基于暗通道先验的RGB颜色空间中的色调和亮度保持饱和度增强方法

《Franklin Open》：Hue- and luminance-preserving saturation enhancement in RGB color space based on dark channel prior

　　藤田彩香 | 樋口圭太 | 武井真穗 | 久保田亮辅 | 小贺隆典 | 樱武直明
山口大学创新科学技术研究生院，日本山口县山口市吉田1-1677-8511

**摘要**
在本研究中，我们提出了一种保持色调的饱和度增强方法，该方法确保处理过程在RGB色彩空间内进行，并保留人类感知的亮度。在所提出的方法中，通过改变等亮度线上像素的值来实现图像饱和度的增强，该等亮度线位于由与输入像素相同色调和亮度组成的等色调平面内。具体来说，通过对等亮度线进行校正来提高饱和度。该方法允许用户通过调整参数来自由调节图像的鲜艳度，该参数控制增强的程度。此外，我们还提出了一种基于暗通道先验（DCP）确定最佳饱和度增强程度的方法。DCP表示无雾室外图像的统计特性：无雾室外图像中的大多数局部区域至少在一个颜色通道中的像素强度非常低。通过从饱和度的角度重新考虑这一先验知识，所提出的方法能够为每个像素确定有效的饱和度增强水平。在实验中，通过将所提出的方法与常规方法进行定性和定量比较，验证了其有效性。实验结果证明，所提出的方法能够有效地增强图像的饱和度，同时保持自然的外观。此外，主观评估也表明，基于DCP的方法在平均和主观上均获得了良好的评价。

**1. 引言**
近年来，数字图像在我们生活的各个方面得到了广泛应用，对提高数字图像质量的需求变得非常高。为了解决这个问题，已经研究了各种图像增强方法。数字图像处理中的图像增强方法包括对比度增强和去模糊处理等[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]。在这些操作中，色调的变化会显著改变图像的外观；因此，通常更倾向于在保持输入图像色调的同时输出图像。

此前，已经提出了保证RGB色彩空间色域的保持色调的图像增强方法[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]。Naik和Murthy提出的方法[8]定义了RGB色彩空间中保持色调的条件，并基于此条件实现了对比度增强方法。该方法对输入图像的亮度直方图进行操作以创建增强后的亮度图像，然后在等色调平面上设置与输入像素相同色调的直线。最后，这条直线与对应于增强后亮度的等亮度线的交点成为输出像素值，从而得到高对比度的图像。然而，这种方法可能会降低图像的鲜艳度。

Zhou等人[9]提出了Naik和Murthy方法的改进版本。该方法在保持Naik和Murthy方法的对比度增强的同时提高了图像的鲜艳度。然而，图像鲜艳度降低的问题仍未得到解决。另一方面，也提出了旨在提高暗像素鲜艳度的图像增强方法[10]、[11]。这些方法生成的高对比度图像几乎保持了与输入图像相同的鲜艳度。这些方法保证了色域和等色调图像增强，但无法独立处理饱和度分量，导致饱和度增强不足。Azetsu等人提出了一种方法，该方法保留输入图像的色调和亮度，仅增强饱和度[18]。该方法通过对对应于输入亮度的等亮度线应用校正来实现饱和度增强。具体来说，在等亮度线上，对无色轴与最大饱和点之间的距离与无色轴与输入像素值之间的距离之比进行校正。此外，该方法使用校正来增强饱和度，使用户能够灵活调整饱和度增强的程度，并具有计算复杂度低的优点。然而，该方法在确定要保留的亮度时没有考虑人类感知，导致输出图像过度增强。

在本研究中，我们提出了两种保持色调的饱和度增强方法，这两种方法都保证了RGB色彩空间的色域并保留了人类感知的亮度。在所提出的方法中，饱和度增强是在RGB色彩空间的等色调平面上对应于输入亮度的等亮度线上进行的，从而保留了输入图像的亮度和色调，并保证了RGB色彩空间的色域。第一种提出的方法通过对对应于输入亮度的等亮度线应用校正来实现饱和度增强。具体来说，在等亮度线上，对无色轴与最大饱和点之间的距离与无色轴与输入像素值之间的距离之比进行校正。这种方法需要为每个图像确定一个控制增强程度的参数。为了解决这个问题，第二种提出的方法使用暗通道先验（DCP）[19]来确定最佳饱和度增强程度。该方法利用自然图像中输入像素周围区域存在一个RGB分量接近零的像素的先验知识来处理饱和度分量，从而能够确定有效的饱和度增强水平。在实验中，通过将所提出的方法与常规方法进行定性和定量比较，验证了其有效性。

本文的其余部分组织如下：第2节描述了所提出的算法。第3节将所提出的方法与传统的保持色调的图像增强方法进行比较，并对其有效性进行定性和定量评估。第4节总结了本研究。

**2. 提出的方法**
所提出的方法通过以下步骤在RGB色彩空间的等色调平面内增强饱和度，同时保持亮度。
设为输入图像中坐标处的像素值。在本研究中，“RGB色彩空间”特指标准RGB（sRGB）。图1和图2分别示意性地展示了RGB色彩空间和等色调平面。等色调平面由连接以下三个点的三条线围成的区域定义：白色、黑色和一种纯色。纯色是在像素色调下饱和度最高的颜色，使用以下公式计算：
(1)
其中和分别是像素的RGB分量的最大值和最小值。等色调平面内的所有像素具有相同的色调。在所提出的方法中，输出像素值在等色调平面内计算，以确保饱和度增强不会超出RGB色彩空间的色域。

在这方面，在sRGB色彩空间中，恒定色调集形成的是非线性曲面而不是平面。为了计算方便，这些集合被近似为平面，保持sRGB坐标中相对RGB比例的操作被称为“等色调平面内的操作”。尽管这种近似不能提供精确的物理色调恒定性，但从感知角度来看是足够的，因为由此产生的色调变化通常太小，人类观察者无法察觉。

根据标准清晰度电视（SDTV）标准[20]，像素的亮度计算如下：
(2)
纯色的亮度值使用相同的公式计算。

**2.1. 基于校正的提出方法**
第一种方法在等色调平面上对应于输入亮度的等亮度线上定义饱和度，并通过应用校正来增强饱和度。首先，使用公式(2)计算像素的亮度和纯色的亮度值。图3展示了等色调平面内的饱和度变化。连接和的所有像素的亮度值相等，在本文中，我们将这条线称为等亮度线。和分别表示输入像素值的等亮度线上最大饱和点和输出像素值的对应点。设为和之间的欧几里得距离与和之间的欧几里得距离之比：
(3)
与具有相同亮度且最大饱和度（即）的点，根据和之间的大小关系，通过以下两种方式之一计算：
如果，则点位于边上，其确定如下：
(4)
P(i,j)=LI(i,j)Lc(i,j)c(i,j)。
如果LI(i,j)>Lc(i,j)，则点P(i,j)位于边上，其确定如下：
(5)
P(i,j)=c(i,j)+LI(i,j)?Lc(i,j)1?Lc(i,j)(w?c(i,j))。

通过以下方式对r(i,j)应用γ校正来执行饱和度增强：
(6)
r′(i,j)=(r(i,j))1γ，
其中γ是调整饱和度增强程度的参数。图4显示了参数γ变化时r′的变化。该图表明，设置γ>1可以增加增强后的比率r′。

最后，使用r′(i,j)计算输出像素值O(i,j)：
(7)
O(i,j)=r′(i,j)(P(i,j)?LI(i,j)w)+LI(i,j)w。

通过将γ的值设置为1.5、2.0和3.0，分别生成图5(a)中所示原始图像的输出图像，如图5(b)、(c)和(d)所示。随着γ的增加，增强后的比率r′(i,j)的变化增大，使得输出图像比原始图像更加鲜艳。这种提出的方法允许用户通过调整参数γ来自由改变颜色增强的程度。

**2.2. 基于暗通道先验（DCP）的提出方法**
本节介绍了一种利用暗通道先验（DCP）[19]的饱和度增强方法，该方法能够根据输入图像的特征自动调整饱和度增强程度。

**2.2.1. 利用DCP计算增强后的饱和度**
暗通道先验（DCP）表示无雾室外图像的统计特性。它基于一个基本观察结果：无雾自然图像中的大多数局部区域至少在一个颜色通道中的像素强度接近零。基于这一先验知识，创建一个最小值通道图像并结合最小值滤波器的应用，可以得到一个以接近零的像素值为特征的图像。这种图像称为暗通道图像，表示为Idark，由以下公式定义：
(8)
Idark(i,j)=min(k,l)∈Ω(i,j)minc∈{R,G,B}Ic(k,l)，
其中Ω(i,j)是以(i,j)为中心的正方形区域。min(?)表示最小值函数。根据DCP，Idark→0成立。图6(b)展示了图6(a)中自然图像的暗通道图像示例，其中天空区域以外的像素值接近零。

现在，描述将这一先验知识应用于颜色饱和度的方法。HSI色彩空间中像素I(i,j)的饱和度计算如下：
(9)
S(i,j)=1?minc∈{R,G,B}Ic(i,j)meanc∈{R,G,B}Ic(i,j)，
其中meanc∈{R,G,B}Ic(i,j)和minc∈{R,G,B}Ic(i,j)分别是像素(i,j)的RGB分量的平均值和最小值。以下是用于计算局部区域内最大饱和度的方程。(10) max(k,l)∈Ω(i,j)S(k,l)=1?min(k,l)∈Ω(i,j)minc∈{R,G,B}Ic(k,l)meanc∈{R,G,B}Ic(k,l)。下载：下载高分辨率图像（225KB）下载：下载全尺寸图像图6. 暗通道图像示例。(a) 原始图像，(b) 暗通道图像。根据DCP，方程(10)右侧的第二项趋近于零；因此，max(k,l)∈Ω(i,j)S(k,l)→1成立。也就是说，基于DCP，可以通过将局部区域内的最大饱和度max(k,l)∈Ω(i,j)S(k,l)接近1来实现有效的饱和度增强。2.2.2. 基于DCP的饱和度增强处理本小节解释了基于DCP的饱和度增强的具体过程，如前一小节所述。图7显示了基于DCP的提出的方法中等色调平面上像素值的变化。饱和度在wk线上为0，在kc半线上为1。Sin表示输入图像的饱和度，Sout表示增强后的饱和度，虚线表示等饱和度线。P是与输入像素值I具有相同亮度的点，并且是色域内的最大饱和度点。Pmax是与输入像素值I具有相同亮度并且饱和度最大（即S=1）的点。O表示输出像素值。首先，使用方程(2)计算输入像素值I(i,j)的亮度值LI(i,j)。接下来，使用方程(9)计算输入饱和度Sin(i,j)。增强后的饱和度Sout(i,j)是通过将局部区域内的最大饱和度的倒数与输入饱和度Sin(i,j)相乘来计算的，如下方程所示：(11)Sout=1max(k,l)∈σSin(k,l)Sin(i,j)if 1max(k,l)∈σSin(k,l)<α,αsin(i,j)otherwise,其中系数α用于限制增强的最大程度。该参数可以抑制由于将输入饱和度乘以局部区域的饱和度倒数而导致的过度增强。使用以下方程计算与i(i,j)具有相同亮度并且饱和度最大（即s=1）的点pmax(i,j)：(12)pmax(i,j)=li(i,j)lc(i,j)c(i,j)。最后，输出值o(i,j)的计算如下：(13)o(i,j)=li(i,j)w+sout(i,j)li(i,j)pmaxˉ(i,j)+sout(i,j)(li(i,j)?pmaxˉ(i,j))?(pmax(i,j)?li(i,j)w)，其中pmaxˉ(i,j)是与pmax(i,j)对应的亮度值，它是rgb分量的平均值。如果输出像素值o(i,j)超出rgb色域，则将其设置为p(i,j)，即等色调平面上饱和度最大的点，从而确保色域。p(i,j)是使用方程(4)、(5)计算的。下载：下载高分辨率图像（181kb）下载：下载全尺寸图像图7. 使用基于dcp的提出的方法在等色调平面上的饱和度变化。3. 实验3.1. 实验条件为了验证所提出方法的有效性，使用了总共5118张测试图像进行了比较实验：来自mit-adobe fivek数据集[21]的5000张自然图像，来自sidba[22]的12张图像，以及发布在flicker和stock-snap上的106张根据creative commons zero (cc0)许可的自然图像，如图8所示。作为比较方法，使用了naik和murthy [8]、zhou等人[9]、park和lee [10]以及azetsu等人[18]的方法。在azetsu等人的方法和基于γ校正的提出的方法中使用的参数γ通过实验设置为γ=2.0。此外，基于DCP的提出的方法的参数通过实验设置为：局部区域Ω的直径设置为每张图像较短边的2%，参数α=1.7用于限制饱和度增强的程度。在两种设置下进行的评估实验的详细信息如下。下载：下载高分辨率图像（2MB）下载：下载全尺寸图像图8. 实验中使用的彩色测试图像（106张图像）。3.2. 参数设置为了适当设置参数，评估了所提出的基于dcp的方法中参数α的效果。图9、图10显示了使用不同α值获得的代表性图像，其中较大的α值会产生更生动的外观。使用三个指标进行了定量评估：亮度差异（ld）、l?差异（l?d）和颜色差异（cd），如图11、12和13所示。ld测量在sdtv标准下输入图像和输出图像之间的亮度变化程度。l?d和cd由ciede2000 [23]定义，分别量化亮度和颜色的感知差异。图11的结果显示，无论α如何，ld几乎保持不变，表明所提出的方法保留了亮度。相比之下，图12、图13显示l?d和cd随着α值的增加而增加。基于这些观察结果，α被设置为1.7，因为这个值在保持亮度和颜色的感知变化可以忽略不计的同时提供了足够的饱和度增强。下载：下载高分辨率图像（596kb）下载：下载全尺寸图像图9. 使用不同α值的结果图像变化。(a) 原始图像（图像1），(b) α=1.5，(c) α=1.6，(d) α=1.7，(e) α=1.8，(f) α=1.9，(g) α=2.0。下载：下载高分辨率图像（861KB）下载：下载全尺寸图像图10. 使用不同α值的结果图像变化。(a) 原始图像（图像2），(b) α=1.5，(c) α=1.6，(d) α=1.7，(e) α=1.8，(f) α=1.9，(g) α=2.0。下载：下载高分辨率图像（72KB）下载：下载全尺寸图像图11. 当α变化时亮度差异的变化。下载：下载高分辨率图像（76kb）下载：下载全尺寸图像图12. 当α变化时l?差异的变化。下载：下载高分辨率图像（74kb）下载：下载全尺寸图像图13. 当α变化时ciede2000颜色差异的变化。3.3. 实验1在实验1中，将所提出的方法与azetsu等人的方法进行了比较，后者在比较方法中不需要亮度增强作为预处理步骤。进行了视觉检查的定性评估、定量评估和使用平均意见得分（mos）的主观评估。下载：下载高分辨率图像（84kb）下载：下载全尺寸图像图14. azetsu等人方法中的亮度保持示意图。下载：下载高分辨率图像（87kb）下载：下载全尺寸图像图15. 所提出方法中的亮度保持示意图。3.4. 实验2在实验2中，为了与naik和murthy、zhou等人以及park和lee的方法保持一致，这些方法需要亮度增强作为预处理步骤，对azetsu等人和所提出方法的输入亮度直方图应用了σ=40的一维高斯滤波器。具体来说，Azetsu等人的方法应用于亮度增强后的图像以保持输入图像的亮度。相比之下，所提出的方法应用于亮度增强后的图像以保持输入图像的亮度。下面描述了使用增强亮度创建这些图像的预处理操作的详细信息。图14显示了Azetsu等人方法中的亮度保持示意图。这里，I(i,j)和Iˉ(i,j)w分别是输入图像的像素值及其亮度。I′(i,j)和I′ˉ(i,j)w分别是亮度增强后的像素值及其亮度。连接I′ˉ(i,j)w和I′(i,j)的线段是等亮度线。在Azetsu等人的方法中，从增强后的亮度I′ˉ(i,j)w绘制的等亮度线与输入像素值I(i,j)的等饱和度线的交点被视为亮度增强后的像素值I′(i,j)。图15显示了所提出方法中的亮度保持示意图。这里，I(i,j)和Iˉ(i,j)w分别是输入图像的像素值及其亮度。I′′(i,j)和I′ˉ(i,j)w分别是亮度增强后的像素值及其亮度。连接I′ˉ(i,j)w和I′′(i,j)的线段是等亮度线。在所提出的方法中，从增强后的亮度I′ˉ(i,j)w绘制的等亮度线与输入像素值I(i,j)的等饱和度线的交点被视为亮度增强后的像素值I′(i,j)。如果由于这种预处理，交点位于等色调平面之外，则亮度增强后的像素值被设置为等亮度线或等亮度线与边缘wc(i,j)的交点，从而保证在色域内进行处理。实验结果通过定性、定量和使用平均意见得分（MOS）进行了主观评估。3.5. 定性评估3.5.1. 实验1图16显示了每种方法的处理结果。在图16(b)中显示的azetsu等人的方法的结果中，绿色气球中出现了过度增强。在图16(c)中显示的基于γ校正的所提出方法中，与azetsu等人的方法相比，颜色饱和度得到了抑制，然而女孩衣服的颜色仍然有不自然的增强。另一方面，在图16(d)中显示的基于dcp的所提出方法中，与其他方法相比没有观察到不自然的增强，并且相对于原始图像实现了自然的饱和度增强。下载：下载高分辨率图像（523kb）下载：下载全尺寸图像图16. 图2的输出结果比较。(a) 原始图像，(b) azetsu等人的方法，(c) 基于γ校正的所提出方法，(d) 基于dcp的所提出方法。3.5.2. 实验2图17显示了每种方法的处理结果。图18显示了图17中框区域的放大图像。如图17(b)所示，naik和murthy的方法增加了亮度，同时降低了生动度。如图17(c)和(d)所示，zhou等人和park和lee的方法略微提高了饱和度；然而，饱和度增强不足。图17(e)和18(e)中显示的azetsu等人的方法提高了饱和度，但是山表面的饱和度增强过度，导致与原始图像相比不自然的生动度。另一方面，图17(f)、(g)、18(f)和(g)中显示的所提出方法有效地提高了饱和度。下载：下载高分辨率图像（1mb）下载：下载全尺寸图像图17. 图6的输出结果比较。(a) 原始图像，(b) naik和murthy的方法，(c) zhou等人的方法，(d) park和lee的方法，(e) azetsu等人的方法，(f) 基于γ校正的所提出方法，(g) 基于dcp的所提出方法。下载：下载高分辨率图像（751kb）下载：下载全尺寸图像图18. 图6的输出结果放大图像。(a) 原始图像，(b) naik和murthy的方法，(c) zhou等人的方法，(d) park和lee的方法，(e) azetsu等人的方法，(f) 基于γ校正的所提出方法，(g) 基于dcp的所提出方法。3.6. 定量实验作为定量评估指标，使用了色调差异（hd）、亮度差异（ld）、l?差异（l?d）、ciede2000颜色差异、hsi色空间中的平均c?、平均s以及rgb色空间中等色调平面无色轴的距离平均sd。hd是评估图像自然色调的指标。hd是输入图像和输出图像之间的平均色调差异，计算如下：(14)hd=1N1M∑i=1N∑j=1M|Hin(i,j)?Hout(i,j)|, (15)h(i,j)=θ(i,j)(JB(i,j)≤JG(i,j)),2π?θ(i,j)(JB(i,j)>JG(i,j)), (16)θ(i,j)=cos?1(ΔJRG?ΔJRB)/2(ΔJRG)2+ΔJRBΔJGB, (17)ΔJRG=JR(i,j)?JG(i,j),(18)ΔJRB=JR(i,j)?JB(i,j),(19)ΔJGB=JG(i,j)?JB(i,j)，其中N和M分别是图像垂直和水平方向的像素数量。Hin(i,j)和Hout(i,j)分别是输入图像和输出图像中位置(i,j)的色调。JR(i,j)、JG(i,j)和JB(i,j)分别是图像J中位置(i,j)的R、G和B值。HD值越小，输入图像的色调在输出图像中保留得越好。LD是评估人类感知的亮度的指标。LD定义为输入图像和输出图像之间的亮度差异，计算如下：(20)LD=1N1M∑i=1N∑j=1M|Lin(i,j)?Lout(i,j)|，其中Lin(i,j)和Lout(i,j)是使用方程(2)在输入图像和输出图像中位置(i,j)计算的亮度值。LD值越小，输入图像的亮度在输出图像中保留得越好。L?D是评估基于CIE 1976 L?a?b?色空间的亮度分量的感知变化的指标，它定量表示人类的颜色感知。L?D定义为输入图像和输出图像之间的L?值差异，计算如下：(21)L?D=1N1M∑i=1N∑j=1M|Lin?(i,j)?Lout?(i,j)|，其中Lin?(i,j)和Lout?(i,j)分别是输入图像和输出图像中像素位置(i,j)的L?值。较小的L?D值表示图像亮度根据人类视觉感知发生了较少的变化。CIEDE2000色差是一个衡量指标，用于考虑人类颜色感知的非均匀性[23]。为了评估，计算了输入图像和输出图像对应像素之间的CIEDE2000色差，并使用平均值作为指数。较小的CIEDE2000值表示与输入图像的感知颜色差异较小。C?是CIE1976L?a?b?颜色空间中的饱和度，计算公式如下：(22)C?(i,j)=(a?(i,j))2+(b?(i,j))2，其中a?(i,j)和b?(i,j)分别是CIE1976L?a?b?颜色空间中位置(i,j)的a?和b?的值。C?越大，像素越鲜艳；C?越小，像素越接近无色。因此，平均C?值较大的图像整体上更鲜艳。S是HSI颜色空间中的S分量，表示饱和度，使用公式(9)计算。S越大，像素越鲜艳；S越小，像素越不鲜艳。Sd是一个指标，表示RGB颜色空间中等色调平面无色轴与像素之间的距离，计算公式如下：(23)Sd(i,j)=(IR(i,j)?IG(i,j))2+(IG(i,j)?IB(i,j))2+(IB(i,j)?IR(i,j))2/31/2，其中IR(i,j)、IG(i,j)和IB(i,j)分别是位置(i,j)的RGB分量。Sd越小，输出的饱和度越低，越接近无色；Sd越大，图像越鲜艳。

3.6.1. 实验1
表1总结了5118张测试图像的HD、LD、L?D和CD的评估结果。对于所有方法，HD值都保持较低，表明色调得到了有效保留。对于LD，所提出的方法比Azetsu等人的方法获得了更低的值，显示出更好的亮度保持能力。L?D也表现出类似的趋势，其值的大小顺序与LD相同，证实了所提出的方法也保留了感知到的图像亮度。关于CD，所提出的方法再次获得了比Azetsu等人更低的值，特别是使用DCP方法得到的值更低。这些结果共同表明，所提出的方法在保持色调和亮度的同时，最小化了亮度和颜色的感知变化。

表2显示了应用于5118张测试图像的每种方法的C?、S和Sd的平均值。所有评估指标的值都高于原始图像，表明实现了有效的饱和度增强。

3.6.2. 实验2
表3展示了5118张图像的HD、LD、L?D和CD的评估结果。在所有方法中，HD值始终较低，证实了色调得到了保持。对于LD，所提出的方法获得了最小的值，表明它在保持输入图像亮度的同时增强了饱和度。关于L?D和CD，Naik和Murthy、Zhou等人以及Park和Lee的方法获得了较低的值。然而，这些方法要么降低了饱和度，要么只产生了有限的增强效果，这解释了与原始图像相比亮度和颜色的差异较小。相比之下，Azetsu等人的方法和所提出的方法允许独立增强饱和度。在这两者中，所提出的方法在L?D和CD方面都获得了更低的值。此外，所提出的方法的L?D值与Zhou等人和Park和Lee的方法相当，表明该方法在增强饱和度的同时，几乎不改变感知亮度。

3.7.1. 评估方法
MOS是一种主观评估指标，用于评估音频、视频、图像和其他媒体的质量。在MOS中，实验参与者将原始图像与每种方法的结果进行比较，并根据特定的评估标准在1（非常差）到5（非常好）的5点量表上进行评分，然后计算平均值以获得每种方法的评估值。在本实验中，评估基于两个标准：(1) 图像是否鲜艳；(2) 与原始图像相比，颜色是否自然。15名20多岁的大学学生参与了实验。每张图像都与所有方法得到的结果一起展示在一张幻灯片上。实验环境的照度约为605 lx（最大：615 lx，最小：498 lx）。所有实验参与者使用相同的显示器，该显示器覆盖了sRGB色域，并设置为6500 K的颜色温度。

在实验1中，使用图19中的五张图像来比较和评估Azetsu等人的方法、基于γ校正的所提出方法以及基于DCP的所提出方法。图19中的图像从上到下分别称为图像A、B、C、D和E。

在实验2中，使用图20中的五张图像来比较和评估Naik和Murthy、Zhou等人、Park和Lee的方法以及基于γ校正的所提出方法和基于DCP的所提出方法。图20中的图像从上到下分别称为图像A、B、C、D和E。

3.7.2. 实验1的结果总结
表5总结了15名实验参与者对每张图像的评分。每张图像的最高分用粗体表示。基于DCP的所提出方法在比较评估中获得了最佳结果。如表1中的L?D和CD结果所示，基于DCP的所提出方法实现了自然的饱和度增强，而没有导致原始图像的亮度和颜色发生显著的变化。

3.7.2. 实验2的结果总结
表6总结了15名实验参与者对每张图像的评分。每张图像的最高分用粗体表示。基于DCP的所提出方法在比较评估中获得了最高的平均分。表3中的定量结果与MOS评估的比较突出了一个关键发现：Naik和Murthy、Zhou等人以及Park和Lee的方法获得了较小的L?D和CD值，反映了与原始图像相比亮度和颜色的差异较小；然而，它们并不一定获得高的MOS分数。相比之下，基于DCP的所提出方法获得了最高的MOS结果。它在增强饱和度的同时，获得了较小的L?D值和相对较小的CD值，这归因于其保持感知亮度的能力，并防止了过度的颜色变化，从而使图像看起来自然且令人愉悦。

3.7.3. 实验2的结果总结
表6总结了15名实验参与者对每张图像的评分。每张图像的最高分用粗体表示。基于DCP的所提出方法在比较评估中获得了最高的平均分。表3中的定量结果与MOS评估的比较突出了一个关键发现：Naik和Murthy、Zhou等人以及Park和Lee的方法获得了较小的L?D和CD值，反映了与原始图像相比亮度和颜色的差异较小；然而，它们并不一定获得高的MOS分数。相比之下，基于DCP的所提出方法产生了最高的MOS结果。它在增强饱和度的同时，获得了较小的L?D值和相对较小的CD值。在两种提出的方法中，饱和度都有所提高，但与其他方法相比仍然相对较低，导致得分较低。图像C：Naik和Murthy以及Park和Lee的方法由于饱和度低且缺乏生动性而得分较低。在Zhou等人的方法中，虽然饱和度略有提高，但由于提升不足，得分仍然较低。Azetsu等人的方法由于过度增强了饱和度，导致色彩显得不自然，因此得分也较低。相反，两种提出的方法实现了自然且生动的色彩饱和度提升，因此得分较高。图像D：Naik和Murthy、Zhou等人以及Park和Lee的方法由于色彩饱和度低于原始图像而得分较低。Azetsu等人的方法和基于γ校正的提出方法虽然花朵看起来略微偏白，但由于其他部分的饱和度得到了有效提升，因此得分较高。另一方面，基于DCP的提出方法过度增强了花朵的红色，使它们显得不自然，因此得分低于基于γ校正的方法。图像E：Naik和Murthy、Zhou等人以及Park和Lee的方法由于饱和度低于原始图像而得分较低。Azetsu等人的方法和基于γ校正的提出方法由于云区域的过度增强而得分较低。另一方面，基于DCP的提出方法在不会使云区域出现不自然效果的情况下自然地增强了饱和度，因此得分最高。

表6. 实验2中的MOS评估。
空单元格
传统方法
提出方法
空单元格
Naik和Murthy
Zhou等人
Park和Lee
Azetsu等人
γ校正
DCP

图像A
31
40
38
53
63
66

图像B
41
48
44
52
49
46

图像C
35
50
37
51
56
58

图像D
29
31
30
48
57
49

图像E
39
43
44
44
40
56

平均值
35
42.4
38.6
49.6
53
5

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图20. 实验2中用于MOS评估的图像。从上到下：图像A、图像B、图像C、图像D和图像E。(a) 原始图像，(b) Naik和Murthy，(c) Zhou等人，(d) Park和Lee，(e) Azetsu等人，(f) 基于γ校正的提出方法，(g) 基于DCP的提出方法。

3.8. 局限性
在提出的基于DCP的方法中，如果DCP的假设不成立，可能会发生过饱和现象。DCP通常适用于室外场景，但不适用于室内环境、天空区域或以单一颜色为主的区域。图21、22和23展示了在DCP假设不成立的情况下应用该方法的结果。在每个图中，(a)是原始图像，(b)是α=1.7时的结果，(c)是α=4.0时的结果。在图21(c)中，花朵显得过于粉红；在图22(c)中，水母显得过于红色；在图23(c)中，天空区域出现了伪影。表7展示了图21、22和23中三幅图像的L?D和CD结果，表8展示了相应的C?结果。表7显示，较大的α值会导致所有图像的L?D和CD值更高，表明与原始图像相比亮度和颜色差异更大。表8显示，较大的α值会产生更高的C?值，从而使图像更加生动。将这些结果与表1、表2中的结果进行比较，可以明显看出，在α=4.0时，增强效果过于明显，尤其是在CD和相对于原始图像的C?变化方面。

图24显示了图21(a)、22(a)和23(a)中区域的最大局部饱和度max(k,l)∈σSin(k,l)的热图。根据方程(10)的条件，当max(k,l)∈σSin(k,l)低于α=1.7时的大约0.58，以及α=4.0时的0.25时，会发生裁剪。图24(a)和(b)表明，图21(c)和22(c)中过度增强的区域落在α=1.7和α=4.0的裁剪范围内。图24(c)显示，在图23(c)中出现伪影的天空区域，在α=1.7时被裁剪，而在α=4.0时没有。

这些结果表明，当DCP的假设不成立时，提出的基于DCP的方法可以通过引入参数α来抑制过度增强，从而根据最大局部饱和度限制增强范围。

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图21. 当α变化时，结果图像的变化。(a) 原始图像，(b) α=1.7，(c) α=4.0。下排显示的是放大后的图像。

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图22. 当α变化时，结果图像的变化。(a) 原始图像，(b) α=1.7，(c) α=4.0。

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图23. 当α变化时，结果图像的变化。(a) 原始图像，(b) α=1.7，(c) α=4.0。下排显示的是放大后的图像。

表7. L*D和CD的结果。

空单元格

图21
图22
图23

空单元格
α=1.7
α=4.0
α=1.7
α=4.0
α=1.7
α=4.0

L*D
1.0
41.4
30.1
80.3
50.6
72.3
4

CD
3.38
4.38
0.8
31.6
74.5
67.9

表8. C*的结果。

空单元格

图21
图22
图23

原始图像
35.7
47
1.9
12
1.39

α=1.7
44.1
07
2.9
33
1.4
9

α=4.0
46.9
07
5.2
04
6.19

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图24. max(k,l)∈σSin(k,l)的热图。(a) 图21(a)中显示的图像，(b) 图22(a)中显示的图像，(c) 图23(a)中显示的图像。

4. 结论
在这项研究中，我们提出了一种在RGB颜色空间中增强色彩饱和度的方法，同时保持色调和亮度。传统的对比度增强方法虽然保证了RGB颜色空间中的色域，但存在需要先进行亮度增强以及降低输出图像生动性的问题。此外，保持色调的传统饱和度增强方法则存在过度增强的问题。为了解决这些问题，本研究提出了一种利用人类感知的亮度的等亮度饱和度增强方法。在该方法中，饱和度是在RGB颜色空间中输入像素的等亮度线上的等亮度平面上定义的，然后应用γ校正来实现饱和度增强。由于这种方法需要为每张图像确定参数γ，因此我们进一步提出了一种基于DCP的保持亮度的饱和度增强方法。在这种方法中，将DCP中的亮度先验知识应用于HSI颜色空间的饱和度分量，以实现自然图像的自然且有效的饱和度增强。为了验证该方法的有效性，我们使用5118张自然图像进行了性能对比实验，并通过视觉检查对其进行了定性和定量评估。结果证实，该方法能够在保持色调和亮度的同时实现自然且有效的饱和度增强。此外，基于DCP的方法在MOS评估中平均获得了积极的评价。在未来的研究中，我们计划从人类视觉感知的角度探讨有效增强显著区域饱和度的方法。

CRedi
作者贡献声明
Fujita Ayaka：可视化、验证、方法论、数据整理。
Higuchi Keita：验证、软件、方法论、调查。
Mukaida Mashiho：验证、方法论。
Kubota Ryosuke：验证、方法论。
Koga Takanori：撰写——初稿、验证、方法论。
Suetake Noriaki：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、方法论、概念化。