利用基于物理的机器学习方法进行高维剪纸贴片超材料设计，并结合不确定性量化

《Advanced Engineering Informatics》：High-dimensional design of kirigami patches metamaterials using physics-based machine learning with uncertainty quantification

　　

Jinyang Li|Jyotshna Bali|Ko-Lin Wang|Suyi Li|Jie Chen

摘要

剪纸超材料在多种应用中展现出巨大潜力，但由于设计空间的高维特性以及仿真和实验的高成本，设计具有特定力学性能的结构仍然具有挑战性。为了解决这些问题，我们开发了一种基于物理原理的、具有不确定性感知能力的机器学习方法，并将其集成到贝叶斯优化中，以实现高效的高维设计。(1) 通过有限元仿真对不同的剪纸切割图案进行建模，以获取其力学性能数据，并形成了一个开放获取的数据集。(2) 提出了一种基于物理原理的、经过谱归一化的神经高斯过程（Phy-SNGP）模型，该模型结合了机器学习和分析方法，用于力学性能预测和不确定性量化。该模型能够预测出在大变形条件下反映物理规律的泊松比-应变关系系数。(3) 通过增强对数据距离的感知能力，改进了Phy-SNGP模型中的不确定性量化机制。所提出的设计框架结合了不确定性量化技术和基于符号距离函数的空间扩展方法，从而能够在目标力学性能要求下实现高效设计。利用该框架设计了两种工程结构：一种在大幅拉伸变形下泊松比接近零的剪纸结构，其宽度保持不变；另一种是专为人体皮肤设计的可穿戴剪纸护膝贴片，旨在提高关节弯曲时的柔顺性和舒适度。所有设计均通过仿真和实验进行了验证。