具有随机不连续性的短期利率模型：一种偏微分方程（PDE）方法

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《Mathematics and Computers in Simulation》：Short-rate models with stochastic discontinuities: A PDE approach

【字体：大中小】 时间：2026年05月17日 来源：Mathematics and Computers in Simulation 4.4

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　　Alessandro Calvia|Marzia De Donno|Chiara Guardasoni|Simona Sanfelici摘要随着利率基准的改革，像LIBOR这样的银行间同业拆借利率（IBORs）已被无风险利率（RFRs）所取代，例如美国的Secured Overn

Alessandro Calvia|Marzia De Donno|Chiara Guardasoni|Simona Sanfelici

摘要

随着利率基准的改革，像LIBOR这样的银行间同业拆借利率（IBORs）已被无风险利率（RFRs）所取代，例如美国的Secured Overnight Financing Rate（SOFR）和欧洲的Euro Short-Term Rate（€STR）。这些利率会展现出特定的市场事件所导致的跳跃和峰值，这些现象受到监管和流动性限制的影响。为了捕捉这些特征，本文提出了一个通用的短期利率模型，该模型能够在固定时间点纳入随机大小的不连续性。在此框架下，我们引入了一种基于偏微分方程（PDE）的方法来定价利率衍生品，并在适当的假设下建立了解的Feynman-Ka?表示形式。对于仿射模型，我们推导出了（准）封闭形式的解；而对于一般情况，我们开发了数值方法来求解相应的偏微分方程。

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