传感器噪声下执行器饱和的可重复使用运载器变预设性能姿态控制：一种基于屏障函数的方法

《Acta Astronautica》：Saturated attitude control for RLVs with variable prescribed performance under sensor noise: A barrier function-based approach

　　

该研究针对可重复使用运载器(RLV)在大气再入过程中面临的执行器物理限幅与预设性能边界刚性约束之间的固有矛盾，提出了一种基于屏障函数的饱和变预设性能控制策略。研究人员设计了一种融合自适应增益调节与辅助补偿机制的控制方案，旨在缓解执行器饱和的同时严格维持预设的性能边界。该控制器能够动态调整控制量与性能约束的关联，并对测量噪声影响下的跟踪性能进行了全面分析。数值仿真结果验证了所提方法在不同饱和程度与噪声条件下的鲁棒性，证明了其在需要保证性能的航空航天控制应用中的有效性。

研究背景与意义

可重复使用运载器(RLV)是实现低成本可持续空间运输的关键装备，但其大气再入阶段面临环境扰动不可预测、测量噪声干扰以及强非线性气动效应的严峻挑战。传统滑模控制(SMC)虽具备强鲁棒性，但其收敛界受初始条件限制；固定时间控制虽能脱离初值依赖，但在实际应用中仍需兼顾瞬态与稳态性能。预设性能控制(PPC)通过强制误差在预设边界内演化提供了性能保障，但基于屏障李雅普诺夫函数(BLF)的PPC方法在状态趋近约束边界时会导致控制增益趋于无穷大，这与执行器有限的物理权限相冲突，易引发深度饱和甚至失控。此外，现有融合PPC与饱和补偿的研究多依赖被动补偿或复杂切换逻辑，未能主动重构性能包络，且在测量噪声下的稳定性分析尚不完善。为此，天津大学田柏霖(Bailing Tian)、王亚琴(Yaqin Wang)等研究人员在《Acta Astronautica》发表了此项研究，旨在通过建立物理执行器限幅与性能包络的协同联动机制，从理论层面解决饱和与性能之间的冲突。

关键技术方法

研究人员构建了包含执行器饱和与外部扰动的RLV姿态旋转模型，设计了基于屏障函数的饱和变预设性能控制(BFSVPPC)方案。核心技术包括：1. 引入辅助补偿系统以动态抵消执行器饱和带来的非线性效应；2. 建立屏障函数宽度与测量噪声特性的显式映射关系，实现性能边界的自适应调整；3. 结合李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论，分别在连续有界噪声与Lipschitz连续噪声假设下，严格证明了闭环系统的稳定性与误差收敛性，确保系统状态始终保持在安全集内。

研究结果

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  问题建模(Problem formulation)：研究人员建立了RLV姿态动力学方程，其中转动惯量矩阵I与角速度斜对称矩阵Ω采用标准定义。模型明确考虑了控制力矩M的物理限幅特性以及外部扰动Δ_ω(t)，为后续控制器设计提供了精确的数学基础。
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  饱和变预设性能自适应控制器设计(Saturated variable prescribed-performance adaptive controller design)：针对输入饱和导致传统屏障函数方法失效的问题，研究人员开发了新型控制律。该设计突破了传统方法无法处理输入饱和的限制，通过动态调整性能漏斗的宽度，使得在执行器达到物理极限时，系统不再强行要求误差收缩，而是允许性能边界自适应扩张，从而避免了控制增益的无限增长，实现了无切换的平滑过渡。
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  数值仿真(Numerical simulation)：利用给定的转动惯量参数（I_xx=434270 kg·m²等）及参考指令进行验证。仿真设置了三种典型工况，分别考察了在不同噪声水平与饱和程度下的控制表现。结果表明，所提方法能够有效抑制测量噪声的影响，防止执行器深度饱和，并确保姿态跟踪误差严格收敛至预设范围内。

结论与讨论

研究人员通过理论推导与仿真实验证实，所提出的BFSVPPC策略成功解决了RLV姿态控制中“刚性性能约束”与“柔性物理限幅”之间的根本矛盾。该策略的核心优势在于其无需复杂的切换逻辑即可实现安全集的前向不变性，即在执行器未饱和时收紧性能边界以提高精度，在接近饱和时放宽边界以保障安全。研究进一步明确了测量噪声对预设性能的影响机理：当屏障函数宽度大于两倍噪声界时，连续噪声下的性能得以保证；而对于Lipschitz连续噪声，宽度选择则更为自由。这一发现为航空航天系统在随机干扰下的可靠控制提供了新的理论依据与设计范式。