一个基于物理知识的地面空间协作框架，用于联合估计卫星锂离子电池的健康状态和剩余使用寿命

《Journal of Energy Storage》：A physics-informed ground-space collaborative framework for the joint estimation of state of health and remaining useful life of satellite lithium-ion batteries

　　郑轩燕|韩晓东|张登峰
南京工业大学智能制造研究所，南京，210009，中国

**摘要**
由于遥测数据稀疏、轨道阴影期导致的放电深度不一致以及机载计算资源有限，卫星锂离子电池的健康状态（SOH）和剩余使用寿命（RUL）的准确估计受到阻碍。本文提出了一种基于物理信息的地面-空间协作框架来应对这些挑战。首先，引入了一种数据高效的特征提取方法，该方法利用等放电电压降（TPSEDVD）的时间点序列对不规则的放电数据进行标准化处理。其次，构建了一个三分支的物理信息神经网络，该网络整合了状态估计网络、动力学网络和RUL预测网络。设计了一个包含单调性和偏微分方程约束的不确定性加权复合损失函数，以利用物理退化规律对模型进行规范。此外，为了便于在轨应用，采用了结构剪枝策略。在轨估计过程中丢弃了用于地面训练的动力学分支和自动微分模块，显著降低了计算开销。实验室和模拟卫星数据集的实验结果表明，该框架的性能优于主流方法，平均SOH/RUL误差分别为0.0064/43.33（MIT）和0.0063/24.64周期（XJTU）。这些结果反映了该方法在快速充电和碎片化在轨运行条件下的高准确性和鲁棒性。

**引言**
随着卫星技术的进步，现代卫星的运行寿命显著延长。以地球静止轨道（GEO）卫星为例，其设计服务寿命超过15年[1]。然而，在轨故障仍然不可避免，统计数据显示电力系统异常占此类事件的近25%[2][3]。因此，开发鲁棒的在轨状态监测方法对于提高任务可靠性和延长卫星运行寿命至关重要。锂离子电池已成为卫星的标准第三代储能解决方案，因其高能量密度、可忽略的记忆效应和延长的循环寿命而受到青睐[4]。为了满足太空任务的严格能量需求，锂钴氧化物（LiCoO2）和镍钴铝氧化物（NiCoAlO4）等高性能化学材料被广泛用于卫星电源子系统[5]。

锂离子电池的健康状态（SOH）是评估其退化状况的关键指标，定义如下：
$$ SOH = \frac{C_i}{C_0} \times 100\% $$
其中$C_0$表示额定容量，$C_i$表示第$i$次循环测量的容量。随着充放电循环的进行，反复的电化学反应会导致电池老化和性能下降[6]，从而降低可用容量。然而，对于要求高可靠性和延长寿命的卫星任务，仅使用单一的SOH指标无法满足全面优化的需求。卫星在轨管理的一个最终目标是最大化其整个生命周期的价值，这严重依赖于预测关键组件（如锂离子电池）能够持续可靠运行的时间。

对于锂离子电池，剩余使用寿命（RUL）表示从当前健康状态到电池达到寿命终点（通常定义为容量下降到初始容量的70%或80%）的剩余运行寿命。它通常以电池可以承受的充放电循环次数表示，在某些情况下也可以表示为剩余可用时间。当电池容量达到预定义的故障阈值时，即认为电池达到寿命终点（EOL），此时RUL被视为零[7][8]。本质上，SOH和RUL是描述电池老化的两个方面：SOH反映了当前的容量退化状态，而RUL预测了这种退化趋势的未来结果（寿命终点）。两者都基于电池内部复杂的电化学老化过程。

目前，学者们提出的SOH和RUL估计方法主要分为三类：直接测量方法、基于模型的方法和数据驱动方法[9][10]。每种方法在准确性、计算要求、测试时间或成本方面各有优缺点[11]。
直接测量方法不分析电池使用过程中的动态行为，而是通过直接测量原始数据来估计SOH。Ng等人的研究[12]使用库仑计数法估计锂离子电池的荷电状态（SOC）和SOH。然而，测量噪声和传感器误差可能导致SOC估计的累积误差，从而影响SOH估计。Weng等人[13]通过测量开路电压（OCV）来估计SOH，但OCV方法需要较长的停留时间，不适合实时估计。Wu等人[14]使用电化学阻抗谱（EIS），通过宽频恒流源作为激励信号来检测电池的响应电压信号，获得0.1 Hz至2 kHz范围内的EIS数据。然而，EIS测量过程相对复杂，容易受到环境温度变化的影响，导致预测误差增加。因此，尽管这些方法可以在特定条件下准确测量锂离子电池容量，但目前仅限于实验室环境，难以应用于卫星电池的在线评估。

基于模型的方法需要使用电化学模型[15][16]或等效电路模型[17][18][19]，通过识别模型参数来获得SOH估计[20]。等效电路模型通过闭环反馈机制实现SOH估计，根据电池电压自适应调整状态估计。已经探索了多种自适应滤波器，如卡尔曼滤波器（KF）及其扩展，以及粒子滤波器（PF）用于电池状态估计。Wang等人[21]提出了一种自适应无迹卡尔曼滤波器（UKF）用于SOH估计，利用Sage-Husa算法进行自适应噪声协方差更新。Yang等人[22]通过提出基于粒子重采样策略的全面RUL预测方法解决了粒子滤波器状态估计中的粒子退化问题。然而，基于模型的方法需要对电池化学有深入理解，并涉及复杂的计算，因此高度依赖于所选算法和模型的鲁棒性和可靠性。

与基于模型的方法相比，数据驱动方法不显式建模复杂的内部电化学反应，而是从监测数据中提取退化特征以揭示潜在的SOH和RUL衰减模式[23]。这些方法主要利用机器学习技术，可以大致分为传统算法和基于神经网络的方法。传统机器学习算法，如高斯过程回归（GPR）[24]和支持向量机（SVM）[25]，已被广泛用于电池健康监测。随着计算能力的提升，神经网络因其强大的非线性拟合能力而受到重视。经典架构包括基于结构的神经网络（SNN）[26]、前馈神经网络（FNN）[27]和反向传播神经网络（BPNN）[28]。此外，专门用于时间序列预测的深度学习架构也被广泛采用。循环神经网络（RNN）[29]及其变体，如长短期记忆（LSTM）[30]和门控循环单元（GRU）[31]，在捕捉时间依赖性方面特别有效。最近，像Transformer[32]这样的先进模型也被应用于提高预测准确性。

此外，多任务学习和迁移学习可以提高SOH估计模型在不同电池类型或运行条件下的泛化能力。多任务学习使模型能够同时学习多个相关任务，提高学习效率和效果。例如，Zhang等人[33]提出了一种基于卷积神经网络-多门控循环单元混合（CMMOG）的多任务学习框架，用于并行SOH估计任务，实现了更快的收敛速度和更高的泛化准确性。Lu等人[34]提出了一种结合注意力机制和随机森林回归的迁移学习框架，利用部分充电数据进行精确的电池SOH估计，增强了实际应用适应性。

最近的研究尝试通过物理信息神经网络（PINN）将物理原理与数据驱动方法相结合。PINN将物理机制融入神经网络训练过程。这种整合主要分为两种方法：一种是在训练期间将物理约束嵌入神经网络损失函数，并通过误差反向传播调整参数；另一种是直接利用物理信息进行模型参数调整[35]。Cui等人[36]提出了一种数据驱动的混合模型用于预测锂离子电池的充电容量。他们使用耦合电化学模型生成初始循环的充电容量曲线，实现了对不同电池充电容量的准确和稳健预测。虽然这种利用物理信息的数据增强方法为训练网络模型提供了物理上有意义的数据，但其结构仍然不可解释，不适合实时在线应用。Yu等人[37]展示了使用等效电路模型识别的参数作为电池故障诊断特征的有效性。他们的工作强调了等效电路模型在提取诊断特征方面的可解释性和准确性。Wang等人[38]提出了一种基于物理信息的神经网络框架，用于锂离子电池退化建模和SOH估计。通过结合显式的经验退化和状态空间方程与神经网络，他们的方法捕捉了电池退化动态，并在不同电池类型之间进行了泛化。最近，Jiang等人[39]提出了一种针对eVTOL飞机电池的物理增强联合估计方法，将物理增强健康特征（PIHFs）与Autoencoder-Mamba网络结合，以处理高度动态的放电条件。尽管这些基于物理的信息方法展示了显著的准确性，但在应用于航空航天领域时存在明显局限性。具体来说，它们通常依赖于预定义的显式经验退化方程[38]，或者主要关注在输入特征层面结合物理知识[39]。此外，这些方法通常需要特定的充电协议（例如，在充满电之前的数据[38]），这在卫星操作中难以保证。

在卫星电池健康管理的特定领域，状态监测面临独特的挑战，促使研究人员探索各种专门技术。对于微型卫星，Aung等人[40]开发了一种机会主义SOH监测方法，并结合了缩放的UKF来提取电池参数，无需人工充放电脉冲。从机器学习的角度来看，Ahmed等人[41]利用数据逻辑分析（LAD）结合Kaplan-Meier估计来预测基于状态监测模式的在轨卫星电池的RUL。最近，Zhao等人[42]提出了一种使用近似信念规则基和隐马尔可夫模型的在线容量估计模型。虽然这些方法在其特定应用环境中有效，但它们通常依赖于传统过滤、经验模式识别或预定义的专家知识。因此，它们往往缺乏自主提取深度退化特征的能力，并且可能难以适应由不可预测的空间微循环环境引起的非线性老化轨迹。

实际的在轨实施与地面应用相比面临严重限制。首先，GEO卫星的周期性遮挡导致放电深度（DOD）的显著变化，从而产生碎片化和不一致的微循环数据。再加上有限的下行带宽和低采样率，可用的遥测数据往往不完整[43]。尽管一些轻量级算法已在工程实践中采用以适应有限的机载计算资源，但它们通常需要在模型复杂性和预测准确性之间进行权衡。传统的轻量级方法缺乏从碎片化数据中提取深度、有意义退化特征的能力。大多数现有工程解决方案仅关注SOH估计或RUL预测，未能捕捉当前健康状态与未来退化趋势之间的内在物理相关性。因此，迫切需要一个统一的框架，克服对显式经验方程和完整循环数据的依赖，平衡低计算成本和高精度、物理一致的联合估计能力。

为了解决数据稀疏和机载计算资源有限的挑战，本文提出了一种基于物理信息的地面-空间协作框架，用于联合估计卫星电池的SOH和RUL。主要贡献总结如下：
- **数据高效的特征提取**：针对轨道阴影导致的不完整卫星遥测数据，提出了一种基于共同电压间隔的特征提取方法。通过仅从所有放电循环共享的电压范围内提取健康指标，该方法避免了对外部完整充放电曲线的依赖，显著降低了数据完整性的要求。
- **基于物理信息的地面-空间协作框架**：构建了一个三分支的PINN架构，包括状态估计网络（Fnet）、动力学网络（Gnet）和RUL预测网络（Hnet）。这些网络通过物理约束耦合，Gnet学习的退化规律通过物理损失函数反向传播到Fnet和Hnet，引导估计过程符合基本物理定律。
- **轻量级解耦部署策略**：设计了“重训练、轻推理”的范式，以满足卫星计算限制。计算密集型的物理约束模块（主要是Gnet）在离线训练期间仅作为正则化器使用，并在推理阶段进行结构剪枝。这种策略在保持模型物理一致性的同时，大幅降低了机载计算开销。

为了系统验证所提出的联合SOH（剩余寿命）和RUL（剩余使用寿命）估计方法的有效性，本研究使用了三类不同的数据集：真实世界的在轨遥测数据、实验室实验中的加速老化数据以及模拟的卫星运行条件数据。首先，我们使用了2020年1月至8月期间来自一颗GEO卫星的真实在轨数据，来验证卫星锂离子电池运行状态分析和健康特征分析的合理性。

电池健康状况的准确估计依赖于能够有效表征性能退化的特征。等放电电压差时间间隔（TIEDVD）是一个广泛采用的指标。从根本上说，TIEDVD测量电压下降到固定范围所需的总时间，作为放电容量的宏观指标[47]。然而，直接将TIEDVD特征应用于在轨卫星电池的SOH估计存在挑战。

为了全面验证所提出方法的有效性，实验使用了第2节中描述的MIT锂离子电池数据集和XJTU模拟的GEO卫星数据集。对于包含86个在各种快速充电策略下运行至寿命终结的电池样本的MIT数据集，我们随机将电池分为训练集、验证集和测试集：训练集包含46个电池。该集合用于优化方法。

本研究开发了一个基于物理知识的地面-空间协作框架，用于卫星锂离子电池的联合SOH/RUL估计。通过将数据驱动的非线性拟合与物理动态约束相结合，所提出的方法有效地应对了在轨运行中遇到的稀疏遥测数据、不一致的放电深度以及有限的机载计算资源等问题。在开发的框架中，提出了TPSEDVD特征序列。

CRediT作者贡献声明：
严正轩：撰写——原始草稿、验证、软件、资源、方法论、概念化。
韩晓东：撰写——原始草稿、资源、方法论、调查、资金获取。
张登峰：撰写——审稿与编辑、监督、资金获取。

利益冲突声明：
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。

致谢：
本工作得到了中国国家自然科学基金（项目编号62573223和61972398）的支持。