基于能量的双相动力学识别方法在强迫非线性振动中的应用

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Energy-based dual-phased dynamics identification for forced nonlinear vibrations

　　

Sayantan Ghosh | Alexis T. Andrulonis | Cristian López | Aryan Singh | Keegan J. Moore

摘要

系统识别对许多工程应用至关重要，尤其是在振动结构中。最近提出的基于能量的双相动力学识别（EDDI）方法是一种数据驱动的技术，它利用测量得到的响应来发现符合物理平衡定律的运动方程。本研究扩展了原始的EDDI方法，用于在外部激励作用下对非线性单自由度（SDOF）振荡器进行系统识别。本研究的主要创新在于将外部力纳入识别过程。该方法分为两个阶段来系统地提取结构的阻尼和刚度数学模型。其核心思想是利用能量守恒和牛顿第二定律将测量数据转化为能够识别系统动力学特性的形式。第一阶段通过能量守恒估计系统中的能量损耗，从而确定阻尼的数学模型；第二阶段应用牛顿第二定律直接分离保守力，进而确定结构的刚度数学模型。EDDI方法仅需测量响应、外部力和振荡器的质量即可进行识别，无需任何关于系统动力学的先验信息。首先通过数值模拟的Duffing振荡器（具有负线性刚度、正非线性刚度和正弦激励）来验证该方法的有效性；随后将该方法应用于实际测量得到的Duffing振荡器响应数据，该振荡器在非线性外部力的作用下通过磁激励器和模态振动台进行激励，其刚度和阻尼值未知。