺失的位置压降不准确，并可能解释BSI的较高最小压降。潜在的解决方案包括在换能器和模型之间引入角度或调整BSI设置。此外，BSI得到的LV压降曲线（图7B）与直接测量和CFD相比的时间偏移可能是由于出口处的信号延迟，这受到模型几何复杂性的影响。这可以通过Womersley数来描述，该数表示流量和压力梯度之间的相位延迟[38,39]。由于BSI利用速度数据来推导压降，因此在比较直接测量和CFD得到的结果时可能需要考虑这一点。研究局限性 本工作的一个局限性是优化腔体内信号的同时最小化外部信号伪影所需的BSI设置。所使用的BSI技术具有最小可检测速度。虽然这种低速度拒绝的阈值在某种程度上取决于设置，但无法完全消除，以在平衡信号最优性的同时最小化信号伪影。为此实现的脉冲重复频率（PRF）分别为膨胀模型8kHz和LV模型4.5kHz。这导致膨胀模型的速度低于21 cm/s的被拒绝，LV模型的速度低于13 cm/s，因此在流动周期的某些部分某些区域没有信号。据报道，体内生物声学成像（BSI）的脉冲重复频率（PRF）为5-7kHz，这可以作为体外BSI的目标范围[20]。由于在低速流动区域没有信号，可能会导致流量分析不准确。因此，决定采用无粘性纳维-斯托克斯方程来计算路径上的压降，而不是使用不稳定的伯努利方程等方法，因为后者更容易受到低速数据被忽略的影响[30]。因此，需要进一步优化实验设置，以便能够检测到更低的流速。仅降低PRF就可以实现这一目标，但同时也会增加伪影出现的几率。采用多方面的方法来处理组织模拟模型、血液流动模型（BMF）和BSI设置可能会最为有效。还应比较BSI和计算流体动力学（CFD）得到的速度场数据，以更好地理解速度场数据与从这些数据中得出的特定参数（如压降）之间的关系，但这超出了本研究的范围。在两个模型中均未包含心脏瓣膜，以简化直接测量结果与BSI和CFD测量结果之间的关系。例如，有限元流体动力学（FSI）模型已经表明，二尖瓣的几何结构和瓣叶运动都会影响左心室（LV）的血流和涡流形成[40,41]；对于机械心脏瓣膜也有类似的发现[42,43]。本研究的工作将为开发包含二尖瓣和主动脉瓣的更复杂模型以进行心内血流分析奠定基础。鉴于所讨论的局限性和所研究几何结构的简单性，本研究主要支持在心内血流分析中使用实验和计算组织模拟模型的观点。然而，为了更全面地理解直接测量结果、CFD模拟结果以及BSI数据之间的关系，还需要进一步改进实验测量方法、对CFD模拟进行特定模型的验证，并进行完整的速度场比较。未来的工作将重点关注增加样本量、提高模型复杂性，包括患者特定的几何结构。这些模型将允许调整各种变量，以评估它们对心内血流模式及相关参数的影响，包括使用二维（2D）和三维（3D）方法进行量化时的潜在差异。这些信息将有助于确定各种心内血流参数的临床适用性，以及二维成像技术（如BSI）在量化本质上三维的血流方面的有效性。

致谢：用于BSI处理的软件由GE Medical提供，仅用于研究目的。作者感谢阿肯色儿童医院提供BSI设备，并感谢Kevin Hinkle博士在数据收集方面提供的帮助。