用于过程级数字孪生的定点迭代收敛方法：一种改进的安德森加速算法及其重启策略

《Chinese Journal of Chemical Engineering》：Fixed-point iterative convergence method for process-level digital twins: A modified anderson acceleration algorithm with restart strategy

　　

赵俊|孙晓燕|李霞|赵文英|Vissanu Meeyoo|陶少辉|向书光

摘要

本文提出了一种改进的安德森加速算法，并结合了重启策略，用于缓解具有强高维耦合特性的过程级数字孪生（Process-level Digital Twins, DTP）在固定点迭代过程中收敛速度缓慢的问题。通过针对三种具有不同耦合强度（弱、中等和强）的工业过程进行数值实验，研究了最大算法深度参数 m 的选择策略。该方法在收敛性能和计算效率方面与传统的Wegstein加速算法和标准安德森加速算法进行了系统比较。结果表明，DTP问题中不同的耦合水平需要不同的参数 m 配置。在高度耦合的复杂DTP场景中，改进后的安德森加速算法在收敛性能上分别比Wegstein加速算法和标准安德森加速算法提高了27.1%和44.3%，在计算效率上分别提高了15.7%和34.5%。通过减少因历史迭代数据不当重复使用而导致的发散现象，该方法为DTP的实时仿真提供了稳健且高效的数值解，同时也扩展了安德森加速算法在化学过程仿真中的实际应用范围。