一种连续可调的光纤梳状滤波器，具有超窄带通传输特性，采用了一阶偏振分束环路技术

《Optical Fiber Technology》：Continuously tunable fiber comb filter with ultra-narrow bandpass transmittance function using a first-order polarization-diversified loop

　　李永旭 | 郑在勋
韩国釜山普吉大学电气工程学院，45 Yongso-ro，Nam-gu，48513

**摘要**
我们提出了一种系统化的设计方法，通过精确操控一阶偏振分束环结构（PDLS）基光纤梳状滤波器中的偏振状态（SOP），实现超窄带通透射函数（UBTF）。该方法通过控制二次保偏光纤（PMF）输入端的偏振轨迹来减少光谱带宽，从而在不改变滤波器结构的情况下实现确定性相位调制。我们推导出了封闭形式的解析表达式，描述了SOP作为控制Poincaré球面上偏振路径的几何设计参数的函数而演变的过程。建立了一种通用解析公式，能够实现完整的360°相位扫描，从而无需迭代优化即可直接确定波片方向角（WOAs）。利用这一框架，我们数值识别出了360个对应于1°相位增量的WOA组合，实现了连续且可预测的波长调谐。针对多种相位条件进行的实验验证表明，理论与预测结果高度吻合，证明了稳定的超窄带光谱控制能力。通过将几何偏振参数作为设计变量，所提出的方法能够在保持原始滤波器架构的同时实现带宽重构。该框架为可调超窄带光滤波和先进的光控光子系统提供了一种通用且可扩展的策略。

**引言**
光纤梳状滤波器在光谱控制方面展现了显著的多功能性，应用于光纤传感器探测[1]、光通信网络中的波长路由[2][3]以及光子微波信号处理[4][5]。这些滤波器的关键功能是能够实现连续波长调谐，这对于在光信号处理系统中选择性地传输或抑制特定光谱成分至关重要。人们已经投入了大量努力，使用各种配置来实现这种可调性，例如Mach–Zehnder干涉仪[6][7]、Sagnac双折射环[8][9]、Lyot型双折射环[10][11]，以及其他方法，包括增益辅助光滤波[12]和偏振分束环结构（PDLS）[13][14]。在这些架构中，基于PDLS的光纤梳状滤波器在波长切换和光谱调谐方面表现出优越的性能[15][16][17][18][19][20][21]。自2017年以来，在基于PDLS的光纤梳状滤波器实现连续波长调谐方面取得了重大进展[22][23][24][25][26]。一种连续可调的零阶PDLS基梳状滤波器被实现，该滤波器使用单个保偏光纤（PMF）段作为双折射元件，通过三个有序波片组合（OWS）来实现：一个OWS由半波片（HWP）和四分之一波片（QWP）组成，另一个OWS由QWP后接HWP组成，第三个OWS由两个QWP组成[22]。除了零阶梳状滤波器外，先前的研究还探索了使用带有两个PMF段的一阶PDLS基梳状滤波器实现平坦带通透射函数（FBTF）[23][24]、窄带带通透射函数（NBTF）[24][25]和任意形状带通透射函数（ABTF）[26]。在这些实现中[23][24][25][26]，波长调谐仅通过放置在每个PMF段前的两个OWS来实现，每个OWS由HWP和QWP组成，从而调节滤波器透射函数中的额外相位延迟。

另一方面，窄带光滤波器是需要在高光谱选择性和精度方面的光子系统中的关键组件。更窄的通带有助于隔离特定波长，这在激光线滤波、传感和相干光通信等应用中至关重要，因为光谱纯度直接影响系统性能。高分辨率滤波还能通过抑制带外信号来增强噪声抑制能力，从而提高信噪比和整体系统稳定性[26]。在波分复用中，窄带滤波器通过允许通道之间的最小间距来实现密集的通道排列，减少光谱重叠和串扰[27]。此外，这类滤波器在光学光谱学和量子光子学中也是不可或缺的，因为这些领域需要精确的波长区分。基于高Q值谐振器结构和光纤布拉格光栅的技术已被广泛用于实现低插入损耗的窄光谱响应[28][29]。

在先前的研究[22][23][25]中，引入了多种技术来实现从标准透射曲线派生的连续可调光传输响应。然而，很少有明确的工作致力于系统性地设计滤波器架构，以内在地限制通带以实现超窄光谱宽度。除了常用的FBTF和NBTF（通常使用Solc型双折射组合在PDLS中实现）之外，针对其他光谱响应的通用方法和相应的解析公式仍然不完善。这种系统工具的缺乏限制了为需要卓越光谱选择性的应用定制光滤波器的能力。特别是，设计出同时提供连续相位可调性和超窄带通特性的滤波器仍然是一个关键挑战。如果能够推导出解析表达式，那么通过简单的值比较就可以直接确定引起所需相位移动的波片方向角（WOAs）。然而，在传统的ABTF中，由于缺乏这样的封闭形式解，通常需要更复杂的优化过程，往往依赖于数值探索而不是直接的分析洞察。

在这项研究中，我们首次提出了一种系统化的设计方法，通过精确操控一阶PDLS基梳状滤波器中二次PMF输入端的偏振状态（SOP）来减少光滤波器的光谱带宽。利用基于PDLS的一阶光纤梳状滤波器，我们还推导出了描述光SOP随设计参数逐步演变的封闭形式表达式。理论分析和实验验证都证实了实现超窄带通透射函数（UBTF）连续波长调谐的可行性。与依赖于预定义滤波器结构的经验调谐的先前方法[24][25]不同，所提出的方法能够使用独立的几何参数系统地合成超窄带传输函数。为了实现完整的360°相位扫描，我们基于一种特殊设计的SOP配置制定了UBTF的通用解析表达式，该配置能够生成任意相位移动。这种公式允许通过简单的数值比较来确定适当的WOAs，从而消除了复杂迭代搜索过程的需要。为了深入理解滤波器的工作原理，我们彻底研究了二次PMF段的输入和输出SOP与Poincaré球体内UBTF的频率调谐响应之间的关系。这种定性分析揭示了所提出的UBTF配置中控制波长可调性的基本机制。通过使用WOA确定算法，我们数值识别出了360个不同的角度配置，每个配置对应1°的相位增量。所提出的框架在结构上是可适应的，并且广泛适用于各种窄带透射曲线。为了验证理论框架，我们对八种代表性的UBTF配置进行了光谱测量，这些配置对应的相位移动分别为0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°。实验结果表明，精确操控波片方向可以实现连续且可预测的光谱调谐。通过将两个几何参数作为设计变量，Poincaré球面上偏振轨迹的空间配置成为可控元素，从而在不改变滤波器结构的情况下实现光谱带宽的重构。这种方法不仅保留了核心滤波架构，还通过适当选择几何设计参数促进了带宽的减少。

**部分摘录**
**宽带光谱的设计**
图1(a)展示了最初在[23]中提出的基于PDLS的一阶光纤梳状滤波器的示意图，该滤波器包括一个偏振分束器（PBS）、两个长度相等且具有相同双折射率的PMF段（标记为PMF1和PMF2）、两个HWP（标记为HWP1和HWP2）以及两个QWP（标记为QWP1和QWP2）。如图所示，一个由HWP1和QWP1组成的OWS位于PMF1之前，而另一个由HWP2和QWP2组成的OWS位于PMF1和PMF2之间。

**滤波器架构中的SOP演变**
在此介绍的滤波器架构中，SOP在Poincaré球面上追踪一条圆形路径，该路径由几何角度ζ和ξ参数化，如图2(c)所示。为了将光谱可调性纳入滤波器设计，我们根据ζ和ξ推导出了PMF2 SOPout逐步演变的封闭形式表达式，并引入了一个随机相位移动?：

```
S1ζ,ξ,?,Γ = A1ζ,ξ,? + B1ζ,ξ,?cosΓ + C1ζ,ξ,?sinΓ + D1ζ,ξ,?cos2Γ + E1ζ,ξ,?sin2Γ
S2ζ,ξ,?,Γ = A2ζ,ξ,? + B2ζ,ξ,?cosΓ + C2ζ,ξ,?sinΓ + D2ζ
```

**结论**
总之，我们提出了一种系统化的设计方法，通过精确操控PDLS基一阶梳状滤波器中二次PMF输入端的SOP来减少光滤波器的光谱带宽。利用基于PDLS的一阶光纤梳状滤波器，我们还推导出了描述光SOP随设计参数ζ和ξ逐步演变的封闭形式表达式。理论分析和实验验证都证实了实现超窄带通透射函数（UBTF）连续波长调谐的可行性。

**作者贡献声明**
李永旭：项目管理、方法论、研究、资金获取、形式分析、数据管理、概念化。
郑在勋：写作——审稿与编辑、原始草稿撰写、可视化、验证、监督、软件、资源管理、项目管理、方法论。

**资助**
韩国 Dankook 大学。

**利益冲突声明**
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：郑在勋报告称这项工作得到了Dankook大学的支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

**致谢**
本研究得到了Dankook大学2026年的研究基金支持。