基于便携式指标测试与机器学习方法的石英岩抗剪强度预测研究

《Frontiers in Earth Science》：Predicting shear strength of quartzite using portable index tests: a machine learning approach

　　

岩石抗剪强度由内摩擦角（φ）和黏聚力（c）表征，是地基、岩石边坡及地下开挖工程设计与稳定性评价的核心依据。传统实验室或现场试验测定φ和c通常耗时且成本高昂。本研究采用三种算法优化的机器学习模型——粒子群优化（PSO）支持向量机（SVM）、蜣螂优化（DBO）随机森林（RF）及自适应矩估计（ADAM）前馈神经网络（FNN）预测φ和c。模型输入为三类易获取的便携式指标：点荷载强度指数（Is(50)）、施密特锤回弹值（Srn）和超声波S波波速（Vs），输出为目标参数φ和c。训练数据来自马来西亚63组石英岩试样的室内试验。研究人员采用决定系数（R2）及四项误差指标——平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、均方根误差（RMSE）和相对百分比误差（REP）评估模型性能。结果表明，三种模型的R2均高于0.85，φ和c的相对误差基本低于10%。其中PSO-SVM模型预测性能最优，R2最高且误差指标最低（相对误差控制在5%以内）；DBO-RF和ADAM-FNN模型亦具备良好预测精度。这表明三种模型均可基于三类便携式指标在小样本条件下实现岩石抗剪强度预测，可降低工程项目成本。

该研究针对岩石抗剪强度参数传统测试方法耗时、成本高的问题，以马来西亚吉隆坡谷地古生代—中生代石英岩为研究对象，构建了三种算法优化的混合机器学习模型，实现了基于便携式测试指标的内摩擦角（φ）与黏聚力（c）的高效预测。研究成果发表于《Frontiers in Earth Science》，为小样本条件下的岩石力学参数快速评估提供了可靠方法学支撑，尤其适用于应急工程现场的参数快速获取需求。

研究人员采用的关键技术方法包括：依托马来西亚地铁与地基工程的63组石英岩试样（源自同一钻孔岩心或相邻钻孔同深度层位），通过Tukey四分位距法剔除异常值并以移动中位数插补；将原始输入特征（I_s(50)、S_rn、V_s）扩展为包含平方项、交互项及样本中位数的10维特征集；采用留一法交叉验证（LOO-CV）划分数据集，并通过基于中位数绝对偏差（MAD）的标准化方法处理特征；分别构建PSO优化的SVM模型、DBO优化的RF模型及ADAM优化的FNN模型，以R²、MAE、MAPE、RMSE及REP为指标完成性能评估。

研究结果如下：

2 Database

研究人员共采集63组石英岩试样，涵盖单轴抗压强度（UCS）、巴西抗拉强度（BTS）、φ、c及三类便携式指标的全套测试数据。相关性分析显示φ、c与UCS、BTS线性相关性较弱（R²为0.64~0.70），且UCS、BTS现场获取难度大，因此选定I_s(50)、S_rn、V_s为输入参数。经预处理后，数据集统计特征明确，为建模提供高质量基础。

3 Prediction models for φ and c

3.1 Selection of prediction models

研究人员选取支持向量机（SVM，统计学习代表）、随机森林（RF，集成学习代表）与前馈神经网络（FNN，深度学习代表）三类模型，分别匹配PSO、DBO、ADAM优化算法以提升性能：PSO优化SVM的惩罚参数C与核函数宽度γ；DBO优化RF的决策树数量、最大深度及叶节点最小样本数；ADAM通过自适应调整FNN的学习率，结合早停法与Dropout技术抑制过拟合。

3.2 Establishment of prediction models

PSO-SVM模型通过径向基核函数映射高维空间，PSO以30个粒子、50次迭代搜索最优超参数，惯性权重从0.9线性衰减至0.4，认知与社会系数均为1.5。DBO-RF模型采用Bootstrap采样与随机特征选择策略，DBO模拟蜣螂滚球、埋粪球等行为平衡全局探索与局部开发，种群规模12、迭代25次优化超参数。ADAM-FNN模型含10节点输入层、64与32神经元双隐藏层及1节点输出层，采用He初始化权重，ADAM默认参数（学习率0.001，β₁=0.9，β₂=0.999）更新参数，Dropout率0.3，早停法监控验证误差。

4 Accuracy assessment of the models

4.1 Statistical evaluation metrics

研究人员采用R²（解释变异程度）、MAE（平均绝对误差）、MAPE（平均绝对百分比误差）、RMSE（均方根误差）定量评估模型，R²越接近1、其余指标越接近0表明预测精度越高。

4.2 Error analysis of predictive models

4.2.1 PSO-SVM model

φ的预测REP为0.34%~2.69%，c的REP为0.57%~4.68%，所有相对误差低于10%；φ的R²达0.9476，c的R²达0.9632，实测值与预测值高度吻合，95%置信区间狭窄，模型稳定性优异。

4.2.2 DBO-RF model

φ的REP为0.43%~4.03%，c的REP为1.05%~9.68%，均低于10%；φ的R²为0.8979，c的R²为0.9107，略低于PSO-SVM但仍具强相关性，多数数据点落于95%置信区间内。

4.2.3 ADAM-FNN model

φ的REP为0.36%~3.36%，c的REP为1.32%~9.55%，误差水平与DBO-RF相当；φ的R²为0.9176，c的R²为0.9012，预测点与对角线紧密聚集，模型可靠性良好。

4.3 Comparison of model evaluation metrics

PSO-SVM综合性能最优：φ的R²为0.9476、MAE为0.6765、MAPE为1.5641%、RMSE为0.5557；c的R²为0.9632、MAE为0.6161、MAPE为2.6422%、RMSE为0.6915。配对t检验显示PSO-SVM性能显著优于其余模型（p<0.01）。I_s(50)对模型影响最显著，因点荷载试验的张剪复合破坏机制与抗剪强度内在关联更强；S_rn与V_s因与剪切破坏机制相关性较弱，影响次之。

讨论与结论部分指出，研究局限性在于样本量较小且仅通过LOO-CV验证，未采用独立外部测试集，模型适用性暂限于马来西亚吉隆坡谷地石英岩。未来需扩大样本覆盖多岩性与地质背景，并采用严格外部验证提升泛化性。研究结论可归纳为三点：一是数据预处理与LOO-CV有效提升了小样本下的建模质量，PSO、DBO、ADAM分别优化了对应模型的预测效果；二是三种模型相对误差均低于10%，R²高于0.85，可可靠预测石英岩φ与c；三是PSO-SVM性能最优，φ与c的相对误差控制在5%以内，其优势源于SVM结构简单、小样本鲁棒性强及PSO在中维搜索空间的高效性。该成果为区域石英岩工程抗剪强度快速评估提供了经验支撑，高风险边坡支护设计可选用PSO-SVM，基坑工程可根据精度需求灵活选择模型。