《Biomimetic Intelligence and Robotics》：A B-spline based trajectory generation and optimization approach of a tendon-driven aerial grasper with logarithmic spiral grippers
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本研究改进了四指腱驱动空中抓取器（Tendon-driven Aerial Grasper, TAG）的结构，并提出了一种有效的抓取与投递策略。面向抓取任务，四个基于对数螺旋的指尖对称安装于四旋翼基座之上。所设计的四指TAG具有轻量化特性，且对不同质量目标物的
本研究改进了四指腱驱动空中抓取器（Tendon-driven Aerial Grasper, TAG）的结构，并提出了一种有效的抓取与投递策略。面向抓取任务，四个基于对数螺旋的指尖对称安装于四旋翼基座之上。所设计的四指TAG具有轻量化特性，且对不同质量目标物的抓取能力令人满意。所提出的抓取与投递策略包含多目标优化轨迹规划器与扰动抑制跟踪控制器。一系列硬件实验验证了：采用所设计结构的自研TAG，在应用所提出策略后能够有效完成抓取与投递任务。
本研究聚焦于空中操作任务的实践问题，针对无人机（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）载荷能力有限、高空环境干扰性强以及机器人动力学强耦合等挑战，设计了一种新型腱驱动空中抓取器并提出了完整的抓取-运输-投递策略，相关成果发表于《Biomimetic Intelligence and Robotics》。
**研究背景与现存问题**
随着无人机技术的飞速发展，空中操作任务受到日益广泛的关注。各类执行机构被设计并装备于多旋翼飞行机器人之上。现有空中操作技术按执行机构结构可大致分为 tethered transportation（系绳运输）、连杆式机械臂、夹持器以及基于材料的软体执行器四类。多自由度（Multiple Degree-of-Freedom, DOF）机械臂与多指夹持器是两类主流方案。串链式机械臂便于应用传统机械臂控制策略，但其工作空间受结构限制；增加自由度虽可扩展工作空间，却会因自重增加而影响操作性能。多指夹持器虽提升了灵活性，但其应用受尺度与结构因素制约。为进一步拓展应用范围，研究人员从生物机制中汲取灵感，设计了仿鸟类三指抓手、高速触发式抓爪等结构，并引入软体结构以改善缓冲性能。然而，现有软体结构通常表现为恒定曲率，运动形式受限。此外，尽管已有诸多针对机械设计或飞行控制策略的研究，综合考虑规划与控制问题的完整方案仍然缺乏，这主要源于无人机载荷能力有限、高空环境干扰性强以及机器人动力学强耦合等固有问题。
**研究内容与主要贡献**
针对上述问题，研究人员设计了一种配备新型四指抓取器的腱驱动空中抓取器，引入对数螺旋结构以增强抓取能力，并提出了面向抓取、运输与投递任务的完整应用策略。具体贡献包括三个方面：其一，设计了新型无人机抓取器，相比现有四指空中夹持器，引入了对数螺旋结构，这些对称安装在四旋翼无人机基座上的新型指尖既能提升抓取能力，又可替代无人机起落架；其二，提供了系统集成的可行方案，设计并搭建了硬件TAG平台，可用于验证各类规划与控制方法；其三，提出了面向应用的完整策略，在规划层面引入多目标优化生成平滑且避障的B样条轨迹，在控制层面考虑TAG的刚-柔混合动力学并应用基于模型的自适应跟踪控制器。
**关键技术方法**
本研究所用关键技术方法涵盖三个主要方面。在结构设计方面，采用三维打印技术制备对数螺旋指尖结构，以热塑性聚氨酯（Thermoplastic Polyurethane, TPU-95A）材料打印手指，聚乳酸（Polylactic Acid, PLA）材料打印其余结构件，通过单个直流无刷电机驱动绞盘收放四根腱绳实现手指弯曲。在轨迹规划方面，采用多目标优化的B样条轨迹生成方法，优化目标包括抓取惩罚、平滑度惩罚与碰撞惩罚三项，生成满足抓取任务需求的平滑避障轨迹。在控制实现方面，采用自适应几何控制器进行轨迹跟踪，通过在线更新律估计外部扰动，并基于LiDAR（Light Detection and Ranging, 激光雷达）点云数据结合Fast-lio算法实现定位。硬件平台采用轴距450 mm的四旋翼无人机，集成PX4自驾仪系统（170 Hz）与Intel NUC机载计算机运行ROS（Robot Operating System, 机器人操作系统）。
**研究结果**
**2. 腱驱动空中抓取器设计与建模**
研究人员详细介绍了TAG的设计并建立了其非线性动力学模型。所设计的TAG由四指抓取器与四旋翼基座两部分组成。抓取器包含掌部与四个对称分布的手指，每指具有对数螺旋结构并由单侧单根腱绳驱动。当腱绳处于松弛状态时，抓取器向外展开至完全部署范围；腱绳收缩时，抓取器闭合程度由腱绳收缩长度决定。为数学描述手指结构，研究人员定义了原始对数螺旋与中心对数螺旋，将平面绕中心点等分为六部分，相邻分割线夹角为30度。原始对数螺旋定义为r(θ)=ae^(bθ)，其中b=cotψ，θ为极角，ψ为恒定极角，a为尺度因子，e为自然指数；中心对数螺旋相应定义为r_c(θ)=[ae^(b(θ+2π))+ae^(bθ)]/2。对应于单指的由原始对数螺旋、中心对数螺旋及两条相邻分割线自然形成的四边形，可沿原始对数螺旋拉伸成直棱柱构成指节，多个此类指节沿原始对数螺旋排列组成完整手指。TAG的动力学模型考虑了质量和转动惯量、位置与速度、旋转矩阵、姿态角速度、重力加速度、输入扭矩与推力，以及由抓取器引起的力和扭矩扰动项。
**3. 空中抓取、运输与投递策略**
研究人员提出了完整的空中抓取、运输与投递策略，包括B样条轨迹生成与自适应轨迹跟踪控制设计。
**3.1 多目标优化与轨迹生成**
研究人员提出基于B样条的轨迹规划方法。给定n+1个控制点ξ_0,ξ_1,…,ξ_n、m+1个节点κ_0,κ_1,…,κ_m及样条阶数?，准均匀B样条曲线B(κ)可表示为各控制点加权之和，权重W_(i,?)满足de Boor递推方程。为获得令人满意的控制点，研究同时考虑三个方面并设计相应惩罚函数：抓取惩罚M_g促使控制点逼近目标物位置P_grasp；平滑度惩罚M_s为各控制点加速度与加加速度的平方和，确保轨迹平滑可行；碰撞惩罚M_c迫使控制点远离膨胀为球体的静态障碍物表面。基于上述惩罚函数，构建了多目标优化问题，以加权组合?_g M_g+?_s M_s+?_c M_c为目标函数，约束相邻控制点间距范围及初始状态条件，分别求解抓取阶段与投递阶段的轨迹。该规划器具有O(n2)时间复杂度和O(n)线性空间复杂度。需要指出的是，当前工作中的避障约束仅施加于离散的B样条控制点上，尚不能保证整条连续曲线的无碰撞性，这是该方法的理论局限性。
**3.2 自适应轨迹跟踪控制设计**
为应对所设计TAG的非线性与不确定性，保证系统控制性能，研究人员提出了自适应轨迹跟踪控制器。与常规四旋翼相比，TAG因配备抓取器导致总质量和转动惯量变化，使得常用几何控制器难以满意跟踪期望轨迹。因此采用增强扰动抑制能力的自适应几何控制器，控制力f和扭矩τ的表达式中包含位置跟踪误差e_p、速度跟踪误差e_v、姿态跟踪误差e_R和角速度跟踪误差e_Ω，以及通过在线更新律连续更新的估计扰动项ζ?_f和ζ?_τ，其中涉及投影函数Γ以保证估计值有界。
**3.3 稳定性分析**
研究人员基于Lyapunov方法对所提自适应控制器进行了严格的稳定性分析。考虑平移和转动运动中的未建模动态作为集中扰动Δ_x和Δ_R，并假设其有界。选取包含平移分量V_trans、姿态分量V_att和参数估计误差项的Lyapunov候选函数，沿闭环系统轨迹求导并代入控制律与自适应律，可证明跟踪误差渐近收敛至零，且集中扰动的估计误差为一致最终有界（Uniformly Ultimately Bounded, UUB）。
**4. 硬件实验验证**
研究人员通过系列硬件实验验证了所设计TAG及所提策略的有效性。
**4.1 硬件平台配置**
TAG整体结构及信号流如图6所示。采用定制的四旋翼平台，以标准四旋翼基座替换原有刚性起落架为四指抓取器。抓取器由掌部、四指、单电机、单绞盘和四根腱绳组成，通过电机旋转驱动绞盘拉动腱绳实现手指弯曲。机载计算机通过RS485模块向电机驱动器发送控制信号。定位采用Mid360激光雷达，点云数据通过Fast-lio算法处理直接提供UAV位姿。
**4.2 仿真实验**
研究人员进行了消融实验与对比实验。消融实验表明：移除碰撞惩罚时轨迹与障碍物碰撞；移除抓取惩罚时轨迹无法到达抓取位置；平滑度惩罚主要用于生成更平滑的轨迹。对比实验显示，A*算法产生分段急剧的路径，多项式规划存在局部重规划时的全局敏感性，而B样条优化利用局部支撑性和凸包性质，可实现快速碰撞检测和动态反应性，确保平滑、高阶连续且计算高效、硬件友好的轨迹。
**4.3 硬件实验验证**
**抓取任务**：验证了指对数螺旋结构的基本抓取性能。过程分为接近目标、逼近目标、抓取物体、提升起飞和离开运输五个阶段。定量结果显示，机器人到达目标物并执行抓取后，Z方向因载荷重量出现短暂向下偏转，随后恢复跟踪运动，验证了TAG对已知物体的稳定抓取能力。
**取放任务**：基于抓取能力设计了简单取放任务，UAV沿预定义线性轨迹执行抓取机动而不悬停，随后运输载荷至目标地点释放并自主着陆。该任务确认了夹持器在动态过渡中的可靠性以及控制器处理投递过程中质量变化的能力。
**带避障的取放任务**：场景中设置多个障碍物，应用所提轨迹规划器使TAG接近目标物、运输至期望位置并最终飞往指定目的地。实验显示TAG起飞后避开两个障碍物飞向目标物，约16秒时切换至抓取阶段并成功抓取，约34秒时将物体投递至箱中，最后飞往期望目的地。多目标优化B样条轨迹的控制点在抓取和投递两个阶段均成功避障，自适应控制器实现了对所生成B样条轨迹的满意跟踪性能。
**研究结论与未来展望**
本研究将对数螺旋结构引入四指腱驱动空中夹持器，提出了包含多目标优化约束轨迹规划与自适应控制设计的取放策略，自研TAG硬件实验平台并通过多组硬件实验验证了平台与策略的有效性。完整流程包括起飞、从起飞点到抓取点的避障、到达抓取位置后的目标抓取、从抓取点到投递点的避障、在投递区指定目标处的货物投放，以及最终着陆轨迹的执行。未来工作将从以下五个方面系统深入研究：开展螺旋启发式设计的力与抓取稳定性分析；分析系统对腱绳松弛和磨损的敏感性；测试不同尺寸和形状物体的抓取成功率和可重复性；与基准夹持器设计进行对比评估以进一步验证所提方法的工程优越性；探索密集轨迹采样和连续时间碰撞检测以提供严格的安全保证。
