一种基于改进分数傅里叶变换的多域特征融合方法，用于能源输送管道中的泄漏诊断

《Energy》：An Improved Fractional Fourier Transform Based Multidomain Feature Fusion Method for Leak Diagnosis in Energy Transmission Pipelines

　　方城路|崔秀旺|马一凡|韩晓娟|高燕
北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院，北京100192，中国

**摘要**
在复杂运行条件下，由能源管道泄漏产生的声学信号表现出强烈的非平稳性，这限制了有效的特征提取和可靠的诊断。与现有的基于分数傅里叶变换（FrFT）的方法不同，这些方法依赖于单阶段阶数选择，本文提出了一种基于分数傅里叶变换的管道泄漏诊断方法，该方法采用了改进的阶数搜索策略（IFrFT）和多域特征融合。通过引入一种增强的分数域谱峰度驱动的自适应优化机制来确定分数阶数，所提出的方法提高了分数傅里叶变换提取瞬态泄漏特征的能力。首先，将改进的分数傅里叶变换应用于整个分数阶数范围内的泄漏信号，并构建了两阶段自适应分数阶数优化策略。分数域谱峰度对瞬态脉冲成分敏感，被用作优化标准，以自适应地确定最佳分数阶数，从而使泄漏信号在分数域中表现出更集中的能量聚集。在此基础上，获得了最佳分数阶数下的分数域特征以及从原始泄漏信号中提取的MFCC声纹特征，并将它们融合形成多域特征集，该特征集整合了分数域结构信息和声学特征。最后，使用多种分类器对多域特征进行了评估。在实验室环境中建立了一个管道泄漏实验平台来验证所提出的方法，并设计了七种不同的泄漏条件。实验结果表明，通过多域特征融合，所提出的方法的诊断准确率从使用原始特征的92.4%提高到了98.4%，有效增强了泄漏特征的可分性。

**引言**
管道运输系统是现代能源基础设施的关键组成部分，广泛用于长距离和高效率的能源资源输送。它们的安全稳定运行对于确保能源安全、促进经济发展和实现环境可持续性具有重要意义。然而，在长期运行过程中，由于腐蚀、材料老化、外部损坏和运行条件波动等因素，管道泄漏事故仍然不可避免。为了应对复杂环境下的管道泄漏问题，朱等人[1]使用CFD模拟对受损海底管道中的石油泄漏过程进行了深入研究，揭示了泄漏行为的复杂性及其对周围环境的潜在影响。一旦发生泄漏，不仅会导致能源损失和环境污染，还可能引发火灾和爆炸等严重安全事故。因此，开发高度可靠和准确的能源管道泄漏诊断方法对于提高能源运输系统的运行安全和智能化水平具有重要的工程意义。在实际运行环境中，由管道泄漏引起的声学信号通常表现出明显的非平稳特性，并且叠加有流体湍流噪声、机械振动噪声和环境背景噪声。因此，瞬态泄漏特征容易被掩盖。传统的管道泄漏诊断方法主要依赖于压力监测[2]、流量平衡分析[3]和常规的声学信号分析技术[4]、[5]、[6]。然而，在复杂运行条件下，这些方法对瞬态特征的敏感性不足，且抗噪声能力有限。因此，迫切需要更自适应的信号处理和特征融合方法来实现准确可靠的管道泄漏诊断。为了解决这些问题，本文提出了一种结合改进的阶数选择策略和多域特征融合的泄漏诊断方法，从而实现了增强的瞬态特征提取和诊断鲁棒性。

近年来，由于声学信号包含丰富的信息内容，它们在管道泄漏检测中受到了越来越多的关注。泄漏引起的振动信号包含了反映泄漏状态的关键信息，而像MFCC这样的声纹特征可以有效捕捉泄漏信号中的细微差异，并具有一定的抗噪声能力。在管道泄漏检测领域，田等人[7]对泄漏噪声的传播特性进行了建模，并结合声纹识别技术，揭示了不同运行条件下泄漏特征的变化模式。彭等人[8]采用了改进的MobileNetV2模型，并将Mel频谱图与MFCC特征融合，基于敲击声信号实现了高精度的泄漏损伤分类，展示了轻量级深度学习模型的应用潜力。总体而言，现有的基于声纹的诊断方法大致可以分为三类。第一类将传统声纹特征与深度学习模型相结合。Shadkami Ahvazi等人[9]提出了一种基于注意力的动态卷积网络用于轴承故障识别，而Liu等人[10]开发了一种ResVGG Transformer模型用于变压器声纹识别。这些方法通常依赖于时频域特征；然而，在处理非平稳和多组分泄漏信号时，它们的时频分辨率存在固有限制，导致在复杂噪声条件下的特征区分能力降低。第二类关注多模态信息融合。杜等人[11]指出，声纹特征和红外成像在故障诊断中具有很强的互补性。Chen等人[12]进一步提出了一个结合Transformer结构的图像声纹多模态融合框架，以增强特征建模能力。尽管多模态方法可以在一定程度上提高信息丰富度和诊断性能，但它们通常依赖于额外的传感器，增加了系统成本和工程复杂性。此外，不同模态之间的特征级融合策略仍需进一步优化以实现有效的协同表示。第三类针对强噪声和小样本场景。Zhang等人[13]使用三重注意力融合机制抑制了噪声干扰，Kumar等人[14]通过生成对抗网络增强了声纹识别的鲁棒性，Wen等人[15]使用迁移学习解决了小样本条件下的老化诊断问题。然而，这些研究主要集中在后端模型架构改进或数据增强策略上，而对泄漏声学信号本身的固有非平稳特性关注不足。因此，泄漏特征的内在可分性在信号层面并未得到根本性的增强。尽管在模型设计和特征融合策略方面取得了进展，现有研究通常未能充分优化从非平稳泄漏信号中提取关键特征。传统的时频分析方法受到固有分辨率限制，导致在复杂运行条件下泄漏特征的能量集中和区分能力不足。为了解决这些问题，本文提出了一种基于改进的分数傅里叶变换的管道泄漏信号分析方法，该方法通过连续旋转信号在分数阶数域中，有效增强了非平稳泄漏信号的时频能量集中。此外，引入了谱峰度引导的自适应阶数搜索策略，以准确定位最佳分数域，从而提高了泄漏特征的区分能力，并通过与声纹特征的融合实现了在复杂泄漏条件下的鲁棒识别和诊断。相比之下，大多数现有方法仅从单一信号角度进行特征分析，缺乏对泄漏脉冲成分的自适应增强机制，导致在非平稳条件下的区分能力有限。

分数傅里叶变换（FRFT）作为传统傅里叶变换的推广，通过允许在时域和频域之间连续旋转，提供了灵活的时频表示。它在机械故障诊断[16]、[17]、[18]、[19]、雷达信号处理[20]和图像处理[21]、[22]、[23]中展示了独特的优势。先前的研究表明，FRFT可以通过在分数域中的能量集中来增强特征可分性。Jahagirdar和Gupta[24]使用分数包络分析改进了轴承故障特征，而Sharma和Varma[25]应用离散组合分数傅里叶变换来提高图像质量和细节，验证了其在信号和图像处理中的有效性。在生物医学信号处理领域，分数变换也显示出分析非平稳信号的显著潜力。Gupta等人[26]将分数傅里叶变换（FrFT）与主成分分析（PCA）结合用于ECG信号的R峰检测，证明了FrFT可以从非平稳信号中有效提取关键特征，而PCA进一步优化了特征空间以提高区分能力。此外，Gupta和Mittal[27]对各种分数变换（包括FrFT和分数小波变换（FrWT）进行了比较分析，用于ECG信号预处理，确认了分数域方法在处理非平稳信号方面的有效性和计算效率。在此基础上，Gupta和Mittal[28]、[29]提出了基于FrWT结合PCA的心律失常检测方法，通过分数域特征提取和降维优化实现了高精度自动化诊断。此外，Gupta和Mittal[30]使用希尔伯特变换和Burg方法特征开发了一种高效的R峰检测方法，在MIT-BIH心律失常数据库上展示了良好的性能。这些研究为处理具有强非平稳特性的声学信号（如管道泄漏产生的信号）提供了有价值的方法论见解。在实际应用中，FRFT主要通过不同的阶数选择策略和特征建模方法实现。一些研究使用固定参数或经验选择来确定FRFT阶数，这在早期故障诊断和图像增强研究中很常见，通常依赖于先验知识或试错机制。由于缺乏适应性，这些方法难以匹配复杂多变的泄漏信号特性，常常导致分数域中的能量集中不足，限制了诊断性能。为了解决这个问题，引入了基于优化的FRFT阶数选择的策略和学习策略。Yan和Zhang[31]提出了一种可训练的联合FRFT框架，通过神经网络学习最佳分数阶数参数。Liu等人[32]通过最大化高光谱图像分类中的类间可分性来选择FRFT阶数。虽然这些方法在一定程度上提高了适应性，但它们通常计算复杂度较高，并且依赖于大量标记数据或特定网络架构，这限制了它们在轻量级部署和实时诊断场景中的适用性。此外，一些研究将FRFT与深度神经网络深度集成以增强特征表示。Bai等人[33]将最优阶数FRFT谱转换为递归图，并将其与时域递归图融合，构建了用于CNN输入的二维特征图，有效提高了在可变运行条件下的适应性。Beegum和Manju[34]融合了多种特征，并在ECG信号分类中引入了生成对抗网络以优化特征选择，实现了显著的性能提升。同时，Liu等人[35]、Biswas等人[36]和Chen等人[37]从可学习FRFT和多尺度分数域建模等角度进一步扩展了FRFT与深度网络的集成。尽管这些方法在模型层面有效，但它们往往强调网络架构设计，而未能充分直接和高效地利用分数域中的信号特征。此外，它们的高模型复杂性不利于快速部署和实时应用。现有的时频和分数域方法通常依赖于经验参数设置或单一变换参数选择标准，缺乏基于信号物理特性的自适应机制，无法在不同泄漏条件下始终实现稳定的能量集中。

**总结**
当前的管道泄漏诊断方法在信号表示、自适应参数选择和物理引导的特征增强方面仍存在局限性，尚未建立涵盖信号表示和特征构建的协同优化框架。为了解决传统FRFT对经验阶数设置的依赖性和其低搜索效率问题，本文设计了一种两阶段自适应IFrFT阶数搜索策略。首先在分数阶数范围内进行大步长的粗略搜索，以快速缩小候选区间，然后进行小步长的精细搜索，以准确识别最佳分数域。这种策略显著降低了计算成本，同时有效增强了泄漏信号在分数域中的时频能量集中。在此基础上，将分数域特征与MFCC声纹特征进一步融合，构建了更具区分性的特征集，并使用随机森林分类器实现了高效的泄漏状态识别和诊断。其本质在于在时频平面上对信号进行旋转，从而得到时域和频域之间的中间表示。管道泄漏信号 x(t) 的 p 阶分数傅里叶变换表示为 Xp(u)，其定义为：其中 t 表示时间，u 代表分数域变量。泄漏信号的多域特征融合

管道泄漏信号是典型的非平稳随机信号，其特性受到多种因素的影响，包括泄漏孔径、泄漏几何形状、流体压力、管道介质和环境噪声等。仅依赖传统的时域或频域特征难以全面描述不同泄漏尺度下的信号本质差异。为了解决这个问题，本文提出了一种多域特征融合提取方法。

实验装置
为了验证所提出的诊断方法，构建了一个非金属管道泄漏实验平台，如图 7 所示。主要实验装置由一条长 40 米、内径为 110 毫米、壁厚为 5 毫米的聚乙烯（PE）管道组成。进出口都装有控制阀以调节内部压力。整个管道放置在一个封闭的水箱中（图 7(a)），这不仅安全地容纳了泄漏的水。

结论
本研究通过提出一种基于分数傅里叶变换的多域特征识别方法，并结合改进的阶数选择策略和 MFCC 声纹特征，解决了管道泄漏诊断的问题。在不同泄漏孔径条件下的信号在分数域进行处理并提取 MFCC 特征，随后使用多种分类器进行诊断实验。实验结果表明，所提出的方法可以有效...

作者贡献声明
高岩：方法论、调查、数据整理。
崔秀旺：监督、项目管理、资金获取。
韩晓娟：监督、方法论、调查。
马一凡：方法论、调查、数据整理。
卢芳成：撰写原始稿件、软件、方法论。

利益冲突声明
? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢
本工作得到了国家海洋声学与信息重点实验室（编号 SKLA202404）和中国国家自然科学基金（编号 12104060）的支持。