O(n)局部特征值修改方法：用于实时更新结构数字孪生模型，实现亚毫秒级延迟性能

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：O ( n ) Local Eigenvalue Modification Procedure for real-time updating of structural digital twins with sub-millisecond-latency performance

　　

埃马纽埃尔·A·奥贡尼伊（Emmanuel A. Ogunniyi）| 奥斯汀·R·J·唐尼（Austin R.J. Downey）| 皮特·阿维塔比莱（Pete Avitabile）| 雅各布·多德森（Jacob Dodson）| 阿德里安·G·莫拉（Adriane G. Moura）

摘要

实时结构数字孪生体需要快速且可靠的模型更新，以保持其准确性，因为物理系统会不断演变，尤其是在高频率动态环境中，微秒到毫秒级的决策至关重要。传统的基于有限元（FE）的更新方法依赖于反复求解广义特征值（GE）问题。该问题的计算成本过高，阻碍了其在实时数字孪生框架中的应用，即使对于中等规模的结构模型也是如此。本研究通过数值验证了一种二维扩展的局部特征值修改程序（LEMP），作为一种降阶的、基于物理原理的更新策略，能够在不求解完整特征值问题的情况下实现结构数字孪生体的快速模型更新。使用由双线性四边形有限元建模的钢板，通过系统的网格收敛性和模态误差研究，确定了一个包含25个节点的降阶模型（ROM），该模型相对于高保真参考网格，模态频率误差仅约为10%。通过在钢板中引入局部刚度变化来模拟结构状态的变化，比较广义特征值程序（GEP）和LEMP的结果发现，第七模态（Mode 7）在实时更新方面提供了更可靠的准确性。在所有引入的局部变化中，LEMP的频率预测误差均保持在10%以下，同时避免了重新计算全局特征值。时间分析表明，对于25个节点的模型，LEMP的更新延迟低至0.46毫秒；对于169个节点的模型，更新延迟仍低于2毫秒，从而实现了超过2500倍的加速效果。实证分析还证实，LEMP的算法复杂度接近线性增长，而GEP的算法复杂度呈立方增长。这些结果证明了LEMP是一种计算效率高且经过数值验证的机制，适用于2D结构系统的实时数字孪生体更新，并为将基于物理原理的方法集成到高频率结构模型更新、主动控制以及边缘部署的数字孪生体应用中提供了计算基础。