基于最优地表模型的网格化土壤湿度剖面数据集：该模型结合了实测的水力参数及数据同化技术，应用于黄土高原地区

《Water Resources Research》：An Grided Soil Moisture Profile Data Set Based on an Optimal Land Surface Model With Measured Hydraulic Parameters and Data Assimilation Over the Loess Plateau

　　摘要

准确估计陆地蒸散量（ET）对于理解全球水和能量循环至关重要。然而，目前的全球ET估计值缺乏足够的约束。本研究提出了一个综合框架，将最大熵产生（MEP）理论与随机森林（RF）模型相结合，以改进全球ET的估计。具体来说，与直接使用RF模型进行ET估计不同，该综合框架（MEP-RF）旨在预测MEP模拟ET的误差。MEP-RF在时空外推方面的表现优于RF。通过现场观测的归因分析发现，MEP的输入变量对ET过程最为关键，包括净辐射、植被覆盖面积、土壤湿度和地表温度。我们进一步利用全球再分析和这些输入变量的卫星数据集对MEP-RF进行训练，得出的全球平均陆地ET为每年548毫米，其中77%用于蒸腾作用。2003年至2021年间，全球ET以每年0.85毫米的速度增加，这主要是由于植被绿化，而非温度上升；而土壤湿度的下降导致了区域ET的减少。该综合框架提供了一种新的方法来估计全球ET，无需依赖难以获取且存在不确定性的输入参数，如风速、地表粗糙度、空气动力学参数和冠层气孔阻力。因此，MEP-RF提供了一种独立于现有全球ET产品的方法，代表了一种基于物理原理的可行方法，可以纳入地球系统模型中，以增强水和能量循环的模拟。

1 引言

陆地蒸散量（ET）是指水分从陆地表面转移到大气中的过程（Good等人，2015年；Oki和Kanae，2006年）。它在地球能量平衡中起着关键作用，通过将太阳辐射转化为潜热（Trenberth等人，2009年），影响局部和全球的温度模式。此外，ET还通过决定可用于径流（Guo等人，2017年）、地下水补给（Condon等人，2020年）和植物生长（Beeson，2006年）的水量来调节陆地表面水分平衡。ET对气候变化非常敏感（Wang等人，2022年；Xu等人，2023年；Zhang等人，2016年），其在空间和时间上的变化将影响水文循环的响应。因此，准确估计ET对于理解从局部到全球尺度的能量和水循环至关重要。目前估计ET的方法存在显著的参数和输入不确定性（Zhao等人，2020年），以及用于约束这些参数的观测数据不足（Pastorello等人，2020年）。例如，常用的Penman-Monteith（PM）模型（Allen等人，1998年）需要多个参数和输入，包括冠层和空气动力学阻力、风速以及地表粗糙度，而这些相关观测数据往往难以获得，从而导致ET估计的不确定性。尽管PM方法已在陆地表面模型（Liang等人，1994年；Viterbo，2002年）和基于卫星的数据分析（Mu等人，2007年，2011年）中得到广泛应用，但其与涡度通量站点“黄金标准”观测数据的对比结果常常令人担忧（Xu等人，2019年；Zhao等人，2020年）。由于其他半经验公式也存在类似问题，因此对PM基ET估计的改进进展缓慢。例如，其他常用的ET方法，如Shuttleworth-Wallace（Shuttleworth，1988年；Shuttleworth和Wallace，1985年）方程以及Bowen比率能量平衡方法（Biudes等人，2015年），也受到输入和/或参数的较大不确定性影响。改进的Priestley-Taylor模型在输入上较为简洁，依赖于一个常数系数和半经验应力模块来估计全球尺度的ET（Martens等人，2017年）。通过计算降水量与径流量和土壤水分变化之间的残差项，水分预算方法可以避免参数化的不确定性（Pascolini-Campbell等人，2020年）。由于重力恢复和气候实验（GRACE）数据的可用性，该方法在估计ET方面的应用最近有所增加，这些数据可用于估计地下水分储存量（Li等人，2019年）。然而，存在一些显著的限制：（a）全球超过一半的陆地面积没有径流测量数据；（b）GRACE数据的空间分辨率对于较小区域来说过于粗糙；（c）全球降水数据集存在相当大的不确定性（Sun等人，2018年）。总体而言，尽管有许多基于上述方法的陆地ET数据产品，但现有的全球ET估计值缺乏足够的约束（Pan等人，2020年）。最大熵产生（MEP）理论避免了ET估计中的许多不确定参数和输入（Wang和Bras，2009年，2011年）。MEP方法的理论基础源于非平衡热力学的现代理论，结合了贝叶斯概率论、信息论和边界层湍流的相似性理论（Wang和Bras，2009年）。MEP理论为开发创新的通量模型提供了机会，以克服批量通量公式的缺点，如缺乏能量输入约束以及由风速、地表粗糙度和梯度变量引起的固有偏差和不确定性（Wang和Bras，2009年，2011年）。尽管如此，MEP模型仅需要净辐射、地表温度、近地表湿度和土壤湿度这些在全球卫星和再分析数据集中常见的参数。基于MEP的ET估计已经得到了广泛的验证，并应用于多种生物群落，表现令人满意（El Sharif等人，2019年；Hajji等人，2018年；Huang等人，2017年；Isabelle等人，2021年；Jia等人，2023年；Nearing等人，2012年；Shanafield等人，2015年；Xu等人，2019年）。MEP模型的最新发展考虑了水分胁迫和植物物候的影响（Hajji等人，2018年；Wang和Bras，2011年），使其成为在变化环境中估计全球ET的全面评估工具，能够捕捉到水分胁迫增加（Jasechko等人，2024年）和植被“绿化”（Zhu等人，2016年）的影响。需要注意的是，水分胁迫的表示是经验性的，这可能导致基于MEP的估计存在不确定性。除了基于过程的方法外，还应用了数据驱动的方法将涡度通量站点的ET测量结果放大到全球尺度（Jung等人，2010年；Pan等人，2020年；Yao等人，2017年）。这些方法的表现优于基于Penman-Monteith类型的ET通量公式的机械陆地表面模型（Amani和Shafizadeh-Moghadam，2023年）。然而，这些数据驱动的方法可能无法有效外推它们未训练过的地点或时期的估计值（Beucler等人，2024年；Rasp等人，2018年）。这对于ET的放大尤其重要，因为其测量数据在空间和时间上极为稀少，且大部分数据来自欧洲和北美。另一个问题是，基于历史数据训练的数据驱动模型对ET变化的预测可能无法准确捕捉环境变化对ET的响应。尽管如此，当谨慎训练和应用时，数据驱动方法提供了强大的工具，可以捕捉ET过程中复杂的非线性关系，而这些关系往往是基于过程的方法难以表示的。一种“混合”建模框架可以结合基于过程的方法所捕捉的ET过程的物理本质，以及数据驱动方法从多变量数据集中学习的灵活性，以减少偏差和不确定性（Chen等人，2022年；ElGhawi等人，2023年；Koppa等人，2022年；Kraft等人，2022年；Shen等人，2023年）。例如，Koppa等人（2022年）利用深度学习根据涡度协方差和树液流动数据推断蒸腾作用的压力因素，以改进全球ET估计。Kraft等人（2022年）使用神经网络替代全球水文模型中的不确定过程，以提高模拟精度。Chen等人（2022年）使用深度学习模型估计表面导度作为改进的PM方法的输入。Shen等人（2023年）以“差分”形式制定了物理水文模型，参数值根据观测数据进行动态更新。ElGhawi等人（2023年）结合了基于过程的模型和机器学习来改进气孔和空气动力学阻力的估计。尽管混合框架通常优于基于过程的模型，但它们被发现不如纯数据驱动的方法（Hu等人，2021年）。最近的一项研究提出了一个综合框架，使用机器学习方法学习基于过程模型的误差与其输入变量之间的关系，显著提高了径流模拟的准确性（Tran等人，2023年）。我们假设这种基于过程和误差的综合模型在空间和时间上的适用性方面，比纯基于过程或数据驱动的模型具有更好的能力和更稳健的估计结果。我们提出了一个综合ET模型，该模型使用随机森林（Breiman，2001年）回归模型来诊断基于MEP的ET与其输入变量（即净辐射、地表温度、土壤湿度和植被指数）之间的误差关系，此后将其称为MEP-RF模型。这种基于误差的ET框架不同于之前的混合ET模型（Kraft等人，2022年），后者使用了可微形式的ET模型或实现了基于过程和数据驱动模型之间的双向耦合。本研究旨在使用结合MEP理论和数据驱动方法（即RF）的框架来估计全球尺度的陆地全球蒸散量。接下来，我们使用FLUXNET观测数据（Pastorello等人，2020年）评估MEP模型、独立的RF模型和MEP-RF模型。评估结果结合归因分析，为ET生成过程提供了新的见解，并确定了与MEP理论一致的关键控制变量。此外，该综合建模框架还应用于使用卫星观测和再分析数据的输入来估计全球ET。我们将综合全球ET估计值与多个全球ET数据集进行基准测试，揭示了过去二十年ET年际变化的驱动因素。最终，这项研究增强了我们对陆地ET的理解，并展示了综合模型在改进地球系统建模方面的潜力。

2 方法

2.1 最大熵产生理论

MEP理论通过最小化耗散函数（D）在陆地表面能量平衡的约束下，预测潜热（λE）、显热（H）和地热（G）通量，例如：

Rn = λE + H + G：
D = λE + H + G ≡ λE2/Ie + H2/IA + G2/Is，
其中Ie、IA和Is是与相应热通量相关的热惯性参数。MEP模型对于非透明表面（包括裸土和冠层）和透明表面（包括开放水域、雪和冰）有不同的公式（Wang和Bras，2011年）。MEP模型对裸土蒸发（Ev）、开放水域蒸发（Ew）和雪蒸发（Es）以及冠层蒸腾（Tr）的公式如下所述。

2.2 MEP蒸发公式

对于裸土，热通量的MEP公式为：

Rn = λEv + H + G，
G = B(σ) / (σI0H|H|?1/6),
其中λEv是液态水的汽化潜热（2.5×10? J/kg），B(σ)是Bowen比率的倒数，σ是表征蒸发表面热和水状态的无量纲参数。裸土的热惯性可以表示为土壤湿度的函数：

Is = √(Ids2 + θIw2),
其中Ids是干土壤的热惯性，θ是体积土壤湿度，Iw是（静止液态）水的热惯性。Ie和IA的参数化可以在Wang和Bras（2009年，2011年）中找到。${I}_{ds}$ 的值在 600 到 1,000 [J m2 K?1 s?1/2] 之间变化，在本研究中固定为 800。对于开放水面和雪面的蒸发过程，表面能量平衡约束为：

$\mathrm{J}\,{\mathrm{m}}^{2}{\mathrm{K}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1/2}$。雪的热惯性参数化为：

${I}_{s}=\sqrt{{\rho }_{\text{snow}}{C}_{p,\text{snow}}\mathrm{k}{\mathrm{s}}_{\text{snow}}$，其中 $\rho_{\text{snow}}$ 是雪的密度，$C_{p,\text{snow}}$ 是雪的比热容，$\mathrm{k}{\text{snow}}$ 是雪的热导率。理论上，应该使用蒸发表面的 ${q}_{s}$ 和 ${T}_{s}$ 来计算 $\sigma$。当无法从现场测量或模型模拟中获得 ${q}_{s}$ 时，可以使用 Huang 和 Wang (2016) 提出的经验公式来估算 ${q}_{s}$，该公式适用于未饱和的裸土表面：

${q}_{s}={\left(\frac{\theta }{\phi }\right)}^{\beta }{q}^{\text{sat}}\left({T}_{s}\right)$，其中 $\phi$ 是土壤孔隙度，${q}^{\text{sat}}\left({T}_{s}\right)$ 是在温度 ${T}_{s}$ 下的饱和比湿，$\beta$ 是一个经验系数。Huang 和 Wang (2016) 提出 $\beta = 2$ 用于估算裸土表面的比湿，而对于开放水面和雪面则采用 $\beta = 0$。

2.3 MEP 蒸腾作用公式

在植被茂密的表面（例如，封闭的树冠），地热通量与其他两种通量相比可以忽略不计。方程 2 的能量守恒可以简化为：

$\text{Rn}=\lambda \text{Tr}+H$。在上述能量守恒的约束下，基于 MEP 理论的蒸腾作用解为：

$\lambda \text{Tr}=\frac{\text{Rn}}{1+{B}^{-1}(\sigma )}$，其中 ${q}_{s}$ 和 ${T}_{s}$ 是在叶表面定义的。由于无法在叶表面进行测量，Wang 和 Bras (2011) 提出了叶表面比湿与气孔腔内饱和湿度之间的关系：

${q}_{s}\approx {\eta }_{s}{q}^{\text{sat}}\left({T}_{s}\right)$，其中 ${q}^{\text{sat}}\left({T}_{s}\right)$ 表示在温度 ${T}_{s}$ 下的气孔腔内的饱和比湿，${\eta }_{s}$ 是与气孔开口程度相关的经验参数。Hajji 等人 (2018) 提出了一个使用土壤湿度 $\theta$ 来表征水分胁迫对 $\lambda Tr$ 影响的经验函数：

${\eta }_{s}(\theta )=\min \left(1,\frac{10}{3}\times \frac{\theta -{\theta }_{\min }}{{\theta }_{\max }-{\theta }_{\min }}$。在本研究中，$\theta_{\min}$ 和 $\theta_{\max}$ 分别是土壤的萎蔫点和饱和度。

2.4 MEP 蒸发蒸腾作用在网格尺度上的应用

为了在全球范围内应用 MEP 模型，可以假设一个空间分辨率为 $1^\circ \times 1^\circ$ 的网格单元的 ET 由蒸发和蒸腾作用组成。因此，需要知道裸土、开放水面和植被的子网格比例，以便将 ET 分解为蒸发和蒸腾作用。总 ET 然后通过使用开放水面比例（$f_{\text{water}$）、雪的比例（$f_{\text{snow}$）和植被的比例（$f_{\text{veg}$）来计算：

$\text{ET}=\text{Tr}+\mathrm{E}_{\text{soil}}+\mathrm{E}_{\text{water}}+\mathrm{E}_{\text{snow}}$。$Tr={f}_{veg}\times \left(1-{f}_{snow}\right)\times ME{P}_{Tr}$，$\mathrm{E}_{\text{snow}}={f}_{\text{snow}}\times \text{ME}{\text{P}}_{\text{snow}}$，$\mathrm{E}_{\text{water}}={f}_{\text{water}}\times \left(1-{f}_{\text{snow}}\right)\times \text{ME}{\text{P}}_{\text{water}}$，$\mathrm{E}_{\text{soil}}=\left(1-{f}_{veg}}-{f}_{\text{water}}\right)\times \left(1-{f}_{\text{snow}}\right)\times \text{ME}{\text{P}}_{\text{soil}}$。其中 $Tr$ 是网格单元内植被的平均蒸腾量，$\mathrm{E}_{\text{snow}}$、$\mathrm{E}_{\text{water}}$ 和 $\mathrm{E}_{\text{soil}}$ 分别是雪、水和土壤的平均蒸发量。$f_{\text{veg}$ 是植被比例，通过 NDVI 进行校准。

2.5 FLUXNET 站点观测

直接从 212 个 FLUXNET2015 站点（Pastorello 等人，2020）获得了经过能量平衡和其他气象变量校正的每小时和每日观测到的 ET 数据，无需额外处理。气象变量包括空气温度（$\text{TA}$）、净辐射（$\text{Rn}$）、土壤含水量（$\text{SWC}$）、蒸汽压差（$\text{VPD}$）、气压（$\text{PA}$）、降水量（$P$）、风速（$\text{WS}$）、摩擦速度（$\text{USTAR}$）、二氧化碳摩尔分数（$\text{CO}_{2}$）和土壤温度（$\text{TS}$）。所有 10 个气象变量在 117 个站点都有数据，而 $\text{TA}$、$\text{Rn}$ 和 $\text{SWC}$ 在 120 个站点都有数据。

2.6 随机森林模型

随机森林回归模型（RF）（Breiman，2001）由于其易于训练且超参数较少（Tyralis 等人，2019）而在水文领域受到了关注。先前的研究证明了 RF 在模拟站点和区域尺度上的良好性能（Feng 等人，2017；Liu 等人，2021；Xu 等人，2018）。在本研究中，我们使用 RF 回归模型和每日 FLUXNET 观测到的 ET 及相关水文气象变量进行了训练：

$\lambda \text{ET}=\text{RF}(\boldsymbol{X})$，其中 $\boldsymbol{X}$ 是用于训练给定 RF 模型的输入变量集。训练了两种类型的 RF 模型：第一种使用 11 个输入变量（包括 NDVI 和所有与 ET 过程相关的 10 个气象变量），共使用了 111,825 个来自 117 个 FLUXNET 站点的日测量数据，其中 88,505 个用于训练，23,320 个用于验证；第二种使用 4 个 MEP 输入变量（即 NDVI、Rn、Ts 和 SWC）进行训练，分别使用了 176,688 和 44,231 个日测量数据进行训练和验证。使用 Python 的 Scikit-learn 工具进行 RF 回归，损失函数为均方误差（MSE），树的数量为 100，树的深度设置为 10，以最大化验证数据集的性能。我们使用了两种数据分割方法进行时间和空间的外推：对于时间外推，每个站点的前 80% 的测量数据用于训练，后 20% 用于验证；对于空间外推，我们将 FLUXNET 站点使用 k-means 方法分为 3 个基于位置的组（Arthur 和 Vassilvitskii，2006）（见支持信息 S1 的图 S1）。由于站点位置分布不均，每组的站点数量不同。我们使用两个折叠进行 MEP-RF 和 RF 模型的训练，剩余的折叠用于验证。

2.7 特征重要性分析

使用训练好的 RF 回归和 MEP-RF 模型，我们使用 SHapley Additive Explanations（SHAP）（Lundberg 和 Lee，2017；Lundberg 等人，2020）来识别每个气象变量在每个模型中的相对重要性。SHAP 值表示每个特征对模型预测的贡献，正（负）SHAP 值会增加（减少）估计的 ET。SHAP 值的绝对大小表明了相应特征的影响程度。

2.8 综合 ET 模型

由于 FLUXNET 塔的空间覆盖范围稀疏，需要使用训练好的 RF 回归模型将 ET 估计值外推到全球尺度。这种外推会导致全球估计值的不确定性。最近的一个基于误差的模型框架（Tran 等人，2023）使用机器学习（ML）方法来识别物理模型的误差与输入变量之间的关系。具体来说，使用 FLUXNET 站点的 MEP 估计误差来训练 RF 回归，而不是直接使用观测到的 ET。

2.5 FLUXNET 站点观测

对于全球范围内的 MEP 和 MEP-RF 模型应用，可以假设一个空间分辨率为 $1^\circ \times 1^\circ$ 的网格单元的 ET 由蒸发和蒸腾作用组成。因此，需要知道裸土、开放水面和植被的子网格比例，以便将 ET 分解为蒸发和蒸腾作用。总 ET 然后通过使用开放水面比例（$f_{\text{water}$）、雪的比例（$f_{\text{snow}$）和植被的比例（$f_{\text{veg}$）来计算：

$\text{ET}=\text{Tr}+\mathrm{E}_{\text{soil}}+\mathrm{E}_{\text{water}}+\mathrm{E}_{\text{snow}}$。$Tr={f}_{veg}\times \left(1-{f}_{snow}\right)\times ME{P}_{Tr}$，$\mathrm{E}_{\text{snow}}={f}_{\text{snow}}\times \text{ME}{\text{P}}_{\text{snow}}$，$\mathrm{E}_{\text{water}}={f}_{\text{water}}\times \left(1-{f}_{\text{snow}}\right)\times \text{ME}{\text{P}}_{\text{water}}$，$\mathrm{E}_{\text{soil}}=\left(1-{f}_{veg}}-{f}_{\text{water}}\right)\times \left(1-{f}_{\text{snow}}\right)\times \text{ME}{\text{P}}_{\text{soil}}$。其中 $f_{\text{veg}}$ 是植被比例，通过 NDVI 进行校准：

$f_{\text{veg}}=\frac{\text{NDVI}-\text{NDV}}{\text{I}_{\min }}{\text{NDV}_{\max }}$，$ME_{\text{P}}_{\text{Tr}}$、$\text{ME}_{\text{snow}}$、$\text{ME}_{\text{water}}$ 和 $\text{ME}_{\text{soil}}$ 分别是从不同表面估计的蒸发量。相关系数（CC）的计算公式如下：

$$
CC = \frac{\sum_{i=1}^{N} \left( y_{i}^{\text{OBS} - y_{i}^{\text{SIM} \right)^2}{\sqrt{\sum_{i=1}^{N} \left( y_{i}^{\text{OBS} - y_{i}^{\text{OBS} \right)^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \left( y_{i}^{\text{SIM} - y_{i}^{\text{SIM} \right)^2}}
$$

其中，$N$ 表示模拟的次数；$y_{i}^{\text{OBS}$ 和 $y_{i}^{\text{SIM}$ 分别代表观测值和模拟值。

纳什-萨特克利夫模型效率系数（NSE；Nash & Sutcliffe，1970）的计算公式如下：

$$
NSE = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{N} \left( y_{i}^{\text{OBS} - y_{i}^{\text{SIM} \right)^2}{\sum_{i=1}^{N} \left( y_{i}^{\text{OBS} - y_{i}^{\text{OBS} \right)^2}}
$$

克林-古普塔效率（KGE；Gupta等人，2009）的计算公式结合了相关系数（CC）、标准差比（rSD）和模拟值与观测值之间的均值比（rMU）：

$$
KGE = 1 - \sqrt{(1 - CC)^2 + (1 - rSD)^2 + (1 - rMU)^2}
$$

其中，$\sigma_{\text{SIM}}$ 和 $\sigma_{\text{OBS}}$ 分别表示模拟值和观测值的标准差；$\mu_{\text{SIM}}$ 和 $\mu_{\text{OBS}}$ 分别表示模拟值和观测值的均值。

3 结果

3.1 MEP、RF 和 MEP-RF 模型的站点验证

我们评估了MEP在所有选定的FLUXNET站点上的日尺度性能。总体而言，MEP的表现与观测结果相当，评估指标为：

$$
CC = 0.77, \quad NSE = 0.6
$$

（图2a）。然而，MEP的性能在不同地点之间存在显著差异，例如，50%的选定站点的NSE值大于0.5，而接近20%的站点具有负的NSE值（图2b）。MEP性能较低的原因可以归因于对水分胁迫的叶片响应的参数不确定性（即方程13中的$\eta_s$）以及测量不确定性（即能量不平衡）。例如，在较高的水分胁迫水平下，MEP的性能会下降（见支持信息S1中的图S2）。MEP在湿润条件下倾向于低估蒸散量（见支持信息S1中的图S2a），而在干燥条件下则高估蒸散量（见支持信息S1中的图S2b和S2c）。这种偏差模式是由于水分胁迫参数化的不确定性导致的，这种不确定性倾向于高估蒸发表面的相对湿度。尽管MEP中没有考虑冠层截留作用，但这并不影响其在雨天的性能（见支持信息S1中的图S3）。此外，测量不确定性（Wilson等人，2002）和测量的表面能量预算不平衡（Leuning等人，2012）也可能导致性能差异。例如，MEP在表面能量预算闭合的天气表现更好（见支持信息S1中的图S4）。

3.2 基于MEP的蒸散量估计在日尺度上的评估

子图（a）展示了一个散点图热图，比较了基于MEP的估计值与FLUXNET观测值（图2）。子图（b）显示了MEP与每个FLUXNET站点之间的性能指标的累积密度函数（日尺度）。颜色映射表示点密度。CC代表相关系数。通过使用11个选定的变量进行训练，MEP在时间上分割的验证数据上的表现优于其他模型（见图3a–3c），这表明MEP和其他模型都能在测量期间正确地外推蒸散量估计。然而，这可能是由于FLUXNET站点的测量周期相对较短，且没有显著趋势。MEP与其他模型的表现相似，表明部分MEP误差是可以用输入变量预测的。MEP可以减少与水分胁迫参数化相关的误差，这是MEP方法中的一个主要不确定性来源（见支持信息S1中的图S2）。基于MEP的蒸散量误差在FLUXNET站点之间表现出不同的模式（见图3d–3m）。例如，MEP在农田、常绿阔叶林、草地和湿地上的估计值偏低（见图3d、3f、3h和3l），但在开阔灌木丛和稀树草原上的估计值偏高（见图3j和3k）。通过使用所有站点的数据训练的广义RF模型，可以减少MEP的误差，使得MEP-RF的误差分布与RF相似。尽管MEP在永久湿地和木质稀树草原站点上的误差范围较小（见图3i和3m），但它会在落叶阔叶林和混交林上引入额外的误差。

3.3 综合模型在空间外推方面的表现优于数据驱动模型

MEP-RF模型在交叉验证和样本外测试中的表现优于RF和MEP模型（见图5）。评估指标（如NSE、CC和rMu）表明MEP-RF在3组验证数据上的表现最佳。MEP在捕捉变异性方面优于MEP和RF。虽然RF模型在时间外推方面的表现优于MEP（见图3），但在空间外推方面的表现较差（见图5），因为RF模型在第三组验证数据上的表现较差（NSE < 0.4），这可能是由于RF在训练站点上的过拟合。因此，纯粹的数据驱动模型可能无法可靠地将蒸散量外推到全球尺度，因为它们是用空间稀疏数据训练的。

3.4 站点层面蒸散过程的归因分析

基于训练好的RF模型估计的绝对SHAP值，净辐射、NDVI、地表土壤温度和土壤含水量（按重要性排序）是最重要的输入变量，其他输入变量对蒸散量的影响相对较小（见图4a）。这一结果与使用不同方法识别的特征重要性一致（见支持信息S1中的图S5），证实了分析的稳健性。我们认识到SHAP分析可能会受到输入变量之间相关性的影响（Verdinelli & Wasserman，2024）。仅使用这四个变量训练RF和MEP-RF的性能仅比使用所有11个变量略差（见图3a–3c）。此外，MEP-RF模型的性能略优于仅使用四个输入的模型，表明集成模型的性能更为稳健。由于这四个变量可以从卫星遥感数据和全球再分析中获得，因此MEP-RF的全球应用是可行的。

3.4 综合模型在空间外推方面的表现优于数据驱动模型

基于训练好的RF模型，净辐射、NDVI、土壤含水量和地表温度是MEP模型所需的输入变量，这为理解蒸散过程提供了新的见解。令人惊讶的是，VPD（代表大气对蒸散的需求，Penman，1948）在归因分析中的重要性最低。在非水分限制的站点（例如湿地站点），尽管观测到的VPD与蒸散量呈正相关（见支持信息S1中的图S6a），但它与净辐射和温度有很强的相关性（见支持信息S1中的图S6b和S6c）。因此，在归因分析中，VPD对蒸散过程的控制包含在净辐射和温度中，尽管输入变量之间的相关性可能会影响归因分析。此外，使用这四个变量训练的RF和MEP-RF模型的性能与使用所有11个变量的模型相似，表明VPD、风速和CO2浓度在当前条件下对建模蒸散过程并不重要。在数据驱动方法中，净辐射是与蒸散过程最相关的变量，这与MEP理论中的敏感性分析一致（Isabelle等人，2021）。我们使用训练好的MEP-RF进行了SHAP分析，以分析输入变量对MEP模拟蒸散量误差的贡献。虽然在MEP-RF模型公式中这四个变量同样重要，但它们的相对重要性不同，其中土壤含水量的影响大于净辐射。这是因为MEP-RF重建了基于MEP的蒸散量误差，这部分误差主要是由使用土壤湿度的水分胁迫参数化引起的（见支持信息S1中的图S2）。净辐射作为次要重要因素出现，是因为能量不平衡（见支持信息S1中的图S4）。此后，MEP-RF将仅指使用四个变量的MEP-RF公式。

3.4 综合模型在空间外推方面的表现优于数据驱动模型

综合模型在样本外测试中的表现优于RF和MEP模型。MEP-RF模型在交叉验证中的表现优于RF和MEP模型。评估指标（如NSE、CC和KGE）表明MEP-RF在3组验证数据上的表现最佳。MEP-RF和RF分别使用11个输入变量和4个输入变量进行训练（见方法部分）。子图（d）–（m）显示了基于国际地球圈-生物圈计划（IGBP）分类的不同生物群落的MEP、MEP-RF的误差箱形图。射频（RF）估计的全球蒸发量（ET）显著高于其他参考数据集（766 [毫米/年]），因为它大大高估了干旱地区的蒸发量，如美国西部、撒哈拉沙漠和西亚（见支持信息S1中的图S7c）。值得注意的是，另一个纯数据驱动的数据集FLUXCOMX（见支持信息S1中的图S7g）在这些干旱地区也有类似的过高估计趋势。纯数据驱动的方法在干旱地区的约束性较差，因为训练数据集中的站点通常比其他生物群落的站点少。基于信息和过程理论，并利用绝大多数可用的涡度协方差测量数据，MEP-RF提供了一种独立的方法来减少现有全球蒸发量估计的不确定性。

使用MEP-RF估计全球蒸发量并与其他基准数据集进行比较。(a) 2003-2014年期间平均年蒸发量的空间分布。插入的饼图展示了不同成分对总蒸发量的贡献。具体来说，MEP-RF估计的蒸发量是MEP估计的蒸腾作用（来自裸土、开放水域和雪）和射频模型估计的误差之和。(b) MEP-RF与多数据集集合之间的平均年蒸发量纬度分布的比较（有关参考数据集的选择，请参见第2节；条带代表参考数据集内的变化范围）。(c) MEP-RF与GLEAM模型估计之间的蒸腾比率（即蒸腾作用与总蒸发量的比率）的比较。

(a) 用于评估MEP-RF与选定参考数据集的年平均蒸发量空间变异性的泰勒图。该图显示了相关系数、标准差和均方根偏差（RMSD），所有参考数据集都与MEP-RF的蒸发量估计值进行了比较（蓝点）。(b) 2003-2014年期间MEP-RF基于的估计值与选定参考数据集之间的全球平均蒸发量比较。(c) 2004-2014年期间全球估计值配对之间的全球蒸发量相关矩阵。在MEP-RF的全球估计中，来自植被表面的蒸腾作用是主要成分，占总蒸发量的77%。误差项在MEP-RF估计中贡献了约12%（可以补偿所有表面的蒸发通量），另有11%来自土壤、地表水和雪的蒸发。这一蒸腾比率高于GLEAM数据集（图6c）和其他模型估计（Lian等人，2018年；Wei等人，2017年）的推断。然而，MEP-RF估计的高蒸腾比率与基于全球同位素的估计结果一致（Good等人，2015年；Jasechko等人，2013年），这些估计报告了高达0.9的全球蒸腾比率。误差项（即MEP与MEP之间的差异）可能源于MEP的一般误差模式（图3），这是由于水胁迫参数化的不确定性以及使用近地表温度作为蒸发表面（例如叶表面）温度的替代。

3.5 绿化植被推动了全球陆地蒸发量的增加趋势

使用全球MEP-RF的年度估计值，我们发现过去二十年全球陆地蒸发量呈现出统计上显著的增加趋势，年增长率为0.85 [毫米/年]（图8a）。这一趋势与7个基准数据产品中的5个一致，包括选定数据集的集合平均值。在两个产品中未检测到显著趋势（例如CR2和PML-V2）。基于射频回归分析MEP-RF估计的蒸发量与其他年度输入变量之间的关系，归一化差异指数（NDVI）和根区土壤湿度是年际蒸发量变异性的两个最重要驱动因素，其平均绝对SHAP值分别为9.2和6.1（图8b）。全球陆地蒸发量增加的趋势主要归因于植被绿化，因为NDVI也显示出显著增加的趋势，而根区土壤湿度则没有趋势。这一结论与先前的研究一致（Yang等人，2023年；Zeng等人，2018年），但从MEP理论的角度来看。根区土壤湿度通过影响冠层导度来贡献水分可用性，例如在2012年、2015年和2019年（图8b）。图8显示了2003年至2021年年度全球蒸发量的增加趋势。(a) MEP-RF估计的全球平均年蒸发量的标准化值（去除了平均值，并将差异除以标准差）与参考蒸发量数据集进行了比较。“集合平均值”是MEP-RF和其他6个参考蒸发量数据集的平均值。(b) 年度全球平均净辐射、地表温度、NDVI和根区土壤湿度的标准化值（标准化方法与(a)中的相同）。饼图插图显示了基于随机森林回归的MEP-RF估计的全球蒸发量的特征重要性（即平均绝对SHAP值）（图表颜色对应于线条颜色）。尽管过去二十年地表温度显著增加，并且之前的研究将其报告为蒸发量增加的主要驱动因素（Wang等人，2022年），但在我们的模型中它并不是直接原因，例如其平均绝对SHAP值仅为1.5（图8b）。地表温度的增加可能通过影响生长季节长度和冠层生物量间接促进蒸发量增加。此外，虽然净辐射能量盈余被确定为预测未来条件时蒸发量变化的关键驱动因素（Xu等人，2023年），但从2003年到2021年，净辐射对蒸发量趋势的影响很小。值得注意的是，尽管全球净辐射显著下降，蒸发量在2016年后仍继续增加（图8b）。这表明过去二十年的净辐射变化不足以驱动主要的蒸发量变化，其影响可能被植被动态和土壤湿度条件所抵消。

3.6 植物-土壤湿度相互作用决定了历史上的蒸发量趋势

MEP-RF在单个网格单元级别的蒸发量趋势估计从2003年到2022年显示出不同的趋势，68%的全球单元显示出增加趋势，而32%显示出下降趋势（图9a）。根据Mann-Kendall检验，80%的全球单元的蒸发量趋势在统计上不显著（即p值>0.05）。只有17%的网格单元显示出显著的蒸发量增加趋势，然而这一较小的比例在全球范围内导致了统计上显著的趋势（图9a）。图9显示了年度蒸发量趋势的全球分布。(a) 使用MEP-RF模型估计的年度蒸发量的Sen斜率（单位[毫米/年/年]）。具有统计显著趋势的单元（p值<0.05）用黑点标出。插图显示了所有全球网格单元的Sen斜率的累积密度函数（CDF）。(b) 所有全球单元的年度NDVI（X轴）与根区土壤湿度（SMroot）的Sen斜率的对比。颜色图表示使用MEP-RF模型估计的年度蒸发量的Sen斜率。子图(c) 显示了具有增加蒸发量趋势的所有网格单元的标准化蒸发量、NDVI、净辐射（Rn）、根区土壤湿度（SMroot）和地表温度（Ts）的时间序列。Mann-Kendall检验的p值都低于0.05，除了Rn的趋势。子图(d) 显示了具有下降蒸发量趋势的网格单元的时间序列。Mann-Kendall检验的p值都低于0.05，除了NDVI和Rn的趋势。水平条形图显示了基于随机森林回归的MEP的特征重要性（即平均绝对SHAP值）。在历史气候条件下，蒸发量变化主要由植被和根区土壤湿度之间的相互作用驱动。观察数据和MEP-RF估计都表明，温度本身对蒸发量的影响较小，例如温度对年度全球蒸发量趋势的平均绝对SHAP值仅为1.5，远小于NDVI（9.2）和土壤湿度（6.1）的重要性。然而，温度变化可以影响植被生物量生长、有利条件的持续时间和降水，这些都对蒸发量过程至关重要。全球变暖导致某些地区的降水量增加，同时也增加了土壤湿度，从而增强了蒸发量的水分可用性。例如，在85%的网格单元中，随着土壤湿度的增加，蒸发量趋于增加，而较干燥、植被较少的地区则表现出蒸发量下降（图9b）。值得注意的是，78%的网格单元的根区土壤湿度有所增加，并且观察到NDVI的同时增加，这强调了土壤湿度对植被生长的积极影响（见支持信息S1中的图S8）。然而，土壤湿度与NDVI之间的相关性较弱（ρ=0.17），表明植被和根区土壤湿度之间存在非线性相互作用。

4 讨论

4.1 基于误差的机器学习训练方法的优势

本研究的一个关键创新是将第一性原理方法（即最大熵产生理论）与机器学习（ML）模型相结合，以提高全球蒸发量估计的准确性。ML模型使用基于MEP的蒸发量估计的误差进行训练，而不是直接使用蒸发量观测数据。这种方法克服了ML模型在仅基于稀疏蒸发量测量数据进行训练时经常面临的时空外推挑战。我们的分析表明，虽然全球蒸发量随时间呈现增加趋势（图8a），这需要在传统ML方法中进行时间外推，但估计的MEP误差没有显著的时间趋势（图10）。这表明误差可以由ML模型稳健地预测，而蒸发量对变化的气象条件的敏感性主要由基于第一性原理的MEP模型捕获。我们承认，在FLUXNET站点无法很好地测试MEP误差的趋势，因为观测数据通常不连续且仅限于有限的年份。

4.2 未来蒸发量预测的不确定性

我们的分析证实，过去二十年全球陆地蒸发量显著增加（正如GLEAM、MODIS、FLUXCOMX和ET-WB的分析所建议的），主要是由植被绿化驱动的，温度上升的直接贡献较小。随着二氧化碳施肥导致的叶面积指数增加（Fan等人，2020年；Keenan等人，2023年）和预期的更高净辐射（Trenberth & Fasullo，2009年），这一趋势可能会继续。虽然二氧化碳浓度的增加可以促进植被生长，但它们也可能减少气孔开放度，从而可能由于水分利用效率的提高而限制蒸发量（Swann等人，2016年）。然而，根据使用涡度协方差测量进行的归因分析（图4），二氧化碳浓度对蒸发量（ET）的影响可以忽略不计，这与之前的自由空气二氧化碳富集（FACE）研究结果一致（Tor-ngern等人，2015年）。这一基于站点级分析的结论与大规模建模的结果相矛盾（Kooperman等人，2018年），后者表明升高的二氧化碳浓度可能会限制热带森林的蒸发量。由于二氧化碳浓度升高对植被蒸腾过程的净生理效应仍不清楚（Vicente-Serrano等人，2022年），因此对未来预测存在不确定性。由于植被动态和根区土壤湿度之间的复杂相互作用，区域尺度的蒸发量趋势存在显著差异。较干燥的土壤湿度条件会限制植被生长，减少可用于蒸腾的水分，从而导致蒸发量趋势下降。在土壤湿度和植被覆盖持续增加的地区，预计蒸发量趋势将继续。气候变化通过加剧干旱的范围、频率和持续时间（Dai，2013年），可能会放大这些不同的响应，对区域和全球气候产生重要影响。

4.3 研究局限性

尽管这种新型的集成蒸发量模型在时空外推方面具有优势，但也存在局限性。将站点和通量塔层面学到的误差输入关系扩展到大规模网格单元可能会导致蒸发量估计出现偏差，因为局部尺度测量与再分析和卫星数据集的更大尺度关注点之间存在固有的差异。由于通量塔的蒸发量测量数据在实地被视为“黄金标准”数据集，这种偏差在蒸发量向上缩放过程中是不可避免的。使用高分辨率输入数据集可以进一步减少偏差。未来的工作将重点评估集成蒸发量模型对基于网格的数据集的敏感性，而不仅仅是气象观测数据。MEP模型自动闭合能量预算，因此MEP-RF框架在修正基于MEP的总潜热通量估计时可能会导致能量不平衡。未来的应用应考虑同时修正基于MEP的感热通量和地热通量，以保持能量闭合。此外，尽管MEP-RF公式中使用了土壤湿度来参数化水分胁迫，但土壤水分的可用性是通过经验公式来考虑的。具体来说，在极端炎热和干燥的月份，MEP-RF的估计可能会超过土壤中的可用水分，从而导致蒸发量被高估。进一步的研究将分析由土壤水分可用性引起的偏差，并使用一致的输入数据集与其他广泛使用的蒸发量模型进行比较（Michel等人，2016年）。

5 结论

本研究通过改进集成建模框架提供了对全球水和能量循环的新见解。这种集成框架在空间外推方面优于数据驱动方法（例如随机森林回归），从而得到了更现实的全球陆地蒸发量估计，这些估计在空间分布和年平均值方面与多个全球蒸发量数据集相符（尽管蒸腾比率较高）。由于该框架所基于的物理模型不依赖于高度不确定的参数（如阻力和平面粗糙度），这种新方法增强了其在地球系统模型和陆地表面模型中的适用性，从而改善了水和能量循环的模拟。

致谢

V.I. 感谢NSF DEB项目2111028的支持。J.W. 感谢NSF项目EAR2006281和NNA2126797的支持。

利益冲突

作者声明与本研究无关的利益冲突。

数据可用性声明

FLUXNET数据从https://fluxnet.org/data/fluxnet2015-dataset/下载（Pastorello等人，2020年）。GLEAM数据集从https://www.gleam.eu/获取（Martens等人，2017年）。FLUXCOM和MODIS数据从https://www.ilamb.org/datasets.html下载（Collier等人，2018年）。CR2.0从https://figshare.com/ndownloader/files/42592510下载（Ma，2023年）。Synthesis ET数据从https://dataverse.harvard.edu/dataset.xhtml?persistentId=doi:10.7910/DVN/ZGOUED&version=2.0下载（Elnashar等人，2020年）。FLUXCOM-X数据从https://www.icos-cp.eu/data-products/fluxcom-x-global-fluxes-collection下载（Nelson等人，2024年）。ET-WB数据从https://zenodo.org/records/8339655下载（Jinghua等人，2023年）。PML-V2数据从https://zenodo.org/records/10647618下载（Zhang等人，2024年）。代码可用性：MEP代码存档在Xu（2025b）中。MEP和MEP-RF对全球蒸散量的估计可以在Xu（2025a）中找到。