《Digital Signal Processing》：A Dual-Stage Sparse Reconstruction Method for SFM Signal Denoising Based on Perception Dictionary and Adaptive Neighborhood
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本文针对非合作电子侦察中正弦调频（SFM）信号的低信噪比（SNR）去噪问题展开研究。研究聚焦于那些已被识别为 SFM 但发射机参数未知的截获信号。在参数化稀疏重构框架下，研究人员提出了一种自适应双阶段相干正交匹配追踪（A-DSC-OMP）方法。该方法结合了由粗
本文针对非合作电子侦察中正弦调频（SFM）信号的低信噪比（SNR）去噪问题展开研究。研究聚焦于那些已被识别为 SFM 但发射机参数未知的截获信号。在参数化稀疏重构框架下，研究人员提出了一种自适应双阶段相干正交匹配追踪（A-DSC-OMP）方法。该方法结合了由粗到细的两阶段搜索策略与自适应邻域扩展机制，其中该扩展机制有效缓解了精细搜索过程中的边界截断问题。此外，研究人员在两个阶段采用了差异化正则化策略，以平衡全局鲁棒性与局部原子辨别力。仿真结果表明，在输入信噪比（Input-SNR）为 -7 dB 至 7 dB 的范围内，所提方法实现的平均信噪比增益超过 11.8 dB，相关系数高于 0.9。相较于固定邻域变体，该方法还将边界区域的调制指数估计误差降低了 17.8%。工程实验进一步证实，所提方法在保持高波形相关性和频谱一致性的同时，提供了更强的信号能量恢复能力和更精确的瞬时频率轨迹保留能力。这些结果证明了 A-DSC-OMP 作为一种基于模型的低信噪比 SFM 信号去噪方法的有效性。
在现代电子支援（ES）系统中，截获雷达辐射信号是进行战场态势感知和威胁评估的基础。然而，现代低截获概率（LPI）雷达通过降低功率谱密度、采用宽带调制及频率捷变等技术手段，刻意降低了其被截获的可能性。特别是有源电子扫描阵列（AESA）雷达的发射功率谱密度可低至 -100 dBm/MHz，导致截获的波形往往淹没在接收机噪声中。在这种低信噪比非合作环境下，稳健的去噪是进行可靠波形分析和参数估计的前提。正弦调频（SFM）信号因其瞬时频率呈正弦变化且具有贝塞尔级数谱结构，能够提供低模糊度的旁瓣和有利的抗截获特性，成为雷达信号识别与电子侦察中典型且具实际意义的脉内调制类型。在非合作电子侦察场景中，截获的 SFM 信号通常信噪比极低，且发射机参数不可知。实际的电子支援处理链路通常先进行波形类型识别，再进行精细参数估计和去噪。因此，本研究聚焦于波形类别已确认为 SFM 但发射机参数未知的截获信号去噪阶段，即“参数盲去噪”。
对于 SFM 信号，去噪与参数定位密不可分。调制指数决定了正弦瞬时频率轨迹和贝塞尔级数谱分布。若调制指数定位不准，重构原子将无法匹配接收到的 SFM 波形，即使抑制了部分噪声能量，去噪结果也可能丢失波形结构。因此，本研究关注的问题并非通用的波形平滑，而是未知 SFM 参数下的模型约束重构问题。这种去噪质量与调制指数定位之间的耦合，在低信噪比非合作接收条件下尤为困难，因为缺乏干净的参考信号或真实的调制指数来引导局部搜索。现有的频调信号去噪方法中，短时傅里叶变换（STFT）和维格纳 - 维尔分布族方法虽能提供直观的时频视图，但分别受限于时频不确定性以及时频分辨率与交叉项抑制之间的权衡。分数阶傅里叶变换（FrFT）对线性调频信号有效，但处理 SFM 信号需多阶搜索，增加了计算负担并可能引入噪声。小波变换和经验模态分解（EMD）虽能自适应分解信号，但在强噪声下易受基函数依赖或模态混叠影响。变分模态分解（VMD）提高了灵活性但仍需额外后处理。深度学习方法虽在监督设置下展现出潜力，但在本研究的目标场景中，缺乏具有代表性的配对含噪/干净实测 SFM 数据，且使用基于模型的辅助参考作为训练目标会引入循环论证问题。因此，研究人员采用了一种无需训练、直接利用解析 SFM 结构的稀疏重构框架。
稀疏表示和压缩感知为具有稀疏参数表示的信号提供了基于模型的重构工具。正交匹配追踪（OMP）因实现简单且计算成本相对较低而具有吸引力。然而，OMP 的原子选择对字典相干性敏感，高度相关的原子可能导致早期选择错误从而降低最终重构质量。虽然基于 Gram 矩阵正则化的感知字典构建等相干感知字典正则化方法，以及 ROMP 和 Group-OMP 等 OMP 变体能提高原子选择的鲁棒性，但这些方法并未明确解决当固定邻域局部搜索被 SFM 调制指数区间的可行边界截断时发生的候选覆盖不对称问题。由粗到细的搜索常用于参数化稀疏重构以避免在全参数空间进行 exhaustive 精细网格搜索。但在参数盲 SFM 去噪中，在获得任何可靠的局部先验之前，必须在全可行区间内搜索调制指数。当含噪的粗略估计值靠近可行边界时，固定邻域的精细搜索区间在边界截断后变为单侧。这种单侧局部字典可能排除或欠采样边界侧的候选原子，增加基失配和有偏原子选择的风险。简单扩大精细区间并非满意解决方案，因为这会增加字典大小并加剧局部原子相干性。因此，关键挑战在于在不使用真实调制指数或干净参考信号，且不必要地扩大整个参数区间精细字典的情况下，补偿边界侧候选覆盖的损失。
针对上述问题，研究人员提出了一种用于低信噪比 SFM 信号参数盲去噪的自适应双阶段相干正交匹配追踪（A-DSC-OMP）方法。该方法旨在解决由含噪参数定位和高字典相干性引起的边界诱导字典失配问题。本研究的主要贡献包括：首先，分析了参数盲 SFM 去噪中的边界诱导字典失配问题，指出含噪粗略定位和高字典相干性使得可行边界附近的单侧候选覆盖损失更可能影响稀疏重构；其次，引入了一种边界感知自适应补偿机制，无需真实调制指数或干净参考信号即可缓解此失配，该机制根据粗略估计值与可行边界的距离调整精细邻域，在指示存在边界侧覆盖损失时增加局部候选覆盖；最后，结合自适应边界补偿机制采用了差异化两阶段正则化策略，在全可行区间的粗略定位阶段采用更强的正则化以确保稳定性，而在精细搜索阶段采用较弱的正则化以保留高度相干邻近 SFM 原子间的辨别力。
为验证所提 A-DSC-OMP 算法的有效性，研究人员开展了仿真实验与工程实验。在技术方法上，研究构建了基于感知字典的稀疏重构框架，利用 Gram 矩阵正则化优化字典相干性。核心算法流程包含两个阶段：第一阶段为全参数空间的全局粗略搜索，采用强正则化以获取稳健的调制指数初值；第二阶段为以初值为中心的局部精细搜索，引入自适应邻域扩展机制，根据初值与边界的距离动态调整搜索范围，避免因边界截断导致的候选原子缺失，并采用弱正则化以区分高相干原子。实验部分，仿真参数模拟了标准雷达中频接收机环境（中频载频 35 MHz，调制频率 40 kHz，采样率 150 MHz）；工程实验则搭建了包含信号发射与接收的实测平台，目标天线与接收天线间距 51 cm，用于在真实电磁环境中验证算法性能。
研究结果显示，在仿真实验中，当输入信噪比在 -7 dB 至 7 dB 范围内变化时，A-DSC-OMP 方法相较于传统方法取得了显著的性能提升。具体而言，该方法的平均信噪比增益超过 11.8 dB，重构信号与原始信号的相关系数高于 0.9。特别是在调制指数估计方面，针对位于可行域边界附近的信号，该方法将估计误差较固定邻域变体降低了 17.8%，有效克服了边界截断带来的重构偏差。在工程实验中，实测数据表明，A-DSC-OMP 方法在极低信噪比条件下展现出更强的信号能量恢复能力，能够更准确地保留瞬时频率轨迹，同时保持了较高的波形相关性和频谱一致性，证明了其在复杂电磁环境下的实用价值。
讨论与结论部分指出，本文深入研究了非合作电子侦察中低信噪比 SFM 信号的去噪问题，特别关注波形识别完成但发射机参数未知的特定阶段。研究人员提出的 A-DSC-OMP 方法通过结合自适应邻域扩展与差异化两阶段正则化策略，成功解决了参数盲去噪中的边界诱导字典失配难题。自适应邻域机制有效补偿了精细搜索阶段的边界截断效应，而两阶段正则化策略则在保证全局搜索稳定性的同时，提升了局部高分辨率搜索的原子辨别能力。研究结论表明，该方法无需先验参数知识或训练数据，即可在低信噪比条件下实现高质量的 SFM 信号重构，显著提升了瞬时频率轨迹的估计精度和波形的整体保真度，为低截获概率雷达信号的处理提供了新的技术途径。
