基于主动学习的多保真度克里金方法在可靠性分析中的应用——尤其适用于小失效概率场景

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Staged active-learning-based multi-fidelity Kriging method for reliability analysis with small failure probabilities

　　

李大帅|苏博伦|戴洪哲

摘要

在复杂工程系统的可靠性分析中，估计小概率故障至关重要。尽管基于替代模型的方法被认为是最有效的手段之一，但在应用于涉及非线性/动态有限元分析的罕见事件问题时，它们在计算效率和准确性方面仍不尽如人意。在这项工作中，我们开发了一种基于分阶段主动学习的多保真度克里金（Kriging）方法来评估小概率故障。首先，我们建立了一个新的多保真度克里金模型，该模型提出了一种联合架构来表征不同保真度之间的相关性。接着，我们设计了一种多保真度采样方案，为一系列中间故障域分配不同的保真度等级。通过这种采样方案，进一步发展了一种分阶段主动学习策略，逐步优化构建的多保真度模型以用于可靠性分析。在我们的方法中，由于中间故障域被赋予了不同的低保真度等级，因此只需使用低成本的低保真度评估即可逐步识别关键区域。在这些识别出的区域内，由于所开发的多保真度模型的联合架构，只需少量的高保真度观测数据就能有效提高多保真度替代模型的准确性。因此，可以高精度地估计罕见事件概率，并显著降低计算负担。我们通过四个示例（包括一个非线性杜芬振荡器系统和一个瞬态接触齿轮动态系统）来验证所开发的方法的有效性。