网络环境下广义Lotka-Volterra系统的差异度量方法

《Scientific Reports》：Dissimilarity measures for generalized Lotka-Volterra systems on networks

　　

摘要

在本文中，我们提出了一个通用框架，用于量化广义Lotka–Volterra动态过程之间的差异性，这些过程涵盖了从经典的捕食者-猎物系统到在网络中相互作用的多物种群落。所提出的度量方法能够捕捉到动态系统的瞬态和稳态特征，从而允许对具有不同交互参数、网络权重或拓扑结构的系统进行系统比较。我们的分析表明，即使是微小的结构变化也可能导致显著不同的结果：在两物种系统中，交互强度和初始条件会强烈影响系统的演化方向；而在小型有向网络中，邻接矩阵层面难以察觉的差异也会导致动态行为的差异。在模块化网络中，负面交互的比例和分布决定了系统从稳定状态向不稳定状态的转变，群体内部的局部扰动与全局扰动会产生不同的结果。除了结构变化之外，该框架也适用于遵循不同非线性方程的修改后的动态过程，体现了其灵活性。综上所述，这些结果表明，动态差异性度量方法为分析非线性系统的鲁棒性、检测结构敏感性以及预测系统不稳定性提供了强有力的工具。更广泛地说，这种方法支持对生物系统的比较分析，在这些系统中，复杂的交互网络和非线性动态对于系统的稳定性和恢复力至关重要。